第八章 数据的代表复习课件
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《数据的表示》 课件(共28张PPT)【推荐】
知识点四 频数直方图
注意 频数直方图是条形统计图的一种，其具有两个
指标:一个是横向指标，反映考察对象的类别；另一 个是纵向指标，反映该类别考察对象的数量特征.
例4 前苏联教育家苏霍姆林斯基曾说过:“让学生变 聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读， 阅读，再阅读”课外阅读可以促进我们养成终身学习 的习惯某学校组织学生利用课余时间多读书，读好书， 一段时间后，学校对部分学生每周阅读时间进行调查， 并绘制了频数分布表和如图所示的频数直方图（部分） .
题型二 用适当的方式表示数据
例2 阅读下列材料:新京报讯5月7日，第五届北京农业嘉年华圆满 闭幕.历时58天的会期，共接待游客136.9万人次，累计实现总收入 3.41亿元其中4月3日的接待量为10.6万人次，创下了五届农业嘉年 华以来单日游客人数的最高纪录.
本届北京农业嘉年华共打造了180余个创意景观，汇集了680 余个农业优新特品种、130余项先进农业技术，开展了210余项娱 乐游艺和互动体验活动在去年“三馆两园一带一谷”的基础上，增 设了“一线”，即京北旅游黄金线，并在草莓博览园作为主会场的 同时，首设乐多港、延寿两大分会场.
据统计，本届嘉年华期间共有600余家展商参展，设置了1700 处科普展板，近6万人参与“草莓飘香”体验活动，周边各草莓采 摘园接待游客达267万人次，销售草莓265.6万千克，实现收入 1.659亿元同时，还有效带动延寿、兴寿、小汤山、崔村、百善、 南邵6个镇的民俗旅游，实现收入1.09亿元，较上届增长14.84％.
例1 下图是思思家12月各项生活支出情况的扇形统计 图.根据统计图提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A.思思家12月食品支出最多 B.思思家12月水电气支出最少 C.思思家12月其他支出占生活总支出的8％ D.思思家12月水电气、文化教育和赡养老人支出共占生 活总支出的一半
八年级数学课件数据的代表复习课
（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、 中位数和众数； （2）作为一般技术人员，若考虑应聘该公司技术部 门工作，该如何看待工资情况？
（8）下表是某校七年级（1）班20名学生某次数 学测试的成绩统计表
成绩 60 70 80 90 100
（5）、当5个整数从小到大排列，其中位数是4， 如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能 的最大的和是( )。
A.21 B.22 C.23 D.24
分析：设这5个整数按从小到大排列为 a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，而6 是唯一众数，所以a4＝a5＝6， 此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故 a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21
(6)甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派
10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：
输入汉 字(个)
甲班学 生(人) 乙班学 生(人)
132 133 134 135 136 137
众 数
中 位 数
平 均 数
1 0 1 5 2 1 135 135 135
0 1 4 1 2 2 134 134.5 135
• ⑶灵活运用：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的 代表，都用来描述数据的集中趋势的，但它们各有自己的特 点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析 具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。
想一想：
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各 有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中， 需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。
辨一辨
1.一组数据的平均数一定只有一个 √
初中八年级下册数学 数据的代表课件
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32
23 17 15 15 28 28 16 19
((21)如)月果销想售让额一在半哪左个右值的的营人业数员最都多能?达中到间目的标月, 你销认售为额月是销多售少额?平定均为的多月少销合售适额?说是明多理少由? . (3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月 销售额定为多少合适?说明理由.
A
▪
如何求一组数据的中 位数,众数？应注意什
你知道中间位置如何
确n定为奇吗数时?,中间位置是第
个
么?
n为偶数时,中间位置n是第 1,
1.求中位数要将一组数据 个
2
按大小顺序,顾名思义，
n
n 1
2
2
中位数就是位置处于最中间的一个数（或最
中间的两个数的平均数），排序时，从小到
大或从大到小都可以． 2.众数是一组数据中出现次数最多的数据， 是一组数据中的原数据,而不是相应的次 数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的 影
响,这在有些情况下是一个优点.
▪作业： ▪教材P150 5、6题
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用 哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
我的工资是
我们好几人工资
1200元在公
都是1100元。
司算中等收入。
该公司员工的月薪如下
员工 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员 理A B C D E F G
月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 （元）
每周做 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合
17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32
23 17 15 15 28 28 16 19
((21)如)月果销想售让额一在半哪左个右值的的营人业数员最都多能?达中到间目的标月, 你销认售为额月是销多售少额?平定均为的多月少销合售适额?说是明多理少由? . (3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月 销售额定为多少合适?说明理由.
A
▪
如何求一组数据的中 位数,众数？应注意什
你知道中间位置如何
确n定为奇吗数时?,中间位置是第
个
么?
n为偶数时,中间位置n是第 1,
1.求中位数要将一组数据 个
2
按大小顺序,顾名思义，
n
n 1
2
2
中位数就是位置处于最中间的一个数（或最
中间的两个数的平均数），排序时，从小到
大或从大到小都可以． 2.众数是一组数据中出现次数最多的数据， 是一组数据中的原数据,而不是相应的次 数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的 影
响,这在有些情况下是一个优点.
