Mathcad上机实验

Mathcad上机实习指导

Mathcad上机实习指导Mathcad2000上机实习指导Ch1 Mathcad2000简介§1-1 Math cad主菜单框和⼦菜单框点击Windows桌⾯上Mathcad2000图标，即呈现Mathcad⼯作区和Mathcad2000 RESOURCE CENTER(资源中⼼)，关闭中⼼，在上⽅菜单条中，点击“view”→“Toolbars”→“Math”，出现Math主菜单框，⾥⾯有9个⼦菜单框，它们依次为：主菜单计算器图形矩阵求值微积分布尔编程希腊字母符号计算其中，1）Calculator(计算器，内含基本初等函数，四则运算符，开⽅乘⽅，上、下标，绝对值，n!等)；2）Graphs(图形，有平⾯和空间直⾓坐标系，极坐标系)；3）Vector and Matrix (向量与矩阵，⽤于线性代数)；4）Evaluation (赋值，有软等号“=”⽤于数值运算，“→”⽤于符号运算，赋值号“:=”⽤于建⽴函数)；5）Calculus (微积分，含极限，导数，不定积分和定积分)；6）Boolean (布尔运算，含硬等号“=” ，不等号，⼤于等于号和⼩于等于号)；7）Programming (编程，含“if ”，“otherwise ”,“for ”，“while ”等命令)；8）Greek Symbol (希腊字母)；9）Symbolic Keyword (符号关键词,含”solve”,”series”,”factor”,”simplity” )。

红⼗字光标所在区域为Mathcad ⼯作区域，各种运算在此展开。

在上⽅菜单栏最后的“help ”中，可以搜索需要的帮助。

§1-2 建⽴函数函数是我们研究的主要对象，建⽴函数是Mathcad 操作的基本功。

建⽴函数要把等号改为赋值号“:=”，按“：” 键，出现赋值号“:=”，即可建⽴函数, 赋值号“:=”也可从4号⼦菜单框得到。

例如：y(x):=sin(x) ,z(x,y):=ln(x+y). 函数名必须写成y(x),定义函数必须⽤“:=”建⽴分段函数有点复杂，要⽤“if ””（如果）和“otherwise ”（否则）,它们在7号⼦菜单框中。

《计算机图形学》上机实验指导1

KMUSTTeaching Records昆明理工大学《上机实验指导书》课程名称：计算机图形学所在系（部）：国资院测绘系学年学期： 2012 — 2013 学年第 2 学期授课专业班级：地信101/土管101/测绘101 班级人数： 27/24/56 讲授教师：李向新教材名称：计算机图形学课程总学时： 64 ；总学分：理论学时: 38 ；实验（或实践）学时: 上机学时: 32 ；辅导（或答疑）学时: 系主任签章：第1部分计算机图形学上机实验大纲1.1 目的与任务计算机图形学上机是计算机图形学课程的组成部分之一，是掌握计算机图形学课程内容的一个重要实践环节。

通过上机实验，一方面可以让学生巩固课堂所学的计算机图形学基础理论，另一方面能让学生掌握基本的OpenGL的编程方法及技能，掌握使用OpenGL绘制基本图形，进行2D及3D维图形变换，生成曲线曲面及构建具有真实感的3D场景。

1.2 基本要求1. 了解OpenGL在计算机图形学中的应用基础知识。

2. 掌握基本的OpenGL的编程方法及技能。

3. 学会使用OpenGL绘制基本图形。

4. 学会使用OpenGL进行2D及3D维图形变换、生成曲线曲面及构建具有真实感的3D场景。

1.3 内容及学时安排上机1：glut工具包的安装及使用 2学时上机2：OpenGL编程练习 2学时上机3：OpenGL中基本几何图形的绘制 2学时上机4：二维图形变换编程练习 2学时上机5：交互式绘图技术编程练习 2学时上机6：三维图形变换编程练习 2学时上机7：OpenGL三维物体表示编程练习 2学时上机8：真实感图形的生成与处理上机 2学时合计 16学时1.4 教学参考书(1) 成思源等编著：计算机图形学，冶金工业出版社，2003.(2) (美)安杰尔（Edward Angel）著；李桂琼，张文祥译: OpenGL程序设计指南（第二版），北京:清华大学出版社，2005.(3) Edward Angel: Interactive Computer Graphics—A Top-Down Approach withOpenGL, Third Edition, Pearson Education, Inc., 2003.(4) F.S. Hill, JR：Computer Graphics Using OpenGL Second Edition, PearsonEducation, Inc., 2003.(5) James D. Foley et al.: Computer Graphics—Principles and Practice, SecondEdition in C, Pearson Education, Inc., 2002.(6) 朱家义：Visual C++程序设计，机械工业出版社，2003。

