2015-2016学年安徽濉溪城关中心学校八年级数学导学案：12.2《一次函数与二元一次方程》(沪科版上册)
安徽省濉溪县城关中心学校八年级数学上册 13.1 三角形中的边角关系导学案2(无答案)(新版)沪科版
4、如图∠1=30°，∠2=105°，∠3=28°，求∠4的度数。
学习反思：
（3）剪一剪，拼一拼：
用一硬纸板剪出一块三角形，将这个三角形三个角剪下拼在一起，形成平角：
结论：三角形内角和定理：
3、结合图一、图二对三角形内角和定理进一步推导
推导过程：
二、交流：
（1）三角形三个内角度数比为1：2：3，则此三角形为_________三角形
（2）一个三角形中至多有_____个钝角，有_____个直角，有______个锐角
三角形中的边角关系
学习目标：
1、理解三角形内角和等于180°的推导过程，会应用三角形内角和定理解决实际问题。
2、经历观察、思考、互动的过程，提升合情推理的能力，发展条理化的思维意识，发展空间想象思维，形成良好的“说理”能力理的认识
导学过程：
一、自主学习
1、三角形按角分类
锐角三角形直角三角形钝角三角形
三角形按角的大小、可分为：
直角三角形
三角形
锐角三角形
斜三角形
钝角三角形
直角三角形ABC表示为：
2、探究三角形三个内角之间的关系：
（1）量一量：∠A= ___∠B= ____∠C= _____，求∠A+∠B+∠C=______
（2）叠一叠：将△ABC进行折叠拼成下图，形成平角？
三、评价：
1、本节课你有哪些收获？
2、在△ABC中：
（1）已知：∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠C=_________
（2）已知：∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C=_________
安徽省濉溪县城关中心学校八年级数学上册 12.2 一次函数导学案3(无答案)(新版)沪科版
上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。
二、探究新知
（1）函数图象的概念把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
解：列表：
x
…
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ-2
-1
0
1
2
…
y=2x+1
…
-3
-1
1
3
5
…
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象，它是一条直线。
小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：
（1）列表；
（2）描点；
（3）连线。
做一做
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，
三、交流并填写：
一次函数y=kx+b有下列性质:
当k>0时，图象过第____、___象限, ,y随x的增大而_____,图象自左向右是____的;
当k<0时，图象过第____、___象限,y随x增大而_________,图象自左向右是________的.
小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。
四、课后小结
1、函数图象的概念。
2、作一次函数的步骤。
3、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。
八年级数学导学案答案doc答案
1-3章 导学案答案第一章 勾股定理1.1.1 三、1、× × × ； 2、10；12四、1、41、8、20 ； 2、答：不正确。
因为△ABC 不一定是直角三角形。
3、30m五、1、C 、B ； 2、6、8 ； 3、25或7；1.1.2 三、1、144； 2、正确．3、4、5是一组勾股数。
四、1、D ；2、48 cm 2 ； 3、AB=3.5 cm ，CD=1.68 cm ， 4、36 m 2 五、3 cm1.2 三、1、是、是、否、否；2、是直角三角形；是直角三角形（用勾股定理逆定理）四、1、①②④⑤，直角三角形，∠A ，90； 2、36； 3、约4.62五、1、C ；2、直角三角形；1.3 三、1、12米；13米；2、2.5米四、1、C ，17m ；2、24米；8米；3、15m 五、25 cm第一章 复习课参考答案Ⅰ.题组练习一1.D ；2.C ；3.合格；4.17或161；5.B ；Ⅲ.题组练习二6--9.CBAB ；10.1cm; 11.5; 12.略； 13.24平方米；Ⅳ题组练习三14.D ；15.（1）12-=n a ，n b 2=，12+=n c ；（2）是直角三角形.过程略.第一章 达标检测题参考答案一、ACC ； 6--10.CBBDC.二、11.5；12.4；13.48cm 2；14.直角； 15.4；16.169；17.98π；18.10；19.36；20.能.三、21.因为AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°，所以AC 2=AB 2-BC 2=2.52-1.52=4，所以AC=2.又BD=0.5，所以在Rt △ECD 中，CE 2=DE 2-CD 2=2.52-（CD+BD ）2=2.52-（1.5+0.5）2=2.25，所以CE=1.5.所以AE=AC-CE=2-1.5=0.5.答：滑杆顶端A 下滑0.5米.22.过点B 作BD ⊥AD 于D ，则AD =4-（2-0.5）=2.5，BD =4.5+1.5=6.