(北京版)六年级数学下册课件 正、反比例应用题
合集下载
六年级数学下册四正比例和反比例4反比例课件北师大版
3×4=12 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
3×4=12 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如 下,请把表填完整。
（一定）
每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系叫做反比例 关系。 XY=K（一定）
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。
在加法表上把和是12的方格圈起来,可连成一条直线.
速度/千米 时间/时
自行车
10 12
公共汽车
40 3
小汽车
80 … 1.5 …
速度是10，时间是12；
速度扩大，
速度缩小，
所需时间缩 速度是40，时间是3； 所需时间扩
小。
大。
速度是80，时间是1.5；
速度和所需时间是两种相关联的量，所需时 间是随着速度的变化而变化的。
10×12＝120 40×3＝120 80×1.5＝120
3+9=12 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
3×4=12 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如 下,请把表填完整。
（一定）
每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系叫做反比例 关系。 XY=K（一定）
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。
在加法表上把和是12的方格圈起来,可连成一条直线.
速度/千米 时间/时
自行车
10 12
公共汽车
40 3
小汽车
80 … 1.5 …
速度是10，时间是12；
速度扩大，
速度缩小，
所需时间缩 速度是40，时间是3； 所需时间扩
小。
大。
速度是80，时间是1.5；
速度和所需时间是两种相关联的量，所需时 间是随着速度的变化而变化的。
10×12＝120 40×3＝120 80×1.5＝120
3+9=12 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
北师大版六年级数学下册教材练习课件-第4单元 正比例与反比例(共37张PPT)
变化而变化,煤炭年均开采量与可开采年数的积是一定 的,所以成反比例。
4.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动 时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。尝试回答 下面的问题。 （1）大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮 转得更快？哪个齿轮转的圈数多？
小齿轮
小齿轮
（2）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转 过的圈数是什么关系？ 成反比例关系 （3）大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果 大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？
（2）写出竿影的长和竹竿的高的比，你有什么发现？ （3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
(2) 0.4 = 0.8 = 1.2 = 1.6 = 2.4 = 3.2 =0.4,
1
2
3
4
6
8
它们的比值相同。
(3)成正比例,因为竿影的长随着竹竿的高的变化而
变化,且两者比值不变(0.4)。
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应
第4单元·P47~P48练一练
1.
平均每天看的页数
10
15
20
30
40
看完全书所需天数
12
8
6
4
3
（1）把上表补充完整。
（2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变 化关系。(2)看完全书所需天数随平均每天看的页数的增加而减少 （3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反 比例？说明理由。
成正比例，并说明理由。
物体质量/kg
1
2
3
4
5
6
弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6
2
2.4
弹簧伸长的长度随物体质量的变化而变化,并且
4.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动 时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。尝试回答 下面的问题。 （1）大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮 转得更快？哪个齿轮转的圈数多？
小齿轮
小齿轮
（2）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转 过的圈数是什么关系？ 成反比例关系 （3）大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果 大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？
（2）写出竿影的长和竹竿的高的比，你有什么发现？ （3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
(2) 0.4 = 0.8 = 1.2 = 1.6 = 2.4 = 3.2 =0.4,
1
2
3
4
6
8
它们的比值相同。
(3)成正比例,因为竿影的长随着竹竿的高的变化而
变化,且两者比值不变(0.4)。
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应
第4单元·P47~P48练一练
1.
平均每天看的页数
10
15
20
30
40
看完全书所需天数
12
8
6
4
3
（1）把上表补充完整。
（2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变 化关系。(2)看完全书所需天数随平均每天看的页数的增加而减少 （3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反 比例？说明理由。
成正比例，并说明理由。
物体质量/kg
1
2
3
4
5
6
弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6
2
2.4
弹簧伸长的长度随物体质量的变化而变化,并且
北京版六年下《反比例的意义》ppt课件之一
判断下面题中的两种量成不成比例，如果成比例， 是正比例还是反比例？ （1）面粉的重质量一定，每袋面粉的质 量和袋数。 （2）和一定，加数和另一个加数。 （3）除数一定，被除数和商。
（1）播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数 和播种的天数。
（2）长方形的面积一定，长和宽。
（3）从北京到上海，火车行驶的速度和时间。
（4）修一条公路，每天修的米数和所用的天数。
（5）正方形的边长和它的面积。 （6）平行四边形的面积一定，它 的底和高。 （7）长方形的长和宽。 （8）工作效率一定，工作总量和 工作时间。
20
20
15
25
12
30
10
50 6
…... …...