Mathematica基础数学实验4

x 1 y t z 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
令其绕 z 轴旋转所得的旋转曲面的参数方程为:
x 1 t 2 cos 2 y 1 t sin z 2t 0 2 t
消去参量 t 和, 得曲面的直角坐标系下的方程:
x y
2 2
z
2
1
4
此曲面为单叶双曲面. 这也是的直纹面性质. 如图:
4. 利用参数方程作空间曲线图形的命令 ParametricPlot3D 作曲线时的基本形式为: ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]},{t,t1,t2}, 选项] 其中x[t], y[t], z[t]为参数方程的三个表示式, t1, t2为参变量 t 的作图范围. 空间螺旋线的参数方程为: x=cost, y=sint,z=t/10, 0 t 8
程序
练习: 1. 用Plot3D命令画出函数
z e
( x2 y2 )/ 8
(cos
2
x sin
2
y)
在-x, -y上的图形, 采用选项PlotPoints->50. 2. 函数
z xy x y
2 2
在(0, 0)处不连续, 用Plot3D命
令画出函数在-2x2, -2y2上的图形,采用选项 PlotPoints->50或更大, 观察曲面在(0, 0)处的变化. 3. 一个圆环面的参数方程为: x=(3+cosu)cosv,y=(3+cosu)sinv,z=sinu(0u2,0v2), 用ParametricPlot3D命令画出它的图形. 4. 一个正螺面的参数方程为: x=ucosv, y=usinv, z=v/3(-1u1, 0v4), 用ParametricPlot3D命令画出它的图形.

实验一 Mathcad软件入门及数学计算

实验一 Mathcad软件入门及数学计算
一、实验目的
1. 应用Mathcad软件建立工程；应用软件进行各种数学计算；
2. 掌握Mathcad在计算典型电路中的应用；
二、实验设备及仪器
安装Mathcad 15 软件的计算机；
三、实验要求
掌握应用Mathcad软件建立工程的方法，以及应用软件进行代数运算、复数运算、矢量和矩阵运算、解方程和方程组等。

四、实验内容
1.练习输入如下表达式及方程
x 1 t2
3
t
3
2
−
a x
2
⋅b x⋅
+c
+0
2.
定义如下变量和函数
3.
定义值域变量
4.定义向量并进行向量的运算
5.定义矩阵并进行矩阵的运算
6.试选用支路电流法、回路电流法、网孔电流法的两种求解如下电路的支
路电流i。

图示电路中，R1=R2=10，R3=4，R4=R5=8，R6=2，US3=20，US6=40，求解支路电流i5.。

mathCAD信号与系统试验指导书

实验1：线性系统的时域分析及MathCAD 实现一. 实验目的:1. 掌握信号的时域（连续函数和序列）的表示方法, 掌握信号的时域分析与变换，包括信号的叠加，反转，平移，尺度变换。

2. 掌握信号的卷积包括连续函数和离散函数的卷积。

二．实验原理1．信号的表示方法普通函数：连续函数f(t)=sinx , f(t)=e-at离散函数(序列) f(n)=n 2 f(n)=sin(nwt) 奇异函数：冲击函数 δ(t)、阶跃函数 u(t)、斜坡函数 p(t) 抽样函数、单位冲击序列、单位阶跃序列。

