2019-2020学年人教A版必修三 1.1 算法与程序框图 课件(50张)
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人教A版高二数学必修三第一章：1.1算法与程序框图
输出Sum
点
？
结束
i=i+1 Sum=Sum + i
当型结构
i<100? 是
否ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i=i+1
Sum=Sum + i
i=i+1
解决方法就是加上一个判断，判断 是否已经加到了100，如果加到了则
Sum=Sum + i
退出，否则继续加。
否 i>=100?
请填上判断的条件。
是
直到型结构
Ｐ１１ 练习１
开始
输入a
N
a ≥0
Y
输出 |a|=a
输出 |a|=-a
结束
练习２
开始 X1=1 X2=2
m=(x1+x2)/2 N
m*m －3<>0 y
(x1*x1 －3)*(m*m －3) ＞0
x1=m
x2=m
N |x1 －x2|＜0.005 y
m=(x1+x2)/2
输出所求的近似值m 结束
▲下面是关于城市居民生活用水收费的问题
2、写出解不等式 x2 2x 3 0 的一个算法。
§1.1.2 程序框图
１城区一中学生数学模块学 分认定由模块成绩决定，模 块成绩由模块考试成绩和平 时成绩构成，各占50%，若 模块成绩大于或等于60分， 获得2学分，否则不能获得学 分（为0分），设计一算法， 通过考试成绩和平时成绩计 算学分，并画出程序框图
小结：算法具有以下特性：（1）有穷性 （2）确定性
（3）顺序性 （4）不唯一性 （5）普遍性
1
1.5
1.25
1.37 2
图1.1-1
表1-1
人教版高中数学必修三第一章算法与程序框图课件ppt
2．程序框图 定义：程序框图又称流程图，是一种用___程__序__框___、流 程线及__文__字__说__明_____来表示算法的图形．
3．三种基本逻辑结构 名称 顺序结构 内容
条件结构
循环结构
定义
由_依__次__执__行__ 的步骤组成，
这是任何一个
算法都离不开 的_基__本__结__构___
(2)(2012·浙江高考)某程序框图如图9－1－7(2)所示，则该 程序运行后输出的值是________．
【解析】 (1)当输入l＝2，m＝3，n＝5时，不满足l2＋m2 ＋n2＝0.
因 此 执 行 ： y ＝ 70l ＋ 21m ＋ 15n ＝ 70×2 ＋ 21×3 ＋ 15×5 ＝ 278.
9－1－1的程序框图，若输入x＝2，
则输出的y值为( )
A．0
B．1
C．2
D．3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【解析】 ∵2＞0，∴y＝2×2－3＝1. 【答案】 B
2．(2012·安徽高考)如图9－1－2所示，程序框图(算法 流程图)的输出结果是( )
A．3 C．5
B．4 D．8
【解析】 当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝ 2；
由于278＞105，故执行y＝y－105，执行后y＝278－105＝ 173.
再执行一次y＝y－105后y的值为173－105＝68.
此时68＞105不成立，故输出68.
(2)执行一次循环：T＝1，i＝2，不满足 i＞5； 执行第二次循环：T＝12，i＝2＋1＝3，不满足 i＞5； 执行第三次循环：T＝Ti ＝16，i＝3＋1＝4，不满足 i＞5； 执行第四次循环：T＝214，i＝5 不满足 i＞5； 执行第五次循环：T＝1120，i＝6 满足 i＞5.输出 T＝1120.
3．三种基本逻辑结构 名称 顺序结构 内容
条件结构
循环结构
定义
由_依__次__执__行__ 的步骤组成，
这是任何一个
算法都离不开 的_基__本__结__构___
(2)(2012·浙江高考)某程序框图如图9－1－7(2)所示，则该 程序运行后输出的值是________．
【解析】 (1)当输入l＝2，m＝3，n＝5时，不满足l2＋m2 ＋n2＝0.
因 此 执 行 ： y ＝ 70l ＋ 21m ＋ 15n ＝ 70×2 ＋ 21×3 ＋ 15×5 ＝ 278.
9－1－1的程序框图，若输入x＝2，
则输出的y值为( )
A．0
B．1
C．2
D．3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【解析】 ∵2＞0，∴y＝2×2－3＝1. 【答案】 B
2．(2012·安徽高考)如图9－1－2所示，程序框图(算法 流程图)的输出结果是( )
A．3 C．5
B．4 D．8
【解析】 当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝ 2；
由于278＞105，故执行y＝y－105，执行后y＝278－105＝ 173.
再执行一次y＝y－105后y的值为173－105＝68.
此时68＞105不成立，故输出68.