在Rt △ADB 中，由勾股定理，得AB 2=AD 2+BD 2=2.52+62=42.25，所以AB=6.5.所以登陆点A 与宝藏埋藏点B 之间的距离是6.5km.23.（1）如图；（2）因为小正方形的边长为1，所以AC 2=5，CD 2=5，AD 2=10，所以AC 2+CD 2=AD 2.所以△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°.（3）S四边形ABCD =2S△ACD=2×5212==⋅ACCDAC.24.（1）猜想：AP=CQ.理由：因为∠ABC=∠PBQ=60°，所以∠ABP=∠ABC-∠PBC=∠PBQ-∠PBC=∠CBQ.又AB=CB，BP=BQ，所以△ABP≌△CBQ，所以AP=CQ.（2）△PQC是直角三角形.理由：由PA:PB:PC=3：4：5，可设PA=3a，PB=4a，PC=5a.连接PQ，在△PBQ中，因为PB=BQ=4a，∠PBQ=60°，所以△PBQ为正三角形，所以PQ=4a.由（1）知△ABP≌△CBQ，所以CQ=PA=3a.在△PQC中，因为PQ2+QC2=（4a）2+（3a）2=25a2=（5a）2=PC2.所以△PQC是直角三角形.25.由题意，知5秒时P点运动的距离为2×5=10（厘米），所以P点与D点重合，如图.动点Q运动的距离为2.8×5=14（厘米）.因为DC=BC=BA=5，所以BQ=14-10=4（厘米）.在△BPQ中，因为BD=5厘米，BQ=4厘米，DQ=3厘米，所以BQ2+DQ2=42+32=25=BD2，所以△BPQ为直角三角形，且∠BQP=90°.所以∠AQD=90°，即△APQ为直角三角形.第二章实数2.1.1 三、1、不是，是；2、是；3、h不可能是整数，不可能是分数四、1、不是，是，是；2、B 3、设对角线为a，a2=13，32<a2=13<42,a不可能是整数，又分数的平方还是分数，a不可能是分数；4、略；5、不可能是整数，不可能是分数，不可能是有理数；五、以1、2为直角边构成的直角三角形的斜边为边长的正方形即可。
安徽省濉溪县2015-2016学年八年级数学下学期期中试题(扫描版) 新人教版
安徽省濉溪县2015-2016学年八年级数学下学期期中试题濉溪县2015—2016学年度第二学期教学质量检测八年级数学试卷参考答案一、选择题． 1—5 B A D C B 6—10 D B D B B 二、填空题．11．5；12．51<m ；13．25；14．555-；15．①③． 三、本题满分10分，每小题5分．16．解：1292016)21()3(012-+=-+--…………………………………………………3分 =3+2–1=4．………………………………………………………………………………5分 17．解：3618126346)33(6)326(2+-+⨯-=---…………………………3分 =21236-= ．………………………………………………………………………5分 四、本题满分12分，每小题6分．18．解：2323-+=x =347)23(2--=+-，347)23(23232+-=--=+-=y ，…2分 14)347)(347()347()347(11-=--+---++-=+=+xy y x y x ．……………………………………6分 19．解：小明从出发点向正南方向共走了80米，向东共走了10–20+70，…………………………………………………………………2分 ∴小明到达的终止点与原出发点的距离是：100608022=+(米)．∴小明到达的终止点与原出发点的距离是100米．…………………………………6分五、本题满分12分，每小题6分．20．解：(1)由图可知，花圃的面积为(40–2a )(60–2a )；……………………………………2分(2)由已知可列式：60×40–(40–2a )(60–2a )= 83×60×40，………………………………4分解以上式子可得：a 1=5，a 2=45(舍去)，答：所以通道的宽为5米．………………………………………………………………6分21．解：AB =ED =2.5，CB =1.5，CD =CB +BD =1.5+0.5=2．…………………………………2分 25.15.22222=-=-=BC AB AC ，5.125.22222=-=-=CD ED EC ，………………………………………………5分 AE =AC –EC =2–1.5＝0.5(米)．∴梯子顶端A 下滑了0.5米．……………………………………………………………6分六、本题满分8分．22．解：(1)222)2(448)2(-=+-=-+=∆m m m m m ．…………………………………2分 ∵不论m 为何值时，0)2(2≥-m ，∴△≥0，∴方程总有实数根；…………………4分(2)解方程得，mm m x 2)2(2-±+=，m x 21=，12=x ，………………………………6分 ∵方程有两个不相等的正整数根，∴m =1或2，m =2不合题意，∴m =1．…………8分七、应用题．本题满分8分．23．解：(1)设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x ，根据题意得： 102(1)x +=12.1，…………………………………………………………………………2分 解得：1x =0.1，2x = –2.1(舍去)，即月平均增长率为10%；…………………………………………………………………4分(2)6月份的快递数量为：12.1×1.1=13.31(万件)，……………………………………5分 快递员能送的快递数量为：21×0.6=12.6万件<13.31万件， ∴不能完成快递投递任务．………………………………………………………………7分 22<6.031.13<23，23–21=2，∴至少需要增加2名业务员．……………………………8分。
