第四章 步进电动机

n= 60 f Zr N
f 为控制脉冲的频率，即每秒输入的脉冲数。 反应式步进电动机的转速取决于脉冲频率、转子齿数和拍数，与电源电 压、负载、温度等因素无关。改变脉冲频率可以改变转速，故可进行无 级调速。
f 60 f 60 f 360o n= = = o θs 步进电动机的转速还可用步距角表示 Zr N Zr N 360o 6
N NZr N ， N为运行拍数， = k ⋅ m (k =1 2) ，m为电机相数。
步距角与拍数N及转子齿数Zt有关。减小步距角，可提高控制精度。 在一个齿距内磁场变化一个周期，用电角度表示时，一个齿距就对应 360°电角度（或 2π 电弧度)。用电角度（或电弧度）表示的齿距角 为 θte = 360o 。
四相八拍运行时的步距角是四相四拍运行时的一半。 四相双四拍运行 通电方式为AC→CB→BD→DA→…。步距角与四相单四拍运行时一样 为1/4齿距角，即1.8°。
4.2.3基本特点 基本特点
1．每相脉冲频率 fφ ．
步进电机的系统框图 脉冲电源→环形分配器→放大器→步进电动机
图4-6 脉冲控制方框图
= −T (1~n) sin[θe − sm
改变通电顺序，可以控制电机转向。
4.2.2 工作原理
4. 步进电动机具有自锁能力
当控制电脉冲停止输入，而让最后一个脉冲控制的绕组继 续通入直流电时，则电机转子可以保持在固定的位置上， 即停在最后一个脉冲控制的角位移的终点位置上。这样， 步进电动机可以实现停转时转子定位。
4.3 反应式步进电动机的静态特性
λ = λ0 + ∑λn cos(nθe )
n= 1 ∞
忽略高次谐波影响影响时，气隙比磁导为 λ = λ0 + λ1 cosθe 由此可得
T = −Fδ2Zs Zrlλ1 sin θe
静态转矩T是失调角θe 的正弦函数，它的作用总是使转子位置趋向于 失调角为零；在结构一定且磁路不饱和的条件下静态转矩的大小与I2 成正比。
图4-7 三相单三拍驱动信号波形图
每相脉冲频率 fφ 每循环一次，控制电脉冲的个数总等于拍数N， 而加在每相绕组上的脉冲电压的个数却等于1。若控制电脉冲频率 为 f ，每相脉冲频率用 fφ 表示，则
fφ = f / N
4.2.2 工作原理
2．步距角 θs ． 每输入一个脉冲电信号转子转过的角度称为步距角，用符号 θs 表示。 θt 360o θs = = 步距角为 （机械角度）
4.2 反应式步进电动机的结构和工作原理
4.2.1结构特点 结构特点
定子铁心 定子铁心为凸极结构，由硅钢片迭压而成。在面向气隙的 定子铁心表面有齿距相等的小齿。 定子绕组 定子每极上套有一个集中绕 组，相对两极的绕组串联构成一相。步 进电动机可以做成二相、三相、四相、 五相、六相、八相等。 转子 转子上只有齿槽没有绕组，系统工 作要求不同，转子齿数也不同。
4.2.2 工作原理
四相八拍运行 通电方式为A→AC→C→CB→B→BD→D→DA→…。 A相绕组通电，转子齿轴线和定子磁极A上的齿轴线对齐； A、C两相同时通电时，转 子顺时针方向只转过1/8齿 距角（0.9°）；…。 每换接一次绕组，转子就转 过1／8齿距角。
图4-5 A、C两相通电时定、转子齿的相对位置
二相和三相通电时矩角特性相对A相矩角特性分别移动了36°和72°， 静态转矩最大值两者相等。因此，五相步进电动机可采用二相～三相运 行方式 。
4.3.2 矩角特性
m相电机，n相同时通电时的矩角特性 相电机， 相同时通电时的矩角特性 相电机
T = −T sin θe 1 sm T2 = −T sin(θe −θse) sm M Tn = −T sin[θe −(n −1 θse] ) sm
Ua = raia + d(Laia ) dt
2 2 在dt时间内输入的电能为 Uaiadt = ia radt + ia d(Laia ) = ia ra dt + ia dψ
4.3.1 静态转矩
2 2 Uaiadt = ia radt + ia d(Laia ) = ia ra dt + ia dψ 2 式中第一部分ia radt为电阻损耗；第二部分 iadψ = dWm为磁场储能，是
静止状态步
步进电动机一相或几相通入恒定不变的直流电流，这时转子将固定 于某一位置上保持不动，称为静止状态。
失调角 θe
规定定子、转子齿轴线重合的 位置为静态空载情况下的初始 稳定平衡位置，而转子偏离初 始稳定平衡位置的电角度称为 失调角 θe 。 图4-9 初始平衡位置与失调角
4.3 反应式步进电动机的静态特性
4.3.2 矩角特性
矩角特性是控制绕组通电状态不变时，电磁转矩与转子偏转角的关 系，即静态转矩与失调角的关系 T = f (θe ) 。
1. 单相控制的矩角特性
T = −Fδ2Zs Zrlλ1 sin θe = −Tsmsinθe
