青岛版数学六下第二单元《冰淇淋盒有多大—圆柱和圆锥》word教案4

冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥
教学目标：
1．使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。

2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

教学重难点：
圆柱的侧面积和表面积在本单元中占有重要地位，他们是学习其他几何知识的基础，所以本课的重点是：探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。

本课的难点是：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教学过程：
【导入】圆柱的表面积
（一）复习旧知
这个过程我用课件展示4个方面的复习内容：
（1）我知道圆柱的特征是……
（2）圆的周长怎样计算？圆的面积又是怎样计算的呢？说一说，并用字母表示出来。

（3）你知道长方形的面积怎样计算吗？
（4）我会列式计算解决问题（两个小题：一是计算圆的周长，一是计算圆的面积。

）
【讲授】二、设置悬念，创设探究情境，学生合作探究，得出结论
步骤一．设置悬念引入圆柱表面积的意义。

设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢？
引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。

这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。

要求圆柱的表面积，首先应该计算它的底面积和侧面积。

步骤二：讨论交流，根据已知条件，选择合理的方法计算圆柱的底面积。

圆柱的底面是圆形，同学们会求它的面积吗？
（多媒体逐一出示圆柱及条件，求它的底面积，并记录结果。

）
条件：（厘米）r=2 d=6
c=6.28
底面积(平方厘米) 12.56 28.26 3.14
步骤三：动手操作感受侧面积：
师：同学们，拿出准备好的圆柱体纸筒？你能把两个圆形的底剪下来吗？你能将剩下的图形转换成一个常见的平面图形吗？得到长方形。

这样让学生自己动手进行尝试，让学生明白把圆柱的侧面展开成平面图形，感受化曲为直的思想，获得直观的感受。

步骤四：合作探究圆柱体侧面积的计算方法。

同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。

步骤五：归纳总结，得出计算圆柱体侧面积的方法
多媒体回到前面三个圆柱，逐一给出三个圆柱的高，求它的侧面积。

并把结果记录下来。

条件（厘
米）h=5 h=8 h=10
侧面积（平方厘米）94.2 100.48 62.8
：让学生把自己的展开结果展示给大家看，“你能通过测量和计算出侧面的面积吗？”，这样来化解教学的一个重点。

用课件把圆柱展开成长方形让学生进行探索和研究，开展讨论交流：“你发现展开后的长方形各部分与圆柱体的各部分有什么关系了吗？请和同伴说说看。

”然后再次引导学生进行汇报，这一过程引导学生认识圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，也就是圆的周长，宽相当于圆柱的高。

也让学生感受到前后知识的联系，同时渗透了转化的数学思想。

学生理解了之后再用课件进行演示，以加深学生的印象。

因为有了上述的探究过程，学生很自然而然的就会概括出圆柱的侧面积的计算方法：底面周长乘高，也就是圆的周长乘高。

接着出两道例题（课件展示）：一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是10cm,求这个圆柱的侧面积?(学生会运用刚学的知识来解决这道题)。

紧接着我要通过这样的例题来推导一个侧面的公式变形：已知圆柱体的底面直径是3厘米，高是5厘米，求圆柱的侧面积。

（通过学生总结出S=∏dh=2∏rh）由浅入深的解决问题。

步骤六：引出新知，教学求圆柱的表面积。

1、设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积？
2、学生根据数据进行计算？
3、汇报计算方法及结果，媒体出示结果进行验证。

表面积（平方厘米）150.72 125.6 69.08
小结：圆柱表面积的意义及计算方法。

板书：底面积×2+侧面积=表面积
【练习】三、练习巩固，灵活运用
8;16;2;15;
（一）多媒体出示圆柱形的油漆桶，无盖水桶、烟筒实物图，引导学生观察思考：计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求哪些面的总面积？指出：圆柱表面积在实际计算中的意义。

（二）根据要求练习。

1、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米。

至少需要铁皮多少平方分米？（只列式不计算）
2、砌一个圆柱形的水池，底面直径2米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？（只列式不计算）
3、用铁皮制一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高12分米。

制这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
根据学生的计算结果，教学用“进一法”取近似值。

小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。

要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。

（三）操作练习。

根据练习要求，小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。

练习要求：（多媒体出示）
讨论：要计算制作这个圆柱形物体用料的面积，是求哪些面的总面积？需要知道哪些条件？怎样测量这些数据？
测量：借助工具测量出需要的数据（取整厘米数），并做好记录。

计算：根据量得的数据，列出相应的算式并算出结果。