(2)执行一次循环：T＝1，i＝2，不满足 i＞5； 执行第二次循环：T＝12，i＝2＋1＝3，不满足 i＞5； 执行第三次循环：T＝Ti ＝16，i＝3＋1＝4，不满足 i＞5； 执行第四次循环：T＝214，i＝5 不满足 i＞5； 执行第五次循环：T＝1120，i＝6 满足 i＞5.输出 T＝1120.
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算法与程序框图课件(19张PPT)
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
第一步，给定实数 x ．
第二步，判断 x 0
是否成立．若成立，
则 y x；若不成立， 则 y x ．
开始
输入 x
x 0？ 否
是
y x y x
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
开始 输入
条件结构
a,b, c
ab c bc a
否
c a b是否同时成立？
是
存在这样的 三角形
不存在这样的 三角形
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
结束
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T） 高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
课后作业：
必做：
课本第20页 习题1.1A组1题.2题
选做：
1. 任意给定一个大于1的整数n，设计一
个算法求出n的所有因数，并画出程 序框图表示．
2. 请用所学知识推导例1中的三角形面积
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
输出 x
x2
b 2a
输出 x1, x2 输出：“方程没有实数根”
结束
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
回顾反思：
1.本节课大家学到了哪些知识？ 2.如何得到程序框图？
高一数学人教A版必修3第一章1.1.2算 法与程 序框图 课件（ 19张PP T）
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第1课时程序框图、顺序结构课件新人教A版必修3
解析：b＝2 时，2a－3＝2，a＝52，a＝52时，2x＋1＝52， 所以 2x＝32，所以 x＝log232.
答案：x＝log232
归纳升华 顺序结构的应用方法
1．求用顺序结构表示的程序框图执行的结果时，只 需按顺序逐步执行即可．
2．已知程序框图运行的结果求程序框图中某步时， 可以根据结果逐步逆推得出答案．
解析：由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须 要有输出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法 设计时不一定要有输入框，因此 B 错；一个判断框产生 的结果是唯一的，故 C 错；程序框图就是流程图，所以 D 错．故选 A.
答案：A
类型 2 用顺序结构表示算法 [典例 2] 已知点 P0(x0，y0)和直线 l：Ax＋By＋C＝0， 写出求点 P0 到直线 l 的距离 d 的算法，并画出程序框图． 解：用数学语言描述算法： 第一步，输入点的横、纵坐标 x0，y0，输入直线方程的系数， 即常数 A，B，C.
第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图 1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第 1 课时 程序框图、顺序结构
[学习目标] 1.了解程序框图的构成(难点)． 2.理解 顺序结构，会用顺序结构表示算法(重点)．
1．程序框图 (1)定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、 流程线及文字说明来表示算法的图形．
A．处理框 B．输出框 C．起止框 D．判断框
答案：D
3．程序框图中矩形框的功能是( ) A．表示一个算法的起始和结束 B．表示一个算法输入和输出的信息 C．赋值、计算 D．判断某一条件是否成立 解析：矩形框即处理框，具有赋值、计算的功能．
答案：C
4．如图所示的程序框图，若输出的结果是 3，则输 入的 m＝________．
答案：x＝log232
归纳升华 顺序结构的应用方法
1．求用顺序结构表示的程序框图执行的结果时，只 需按顺序逐步执行即可．
2．已知程序框图运行的结果求程序框图中某步时， 可以根据结果逐步逆推得出答案．
解析：由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须 要有输出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法 设计时不一定要有输入框，因此 B 错；一个判断框产生 的结果是唯一的，故 C 错；程序框图就是流程图，所以 D 错．故选 A.
答案：A
类型 2 用顺序结构表示算法 [典例 2] 已知点 P0(x0，y0)和直线 l：Ax＋By＋C＝0， 写出求点 P0 到直线 l 的距离 d 的算法，并画出程序框图． 解：用数学语言描述算法： 第一步，输入点的横、纵坐标 x0，y0，输入直线方程的系数， 即常数 A，B，C.
第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图 1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第 1 课时 程序框图、顺序结构
[学习目标] 1.了解程序框图的构成(难点)． 2.理解 顺序结构，会用顺序结构表示算法(重点)．
1．程序框图 (1)定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、 流程线及文字说明来表示算法的图形．
A．处理框 B．输出框 C．起止框 D．判断框
答案：D
3．程序框图中矩形框的功能是( ) A．表示一个算法的起始和结束 B．表示一个算法输入和输出的信息 C．赋值、计算 D．判断某一条件是否成立 解析：矩形框即处理框，具有赋值、计算的功能．
答案：C
4．如图所示的程序框图，若输出的结果是 3，则输 入的 m＝________．
人教A版高中数学必修三1.1算法与程序框图课件
3、掌握顺序结构、条件结构的应用， 并能解决与这两种结构有关的程序框 图的画法。
0(x 0)
例6、设计一个算法计算分段函数 y 1(0 x 1)
程序框图。
x(x 1)
， 的函数值，并画出
第一步、输入x 第二步、判断“x<0”是否成立，若 是，则输出y=0，否则执行第三步； 第三步、判断“x<1”是否成立，若 是，则输出y=1，否则输出y=x。
结束
例：判断“整数n (n>2)是否是质数”的算法 开始
算法步骤：
程序框图： 输入n
第一步，给定大于2的整数n.
i=2
第二步，令i=2.