观察上表，回答下面的问题：
（1）哪两种量是相关联的量？
（2）每本的页数变化，本数怎样变化？
（3）每本的页数和本数的乘积是多少？
（4）乘积有没有变化？
每本页数×装订的本数=纸的总页数（一定）
春季，同学们完成一批植树任务的情况如下表：
每行棵数（棵） 行数（行）
教学目标
1.通过应用反比例关系解决问题，并理解反 比例的意义。应用反比例的意义较熟练 的对两个量进行判断。 2.判断量与量之间相关联，给数量名称赋予 数据并计算，确定比值之间的关系。 3.激发大家用正比例的关系分析问题的习惯。
用300页纸装订同样的练习本。情况如下表：
每本页数（页） 本数（本）
15
xy=k(一定)
显像厂加工一批显像管，每天加工的 数量和所需的天数是不是成反比例？ 答：每天加工数量和所需的天数是两种相 关联的量，它们与总数量有下面的关系： 每天加工的数量×加工的天数=总数量（一定） 因为显像管的总数量一定，所以每天加工 的数量和所需的天数成反比例。
(北京版)小学数学六下用比例解决问题 课件
下面的说法对吗？
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（ √）
2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（× ）
× 3、速度与路程成正比例。（ ）
4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（ √）
谢 谢
答:他们家上个月用了12吨水。
例６：
这批书如果每包20 本,要捆18包. 如果每包30本, 要捆多少包?
例6 有一批书,如果每包20本,要捆18包; 如果每包30本,要捆多少包? 想: 因为书的总数一定所以包数和每包的本数成 反比例,也就是说,每包的本数和包数的乘积相等 解: 设要捆X包. 30X＝20×18 20×18 X＝ 30 X＝12 答:要捆12包。
70 × 4＝56 × 5
例５：
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我们家用了 10吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
例5：张大妈家上个月用了8吨水，水 费是12.8元。李奶奶家上个月用了10 吨水，李奶奶家上个月的水费是多少 钱？ 想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和 用水的吨数成正比例。也就是说两家的水 费和用水的吨数的比值相等。
一．复习题
１．下面各题两种量成什么比例？ （１）速度一定，所行的路程和时间． 正比例 （２）从甲地到乙地，行驶的速度和时间． 反比例 （３）每块地砖的面积一定，所需地砖的 正比例 块数和所铺的面积． （４）书的总本数一定，每包的本数和包装 的包数． 反比例
２．根据题意用等式表示
（１）汽车２小时行驶１４０千米，照这样的速 度，３小时行驶２１０千米． 210 2 ＝ 3 （２）汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时 到达.如果每小时行56千米,要5小时到达. 140
北京版小学六年级数学下.1用正比例和反比例解决实际问题课件
克的海水含盐多少千克？
解决问题：解:设120千克的海水含盐x千克。
25
=
500 120
500x=25×120
25×120
x=
500
答:120千克的海水
x=6
含盐6千克。
课件PPT
学以致用
3.小明买4支圆珠笔用了16元，小刚想买
9支同样的圆珠笔，要用多少钱？
解决问题：
解:设买9支同样的圆珠笔，要用x元。
着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值
（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的
量，它们的关系叫做成正比例关系。
2. 怎样判定两个量是否成正比例？
判断两个量是不是成正比例关系，第
一要看这两个量是不是相关联的量，其
次看这两个量的商是不是一定的。
课件PPT
复习导入
3.什么是成反比例的量?
