第二章 第2摩擦力
专题09-2 力 运动和力 第2节 二力平衡 摩擦力(解析版-2023年中考物理重难点精讲讲练
第九课力运动和力第2节二力平衡摩擦力基础知识过关一、二力平衡1.平衡状态：物体受到几个力的作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这几个力相互平衡，使物体处于平衡状态。
2.二力平衡的条件：作用在同一物体上，大小相等，方向相反，并且作用在同一条直线上。
3.平衡力与相互作用力1.滑动摩擦力（1）定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫滑动摩擦力。
（2）方向：与物体的相对运动方向。
（3）影响因素：①接触面的粗糙程度：压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；②压力的大小：接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大。
2.增大或减小摩擦力的方法（1）增大摩擦力：增大压力、增大接触面的粗糙程度、变滚动为滑动（2）减小摩擦力：减小压力、减小接触面的粗糙程度、变滑动为滚动、使接触面分离高频考点过关考点一：二力平衡与相互作用力1．（2022•巴中）一本书放在水平桌面上，书上放一支钢笔，都保持静止，下列说法正确的是（）A．钢笔受到的重力和书对钢笔的支持力是一对平衡力B．钢笔对书的压力和书对钢笔的支持力是一对平衡力C．书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对平衡力D．书受到的重力和桌面对书的支持力是一对平衡力【答案】A【解答】解：A、钢笔受到的重力和书对钢笔的支持力，这两个力符合二力平衡条件，是一对平衡力，故A正确；B、钢笔对书的压力和书对钢笔的支持力，这两个力没有作用在同一个物体上，不是一对平衡力，故B错误；C、书对桌面的压力和桌面对书的支持力，这两个力没用作用在同一物体上，它们不是一对平衡力，故C错误；D、桌面对书的支持力的大小等于书与钢笔重力的和，要大于书的重力，所以书受到的重力和桌面对书的支持力不是一对平衡力，故D错误。
故选：A。
2．（2022•梧州）小玲在做家务时，用平行于水平地面的力推沙发，但没有推动。
下列说法正确的是（）A．人对沙发的推力小于地面对沙发的摩擦力B．人对沙发的推力与沙发对人的作用力是一对平衡力C．沙发受到的重力与地面对沙发的支持力是一对平衡力D．沙发对地面的压力与地面对人的支持力是一对相互作用力【答案】C【解答】解：A、用平行于水平地面的力推沙发，但沙发没有被推动，沙发处于静止状态，受到的推力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故A错误；B、人对沙发的推力和沙发对人的推力，是两个物体之间的相互作用力，不是平衡力，故B错误；C、沙发受到的重力与地面对沙发的支持力是作用在同一个物体上的两个力，并且大小相等，方向相反，作用在一条直线上，是一对平衡力，故C正确；D、沙发对地面的压力与地面对人的支持力涉及到三个物体且这两个力大小不相等，所以不是一对相互作用力，故D错误。
物理一轮复习第2章相互作用第1讲重力弹力摩擦力教案
第1讲重力弹力摩擦力错误!力和重力1．力(1）定义：力是物体与物体间的相互作用。
(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态（即产生加速度)。
(3)性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征。
2．重力(1）产生：由于地球吸引而使物体受到的力.注意：重力不是万有引力，而是万有引力沿竖直向下的一个分力。
(2）大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量.注意：①物体的质量不会变；②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。
(3)方向：总是竖直向下。
注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直,也不一定指向地心。
（4)重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心.注意：重心的位置不一定在物体上.错误!弹力1．形变：物体在力的作用下形状和体积的变化.2．弹性形变：撤去外力作用后能够恢复原状的形变。
3．弹力（1)定义:发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力.（2）产生条件：①物体间直接接触;②接触处发生弹性形变。
（3）方向：总是与施力物体形变的方向相反。
4．胡克定律（1）内容：在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比。
(2)表达式：F＝kx。
①k是弹簧的劲度系数,国际单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定。
②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。
错误!静摩擦力、滑动摩擦力、动摩擦因数1．静摩擦力、滑动摩擦力名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动趋势①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动大小0〈F f≤F fm F f＝μF N方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动2。
动摩擦因数(1）定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值。
2-2 相互作用摩擦力
摩擦力作用，匀速阶段乘客加速度为零，扶梯对乘客的作用力竖直向上，由牛顿第
三定律可知，乘客对扶梯的作用力竖直向下，加速阶段扶梯对乘客的作用力斜向上，