求n除以i的余数
第三步，用i除n，得到余数r.
i的值增加1,仍用i表示
第四步，判断“r=0”是否成立. 若是，则n不是质数，结束算法； 否则将i的值增加1，仍用i表示.
第五步，判断“i>(n-1)”是否 成立.若是，则n是质数，结束算 法；否则返回第三步.
i>n-1或r=0?
是
r=0?
是
n不是质数 结束
否 否
n是质数
终端框（起止框），
表示一个算法的起始 和结束
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
3
例：判断“整数n (n>2)是否是质数”的算法
算法步骤：
程序框图：
第一步，给定大于2的整数n. 第二步，令i=2.
第三步，用i除n，得到余数r.
第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数， 结束算法；否则将i的值增加1，仍用i表示.
0(x 0)
例6、设计一个算法计算分段函数 y 1(0 x 1)
程序框图。
x(x 1)
， 的函数值，并画出
第一步、输入x 第二步、判断“x<0”是否成立，若 是，则输出y=0，否则执行第三步； 第三步、判断“x<1”是否成立，若 是，则输出y=1，否则输出y=x。
结束
例：判断“整数n (n>2)是否是质数”的算法 开始
算法步骤：
程序框图： 输入n
第一步，给定大于2的整数n.
i=2
第二步，令i=2.
求n除以i的余数
第三步，用i除n，得到余数r.
i的值增加1,仍用i表示
第四步，判断“r=0”是否成立. 若是，则n不是质数，结束算法； 否则将i的值增加1，仍用i表示.
第五步，判断“i>(n-1)”是否 成立.若是，则n是质数，结束算 法；否则返回第三步.
i>n-1或r=0?
是
r=0?
是
n不是质数 结束
否 否
n是质数
终端框（起止框），
表示一个算法的起始 和结束
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
3
例：判断“整数n (n>2)是否是质数”的算法
算法步骤：
程序框图：
第一步，给定大于2的整数n. 第二步，令i=2.
第三步，用i除n，得到余数r.
第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数， 结束算法；否则将i的值增加1，仍用i表示.
2019-2020人教A版数学必修3第1章 1.1 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构课件PPT
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程序框的认识与理解 【例 1】 下列说法正确的是( ) A．矩形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算 B．对于一个程序框图而言，判断框内的条件是唯一的 C．流程线只要是上下方向就表示自上而下执行，可以不要箭头 D．输入框只能与开始框相连，输出框只能与结束框相连
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A [A 正确．判断框内条件不是唯一的，如 a>b 也可以写为 a≤b， 只要“是”与“否”位置对调即可，B 错．流程线必须带箭头，并按 箭头指示方向执行，C 错．输入、输出框可以放在算法中任何需要输 入、输出的位置，D 错．]
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1．(变结论)下列程序框图中表示已知直角三角形两直角边 a，b， 求斜边 c 的算法的是( )
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C [画程序框图时，应先输入 a，b，再计算 c＝ a2＋b2，最后 输出 c.]
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2．(变条件)设计一个程序框图，求上底为 2，下底为 4，高为 5 的梯形的面积．
[解]
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3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别写在
不同的( )
A．处理框内
B．判断框内
C．输入、输出框内
D．起、止框内
[答案] A
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4．在如图所示的程序框图中，若输入 A＝7，则输出的结果 S＝ ________．
20 [A＝7，S＝3×7－1＝20.]
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合作探究 提素养
判断某一条件是否成 立，成立时在出口处标
明__“__是__”__或__“__Y_”_；
不成立时标明
_“__否__”__或_“__N__”__.
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流程线 连接点
连接程序框 连接程序框图的两部分
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程序框的认识与理解 【例 1】 下列说法正确的是( ) A．矩形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算 B．对于一个程序框图而言，判断框内的条件是唯一的 C．流程线只要是上下方向就表示自上而下执行，可以不要箭头 D．输入框只能与开始框相连，输出框只能与结束框相连
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A [A 正确．判断框内条件不是唯一的，如 a>b 也可以写为 a≤b， 只要“是”与“否”位置对调即可，B 错．流程线必须带箭头，并按 箭头指示方向执行，C 错．输入、输出框可以放在算法中任何需要输 入、输出的位置，D 错．]
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1．(变结论)下列程序框图中表示已知直角三角形两直角边 a，b， 求斜边 c 的算法的是( )
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C [画程序框图时，应先输入 a，b，再计算 c＝ a2＋b2，最后 输出 c.]