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随
着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积
（也就是积）一定，这两种量就叫做成反比例的
量，它们的关系叫做成反比例关系。
4. 怎样判定两个量是否成反比例？
判断两个量是不是成反比例关系，第
一要看这两个量是不是相关联的量，其
次看这两个量的积是不是一定的。
课件PPT
情景导入1
刘阿姨家上个月的水费是多少元?
课件PPT
课件PPT
30
x=20
例关系。
答:要用方砖20块。
课件PPT
易错提醒
学校用同样的方砖铺地，铺5平方米
要方砖120块，照这样计算，铺30平
方米，要用方砖多少块？
解决问题：解:设要用方砖x块。
30
5
=
解决问题：解:设120千克的海水含盐x千克。
25
=
500 120
500x=25×120
25×120
x=
500
答:120千克的海水
x=6
含盐6千克。
课件PPT
学以致用
3.小明买4支圆珠笔用了16元，小刚想买
9支同样的圆珠笔，要用多少钱？
解决问题：
解:设买9支同样的圆珠笔，要用x元。
着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值
（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的
量，它们的关系叫做成正比例关系。
2. 怎样判定两个量是否成正比例？
判断两个量是不是成正比例关系，第
一要看这两个量是不是相关联的量，其
次看这两个量的商是不是一定的。
课件PPT
复习导入
3.什么是成反比例的量?
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随
着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积
（也就是积）一定，这两种量就叫做成反比例的
量，它们的关系叫做成反比例关系。
4. 怎样判定两个量是否成反比例？
判断两个量是不是成反比例关系，第
一要看这两个量是不是相关联的量，其
次看这两个量的积是不是一定的。
课件PPT
情景导入1
刘阿姨家上个月的水费是多少元?
课件PPT
课件PPT
30
x=20
例关系。
答:要用方砖20块。
课件PPT
易错提醒
学校用同样的方砖铺地，铺5平方米
要方砖120块，照这样计算，铺30平
方米，要用方砖多少块？
解决问题：解:设要用方砖x块。
30
5
=
新版北京版六年级下册数学《正反比例的应用》课件6套(2020新教材)
1．把两种作物的面积相加，看是否等于总面积。
2．把大豆和玉米的面积化成比的形式，化简后 的结果是不是等于3∶2 。
例题
学校把栽280棵树的任务，按照六年级 三个班的人数，分配给各班．一班有47人， 二班有45人，三班有48人。三个班各应栽 树多少棵？ 想
这道题与前面所做的题有什么区别？
分配什么？按照什么来分？
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
例题
三个班的总人数 47＋45＋48＝140（人）
一班应栽的棵数
280×
47 140
＝94（棵）
二班应栽的棵数
280×
45 140
＝90（棵）
三班应栽的棵数
280×
48 140
＝96（棵）
答：一班、二班、三班各应栽94棵、
90棵和96棵.
练习
六年级（2）班共有42人，男、女生 人数的比是3∶4，男、女生各有多少人？
100×
3 5
＝60（公顷）
100×
2 5
＝40（公顷）
例题
一个农场计划在100公顷的地里播种大 豆和玉米。播种面积的比是3∶2 ．两种作 物各播种多少公顷？
100÷（1＋
2 3
）＝60（公顷）
60×
2 3
＝40 （公顷）
100－60＝40 （公顷）
例题
一个农场计划在100公顷的地里播种大 豆和玉米。播种面积的比是3∶2 。两种作 物各播种多少公顷？
（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？
例3
每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数 是不是成正比例？
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面 粉的重量有下面的关系：
2．把大豆和玉米的面积化成比的形式，化简后 的结果是不是等于3∶2 。
例题
学校把栽280棵树的任务，按照六年级 三个班的人数，分配给各班．一班有47人， 二班有45人，三班有48人。三个班各应栽 树多少棵？ 想
这道题与前面所做的题有什么区别？
分配什么？按照什么来分？
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
例题
三个班的总人数 47＋45＋48＝140（人）
一班应栽的棵数
280×
47 140
＝94（棵）
二班应栽的棵数
280×
45 140
＝90（棵）
三班应栽的棵数
280×
48 140
＝96（棵）
答：一班、二班、三班各应栽94棵、
90棵和96棵.