2．信号的时域变换叠加f(t)=f1(t)+f2(t) 反转f(-t)尺度变换 f(at)3．卷积连续函数的卷积：⎰∞∞--=τττd t f f t f )(2)(1)(离散函数的卷积：∑∞-∞=-=m m n f m f n f )(2)(1)(三．实验过程a ：函数的表示方法b：信号的时域变换5：已知函数求f(1-2t)的波形c：卷积1：连续函数的卷积：2：离散函数的卷积：练习：求下列函数的卷积（1）求f1*f1（2）求f1(n)*f2(n)3．f1(n)=3n u(n) f2(n)=2n u(n)实验2：连续时间信号的频域分析及MathCAD 实现一：实验目的 1：了解周期信号和非周期信号的表示方法 2：了解频域分析的基本原理，掌握傅里叶级数的计算方法 3：掌握傅里叶变换的基本方法二：实验原理如果f(t)是周期函数周期为T它的三角傅里叶级数的表达式为∑∞=++=1110)sin cos (2)(k k k t b t k a a t f ωω其中 ⎰⎰⎰+++===Tt t n Tt t n Tt t dtt n t f Tb dt t n t f Ta dtt f T a 000000)sin()(2)cos()(2)(2110ωω它的指数傅里叶级数 ∑∞-∞==k t jn ne c tf 1)(ω 其中 ⎰+-=Tt t t jn n dt e t f T c 001)(2ω周期函数的频谱图 22n n n b a A +=A n ～ω Cn ～ω的关系图非周期函数的傅里叶变换：⎰∞∞--=dt et f F tj 1)()(ωω 反变换为⎰∞∞-=dt e F t f t j 1)(21)(ωωπ三．实验过程1．周期函数的表示方法矩形周期函数的表示方法2．求周期函数的傅里叶级数求每个频率的的波形图当n=1 ：为基波当n=2，3 ……：为二次谐波,三次谐波…. 直到n次谐波3．周期函数的频谱图绘出A n～ω关系图绘出Cn～ω的关系图4．非周期函数的傅里叶变换绘制｜F(ω)｜～ω图5．傅里叶变换的符号计算方法t 上点击菜单symbolics →transform → fourier计算结果同理将光标停在ω处 symbolics →transform →Inverse fourier 可求傅里叶反变换。

CAD上机实验报告2

CAD 作业3-17一、题目题图所示为单管共射极放大电路的原理图。

设晶体管的参数为：100=F β，Ω=80'BB R ，pF C JC 5.20=，MHz f T 400=，∞=A V 。

调节偏置电压BB V 使mA I CQ 1=。

用Pspice 程序求解：（1）计算电路的上限频率H f 和增益带宽积BW G ⨯；（2）将'BB R 改为200Ω，其他参数不变，重复（1）的计算；（3）将S R 改为1K Ω，其他参数不变，重复（1）的计算；（4）将0JC C 改为9pF ，其他参数不变，重复（1）的计算；（5）将T f 从400MHz 改为800MHz ，其他参数不变，重复（1）的计算；根据上述结果讨论'BB R 、S R 、0JC C 、T f 对高频特性的影响。

二、仿真电路图三、仿真结果及计算过程（1）算电路的上限频率f 和增益带宽积BW G ⨯)(21bc be e T C C r f +=π Ω=+=∴1.159)(21bc be T e C C f r π最高增益为20.568dB=10.676, H f =21.132MHz, L f =1.632HzR改为200Ω（2）将BB'最高增益为20.514dB=10.6096,f=14.46MHz,f=1.632HzR改为1KΩ（3）S最高增益为20.472dB=10.5584,f=14.46MHz,f=1.852HzC改为9pF（4）JC最高增益为20.39dB=10.459,f=3.346MHZ f=1.612Hz（5）T f 改为800MHz)(21bc be e T C C r f +=π Ω=+=∴6.79)(21bc be T e C C f r π最高增益为25.184dB=18.163, H f =22.053MHz L f =2.216Hz 得增益带宽积BW G ⨯＝400.56MHz四、原因分析根据上述结果讨论'BB R 、S R 、0JC C 、T f 对高频特性的影响。

mathematica实验报告

mathematica实验报告Mathematica 实验报告一、实验目的本实验旨在深入了解和掌握 Mathematica 软件的基本功能和操作方法，通过实际的案例和问题解决，提升运用 Mathematica 进行数学计算、数据分析、图形绘制以及编程的能力。

二、实验环境操作系统：Windows 10Mathematica 版本：121三、实验内容与步骤（一）数学计算1、基本运算在 Mathematica 中，直接输入数学表达式进行计算，例如：计算 2＋ 3 4 的结果，输入｀2 ＋ 3 4` ，得到结果 14。