安徽省濉溪县城关中心学校八年级数学上册 13.2 命题与证明导学案2(无答案)(新版)沪科版
五、学习反思
2
。 备 习 复 们 学 同 给 于 强 很 参 性 用 实 套 万 上 了 出 战 奋 数 围 范 题 命 试 考 年 几 近 合 结 ， 辑 编 和 理 整 心 精 的 师 教 大 广 过 经
。 备 习 复 们 学 同 给 于 强 很 参 性 用 实 套 万 上 了 出 战 奋 数 围 范 题 命 试 考 年 几 近 合 结 ， 辑 编 和 理 整 心 精 的 师 教 大 广 过 经
四、评价 1、在下列的括号内，填上推理的依据： 已知：如图点 B、A、E 在一条直线上∠1=∠B 求证：∠C=∠2 证明：∵∠1=∠B （ ） ∴AD∥BC （ ） ∴∠C=∠2 （ ） 2、在下列括号内，填上推理的依据 已知：如图∠1=∠2 求证：AB∥CD 证明：∵∠1=∠2 （ ） 又∵∠2=∠3 （ ） ∴∠1=∠3 （ ） ∴AB∥CD （ ） 3、已知：如图 AB∥A′B′、BC∥B′C′、BC 交 A′B′于点 D， 求证：∠理、定理、证明的内涵，会进行简单的推理。 2、经历探索证明的过程，弄清证明的基本方法，以及书写形式。 学习重点：掌握推理步骤方法。 学习难点：发展演绎推理意识。 导学过程： 一、自主学习 1、下列命题（1）同位角相等，两直线平行 （2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线 （3）两点之间所有连线中，线段最短 （4）经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线 是大家公认的真命题是公理： 公理： 2、下列命题： （1）三角形内角和等于 180°（2）对顶角相等 是定理： 定理： 3、证明： 叫做证明 二、交流 （1）已知：如图所示：BD⊥AC，EF⊥AC，D、F 为垂足，∠1=∠2， 求证：∠ADG=∠C 证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC （ ） ∴BD∥EF （ ） ∴∠2=∠CBD （ ） 又∵∠1=∠2 （ ） ∴∠1=∠CBD （ ） ∴GD∥BC （ ） ∴∠ADG=∠C （ ） （2）已知：如图所示∠1=∠2，∠C+∠D=180° 求证：EF∥BC 证明：∵∠1=∠2（已知） ∴AD∥_________（ ） 又∵∠C+∠D=180°（已知） ∴ AD∥_________ （ ∴ EF∥_________（ ） 三、释疑 （1）已知：如图直线 c 与直线 a,b 相交且∠1=∠2 求证：a∥b 总结归纳：证明是由条件（已知）出发，经过一步一步的 推理，最后推出结论（求证）正确的过程 证明的根据是： （2）已知：如图所示，AD⊥BC 于 D，EG⊥BC 于 G，∠E=∠3 求证：AD 平分∠BAC
八年级数学 一次函数应用导学案(2) 苏科版
江苏省涟水县徐集中学八年级数学一次函数应用导学案（2）苏科版班级姓名等第教学目标1、能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。
2、通过解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。
3、通过函数来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。
教学重点一次函数的应用。
教学难点通过函数来解决实际问题。
一、预习预习P158—160页思考一般解题步骤：（1）由题意列出两个（2）运用“图像法”求的两个一次函数关系式在平面直角坐标系中的（3）结合一次函数的性质和题意进行分析、判断、选择。
二、例题讲解例题1、某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息。
小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0.4％。
1)若第x（x≥2）年小明家交付房款y元，求年付房款y（元）与x（年）的函数关系式；三、小结你有什么收获？一、课后作业大练习册P117页1----3五、课堂作业（选择一题）1、某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票费用（元）行李重量（公斤）行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示。
求 (1)y 与x之间的函数关系式(2)旅客最多可免费携带行李的公斤数。
2、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。
已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。
(1)、按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；(2)、设生产A、B两种产品获总利润为y (元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明 (1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多。
八年级数学一次函数 导学案
五、课堂小结（2min）
（1）一次函数的概念
（2）正比例函数的概念
（3）根据实际问题函数关系式的确定
六、课后作业
课本P45练习1—3题
一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k、b是常数,k≠0.
