2015年新课标高三物理二轮专题复习测试卷：1.1力与物体的平衡

专题一力与运动第1讲力与物体的平衡一、单项选择题1.如图所示，物块a、b质量分别为2m、m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F作用下，两物块均处于静止状态，则() A．物块b受四个力作用B．物块b受到的摩擦力大小等于2mgC．物块b对地面的压力大小等于mgD．物块a受到物块b的作用力水平向右解析：物块b受重力、地面的支持力、物块a的水平弹力、物块a的竖直向下的摩擦力及外力F作用而静止，A错；物块a受重力、墙壁的弹力、物块b的水平弹力和竖直向上的摩擦力作用而静止，所以物块a受到物块b的作用力是斜向右上方的，D错；物块b对物块a的摩擦力大小为2mg，所以物块b受到的摩擦力大小等于2mg，B 对；由整体法可知物块b对地面的压力大小等于3mg，C错．答案：B2．(2014·山东卷)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F 1表示木板所受合力的大小，F 2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )A ．F 1不变，F 2变大B ．F 1不变，F 2变小C ．F 1变大，F 2变大D ．F 1变小，F 2变小解析：木板静止时受力情况如图所示，设轻绳与竖直木桩的夹角为θ，由平衡条件知，合力F 1＝0，故F 1 不变，F 2＝mg 2cos θ，剪短轻绳后，θ增大，cos θ减小，F 2增大，故A 正确．答案：A3．如图所示，质量为M 、半径为R 、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上，O 为球心．有一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O ′处，另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°，下列说法正确的是( )A ．小球受到轻弹簧的弹力大小为32mg B ．小球受到容器的支持力大小为mg 2C ．小球受到容器的支持力大小为mgD ．半球形容器受到地面的摩擦力大小为32mg 解析：小球受三个力而平衡，如图所示．由题图几何关系可知，这三个力互成120°角，因此三个力大小相等，C 正确；A 、B 错；对整体，竖直方向受重力和地面支持力而平衡，水平方向不受力，D 错．答案：C4.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是()A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小解析：棒中电流变大，金属棒所受安培力变大，θ角变大，选项A正确；两悬线等长变短，θ角不变，选项B错误；金属棒质量变大，θ角变小，选项C错误；磁感应强度变大，金属棒所受安培力变大，θ角变大，选项D错误．答案：A5.如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上．先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态．缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动．在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是()A．先减小后增大B．先增大后减小C．一直增大D．保持不变解析：木板水平时，F f＝kx，方向水平向左，木板倾斜时，设开始F f沿板向下，则有：mg sinθ＋F f＝kx，F f随θ增大逐渐减小到0，然后F f沿板向上，此时有：mg sinθ＝kx＋F f，F f再随θ增大而增大，直到要下滑，故A正确．答案：A二、多项选择题6.如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则()A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大解析：物体P处于静止状态，把物体Q轻轻地叠放在P上时，P、Q仍处于静止状态．根据共点力的平衡条件解决问题．设斜面倾角为θ，P、Q的质量分别为M、m，因物体P静止于固定的斜面上，则动摩擦因数μ≥tanθ，所受合外力F1＝0，静摩擦力f1＝Mg sinθ.把物体Q轻轻地叠放在P上，选整体为研究对象，则(M＋m)g sinθ≤μ(M＋m)g cosθ，故P、Q仍处于静止状态．P所受的合外力F2＝0，即F1＝F2，P与斜面间的静摩擦力f2＝(M＋m)g sinθ>f1.故选项B、D正确，选项A、C错误．如果将P、Q两物体视为一个整体，则更容易得正确的选项为B、D.答案：BD7.如图所示，水平地面粗糙，A、B两同学站在地上水平推墙．甲图中A向前推B，B向前推墙；乙图中A、B同时向前推墙．每人用力的大小都为F，方向水平，则下列说法中正确的是() A．甲图方式中墙受到的推力为2FB．乙图方式中墙受到的推力为2FC．甲图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为FD．乙图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F解析：对于题图甲所示的情况，先以墙壁为研究对象，此时墙壁受到的推力只有B对它的推力F，如图a所示．选项A错误．对于图乙所示的情况，墙壁在水平方向所受的人的作用力如图b所示(俯视图)，此时墙壁所受到的推力为F合＝2F.根据力的平衡可知A、B两人受到的静摩擦力均为f＝F.选项B、D正确．然后再以B为研究对象，B受到A的推力F和墙壁的反作用力F1′，由于F＝F1′，所以此时B在水平方向不受摩擦力的作用，B 同学在水平方向的受力情况如图c所示，再以A为研究对象，根据牛顿第三定律可知由于A对B的作用力为F，所以B对A的反作用力F2′＝F，根据力的平衡可知A所受地面的摩擦力为F，A同学在水平方向的受力情况如图d所示．选项C错．答案：BD8．在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，特设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部细绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是()A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D．可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)解析：t＝0时刻，传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A对；t＝50 s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力，B、C正确；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将加速运动，D错．答案：ABC三、计算题9.如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F的水平向右恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小．解析：(1)“恰能匀速下滑”：满足mg sin30°＝μmg cos30°，解得μ＝33. (2)设斜面倾角为α，受力情况如图所示，由匀速直线运动的条件：F cos α＝mg sin α＋fN ＝mg cos α＋F sin αf ＝μN解得：F ＝mg sin α＋μmg cos αcos α－μsin α当cos α－μsin α＝0，即cot α＝μ时，F →∞，即“不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时，临界角θ0＝α＝60°.答案：(1)33(2)60°10.粗细均匀的直导线MN的两端悬挂在两根相同的轻质弹簧下边，MN恰好在水平位置(如图)．已知MN的质量m＝10 g，MN的长度l ＝49 cm，沿水平方向与MN垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T．(取g＝9.8 m/s2)(1)要使两根弹簧能处于自然状态，既不被拉长，也不被压缩，MN中应沿什么方向、通过多大的电流？(2)若导线中有从M到N方向的、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，求弹簧的劲度系数．(3)当由N到M方向通过0.2 A的电流时，两根弹簧被拉长多少？解析：(1)只有MN受到的安培力方向竖直向上且等于MN的重力时，两根弹簧才能处于自然状态．根据左手定则，MN中的电流方向应由M到N，电流的大小由mg＝BIl求得I＝mgBl＝0.01×9.80.5×0.49A＝0.4 A(2)导线中通过由M到N方向的电流时，受到竖直向上的安培力作用，被拉长的两根弹簧对MN有竖直向上的拉力，MN受到竖直向下的重力，平衡时有：BI1l＋2kΔx＝mg可得弹簧的劲度系数k ＝mg －BI 1l 2Δx ＝0.01×9.8－0.5×0.2×0.492×0.001N/m ＝24.5 N/m (3)当电流方向由N 到M 时，MN 所受安培力竖直向下，平衡时有：2k Δx ′＝mg ＋BI 2l由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度Δx ′＝mg ＋BI 2l 2k ＝0.01×9.8＋0.5×0.2×0.492×24.5m ＝0.003 m 答案：(1)0.4 A 方向是M 到N (2)24.5 N/m(3)0.003 m。