2、函数计算使用内置函数进行复杂的数学运算，如计算正弦函数｀SinPi ／ 6`的值，结果为 05。

（二）数据分析1、数据导入通过｀Import` 函数导入外部数据文件，如 CSV 格式的数据文件。

假设我们有一个名为｀datacsv` 的文件，包含两列数据｀x` 和｀y` ，使用｀data ＝ Import"datacsv"｀即可将数据导入。

2、数据处理对导入的数据进行处理，如计算平均值、方差等统计量。

可以使用｀Meandata` 计算平均值，｀Variancedata` 计算方差。

（三）图形绘制1、二维图形绘制简单的函数图形，如｀PlotSinx, ｛x, 0, 2 Pi}｀绘制正弦函数在｀0` 到｀2 Pi` 区间的图形。

2、三维图形绘制三维图形，如｀Plot3Dx^2 ＋ y^2, ｛x, －2, 2}，｛y, －2, 2}｀绘制一个抛物面。

（四）编程实践1、定义函数使用｀Function` 关键字定义自己的函数，例如定义一个计算阶乘的函数｀factorialn_ ：＝ Ifn ＝＝ 0, 1, n factorialn 1` 。

2、循环结构使用｀For` 循环和｀While` 循环实现重复操作，例如使用｀For`循环计算 1 到 10 的和，｀sum ＝ 0; Fori ＝ 1, i ＜＝ 10, i+＋， sum ＋＝ i; sum` 。

Mathematica软件应用与开发实验指导书

《Mathematica软件应用与开发》实验指导书实验1、Mathematica绘图(一)、实验类型：验证型(二)、实验类别：基础实验(三)、每组人数：1(四)、实验要求：选修(五)、实验学时：3个学时(六)、实验目的：（1）了解Mathematica基本操作；（2）掌握Mathematica基本运算：因式分解、多项式展开、部分分式展开以及解方程（组）或不等式（组）；（3）熟悉Mathematica中的列表处理方法；（4）掌握一般的二维显函数图形绘制、极坐标图形绘制方法；（5）掌握动态图形绘制方法。

(七)、预备知识：(八)、实验内容：1.1 计算:（1）344214625.4+++-πe ；（2）sin50°-tan2+cos15°/cot5+sec0.6.1.2 完成以下多项式与有理式操作练习：(1)展开多项式3)(z y x ++，42)3()(c b a b a +-++；Expand[](2)分解因式z y z x y xy y x x 22322322-++--；Factor[](3)将)1)(1(2123x x x x ++++,43232237741xx x x x x x ++--++--展开成部分分式之和. Apart[]1.3 定义矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=115141312111981654321M ，借助于Mathematica 帮助完成如下操作：（1）M T 、M 的行列式、M 的逆矩阵；（2）计算矩阵M 各行的和与各列的和，并将它们存入两个不同的数组；（3）将矩阵M 的第三行第二列元素替换成0；（4）提取矩阵M 的2、4列第2、3行元素构成新的矩阵.（提示：（2）、（3）、（4）使用F1，浏览用户手册或查资料）1.4 试在不同范围内绘制x y sinh 1=，|sin |2x y =，|1|323--=x y 的图形，然后将不同函数组合到一个坐标系内.1.5 对于参数方程和极坐标方程描绘的曲线，通过设置参数动画观察参数与曲线图形的关系.(1)参数方程：cos x a t =，)20(sin π≤≤=t t b y ，a ，b 取不同值；(2)极坐标方程θρcos 1+=和)cos(θρa =.(九)、实验操作习题1.1程序代码：E^(4.5)-1/Pi+Sqrt[2^2+4^6]/4+3^(1/4)Sin[50Degree]-Tan[2]+Cos[15Degree]/Cot[5]+Sec[0.6]习题1.2程序代码：Expand[(x+y+z)^3]Expand[(a+b)^2+(a-b+3c)^4]Factor[x^3-x^2*y-x*y^2+y^3+2x^2*z-2y^2*z]Apart[(1+2*x+x^3)/((1+x)(1+x^2))]Apart[(-1-4*x+7*x^2+7*x^3)/(-x-x^2+3*x^3+2*x^4)]习题1.3程序代码:M={{1,2,3,4},{5,6,1,8},{9,1,11,12},{13,14,15,1}}M1=Transpose[M]//MatrixFormM2=Det[M]//MatrixFormM3=Inverse[M]//MatrixFormM4=(M[[All,1]]+M[[All,2]]+M[[All,3]]+M[[All,4]])//MatrixF ormM5=(M[[1,All]]+M[[2,All]]+M[[3,All]]+M[[4,All]])//MatrixF ormReplacePart[M,{3,2}->0]{{Take[M[[2,2]]],Take[M[[2,4]]]},{Take[M[[3,2]]],Take[M[[ 3,4]]]}}习题1.4程序代码:p1=Plot[Sinh[x],{x,-3,3}];p2=Plot[Abs[Sin[x]],{x,-2*Pi,2*Pi}];p3=Plot[3-Abs[x^2-1],{x,-2,2}];Show[p1,p2,p3]习题1.5程序代码:Animate[ParametricPlot[{a Cos[t],b Sin[t]},{t,-2Pi,2Pi}],{a,-4,4,1},{b,-5,5}]Animate[PolarPlot[{1+Cos[θ],Cos[a*θ]},{θ,-2Pi,2Pi}],{a,-4,4,1}]实验二、导数、微分、Taylor公式(一)、实验类型：综合型(二)、实验类别：基础实验(三)、每组人数：1(四)、实验要求：选修(五)、实验学时：3个学时(六)、实验目的：熟悉并掌握Mathematica中导数、微分、函数的n阶泰勒公式、函数的n次近似多项式的程序命令。