练习
六年级（2）班共有42人，男、女生 人数的比是3∶4，男、女生各有多少人？
100×
3 5
＝60（公顷）
100×
2 5
＝40（公顷）
例题
一个农场计划在100公顷的地里播种大 豆和玉米。播种面积的比是3∶2 ．两种作 物各播种多少公顷？
100÷（1＋
2 3
）＝60（公顷）
60×
2 3
＝40 （公顷）
100－60＝40 （公顷）
例题
一个农场计划在100公顷的地里播种大 豆和玉米。播种面积的比是3∶2 。两种作 物各播种多少公顷？
（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？
例3
每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数 是不是成正比例？
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面 粉的重量有下面的关系：
北师大版六年级下册数学第四单元 正比例与反比例 正比例课件
x 已 知 y与成正比例关系，将下表补充完整。
x 20
480 60
y
0.5 6
120 5
作业:
练习册本节内容填完。
圆的面积与半径成正比例吗？
S＝r2 圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积 半径
3.14 1
12.56 2
28.26 3
圆的面积与半径的比值不相等。
圆的面积与半径不成正比例。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 720 （1）表中两个相关联的量是谁？ 时间和路程
（2）时间和路程的变化有什么规律？
路程随着时间的变化而变化。时间越长路程越远， 时间越短路程越近。
二、探究新知
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与 时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什 么？
三、拓展延伸
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变 化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了 什么。
边长/cm 1
2
3
4
周长/cm
4
8
12 16
边长/cm
1
2
3
4
面积/cm2
1
4
9
16
三、拓展延伸
周长与边长、面积与边长它们有什么关系？
边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积/cm2 6 平行四边形的高/cm 1
12 18 24 30 2345
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理
(北京版)六年级数学下册 用比例解决问题 课件(优质课)
大胆尝试
去时每小时行 60千米，2小 时到达株洲。 回来时每小时 行75千米，1.6 小时到达长沙。
选择其中的三个数量编一道正比例或 反比例应用题。
学有所得
所以
不成比例
①李奶奶家上个月的水费是多少钱 看谁收集信息的能力最强！ ? ②王大爷家上个月用了多少吨水? 我上个月 我们家上个月 我们家用 的水费是 用了8吨水， 了10吨水。 19.2 元 . 水费是12.8元。
张大妈
李奶奶
王大爷
这批书如果每包 20本,要捆18包.
如果每包30本, 要捆多少包?
工作效率×时间=工作总量（一定）反比例
×
解：设χ天可以完成。 30 40 40χ ＝ 30×4 4 x 40χ ＝ 120 χ ＝ 120÷40 30X=160
16 χ＝ 3 X= 3 答：3天可以修完。
看书 运动
超市购物
我能解决（用比例解答）
这本书，每天读10页，30天可以读完。 如果每天多读5页，多少天可以读完？ 每天看的页数×天数=总页数（一定）
1、找 2、设
3、列
4、解
5、验（可用计算的方法验证） 6、答
只列式不计算：
① 一个小组3天加工零件189个，照这样 计算，9天可加工零件x个。 χ 189 ＝ 9 3
②六年级同学们做广播操，每行站20人， 正好站12行，如果每行站24人，可以 站x行。 24χ ＝ 20×12
工程队修一条水渠。每天修30米， 4天修完。如果每天修40米，多少天 可以修完？
正、反比例的相同点和不同点
相同点
正比例 反比例 都是两种相关联的量，一 种量随着另一种量变化
①变化方向相同 ①变化方向相反
②比值（商）一 ②乘积一定 不同点 定。 ③y:x=k（一定） ③xy=k（一定）
数学六年级下北京版比和比例课件(共43张)
