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Office高级应用教程 第5章 Word长文档编辑排版
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2019年12月22日9时7分
二、编排和审校“毕业论文”长文档
设置多级编号的具体步骤 如下：
打开“毕业论文”文 档，点击“开始”菜单， 再单击“多级列表”按钮， 单击“定义新的多级列表” 菜单项，弹出“定义新多 级列表”对话框。
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二、编排和审校“毕业论文”长文档
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2019年12月22日9时7分
二、编排和审校“毕业论文”长文档
插入分隔符 分隔符分为两种：分页符和分节符。 分页符的作用是强制文档在新的一页开始编辑
（4）大纲视图：它主要用于Word2010文档的设置和显示标题的层级结构， 并且可以方便地折叠和展开各种层级的文档。大纲视图广泛用于 Word2010长文档的快速浏览、复制和文档结构的重组。
（5）草稿视图：它取消了页面边距、分栏、页眉页脚和图片等元素，仅 显示标题和正文，是最节省计算机系统硬件资源的视图方式。
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一、编排“学生手册”长文档
使用脚注和尾注
在Word 2010中还有两个非常有用的功能，就是脚 注和尾注。脚注和尾注是对文档中的内容起注释的作用。 脚注位于页面的底部，可以作为文档某处内容的注释； 尾注也是注释，与脚注不同，它位于文档的末尾，可以 是对文档中内容的说明或文档中引文的出处。
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2019年12月22日9时7分
二、编排和审校“毕业论文”长文档
设置大纲级别与多级编号 1.设置大纲级别 设置大纲级别有两种方法： （1）打开“毕业论文”文档，点击“视图”菜单， 再点击“大纲视图”按钮，打开大纲视图，就可以 使用“大纲工具栏”设置文档的大纲级别了。
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认数5
第五课时比较数的大小教学内容：课本第19~20页的例题、试一试、想想做做第1~5题教学要求：1.通过解决实际问题的形式，让学生探索千以内数的大小比较的方法，使学生体会到比较数的大小是有现实意义的。
2.使学生在现实的情景中进行估计，进一步体会“多一些、少一些、多得多、少得多”的含义。
提高学生解决实际问题的能力。
教学重点：通过解决实际问题的形式，让学生探索千以内数的大小比较的方法。
教学难点：让学生探索千以内数的大小比较的方法。
教学过程：一．复习引入1．比大小：67和57 23和32 9和10指名比较，说说为什么。
小结：两位数和两位数比较大小，数位相同，先看十位，十位上大的数就大，如果十位上的数相同就看个位，个位上大的数就大，一位数总比两位数小。
2．说说下面各数分别是几位数以及它们的组成。
436、288、52、1000、9983．揭题：今天我们来比较千以内数的大小。
（板书：比较数的大小）二．新授1．教学例题。
1）出示例题图，指名说图意。
2）问：你认为哪种树多？为什么？所以，比哪种树多就是比哪个数大。
3）那么，你认为这两个数谁大？为什么？（小组讨论交流）指名说，小结：312和285都是三位数，在比较大小时可以先从百位比起，百位上3比2大，所以312比285大；也可以把312看作300多，285看成200多，所以312比285大，用大于号连接这两个书。
（板书：312＞285）2．教学试一试。
1）出示题目，生自读题目。
问：这个问题，实际就是让我们比什么？你觉得该怎样比？（生讨论）2）指名回答比较的方法。
小结：两个数都是两百多，就比十位上的数，十位上哪个数大，那么那个数就大。
（板书：279＜285）三．巩固练习1．完成想想做做第1题。
1）学生看图，写出计数器上表示的数，再比一比两个数的大小。
（生独立完成）2）组织学生交流。
问：803和308为什么不相等？999为什么比1000小？2．完成第2题。
1）生独立完成。
数据结构考试文档5