电子科技大学大学物理实验报告(利用Mathcad软件)

八、实验结论、心得体会：
实验成功。
为了更好地理解实验现象,尝试用类似的方法分析受迫振动:
一.
二.
三.
附注
在实验过程中以下是需要注意的:
注意Mathcad中三种不同的等号：
第一种:冒号等于(:=)是代表我们要定义一个参数
在mathcad中只要按冒号就可打出
第二种:粗体的等于(=)主要用于解题时要打设定条件时使用
，
时,通过各缝的光到达屏上点都是同相而获得干涉相长形成明纹,式14.4.1成为光栅方程,式中为明纹级数, 对应于中央明纹, 表示各级明纹两侧对称分布.
此时,屏上点光的合振幅应该是来自每一条缝的光的振幅的倍,因此合光强将是来自每一条缝发出光强的倍.这就是说,光栅的这种多光束干涉形成的明文亮度要比每一条缝发出的光的亮度大得多,这些明纹对应的光强极大值成为光强的主极大.除了主极大之外光栅衍射中还有衍射次极大,衍射极小(暗纹).理论证实, 条缝的光栅,两个相邻主极大之间有个极小,有个次极大.其中,次极大的振幅一般约等于一条缝的衍射光引起的振幅,是主极大振幅的倍,所以次极大光强是主极大的倍.由于实际光栅缝数很多,其结果是在相邻两明纹(主极大)之间,布满了暗纹(极小值)和光强极弱的次极大,因此在明纹(主极大)之间实际是一暗区.由于次极大和极小占据了较宽的空间,所以主极大(明纹)显得特别细锐.因此,光栅衍射图样的特点是:在黑暗的背景上呈现出一系列分的很开且又细又亮的明条纹.
式中, 表示每一条缝发出的光波在点.可求出
令
代入得
故点处的光强为
考虑每个缝的衍射效应时,根据以上可知,每条缝发出的光在屏上P点的强度为
式中, 是衍射角时的光强,其中
综上可得
这就是光栅衍射的光强分布公式.式中, 表示每一条缝单独在屏中心(衍射角 )处产生的光强; 是单缝衍射因子; 是缝间多光束衍射因子.由此可见,光栅衍射图样是同一单缝因子调制下的条缝干涉条纹.

机械优化设计范例--实例-mathcad：下料问题等

例题:用一批长度为4ｍ的圆钢,下长度为698ｍｍ的零件4000个和长度为518ｍｍ的零件3600个。

如何下料才能使消耗的圆钢数量最少？解：(一) 建立机械优化设计数学模型(设计变量、目标函数、约束条件)设698ｍｍ的零件记为①，518ｍｍ的零件记为②。

对本例题,若只用4ｍ长的圆钢,则总共有6种下料方案:下5个零件①，0个零件②，利用率87% （) 方案一下0个零件①，7个零件②,利用率91％（）方案二下4个零件①，2个零件②,利用率96% （）方案三下3个零件①，3个零件②,利用率91％（) 方案四(1)下2个零件①，5个零件②,利用率99％（）方案五下1个零件①,6个零件②，利用率95% （）方案六从式（1)可知,用4ｍ长的圆钢总共有6种下料方法.现用、、、、、分别表示按这种方式下料所需的圆钢数量，则下料方案可用表1表示。

