北师版八年级数学第一学月考试试题

八年级数学第一学月考试试题时间：120分钟 总分：150分一、精心选一选(（本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A 、211>+xB 、92>xC 、52≤+y xD 、025<-x 2、下列命题：①若b a >，则22x b x a +<+；②若b a >，则b x a x -<-33；③若b a >，则22bc ac >；④a t a ≥+2；⑤若122-=--x x ，则2≤x 。

其中正确的有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、下列从左到右的变形中，是分解因式的有 （ ）①2)2)(1(2--=-+x x x x ②)3)(3(92x x x -+=+-③)1)(1(1-+=-+-b a b a ab④a a a a a +-+=+-)2)(2(42 ⑤))((22y x y x y x --+-=+-A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、不等式325->-x 的非负整数解的个数是 （ ）A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个5、用分组分解法分解因式2222y ay a x ---时，正确的分组方法是 （ ）A 、)2()(222ay a y x +--B 、)2()(222y ay a x +--C 、)2(222y ay a x ++-D 、222)2(a y ay x ---6、若不等式0<+b ax 的解集是1->x ，则a 、b 应满足的条件是 （ ）A 、0<a 且b a -= B 、0>a 且b a -= C 、0<a 且b a = D 、0>a 且b a = 7、已知实数x 、y 同时满足三个条件：①p y x -=-423；②p y x +=-234；③y x >。

则实数p 的取值范围是 （ ）A 、1->pB 、1-<pC 、1<pD 、1>p8、若0<a<1,则下列四个不等式中正确的是 （ ）A 、11a a <<B 、11a a <<C 、11a a <<D 、11a a<< 9、某商品的进价为1000元，出售的标价为1500元。

商店为减少库存，要求以利润率不低于15%的售价打折出售，则售货员在卖出此种商品时最多可优惠（ ）A 、50元B 、150元C 、250元D 、350元10、若二次三项式12-+ax x 可分解为))(2(b x x +-，则b a +的值是 （ ）A 、1-B 、1C 、2-D 、2二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)11、当x 时，对一次函数52--=x y 有y ＞0。

12、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 ；13、已知关于x 的不等式32->-m x 的解集如图所示，则m 的值为 。

14、若1-x 是c x x +-52的一个因式，则c= 。

15、若一次函数)12()2(++-=k x k y 的图象不经过第四象限，则k 满足的条件为 。

16、多项式9a 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的一个单项式可以是_______________________。

（填上一个你认为正确的答案即可）17、若不等式组⎩⎨⎧-<->11b x a x 有解，则不等式组⎩⎨⎧<>b x a x 的解集是 。

18、若04322=--b ab a ，则b a 的值是 。

a b x 419、定义一种新算法 =ad-bc 则满足 <-2的x 的取值范围是c d 3 2______________20、在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种用“分解因式”结果产生的密码，方便记忆。

原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x=9，y=9，则各个因式的值是：162,18,022=+=+=-y x y x y x ，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码。

对于多项式234xy x -，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是（写出一个即可）三、耐心做一做：(本大题共8题，共80分)21、解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上。

（每题5分，共10分）⑴、x x -≤-4)1(2 ⑵、⎪⎩⎪⎨⎧≤+--+<-1215312)1(315x x x x22、把下列各式分解因式。

（每题4分，共20分）⑴、2382xy x +- ⑵、235()10()a x y y x -+-⑶、ac-bc-a 2-b 2⑷、2310m m --(5)2()10()25x y y x -+-+23、利用分解因式计算（每题5分，共10分）(1) (-2)2008-(-2)2007(2)目前家庭用1KW.h电0.46元，团团家1月用电109KW.h,2月份用电112 KW.h，3月份用电79KW.h，那么团团家第一季度需交电费多少元？(1KW.h=1度)24、(本题6分)重庆市一山区学校为部份家远的学生安排住宿，将部份教室改造成若干间住房。

如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位。

那么该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？25、(本题7分)利用分解因式解方程：(x－4)2－(4－x)(8－x)=1226、(本题7分)已知11,2 a b ab+==-，(1)求(a-b)2值；(3分)(3)求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值。

(4分)27、(本题10分)圆圆影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月15元，租碟费每张0.4元. 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.(1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；（3分）(2)写出会员卡租碟方式应付金额y2(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式；（3分）(3)小彬选取哪种租碟方式更合算？（4分）28、(本题10分)2006年3月11日中国足球超级联赛拉开了序幕。

“重庆力帆”队再⑴、请通过计算为力帆足球队设计出胜、平、负的场次以满足俱乐部要求；(6分)⑵、若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设该队其中一名参赛队员所得奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值。

(4分)参考答案一、精心选一选(（本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1、D ；2、B ；3、B ；4、B ；5、C ；6、C ；7、D ；8、A ；9、D ； 10、A二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)11、25-< 12、2222()a ab b a b ++=+ 13、1- 14、4 15、221<≤-k 16、±6a,-1,-9a 2 , 4814a 17、b x a << 18、4或1- 19、x<5 20、103010（301010、101030）三、耐心做一做：(本大题共8题，共80分)21、⑴2≤x⑵由不等式①得：2<x ；由不等式②得：1-≥x ∴不等式组的解集为：21<≤-x22、⑴)2)(2(2y x y x x -+- ⑵)22)(22(y x y x +--+⑶ (a-b)(a+b+c) ⑷ (m-5)(m+2) (5)5(x-y)2(a-2x+2y)23、解：(1) 200720072007(2)[1(2)]2(3)32--+-=-⨯-=⨯(2)0.46×109+0.46×112+0.46×79=0.46×(109+112+79)= 0.46×300=138(元) 答：团团家第一季度需交电费138元。

24、解：设学校有x 间住房可以安排学生住宿，则0<5x+12-8(x-1)<80<-3x+20<8 -20<-3x<-122043x << ∵x 不整数 ∴x=5或6 当x=5时,学生有37人当x=6时,学生有42人答：学校有5间或6间住房可以安排学生住宿，对应的学生有37人或42人。

25、解：x=726、解：(1)(a-b)2=(a+b)2-4ab=12-4×(12-)=3(2)原式=a(a+b)(a-b-a-b)=-2ab(a+b)=-2 (12-)×1=127、解：22.（1）1y x = （2）20.415y x =+（3） 当x ＞25时，选择会员卡方式合算当x =25时，两种方式一样当x ＜25时，选择零星租碟方式合算28、解：设胜x 场、平y 场，则负(12)x y --场，由已知得：319x y += 即193y x =-∵0,0,120x y x y ≥≥--≥∴0193012(193)0x x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪---≥⎩ 即019372x x x ⎧⎪≥⎪⎪≤⎨⎪⎪≥⎪⎩∴71923x ≤≤又∵x 为整数 ∴x=4、5、611 ∴有以下三种方案： ⑵150070050012W x y =++⨯1500700(193)6000x x =+-+ 60019300x =-+ ∵6000-< ∴x 越小，W 的值也越大∴当4x =时，W 有最大值，16800W =（元）答：W 的最大值为16800元。