比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
比例尺1∶7000000
0 300km
探究新知
13.用比例尺解决实际问题。 先要判断两种相关联的量成什么比例,再 找出相关联的量对应的数值,最后根据正、 反比例的意义列出等式解答。
用比例尺解答应用题的步骤:①判断题目中两 种相关联的量是成正比例,还是成反比例。② 找出具体的数量，列出等量关系式。③设未 知量为x;列出比例式。④解比例。⑤检验。
解决比例问题
特征:已知总量和各部分量的比,求各部分量。
解题方法: 按比分配问题可以采用不同的思路和方法来 解答。 可以是先求出总份数,再求出各部分量占总量 的几分之几,最后求出各部分量; 也可以先求出每份是多少,再求出几份是多少。
探究新知
6.比例的意义。
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫 做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比例的两个外项的积
比例的基本性质 等于两个内项的积。
正比例与反比例 比例尺
正比例的意义 反比例的意义
两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的 两个数的比值一定
比例的应用
图上距离 实际距离 ＝ 比例尺
两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两
种量中相对应的两个数的乘积一定
解答：
课堂小结
比 比和比例
比例
比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例 比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量 是否成正比例或反比例
课堂小结
比和比例
比的意义 求比值
北师大版六年级下册数学《反比例》正比例与反比例PPT课件(第1课时)
请把上表补充完整，再回答下列问题。
⑴不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量 没有变？ 不同的人在打同一份稿件的过程中，总字 数没有变。
⑵打字的速度和所用的时间有什么关系？
打字的速度随打字所用的时间的变化而变 化,并且它们的乘积一定(总字数为2400个),所 以它们成反比例。
⑶李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均 每分打多少字吗？ 平均1分钟打100个字。
返回作业设计
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）想一想,填一填。
(1)从甲城到乙城,不同车辆行驶的速度和所需时
间有如下关系。
速度/(千米/时) 6 15 20 30 60
时间/时
10 4 3 2 1
由表可知( 速度 )和( 时间 )是两种相关联的
量,( 时间 )随着( 速度 )的变化而变化,它们的
长方形的一条边长增加,相邻的边长减少。
表2 56 7 8
98 76 54 (1)在表2中,有哪几个变量? 长方形的相邻两边边长(即长和宽)这两个变量。
(2)这两个变量之间有什么关系呢?请完成表2。
长方形的一条边长增加,相邻的边长减少。
通过表1和表2我们发现,问题中的两个长方 形的相邻两边边长有着相同的变化规律。
题数成反比例。
(×)
3.（易错题）我是聪明的小法官。
(4)完成一项工程,工作效率和工作时间成反比例。 (√)
(5)将绳子剪成同样长的小段,剪成的段数和每
段的长度成正比例。
(× )
返回作业2
4.（变式题）a,b,c三种量的关系是 b×c=a。(a,b,c非零)
(1)如果a一定,那么b,c成( 反 )比例关系。
新版北京版六年级下册数学全册课件(2020新教材)
下面是边长不相等的四个正方形，请你计算出 它们的周长和面积。
边长（cm）
1
周长（cm）
4
周长 边长
4
2
3
4
8
12
16
4
4
4
边长（cm）
1
2
3
4
面积（cm2）
1
4
9
16
面积 边长
1
2
3
4
购买同同一一种种碳素笔的数量和总价
总价（元）
36 30 24 18 12 6 0
． ． ． ． ． ．
2
4
6
8
10
思考:(1)比例尺实际是什么?
比
(2)谁与谁的比?
图上距离与实际距离的比
(3)什么叫一幅图的比例尺?
图上距离和实际距离的比叫做这幅图 的比例尺。
图上距离与实际距离的比，叫做这 幅图的比例尺。
通常用下面的形式表示：
图上距离：实际距离=比例尺 图上距离
=比例尺
实际距离
一幅平面图,图上1厘米,表示实际1米。 这幅图的比例尺是多少?