表1 下料方案Tab。

1 Cutting material plan原钢种类(m）数量零件①零件②方案4 5 0 方案一4 0 7 方案二4 4 2 方案三4 3 3 方案四4 25 方案五4 1 6 方案六表示为数学模型就是(2)5+4+3+2+≥4000 (3)7+2++5+6≥3600 （4）Ｘ1≥0,Ｘ2≥0，Ｘ3≥0,Ｘ4≥0,Ｘ5≥0,Ｘ6≥0 (5)式（2)称为目标函数，式(3)、式(4）和式(5）都称为约束条件。

例题用数学语言描述为:在约束条件（3)、(4）和(5)的限制下,求目标函数（2)达到最小值时的数值。

（二）选择合适的优化方法。

由于本题数学模型中的目标函数和所有约束函数都是设计变量的线性函数,因此该问题为典型的线性规划问题,优化方法选用单纯性法。

（三)上机计算，求得最优解。

计算程序使用DCXF。

EXE。

具体程序使用方法请大家参看《机械优化设计上机实验指导书》。

上机求得结果为：（四）結果分析分析与评判率由88 。

5％提高到97%，提高了法二利用Mathcad 2001软件求解（具体求解过程参看：Mathcad 讲义提纲和“Mathcad在工程技术中的应用讲座"）思考题：平板下料问题，如果已知平板材料长和宽分别为a和b,如果需要尺寸如图示矩形、椭圆、圆和平行四边形分别为N1、N2、N3和N4个，问如何进行下料使所需要的平板数量最少？。

Mathcad - 实验05

1
⋅
0

(
2 2 2 x +1 ⋅ 1 + x + 1 2 2 x x
1
1
dx→
)
(
)

2

将被积表达式改写成:
x
2
+ 1⋅(x +
csgn( x) x
2
+ 1)
,对这个函数求积分:
⌠ ⌡
1 2
例1 求函数 f(x,y) 在{(x,y)| x>0, y>0, x+y<a} 上的积分.
f ( x , y) := 1 − x − y ⌠ ⌠ ⌡ ⌡
0 a a a− x 1
f ( x, y) dy dx →
0 a− y
1 2 1 3 ⋅ a − ⋅a 2 3
1− x
积分域
0 x 1
⌠ ⌠ ⌡ ⌡
I1 simplify →
−1 2
⋅ ln( 2 ) +
1 12
⋅π ⋅ 3
例4 求函数 f(x,y) 在{ (x,y)| 1/x < y < 2, 1 < x < 2 } 上的积分.
f ( x , y) := y⋅ e
x⋅ y
3 1 1 x 2 1 2 2
0.5 0 1 2 x 3 4
⌠ I := ⌡
2
0
a := 3
⌠ ⌠ ⌡ ⌡
0
1 − x − y dy dx →
0
例2 求函数 f(x,y) 在{(x,y)| x^2+y^2<x} 上的积分.
g( x , y) := ⌠ I := ⌡ ⌡ x

Mathcad简单实验分析
曾啸风（2011042040006）
Mathcad具有图形显示、文档处理、数学计算等功能，可以在物理学科发挥作用，下面对弹道轨迹进行分析。

弹道方程：
将弹道当作考虑了重力和空气阻力的抛体运动轨迹
轨迹方程：
水平方向：
2
t
x t()
d
d
2
k-
t
x t()
d
d
⎛
⎝
⎫
⎪
⎭
n
⋅
；竖直方向：
2
t
y t()
d
d
2
9.8
-k
t
y t()
d
d
⎛
⎝
⎫
⎪
⎭
n
⋅
-
一：先考虑竖直方向的随时间变化的位移，如下：轨道一竖直位移:
轨道二竖直位移：
轨道三竖直位移：
得到的图像如下得到得到
得到的图像如下：
二：再画出轨迹图
在已有前文中竖直位移条件的前提下：轨道一轨迹：
图像：
轨道二轨迹：
图像：
轨道三轨迹：
图像：
分析：当k和n不断增大时，可以看出图像在不断改变，x和y都在变小，这符合我们的常识。

总结：通过上面的实验可以看出，Mathcad具有很强的图像显示功能，只要我们根据条件输入方程，就可以将我们无法手绘的图像显示出来。

这样就可以进行复杂的物理计算，不再局限于物理中的理想状态，在生活或实际工作中有很大用处。

对于我们学习，也可以在Mathcad 的使用中加深对物理现象的理解，并突破理想状态，把物理和实际生活更紧密地联系到一起。

数学实验mathcad(4)