一、单项选择题1．若结点的存储地址与其关键字之间存在某种映射关系，则称这种存储结构为（）A．顺序B．链式C．索引D．散列2．在长度为N的顺序表的第I（1<=I<=N+1）个位置上插入一个元素，元素的移动次数为（A）A．n-I+1 B．n-I C．I D．I+13．对于只在表的首，尾两端进行插入操作的线性表，宜采用的存储结构为（）A．顺序表B．用头指针表示的单循环链表C．用尾指针表示的单循环链表D．单链表4．若进栈序列为a,b,c，则通过入出栈操作可能得到的a,b,c的不同排列个数为（）A．4 B．5 C．6 D．75．为查找某一特定单词在文本中出现的位置，可应用的串运算是（）A．插入B．删除C．串联接D．子串定位6．如下陈述中正确的是（）A．串是一种特殊的线性表B．串的长度必须大于零C．串中元素只能是字母D．空串就是空白串7．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，则该二叉树的度为0的结点个数是( ) A．9 B．11 C．12 D．不确定8．按二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有( )种。
A．3 B．4 C．5 D．69．假设以带行表的三元组表表示稀疏矩阵，则和下列行表10．在一棵度为3的树中,度为3的结点个数为2,度为2 的结点个数为1,则度为0的结点个数为( )A．4 B．5 C．6 D．711．在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为( ) A．e B．2e C．n2－e D．n2－2e12．假设一个有n个顶点和e条弧的有向图用邻接表表示,则删除与某个顶点vi相关的所有弧的时间复杂度是( )A．O(n) B．O(e) C．O(n+e) D．O(n*e)13．用某种排序方法对关键字序列（25，84，21，47，15，27，68，35，20）进行排序时，序列的变化情况如下：20，15，21，25，47，27，68，35，8415，20，21，25，35，27，47，68，8415，20，21，25，27，35，47，68，84则所采用的排序方法是（）A．选择排序B．希尔排序C．归并排序D．快速排序14．适于对动态查找表进行高效率查找的组织结构是（）A．有序表B．分块有序表C．三叉排序树D．线性链表15．不定长文件是指（）A．文件的长度不固定B．记录的长度不固定C．字段的长度不固定D．关键字项的长度不固定二、填空题16．数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的________无关，是独立于计算机的。
《数学》第五章“三角函数”教材分析与教学建议-2019年精选文档
《数学》第五章“三角函数”教材分析与教学建议在学习三角函数之前，学生已经学习了一次函数、二次函数、幂函数、指数函数和对数函数，对函数有了一定的认识。
三角函数是学生遇到的第一个周期性函数，是中等教育阶段最后一个基本初等函数。
学完本章以后，学生应对函数的一般内容，如函数符号、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等建立更完整的认识。
初中数学教学中已有锐角的三角函数的概念，但没有将其作为一种函数来教学，关注的只是三角函数值，主要利用锐角三角函数的定义解决直角三角形中有关边角的问题。
到了中职教育阶段，需要从函数的角度来认识三角函数，落实大纲中与三角函数部分相关的教学内容与要求。
本章首先对角的概念进行推广，并通过弧度制对角的度量建立角与实数之间的一一对应关系，为学生理解三角函数是以实数为自变量的函数奠定基础；为了角的概念推广的需要，把角放到平面直角坐标系中进行研究，不仅建立了角的大小与终边位置的关系，而且通过角的终边上的点的坐标来定义任意角的三角函数，并利用角的终边上点的坐标的正负直观性，判断三角函数值的符号，得到特殊角的三角函数值，建立同角三角函数的两个基本关系式以及诱导公式；借助三角函数图像以及诱导公式帮助学生从“形”与“数”两方面理解正弦函数、余弦函数的变化规律；最后利用计算器及诱导公式，能由已知三角函数值求出指定范围的角。
本章内容分为五个部分：角的概念推广，弧度制，任意角三角函数的概念及相关公式，正弦函数、余弦函数的图像与性质，已知三角函数值求角。
《中等职业学校数学教学大纲》建议本章设置18课时，其中新授部分16课时，复习部分2课时。