填空： （1）表中有（
）和（
）这两种量。
（2）（
）随着（
）的变化而变化。
（3）写出两组路程与时间相对应的两个数的比值，观察比值有什么特点？
例如：
4 2
=2；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（4）写出数量关系式，并标出不变的量：
（ （
） ）
=（
）
表2：《故事大王》销售数量与总价 。
数量（本） 4 8 10 16 20 总价（元） 8 16 20 3322 40
（2）小明去书店买书，如果买5元/本的童话书，他 可以买12本；如果买6元/本的科普读物，他可以买 几本？
最新北京课改版六年级数学下册优质课件 2.18 反比例的应用
2×16÷4 =32÷4 =8（人）
答：每行有8人。
返回
六年级(1)班的同学上体育课,如果排成2行,每行有16人。如果排成4行，
每行有多少人?
解:设每行有x人。
4x=2×16
班级总人数一定。 行数和每行人数成反比例。 可以用反比例知识解答。
验证：
x=8
总人数 2×16=32（人）
4×8=32（人）
2400÷24﹦100（字）
返回
2.动脑筋，填一填。
速度× 时间 ＝ 路程
（1）当（ 路程 ）一定时，（ 速度 ）和（ 时间 ） 成反比例。 （2）当（ 速度 ）一定时，（ 路程 ）和（ 时间 ） 成正比例。 （3）当（ 时间 ）一定时，（ 路程 ）和（ 速度 ）成正比例。
返回
3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果每小时 行87.5千米，需要几小时到达？
答：每行有8人。
返回
课堂练习
1.电脑兴趣小组4名同学练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。
小敏
小峰
小英
小强
打字所用的时间（分） 30
40
60
80
速度（字 分）
80
60
40
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
30
请把上表补充完整，再回答下列问题。
1、不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？ （这份稿件的总字数一定） 2、打字的速度和所用的时间有什么关系？ （反比例关系） 3、李老师打这份稿件用了24分，你知道他平均1分打多少个字吗？
解：设需要x小时到达。
87.5 x ＝ 70×5
x ＝ 70×5 87.5
x ＝4
路程一定，速度和时间成反比例。 速度×时间=路程（一定）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北京版六年级数学下册
数 学
正、反比例应用题
中央电教馆资源中心
学习目标
1．认识正、反比例应用题的特点，理解、掌 握用比例知识解答应用题的解题思路和解 题方法，学会正确地解答基本的正、反比 例应用题。 2．进一步培养应用知识进行分析、推理的能 力，发展学生思量成什么比例？ （1）速度一定，路程和时间。 正比例 （2）路程一定，速度和时间。
中央电教馆资源中心
做一做
食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要 用多少元？（用比例知识解答） 每桶油的单价一定，总价和数量成正比例。 解：设买8桶油要用 780 3 3
数 学
x 元。 x ＝
8
x ＝ 780×8 x ＝ 2080
答：买8桶油要用2080元。
中央电教馆资源中心
做一做
同学们做广播操，每行站20人，正好站18行． 如果每行站24人，可以站多少行？ 学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。 解：设可以站 24
数 学
x 行。
x ＝ 20×18 x ＝ 20×18 24 x
＝ 15
答：可以站15行。
中央电教馆资源中心
数 学
x
140 ＝ 2 2
x
5
x ＝ 140× 5 x ＝ 350
答：甲乙两地之间的公路长350千米。
怎样检验这道题做得是否正确呢？
中央电教馆资源中心
变式 一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公 路长350千米．照这样的速度，从甲地到乙地需要几 小时？ 解：设从甲地到乙地需要 小时。
数 学
所以两次行驶的（速度）和（ 时间）的（ 积 ） 是相等的。
中央电教馆资源中心
例题 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5 小时到达。如果要4小时到达，每小时要行多少千米？ 解：设每小时要行 千米。 4
数 学
x
x ＝ 70×5 x ＝ 70×5 4 x
＝ 87.5
答：每小时要行87.5千米。
中央电教馆资源中心
数 学
想
这道题中涉及哪三种量？ 路程、速度和时间。 哪种量是一定？ 速度一定。 行驶的路程和时间成什么比例关系？
速度一定，路程和时间成正比例。
中央电教馆资源中心
例题 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从 甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多 少千米？ 解：设甲乙两地间的公路长 千米。
变式 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5 小时到达。如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？ 解：设需要 小时到达。
数 学
x 87.5 x ＝ 70×5 x ＝ 70×5 87.5 x
＝ 4
答：需要4小时到达。
中央电教馆资源中心
小结
数 学
用比例知识解答应用题的关键：是正确找出