▪作业： ▪教材P150 5、6题
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用 哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
我的工资是
我们好几人工资
1200元在公
都是1100元。
司算中等收入。
该公司员工的月薪如下
员工 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员 理A B C D E F G
月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 （元）
每周做 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合
《数据的代表》数据的分析PPT2 图文
答： 这组数据的平均数没有实际意义， 对商店经营没有 任何参考价值。
2）这组数据的中位数、众数分别等于多少？
答： 中位数和众数都是23.5
3）商场总经理关心的是哪个特征数？
答：商场总经理关心的是众数
4.在抗击“非典”时期的“课堂在线” 学习活动中，李老师从5月8日至5月14 日在网上答题个数的记录如下表：
天津市数学中考试题
3、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理， 为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位 学生的鞋子的尺码，由小到大是：
20，21，21，22，22，22，22，23，23。
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴
趣的数据代表是（ C ）
(A)平均数 (B)中位数 (C)众数
提示
从数学的角度告诉我们，同一组数据， 当人们怀着不同的目的，选择不同的数据 代表，从不同的角度进行分析时，我们看 到的结果可能是截然不同的。
我们得从多角度对统计数据作出较全 面的分析，从而避免机械的，片面的解释。
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班 共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4 个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10 分。婷婷计算出全班的平均分为77分，
所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班 上处于“中上水平”。
计算平均数时用到了每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感。 平均数是最常用的指标。与中位数和众数相比，它有时能够获得 更多的信息。
思考
随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头疼的 交通堵塞问题。你认为衡量某条交通主干道的路况用过往车辆一 天车速的平均数合适吗？
分析：
人们上下班的时候是一天中最繁忙的两个时段，其他时段车流 量明显减少，因此，如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况， 那么上下班交通堵塞的问题就给掩盖了。所以，较为合理的是按 道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算平均车速。
讲义-数据的代表
教师：学生：时间：考点1：算术平均数一、考点讲解：二、经典例题与考题考题剖析例1某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是______。
解：由一组数据的平均数定义知实际平均数: = (x1+x2+……+x29+105)求出的平均数: 错= (x1+x2+……+x29+15)错-==-3所以由此错误求出的平均数与实际平均数的差是-3。
提示：解此类题一定要对平均数的定义十分清楚。
例2：设两组数a1,a2,a 3……a n和b1,b2,b3……b n的平均数为和，那么新的一组数a1+b1,a2+b2,a3+b3……a n+b n的平均数是 [ ]A.(+)B. +C.(+)D.以上都不对正解：根据平均数的定义应选（B）【考题1－1】（2004、南山，3分）从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分另是1.5，1.6，1.4，1．6，6.2，1.7，1.8，1.3．1.4（单位：kg），估计这240尾草鱼的总质量大约是（）思楷教育学生辅导讲义第八章：数据的代表A ．300kgB 、360kgC ．36kgD 、30kg解：B 点拨：先求出样本中9尾鱼的平均质量，再乘以240． 【考题1－2】（2004、，3分）期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M ，如果把M 当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出6个分数的平均值为N ，那么M ：N 为（ ） A 、56 B 、1 C 、65D 、2解：B ．点拨：后来6位同学的平均成绩和原来5位同学的平均成绩相同．三、针对性训练：( 分钟) 如图――l ．已知数据x 1，x 2，x 3，的平均数是a ，那么5 x 1 +7， 5 x 3 +7，5 x 3 +7的平均数为（ ）A ．5a+7B ．a+7C ．7aD ．5a2．一组数据：4，－1，9，5，3，x 的平均数是4，那么x 等于（ ） A 、3 B ．4 C ．5 D ．63．2004年5月16 日是世界第14 个助残日，这天某 校老师为本区的特殊教育中心捐款情况如下：该校教师平均每人捐款约_______元（精确到1元） 4．是一个严重缺水的城市，为鼓励居民节约每 一滴水，某小区居委会表扬了100个节水模用 户，4月份这10 0户节约用水情况如下表：那么，4月份这100户平均每户节约用水______吨．考点2：加权平均数一、考点讲解：1．权：各指标在总结果中所占的百分比称为每个指标获得的权重，权重越大，这个数据对这组数据影响越大．2．加权平均数：各指标乘以相应的权重后所得平均数叫做加权平均数．3．加权平均数公式：有n 个数，其中x 1 的权重为k 1，x 2的权重为k 2…，k m 的权重为k m (其中k 1+ k 2+ k 3…+ k m =1)，则平均数：112233+x m m x x k x k x k k =+++… 二、经典例题与考题剖析：例3 某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。
复习与回顾 第八章 数据的代表
第八章数据的代表
课题
回顾与思考
教学目标
1.知识与技能：会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。
2.过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合使用统计知识解决实际问题的水平。
3.情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法，逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。
引导学生将所学的知识整理归纳，总结出网络结构图，形成知识系统。协助学生掌握准确的学习方法，养成良好的学习习惯。
协助学生进一步掌握本章的重点知识内容，并会结合实例说明，从而夯实“双基”。
第三环节：综合使用提升
内容：1.从一批零件毛坯中抽取10件，称得它们的质量如下（单位：克）：
400.0400.3401.2398.9399.8
教学重点
会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数
教学难点
了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。
教学用具
小黑板等。
教学方法
讲授法、综合法、练习法等。
教学过程
教学内容
活动设计
评注