《大纲》对本章知识内容的学习要求包括：4项“了解”（角的概念推广、诱导公式、余弦函数的图像和性质、已知三角函数值求指定范围内的角）；4项“理解”（弧度制，任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数，同角三角函数基本关系式，正弦函数的图像和性质）；2项“掌握”（利用计算器求三角函数值及利用计算器求角度）。
第五单元：万以内数的认识
第五单元：万以内数的认识第一课时：1000以内数的认识教学内容：义务教育课程标准实验教材二年级下册P68教学目的：1.通过直观的数数使学生认识计数单位百、千，并掌握数数方法，掌握10个一百是一千。
2.初步理解相邻计数单位间的十进关系。
3.经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，形成解决问题的一些基本策略。
4.初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的成功与快乐。
教学重点、难点：认识计数单位百、千，并掌握数数方法，掌握10个一百是一千教学准备：情景图教学过程：一、联系生活，构建数的模型。
1.创设情境，提出问题。
实用文档（1）课前调查反馈：我们全校师生共有多少人？（1350人）（2）出示剧院画面，猜一猜我们全校师生如果六一节去这个小星星剧院看演出，能坐下吗？（一般有两种可能）2.提供信息，再次猜测。
这个剧院的大小是我们这个教室的9倍。
再猜一猜能坐下吗？3.亲身经历，验证结果。
（1）考察教室大约能坐的人数。
A.我们来坐一坐，看看教室到底能坐几人？（请学生一个个上来坐一行，一行大概能坐十人。
）一个一个的数，10个一是一十。
（课件配以演示）B.需要这样一行一行坐下去吗？学生说只需坐一列，就可以知道能坐几行？（个别学生一个个坐，课件配以演示一行一行出现，其余学生十个十个数。
）一十一十数，10个十是一百。
C.教室能坐几人？（大约12列）1个百和2个十合起来是120人。
（3）考察剧院大约能坐的人数。
A.课件演示有9个教室的人数。
实用文档B.算一算能坐几人。
你是怎么知道的？根据回答，演示。
（9个120中9个百和5个20是一千再加图里所剩的4个20得到1080。
）一百一百地数，十个一百是一千。
（揭示课题）C.说说最后问题的结果，你有什么建议？二、创设游戏情境，在数数中理解。
1.这里的“在线游戏”中，各有多少人。
（有5个宫，位置如下）2.如果你想“上线”玩，你会选择哪个宫。
按照图上游戏宫在教室里相对应的位置，选择站好位。
5以内数的分解与组成
5以内数的分解与组成
目标
本文档旨在解释和讨论5以内数的分解和组成方法。
我们将探讨如何将一个数分解成不同的组合，并且如何将不同的数组合成特定的总和。
1. 数的分解
在分解一个数时，我们将这个数分成多个较小的数之和。
以下是5以内数字分解的例子：
- 5 = 5
- 4 = 4
- 3 = 3
- 2 = 2
- 1 = 1
2. 数的组成
在组成一个数时，我们将多个较小的数相加得到所需的数字。
以下是5以内数字组成的例子：
- 5 = 5
- 4 = 3 + 1 = 2 + 2 = 1 + 1 + 1 + 1
- 3 = 3
- 2 = 2
- 1 = 1
3. 数的分解与组成方法
通过分解和组成数，我们可以使用不同的方法得到相同的结果。
以数字5为例，可以通过以下方法进行分解和组成：
- 分解：5 = 5
- 组成：5 = 4 + 1 = 3 + 2 = 3 + 1 + 1 = 2 + 2 + 1 = 2 + 1 + 1 + 1 =
1 + 1 + 1 + 1 + 1
我们可以发现，无论是通过分解还是组成，都可以将数字5表
示为不同数的和。
结论
通过本文档的介绍，我们了解了5以内数的分解和组成方法。
无论是从分解的角度还是组成的角度，我们可以通过不同的组合得到相同的数字。
这种方法对于数学研究和问题解决都有着重要的意义。
注意：本文档仅介绍了5以内数字的分解和组成方法，更大的数字可以使用类似的方法进行分解和组成，但不在本文档的范围之内。
参考文献
无。
DM 5 文本分类 QBai 21-08-2006
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文本表示－基于文档语义的表示方法
