高三物理复习专题曲线运动 (4)
高三物理二轮专题复习 专题四 曲线运动
甲 乙专题四 曲线运动1、如图所示，在高h 处有个小球A ，以速度v 1水平抛出，与此同时，地面上有个小球B ，以速度v 2竖直向上抛出，两小球在空中相遇，则（ ）A. 从抛出到相遇所需的时间为h/v 1B. 从抛出到相遇所需的时间为h/v 2C. 两球抛出时的水平距离为hv 1/v 2D. 从抛出到相遇所需的时间为h/g2、从同一高度以相同的速率分别抛出的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地，以下说法正确的是 （ ）A ．运行的时间相等B ．加速度相同C ．落地时的速度方向相同D ．落地时的速度大小相等3、将一物体以初速度v 0水平抛出，从抛出某时刻物体的水平分运动的位移大小与竖直分运动的位移大小相等，下列说法中正确的是（ ）AB gv 02D 4A 5A D 6巧在B（）A ．ABCD ．A 、B 7 A ．45° 8、这两个分运动的中正确的是（A ．图线2表示竖直分运动的v －t 图线B ．t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C ．t 1时间内的竖直位移与水平位移之比为1：2D ．2t 1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为60°9、船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则（ ） A ．船渡河的最短时间60sB ．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在河水中的最大速度是5m/s10、如图所示小球沿水平面通过O 点进入半径为R 的半圆弧轨道后恰能通过最高点P ，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法不正确．．．的是 （ ） A.小球落地点离O 点的水平距离为2R ．B.小球落地点时的动能为5mgR/2．C.小球运动到半圆弧最高点P 时向心力恰好为零．D.若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P 点高0.5R ． 11、铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h 的设计不仅与r 有关，还与火车在弯道上的行驶速率v 有关．下列说法正确的是（ ）A ．v 一定时，r 越小则要求h 越大B ．v 一定时，r 越大则要求h 越大C ．r 一定时，v 越小则要求h 越大D ．r 一定时，v 越大则要求h 越大 12、如图所示，质量为m 的物体被细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动，O 为一光滑孔，当拉力为F 时，转动半径为R ；当拉力为8F 时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为R/2，在此过程中，外力对物体做的功为A.7FR /213（ ）A ．周期 C ．向心力 14、一质量为m （重力加速度为A ．mg μ 15、如图所示，圆形轨道的半径为R 。
高三物理曲线运动知识点总结
高三物理曲线运动知识点总结高三物理课程是学生进入高中学习的最后一年，因此理论知识的掌握对于学生未来的学业发展至关重要。
曲线运动是高三物理中的一个重要内容，它是描述物体在空间运动过程中轨迹的数学模型。
本文将对高三物理曲线运动知识点进行总结，以帮助学生更好地理解和掌握这一部分的知识。
一、曲线运动的基本概念曲线运动指的是物体在三维空间中以曲线路径运动的过程。
与直线运动相比，曲线运动具有更多的复杂性和可变性。
在曲线运动中，我们首先要了解的是弧长和曲率的概念。
1. 弧长弧长是曲线上的一段弧所对应的长度。
在计算弧长时，我们可以利用微元法来进行近似计算。
对于一段曲线，我们将其分割成若干个微小的线段，然后将这些线段的长度相加，即可得到近似的弧长。
当我们将这些微小线段的长度无限趋近于零时，即可得到精确的弧长。
2. 曲率曲率是描述曲线弯曲程度的物理量。
它是指曲线上某一点的切线在该点处的方向变化率。
曲线弯曲程度越大，曲率的值就越大。
而曲率的值与曲线在该点处的半径成反比。
二、曲线运动的数学表示在物理中，我们常常利用数学模型来描述物体的曲线运动。
常见的曲线运动方程有直角坐标系下的参数方程和极坐标系下的参数方程。
1. 直角坐标系下的参数方程直角坐标系下的参数方程是通过给出物体在每一个时间点的x坐标和y坐标来描述曲线运动的。
常见的直角坐标系下的参数方程有直线方程、抛物线方程、椭圆方程、双曲线方程等。
2. 极坐标系下的参数方程极坐标系下的参数方程是通过给出物体在每一个时间点的极径和极角来描述曲线运动的。
常见的极坐标系下的参数方程有圆方程、螺旋线方程等。
三、曲线运动的物理性质曲线运动除了具有数学特性外，还具有一些重要的物理性质。
这些物理性质在实际问题的求解中非常有用。
1. 曲线运动的速度和加速度曲线运动的速度是物体在曲线上的切线方向上的速度，而加速度则是速度的变化率。
在曲线运动中，物体的速度和加速度方向并不总是相同的，它们的方向与曲线的弯曲程度密切相关。
新高考物理第四章 曲线运动 万有引力与航天4-3 圆周运动
平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，
已知两个轮盘的半径之比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不
打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B，两滑块
与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块与轴心O、O′的间距RA＝2RB。若轮盘乙由
静止开始缓慢地转动起来；且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是
答案：C
一点一过 1．向心力的公式
Fn＝man＝mvr2＝mω2r＝m·4Tπ22r＝m·4π2f2r＝mωv。 2．做匀速圆周运动的条件
当物体所受的合外力大小恒定，且始终与速度方向垂直时，物体做匀速圆 周运动，此时向心力由物体所受合外力提供。
研清微点3 离心现象分析
3． (多选)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水
答案：A
[要点自悟明] 1．匀速圆周运动各物理量间的关系
2．三种传动方式及各自的特点
皮带传动 齿轮传动 同轴转动
皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度 大小相等 两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘 线速度大小相等 两轮固定在同一转轴上转动时，两轮转动的角速 度大小相等
(二) 向心力来源分析及离心现象(释疑点)
研清微点1 圆周运动的向心力来源分析
1． (多选)如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m
的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀
速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的
夹角为θ。下列说法中正确的是
()