（2）正比例函数的概念
当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.
（3）一次函数与正比例函数的关系
正比例函数是一种特殊的一次函数.
四、当堂训练（15min）
1题辨认一次函数与正比例函数
2—4题考察一次函数定义与正比例函数定义以及两者关系
问题一：距北京的路程与行驶时间的函数关系
问题二：弹簧的长度与所挂物体重量的函数关系
2、发现（3min）
观察两个函数关系式：
（1）两个函数关系式中，是关于自变量的几次式？
（2）关于自变量的一次式的一般形式是什么？
3、归纳（10min）
（1）一次函数的概念
上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次函数.
导学案
科目
数学
课题
一次函数
授课老师
班级
上课时间
签审领导
节次
学习目标及重难点
1、认识一次函数、正比例函数（重）
2、能根据条件求出一次函数的关系式（难）
教学过程
一、பைடு நூலகம்读学习目标
二、情景导入（2min）
在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,通过两道情景问题导入本节课内容。
三、讲授新课
1、探索（8min）
沪科版八年级数学上册导学案全册
八年级数学上册导学案目录11.1 第1课时平面直角坐标系及点的坐标11.1 第2课时坐标平面内的图形11.2 图形在坐标系中的平移12.1 第1课时变量与函数12.1 第2课时函数的表示方法12.2 第1课时正比例函数的图象和性质12.2 第2课时一次函数的图象和性质12.2 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式12.2 第4课时一次函数的应用——分段函数12.2 第5课时一次函数的应用——方案决策12.2 第6课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式12.3 一次函数与二元一次方程12.4 综合与实践一次函数模型的应用13.1.1 三角形中边的关系13.1.2 三角形中角的关系13.1.3 三角形中几条重要线段13.2 第1课时命题13.2 第2课时证明13.2 第3课时三角形内角和定理的证明及推论1、213.2 第4课时三角形的外角14.1 全等三角形14.2.1 两边及其夹角分别相等的两个三角形14.2.2 两角及其夹边分别相等的两个三角形14.2.3 三边分别相等的两个三角形14.2.4 其他判定两个三角形全等的条件14.2.5 两个直角三角形全等的判定14.2.6 全等三角形的判定方法的综合运用15.1 第1课时轴对称图形与轴对称15.1 第2课时平面直角坐标系中的轴对称15.2 线段的垂直平分线15.3 第1课时等腰三角形的性质定理及推论15.3 第2课时等腰三角形的判定定理及推论15.3 第3课时直角三角形中30°角的性质定理15.4 第1课时角平分线的尺规作图15.4 第2课时角平分线的性质及判定第11章平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系及点的坐标学习目标：1．认识平面直角坐标系、原点、横轴、纵轴和象限；会由点写出坐标，由坐标描点．2．能正确画出平面直角坐标系，经历由点写出坐标，由坐标描点，体会数形结合的数学思想．学习重点：正确认识直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点．学习难点：平面内点的坐标的有序性．☆自主学习☆一、链接：1．什么叫数轴？它有哪三要素？实数与数轴有怎样的关系？2．请你试着画一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来．﹣4，0.3，，，0，﹣0.3…（表示2， 的点可以近似标出）二、导读：认真阅读课本，解答下面的问题：1．你的班级里面的座位，如果以前后为排数，左右为列数，那么你的座位是在第排第列；那么教室中吴小明的座位是在第排第列；王健的座位是在第排第列．思考：确定一个点在直线上的位置，只需一个数据，确定平面内一个点的位置需要什么条件？2．平面直角坐标系的概念：在平面内画的数轴，水平的数轴叫或，取向为正方向；垂直的数轴叫或，取向为正方向；两轴交点O为。
12.2 一次函数(3)导学案
x
-2
-10Βιβλιοθήκη 12+2
-4
2、在下面左边的坐标系中画出上述各个函数的图象，观察这些图象，直线从左到右是上升的还是下降的？写出你观察到的结论
二、导读：阅读课本，并完成以下问题：
请在上面右边的坐标系中画出直线y=-2x－4和 +2的图象
一次函数的定义
形如y=kx+b(k，b都是常数，且)的函数叫做一次函数.
