北师大版六年级下册几何奥数教程

几何问题1

1、求阴影部分的面积。(单位:厘米)

2、正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)

3、求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

4、求阴影部分的面积。(单位:厘米)

5、如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？

6、求阴影部分的面积。(单位:厘米)

7、求阴影部分的面积。(单位:厘米)

8、求阴影部分的面积。(单位:厘米)

9、求阴影部分的面积。(单位:厘米)

10、求阴影部分的面积。(单位:厘米)

11、求阴影部分的面积。(单位:厘米)

12、已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

13、求阴影部分的面积。(单位:厘米)

14、图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)

15、如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。

16、正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。

17、如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米)

18、如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。

19、如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。

20、如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28

平方厘

21、如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。

22、求阴影部分的面积。(单位:厘米)

23、求阴影部分的面积。(单位:厘米)

体积与表面积的问题

1把两个相同的正方体拼在一起成一个长方体,这个长方体的表面积是两个正方体表面积之和的分之 .

2一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱.用三根铁丝捆起来(如右图),打结处要用1分米铁丝.这根铁丝总长至少为分米.

2

6

4

3、一个长方体的底面、侧面和前面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米.那么它的体积是 .

4、将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是 .(14.3=π)

5、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体,截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大.这时表面积之和是 平方厘米.

6、一个圆柱形玻璃杯中盛有水,水面高2.5厘米,玻璃内侧的底面积是72平方厘米,在这个杯中放进棱长6厘米的正方体的铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高 厘米.

7、一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是 . 9、一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后

,得到一个 ,这个形体的体积是 .

10、把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是 平方厘米.

11、一个棱长为10cm 的正方体，如果在它的各面的中间的正

中位置打一个深4cm ，长、宽均为2cm 的长方体孔洞，

则打孔以后的正方体的表面积=_________cm2，体积=

_________cm3。

12、将一个长8厘米宽6厘米长方形4个角各剪去一个边长1厘米的正方形，然后折成一

个无盖长方体。求长方体表面积和体积？

13、在一个棱长8厘米的正方体玻璃缸中，盛有一定深度的水。将棱长4厘米正

方体铁块放入缸中

（1）若缸中水深6厘米，则水面上升多少厘米？

（2）若缸中水深2厘米，则水面上升多少厘米？

（3）若缸中水深7.5厘米，则水面上升多少厘米？

14、向一容积27升正方体容器注水，3分钟后容器水深3厘米，注满水要（）分钟

15、一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10厘米,

放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高多少厘

米?

16、如下图所示，图（1）是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径为10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面高度为12厘米。将水瓶倒置后，如图（2），瓶中液面高度是16厘米。水瓶的容积是多少毫升？（π取3，水瓶壁厚不计）

图（1）图（2）

17、一个圆柱体容器装满了水。第一次放入铁球，取出铁球后水面下降了1厘米；

第二次放入铜球，取出后水面下降0.5厘米；第三次放入铅球，取出后水面下降了2.5厘米.求铁球，铜球，铅球的体积比

18、一个圆锥形沙堆,底面半径是2米,高15分米,如果每立方米沙重5.8吨,这堆沙重多少吨?(得数保留整吨数)