A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B．小球只受重力和绳的拉力作用
心运动。
(三) 水平面内的匀速圆周运动(融通点) 1．运动特点 (1)运动轨迹在水平面内。(2)做匀速圆周运动。 2．受力特点 (1)物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心。 (2)合外力充当向心力。 3．分析思路
高考物理全国卷专题04 曲线运动常考模型(原卷版)
2020年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍专题04 曲线运动常考模型题型一曲线运动和运动的合成与分解【题型解码】1．曲线运动的理解(1)曲线运动是变速运动，速度方向沿切线方向；(2)合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向指向曲线的“凹”侧．2．曲线运动的分析(1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成．(2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质．(3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则．【典例分析1】(多选)如图所示，质量为m的物块A和质量为M的重物B由跨过定滑轮O的轻绳连接，A 可在竖直杆上自由滑动。
当A从与定滑轮O等高的位置无初速释放，下落至最低点时，轻绳与杆夹角为37°。
已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计一切摩擦，下列说法正确的是()A．物块A下落过程中，A与B速率始终相同B．物块A释放时的加速度为gC．M＝2m D．A下落过程中，轻绳上的拉力大小始终等于Mg【典例分析2】(2019·江西宜春市第一学期期末)如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v－t 图象．以下判断正确的是()A．在0～1 s内，物体做匀速直线运动B．在0～1 s内，物体做匀变速直线运动C．在1～2 s内，物体做匀变速直线运动D．在1～2 s内，物体做匀变速曲线运动【提分秘籍】1.解决运动的合成和分解的一般思路(1)明确合运动和分运动的运动性质。
(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。
(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。
(4)运用力与速度的方向关系或矢量的运算法则进行分析求解。
2．关联速度问题的解题方法把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。
常见的模型如图所示。
2020届高考物理二轮复习刷题首选卷专题四曲线运动精练(含解析)
专题四曲线运动『经典特训题组』1．(多选)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其vt图象如图乙所示，同时人顶杆沿水平地面运动的xt图象如图丙所示。
若以地面为参考系，下列说法中正确的是( )A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/sD．t＝2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2答案BD解析由题图乙知，猴子竖直方向上向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下，由题图丙知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下且加速度的大小、方向均不变，与初速度方向不在同一直线上，故猴子在2 s内做匀变速曲线运动，A错误，B正确；xt图象的斜率等于速度，则知t＝0时猴子水平方向的速度大小为v x＝4 m/s，又竖直方向初速度大小v y＝8 m/s，则t＝0时猴子的速度大小为：v＝v2x＋v2y＝4 5 m/s，故C错误；vt图象的斜率等于加速度，则知猴子的加速度为：a＝ΔvΔt＝0－82m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小为4 m/s2，故D正确。
2．(多选) 如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，炸弹垂直击中山坡上的目标A。
已知A点高度为h＝360 m，山坡倾角θ为37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2，由此可算出( )A．炸弹的飞行时间为0.8 sB．炸弹飞行的水平位移为480 mC．轰炸机的飞行高度为680 mD．炸弹的落地速度为80 m/s答案BC解析 如图所示，已知A 点高度为h ＝360 m ，山坡倾角为37°，可算出炸弹飞行的水平位移为x ＝h tan37°＝480 m ，故B 正确；炸弹垂直击中目标A ，可知炸弹的速度偏转角满足φ＝π2－θ＝53°，由平抛运动的速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍可知tan φ＝gt v 0＝2H x，解得H ＝320 m ，所以轰炸机的飞行高度H 总＝H ＋h ＝680 m ，故C 正确；炸弹的飞行时间t ＝ 2H g＝8 s ，故A 错误；炸弹的初速度为v 0＝x t ＝60 m/s ，落地速度v ＝v 0cos φ＝100 m/s ，故D 错误。
三年高考-高考物理试题分项版解析 专题04 曲线运动(含解析)-人教版高三全册物理试题
专题04 曲线运动一、选择题1．【2016·海南卷】在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，如此小球在随后的运动中A．速度和加速度的方向都在不断变化B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等【答案】B【考点定位】平抛运动、动能定理【名师点睛】解决此题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合加速度公式和动能定理公式灵活求解即可。
2．【2016·江苏卷】有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以一样速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，如此B的运动轨迹是A．①B．②C．③D．④【答案】A【解析】由题意知A、B两小球抛出的初速度一样，由牛顿第二定律知，两小球运动的加速度一样，所以运动的轨迹一样，故A 正确；B 、C 、D 错误．【考点定位】考查抛体运动【方法技巧】两球的质量不同是此题的一个干扰因素，重在考查学生对物体运动规律的理解，抛体运动轨迹与物体的质量无关，只要初始条件一样，如此轨迹一样。
3．【2016·某某卷】风速仪结构如图〔a 〕所示。
光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。
风轮叶片转动半径为r ，每转动n 圈带动凸轮圆盘转动一圈。