由牛顿第三定律可知，乘客对扶梯的作用力斜向下；有台阶的扶梯，在扶梯匀速上
升阶段，乘客不受摩擦力作用，在扶梯加速阶段，乘客所受支持力和摩擦力的合力
斜向上，由牛顿第三定律可知，乘客对扶梯的作用力斜向下，综上所述，A正确，B、
擦力的大小和方向为
()
A．20 N、沿水平面向左
B．20 N、沿水平面向右
C．28 N、沿水平面向左
D．28 N、沿水平面向右
解析：以乙物体为研究对象，根据平衡条件得，在竖直方向上：FTMsin 53°＋ FTNsin 37°－mg＝0，在水平方向上：FTMcos 53°－FTNcos 37°＝0，由于甲物体也 处于平衡状态，故在水平方向上：FTN＋Ff－FTM＝0，解得摩擦力大小：Ff＝20 N，方向沿水平面向右，故B正确。 答案：B
2．[应用牛顿第二定律计算] 如图所示，质量为10 kg的物体A拴在
一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于
静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动后，则(g取10 m/s2)
()
A．物体A相对小车向右运动
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧拉力增大
方法3 牛顿第三定律法 [研一题] 大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。 小王同学经过调查研究发现自动扶梯分为两大类，一种有台阶，另一种无台阶， 两种自动扶梯分别如图所示。此外，小王同学还发现，为了节约能源，在没有乘 客乘行时，这两种自动扶梯都以较小的速度匀速运行，当有乘客乘行时自动扶梯 经过先加速再匀速两个阶段运行。则自动扶梯在运送乘客上楼的整个过程中( )
2020版高考物理一轮复习第二章第2节摩擦力讲义含解析(1)
第2节摩擦力1．静摩擦力(1)定义：两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时的摩擦力。
(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动趋势。
①物体受静摩擦力作用时不一定处于静止状态。
②实际最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。
(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动趋势的方向相反。
(4)大小：0<F≤ Fmax 。
2．滑动摩擦力(1)定义：一个物体在另一个物体表面滑动时，受到另一物体阻碍它们相对滑动的力。
(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动。
(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动的方向相反。
(4)大小：F＝μF N，μ为动摩擦因数，其值与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。
①F N的大小不一定等于物体的重力，等于重力是特殊情况。
②μ的大小与物体间接触面积的大小、相对运动速度的大小都无关。
[深化理解]1．区分物体间存在静摩擦力还是滑动摩擦力，要看物体间是有相对运动趋势还是有相对运动。
2．滑动摩擦力的大小可由公式F＝μF N计算，而静摩擦力的大小一般不能用F＝μF N计算。
[基础自测]一、判断题(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。
(×)(2)受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态。
(×)(3)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态。
(√)(4)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。
(√)(5)接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。
(√)(6)两物体接触处的弹力越大，滑动摩擦力越大。
(×)(7)两物体接触处的弹力增大时，接触面间的静摩擦力大小可能不变。
(√)二、选择题1．[粤教版必修1 P74 T9](多选)关于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )A．滑动摩擦力与物体的重力成正比B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反C．滑动摩擦力总是阻碍着物体间的相对运动D．滑动摩擦力可能是动力解析：选CD 滑动摩擦力与接触面间的压力成正比，A错误；滑动摩擦力总是与物体间的相对运动方向相反，阻碍着物体间的相对运动，但滑动摩擦力可能是动力，与物体的运动方向相同，故B错误，C、D正确。
高中物理(人教版)一轮复习课件：第二章 相互作用 第2节 摩擦力
的静摩擦力方向平行于地面，C项错误；N处受到的静摩擦
力方向平行于原木P，D项错误。 答案：A
3．(多选)(2017·南京模拟)如图所示，A、B、C三个物体质量相
等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送
带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正
确的是
()
A．A物体受到的摩擦力方向向右 B．三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零 C．B、C受到的摩擦力方向相同 D．B、C受到的摩擦力方向相反
C错误；θ在0～
π 6
之间时，Ff是静摩擦力，大小为mgsin
θ；θ在
π 6
～
π 2
之间时，Ff是滑动摩擦力，大小为μmgcos
θ；综合以上分
析得其Ff与θ关系如图中实线所示，故A、B错误；当θ＝
π 6
时，
Ff＝mgsinπ6＝m2g，即p＝m2g，故D正确。 [答案] D