第一环节：归纳知识结构
内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这个章学了哪些内容？这些内容之间有什么联系呢？
注意事项：课堂小结可由教师提纲挈领、画龙点睛式地完成。
第五环节：作业布置
1.课本本章复习题。
2.在数学成长本上实行本章的小结与反思。
板书设计：
课后反思：
留出时间让学生思考、交流、梳理知识，然后师生共同归纳总结出如下知识网络结构图：
第二环节：回顾重点内容
课题
回顾与思考
教学目标
1.知识与技能：会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。
2.过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合使用统计知识解决实际问题的水平。
3.情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法，逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。
引导学生将所学的知识整理归纳，总结出网络结构图，形成知识系统。协助学生掌握准确的学习方法，养成良好的学习习惯。
协助学生进一步掌握本章的重点知识内容，并会结合实例说明，从而夯实“双基”。
第三环节：综合使用提升
内容：1.从一批零件毛坯中抽取10件，称得它们的质量如下（单位：克）：
400.0400.3401.2398.9399.8
教学重点
会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数
教学难点
了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。
教学用具
小黑板等。
教学方法
讲授法、综合法、练习法等。
教学过程
教学内容
活动设计
评注
第一环节：归纳知识结构
内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这个章学了哪些内容？这些内容之间有什么联系呢？
注意事项：课堂小结可由教师提纲挈领、画龙点睛式地完成。
第五环节：作业布置
1.课本本章复习题。
2.在数学成长本上实行本章的小结与反思。
板书设计：
课后反思：
留出时间让学生思考、交流、梳理知识，然后师生共同归纳总结出如下知识网络结构图：
第二环节：回顾重点内容
《数据的代表》PPT课件
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的 次数最多，即这组数据的众数是1.75；上表 里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排 列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数 据，，即这组数据的中位数是1.70；这组数 据的平均数是：1.69米
运动员成绩的众数是1.75米，说明成绩为
1.75米的人数最多；运动员成绩的中位数是
精选ppt
21
④某商场服装部为了调动营业员的积极性，
决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，
根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。
为了确定这个适当的目标，商场统计了每个
营业员在某月的销售额，经计算得出销售额
的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，
众数是15万元/月，如果你是该商场的管理
人员，
精选ppt
10
例：甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中 的成绩如下：
甲（秒）10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8
乙（秒）10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9
请你比较这两组数据的众数，平均数和中 位数，再作判断。
分析：谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数 的大小比较其优劣
销售额定为320件，你认为是否合理？为什
么？如不合理，请你给出一个较合理的销
精选ppt
9
售定额。
解（1）平均数：320件，众数210件，中位数： 210件
（2）不合理。因为15人中只有2个销售额超 过了320件，而有13人达不到320件，尽管320 件是平均数，但它却不能反映营销人员的一般 水平，销售额定为210件更合适，因为210既 是众数，又是中位数，是大部分人都能达到的 定额
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量,众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
数据的代表复习
测试项目 笔 试 A 90 85 77 测试成绩 B 80 85 84 C 75 85 80
面 试 群众评议
练一练
1.(黑龙江)一组数据5,7,7,x,的中位数与 平均 数相等,则x的值为 9或5 2.(甘肃)已知数据a,b,c,的平均数为8,那 么a+1,b+2,c+3的平均数是 10
3.(重庆)某学校四个绿化小组,在植树节 这天种下樟树的棵数如下:10,10,x,8,已 知这组数据的众数和平均数相等,那么这 组数据的中位数是. 10
6、一组数据13，18，15，x，14的平均数是14.8， 则x= ，众数是 ，中位数是 。
二、做一做
6. 某校八年级⑷班共47人,身高1.70米的有10 人,1.66米的有5人,1.6米的有15人,1.58 米的有10人,1.55米的有5人,1.50米的有2 人,则该班学生的身高的平均数为 , 中位数为 ,众数为 . 7. 若数据4,6,x,8,12的平均数为8,则其中位 数为 . 8. 若数据5,-3,0,x,4,6的中位数为4,则其众 数为 .
4.(山东)已知一组数据 5,15,75,45,25,75,45,35,45,35, 那么40是这一组数据的( B ) A.平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数 C. 众数 D.中位数但不是平均数 5.(深圳)为筹备班级的新年联欢会,班长对全班学生 爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水 果, 下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A中位数 B平均数 C 众数 D 加权平均数
知识与结构
知识点 平均数 (算术平均数与加权平均数) 平均数 中位数 众数
结构
实际背景
中位 数
众数
计算及应用
例题与练习
1．为了了解八年级学生的肥胖状况，随机抽查了 20名学生，他们的体重（单位：千克）如下： 50 35 50 40 40 40 45 55 60 50 40 40 45 40 45 40 30 40 40 40 ① 这20名学生体重的平均数、中位数、众数分别是 多少？ ② 你能估计出该年级的平均体重吗？并就此评价该 年级学生的肥胖状况。
面 试 群众评议
练一练
1.(黑龙江)一组数据5,7,7,x,的中位数与 平均 数相等,则x的值为 9或5 2.(甘肃)已知数据a,b,c,的平均数为8,那 么a+1,b+2,c+3的平均数是 10
3.(重庆)某学校四个绿化小组,在植树节 这天种下樟树的棵数如下:10,10,x,8,已 知这组数据的众数和平均数相等,那么这 组数据的中位数是. 10
6、一组数据13，18，15，x，14的平均数是14.8， 则x= ，众数是 ，中位数是 。
二、做一做
6. 某校八年级⑷班共47人,身高1.70米的有10 人,1.66米的有5人,1.6米的有15人,1.58 米的有10人,1.55米的有5人,1.50米的有2 人,则该班学生的身高的平均数为 , 中位数为 ,众数为 . 7. 若数据4,6,x,8,12的平均数为8,则其中位 数为 . 8. 若数据5,-3,0,x,4,6的中位数为4,则其众 数为 .