一次函数的图象
k>0，b>0
k>0，b<0
K<0，b>0
K<0，b<0
y
0
x
经过一、二、三象限
一次函数的性质
k>0
k<0
y随x的增大而
y随x的增大而
☆归纳反思☆
☆达标检测☆
1、已知函数y=(m-3)x-
（1）当m取何值时,y随x的增大而增大?
八年级数学（上）导学案
教学思路
（纠错栏）
教学思路
（纠错栏）
§12.2一次函数（3）
学习目标：1、掌握一次函数的图象与性质.
2、经历探究一次函数性质的过程，学会从函数图象归纳出函数性质的方法.
学习重、难点：通过观察和讨论，掌握一次函数的图象与性质。
☆自主学习☆
一、链接：已知一次函数 ， +2，y=2x－4
☆合作探究☆
观察直线y=-2x－4：
（1）图象经过这些点：（-2，）、（-1，）、（0，）、（1，）、（2，）
（2）当x的值越来越大时，y的值越来越
（3）从整个函数图象来看，图象从左到右是（填“上升”或“下降”）
八年级下(初二下)数学全册导学案
目录序号章节起始页码1 学习目标 22 16.1二次根式 53 16.2二次根式的乘除154 16.3二次根是的加减295 17.1勾股定理376 17.2勾股定理的逆定理537 18.1平行四边形638 18.2特殊的平行四边形899 19.1函数11510 19.2一次函数14311 19.3课题学习选择方案18612 20.1数据的集中趋势19513 20.2数据的波动程度222 备注学习目标第十六章二次根式备注1、了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算第十七章勾股定理备注2、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
第十八章平行四边形备注3、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。
4、探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
5、了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。
6、探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
正方形具有矩形和菱形的一切性质7、探索并证明三角形的中位线定理。
学习目标第十九章一次函数备注8、探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。
9、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。
10、能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析11、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。
12、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系13、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论14、结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式15、会利用待定系数法确定一次函数的表达式。
12.2一次函数(5)分段函数(导学案)沪科版数学八年级上册
12.2 一次函数（5）一、学习目标1．理解分段函数的特点，会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象；(重点) 2．在多变量的问题的解决中，能合理选择某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数；(难点)3．通过画函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美．二、问题导学（阅读教科书第4142页，请解答下列问题）1.在例5中，用水时以立方米为界，分成段.2.当x 8时，每立方米收费元，当x 8时，每立方米收费元.因此y与x之间的函数关系式为： .3.画出函数图象：4.当用水量为4立方米时，应缴费用，当用水量为10立方米时，应缴费用，5.若每月缴费26.6元，这个月的用水量为，若每月缴费32元，这个月的用水量为 .6.预习检测：某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图1所示：（１）月通话为100分钟时，应交话费元；（２）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？图1三、合作探究1.某医药研究所开发了一种新药．在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2小时后血液中含药量最高，达到每毫升6微克(1微克＝10－3毫克)，接着逐步衰减，10小时后血液中含药量为每毫升3微克．若当成人按规定剂量服药后，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示．(1)分别求出0≤x≤2和x>2时，y与x之间的函数解析式；(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时药物对疾病的治疗是有效的，那么这个有效时间是多长？四、能力提升某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图1所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？五、课堂小结六、当堂检测1.某城市出租车收费标准如下，3千米以内（含3千米）收8元，超过3千米的部分每千米收费1.4元.求出应收车费Y（元）与出租车行驶路程X千米之间的函数关系式，并画出函数图象.2.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车的距离y(千米)与货车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(33 4，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．以上4个结论中正确的是________．。