(三)“动—静”突变 在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停 止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可 能“突变”为静摩擦力。
球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为
3 3
，
最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则( ) A．O～q段图像可能是直线
B．q～π2段图像可能是直线
C．q＝π4
D．p＝m2g
[解析] 半球体在平板上恰好开始滑
动的临界条件是：mgsin θ＝μmgcos θ，故
有：μ＝tan θ，解得：θ＝π6，即q＝π6，故
(2)一般静摩擦力的计算 ①物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的 平衡条件来计算其大小。 ②物体有加速度时，根据牛顿第二定律进行分析。例 如，水平匀速转动的圆盘上物块靠静摩擦力提供向心力产生 向心加速度，若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ ma，先求合力再求静摩擦力。
高二物理公式必修二
高二物理公式必修二高二物理知死活都是分章节的，高三复习的时候也是分模块的，每个章节(模块)之间既有联系，也有区别。
今天小编在这给大家整理了高二物理公式，接下来随着小编一起来看看吧!高二物理公式(一)第一章力1. 重力：G = mg2. 摩擦力：(1) 滑动摩擦力：f = μFN 即滑动摩擦力跟压力成正比。
(2) 静摩擦力：①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律，切记不要乱用f =μFN;②对最大静摩擦力的计算有公式：f = μFN (注意：这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的)3. 力的合成与分解：(1) 力的合成与分解都应遵循平行四边形定则。
(2) 具体计算就是解三角形，并以直角三角形为主。
第二章直线运动1. 速度公式：vt = v0 + at ①2. 位移公式：s = v0t + at2 ②3. 速度位移关系式： - = 2as ③4. 平均速度公式：= ④= (v0 + vt) ⑤= ⑥5. 位移差公式：△s = aT2 ⑦公式说明：(1) 以上公式除④式之外，其它公式只适用于匀变速直线运动。
(2)公式⑥指的是在匀变速直线运动中，某一段时间的平均速度之值恰好等于这段时间中间时刻的速度，这样就在平均速度与速度之间建立了一个联系。
6. 对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立：(1). 1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : … : n.(2). 1T秒内、2T秒内、3T秒内…nT秒内的位移之比为: 12 : 22 : 32 : … : n2.(3). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的位移之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1).(4). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的平均速度之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1).第三章牛顿运动定律1. 牛顿第二定律: F合= ma注意: (1)同一性: 公式中的三个量必须是同一个物体的.(2)同时性: F合与a必须是同一时刻的.(3)瞬时性: 上一公式反映的是F合与a的瞬时关系.(4)局限性: 只成立于惯性系中, 受制于宏观低速.2. 整体法与隔离法:整体法不须考虑整体(系统)内的内力作用, 用此法解题较为简单, 用于加速度和外力的计算. 隔离法要考虑内力作用, 一般比较繁琐, 但在求内力时必须用此法, 在选哪一个物体进行隔离时有讲究, 应选取受力较少的进行隔离研究.3. 超重与失重:当物体在竖直方向存在加速度时, 便会产生超重与失重现象. 超重与失重的本质是重力的实际大小与表现出的大小不相符所致, 并不是实际重力发生了什么变化,只是表现出的重力发生了变化.第四章物体平衡1. 物体平衡条件: F合 = 02. 处理物体平衡问题常用方法有:(1). 在物体只受三个力时, 用合成及分解的方法是比较好的. 合成的方法就是将物体所受三个力通过合成转化成两个平衡力来处理; 分解的方法就是将物体所受三个力通过分解转化成两对平衡力来处理.(2). 在物体受四个力(含四个力)以上时, 就应该用正交分解的方法了. 正交分解的方法就是先分解而后再合成以转化成两对平衡力来处理的思想.第五章匀速圆周运动1.对匀速圆周运动的描述：①. 线速度的定义式： v = (s指弧长或路程，不是位移②. 角速度的定义式： =③. 线速度与周期的关系：v =④. 角速度与周期的关系：⑤. 线速度与角速度的关系：v = r⑥. 向心加速度：a = 或 a =2. (1)向心力公式：F = ma = m = m(2) 向心力就是物体做匀速圆周运动的合外力，在计算向心力时一定要取指向圆心的方向做为正方向。
2023届高考物理一轮复习课件：第二讲 摩擦力-摩擦自锁模型
地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。(1)若拖把头在地板
上匀速移动，求推拖把的力的大小。(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好
开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临
界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止
A．0～q 段图像可能是直线