由于语言中同义词、一词多义现象普遍存在，前面两 种表示方式无法刻画文本的语义信息，因此基于文档 语义的表示方法也是近几年研究的重点
普林斯顿大学Miller等人构造的WordNet系统是一个 比较完整的语义词典。国内李晓黎等人提出一种基于 概念推理模型进行文本分类的方法，董振武等人提出 的知网是一个描述中文概念和概念间关系的语义知识 库。
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中文文本分类要点
1.样本集选择：如每类1000个样本 2.分词（切词） 3.词预处理（去掉无用词，有停用词表） 4.选特征词（根据词在文本集中的词频，词在文本集各文 本出现的次数占文本数的比例或其他方法：IG,互信息， 对文本集中的词排序，加权） 5.特征选择：按特征词顺序选出由多少词组成向量（样本 的表示）2000-5000 6.学习方法（1）决策树方法，朴素贝叶斯方法 （2）k-近邻，SVM。Biblioteka 22文本分类方法－KNN分类法
基于实例的分类法也称为“懒惰学习系统（Lazy Learning System），这种方法不建立类别明确的、直接的表达，而是依 赖于训练集文档的分类来推断待定文档的类别。 最常见的基于实例的分类器为KNN分类器，其基本思想是： 给定一个测试文档，系统在训练集中查找离它最近的k个邻 居，根据这些邻居的分类来给该文档的候选分类评分，并用邻 居与文档之间的相似度来加权。
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文本分类的产生
文本分类作为文本挖掘的一个重要内容，具有十分 广泛的应用意义。它的产生是为了处理大规模电子 文档，帮助人们有效的检索、查询、过滤和利用信 息。它能够较好的解决大量文档信息归类的问题， 可以应用到很多情况下，包括文章图书分类，文档 自动索引、邮件分类、文档过滤、元数据自动生成、 类似于Yahoo等的Web资源层次分类等； 近几年尤其 是在WEB网页分类上得到广泛的应用。
股骨粗隆下骨折Microsoft Word 文档 (5)
教学提纲：1.股骨粗隆下骨折病理2.股骨粗隆下骨折的分型3.治疗方法及术后处理股骨粗隆下骨折股骨粗隆下骨折是指自股骨小粗隆至股骨干中段与近端交界处—即骨髓腔最狭窄处之间部位的骨折。
股骨粗隆下骨折发生率约占髓部骨折的10％—34％。
其年龄分布有两组:20岁—40岁及60岁以上。
老年组骨折多由低能量创伤所致。
年青组骨折多由高能量损伤造成，常合并其它骨折和损伤。
股骨粗隆间骨折的死亡率各作者报道不同，从8.3％—20.9％。
由于股骨粗隆下生理应力分布特点，手术治疗有较高的骨折不愈合及内固定物失用率。
骨折发生后，在肌肉的牵拉下，股骨干发生短缩，外旋畸形，股骨头颈外展，后倾。
因此，股骨粗隆下骨折的治疗目的，是要恢复股骨干的内收短缩，外旋，纠正股骨头颈外展及后倾外旋，恢复髋关节内收肌的张力，从而恢复机体功能。
因此，对于股骨粗隆下部位生物力学特点的了解，对于骨折类型的分析，以及各类内固定物的应用及适应症的认识，将直接影响治疗效果。
生物力学特点：股骨粗隆下部分在负重的情况下除承受轴向负荷外，还受到来自偏心位臵的股骨头颈所传导的弯曲应力。
在弯曲应力作用下，股骨粗隆下内侧承受压力而外侧承受张力，压力大于张力。
Koch等人的实验显示：在负重情况下在股骨小粗隆远端1—3cm部分，内侧承受1200磅/英寸’的压力。
外侧承受的张力比压力约小20％。
这种应力分布的不均衡状态直接影响骨折复位后的稳定性以及内固定物上所承受的负荷。
如果骨折端内侧粉碎或缺损，复位后稳定程度下降，内固定物所承受的弯曲负荷加大，常会造成骨折不愈合并导致内固定物断裂。
因此，在骨折复位时，应尽可能恢复内侧骨皮质的完整性。
在骨折端内侧粉碎缺损情况下，应考虑一期植骨，尽快恢复内侧的完整。
因此，对于股骨粗隆下部位应力分布的认识，结合骨折类型的分析，直接影响内固定物的选择，术中及术后处理。
其基本原则是获得骨折复位及固定的稳定。
影响骨折复位及固定稳定性有三个主要因素： 1．骨折粉碎程度、 2．骨折部位、3．骨折类型。
高等数学第五节 极值 最值精品文档
Fcos
相等时物体就将要移.(见 动图)
G
容易求得正 GF 压 si力 n(G为 为 G的模 ),于是
摩 擦 (G F 力 s i)n ,
F的水平分力的大 Fc小 os,
从而得 F co s(G F si)n.
则目标函数为
FcosG sin,
其中 [0,).