假设某段时间Δt 内探测器接收到的光强随时间变化关系如图〔b 〕所示，如此该时间段内风轮叶片A ．转速逐渐减小，平均速率为4πΔnr tB ．转速逐渐减小，平均速率为8πΔnr tC ．转速逐渐增大，平均速率为4πΔnr tD ．转速逐渐增大，平均速率为8πΔnr t【答案】B【考点定位】圆周运动、线速度、平均速度【方法技巧】先通过图示判断圆盘凸轮的转动速度变化和转动圈数，再通过圆周运动的关系计算叶片转动速率。
4．【2016·全国新课标Ⅲ卷】如图，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P 。
高考物理一轮复习精讲精练 第4章 曲线运动 第二讲 抛体运动
第二讲抛体运动➢知识梳理一、平抛运动的规律1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
3.特点：(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动。
4.基本规律如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．二、斜抛运动1.定义：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。
2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
3.特点：(1)水平方向：匀速直线运动(2)竖直方向：竖直上抛或竖直下抛4.基本规律(以斜向上抛为例，如图所示)(1)水平方向:v0x＝v0cosθ，x＝v0t cos θ。
(2)竖直方向v 0y ＝v 0sin θ，y ＝v 0t sin θ－12gt 2。
➢ 知识训练考点一、平抛运动1.平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．2.两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置处)，有tan θ＝2tan α(如图所示) 推导：αθαθtan 2tan 2tan tan 000=→⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫====v gt x y v gt v v y(2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A2.推导：22tan tan 0A BA A yB A A x x x y v v x x y =→⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==-=θθ 例1、如图，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶，结果球落在小桶的前方。
不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以( )A ．增大抛出点高度，同时增大初速度B ．减小抛出点高度，同时减小初速度C ．保持抛出点高度不变，增大初速度D ．保持初速度不变，增大抛出点高度 【答案】B【解析】设小球做平抛运动的初速度为v 0，抛出点离桶的高度为h ，水平位移为x ，则平抛运动的时间t ＝ 2hg，水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg，由上式分析可知，要减小水平位移x ，可保持抛出点高度h 不变，减小初速度v 0，或保持初速度v 0大小不变，减小抛出点高度h ，或减小抛出点高度，同时减小初速度，故B 正确，A 、C 、D 错误。
【名师讲解】高三物理一轮复习：四 曲线运动,万有引力与航天(53张PPT)
（如平抛等）都是典型实例。复习圆周运动问题
时，要认真分析向心力的来源，确定向心力是解
决圆周运动问题的关键。 万有引力定律及其应用
是高考的热点内容，常以天体问题或人类航天技 术为背景考查其相关知识。
四、高考命题趋向
第一节 一、知识要点
1、曲线运动
曲线运动，运动的合成分解
（1）曲线运动的方向：做曲线运动的物体在某一点(或 某一时刻)的速度方向是在曲线的这一点的 切线 方向．
（2）曲线运动的性质 由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定 是 变速 运动，一定存在 加速度 ． （3）物体做曲线运动的条件 物体所受合外力（或加速度）的方向与它的速度方 向 不在同一直线上 ． ①如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒 力，物体就做 匀变速曲线运动，如平抛运动． ②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就 匀速圆周 运动． 做
二、巩固训练
【练习1】 ． (教学案第107页练习1)我国嫦娥一号探月卫星 经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点05 分发射升空。如图所示，嫦娥一号探月卫星在由地球飞向月 球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小， 在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是 （ c ） N N N N
2m
3m 3m 18m
3 10m / s < V < 12 2m / s
2.13m
第三节 一、知识要点
匀速圆周运动及离心运动
1．圆周运动的几个重要概念 (1)线速度：V 切线方向 ①方向：就是圆弧在该点的 。 ②大小：v＝x/t 单位： m/s ③物理意义：描述质点沿圆弧运动的 快慢 ④计算式： v = 2π R/T (2)角速度：ω ①方向，中学阶段不研究 ②大小， ω＝ φ/t (φ是圆心角)单位： rad/s . ③物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 ④计算式： ω＝2π/T
第四章 曲线运动 4-4(新课标复习资料)
随 堂 针 对 训 练
考 技 案 例 导 析
N· 2/kg2， m 结果保留一位有
限 时 规 范 特 训
解析：本题以天体运动为载体考查了证明题，考查推理
易 错 易 混 分 析
能力，同时考查万有引力定律在天体运动的应用．
必修一
第四章
曲线运动
万有引力与航天
金版教程
基 础 知 识 梳 理
高三物理
(1)因行星绕太阳做匀速圆周运动， 于是轨道半长轴 a 即 为轨道半径 r，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 m行M太 2π 2 G 2 ＝m 行( T ) r r r3 G 于是有 2＝ 2M 太 T 4π G 即 k＝ 2M 太 4π ①. ②， ③.
随 堂 针 对 训 练
考 技 案 例 导 析
易 错 易 混 分 析
测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径 r 和周期 T，
限 时 规 范 特 训
必修一
第四章
曲线运动
万有引力与航天
金版教程
基 础 知 识 梳 理
高三物理
Mm 2π 2 由 G 2 ＝m( T ) r r 4π r 可得天体质量为：M＝ GT2
随 堂 针 对 训 练
考 技 案 例 导 析
乘积 二次方 乘积成正比、与它们之间距离 r 的二次方成反比．
m1m m1m22 － G m2 2 2．公式：F＝G r22 ，其中 G＝6.67×10 11N· /kg ， r
叫引力常量． 引力常量
易 错 易 混 分 析
限 时 规 范 特 训
必修一
第四章
考 技 案 例 导 析
三次 长轴的三次方跟它的
公转周期的二次方的 二次 比值都相等.