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2．(变条件)设计一个程序框图，求上底为 2，下底为 4，高为 5 的梯形的面积．
[解]
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3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别写在
不同的( )
A．处理框内
B．判断框内
C．输入、输出框内
D．起、止框内
[答案] A
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4．在如图所示的程序框图中，若输入 A＝7，则输出的结果 S＝ ________．
20 [A＝7，S＝3×7－1＝20.]
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合作探究 提素养
判断某一条件是否成 立，成立时在出口处标
明__“__是__”__或__“__Y_”_；
不成立时标明
_“__否__”__或_“__N__”__.
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流程线 连接点
连接程序框 连接程序框图的两部分
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高中数学必修3-1.1-算法与程序框图.ppt
执行的逻辑结构。
当条件成立时，执行步
骤A当条件不成立时执行步骤 B。在A、B两个步骤中，只能
有一个被执行。
例1 写出求任意两个数的平均数的算法，开 始
并画出程序框图。
输入a, b
解：第一步 输入两个数 a, b；
第二步 计算 c a b；
第三步
计算 x
c
；
2
第四步 输出 x。
cab
xc 2
输出 x
和文字说明？
线（或2）指这向些线框）、线以及说明文 字来和何准文不字同确说意、明义直有？观地表示算 法的图形，叫做算法处理的框程
序框图。
开始
输入 a,b,c
否
Δ0
是
b b2 4ac
x1
2a
b b2 4ac
x2
2a
输出 x1, x2 结束
判断框
输出“方程没 有实数解”
流 程 线
输入输出框
常用图形符号及其名称、意义。
5%，请设计一个算法计算4年后每台机器的价值。 （第2课时） 3、设计一个算法，求满足1+2+3+···+n≥1000的最小正整数n。(第3课时) 4、设计一个算法，输入一个正整数，求出它的所有正因数。 （第3课时） 5、现有一只能装5千克的水桶和一只能装8千克水的水桶，请设计一个算
法，从小塘里取出1千克的水。 （第3课时）
问题1 生活中你熟悉的需要按步骤完成的 例子有哪些？
问题2 请举出数学学习中有哪些问题需要
按步骤解决 ？ 判断奇偶性
解不等式 证明线面平行
解方程
……
算法的概念：指用来解决问题的一系列明确而有效 的步骤，是解决问题的清晰指令。
当条件成立时，执行步
骤A当条件不成立时执行步骤 B。在A、B两个步骤中，只能
有一个被执行。
例1 写出求任意两个数的平均数的算法，开 始
并画出程序框图。
输入a, b
解：第一步 输入两个数 a, b；
第二步 计算 c a b；
第三步
计算 x
c
；
2
第四步 输出 x。
cab
xc 2
输出 x
和文字说明？
线（或2）指这向些线框）、线以及说明文 字来和何准文不字同确说意、明义直有？观地表示算 法的图形，叫做算法处理的框程
序框图。
开始
输入 a,b,c
否
Δ0
是
b b2 4ac
x1
2a
b b2 4ac
x2
2a
输出 x1, x2 结束
判断框
输出“方程没 有实数解”
流 程 线
输入输出框
常用图形符号及其名称、意义。
5%，请设计一个算法计算4年后每台机器的价值。 （第2课时） 3、设计一个算法，求满足1+2+3+···+n≥1000的最小正整数n。(第3课时) 4、设计一个算法，输入一个正整数，求出它的所有正因数。 （第3课时） 5、现有一只能装5千克的水桶和一只能装8千克水的水桶，请设计一个算
法，从小塘里取出1千克的水。 （第3课时）
问题1 生活中你熟悉的需要按步骤完成的 例子有哪些？
问题2 请举出数学学习中有哪些问题需要
按步骤解决 ？ 判断奇偶性
解不等式 证明线面平行
解方程
……
算法的概念：指用来解决问题的一系列明确而有效 的步骤，是解决问题的清晰指令。
高中数学人教A版必修3第一章 1.1 1.1.2 第一课时 程序框图、顺序结构课件
(2)顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构．故 选 A.
[答案] (1)D (2)A
程序框图的理解 框图符合标准化，框内语言简练化，框间流程方向 化．从上到下，从左到右，勿颠倒．起止框不可少，判断 框一口进，两口出．顺序结构处处有．
[活学活用] 在程序框图中，表示判断框的图形符号的是
()
解析：选 C 四个选项中的程序框依次为处理框，输入、输 出框，判断框和起止框．
()
解析：选 B 由处理框的定义知选 B. 3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别
写在不同的
()
A．处理框内
B．判断框内
C．输入、输出框内
D．起、止框内
解析：选 A 处理框表示的意义为赋值、执行计算语句、
结果的传送，故选 A，其他选项皆不正确．
4．阅读如图所示的程序框图，输入 a1＝3，a2＝4，则输出的结
用顺序结构表示算法
[典例] 求底面边长为 4，侧棱长为 5 的正四棱锥的侧面
积及体积，为该问题设计算法，并画出程序框图． [解] 算法一：第一步，a＝4，c＝5.