题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例 关系，然后根据正反比例的意义列出方程。
数 学
反比例
正比例
（3）单价一定，总价和数量。
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。 正比例 （5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。 反比例 中央电教馆资源中心
例题 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从 甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多 少千米？ 140 ÷ 2 × 5 = 70 × 5 = 350（千米）
x
140 350 ＝ 2
x
140
x ＝ 350×2 x ＝5
答：从甲地到乙地需要5小时。
中央电教馆资源中心
例题 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5 小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？ 70× 5÷ 4 = 350 ÷ 4 = 87.5（千米）
数 学
想
这道题的路程是一定的，（ 速度）和（时间）成 （ 反）比例。
数 学
正、反比例应用题
中央电教馆资源中心
学习目标
1．认识正、反比例应用题的特点，理解、掌 握用比例知识解答应用题的解题思路和解 题方法，学会正确地解答基本的正、反比 例应用题。 2．进一步培养应用知识进行分析、推理的能 力，发展学生思量成什么比例？ （1）速度一定，路程和时间。 正比例 （2）路程一定，速度和时间。
中央电教馆资源中心
做一做
食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要 用多少元？（用比例知识解答） 每桶油的单价一定，总价和数量成正比例。 解：设买8桶油要用 780 3 3
数 学
x 元。 x ＝
8
x ＝ 780×8 x ＝ 2080
答：买8桶油要用2080元。
中央电教馆资源中心
做一做
同学们做广播操，每行站20人，正好站18行． 如果每行站24人，可以站多少行？ 学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。 解：设可以站 24
数 学
x 行。
x ＝ 20×18 x ＝ 20×18 24 x
＝ 15
答：可以站15行。
中央电教馆资源中心
数 学
x
140 ＝ 2 2
x
5
x ＝ 140× 5 x ＝ 350
答：甲乙两地之间的公路长350千米。
怎样检验这道题做得是否正确呢？
中央电教馆资源中心
变式 一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公 路长350千米．照这样的速度，从甲地到乙地需要几 小时？ 解：设从甲地到乙地需要 小时。
数 学
所以两次行驶的（速度）和（ 时间）的（ 积 ） 是相等的。
中央电教馆资源中心
例题 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5 小时到达。如果要4小时到达，每小时要行多少千米？ 解：设每小时要行 千米。 4
数 学
x
x ＝ 70×5 x ＝ 70×5 4 x
＝ 87.5
答：每小时要行87.5千米。
中央电教馆资源中心
数 学
想
这道题中涉及哪三种量？ 路程、速度和时间。 哪种量是一定？ 速度一定。 行驶的路程和时间成什么比例关系？
速度一定，路程和时间成正比例。
中央电教馆资源中心
例题 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从 甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多 少千米？ 解：设甲乙两地间的公路长 千米。
变式 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5 小时到达。如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？ 解：设需要 小时到达。
数 学
x 87.5 x ＝ 70×5 x ＝ 70×5 87.5 x
＝ 4
答：需要4小时到达。
中央电教馆资源中心
小结
数 学
用比例知识解答应用题的关键：是正确找出
题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例 关系，然后根据正反比例的意义列出方程。
数 学
反比例
正比例
（3）单价一定，总价和数量。
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。 正比例 （5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。 反比例 中央电教馆资源中心
例题 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从 甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多 少千米？ 140 ÷ 2 × 5 = 70 × 5 = 350（千米）
x
140 350 ＝ 2
x
140
x ＝ 350×2 x ＝5
答：从甲地到乙地需要5小时。
中央电教馆资源中心
例题 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5 小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？ 70× 5÷ 4 = 350 ÷ 4 = 87.5（千米）
数 学
想
这道题的路程是一定的，（ 速度）和（时间）成 （ 反）比例。