2015-2016学年人教版八年级下学期一次函数的应用(教案)
再次，关注学生的个体差异，因材施教。对于学习有困难的学生，我要给予更多的关心和指导，帮助他们克服难点，提高学习兴趣。
此外，加强课堂互动，提高学生的参与度。在教学中，我要多提问、多让学生发表观点，鼓励他们提出疑问，并及时给予解答。这样可以激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。
2.一次函数在实际问题中的应用：运用一次函数解决线性关系问题，包括行程问题、价格问题等，学会列一次函数关系式，并根据实际问题进行求解。具体实例包括：
-行程问题：已知速度和时间，求解路程；已知路程和速度，求解时间等。
-价格问题：已知单价和数量，求解总价；已知总价和数量，求解单价等。
本节课旨在让学生掌握一次函数的基本知识，并能将其应用于解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生对一次函数的应用这部分内容掌握程度参差不齐。有的学生能够迅速理解并建立起数学模型，但也有一些学生在将实际问题转化为一次函数求解时遇到了困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注以下几个方面：
安徽省濉溪县城关中心学校八年级数学上册 11 整理和复习导学案1(无答案)(新版)沪科版
7
◆[位坐标置系,/写轴]出下面几个平移过程
◆[修改标签]
6
◆[(控1制)Ⅰ台]到Ⅱ:______________
________________________
5
Ⅲ
Ⅱ
4
3
经过广大教师的精心整理和编辑，结合近几年考试命题范围数奋战出了上万套实用性参很强于给同学们复习备。
2
1
x
(2)Ⅱ到Ⅲ:______________ ________________________ (3)Ⅰ到Ⅲ:______________ ________________________
象限。
5、直角坐标系中，点 A（2，1）向左平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度后
的坐标为
。
6、已知点 P（x ,y）满足 x2y220 ，则点 P 的坐标是
。
7、若某点向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后，所得的点是坐标原点，则这点
的坐标是
。
8、点（3，-2）关于 x 轴的对称点的坐标是
，关于 y 轴的对称点的坐标
是
，关于原点的对称点的坐标是
。
9、若使△ABC 的三个顶点在直角坐标系中的纵坐标保持不变，横坐标增大 3 个单位，
则△ABC 的平移方向是（ ）
A、向左平移 3 个单位
B、向右平移 3 个单位
C、向上平移 3 个单位
D、向下平移 3 个单位
10、在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 顶点 A、B、D 的坐标分别是
3.各象限内点的坐标符号特点: 第一象限_________,第二__________,
第三象限_________,第四象限_________.
安徽省濉溪县城关中心学校八年级数学上册 12.2 一次函数导学案1(无答案)(新版)沪科版
画出正比例y＝2x的函数
（2）、学生画出y＝-2x的图像
3、找出y＝2x与y＝-2x图像的相同点，（都是过原点的一条直线）
4、画正比例函数图像的方法。
[两点法，（0，0）、（1，k）]
5、学生自己写一个正比例函数，用两点法画出其图像。
6、正比例函数的性质
K＞0,直线y＝kx过一、三象限，从左向右上升，随x的增大y也增大。
⑴、y＝3x⑵、y＝ ⑶、y＝
⑷、y＝x2+1⑸、y＝(a2+1)x－2
4、学生举例，正比例函数
三、释疑
1、例1
⑴、若y＝5x3m－2是正比例函数，则m＝＿＿＿
⑵、若y＝(m－2)x㎡－3是关于x的正比例函数，则m＝＿＿
⑶、若函数y＝(2m+6)x2+(1-m)x是关于x的正比例函数，则m＝＿＿＿
2、正比例函数的图像
一次函数
学习目标：
1、掌握正比例函数的定义。
2、掌握正比例函数的图像的画法及形状。
3、掌握正比例函数的性质。
学习重点：
1、正比例函数定义的运用。
2、正比例函数的性质的运用。
学习难点：
正比例函数定义的运用。
导学过程：
一、自学
1.一次函数的定义是什么？
2、正比例函数的定义是什么？
二、交流，
1、观察：上节课遇到一些这样的函数
教学反思：
h=30t+1800; Q=-25t+300
Y=2x; y=-2x, s=80t
这些函数有什么共同点？形如：y=kx+b的形式。
2、正比例函数的定义
（1）、圆的周长L随半径r的大小变化而变化。
（2）、每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起总的厚度h(单位：cm)随这些练习本的本数m的变化而变化。
安徽省濉溪县城关中心学校八年级数学上册 12.2 一次函数导学案2(无答案)(新版)沪科版
总结反思：
导学流程：
一、自学：
(1)一次函数y=kx+b的图象是_____于直线y=kx
(2)直线y=kx+b与y轴相交于点(_____),b叫做直线y=kx+b在y轴上的_______,截距
(3)直线y=kx+b可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到:当b>0时，______平移；当b<0时，_______平移；即“上加下减”
学生活动：1、活动形式：学生可以独立思考，可以分组讨论。2、寻找解题途径，列出关系式。3、比较归纳，争取得到结论。
1、课堂调控，防止意外事情的发生。
2、及时发现学生活动中出现的问题，做好个别辅导，引导其完成本次活动。
师生达成共识：
1、教师把问题1、2中所涉及的关系式在黑板上“有目的”准确的表示出来。
2、让学生回答得出的结论，而后形成共识，得出一次函数的概念：一般 地 ，如果变量y与变量x有关系式y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），那么，y叫做x的一 次函数.