第二步，计算
R＝
2 2 a.
第三步，计算 h＝ c2－R2，S1＝a2.
第四步，计算 V＝13S1h.
第五步，计算 h′＝
c2－a42.
(1)框图①中 x＝4 的含义是什么？ (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ [解] (1)框图①的含义是初始化变量，令 x＝4. (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义：该框图是在执行① 的前提下，即当 x＝4 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y1 等 于这个值． (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义：该图框是在执行③ 的前提下，即当 x＝－2 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y2 等于这个值．
[答案] (1)D (2)A
程序框图的理解 框图符合标准化，框内语言简练化，框间流程方向 化．从上到下，从左到右，勿颠倒．起止框不可少，判断 框一口进，两口出．顺序结构处处有．
[活学活用] 在程序框图中，表示判断框的图形符号的是
()
解析：选 C 四个选项中的程序框依次为处理框，输入、输 出框，判断框和起止框．
()
解析：选 B 由处理框的定义知选 B. 3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别
写在不同的
()
A．处理框内
B．判断框内
C．输入、输出框内
D．起、止框内
解析：选 A 处理框表示的意义为赋值、执行计算语句、
结果的传送，故选 A，其他选项皆不正确．
4．阅读如图所示的程序框图，输入 a1＝3，a2＝4，则输出的结
用顺序结构表示算法
[典例] 求底面边长为 4，侧棱长为 5 的正四棱锥的侧面
积及体积，为该问题设计算法，并画出程序框图． [解] 算法一：第一步，a＝4，c＝5.
第二步，计算
R＝
2 2 a.
第三步，计算 h＝ c2－R2，S1＝a2.
第四步，计算 V＝13S1h.
第五步，计算 h′＝
c2－a42.
(1)框图①中 x＝4 的含义是什么？ (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ [解] (1)框图①的含义是初始化变量，令 x＝4. (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义：该框图是在执行① 的前提下，即当 x＝4 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y1 等 于这个值． (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义：该图框是在执行③ 的前提下，即当 x＝－2 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y2 等于这个值．
2019-2020人教A版数学必修3第1章 1.1 1.1.2 第3课时 循环结构课件PPT
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循环结构的概念 【例 1】 (1)下列关于循环结构的说法正确的是( ) A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的 B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行 C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构 不会出现“死循环” D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运 行下去
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2．循环结构中的判断框中的条件是唯一的吗？ [提示] 不是，在具体的程序框图设计时，这里的条件可以不同， 但不同表示应该有共同的确定的结果．
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3．你认为循环结构适用于什么样的计算？ [提示] 循环结构主要用在一些有规律的重复计算中，如累加求 和，累乘求积等问题．
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【例 2】 写出一个求满足 1×3×5×7×…×n>50 000 的最小正整数 n 的算法，并画出相应的程序框图．
关实际问题．(重点)
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自主预习 探新知
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1．循环结构的概念及相关内容
(1)循环结构：按照一定的条件_反_复__执__行__某些步骤的结构． (2)循环体：_反__复_执__行__的步骤．
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2．循环结构的分类及特征
名称
直到型循环
结构
当型循环
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先执行循环体，后判断条件，先判断条件，若条件满足，
B [用二分法求 3的近似值，一定要用到循环结构．]
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2．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法不正确的个 数为( )
①当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件 不成立时结束循环；
②直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束 循环，条件不成立时执行循环体；
③在某些情况下，两种循环结构可以互相转化． A．0 B．1 C．2 D．3
循环结构的概念 【例 1】 (1)下列关于循环结构的说法正确的是( ) A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的 B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行 C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构 不会出现“死循环” D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运 行下去
