沪科版八年级上册第一单元平面内点的坐标
沪科版八年级数学上册说课稿：11.1平面内点的坐标(3)
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自沪科版八年级数学上册第11.1节“平面内点的坐标（3）”，在平面直角坐标系的基础上，进一步探讨点的坐标特征及其应用。这一节内容在整个课程体系中具有承上启下的作用，既是对之前所学平面直角坐标系知识的巩固，也为后续学习函数图象、几何变换等奠定基础。
1.师生互动：在课堂提问环节，我将针对学生的回答进行追问，引导学生深入思考，并及时给予反馈，帮助学生纠正错误理解。
2.生生互动：将学生分成小组，进行小组讨论、合作探究。在小组内部分工明确，每个成员负责一部分任务，共同完成学习任务。
3.课堂展示：鼓励小组代表在课堂上展示学习成果，其他学生进行评价和提问，以此激发学生的竞争意识和合作精神。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系的基本概念，能够识别坐标轴和象限。然而，他们可能在前置知识或技能上存在以下不足：一是对点的坐标表示方法理解不深，容易混淆横纵坐标；二是对于点到坐标轴的距离公式运用不够熟练，可能在实际问题中难以灵活运用；三是坐标的平移变换对于学生来说是一个新的挑战，需要通过具体操作来加深理解。这些不足可能成为学生学习本节课的障碍。
2.加强对重点难点的讲解和练习，确保学生扎实掌握。
3.定期进行教学总结，不断优化教学策略，提升教学质量。
4.课后交流：利用网络平台，如班级群、学习论坛等，鼓励学生课后进行交流讨论，分享学习心得，延伸课堂学习。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我采用以下方式导入新课：
1.创设情境：向学生展示一幅包含坐标点的地图，提出问题：“如何准确描述地图上某个景点的位置？”让学生意识到坐标知识在生活中的应用，激发学习兴趣。
沪科版数学八年级上册11.1平面内点的坐标【课件 】 (共54张PPT)
试一试
1. 找出点Ａ的坐标. y
4 3
Ａ （４，３）
2
1
-5 - - - - O 1 2 3 4 5 x
4 3 2 1(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂1- 足在x轴上对应的数是４； (2)过点Ａ作y轴的垂线，垂2-3足在y轴上对应的数是３；
点Ａ的坐标为（４，３- ） 4
y
2. 在平面直角坐标系中 找点A(3,-2)
①点P在x轴上，则a= 3 ②点P在y轴上，则a=
象限
； ；
3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P
点的坐标为 （5，－4）
.
课堂小结
定义：原点、坐标轴
平面直角 坐标系及 点的坐标
点的坐标
定义与符号特征 点的坐标的确定
课后作业
1、必做题：见畅言教育本课时配套《基础练习》 2、选做题：见畅言教育本课时配套《提高练习和 培优练习》
x
B（0，-3） C（3，-3）
-1
D（4，0）
-2
E（3，3）
-3B
C
F（0，3）
练一练 在直角坐标系中描下列各点：y
A（4，3），
5
B（-2，3）， C（-4，-1），
B·
4 3 2
·A
D（2，-2）.
1
·-4
C
-3
-2
-1
O
-1
-2
-3
12345
·D
x
二 平面直角坐标系中坐标的特征
活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
练一练
已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果
过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上
沪科版(2012)初中数学八年级上册 11.1 平面内点的坐标 课件
-2
-3
E (5,-3)
D (-4,-5) -4
-5
坐标平面上的点
一对有序实数
引导探究
例1 在右图中分别描出 坐标是(2,3)、(－2,3)、
(3,－2)的点Q、S、R，
Q(2,3)与P(3,2)是同一点 吗？S(－2,3)与R(3,－2) 是同一点吗？
解: Q(2,3)与P(3,2)不是同一点； S(－2,3)与R(3,－2)不是同一点．
引导探究
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则 点P的位置在_第__二__或__四__象_ _限_.
7.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范
围是_a_<_0__，b的取值范围_b__>_1____.
8.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在
引导探究
写出它们的坐标
(-4,2)
(6,3)
(-5,-4)
(3,-3)
引导探究
确定点A(3,2)、B(2,3) C(-3,3)、D(-4,-5)、E(5,-3)、 F（-5，0）的位置. y
5
C(-3,3) 4
3 2
F(-5,0) 1
B (2,3) A (3,2)
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
2.下列各点：A（-3，-4），B（5,2），C(-3,),
D（2,1.5）E（0，-1）,F（3,0）中，属于第一象限的
有
，属于第三象限的有
，
属于坐标轴上的有
.
强化补清 完成课后P5第1,2,3习题.