π
B．q＝
4
π
C．q～ 段图像可能是直线
2
mg
D．p＝
2
D
)
3
，最大静摩擦力
3
题型(三) “动—静”突变
在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体
将不受摩擦力作用， 或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力。
[例 3]
(2022·
福州模拟)如图所示，把一重为 G 的物体，用一水平方向
D．物体 A 受到的弹簧拉力增大
题型(二)
[例 2]
“静—动”突变
(2022·广州模拟)如图(a)所示，质量为 m 的半球体静止在倾角为θ的平板
上，当θ从 0 缓慢增大到 90°的过程中，半球体所受摩擦力 F f 与θ的关系如图(b)所示，
已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为
与滑动摩擦力相等，重力加速度为 g，则(
地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。(1)若拖把头在地板
上匀速移动，求推拖把的力的大小。(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好
开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临
界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止
2017-2018学年高中物理(教科版一)教师用书：第2章4.摩擦力含答案
4。
摩擦力学习目标知识脉络1.知道摩擦力产生的条件．2．会判断静摩擦力和滑动摩擦力的方向．(重点、难点）3．了解静摩擦力和滑动摩擦力大小的计算．（重点)4．知道动摩擦因数、最大静摩擦力的概念。
滑动摩擦力错误!1．定义:两个物体相互接触并挤压，当它们沿接触面发生相对运动时,每个物体的接触面上都受到对方作用的阻碍相对运动的力．2．产生条件（1）两物体间接触且相互挤压．(2）接触面粗糙．(3)有相对运动．3．方向:总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动的方向相反．4．大小:f＝μN，其中μ叫做动摩擦因数，N表示两个物体接触面间的垂直作用力．错误!1．一个物体在另一个物体表面滑动时，一定产生摩擦力．(×) 2．滑动摩擦力的方向沿接触面，与物体运动方向相反．（×）3．静止的物体可能受到滑动摩擦力．（√)［后思考]1．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动吗？【提示】不是．滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动．2．滑动摩擦力公式f＝μN中的“N”的大小等于物体的重力吗？【提示】不一定．“N”是两接触物体间的压力(弹力)．错误!如图2。
4。
1所示，一粗糙的斜面在地面上静止不动,当滑块沿斜面下滑时．图2.4。
1探讨1：滑块受到斜面的作用力有哪些？【提示】受到斜面的支持力和滑动摩擦力的作用．探讨2:滑块受到斜面各作用力的方向如何？【提示】支持力垂直斜面向上，滑动摩擦力沿斜面向上．探讨3：如果滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块的质量为m，那么滑块受到的滑动摩擦力是多少？【提示】f＝μN＝μmg cos θ［核心点击］1．滑动摩擦力的产生及作用效果(1)产生条件：①两物体之间有弹力②接触面粗糙③有相对运动．（2)“相对”的含义“相对”是指相互摩擦的两个物体之间有位置的变化,而不用考虑相对别的物体是否有位置的变化．(3）作用效果：阻碍物体间的相对运动．2．滑动摩擦力方向(1）方向：跟接触面相切并与物体相对运动的方向相反，与物体的运动方向不一定相反（2）判断滑动摩擦力方向的具体步骤：①选取研究对象(受滑动摩擦力作用的物体)，并选与其接触的物体为参考系．②确定研究对象相对参考系的运动方向．③判定滑动摩擦力的方向(与相对滑动的方向相反）．3．滑动摩擦力大小的计算（1)公式法：根据f＝μN计算．①根据物体的受力情况，求出压力N.②根据f＝μN求出滑动摩擦力．（2)二力平衡法：物体处于匀速直线运动或静止状态时,根据二力平衡的条件求解．下列关于滑动摩擦力的认识正确的是（) A．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，因此滑动摩擦力是阻力B．相互接触的两个物体间如果存在相对滑动,则它们之间一定存在相互的滑动摩擦力C．快速行驶的自行车急刹车时与地面的摩擦力一定比慢速行驶的自行车同样条件下急刹车的摩擦力大D．滑动摩擦力的方向可能跟物体运动方向相同，也可能跟物体运动方向相反【解析】滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，但不一定是阻碍运动，它既可作为动力又可作为阻力，它的大小与物体运动的速度和接触面大小无关,故选D.【答案】D三个质量相同的物体，与水平桌面的动摩擦因数相同，由于所受的水平拉力不同，A做匀速运动,B做加速运动，C做减速运动，那么，它们受到的摩擦力的大小关系应是（）A．f B>f A〉f C B．f B<f A〈f CC．f B＝f A＝f C D．不能比较大小【解析】由f＝μN知f的大小只与μ、N有关，与物体的运动状态无关，故C正确．【答案】C（多选）在水平力F作用下,重为G的物体沿墙壁匀速下滑，如图24。
物理课件(新教材鲁科版)第二章相互作用第1讲重力弹力摩擦力
选项A中小球只受重力和杆的弹力的作用，且处于静止状态，由二 力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误； 选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直 向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误； 球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的 连线上)，且指向受力物体，故C正确； 球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球 心的连线上)，即选项D中大半圆对小球的支持力N2的方向应是沿着 过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心，故D错误.