(全国通用)高三物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4节 万有引力定律及其应用课时跟踪
万有引力定律与其应用对点训练：开普勒行星运动定律与万有引力定律1．(2016·某某黄浦区期末)关于万有引力定律，如下说法正确的答案是( ) A ．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值 B ．万有引力定律只适用于天体之间C ．万有引力的发现，揭示了自然界一种根本相互作用的规律D ．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是一样的解析：选C 牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力定律适用于任何物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种根本相互作用的规律，选项A 、B 错误C 正确；地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是不一样的，选项D 错误。
2．对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r 与周期T 关系作出如图1所示图像，如此可求得地球质量为(引力常量为G )( )图1A ．4π2a Gb B ．4π2bGaC ．Ga4π2b D ．Gb4π2a解析：选A 由GMm r 2＝m 4π2T 2·r 可得r 3T 2＝GM 4π2，结合图线可得，a b ＝GM 4π2，故M ＝4π2aGb，A正确。
3．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( )A ．0.25倍B ．0.5倍C ．2.0倍D ．4.0倍解析：选C 由F 引＝GMm r2＝12GM 0m ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 022＝2GM 0mr 02＝2F 地，故C 项正确。
4．(2016·福州二模)北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道。
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力定律(第4课时)课时作业(含解析)-人教版高三全册物理试
课时作业【根底练习】一、天体质量的估算1．(多项选择)我国将于2017年11月发射“嫦娥五号〞探测器，假设“嫦娥五号〞到达月球后，先绕月球外表做匀速圆周运动，然后择机释放登陆器登陆月球．“嫦娥五号〞绕月球飞行的过程中，在较短时间t 内运动的弧长为s ，月球半径为R ，引力常量为G ，如此如下说法正确的答案是( )A ．“嫦娥五号〞绕月球运行一周的时间是πRtsB ．“嫦娥五号〞的质量为s 2R Gt2C ．“嫦娥五号〞绕月球运行的向心加速度为s 2t 2RD ．月球的平均密度为3s24πGR 2t2CD 解析：因绕月球外表做匀速圆周运动的“嫦娥五号〞在较短时间t 内运动的弧长为s ，可知其线速度为v ＝st，所以其运行一周的时间为T ＝2πRts，选项A 错误；天体运动中只能估算中心天体质量而无法估算环绕天体质量，选项B 错误；由a ＝v 2R 知a ＝s 2t 2R，选项C 正确；根据万有引力提供向心力有G Mm R 2＝m v 2R ，再结合M ＝ρ·43πR 3可得ρ＝3s24πGR 2t2，选项D 正确． 2．(2018漯河二模)宇航员站在某一星球外表h 高处，以初速度v 0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 后小球落到星球外表，该星球的半径为R ，引力常量为G ，如此该星球的质量为( )A.2hR2Gt 2B.2hR2GtC.2hRGt2D.Gt 22hR2 A 解析：设该星球的质量为M 、外表的重力加速度为g ，在星球外表有mg ＝GMmR 2，小球在星球外表做平抛运动，如此h ＝12gt 2.由此得该星球的质量为M ＝2hR2Gt2.二、卫星运行参量的分析与计算3．(2015山东理综)如图，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以一样的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a 1，a 2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a 3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的答案是( )A ．a 2＞a 3＞a 1B ．a 2＞a 1＞a 3C ．a 3＞a 1＞a 2D ．a 3＞a 2＞a 1D 解析：地球同步卫星受月球引力可以忽略不计，地球同步卫星轨道半径r 3、空间站轨道半径r 1、月球轨道半径r 2之间的关系为r 2>r 1>r 3，由GMm r 2＝ma 知，a 3＝GM r 23，a 2＝GMr 22，所以a 3>a 2；由题意知空间站与月球周期相等，由a ＝(2πT)2r ，得a 2>a 1.因此a 3>a 2>a 1，D 正确．4．(2014浙江理综)长期以来“卡戎星(Charon)〞被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1＝19 600 km ，公转周期T 1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2＝48 000 km ，如此它的公转周期T 2最接近于( )A ．15天B ．25天C ．35天D ．45天B 解析：由开普勒第三定律可知r 31T 21＝r 32T 22，得出T 2＝r 32T 21r 31＝〔4.8×107〕3×6.392〔1.96×107〕3天≈25天，应当选项B 正确．5．(2017广东华南三校联考，19)(多项选择)石墨烯是目前世界上的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯〞的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯〞进入太空．设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星A 的高度延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于降低本钱发射绕地人造卫星．如下列图，假设某物体B 乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星C 相比拟( )A ．B 的线速度大于C 的线速度 B ．B 的线速度小于C 的线速度C ．假设B 突然脱离电梯，B 将做离心运动D ．假设B 突然脱离电梯，B 将做近心运动BD 解析：A 和C 两卫星相比，ωC ＞ωA ，而ωB ＝ωA ，如此ωC ＞ωB ，又据v ＝ωr ，r C＝r B ，得v C ＞v B ，故B 项正确，A 项错误．对C 星有GMm C r 2C ＝m C ω2C r C ，又ωC ＞ωB ，对B 星有G Mm B r 2B＞m B ω2B r B ，假设B 突然脱离电梯，B 将做近心运动，D 项正确，C 项错误．6．