八年级数学上册11.1平面内点的坐标1教学课件新版沪科版精品
y
4 3
·D 2
1
–4 –3 –2 –1 O
1
–1
–2
· –3 F C·–4
·A
E
x
·2 3 4
·B
探究新知
几个象限内点的特点
第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）
课堂小结 本节课你学习了哪些知识？
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。
（＿，＿）；G（＿，＿）；H（＿，＿）；I（＿，＿）；
9
8 7
A B
C
6
D
5
E
4
3
F
G
H
2
I
1
0 1 2 3 4
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
11.1 平面内点的坐标 第1课时 课件(共21张PPT) 沪科版八年级数学上册
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
有序数对与平面坐标系内点的关系
平面上的点 的位置确定
有序数对
-2
点A的坐标为（4，3）
-3
学习目标
活动探究
当堂检测
问题2：在平面直角坐标系中找点A(3,-2).
课堂总结 y
2 1
-3 -2 -1 O -1
由坐标找点的方法： -2
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； -3
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
1 2 3x A
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
任务二：用平面直角坐标系表示点的位置.
活动1：和同伴交流，完成下列问题，并归纳相应解题方法.
问题1：找出点A的坐标.
y
A （4，3）
3
(1)过点A作x轴的垂线，垂足
2
1 在x轴上对应的数是4；
(2)过点A作y轴的垂线，垂足
-2 -1 O 1 2 3 4 -1
x
在y轴上对应的数是3；
(1)如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表 示？（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢? (2) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
两个数据:排数和号数.
思考：联想问题1，怎 样确定一个点在平面内
的位置呢？
沪科版数学八年级上册11.1平面内点的坐标课件
1、有关概念
平面直角坐标系
X轴 坐标轴
原点
Y 轴
坐标平面
坐标平面内点的坐标
横坐标 纵坐标
2.要掌握以下三方面的内容：
（1）能够正确画出平面直角坐标系；
（2）能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点， 由点求出坐标。
（3）掌握各象限内点的坐标符号 （＋，＋）（－，＋） （－，－）（＋，－） 掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（a，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，b）
X
O
X
1
O
-1
（A）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
-2 （B）
3Y
2
1
X
-3 -2 -1-1O1 2 3
-2
-3
（C）
（D）
2、动手画一画：请在该图中选择适当的原点建立 平面直角坐标系 由点求坐标：
y （0，6）
6 善学楼
荷花池
（-2 ，3）
横坐标 纵坐标
4 宣传栏
2 （2，2）
勤学楼
x
-6
-4 （-20，0O） （2天3井，0）4
-2
（-3, -3）（3，-2） 桃李园
停车场
由坐标描点：
y
6 善学楼
XXX楼的坐标 是（-4，2）
XXX楼(-4,2)
荷花池 4 宣传栏
悠然亭的坐标 是（-6，-1）
-6
-4
勤学楼
x 供电房的坐标
-2
O
2天井 4
是（2，-3）
悠然亭(-6,-1)
在平面内画两条互相垂直且
原点重合的数轴，其中水平的数 轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方 向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)， 取向上为正方向，两轴交点是O 为原点，这样就建立了平面直角 坐标系，这个平面叫坐标平面。
沪科版八年级上平面直角坐标系课件
圆的方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2， 其中(a,b)是圆心，r是半径。圆心是固 定点，半径是固定长度。
利用坐标研究图形的性质
直线性质
通过直线的方程，可以研究直线的斜率、倾斜角、与坐标轴的交点等性质。