4.(山东)已知一组数据 5,15,75,45,25,75,45,35,45,35, 那么40是这一组数据的( B ) A.平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数 C. 众数 D.中位数但不是平均数 5.(深圳)为筹备班级的新年联欢会,班长对全班学生 爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水 果, 下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A中位数 B平均数 C 众数 D 加权平均数
知识与结构
知识点 平均数 (算术平均数与加权平均数) 平均数 中位数 众数
结构
实际背景
中位 数
众数
计算及应用
例题与练习
1．为了了解八年级学生的肥胖状况，随机抽查了 20名学生，他们的体重（单位：千克）如下： 50 35 50 40 40 40 45 55 60 50 40 40 45 40 45 40 30 40 40 40 ① 这20名学生体重的平均数、中位数、众数分别是 多少？ ② 你能估计出该年级的平均体重吗？并就此评价该 年级学生的肥胖状况。
初中数学《数据的表示》(共4课时)精品课件
2.能正确地分析、解读频数分布直方图 并形成初步的问题解决的能力；
议一议:
频数分布直方图和一般条形统 计图有何区别?
预习诊断
1.一组数据的极差为30，组距为4，则分成的组数为（ ） A．7组 B．7.5组 C．8组 D．9组
2.某频数分布直方图中，共有A、B、C、D、E五个小组，频数 分布为10、15、25、35、10，则直方图中，长方形高的比为 （）
随堂练习：
从下图所示的两个统计图中，你能看出哪一个 学校的女生人数多吗？
女生 50%
男生 50%
（甲校）
不能。因为 不知道甲校 和乙校的总 人数分别是 多少。
男生 60%
女生 40%
（乙校）
检测反馈:
1.下图是一正在绘制的
扇形统计图，整个
圆表示某班参加体
A
育活动的总人数50，
B C
扇形Q表示参加立定
说一说，通过本节课 的学习你有哪些收获？
第二课时
学习目标
1.进一步感受扇形统计图的特点。 2.准确解读扇形统计图中数量与份数对应关
系，解决实际问题.
预习诊断
观察下图，回答问题:
1.如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
2.如果用整个圆表示某班50学生的人数，那么扇形B大约代表 多少人？
六一 班
女生 男生 50% 50%
六二班
男生 女生 60% 40%
请选择
A.六一班
B.六二 班
C不确定
巩固练习：
1、图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的 扇形统计图，根据统计图，小明认为对全年食品支出 费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？
其他 21% 食品
31%
议一议:
频数分布直方图和一般条形统 计图有何区别?
预习诊断
1.一组数据的极差为30，组距为4，则分成的组数为（ ） A．7组 B．7.5组 C．8组 D．9组
2.某频数分布直方图中，共有A、B、C、D、E五个小组，频数 分布为10、15、25、35、10，则直方图中，长方形高的比为 （）
随堂练习：
从下图所示的两个统计图中，你能看出哪一个 学校的女生人数多吗？
女生 50%
男生 50%
（甲校）
不能。因为 不知道甲校 和乙校的总 人数分别是 多少。
男生 60%
女生 40%
（乙校）
检测反馈:
1.下图是一正在绘制的
扇形统计图，整个
圆表示某班参加体
A
育活动的总人数50，
B C
扇形Q表示参加立定
说一说，通过本节课 的学习你有哪些收获？
第二课时
学习目标
1.进一步感受扇形统计图的特点。 2.准确解读扇形统计图中数量与份数对应关
系，解决实际问题.
预习诊断
观察下图，回答问题:
1.如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
2.如果用整个圆表示某班50学生的人数，那么扇形B大约代表 多少人？
六一 班
女生 男生 50% 50%
六二班
男生 女生 60% 40%
请选择
A.六一班
B.六二 班
C不确定
巩固练习：
1、图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的 扇形统计图，根据统计图，小明认为对全年食品支出 费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？
其他 21% 食品
31%
《数据的表示》课件
绘制扇形统计图的步骤：
1. 算比例.（计算各部分占总体的百分比）
2. 求角度.（求出各个扇形的圆心角度数）
3. 画扇形.（根据圆心角度数在圆中画出各
个扇形）
4. 标名称.（标上相应名称与百分比） 5. 写标题.