6
所x 以 a是极,故 大最 值 x大 点 a,最 点 大 为 容
6
6
V 2 a3. 27
例7 求内接(于 半球 径R为 )的圆柱体的最 . 大体
解 设圆柱体 h,底 的 半 高 r,径 体 为 为 积 V, 为
则目标函V数 为 r2h,
其r,中 h应满 r2h 足 2R 2, 即r2R2h2.
例2 求函f数 (x)x33x的增减区间及 . 极值 增(减)区间是:在 指该区间上函数 (或是减增)的 .的
解 函数的定义 (,域 )为 又 . f(x)3x23. 令 f(x)0,即 3x230, 3 (x 1 )x ( 1 ) 0 , 得驻 x1 ,x点 1 .
这些点均应在 义函 域,否 数 内则 的不 定必 . 讨
(2)如果用定 ,那理 么四 就讨论驻 微点 点和 两不 侧 附近导数,从 的而 正判 负断出 . 极值点
(3 )如果,计 用算 定 f(x 驻 ) 理 的点 五 正 , 处 负 从而判断 .当 f(x 出 )0时 极 ,需值 另点 .作
x4 x5 x
图3-7
如何去寻找极 ?有值如点下呢 .定理
定理一 (极值点的必要条件) 如 x 0 是 果f函 (x )的 数 极 ,且 x 值 0 处 在 点 函 , 数 则 f(x0)0.
定理一讲的是这样一事个实, 对于可微,函 极数 值点 必在导数等 ,即 于在 零 f方 (x的 )程 0的 点根 中 . 中
乔乔的数学错题集 文档 (5)
济南外国语（2005） 细细观察找出规律（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7= 。
四张卡片内的数是有规律的，你能找出它们的规律吗？请写出A= .如图，每一条线段的端点上两数之和是该线段的长度，那么图中6条线段的长度之和是多少？你能用最简单的方法算出得数吗？3.下图是经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。
如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入几号球袋？要求画出球的运行路线。
1. 小华准备到商店为班级购买3个暖水瓶（不带盒子），每个暖瓶的直径均为 15厘米，为携带方便，需用绳子将他们捆起来，请你帮他想一想绳子的长度至少要大于多少厘米？（只捆一圈）2. 你能用图形表示下面的式子吗？结果是多少？要求画出草图。
6413211618141211------3.从长为40厘米，宽为30厘米的长方形钢板的左上角截取一块长为20厘米，宽为10厘米的长方形。
下脚料如下图。
工人师傅要将这块下脚料作适当的切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等的正方形工件（接缝忽略不计）（1）请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上图形的拼接方案。
在下图中分别画出分割时所沿的虚线，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕迹）。
想出尽可能多的方案就可以加分吆！（2）你能算出你的设计方案中接缝的长度吗？济南外国语（2006）1.41800.356810.3155⨯+⨯-⨯=3.远望巍巍塔七层，红灯层层倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？9.设计师为城市中心广场设计了一个半径为8米的圆形花坛，并在花坛的外侧设计了部分绿化带（如下图）绿化带的形状是有一个半径为1米的圆形沿花坛外侧滑动而形成的。
你能帮设计师算一算绿化带的面积是多少吗？（)14.3(=π10.小智和小慧一起做图形变换游戏，小智画了一个面积为1的，小慧将ABC 的三条边分别向形外延长一倍，得到新的（即A 是DC 的中点，B 是AE 的中点，C 是EF 的中点）。
五数计算达标测试t Word 文档
11、点上小数点，使式子成立。7 9 6 < 8 8 3< 6 8 8 < 5 2 4
12、6.02+3.6+1.98＝6.02+1.98+3.6这里是运用加法（）律。
二、认真审题，细心计算。
1、直接写出得数。（20分）
0.75＋0.4＝20＋0.78＝4.8＋4.2＝5.7－3＝
7、0.6的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再添上（）个这样的单位结果等于1。
8、按要求改写下面各数，再保留两位小数。
543260=（）万≈（）万249600000=（）亿≈（）亿
9、在括号里填上合适的数。
2角=( )元3角8分=( )元
18厘米=( )米4分米=( )米
10、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。6100000= 9082000000=
0.2－0.09＝8.5＋2.5＝1.36＋0.4＝1－0.45＝
0.37+0.3=7.8＋2=5.74＋0.26=4.6＋5.4=
7.52－2.52=0.25+0.4=0.9－0.09=2.8＋28=
0.76-0.6= 3.7+3 =2.5+8.5=0.6＋0.7=
2、用竖式计算并验算。（36分）
7.4＋12.86＝20－5.674＝141.2－48.98
9.6＋17.4= 1.67－0.73=21.03-19.86=
7－1.854= 12.78＋6.38=28.59+6.71=
3、脱式计算。（能简算的要简算）（24分）
12.56－6.64－3.3645.5－（0.98＋5.5）13.6＋7.94＋6.4
5 的认识(参考教案二)-2019年教育文档