解析式：y=kx+b(k≠0)
三、释疑
问题： 画直线y= x－2的图象。
学生活动：画图，尽量取最简单的点，然后连线。
教师行为：对画图思路进行点拨，并安排学生上台板演。
下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
有人发现，在20—25摄氏度时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度（摄氏度）有关，即C的
值约是t的7倍与35的差。
某城市市内电话的月收费额y（元）包括：月租费15元，拨打电话x分的计时费按0 .01元/分收取。把一个长10厘米，宽5厘米的长方形的长减少x，宽不变，长方形的面积y（平方厘米）随x的变化而变化。
安徽省濉溪县城关中心学校八年级数学上册 12.2 一次函数导学案5(无答案)(新版)沪科版
12.2一次函数
学习目标： 1知识与技能
1.理解一次函数与一次不等式之间的关系。
2.会利用一次函数图象解决相关的一次不等式。
3.通过探究一次函数与一次不等式之间的关系，体验数形结合这种重要的思想方法。
学习重点
探究一次函数与一次不等式之间的关系。
学习难点
利用一次函数图象解一次不等式。
导学流程：
一、自学：
对于一次函数y=kx+b （k 、b 为常数，且k ≠0）当y ＞0或 y ＜0时，即kx+b ＞0 ，kx+b ＜0这时一次函数可以看成是一个关于未知数x 的一元一次不等式，说明一次函数与一次不等式之间可能存在着一定的联系。
二、交流
问题：1.x 为何值时数，函数y=12
1 x 的值y=0， 2.当自变量为何值时y ＞0，
3.当自变量为何值时y ＞1。
探究与讨论：你有几种方法解出问题？
根据你的经验，你能迅速解答下列问题吗？
三、释疑
1、作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：
（1）x 取哪些值时，2x-5＞0？
（2）x 取哪些值时，2x-5＜0？？
（第2题图）
2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑
秒4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时弟弟跑在哥哥前面？
（2）何时哥哥跑在弟弟前面？
（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
（4）你是怎样求解的？与同伴交流。
2。
淮北市濉溪县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析
A．1＜a＜2 B．﹣ 2＜a＜0 C．﹣ 3≤a≤﹣ 2 D．﹣ 10＜a＜﹣ 4
安徽省淮北市濉溪县 2015～2016 学年度八年级上学期期末数学试卷
一、轻松如题选一选，本题共有 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分，请把你认为唯一正确的答案代 号选出，填入题后的括号内。 1．在平面直角坐标系中，点 M（﹣ 2，1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知平面直角坐标系中两点 A（﹣ 1，O）、B（1，2）．连接 AB，平移线段 AB 得到线段 1A 1B ， 若点 A 的对应点 A1 的坐标为（2，﹣ 1），则 B 的对应点1B 的坐标为（ ） A．（4，3） B．（4，1） C．（﹣ 2，3） D．（﹣ 2，1） 3．如图，直线 l：y=﹣ x﹣ 3 与直线 y=a（a 为常数）的交点在第四象限，则 a 可能在（ ）
2．已知平面直角坐标系中两点 A（﹣ 1，O）、B（1，2）．连接 AB，平移线段 AB 得到线段 1A 1B ， 若点 A 的对应点 A1 的坐标为（2，﹣ 1），则 B 的对应点1B 的坐标为（ ） A．（4，3） B．（4，1） C．（﹣ 2，3） D．（﹣ 2，1） 【考点】坐标与图形变化-平移． 【分析】根据平移的性质，结合已知点 A，B 的坐标，知点 A 的横坐标加上了 3，纵坐标减小了 1，所以 A 点的平移方法是：先向右平移 3 个单位，再向下平移 1 个单位，则 B 的平移方法与 A 点 相同，即可得到答案． 【解答】解：∵A（﹣ 1，0）平移后对应点 A1 的坐标为（2，﹣ 1）， ∴A 点的平移方法是：先向右平移 3 个单位，再向下平移 1 个单位， ∴B 点的平移方法与 A 点的平移方法是相同的， ∴B（1，2）平移后的坐标是：（4，1）． 故选 B． 【点评】此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横 减加，上下移，横不变，纵加减．
一次函数的应用(导学案)-八年级数学下册同步备课系列(人教版)
人教版初中数学八年级下册19.2.6一次函数的应用导学案一、学习目标：1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题;2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力;3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力．重点：根据问题及条件找出能反映出实际问题的函数.难点：能利用一次函数图象解决简单的实际问题，能够将实际问题转化为一次函数的问题.二、学习过程：提出问题提出问题：下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？典例解析例1.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子.超过2kg部分的种子价格打8折.(1)填写下表(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.思考：你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？(1)一次购买1.5kg种子，需付款____元；(2)一次购买3kg种子，需付款____元.【针对练习】1.某景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)每人25元，超过20人的部分每人15元.(1)写出应收门票y(元)与游览人数x(不超过20人)之间的函数关系式：_________；(2)写出应收门票y(元)与游览人数x(超过20人)之间的函数关系式：________________.2.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示.请问答：(1)当每月用电量不超过50度时，用电价格是____元/度；(2)当每月用电量超过50度时，超出部分的用电价格是____元/度.例2.某校手工社团计划制作A、B两类手工产品共100个，准备在“红领巾爱心义卖”活动中出售，所获收入全部捐给希望小学建图书角.若售出3个A类产品和2个B类产品收入65元，售出4个A类产品和3个B类产品收入90元．