下表是某地2009年4月的气象资料
星期 日 2 9 16 23 30 星期 一 3 10 17 24
练习
1、根据下表，你能用扇形统计图把各大洲土地 面积占全球土地总面积的百分比表示出来吗？有条 件的话，请尝试用计算机中的Excel软件帮助你作图. 七大洲土地面积表
洲 名
土地面积 （万平方 千米）
亚洲
非洲
欧洲
北美洲
南美洲
大洋洲
南极洲
4400
3020
1.圆代表 总体 2.扇形代表 总体中的不同部分 3.扇形的大小反映 部分占总体的百分比的大小
1、计算各部分数量占总数量的百分比： (部分÷总体)×100% 360°百分比 2、计算相应的扇形圆心角的度数： 3、画圆及扇形: 画适度大小的圆， 并按圆心角的度数度 量画出各部分扇形. 4、注明相应的百分比.各成份的名称可以注在图上， 也可以用图例表明
同学们我们生活在一个数据的时代，学会数 据的 收集和整理能够解决很多实际问题，回想 一下在以前的学习中我们用过哪些统计图？
统计图:ห้องสมุดไป่ตู้
条形统计图
人12 数10 8 6 4 2 0
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6
折线统计图
扇形统计图
平时 10% 期末 60% 期中 30%
3
4
5
6
7
8 棵数
课件20.1数据的代表-6
义务教育课程标准实验教科书 八年级下册
人民教育出版社出版
教 学 目 标 重点
通过运用统计数学有关知识活动，提 知识技能 高数学的应用能力． 过程与方法 实际数学统计活动
难点
情感态度价 科学严谨的实践态度 值观 数据获得过程和处理 准确分动： 1、全班同学一起讨论，提出5个问题对全班同学进行调查，例如全班同 学的平均身高是多少？全部同学的平均体重是多少？等等；
2、全班同学分成五个小组，每个小组选择一个问题进行调查，并将调查 过程和结果在全班展示；
3、将各组的结果汇总到一起，得到全班同学的一个“平均 情况”，找出一个最能代表全班“平均情况”
活动2
请全班团学分成几个小组，合作完成下面的活动：
1、每个小组分别测量本组同学的每个脉搏次数，得到几组数据；
2、求出本组数据的平均数、中位数、众数、 方差等；
3、与其它小组进行交流，估计一颗“正常”心脏的每分跳动次数；
4、查找资料，看看一颗“正常”心脏的每分跳动次数，与你们的调查 结果进行对照，谈谈你们对用样本估计总体的感受．
人民教育出版社出版
教 学 目 标 重点
通过运用统计数学有关知识活动，提 知识技能 高数学的应用能力． 过程与方法 实际数学统计活动
难点
情感态度价 科学严谨的实践态度 值观 数据获得过程和处理 准确分动： 1、全班同学一起讨论，提出5个问题对全班同学进行调查，例如全班同 学的平均身高是多少？全部同学的平均体重是多少？等等；
2、全班同学分成五个小组，每个小组选择一个问题进行调查，并将调查 过程和结果在全班展示；
3、将各组的结果汇总到一起，得到全班同学的一个“平均 情况”，找出一个最能代表全班“平均情况”
活动2
请全班团学分成几个小组，合作完成下面的活动：
1、每个小组分别测量本组同学的每个脉搏次数，得到几组数据；
2、求出本组数据的平均数、中位数、众数、 方差等；
3、与其它小组进行交流，估计一颗“正常”心脏的每分跳动次数；
4、查找资料，看看一颗“正常”心脏的每分跳动次数，与你们的调查 结果进行对照，谈谈你们对用样本估计总体的感受．
最新-八年级数学上册 第八章数据的代表复习 课件1 北师大版 精品
问题4：点B（1/2，-16）、C（-3，5）在这个
函数的图象上吗？
（4）把x= 1 代入y=- 8 ,得y=-16.
2
x
所以点B（1 ，-16）在函数y=- 8 的图象上.
2
x
把x=-3代入y=- 8 ，得y= 8 .因为8 5，
x
33
所以点C（-3，5）不在函数y=- 8 的图象上. x
一次函数y=kx-k与反比例函数 y k 在同一直角
9.2反比例函数的图象与性质（2）
y
o
x
请画出下列6个反比例函数的图象：
y 1, y 1, y 4, y 4, y 3, y 3.
x
x
x
x
x
x
y1 x
y1 x
y4 x
y4 x
你能将这6个反比例函数图象进行分类吗？
y 4, y 3 ,y 1
x
x
x
图象在一、三象限；
在每一象限内，y
随x的增大而减少.
（3）求出△ AOB的面积。
2、如图RtΔAOB的顶点A是直线 y=x+3m 与
双曲线
y
m x
在第一象限的交点，且SΔAOB
=3。Βιβλιοθήκη （1）求m的值；y
（2）求ΔACB的面积。
A
CO B
x
1、反比例函数图象和性质；
2、进一步体会数形结合的数学思想；
3、进一步体会变量之间的关系，并用于实 际的解题中。
坐标系内的图象大致是
x （C）
A
B
C
D
先假设某个函数图象已经画好，再确 定另外的是否符合条件.
1、分别举出具有下列特征的反比例函数：
函数的图象上吗？
（4）把x= 1 代入y=- 8 ,得y=-16.
2
x
所以点B（1 ，-16）在函数y=- 8 的图象上.
2
x
把x=-3代入y=- 8 ，得y= 8 .因为8 5，
x
33
所以点C（-3，5）不在函数y=- 8 的图象上. x
一次函数y=kx-k与反比例函数 y k 在同一直角
9.2反比例函数的图象与性质（2）
y
o
x
请画出下列6个反比例函数的图象：
y 1, y 1, y 4, y 4, y 3, y 3.
x
x
x
x
x
x
y1 x
y1 x
y4 x
y4 x
你能将这6个反比例函数图象进行分类吗？
y 4, y 3 ,y 1
x
x
x
图象在一、三象限；
在每一象限内，y
随x的增大而减少.
（3）求出△ AOB的面积。
2、如图RtΔAOB的顶点A是直线 y=x+3m 与
双曲线
y
m x
在第一象限的交点，且SΔAOB
=3。Βιβλιοθήκη （1）求m的值；y
（2）求ΔACB的面积。
A
CO B
x
1、反比例函数图象和性质；
2、进一步体会数形结合的数学思想；
3、进一步体会变量之间的关系，并用于实 际的解题中。
坐标系内的图象大致是
x （C）
A
B
C
D
先假设某个函数图象已经画好，再确 定另外的是否符合条件.