(2014江苏卷，2)地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，如此航天器在火星外表附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )A ．3.5 km/sB ．5.0 km/sC ．17.7 km/sD ．35.2 km/sA 解析：由万有引力提供向心力可得：G Mm r 2＝m v 2r，在行星外表运行时有r ＝R ，如此得v＝GMR ∝M R ，因此v 火v 地＝M 火M 地×R 地R 火 ＝110×2＝55，又由v 地＝7.9 km/s ，故v 火≈3.5 km/s ，应当选A 正确．三、卫星变轨问题分析7．(2017湖南长沙三月模拟，20)(多项选择)暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空〞的暗物质探测卫星．“悟空〞在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t (t 小于其运动周期)，运动的弧长为s ，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G ，如此如下说法中正确的答案是( )A ．“悟空〞的线速度大于第一宇宙速度B ．“悟空〞的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C ．“悟空〞的环绕周期为2πtβD. “悟空〞的质量为s 3Gt 2βBC 解析：“悟空〞的线速度小于第一宇宙速度，A 错误．向心加速度a ＝GM r2，因r 悟空<r同，如此a 悟空>a 同，B 正确．由ω＝βt ＝2πT ，得“悟空〞的环绕周期T ＝2πtβ，C 项正确．由题给条件不能求出悟空的质量，D 错误．关键点拨 第一宇宙速度是卫星最小的发射速度，是最大的环绕速度．卫星做匀速圆周运动时ω＝2πT ＝βt.8．(2019哈尔滨师范大学附中)卫星 信号需要通过地球同步卫星传送，地球半径为r ，无线电信号传播速度为c ，月球绕地球运动的轨道半径为60r ，运行周期为27天。
高三物理曲线运动知识点
高三物理曲线运动知识点曲线运动是物体在空间中沿曲线路径运动的一种形式。
在高三物理学习中，曲线运动是一个重要的知识点，涉及到运动轨迹、速度、加速度等相关概念。
本文将介绍一些高三物理曲线运动的核心知识点。
一、曲线运动的基本概念曲线运动是物体沿着曲线轨迹运动的一种形式。
相对于直线运动而言，曲线运动物体在某一时刻的速度和加速度方向均可能与切线方向不一致。
二、曲线运动的运动轨迹曲线运动的运动轨迹可以是圆形、椭圆形、抛物线形、双曲线形等多种形式。
其中，圆形运动是物体沿着半径固定的圆周运动，椭圆形运动是物体沿着半径不固定的椭圆轨迹运动，抛物线形运动是物体在重力作用下，从一个点出发以一定的角度抛出后运动轨迹为抛物线，双曲线形运动是物体在两个吸引中心之间的运动。
三、曲线运动的速度和加速度对于曲线运动，物体在任一时刻的速度方向和加速度方向均可能与切线方向不一致。
速度的大小可以通过切线方向上的分速度来表示，加速度的大小可以通过切线方向上的分加速度来表示。
四、曲线运动的向心加速度当物体沿着曲线运动时，由于其速度方向在不断变化，就会出现一个向心的加速度，该加速度的方向指向轨迹的中心。
向心加速度的大小可以通过速度大小和曲率来计算，其中曲率表示轨迹的弯曲程度。
五、曲线运动中的离心力在曲线运动中产生的向心加速度会引发一个与之相等大小方向相反的离心力，该力指向轨迹的外侧。
离心力是物体在曲线运动中必须克服的力，它是由于向心加速度导致物体不再沿着切线方向直线运动所产生的。
六、曲线运动的应用曲线运动的概念和理论在现实生活和工程领域中有广泛的应用。
比如，在设计过山车、弯道车等游乐设施时，需要考虑物体的曲线运动特性，确保既有趣又安全。
在航天器和卫星的设计中，也需要考虑物体在曲线轨道上的运动状态。
综上所述，高三物理的曲线运动是一个重要的知识点，涉及到运动轨迹、速度、加速度等相关概念。
了解和掌握曲线运动的基本概念和特性，对于学生们理解物理学中更复杂的运动形式以及应用具有重要意义。
高三物理总复习 曲线运动、运动的合成和分解
物理总复习：曲线运动、运动的合成和分解【知识网络】【考点梳理】考点一、曲线运动 1、曲线运动物体运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
2、曲线运动的速度方向曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是曲线上该点的切线方向。
3、曲线运动的性质做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。
4、物体做曲线运动的条件从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动；从动力学角度来说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。
要点诠释：如图所示，物体受到的合力F 跟速度0v 方向成θ角（0,180θθ≠≠）。
将力F 沿切线方向和垂直切线方向分解为1F 和2F ，可以看出分力1F 使物体速度大小发生改变，分力2F 使物体的速度方向发生改变。
即在F 的作用下，物体速度的大小和方向均改变，物体必定做曲线运动。
①当0θ=或180°时，20F =，v 方向不变，物体做直线运动。
②当90θ=时，1F =0，v 大小不变；20F ≠，v 方向改变，物体做速度大小不变、方向改变的曲线运动，即匀速圆周运动。
③当090θ<<时，1F 使物体速度增加，此时物体做加速运动；当90180θ<<时，分力1F 使物体速度减小，此时物体做减速运动。
例、下列说法正确的是（ ）A．曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变B．曲线运动的速度方向可以不变，但速度大小一定改变C．曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向D．曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点的切线方向【答案】AD【解析】在曲线运动中，物体在任何一点的速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向，所以曲线运动的速度方向一定变化。
但曲线运动的速度大小可以不变，也可以变化。
曲线运动的物体的速度方向就是物体的运动方向。
2021年高三物理选择题强化训练专题四 电磁学中的曲线运动
2021年高三物理选择题强化训练专题四 电磁学中的曲线运动一.单选题1.(2019·江苏卷)一匀强电场的方向竖直向上。
t ＝0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P ，不计粒子重力，则P －t 关系图象是( )【解析】 设粒子带正电，运动轨迹如图所示，水平方向，粒子不受力，v x ＝v 0。
沿电场方向：受力F 电＝qE ，则加速度a ＝F 电m ＝qE m ，经时间t ，粒子沿电场方向的速度v y ＝at ＝qEt m电场力做功的功率P ＝F 电v y ＝qE ·qEt m ＝（qE ）2tm＝kt ∝t ，选项A 正确。
【答案】 A2．（2019·北京市101中学三模）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。