5 的认识（参考教案二）教学目标(一)使学生熟练地数出数量是5的人和物的个数，会读、会写数字5.(二)使学生了解5以内数的顺序，会比较5以内数的大小，掌握5的组成.(三)会区分“5个”和“第5个”.教学重点和难点重点：会比较5以内数的大小，掌握5的组成.难点：会区分基数和序数.课前准备(一)教具：计数器、主题图、点子图、小棒、方块图.(二)学具：小棒、1～5的数字卡片.教学过程设计(一)复习准备1.拨珠数数：老师拨珠，学生数数.顺数：1 2 3 4，倒数：4 3 2 1.2.看卡片口答：1○44○32○43○43○24○13.口算：3+1=2+2=1+1=2-1=3-2=4-1=2+1=1+2=1+3=3-2=4-2=4-3=(二)学习新课启发谈话：前几天，老师带着同学们到工厂、农村参观，同学们见到工人在做工，农民在种地.今天，老师又带着同学们到部队参观.你们看，他们看见解放军叔叔在干什么?(出图)1.教认数5.(1)出示主题图：引导学生观察后提问：这幅图上画的是什么?数一数：图上有几位解放军叔叔?一共有几匹马?几支枪?师说：你们都数对了.这幅图上有5位解放军叔叔、5匹马、5支枪.这里的个数都是5，我们就用数字5来表示.今天我们就来学习5的认识.板书：5的认识.请同学们想想：还有哪些物体的数量是5?老师引导学生说：5角星有5个角、每个人每只手有5个手指，5分钱、5元钱……(2)摆一摆：请同学拿出5根小棒，摆在桌子上，然后从左往右数一数：1根、2根……看看是不是5根.老师拿出5根小棒，在磁铁板上摆出一个五边形：请同学们用自己的小棒，摆出和老师一样的图形.师问：数一数，这个图形一共有几条边?师说：对，这是一个5边形.是用5根小棒摆成的.2.教5以内数的顺序.出示点子图：同学们看一看，老师摆的点子图顺序对不对?指名上前更正过来：师问：每个点子图下面应写几?板书：1 2 3 4 5.齐读：顺读，倒读.师问：①按照数的顺序，4的后面是几?②5的前面是几?③和4相邻的两个数是几和几?3.比较数的大小.学生每人准备“>”和“<”的卡片.出示方块图：师问：左边有几个方块?右边有几个方块?(老师在方块下面分别写4和5)4和5比较，谁大?谁小?师指板书问：4和5中间应填什么符号?请把符号举起来.订正后，放下.老师板书“<”.指名读：4<5，4小于5.指名说：表示4比5小.出示方块图：师说：我把这两摞方块互相调换了位置，改成这样摆，5和4中间应填什么符号?学生举符号卡片，老师板书：“>”齐读：5>4，5大于4.指名说：表示5比4大.4.教5的组成.师说：请同学们拿出5根小棒，把5根小棒分成两堆，有几种摆法.边操作、边思考.指名说出不同的摆法：(学生说，老师板书)引导学生把这些摆法加以整理：师说：你们看，4和1组成5，1和4也组成5，这是因为两堆小棒的位置调换了.只要知道4和1组成5，就能想到1和4也组成5，所以记住这一组就可以了.师问：同样，知道了3和2组成5，就能想到什么?(想到2和3也组成5)练习5的组成：看卡片，说组成：5.区分基数和序数.指导学生看书上“小朋友赛跑”图.师问：①这幅图上画的是什么?②一共有几个小朋友赛跑?③穿绿衣服的女孩跑第几?(在□中填数)④穿红衣服的男孩跑第几?(在□中填数)图和数对照着说：“谁跑第几，谁跑第几，谁跑第几……”两人一组说，指名说.齐读：第1，第2……6.指导书写数字5.师边范写边说：5是两笔写成的.第一笔在上线中间靠左一点写斜竖，写到中线时开始写右半圆;第二笔在斜竖的靠上方写横.学生在课桌上练习书空.在书上练习格里写5.小结今天我们学习了5的认识，知道5以内数的顺序，会比较5以内数的大小，还记住了5的组成.(三)巩固反馈1.请同学们拿出1～5的数字卡片.按从小到大的顺序排一排，再按从大到小的顺序排一排.2.做拍数游戏.老师说一个数，学生说一个数，两个数组成5.师说;我说1，生说：我说4.3.两人一组做拍手游戏.4.做“找朋友”游戏：两人一组，用自己的数字卡片找朋友.(两个数组成5)课堂教学设计说明本节课的内容是学习5的认识.这部分知识是在学生已经认识1～4各数的基础上进行的.所以教学方法是运用知识的迁移规律，利用已有知识进行教学.这节课的重点是会比较5以内数的大小和5的组成.在教学方法上和前面几个数的方法基本相同.但在教学过程中要抓口头表达能力的培养，训练学生会用数学语言来回答问题.在教5的组成时，不但让学生会摆、会说5的组成，还要引导学生把这些摆法加以归纳整理，为以后学习6～10各数的组成做准备.同时，这种教法也能体现培养学生的思维能力.为了提高学生的学习兴趣，在巩固环节中设计了多种方法调动学生的学习积极性，使他们在游戏中巩固所学知识.板书设计。
数学总结(函数连续性)精品文档5页
命题：任何初等函数都是在其定义区间上的连续函数 关键词：初等函数，定义区间，连续函数 相关词：基本初等函数，复合函数，函数极限 一．6个基本初等函数：①常量函数②幂函数③指数函数④对数函数⑤三角函数⑥反三角函数 形式：①f （x ）＝C （C 为常数） ②f （x ）＝x a③f （x ）＝a x（1,0≠>a a ） ④f （x ）＝log a x （1,0≠>a a ）⑤f （x ）＝sinx f （x ）＝cosx f （x ）＝tanx …… ⑥f （x ）＝arcsinx f （x ）＝arccosx f （x ）＝arctanx 二．函数连续的定义： 设函数)(x f 在x的某个邻域U （x）上有定义，若)()(0lim 0x f x f x x =→，则称函数)(x f 在x 0处连续注：定义中涉及“)(lim 0x f x x →”即为函数之极限三．函数极限的定义：为极限极限存在，且以时当，则称A x )(A )(0::,0,0x 00→<-⇒<-<∀∍>∃>∀x f x f x x x εδδε由此也可用""δε-定义)(x f 在x 0处的连续性：εδδε<-⇒<-∀∍>∃>∀)()(::,0,000x x f x f x x四．