1、分别举出具有下列特征的反比例函数：
五年级数学下册8数据的表示和分析单元概述和课时安排素材北师大版
五年级数学下册：数据的表示和分析教材分析本单元内容包括认识复式条形统计图和复式折线统计图及平均数的再认识三部分，教材注重读统计图，让学生根据不同的需要选择合适的统计图来表达数据，提高解决问题的能力，重视统计观念的培养，要求学生不但具备从统计角度思考问题的意识，还要亲身经历数据收集、描述和分析的过程。
教材注重数学与学生的现实生活相联系。
如通过双手投球和单手投球活动来收集和整理活动中的数据，引出用复式条形统计图来反应投球情况;通过实际了解6周岁儿童的身高，求出平均数来确定乘车免费的高度;通过收集南北两地的气温利用复式折线统计图来反应气温的变化。
学情分析学生在之前的学习中已经认识了单式条形统计图和单式折线统计图，并会计算简单的平均数的问题，本单元的内容是对统计图功能的一次拓展，学生学习起来不会有太大的困难。
能读懂统计图，再根据统计图中的信息作出判断和预测是本单元的重要内容。
教学要求1.在读统计表，并用统计图表示数据的过程中，认识复式条形统计图的特征。
2.经历数据的收集和整理，并能用复式条形统计图有效地表示数据，从中获取有效信息。
3.能从现实生活中有意识地获得数据，并会用复式折线统计图来描述生活中的简单问题，并能进行判断和预测。
4.加深理解平均数的作用和意义，并能根据实际情况求平均数。
5.在学习新知识的活动中，培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，体验数学学习的价值，培养学习数学的信心。
教学建议1.加强对比和沟通是理解复式条形统计图和复式折线统计图的基础，在教学时应抓住两种统计图之间的区别使学生能选择合适的统计图来表示数据。
2.注重使学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计观念。
3.注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系。
4.教学过程中要给学生适当的时间来思考和分析问题。
课时安排1 复式条形统计图1课时2 复式折线统计图1课时3 平均数的再认识1课时4 练习七1课时。
《数据的代表》课件1(22页)(人教新课标八年级下)
（4）一个班级在一次体检中测得有四十同学身高为 170cm，十位同学身高为165cm，求这班同学的 平均身高
八年级一班有40位同 学的身高如表（单位： cm）：
155 155 155 155 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 165 165 165 165 165 165
理解新知
——加权平均数的概念
问题：某校八年级三个班级的平均身高如下表:
班级 一 二 三
人数/个 40 44 36
平均身高/cm 168 165 170
• 求这三个班级的平均身高是多少?
班级 一 二 三 解：
人数/个 40 44 36
平均身高/cm 168 165 170
x 168 40 165 44 17036 167.5(cm) 40 44 36
40 44 36
165×4 +20+1017+0×260 + 6
你能否将上述两个具有共同特征的式子用 一般的模式进行描述？ 加权平均数的概念：
若n个数 x1 , x2 ,..., xn的权分别是
w1, w2,..., wn
x 则 = x1w1 x2 w2 ... xn wn
w1 w2 ... wn 叫做这n个数的加权平均数。
165 165 165 165 165 求这40位同学的平均身高。 165 165 165 165 165
165 165 165 165 170
170 170 170 170 170
八年级一班有40位同 学的身高如表（单位： cm）：
155 155 155 155 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 165 165 165 165 165 165
八年级一班有40位同 学的身高如表（单位： cm）：
155 155 155 155 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 165 165 165 165 165 165
理解新知
——加权平均数的概念
问题：某校八年级三个班级的平均身高如下表:
班级 一 二 三
人数/个 40 44 36
平均身高/cm 168 165 170
• 求这三个班级的平均身高是多少?
班级 一 二 三 解：
人数/个 40 44 36
平均身高/cm 168 165 170
x 168 40 165 44 17036 167.5(cm) 40 44 36
40 44 36
165×4 +20+1017+0×260 + 6
你能否将上述两个具有共同特征的式子用 一般的模式进行描述？ 加权平均数的概念：
若n个数 x1 , x2 ,..., xn的权分别是
w1, w2,..., wn
x 则 = x1w1 x2 w2 ... xn wn
w1 w2 ... wn 叫做这n个数的加权平均数。
165 165 165 165 165 求这40位同学的平均身高。 165 165 165 165 165
165 165 165 165 170
170 170 170 170 170
八年级一班有40位同 学的身高如表（单位： cm）：
155 155 155 155 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 165 165 165 165 165 165
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第八章回顾 与思考
一、想一想
1、通过学习，平均数、中位数、众数各是什 么样的特征数？他们有什么联系？ 分别怎样来求他们？
A、都可以作为一组数据的代表。 B、平均数比较可靠和稳定，它包括所有数据提供的 信息。因而应用最为广泛。但计算比较麻烦，容 易受到极端数的影响。 C、众数可靠性差，但其大小只与这组数据中部分数 据有关。计算简单，在一组数据中有不少数据重 复出现时，常选用它来 表示这组数据的集中趋势。 D、中位数可靠性也差，它与数据 的排序有关，不受 极端数据的影响，计算简单，当一组数据中个别 数据变动较大时，适合用中位数表示。
二、做一做
数,课堂参与分数三部分组成, 并按3:3:4的比
1、评定学生的学科期末成绩由期末考试分数, 作业分 例确定. 已知小明的数学期考80分, 作业90分,
课堂参与85分, 则他的数学期末成绩为 .