圆性质
通过圆的方程，可以研究圆心、半径、面积、周长等性质。
05
实际应用举例
利用平面直角坐标系解决实际问题
线性代数
平面直角坐标系是线性代数中向 量和矩阵运算的基础，通过坐标 系可以将向量表示为具有实际意
义的数。
函数图像
在平面直角坐标系中，可以绘制 各种函数的图像，帮助理解函数
的性质和变化规律。
Hale Waihona Puke 几何学平面直角坐标系是几何学中研究 图形形状、大小和位置关系的重 要工具，可以方便地进行几何计
算和证明。
平面直角坐标系在物理学中的应用
感谢观看
气候变化等。
02
坐标表示与点的位置
点的坐标表示
点的横坐标
表示点在x轴上的位置，记 作x。
点的纵坐标
表示点在y轴上的位置，记 作y。
点的坐标
表示点的位置，记作(x, y)。
点的位置确定
根据坐标确定点的位置
通过给定的坐标(x, y)，可以在平面直角坐标系中找到对应的点。
根据点的位置确定坐标
通过给定的点在平面直角坐标系中的位置，可以确定该点的 坐标(x, y)。
沪科版八年级上平面直角 坐标系课件
• 平面直角坐标系简介 • 坐标表示与点的位置 • 点的平移与坐标变化 • 图形与坐标 • 实际应用举例
01
平面直角坐标系简介
平面直角坐标系的定义
平面直角坐标系是一种在平面上表示点位置的数学工具，由两条垂直相交的数轴 构成，其中水平数轴称为x轴，竖直数轴称为y轴。
沪科版八年级数学上册优秀教学案例：11.1平面内点的坐标
1.设计一系列具有逻辑关系的问题，引导学生由浅入深地理解坐标概念。
2.通过提问、讨论等方式，引导学生积极思考，自主探究坐标与位置之间的关系。
3.鼓励学生提出疑问，引导学生主动寻求解决问题的方法，培养独立思考能力。
在教学过程中，我会注重问题导向，引导学生逐步入地探索坐标知识。通过提问和讨论，激发学生的思维活力，使他们能够主动地发现问题、解决问题。
2.问题导向：教师设计了一系列具有逻辑关系的问题，引导学生由浅入深地理解坐标概念。通过提问、讨论等方式，激发学生的思维活力，使他们能够主动地发现问题、解决问题。
3.小组合作：教师充分利用小组合作的形式，让学生在互动中学习、在合作中成长。通过小组讨论、任务探究等活动，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
2.学生分组讨论，分享自己的观点和思路，共同探究坐标与物体运动之间的关系。
3.教师巡回指导，给予学生必要的帮助和提示，引导他们深入思考问题。
（四）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学的内容，引导他们总结坐标与位置之间的关系，以及如何利用坐标解决实际问题。
2.教师对学生的总结进行点评，强调重点知识点，指出易错点，为学生提供清晰的思路。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体课件展示实际场景，如商场、学校等，让学生在具体情境中感受坐标的作用。
2.通过设计有趣的故事情境，引发学生的兴趣，使他们能够主动参与到学习活动中。
3.创设问题情境，引导学生思考坐标与位置之间的关系，激发学生的探究欲望。
在教学过程中，我会注重情景创设，让学生在真实、有趣的环境中学习坐标知识。这样既能激发学生的学习兴趣，又能帮助他们更好地理解和掌握知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心，使他们能够积极主动地参与数学学习。
沪科版八年级上册 数学 课件 11.1平面内点的坐标(15张PPT)
-2
-3
-4 D（0，-4）
-5
一展身手
1、已知P点坐标为（a-1，a-5） ①点P在x轴上，则a= ；5 ②点P在y轴上，则a= ；1 ③若a=-3 ，则点P在第 象三限； ④若a=3，则点P在第 象四限.
2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，
|y|=3，则P点的坐标为（2，. -3）
本节课我们学习了平面直角坐标系，学习本 节我们要掌握以下三方面的知识内容：
纵轴 y
平面直角坐标系 5
4
3
第二象限 2
画平面直角坐标系的注意事项： ①两条数轴且互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的
第一象限
1
-4
-3
-2
-1
o
-1
原点 -2
12345
第三象限 -3
第四象限
-4
注：坐标轴上不属于任何象限
x 横轴
.
如 ？图，A是直角坐纵标坐系标中一点5,你y能找A到(其3 对，应4 的) 有序实数对吗 4 3 2 1
平面内点的坐标
1 1 6陈浩
2
余庆航
2
江珊
饶磊
讲台
3
陶颖
陈胜
4
李潇
5
冯洁
吴昊
姚悦
陶魏琪
陈恩浩
行数
3
董佳程
王超
方琴
4
张媛
季佳鑫
汪文昊
列 数
陈煜
饶徐珍
汪信
王文博
胡雪菲
陈曦贤
生活中的数学
回顾旧知
1.什么是数轴？ 2.数轴上的点与 ？一一对应
实数
3.写出数轴上A、B、C各点所对应的数.