初等函数的定义：由基本初等函数经过有限次四则运算和复合运算所得到的函数 要证明原命题，先解决以下几个问题： （Ⅰ）复合函数的连续性定义：若函数)(x f 在点x 0处连续，函数g （u ）在点u 0连续，u＝)(0x f ，则复合函数g （f （x ））在点x 0连续证明：∵ g （u ）在点u 0连续∴ εεδδ<-⇒<-∍>∃>∀)()(:,0,00101u u g u g u 而)(x f 在点x 0处连续，取δδδδε102021')()(:,0,0<-⇒<-∍>∃>=x x f x f x 即δ10)(<-u x f故：ε<-))(())((0x f g x f g综上：εεδδ<-⇒<-∍>∃>∀))(())((:,0,00202x x f g x f g x 即：g （f （x ））在x 0处连续 证毕！ （Ⅱ）反函数的连续性定义：若函数)(x f 在[]b a ,上严格单调且连续，则其反函数)(1y f-在其定义域[])(),(b f a f 或[])(),(a f b f 上连续且单调性与原函数相同 证明：不妨设)(x f 在[]b a ,上严格单增且连续，下证x ＝)(1y f-在[])(),(b f a f 上单增且连续（1）[])(),(,)(),(,221121y x y x y y f f b f a f ==∈∀不妨设yy 21<若x x 21≥ 则 )()(21x x f f ≥矛盾！ 故x x 21< 即，x ＝)(1y f-单增（2）任取())(),(0b f a f y ∈ 证明x ＝)(1y f-在y 0处连续令)(10y fx -= 0>∀ε 令)(01ε-=x yf)(02ε+=x yf取{}y y y y 021,min--=δ 则：),(0δy U y ∈∀ 有 ε<--x fy 01)(故)(1y f-在y 0处连续类似可证x ＝)(1y f-在左右端点分别左，右连续证毕！（Ⅲ）证明几个基本初等函数的连续性 ①为常数）C C x f ()(=证明：εδεδε<=-<-∀>∀∈∀0)()(,0,000x x x f x f x R 时，，＝取 故)(x f 在x 0处连续 ②e xx f =)(1） 证明：1lim0==→e ex x εεε+<<-⇒<-111e e xx)1ln()1ln(εε+<<-⇒x 取)}1ln(,11min{lnεεδ+-= εδ<-<∀1e xx 时，2） 证明：e e x x xxx 0lim,00=≠∀→即证：1lim=→ee x x xx 亦即：1lim 0=-→e x xx x而 )t (1limlim0000x e eex x x tt x x -===→-→＝其中（等式解释：第一个等号用到复合函数的连续性 第二个等号用到1）的结论）③a xx f =)( 证明：a e e e a x x x x xatat ax x xx 0000ln ln ln lim lim lim====→→→④x a x f =)( 证明：x e e e xaa t a t xa x ax x x x x 0lim lim lim00lnln ln ====→→→⑤x x f sin )(=证明：δεδε<->∀∈∀x x x R 00,0,，则＝取时， 2cos2sin 2sin sin 00x x x x x x +-=-ε<-<-≤x x x x 002sin2故 εδ<-⇒<-∀)()(00x x f x f x 即 x x f sin )(=在x 0处连续⑥x x f cos )(=证明：δεδε<->∀∈∀x x x R 00,0,，则＝取时， 2sin 2sin 2cos cos 00x x x x x x +-=-ε<-<-≤x x x x 002sin2故 εδ<-⇒<-∀)()(00x x f x f x即x( 在x0处连续)xf cos根据极限的四则运算原则并结合（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）可知：任何初等函数都是在其定义区间上的连续函数综上：原命题得证！。
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圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
∏d=2∏∏扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
∏长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v 表示。
正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示侧表=s侧+2s底圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
将数值代入式子求值把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。
字母表示的是数，后面不写单位名称。
同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。
二、简易方程（一）方程和方程的解方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
方程和算术式不同。
算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
三、解方程解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