(2)若将m向上缓慢提起，m至少向上移动多少距离才可以 使M离开地面. 答案 M＋m m(L0－L)
对M受力分析可知，M恰好离开地面时，弹簧弹力大小 为Mg，弹簧被拉伸，形变量满足Mg＝kΔx′ 又 k＝L0m－gL，联立解得 Δx′＝Mm(L0－L)， 则此时 m 的移动距离 s＝Δx＋Δx′＝M＋m m(L0－L).
√
当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大 小，此时细绳的拉力T＝0；当小车和小球向右做匀 加速直线运动时，绳的拉力不可能为零，弹簧弹力 有可能为零，故D正确.
考向2 杆的弹力方向判断及大小计算
例5 如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与 竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g. 现使小车以加速度a(a≠0)向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是 A.杆对小球的弹力一定竖直向上 B.杆对小球的弹力一定沿杆斜向上 C.杆对小球的弹力大小为mg
2.计算摩擦力大小的思维流程
考向1 摩擦力方向的判断
例7 (多选)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一.在楷书笔 画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向 右按，再向左上回带.某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他 在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示.则在向右行笔的过程中 A.镇纸受到向左的摩擦力
物理课件 人教版 高考一轮复习 第2章知识点复习
C.小车以向右的加速度 a 运动时,一定有 F=sin
D.小车以向左的加速度 a 运动时,F= ()2 + ()2 ,方向斜向左上方,与
竖直方向的夹角 θ1 满足 tan θ1=
解析:小车静止时,由物体的平衡条件知,此时杆对小球的作用力
方向竖直向上,大小等于球的重力 mg,选项 A、B 错误。小车以向
有拉力,故B错误。对于球与面接触的弹力方向,过接触点垂直于接触面(即
在接触点与球心的连线上),即选项D中大半圆对小球的支持力FN2应是沿
着过小球与圆弧接触点的半径,且指向圆心的弹力,所以D错误。球与球相
接触的弹力方向,垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上),而指向
受力物体,由上可知C正确。
2.(多选)(2020·湖南株洲模拟)如图所示,一倾角为45°的斜面固定于竖直
第二环节
关键能力形成
能力形成点1
弹力的分析与计算(自主悟透)
整合构建
1.弹力有无的判断“三法”
假设将与研究对象接触的物体解除接触,判断研究对象的运动状态
思
是否发生改变,若运动状态不变,则此处不存在弹力;若运动状态改变,
路
则此处一定存在弹力
假
设
法例
证
图中细线竖直、斜面光滑,因去掉斜面体,小球的状态不变,故可判断
滑动摩擦力的大小用公式Ff=μF压来计算,应用此公式时要注意以下几点:
(1)μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;F压为
两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力。
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关。
考向1 摩擦力有无及方向的判断
【典例2】 (多选)如图甲、乙所示,倾角为θ的斜面上放置一质量为m1的
第二章 第2节作用于流体的力应力张量
但这种线性关系却可以推广到任意的粘性流体运动， 称为广义牛顿粘性假设，即：
（2.36）
式中的 P 就是前面讲到的应力张量（2.28），A 是第一章讲到的形变率（P21，1.38式）
是三个法向应力的平均值。
是前面讲的单位张量。
21
3.应力张量和形变速度张量（形变率张量）之 间的关系
广义牛顿粘性假设就显示了应力张量和形变速度张量 之间的关系，写成分量形式：
Write in the end, send a sentence to you, eager to dream of light, don't easily say disappointed
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载后进行查阅和编辑，疑问之处请
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物理习题(人教版)第二章相互作用第2讲摩擦力的综合分析