沪科版数学初二上册平面内点的坐标
沪科版数学初二上册平面内点的坐标第1课时教材剖析:本节主要学习平面上点坐标的有关概念，能从平面直角坐标系中写出点的坐标，及能依据坐标确定坐标中点的位置。
教学目的：【知识与才干目的】经过实践效果笼统出平面直角坐标系及其相关概念，使先生看法平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让先生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
【进程与方法】阅历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的进程，进一步浸透数形结合的数学思想。
【情感态度与价值观】培育先生自主探求与协作交流的学习习气。
教学重难点：【教学重点】正确看法平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。
【教学难点】各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
课前预备：【教员预备】多媒体教学课件、三角尺。
【先生预备】三角尺、几何簿。
教学进程：〔一〕设置效果情境：1、回忆一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？〔先生回答〕2、情境：〔多媒体显示〕〔1〕如下图请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表一条蜿蜒公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两先生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？引申：确定一个点在直线上的位置，只需求一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。
怎样确定平面上一个点的位置呢？〔2〕上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才干确定你的位置？〔3〕在教室里，怎样确定一个同窗的位置？【设计意图】创设效果情境，让先生探求效果的处置方法，并激起先生的学习兴味。
〔二〕观察交流，构建新知观察、交流、思索，回答教科书第2页的两个效果。
思索：1、确定平面上一点的位置需求什么条件？2、既然确定平面上一点的位置需求两个数，那么能否用两条数轴树立模型来表示平面上任一点的位置呢？教员在先生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就树立了平面直角坐标系。
沪科版初中数学初二数学上册《平面上点的坐标》评课稿
沪科版初中数学初二数学上册《平面上点的坐标》评课稿1. 引言本文是对沪科版初中数学初二数学上册教材中《平面上点的坐标》这一章节进行评课稿的撰写。
本章主要介绍平面上点的坐标表示方法，包括点的坐标的概念、表示方法以及在平面直角坐标系中的应用等内容。
2. 教材内容概述《平面上点的坐标》是沪科版初中数学初二数学上册的一章，共分为以下几个部分：2.1 点的坐标的概念2.2 点的坐标的表示方法2.3 平面直角坐标系2.4 点的坐标的运算2.5 点的坐标的应用在这一章节中，学生将学习如何用坐标表示平面上的一个点，了解平面直角坐标系的构造和相关概念。
通过学习点的坐标的运算规则，能够进行点的坐标的运算，并能够应用点的坐标解决实际问题。
3. 教学目标与重点3.1 教学目标通过本章的学习，学生应能够：- 掌握点的坐标的概念和表示方法； - 理解平面直角坐标系的构造，并能够将一个点的坐标定位于平面直角坐标系中； - 熟练运用点的坐标的运算规则，进行点的坐标的加减法运算；- 能够应用点的坐标解决实际问题，如计算距离、中点等。
3.2 教学重点•点的坐标的概念和表示方法；•平面直角坐标系的构造；•点的坐标的运算规则。
4. 教学内容与教学方法4.1 教学内容4.1.1 点的坐标的概念在本节中，首先介绍了点的坐标的概念。
将平面上的点与数轴上的点进行类比，引入了点的坐标的概念。
通过讲解点的横纵坐标的定义和表示方法，引导学生理解点的坐标与平面直角坐标系之间的关系。
4.1.2 点的坐标的表示方法在这一部分，教材详细介绍了点的坐标的表示方法。
通过具体的例子，学生将学会如何通过点在平面直角坐标系中的位置确定其坐标，并能够独立完成点的坐标的表示。
4.1.3 平面直角坐标系本节主要介绍了平面直角坐标系的构造和相关概念。
教材通过图示和实例，帮助学生理解x轴、y轴、原点以及各个象限的概念，并且能够根据坐标轴的划分合理地选用坐标轴的单位。
4.1.4 点的坐标的运算在这一部分，学生将学习点的坐标的运算规则。
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平面上点的点的坐标习题
1、点A（－3，2）关于原点对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C
的坐标是（）
A、（3，－2）
B、（3，2）
C、（－3，－2）
D、（－3，2）
2、要说明一个点在y轴上，只要说明这个点的（）
A、横坐标为0
B、纵坐标为0
C、横、纵坐标中有一个为零
D、横、纵坐标相等
3、若点M（x，4－x）是第二象限内的点，那么a等于（）
A、x>4
B、x<0
C、0＜x≤4
D、x>4或x<0
4、纵坐标为5的点一定在（）
A、与x轴平行，过点（0，5）的直线上；
B、与y轴平行，过点（5，0）的直线上；
C、与x轴垂直，过点（5，0）的直线上；
D、与y轴轴垂直，过点（5，0）的直线上；
5、如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，
﹣2），则“炮”位于点（）
A．（1，3） B．（﹣2，1）
C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）
6、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到
外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，
则顶点A55的坐标是（）
A.(13,13)
B.(-13,-13)
C.(14,14)
D.(-14,-14)
7、如果将教室里第3排第4座记为（3，4），那么（5，1）表示__________________
8、点（5，－1）到x轴距离是_______，到y轴距离是__________
9、点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为___________
10、若点（a，－b）在第二象限内，则点（－a，b2）在第______象限
11、已知点A（3a+2，2）到x轴的距离等于到y轴的距离的2倍，则a=_______
12、如果点A（3a－11，1－a）在第三象限内，且A的横坐标和纵坐标都是整数，求a的值和A点坐标
13、已知点P的坐标为（2－a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P 坐标
14、如图，四边形ABCD为平行四边形，OD=3，AB=5，点A坐标为
（－2，0）
（1）请写出B、C、D点坐标；
（2）并计算平行四边形ABCD的面积。