关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b 点的切线）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】A ．电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向。
故A 错误；B ．负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题不符。
故B 错误；C ．图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动。
故C 错误；D ．图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，符合题意。
故D 正确。
3.带电粒子a 、b 在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a 运动的半径大于b 运动的半径．若a 、b 的电荷量分别为q a 、q b ，质量分别为m a 、m b ，周期分别为T a 、T b .则一定有( ) A. q a <q b B. m a <m b C. T a <T b D. q a m a <q b m b【答案】A【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝m v 2r，p ＝mv ，得p ＝qBr ，两粒子动量相等，则q a Br a ＝q b Br b ，已知r a >r b ，则q a <q b ，A 正确，其他条件未知，B 、C 、D 无法判定． 4.如图所示，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未面出)，一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O ，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )A ．2 B. 2 C ．1 D.22【答案】D【解析】本题考查了带电粒子在磁场中的运动．根据qvB ＝mv 2r 有B 1B 2＝r 2r 1·v 1v 2，穿过铝板后粒子动能减半，则v 1v 2＝2，穿过铝板后粒子运动半径减半，则r 2r 1＝12，因此B 1B 2＝22，D 正确．5.(2019·北京石景山区模拟)如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a 、b 、c 为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，下列说法正确的是( )A.粒子在a 点的加速度比在b 点的加速度小B.粒子在a 点的动能比在b 点的动能大C.粒子在a 点和在c 点时速度相同D.粒子在b 点的电势能比在c 点时的电势能小【解析】 等势线的疏密程度表示电场强度的大小，故a 点的电场强度大于b 点的电场强度，根据a ＝qEm，可知粒子在a 点的加速度比在b 点的加速度大，故A 错误；由题图可知若粒子从a 到b 运动，电场力做正功，电势能减小，动能增大，若粒子从b 到a 运动，电场力做负功，电势能增大，动能减小，故粒子在a 点的动能比在b 点的动能小，故B 错误；由题图可知a 、c 两点在同一等势线上，故粒子在a 、c 两点具有相同的电势能，根据能量守恒可知，粒子在a 、c 两点具有相同的动能，故粒子在这两点的速度大小相等，但方向不同，故C 错误；因粒子在a 、c 两点具有相同的动能和电势能，而粒子在a 点的动能比在b 点的动能小，电势能比在b 点时的大，故粒子在b 点的电势能比在c 点时的电势能小，故D 正确。
物理曲线运动知识点
物理曲线运动知识点
物理曲线运动是指物体在运动过程中，其轨迹呈曲线形状。
以下是关于曲线运动的一些关键知识点：
1. 曲线运动的条件：当物体所受的合外力方向与其速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。
2. 曲线运动的特点：
- 在曲线运动中，物体在某一点的瞬时速度方向与通过该点的曲线切线方向相同。
- 曲线运动一定是变速运动，因为速度方向不断变化。
- 做曲线运动的物体一定具有加速度，且合外力方向与速度方向不共线。
3. 曲线运动的合外力方向：在做曲线运动的物体中，合外力方向始终指向曲线的凹侧。
4. 曲线运动的判断：判断物体是否做曲线运动，关键是观察物体所受合力或加速度方向与速度方向的关系。
若两方向共线，则为直线运动；不共线则为曲线运动。
5. 曲线运动的速度方向：在曲线运动中，质点在某一点的速度方向就是曲线上该点的切线方向。
6. 曲线运动的轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹。
物体在曲线运动过程中，其轨道向合力所指的方向弯曲。
7. 曲线运动的分析：在曲线运动中，要关注力与速度、加速度与速度的关系，以及速度与曲线切线的关系。
8. 运动的合成与分解：运动的合成是指将多个独立的分运动合成为一个整体运动；运动的分解则是将一个运动拆分为多个独立的分运动。
运动的合成与分解遵循矢量叠加原理，即平行四边形定则。
以上是关于物理曲线运动的一些基本知识点，希望对您有所帮助。
第四章 曲线运动 4-3(新课标)
限 时 规 范 特 训
易 错 易 混 分 析
圆周切线方向 着圆周切线方向飞出去的倾向．
必修一
第四章
曲线运动
万有引力与航天
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基 础 知 识 梳 理
高三物理
(3)受力特点：
mrω2 当 F＝mrω2 时，物体做匀速圆周
运动；
考 技 案 例 导 析
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第四章
曲线运动
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第四章
曲线运动
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曲线运动
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第3单元
圆周运动
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曲线运动
万有引力与航天
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基 础 知 识 梳 理
高三物理
考 技 案 例 导 析
基础知识梳理
随 堂 针 对 训 练
考 技 案 例 导 析
线速度 做圆周运
Δl 动的快慢 比值，v＝ Δl 快慢 Δt Δt 描述物体 运动物体与圆心连 线扫过的角的弧度
易 错 易 混 分 析
角速度
与圆心连 线扫过角
数与所用时间的比 单位：rad/s
Δθ Δθ 度的快慢 值，ω＝ 快慢 Δt Δt
必修一
第四章 曲线运动 万有引力与航天
必修一
第四章 曲线运动 万有引力与航天
限 时 规 范 特 训
易 错 易 混 分 析
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基 础 知 识 梳 理