第2讲摩擦力的综合分析目标要求 1.会判断摩擦力的有无及方向，会计算摩擦力的大小.2.知道摩擦力的突变，会分析突变后摩擦力的方向及大小．考点一摩擦力的综合分析与计算1．静摩擦力有无及方向的判断“三法”(1)状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向．(2)牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向．(3)假设法2．静摩擦力大小的分析与计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，利用力的平衡条件来计算静摩擦力的大小．(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力提供加速度，则F f＝ma.若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．3．滑动摩擦力大小的分析与计算滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下两点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，一般情况下，可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等．考向1静摩擦力的有无及方向判断例1(多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是()A．A物体受到的摩擦力方向向右B．B、C受到的摩擦力方向相同C．B、C受到的摩擦力方向相反D．若传送带突然加速，则A物体受到的摩擦力向右答案BD解析A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，故A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故B正确，C错误；若传送带突然加速，根据牛顿第二定律，可知A受到向右的摩擦力作用，故D正确．例2(多选)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置物块m，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是()A．图甲中物块m受到摩擦力B．图乙中物块m受到摩擦力C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力答案BD解析对题图甲：设物块m受到重力、支持力、摩擦力的作用，而重力与支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物块m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误；对题图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确．考向2摩擦力的综合分析和计算例3(2021·湖北省1月选考模拟·6)如图所示，矩形平板ABCD的AD边固定在水平面上，平板与水平面夹角为θ，AC 与AB 的夹角也为θ.质量为m 的物块在平行于平板的拉力作用下，沿AC 方向匀速运动．物块与平板间的动摩擦因数μ＝tan θ，重力加速度大小为g ，则拉力大小为( )A ．2mg sin θcos θ2B ．2mg sin θC ．2mg sin θ2D ．mg sin θcos θ2答案 A解析 对物块受力分析，如图甲、乙所示，重力沿斜面向下的分力为mg sin θ，支持力F N ＝mg cos θ，滑动摩擦力F f ＝μF N ＝mg sin θ，则拉力F ＝2mg sin θcos θ2，故A 正确．例4 如图所示，物体A 、B 置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为μ，物体A 、B 用一跨过光滑轻质动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力斜向上提升滑轮，某时刻拉A 物体的绳子与水平面的夹角为53°，拉B 物体的绳子与水平面的夹角为37°，此时A 、B 两物体刚好处于平衡状态，则A 、B 两物体的质量之比m A m B为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝，cos 37°＝)( )A.4μ＋33μ＋4B.3μ＋44μ＋3C.4μ－33μ－4D.3μ－44μ－3答案 A解析 设绳中张力为F ，对A 由平衡条件可得F cos 53°＝μ(m A g －F sin 53°)，对B 由平衡条件可得F cos 37°＝μ(m B g －F sin 37°)，联立解得m A m B ＝4μ＋33μ＋4，选项A 正确．考点二摩擦力的突变问题分析摩擦力突变问题的方法1．在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题．题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态．2．存在静摩擦力的情景中，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态．3．确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析．考向1“静—静”突变物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．例5(2023·福建三明市质检)如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A与小车均处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则()A．物体A相对小车向右运动B．物体A受到的摩擦力减小C．物体A受到的摩擦力大小不变D．物体A受到的弹簧的拉力增大答案C解析由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力F fm≥5 N，当小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力大小F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力大小为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误．考向2“静—动”突变物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．