2、某校八年级有4个班,期中数学测验1班50人平
均68分,2班48人平均70分,3班50人平均72分,4 班52人平均70分,则该年级期中数学测验平均 为 分.
三、议一议
9.某村有村民300人,其中年收入800元的有150人, 1500元的有100人, 2000元的有45人,还有5人年 收入100万元.根据这些数据计算该村人收入的 平均数,中位数,众数.你认为这个数据中哪一个 代表村民年收入的“平均水平”更合适？
10．某校八年级（2）班期末语文、数学、英语 的考试成绩依次比期中提高了10%，15%，5%。 现要计算这三科总的提高水平，张均同学用两 种方法计算平均数，你知道怎样计算吗？两种结 果，哪种能较好地反映这三科总的提高水平？ 为什么？
日期 6 7 249 8 253 9 257 10 262 11 268 12 275 13 280 14 284 15 电表显 243 示( 度)
288
在这10天内,小超家平均每天用电量是多少度?
二、做一做
3、某校八年⑶班在一次数学测验中,有2人得 100分,4人得95分,2人得90分,6人得85分,4人 得80分,6得75分,5人得72分,5人得64分,4人得 60分,4人得55分,2人得50分,6人得40分,则该 班的数学成绩平均为 分. 4、数据 –2,0,2,3,4,2,5的中位数是 5. 数据 9,6,4,4,5,6,7,6,8,6的众数是 中位数是 ,平均数是 . . ,
4.(山东)已知一组数据 5,15,75,45,25,75,45,35,45,35, 那么40是这一组数据的( B ) A.平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数 C. 众数 D.中位数但不是平均数 5.(深圳)为筹备班级的新年联欢会,班长对全班学生 爱吃据中最值得关注的是( C ) A中位数 B平均数 C 众数 D 加权平均数
2． 下图反映了八年级（3）班40名学生在一次数 学测验的成绩。 ① 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数 和众数。 ② 根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成 绩。
8 7 6 5 4 3 2 1 0
35
45
55
65
75
85
95
100
3. 某政府部门招聘公务员1人,对前来应聘的A,B,C三 人进行了三项测试.他们的各项测试成绩如下表所示, ① 根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被 录用? ② 若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1：2：4 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
知识点 平均数
知识与结构 结构
实际背景
(算术平均数与加权平均数) 平均数 中位数 众数 计算及应用 中位 数 众数
例题与练习
1．为了了解八年级学生的肥胖状况，随机抽查了 20名学生，他们的体重（单位：千克）如下： 50 35 50 40 40 40 45 55 60 50 40 40 45 40 45 40 30 40 40 40 ① 这20名学生体重的平均数、中位数、众数分别是 多少？ ② 你能估计出该年级的平均体重吗？并就此评价该 年级学生的肥胖状况。
测试项目 笔 试 A 90 85 77 测试成绩 B 80 85 84 C 75 85 80
面 试 群众评议
练一练
1.(黑龙江)一组数据5,7,7,x,的中位数与 平均 数相等,则x的值为 9或5 2.(甘肃)已知数据a,b,c,的平均数为8,那 么a+1,b+2,c+3的平均数是 10
3.(重庆)某学校四个绿化小组,在植树节 这天种下樟树的棵数如下:10,10,x,8,已 知这组数据的众数和平均数相等,那么这 组数据的中位数是. 10
销售额/千元 售货员/人 2 2 3 1 5 4 8 2 10 1
① 计算销售额的平均数、中位数、众数。 ② 商场为了完成年度的销售任务，调动售货员 的积极性，在一年的最后月份采取超额有奖 的办法。你认为根据上面计算结果，每个售 货员统一的销售额标准是多少？
三、议一议
13．供电局在每月5日抄表,作为上月用电量的计 量.小超家12月5日电表显示数为238度.为了 了解12月用电情况,小超连续10天同一时刻 记录电表显示的度数如下表所示:
三、议一议
11、下图反映了八年级（2）班40名学生在一次 数学测验的成绩。
8 7 6 5 4 3 2 1 0
35
45
55
65
75
85
95
100
① 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位 数和众数。 ② 根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平 均成绩。
三、议一议
12、明城商场日用品柜台10名售货员11月完成的 销售额情况如下表：
6、一组数据13，18，15，x，14的平均数是14.8， 则x= ，众数是 ，中位数是 。
二、做一做
6. 某校八年级⑷班共47人,身高1.70米的有10 人,1.66米的有5人,1.6米的有15人,1.58 米的有10人,1.55米的有5人,1.50米的有2 人,则该班学生的身高的平均数为 , 中位数为 ,众数为 . 7. 若数据4,6,x,8,12的平均数为8,则其中位 数为 . 8. 若数据5,-3,0,x,4,6的中位数为4,则其众 数为 .