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2．循环结构中的判断框中的条件是唯一的吗？ [提示] 不是，在具体的程序框图设计时，这里的条件可以不同， 但不同表示应该有共同的确定的结果．
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3．你认为循环结构适用于什么样的计算？ [提示] 循环结构主要用在一些有规律的重复计算中，如累加求 和，累乘求积等问题．
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【例 2】 写出一个求满足 1×3×5×7×…×n>50 000 的最小正整数 n 的算法，并画出相应的程序框图．
关实际问题．(重点)
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1．循环结构的概念及相关内容
(1)循环结构：按照一定的条件_反_复__执__行__某些步骤的结构． (2)循环体：_反__复_执__行__的步骤．
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2．循环结构的分类及特征
名称
直到型循环
结构
当型循环
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先执行循环体，后判断条件，先判断条件，若条件满足，
B [用二分法求 3的近似值，一定要用到循环结构．]
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2．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法不正确的个 数为( )
①当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件 不成立时结束循环；
②直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束 循环，条件不成立时执行循环体；
③在某些情况下，两种循环结构可以互相转化． A．0 B．1 C．2 D．3
2019-2020学年人教A版数学必修三课件：第1章 1.1 1.1.1 算法的概念
第十七页，编辑于星期六：二十二点 五十九分。
1．下列描述不能看作算法的是( ) A．做米饭需要刷锅，淘米，添水，加热这些步骤 B．洗衣机的使用说明书 C．解方程 2x2＋x－1＝0 D．利用公式 S＝πr2 计算半径为 4 的圆的面积，就是计算 π×42
C [A、B、D 项都描述了解决问题的过程，可以看作算法，而 C 项只描述了一个事实，没说明怎么解决问题，不是算法．]
算法的概念理解
【例 1】 计算下列各式中 S 的值，能设计算法求解的是( ) ①S＝12＋14＋18＋…＋21100； ②S＝12＋14＋18＋…＋21100＋…； ③S＝12＋14＋18＋…＋21n(n≥1 且 n∈N*)． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
第十五页，编辑于星期六：二十二点 五十九分。
第三十页，编辑于星期六：二十二点 五十九分。
－＋1， x>0
1．(变条件)该例条件若改为“已知函数 y＝0， x＝0 ”试 x＋1， x<0
设计一个算法输入 x 的值，求对应的函数值．
第三十一页，编辑于星期六：二十二点 五十九 分。
[解] 算法如下： 第一步，输入 x 的值． 第二步，若 x>0，则 y＝－x＋1，然后执行第四步；否则执行第 三步． 第三步，若 x＝0，则 y＝0，然后执行第四步，否则 y＝x＋1. 第四步；输出 y 的值．
第十九页，编辑于星期六：二十二点 五十九分。
思路点拨：可尝试先赋 a，b，c 的值为 6，28，14，用具体数值 去执行算法步骤，从而得到启示．
输入三个数 a，b，c，并按从大到小的顺序输出 28，14，6
第二十页，编辑于星期六：二十二点 五十九分。
[法一：特殊值法： 第一步，输入 a＝6，b＝28，c＝14. 第二步，因为 a<b，则令 a＝28，b＝6. 第三步，因为 a>c，不做变化． 第四步，因为 b<c，故令 b＝14，c＝6. 第五步，输出 28，14，6. 通过上述过程可知，此算法解决的问题是：对任意输入的三个数 a，b，c，按从大到小的顺序输出．
1．下列描述不能看作算法的是( ) A．做米饭需要刷锅，淘米，添水，加热这些步骤 B．洗衣机的使用说明书 C．解方程 2x2＋x－1＝0 D．利用公式 S＝πr2 计算半径为 4 的圆的面积，就是计算 π×42
C [A、B、D 项都描述了解决问题的过程，可以看作算法，而 C 项只描述了一个事实，没说明怎么解决问题，不是算法．]
算法的概念理解
【例 1】 计算下列各式中 S 的值，能设计算法求解的是( ) ①S＝12＋14＋18＋…＋21100； ②S＝12＋14＋18＋…＋21100＋…； ③S＝12＋14＋18＋…＋21n(n≥1 且 n∈N*)． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
第十五页，编辑于星期六：二十二点 五十九分。
第三十页，编辑于星期六：二十二点 五十九分。
－＋1， x>0
1．(变条件)该例条件若改为“已知函数 y＝0， x＝0 ”试 x＋1， x<0
设计一个算法输入 x 的值，求对应的函数值．
第三十一页，编辑于星期六：二十二点 五十九 分。
[解] 算法如下： 第一步，输入 x 的值． 第二步，若 x>0，则 y＝－x＋1，然后执行第四步；否则执行第 三步． 第三步，若 x＝0，则 y＝0，然后执行第四步，否则 y＝x＋1. 第四步；输出 y 的值．
第十九页，编辑于星期六：二十二点 五十九分。
思路点拨：可尝试先赋 a，b，c 的值为 6，28，14，用具体数值 去执行算法步骤，从而得到启示．
输入三个数 a，b，c，并按从大到小的顺序输出 28，14，6
第二十页，编辑于星期六：二十二点 五十九分。
[法一：特殊值法： 第一步，输入 a＝6，b＝28，c＝14. 第二步，因为 a<b，则令 a＝28，b＝6. 第三步，因为 a>c，不做变化． 第四步，因为 b<c，故令 b＝14，c＝6. 第五步，输出 28，14，6. 通过上述过程可知，此算法解决的问题是：对任意输入的三个数 a，b，c，按从大到小的顺序输出．
2019-2020数学必修3人教A版课件：第一章 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构
第七页，编辑于星期日：点 二十一分。
2．做一做 (1)下列图形中表示处理框的是( )
解析 由处理框的定义知选 B.