高三物理
[思路分析] (1)由表格数据可以获得什么信息？ (2)构建匀速圆周运动模型，以倾角为参数，利用动力学 知识和几何条件建立 v 与 h、r、L 的关系是解题的关键．
高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动教师用书-人教版高三全册物理教案
第四章 曲线运动考 纲 要 求考 情 分 析运动的合成与分解Ⅱ 平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角速度、线速度和向心加速度等是本章的命题热点，题型有选择题，也有计算题。
突出物理与现代科技、生产、生活的结合，与牛顿运动定律、机械能守恒等内容综合命题的可能性也较大。
抛体运动Ⅱ 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ 匀速圆周运动的向心力 Ⅱ 离心现象 Ⅰ第20课时 运动的合成与分解(双基落实课)[命题者说] 合成和分解是研究曲线运动的基本方法，因此高考常对本课时进行单独命题，题型一般为选择题。
复习本课时时，要注意理解规律，并掌握两种模型：小船过河、关联速度问题。
一、物体做曲线运动的条件与轨迹分析(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。
(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
(3)曲线运动的条件：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。
2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹〞侧。
3．速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
[小题练通]1．判断正误(1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动。
(×)(2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的。
(×)(3)做曲线运动的物体加速度可以为零。
(×)(4)曲线运动是变速运动。
(√)2．一个物体在F1、F2、F3、…、F n共同作用下做匀速直线运动，假设突然撤去外力F2，而其他力不变，那么该物体( )A．可能做曲线运动B．不可能继续做直线运动C．一定沿F2的方向做直线运动D．一定沿F2的反方向做匀减速直线运动解析：选A 根据题意，物体开始做匀速直线运动，物体所受的合力一定为零，突然撤去F2后，物体所受其余力的合力与F2大小相等、方向相反，而物体速度的方向未知，故有很多种情况：假设速度和F2在同一直线上，物体做匀变速直线运动，假设速度和F2不在同一直线上，物体做曲线运动，A正确。
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高三物理复习专题：曲线运动综合评述曲线运动在中学阶段重点研究抛体和类抛体运动、圆周运动 、万有引力 抛体和类抛体运动1、抛体和类抛体运动(恒力作用下的曲线运动)，物体的加速度大小和方向都恒定不变，是匀变速运动。
物体有初速度，而且初速度的方向与物体的加速度方向不在同一条直线上。
2、最典型的匀变速曲线运动有三类：①只受重力作用的平抛（和斜抛）物体的运动；②带电粒子以某一初速度，沿着与电场方向成某一夹角射入匀强电场中，只受电场力作用的运动；③物体所受各种外力的合力恒定，而且具有的初速度方向与合外力方向成某一夹角的运动。
3、在匀变速曲线运动中，物体的速度大小和方向时刻都在变；恒力做功，物体具有的各种形式的能量在不断转化；……研究速度（矢量）变化的规律、恒力做功的特点、各种不同形式的能相互转化的过程，……是我们的主要目标和任务。
4、抛体和类抛体运动，是沿初速度方向的匀速运动与恒力方向上初速度为零的匀加速运动的合运动。
这种观点是研究匀变速曲线运动的理论基础，这种观点是力的独立作用原理的体现，这种观点也是研究匀变速曲线运动的基本方向的出发点。
因此，矢量的合成与分解，将贯穿分析解决问题过程的始终。
注意研究问题的理论观点，掌握分析问题解决问题的基本方法，是培养能力、提高素质的根本途径。
圆周运动1、圆周运动是非常普遍的一类运动，广泛存在于自然界、科学研究和技术实践中，也是日常生活中常见的现象。
高考中，通过研究圆周运动问题，考查考生的知识和能力水平十分常见很多试题直接与圆周运动有关。
2、圆周运动是变速运动，因为物体的运动方向（即速度方向）在不断改变。
圆周运动不可能是匀变速运动，因为即使是等速率的“匀速圆周运动”，其加速度方向也是时刻变化的。
3、最典型的圆周运动有：①天体（包括人造天体）在万有引力作用下的运动；②核外电子在库仑力作用下绕原子核的运动；③带电粒子在垂直于匀强磁场的平面里在磁场力（洛仑兹力）作用下的运动；④物体（包括带电质点）在各种外力（重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力……）作用下沿圆周的运动；……3、向心加速度是度量线速度方向变化快慢程度的物理量；向心力是产生向心加速度的力，向心力是根据力的作用效果命名的力；向心力可以由某一种性质的力（如万有引力、库仑力、洛仑兹力、静摩擦力、弹力、……）提供，也可以是几种性质的力的合力提供。
4、匀速圆周运动只是速度方向改变，而速度大小不变，匀速圆周运动速度方向的改变方向指向圆心，加速度的方向与向心力的方向都指向圆心。
作匀速圆周运动的物体，所受合外力的方向一定指向圆心。
5、非匀速圆周运动的物体所受的合外力，肯定不指向圆心，合力沿半径指向圆心的分力，其效果是改变线速度的方向、产生向心加速度；合力沿切线方向的分力，其效果是改变线速度的大小、产生（沿切线方向的）线加速度。
6、作匀速圆运动的物体，其动能不变，合外力不做功，或者说（物体所受）外力功的代数和为零；但是，作匀速圆周运动的物体，其动量（矢量）时刻都在变，合外力在某段时间内的冲量（矢量）也就（可能）不为零。
7、作非匀速圆周运动的物体，其动能、动量都在改变，外力功的代数和不为零，外力的合力的冲量也（可能）不为零。
从上述各点可以看出，作圆周运动的物体，其受力情况比较复杂。
我们将从受力情况最简单的运动开始研究。
高考视角抛体运动与生活实际的结合较为紧密，它考查运动的合成与分解，而且与带电粒子在电场中的运动相结合进行考查，因此也属于基础性知识．圆周运动在与牛顿运动定律的综合方面表现突出；而且天体的运动都近似看做匀速圆周运动，也都是考查的热点．范例精析问题1：会用曲线运动的条件分析求解相关问题。
例1、质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做( )A ．匀加速直线运动；B ．匀减速直线运动；C ．匀变速曲线运动；D ．变加速曲线运动。
分析与解：当撤去F 1时，由平衡条件可知：物体此时所受合外力大小等于F 1，方向与F 1方向相反。
若物体原来静止，物体一定做与F 1相反方向的匀加速直线运动。
若物体原来做匀速运动，若F 1与初速度方向在同一条直线上，则物体可能做匀加速直线运动或匀减速直线运动，故A 、B 正确。
若F 1与初速度不在同一直线上，则物体做曲线运动，且其加速度为恒定值，故物体做匀变速曲线运动，故C 正确，D 错误。
正确答案为：A 、B 、C 。
例2、图1中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。