一、想一想
1、通过学习，平均数、中位数、众数各是什 么样的特征数？他们有什么联系？ 分别怎样来求他们？
A、都可以作为一组数据的代表。 B、平均数比较可靠和稳定，它包括所有数据提供的 信息。因而应用最为广泛。但计算比较麻烦，容 易受到极端数的影响。 C、众数可靠性差，但其大小只与这组数据中部分数 据有关。计算简单，在一组数据中有不少数据重 复出现时，常选用它来 表示这组数据的集中趋势。 D、中位数可靠性也差，它与数据 的排序有关，不受 极端数据的影响，计算简单，当一组数据中个别 数据变动较大时，适合用中位数表示。
二、做一做
数,课堂参与分数三部分组成, 并按3:3:4的比
1、评定学生的学科期末成绩由期末考试分数, 作业分 例确定. 已知小明的数学期考80分, 作业90分,
课堂参与85分, 则他的数学期末成绩为 .
2、某校八年级有4个班,期中数学测验1班50人平
均68分,2班48人平均70分,3班50人平均72分,4 班52人平均70分,则该年级期中数学测验平均 为 分.
三、议一议
9.某村有村民300人,其中年收入800元的有150人, 1500元的有100人, 2000元的有45人,还有5人年 收入100万元.根据这些数据计算该村人收入的 平均数,中位数,众数.你认为这个数据中哪一个 代表村民年收入的“平均水平”更合适？
10．某校八年级（2）班期末语文、数学、英语 的考试成绩依次比期中提高了10%，15%，5%。 现要计算这三科总的提高水平，张均同学用两 种方法计算平均数，你知道怎样计算吗？两种结 果，哪种能较好地反映这三科总的提高水平？ 为什么？
日期 6 7 249 8 253 9 257 10 262 11 268 12 275 13 280 14 284 15 电表显 243 示( 度)
288
在这10天内,小超家平均每天用电量是多少度?
二、做一做
3、某校八年⑶班在一次数学测验中,有2人得 100分,4人得95分,2人得90分,6人得85分,4人 得80分,6得75分,5人得72分,5人得64分,4人得 60分,4人得55分,2人得50分,6人得40分,则该 班的数学成绩平均为 分. 4、数据 –2,0,2,3,4,2,5的中位数是 5. 数据 9,6,4,4,5,6,7,6,8,6的众数是 中位数是 ,平均数是 . . ,
4.(山东)已知一组数据 5,15,75,45,25,75,45,35,45,35, 那么40是这一组数据的( B ) A.平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数 C. 众数 D.中位数但不是平均数 5.(深圳)为筹备班级的新年联欢会,班长对全班学生 爱吃据中最值得关注的是( C ) A中位数 B平均数 C 众数 D 加权平均数
2． 下图反映了八年级（3）班40名学生在一次数 学测验的成绩。 ① 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数 和众数。 ② 根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成 绩。
8 7 6 5 4 3 2 1 0
35
45
55
65
75
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100
3. 某政府部门招聘公务员1人,对前来应聘的A,B,C三 人进行了三项测试.他们的各项测试成绩如下表所示, ① 根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被 录用? ② 若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1：2：4 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
知识点 平均数
知识与结构 结构
实际背景
(算术平均数与加权平均数) 平均数 中位数 众数 计算及应用 中位 数 众数
例题与练习
1．为了了解八年级学生的肥胖状况，随机抽查了 20名学生，他们的体重（单位：千克）如下： 50 35 50 40 40 40 45 55 60 50 40 40 45 40 45 40 30 40 40 40 ① 这20名学生体重的平均数、中位数、众数分别是 多少？ ② 你能估计出该年级的平均体重吗？并就此评价该 年级学生的肥胖状况。
测试项目 笔 试 A 90 85 77 测试成绩 B 80 85 84 C 75 85 80
面 试 群众评议
练一练
1.(黑龙江)一组数据5,7,7,x,的中位数与 平均 数相等,则x的值为 9或5 2.(甘肃)已知数据a,b,c,的平均数为8,那 么a+1,b+2,c+3的平均数是 10
3.(重庆)某学校四个绿化小组,在植树节 这天种下樟树的棵数如下:10,10,x,8,已 知这组数据的众数和平均数相等,那么这 组数据的中位数是. 10
销售额/千元 售货员/人 2 2 3 1 5 4 8 2 10 1
① 计算销售额的平均数、中位数、众数。 ② 商场为了完成年度的销售任务，调动售货员 的积极性，在一年的最后月份采取超额有奖 的办法。你认为根据上面计算结果，每个售 货员统一的销售额标准是多少？
三、议一议
13．供电局在每月5日抄表,作为上月用电量的计 量.小超家12月5日电表显示数为238度.为了 了解12月用电情况,小超连续10天同一时刻 记录电表显示的度数如下表所示:
三、议一议
11、下图反映了八年级（2）班40名学生在一次 数学测验的成绩。
8 7 6 5 4 3 2 1 0
35
45
55
65
75
85
95
100
① 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位 数和众数。 ② 根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平 均成绩。
三、议一议
12、明城商场日用品柜台10名售货员11月完成的 销售额情况如下表：
6、一组数据13，18，15，x，14的平均数是14.8， 则x= ，众数是 ，中位数是 。
二、做一做
6. 某校八年级⑷班共47人,身高1.70米的有10 人,1.66米的有5人,1.6米的有15人,1.58 米的有10人,1.55米的有5人,1.50米的有2 人,则该班学生的身高的平均数为 , 中位数为 ,众数为 . 7. 若数据4,6,x,8,12的平均数为8,则其中位 数为 . 8. 若数据5,-3,0,x,4,6的中位数为4,则其众 数为 .