(1)求A、B两类手工产品的售价各是多少元；(2)已知A类产品个数不超过B类产品的3倍，则制作A、B类两种产品各多少个的时候总收入最多？请说明理由．【针对练习】某电器厂生产A、B两种家用小电器，若每天生产A、B两种电器共60件，这两种电器每件的成本和售价如表：设每天生产A种电器x件，每天获得的利润为y元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)如果该电器厂每天最多投入成本为4590元，那么每天生产多少件A种电器时，所获利润最大？并求出这个最大利润．例3．“人人冬奥，全民冰雪”，寒假赵凯一家乘车去离家80千米的太白山滑雪场体验滑雪运动，出发后，前1.5小时匀速行驶了30千米，之后又匀速行驶了1小时到达目的地，他们在滑雪场玩了4小时后乘车回家他们离家的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示．(1)求AB的函数表达式．(2)赵凯一家经过多长时间离家的距离为40千米？达标检测1.如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_____千克，就可以免费托运.2.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是_____cm.3.在一定范围内，某种产品购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨，每吨700元，一客户购买4000吨单价为______元.4.如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象.根据图象回答下列问题:(1)出租车的起步价是____元;(2)当x>3千米时，该函数的解析式为___________;(3)乘坐8千米时，车费为_____元.5.某农户种植一种经济作物，总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示.(1)第20天的总用水量为多少米3?(2)当x≥20时，求y与x之间的函数关系式.(3)种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3?6.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.5元，超计划部分每吨按1.8元收费.(1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式:①当用水量小于或等于3000吨时________；②当用水量大于3000吨时__________________.(2)某月该单位用水3200吨，水费是______元；若用水2800吨，水费______元.(3)若某月该单位缴纳水费4590元，则该单位用水多少吨?7.小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系. (1)小亮行走的总路程是_____m,他途中休息了____min.|(2)①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式;②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少?8.某鞋店销售A，B两种型号的球鞋，销售一双A型球鞋可获利80元，销售一双B型球鞋可获利110元．该鞋店计划一次购进两种型号的球鞋共60双，将其销售完可获总利润为y元，设其中A型球鞋x双．(1)求y与x的函数关系式．(2)若本次购进B型球鞋的数量不超过A型球鞋的2倍，问如何安排购进方案，可获得最大利润．。
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二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图像重合（有无数个交点）
总结：
1、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。
2、用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。
四、评价：
1、若一次函数y=－ x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组 的解为．
交点的坐标与方程组 的解有什么关系？你能说明 理由吗？交流
用作图象的方法解方程组x-2y= - 2
2x–y=2
你本题中感悟到什么？
原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法求解，那么用作图法来解方程组的步骤如下：
①把二元一次方程化成一次函数的形式
②在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。
2．因为 的解是 ，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为．
3．直线y=3x－2和y=－2x＋3图象的交点是．
4、已知直线y=3x与y=－ x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积
总结反思：
③交点坐标就是方程组的解。
练一练
1、用作图象的方法解方程组2x+y=4
2x-3y=12
2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作的解。
x
y
O
2
4
6
-4
试一试
有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？
三、释疑
一次函数y=2 –x，y=5 -x的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？
我们可以得到：二元一次方程组无解<=>一次函数的图像平行（无交点）
一次函数与二元一次方程
学习目标：
1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系
2、通过思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.
学习重点：二元一次方程和一次函数的关系
学习难点：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力
导学流程：
一、自学：
问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来
x
y
o
1
在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？
在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？
做一做
在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？