第八页，编辑于星期日：点 二十一分。
(2)阅读如图所示的程序框图，输入 a1＝3，a2＝4，则输 出的结果是( )
A．12
B．7
C．34
D．43
解析 b＝a1·a2＝3×4＝12.故选 A.
(2)图乙中算法的功能是__求__过__横___坐__标__不__相__同___的__两__点__ (_x_1，__y_1_)_，__(x_2_，__y_2)_的__直__线__的__斜__率__k_____．
第二十七页，编辑于星期日：点 二十一分。
解析 (1)图甲程序框图功能是输入正数 a，b，计算 a2＋b2，即已知直角三角形两直角边 a，b，求斜边 l 的长．
根据算法功能求输出结果或根据输出结果求框图中某 一步骤，应注意以下几点：
(1)要明确各框图符号的含义及作用； (2)要明确框图的方向流程； (3)要正确认图，即根据框图说明该算法所要解决的问 题． 其中明确算法功能是解决此类问题的关键．
第二十六页，编辑于星期日：点 二十一分。
【跟踪训练 3】 (1)图甲中算法的功能是___求__直__角____ _边__边__长__分__别__为__a_，__b__的__直__角__三__角__形__斜__边__边__长__l_(答__案__不__唯__一__，__ _只__要__合__理__即__可__) ____；
2．程序框图的组成
□ 程序框：表示算法中的一个 05 步骤 □ 流程线：表示算法步骤的执行 06 顺序
第三页，编辑于星期日：点 二十一分。
二、程序框图中程序框的功能 常见的程序框、流程线及其各自表示的功能
2．做一做 (1)下列图形中表示处理框的是( )
解析 由处理框的定义知选 B.
第八页，编辑于星期日：点 二十一分。
(2)阅读如图所示的程序框图，输入 a1＝3，a2＝4，则输 出的结果是( )
A．12
B．7
C．34
D．43
解析 b＝a1·a2＝3×4＝12.故选 A.
(2)图乙中算法的功能是__求__过__横___坐__标__不__相__同___的__两__点__ (_x_1，__y_1_)_，__(x_2_，__y_2)_的__直__线__的__斜__率__k_____．
第二十七页，编辑于星期日：点 二十一分。
解析 (1)图甲程序框图功能是输入正数 a，b，计算 a2＋b2，即已知直角三角形两直角边 a，b，求斜边 l 的长．
根据算法功能求输出结果或根据输出结果求框图中某 一步骤，应注意以下几点：
(1)要明确各框图符号的含义及作用； (2)要明确框图的方向流程； (3)要正确认图，即根据框图说明该算法所要解决的问 题． 其中明确算法功能是解决此类问题的关键．
第二十六页，编辑于星期日：点 二十一分。
【跟踪训练 3】 (1)图甲中算法的功能是___求__直__角____ _边__边__长__分__别__为__a_，__b__的__直__角__三__角__形__斜__边__边__长__l_(答__案__不__唯__一__，__ _只__要__合__理__即__可__) ____；
2．程序框图的组成
□ 程序框：表示算法中的一个 05 步骤 □ 流程线：表示算法步骤的执行 06 顺序
第三页，编辑于星期日：点 二十一分。
二、程序框图中程序框的功能 常见的程序框、流程线及其各自表示的功能
【精品推荐】2019-2020学年高中数学人教A版必修3 第一章1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 课件(57张)
序，则输出S的值为（ ）
A.15 B.105 C.245 D.945
（2）如图所示，程序框图的输出结果是
.
【解析】 （1）当i＝1时，T＝3，S＝3；当i＝2时，T＝5，S＝15；
当i＝3时，T＝7，S＝105，当i＝4时输出S＝105.
（2）第一次循环：s＝ 1 ，n＝4；第二次循环：s＝ 1 + 1 ＝ 3 ，n＝6；
解：程序框图如图所示.
六 条件结构的嵌套
2x 1, x 0,
例6
已知函数y＝
x2
1,
0
x
1,
写出输入一个x值，输出y值的算法并画出
x2
2x,
x
1,
程序框图.
【解】 算法如下： 第一步，输入x. 第二步，如果x<0，那么使y＝2x-1，执行第五步；否则，执行第三 步. 第三步，如果x<1，那么使y＝x2+1，执行 第五步；否则，执行第四步. 第四步，y＝x2+2x. 第五步，输出y. 程序框图如图所示.
1.1 算法与程序框图
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
学习目标
1.通过探索、模仿、操作，经历设计程序框图表达解决问题的算法 的过程，学习程序框图的画法. 2.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构— —顺序结构、条件结构和循环结构.