第四章
第一节
一、变量FRAME的引入
2D动画制作
2D数学动画基础与点的过程动画
2D数学动画，主要用于表现某种动点轨迹的生成和某个运动着的小图形（可以称为“动图元”）的位置与形状的变化；如将这些功能加以组合，则可做出丰富多彩的科技动画来。
计算机数学动画的原理，和普通动画的原理是一样的：依然可以看成连续顺次快速播放的一叠图形，在它们相邻两幅画面上，只有动图元的位置或形状有一点微小的差别，其他要素都没有变化。从逻辑上说，一套计算机数学动画就是那一叠具有特定顺序的数学画面的总和。其中的每一幅画面，叫做一个“帧”(读作zhen)；每帧有一个编号。
正式的动画制作操作如下用鼠标左键单击添加了动图元的图像区域，使之被激活； ¨使用菜单命令[ View | Animate ]调出对话框Animate，在其中填好起止帧码和播放时的标准帧速率。
¨用鼠标在MathCAD工作页上拖选出打算收入动画的区域。 ¨ 再回到对话框Animate中来，单击命令钮Animate,开始录制。此时，请注意观察对话框中部的动画窗口和它下面的不断变化着的帧码。 ¨ 当录制完成之后，自动出现一个动画演播小窗口Playback。 ¨ 单击其左下方的黑三角钮进行试播，可以观看录制的效果。 ¨ 如果满意，回到对话框Animate中来，单击 Save as 钮，保存所录制的动画。这时会出现一个对话框Save Animate，要求给这个动画文件取定一个合适的名字、指定存放地点。
例1
m x( t )
m x( t ) x( s )
上面图1中，左面的圆周是一个普通的静止图形，右面的圆周上增加了一个动图元（红点），它的坐标方程里含有要素参数s，而s是帧变量FRAME的一次函数。

有关《MathCAD》做数学实验的几点体会

有关《MathCAD 》做数学实验的几点体会王冲 (黑龙江省阿城师范学校 150300)张海艳 (黑龙江省阿城一中 150300)听说过有物理、化学、生物实验是很正常的,却很少听说过有数学实验。

大多学生认为数学枯燥乏味,就是因为数学太抽象,不象理化那样经常做实验,看得见。

只有数学家是在“做”数学,而学生却在被动地“听”数学。

他们听来的多半是缺少发现过程的结论,而且缺乏他们自己对所讲内容的“操作”。

这就大大脱离了学生自己的经验体系,致使学生不能很好的获取知识。

随着计算机技术在教学中的广泛使用,使得现代数学教学充满了时代气息,它不断更新着我们的教育教学的观念和手段,极大地丰富了中学数学的教学内容和形式。

在倡导素质教育的教改活动中,运用现代教育技术构建实施素质教育的新型的数学活动形式——数学实验,正成为数学教育改革和实践的一个新热点。

开展在计算机环境下的数学实验的研究,不论在理论上还是在实践上都具有重要的现实和深远意义,我在利用《MathCAD 》做数学实验方面作了一些思考和探索,取得了较好的效果,就此谈谈我的实践和体会。

《MathCAD 》为学生提供了一个十分理想的“做”数学的环境,可以让学生从“听”数学转变到“做”数学,以研究者的方式,参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程,是一个开展“数学实验”的好“实验室”。

一、用《MathCAD 》,有利于提高学生的动手能力,在做中学数学传统的数学学习主要是通过“听”、“看”、“写”的方式,学生把大量的时间和精力花在繁琐的数字计算和符号演算上,今天计算机作为一种有价值的学习工具,可以省去大量的计算,免去重复性的工作,得以把时间和精力集中在概念的理解、关系的建立、问题解决及逻辑证明等高层次思维能力的发展上。

在计算机日益普及的今天,数学学习不但要面对数学的挑战,还要面对技术的考验。

敲键盘、点鼠标“做”数学是数学实验一个重要特征,它是对数学学习方式的一种补充,弥补了我国学生动手能力薄弱的缺陷。

数学实验mathcad(3)