最大静转矩。 最大静转矩 Tsm = Fδ2Zs Zrlλ1 为最大静转矩 最大静转矩直接影响步进电动 机的负载的能力和性能，是重 要的性能指标之一。 图4-11 单相控制的矩角特性
n相同时通电时
T~n =T +T2 +L n T 1 1 = −T {sin θe +sin(θe −θse) +L+sin[θe −(n −1 θse]} ) sm = −T sm sin( nθse / 2) (n −1 ) sin θe − [ θse] sin(θse / 2) 2 (n −1 ) θse] 2
4.3.2 矩角特性
2. 多相通电时的矩角特性
一般来说，多相通电时的矩角特性以及最大静态转矩与单相通电 时不同。多相通电时的矩角特性可近似地由每相各自通电时的矩 角特性叠加起来求出。 三相步进电动机当两相通电时（ 两相） 三相步进电动机当两相通电时（如A、B两相）的矩角特性 、 两相 设A通电时，距角特性为
（a） 矩角特性
（b）转矩矢量图
图4-13 三相步进电动机单相、两相通电时的转矩 它是一条幅值不变、相移60°的正弦曲线。
4.3.2 矩角特性
五相步进电机的单相、二相、三相通电时矩角特性 五相步进电机的单相、二相、
图4-l4 五相步进电动机单相、二相、三 相通电时的矩角特性
图4-15 五相步进电动机转矩矢量图
静态特性 在静止状态下，电磁转矩与失调角之间的函数关系 T = f (θe ) ，称为 步进电动机的矩角特性。 单相通电时，通电相极下所有齿都产生转矩，由于同一相极下所有定 子齿和转子齿相对应的位置都相同，因而电机总转矩为通电相极下各 定子齿所产生转矩之和。
4.3.1 静态转矩 静态转矩T
A相通电时，有
1 dW = d( LI 2 ) = (NI)2 dΛ m 2
L = 2N2Λ
T= dW dΛ dΛ m = (NI)2 Zr = F2Zr δ dθ dθe dθe
静态转矩
T= dW dΛ dΛ m = (NI)2 Zr = F2Zr δ dθ dθe dθe
F = NI 为每极控制绕组的磁动势；Zr 为转子齿数； δ
图4-1 四相反应式步进电动机的结构
4.2.2 工作原理
四相单四拍运行 通电方式为A→C→B→D→…。 A相绕组通电，转子齿轴线和定子磁极A上的齿轴线对齐；
图4-4 A相通电时定、转子齿的相对位置
断开A相接通C相，在磁阻转矩作用下，转子顺时针方向转过四分之一 齿距角（1.8°），使转子齿轴线和定子磁极C下的齿轴线对齐； …。 每换接一次绕组，转子就转过1／4齿距角。四步完成一个循环，转子 转过7.2 °
断开A相接通C相，转子齿3和6的轴线与C极轴线对齐，转子逆时针方向 转过15°；断开C相接通B相，转子又转过15°；断开B相接通D相，转 子再转过15°。经过一个通电循环转子转过一个齿距角 齿距角。 齿距角
4.2.2 工作原理
2. 运行方式
拍和步距角 电机通电方式变换一次，称为一拍。每一拍转子所转过的角度，称为 步距角 θs 。 四相单四拍 （图） 每次只接通一相绕组的四相供电方式称为四相单四拍。 四相双四拍（图） 四相双四拍 每次同时接通两相绕组，如AC→CB→BD→DA→…，也是四拍一个 循环，则称为四相双四拍。 双拍运行与单拍运行时步距角相同，产生的转矩一般会增加。 四相八拍 （图） A→AC→C→CB→B→BD→D→DA→…。步距角变为原来的二分之一。 如何使步进电动机反转？
“环形分配器”按给定规律分配输入脉冲。对于三相步进电动机， 环 形分配器是一路输入，三路输出。 三相单三拍运行时，第一个电脉冲分给A相；第二个电脉冲分给B 相；第三个电脉冲分给C相，完成一个循环。
4.2.2 工作原理
三相双三拍运行时各相驱动信号波形图。
每个循环包含的通电状态数 称为“拍数”。拍数可等于 相数或相数的二倍。
θte
360o 用电角度表示时，步距角为 θse = = （电角度） N N θ 2π 或 （电弧度） θse = te = N N o 360 Zr θse = =θs Zr用电角度表示步距角时，步距角与转子齿数无关。 N Zr
4.2.2 工作原理
3．转速n ．转速
输入一个脉冲，转子转过整个圆周角的 1/(Zr N) ，即转过 1/(Zr N) 转。 所以转速为
对失调角的变化率。 气隙磁导 Λ 可表示为 Λ = Zslλ
dΛ 为气隙磁导 dθe
λ 为气隙比磁导；Zs 为定子每极下的小齿数； l为铁心长度。
图4-10 气隙比磁导定义图
4.3.1 静态转矩
气隙比磁导的大小和齿的形状、齿宽与齿距之比、气隙与齿距之比及 齿部的饱和度有关，且是失调角的周期性函数，其周期为齿距 θte 。用 傅氏级数表示为
第4章 步进电动机 章
4.1 概述 4.2 反应式步进电动机的结构和工作原理 4.3 反应式步进电动机的静态特性 4.4 反应式步进电动机的动态特性 4.5 步进电动机的其它类型及主要性能指标 4.6 步进电动机的驱动电源