重点：理解算法的三种基本逻辑结构，掌握用程序框图表示算法 ，体会算法的思想. 难点：用程序框图表示含有循环结构的算法；程序框图的画法.
二 利用顺序结构表示算法 例2 已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个求直角三 角形内切圆面积的算法，并画出对应的程序框图. 【解】 算法步骤如下： 第一步，输入直角三角形的直角边长a，b的值. 第二步，计算斜边长c＝ . a2 b2 第三步，计算直角三角形内切圆半径r＝ 1（a+b-c）.
人教A版必修三1.1算法与程序框图
于是，开区间 1.4140625 ，1.41796875 中的实数
都是当精确度为 0.005时的原方程的近似解 .
点评: (1)上述算法也是求 2 的近似值的算法.
(2)与一般的解决问题的过程比较,算法有以下 特征:
①设计一个具体问题的算法时,与过去熟悉地 解数学题的过程有直接的联系,但这个过程必 须被分解成若干个明确的步骤,而且这些步骤 必须是有效的.
的因素,即是不是整除n的数.若有这样的数,则n 不是质数;若没有这样的数,则n是质数.
为了使算法的程序或步骤表达得更为直观, 我们更经常地用图形方式来表示它.
一般用i=i+1 表示.
说明:i表示从 2~(n-1)的所有正 整数,用以判断例 1步骤2是否终 止,i是一个计数 变量,有了这个变 量,算法才能依次 执行.逐步考察从 2~(n-1)的所有正 整数中是否有n的 因数存在.
解:y与x之间的函数关系为:
1.2x, (当0≤x≤7时) y 1.9x 4.9(当x>7时)
解:y与x之间的函数关系为:
1.2x, (当0≤x≤7时) y 1.9x 4.9(当x>7时)
求该函数值的算法分析:
第一步:输入每月用水量x;
第二步:判断x是否不超过7.若是,则y=1.2x; 若否,则y=1.9x-4.9.
例1:
（1）设计一个算法，判断7是否为质 数； （2）设计一个算法，判断35是否为 质数。
问题:任意给定一个大于1的整数n,试设计一个 程序或步骤对n是否为质数做出判定.
分析:请回顾这个问题的解题过程.
算法分析:
第一步:判断n是否等于2. 若n=2,则n是质数;
若n>2,则执行第二步.
第二步:依次检验2~(n-1)这些整数是不是n 的因素,即是不是整除n的数.若有这样的数,则n 不是质数;若没有这样的数,则n是质数. 说明:用语言描述一个算法,最便捷的方式就是按 解决问题的步骤进行描述.每一步做一件事情.
高中数学人教版必修3课件：1.1算法与程序框图共43张PP
满足条件? 否
循环体 是
特征:在每次执行循环 体前,对条件进行判断, 如果条件满足时,就执 行循环体,否则终止循 环.因此这种循环称为 当型循环结构.
开始
否 是 结束
思 考
直到循环算Байду номын сангаас:
开始
否 是 结束
开始
是
否
是 否
结束
1.成为世界上经济增长速度最快的国 家，创 造了世 界经济 增长史 上的新 奇迹。 1.否定商 品经济 的存在 ，否定 市场及 价值规 律对经 济的调 节作用 。 35、生命是以时间为单位的，浪费别 人的时 间等于 谋财害 命;浪费 自己的 时间， 等于慢 性自杀 。— — 鲁迅 36、社会上崇敬名人,于是以为名人的 话就是 名言, 却忘记 了他之 所以得 名是那 一种学 问或事 业--鲁迅 38、推销员接近顾客的方式，往往决 定自己 在他们 心目中 的地位 是“接 单者” 还是“ 建议者 ”。 39、事先写出自己所要提出的每点意 见，以 合乎逻 辑的顺 序表达 出来： 言简意 骇，抓 住重点 。 2、人生的成功，不在于拿到一幅好 牌，而 是怎样 将坏牌 打好。 3、人生的路每一个人都要走一趟， 同样是 一条路 每一个 人走起 来却有 着不同 的感受 ，是好 是坏那 就要靠 几分的 机缘与 自己的 抉择。 38、推销员接近顾客的方式，往往决 定自己 在他们 心目中 的地位 是“接 单者” 还是“ 建议者 ”。
第一课时 1.1.1 算法的概念
问题2 结合上述三个例子(包括课本P2上的两个 例子)与定义,总结一下算法的基本思想与 特征是什么?
(1)必须可以解决一类问题(一般性) (2)必须在有限步内完成(有穷性) (3)每一步的明确性和有效性(确定与可行性) 若指定为数学中的算法,可以再加一个特征:计 算机可以解决,如让计算机沏茶是不可能的,而 让计算机求解一个二元方程组是可以实现的.