− π, π
指数形式
z = re
iθ
一个复数表示一个点，一列复数表示一列点，使用上述方法可以将点列绘制到两个坐标系中，例：北斗七星图
这样，图区的占位穴中可填入的内容可以增加以下几种：在x-y图中，可以写入Re(z),Im(z) 在极坐标图中，可以写入arg(z),|z| 例：将变量整型离散化的复数图(注意若i的前面无数值系数则打 1·i )
二、图形显示区域的精密控制 1、定义域使用定义域的指定是通过离散变量的起止值来表示的。在整型离散化时，定义区间{a,b} 表现为
在实型离散化时，定义区间{a,b} 表现为
这种办法的实质是，在给函数进行离散化处理时，同时也规定了参数的变化起止区间。
2、使用关系表达式控制步骤：1）输入函数表达式 2）限定定义域区间
第一个选项是选择曲线如果图形中有多条曲线可以对多条曲线分别设置第二个选项是选择点集的样式的第三个是选择折线的实虚的只在lines下起作用第四个是选择颜色的第五个是选择线形的第六个是选择曲线宽度的第二个选项是选择点集的样式有如下选项1none无标注十字号4box小正方5dmnd小菱形小圆圈第五个选择线形1lines标点折线2points3error误差条4bar方条列5step阶梯线6draw单纯折线7stem四图形区中占位穴可填写的变量名在2d图区中可以容纳多条曲线即在一个坐标系里可以绘制多条曲线
如果不出现点，可在图像编辑中选择points
命题2 设
a0 a1 A= a2 a3
b0 b1 B= b2 b3
是两个同类型的列矩阵，皆为 k×1型（k≥2) 若将此二矩阵的阵名填入Mathcad的某个2D图形区域中的相应占位穴，则可生成一个2D点集。

数值线性代数_MathCAD实验

，其中 Lk
=
⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎜⎝
%
1 −lk +1,k ... −ln,k
%
⎟
⎟ ⎟
，
li,k
=
ai,k akk
,
。
% 1 ⎟⎟⎠ i = k +1,k + 2,...,n
则
A
=
L1−1Βιβλιοθήκη "L−1 n−2
L−n1−1U
=
LU
求解 Ax = b 等价于求解
{ LUx = b ⇔
先解 Ly = b，再解 Ux = y。
""矩阵的三角分解
定理若 A∈ Rnn 的顺序主子阵 Ai ,i = 1, 2,..., n 均非奇异，则存在唯一单位下三角阵 L 和上三角阵U 使得 A = LU 。
注： li,k
=
ai,k akk
中分母 akk
称为主元。
用高斯变换计算 A 三角分解的代码如下：
Gauss2( A) :=
"没有优化的LU分解"
for j ∈ 1 .. n
U1, j ← A1, j ⊕ "先计算U的第一行"
for i∈ 2 .. n
Li , 1
←
Ai , 1 U1,1
⊕
"再计算L的第一列"
"下一行中i不能为n,否则j要出界"
"因此Unn要单独计算"
for i∈ 2 .. n − 1
for j ∈ i.. n
i−1
∑ Ui , j ← Ai , j −
n
+ 1, n
，由于U
是n

mathcad在数学实验中的应用

mathcad在数学实验中的应用
MathCAD是美国PTC公司旗下的一款工程计算软件，集编程、计算、显示、文档记录于一体。

作为工程计算的全球标准，它与专有的计算工具和电子表格不同，允许工程师利用详尽的应用数学函数和动态、可感知单位的计算来同时设计和记录工程计算。

在数学实验中，MathCAD可以提供以下应用：
1. 数值计算：MathCAD内置了大量的数值计算函数，可以用于解决各种数值计算问题，如代数运算、线性及非线性方程求解与优化、常微分方程、偏微分方程等。

2. 符号计算：MathCAD可以进行符号运算，如微积分、极限、积分变换等，有助于理解和推导数学定理和公式。

3. 可视化：MathCAD提供了丰富的可视化工具，可以绘制各种数学图形，如函数图像、数据图表、三维图形等，有助于直观地理解数学概念和现象。

4. 数据分析：MathCAD可以进行数据分析和处理，如数据拟合、统计分析、信号处理等，有助于探索和发现数学规律。

5. 科学建模：MathCAD可以用于建立各种科学模型，如物理模型、化学模型、生物模型等，有助于模拟和预测实验结果。

综上所述，MathCAD在数学实验中具有广泛的应用价值，可以帮助学生在实验中更好地理解和应用数学知识。