若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是图1（ ）A ． 带电粒子所带电荷的符号；B ． 带电粒子在a 、b 两点的受力方向；C ． 带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大；D ． 带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大。
分析与解：由于不清楚电场线的方向，所以在只知道粒子在a 、b 间受力情况是不可能判断其带电情况的。
而根据带电粒子做曲线运动的条件可判定，在a 、b 两点所受到的电场力的方向都应在电场线上并大致向左。
若粒子在电场中从a 向b 点运动，故在不间断的电场力作用下，动能不断减小，电势能不断增大。
故选项B 、C 、D 正确。
问题2：会根据运动的合成与分解求解平抛物体的运动问题。
例3、如图8在倾角为θ的斜面顶端A 处以速度V 0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B 处，设空气阻力不计，求（1）小球从A 运动到B 处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？分析与解：（1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从A 运动到B 处所需的时间为t,则：水平位移为x=V 0t竖直位移为y=221gt 由数学关系得到:gV t t V gt θθtan 2,tan )(21002== （2）从抛出开始计时，经过t 1时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大。
因V y1=gt 1=V 0tan θ,所以gV t θtan 01=。
例4、用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置（图4-3）．若已知闪光时间间隔为Δt=0.1s ，则小球运动中初速度大小为多少？小球经B 点时的竖直分速度大小多大？g 取10m/s2，每小格边长均为l=5cm ．分析 由于小球在水平方向作匀速直线运动，可以根据小球位置的水平位移和闪光时间算出水平速度，即抛出的初速度．小球在竖直方向作自由落体运动，由竖直位移的变化根据自由落体的公式即可算出竖直分速度． 解 因A 、B （或B 、C ）两位置的水平间距和时间间隔分别为 xAB=2l=2×5cm=10cm=0.1m ， tAB=Δt=0.1s ． 所以，小球抛出的初速度为设小球运动至B 点时的竖直分速度为vBy 、运动至C 点时的竖直分速度为vCy ，B 、C 间竖直位移为yBC ，B 、C 间运动时间为tBC ．根据竖直方向上自由落体运动的公式得式中yBC=5l=5×5cm=25cm=0.25m ，tBC=Δt=0.1s ，代入上式得B 点的竖直分速度大小为例5、如图9所示，一高度为h=0.2m 的水平面在A 点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以V 0=5m/s 的速度在平面上向右运动。
求小球从A 点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s 2）。
某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则,sin 21sin 20t g t V h ⋅+=θθ由此可求得落地的时间t 。
问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。
分析与解：不同意。
小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。
正确做法为：落地点与A 点的水平距离)(1102.025200m g h V t V s =⨯⨯=== 斜面底宽图8图9)(35.032.0m hctg l =⨯==θ因为l s >,所以小球离开A 点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间。
∴ )(2.0102.022s g h t =⨯==练习：1．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是 ①一定是直线运动 ②一定是曲线运动③可能是直线运动，也可能是曲线运动 、④一定是匀变速运动A ．①③④ B．②④ c．②③④ D．③④2．一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两力不变，此物体不可能做 A ．匀加速直线运动 B ．匀减速直线运动 C ．类似于平抛运动 D ．匀速圆周运动3．如图所示是物体做平抛运动的图像，物体从O 点抛出，x 、y 分别为其水平和竖直位移，在物体的运动过程中，经某一点P(x ，y)时，其速度的反向延长线交于x 轴上的A 点，则OA 的长为A ．xB ．0.5xC ．0.3xD ．不能确定4．人站在楼上水平抛出一个小球，球离手时速度为V 0，落地时速度为V ，忽略空气阻力，在图中正确表示在同样时间内速度矢量的变化情况的是图5.如图18所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为300的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是6．如图19所示倾角为口的斜面顶端，水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛出点到落点间斜边长L①求抛出的初速度?②抛出后经多长时间物体离斜面最远?参考答案：1.D 2.D 3.B 4.C 5.C 6.问题3：会用平抛运动知识解决带电粒子在匀强电场中偏转的问题例6、一束电子流在经U=5000V 的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间d=1.0cm ，板长l =5.0cm ，那么，要使电子能从平行板 间的边缘飞出，两个极板上最多能加多大电压？解析：在加速电压一定时，偏转电压越大，电子在极板间 的偏距就越大。
当偏转电压大到电子刚好擦着极板的边缘飞出，此 时的偏转电压即为题目要求的最大电压。
加速过程，由动能定理得：2021mv eU =① 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动t v l 0= ② 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度dmU e m F a '==③偏距221at y =④ 能飞出的条件为2dy ≤ ⑤解①~⑤式得：V V l Ud U 222222100.4)100.5()100.1(500022⨯=⨯⨯⨯⨯=≤'-- 即要使电子能飞出，所加电压最大为400V 。
例7、在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子以速度v 垂直电场线射入电场，在穿越电场的过程中，粒子的动能由E k 增加到2E k ，若这个带电粒子以速度2v 垂直进入该电场，则粒子穿出电场时的动能为多少？【分析解答】建立直角坐标系，初速度方向为x 轴方向，垂直于速度方向为y 轴方向。