四、列方程解应用题列方程解应用题的意义用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
列方程解答应用题的步骤弄清题意，确定未知数并用x表示；找出题中的数量之间的相等关系；列方程，解方程；检查或验算，写出答案。
列方程解应用题的方法综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
列方程解应用题的范围小学范围内常用方程解的应用题：一般应用题；和倍、差倍问题；几何形体的周长、面积、体积计算；分数、百分数应用题；比和比例应用题。
五比和比例比的意义和性质（1）比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
（5）按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
（3）解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
正比例和反比例（1）成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）（2）成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定第四章几何的初步知识一线和角（1）线直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
射线射线只有一个端点；长度无限。
线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360°。
二平面图形长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式三角形（1）特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
（2）计算公式梯形（1）特征只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
（2）公式圆（1）圆的认识平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
（2）圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（3）圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母∏表示。
（4）圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（5）计算公式∏∏∏扇形（1）扇形的认识一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
扇形有一条对称轴。
计算公式∏环形特征由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
计算公式∏(R?-r?）轴对称图形特征如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。
等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。
菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。
三立体图形（一）长方体特征六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。
有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
计算公式（二）正方体特征六个面都是正方形六个面的面积相等条棱，棱长都相等有8个顶点正方体可以看作特殊的长方体计算公式表（三）圆柱圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
计算公式侧表=s侧+s底×（四）圆锥圆锥的认识圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2计算公式（五）球认识球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。
球和圆类似，也有一个球心，用O表示。
从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。
通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。
计算公式第五章简单的统计一统计表（一）意义把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
（二）组成部分一般分为表格外和表格内两部分。
表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
（三）种类单式统计表：只含有一个项目的统计表。
复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
（四）制作步骤搜集数据整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。
设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
二统计图（一）意义用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。