例6(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一空沙桶(调节滑轮使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时，打开力传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，则结合该图像，下列说法正确的是()A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D．可判断第50 s后小车将做匀速直线运动(滑块仍在车上)答案ABC解析在t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡，可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确；t＝50 s时，静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为N，同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于N，此时静摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3 N，B、C选项正确；此后由于沙子和沙桶总重力N大于滑动摩擦力3 N，故第50 s后小车将做匀加速直线运动，D选项错误．考向3“动—静”突变在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力．例7如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝，cos 37°＝)．质量为1 kg 的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为)，则该滑块所受摩擦力F f随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)()答案B解析滑块上滑过程中受滑动摩擦力，F f＝μF N，F N＝mg cos θ，联立得F f＝N，方向沿斜面向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mg sin θ＜μmg cos θ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F f′＝mg sin θ，代入数据可得F f′＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确．考向4“动—动”突变物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将继续受滑动摩擦力作用，但其方向发生改变．例8(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，选沿传送带向下为正方向，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是()答案BD解析当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a＝g sin θ＋μg cos θ；当小木块速度与传送带速度相同时，由于μ<tan θ，即μmg cos θ<mg sin θ，所以速度能够继续增大，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为向上，且a＝g sin θ－μg cos θ，加速度变小，则v－t图像的斜率变小，所以B、D正确．摩擦力突变问题注意事项1．静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值．2．滑动摩擦力的突变问题：滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的压力均成正比，发生相对运动的物体，如果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的压力发生变化，则滑动摩擦力就会发生变化．3．研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质发生变化的分界点．课时精练1.如图，手握一个水瓶，处于倾斜静止状态，以下说法正确的是()A．松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间的动摩擦因数变小B．增大手的握力，瓶更难下滑，是因为瓶受到的摩擦力增大C．保持瓶静止时的倾斜程度不变，增大握力，手对瓶的摩擦力不变D．手握瓶竖直静止时与倾斜静止时，瓶受到的摩擦力大小相等答案C解析松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间的最大静摩擦力减小，接触面的粗糙程度没有变化，动摩擦因数不变化，A错误；倾斜静止时，如图甲，增大手的握力，只要瓶子不下滑，则F f＝mg cos θ，当增大手的握力时只是增大了最大静摩擦力，静摩擦力并没有变化，B错误，C正确；手握瓶竖直静止时，如图乙，则F f′＝mg，倾斜静止时F f＝mg cos θ，故竖直静止时瓶受到的摩擦力大于倾斜静止时瓶受到的摩擦力，D错误．2.如图所示，一同学站在木板上用力向右推木箱，该同学的脚与木板之间没有相对运动．若地面与木板、木箱之间均是粗糙的，下列说法正确的是()A．若木箱静止，木板向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱没有摩擦力B．若木板静止，木箱向右运动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱的摩擦力方向向左C．若木板、木箱均静止，地面对木箱和木板均没有摩擦力D．若木箱向右运动，木板向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向左，对木箱的摩擦力方向向右答案B解析若木箱静止，木板向左运动，则地面对木板的滑动摩擦力方向向右，对木箱有向左的静摩擦力，选项A错误；若木板静止，木箱向右运动，则地面对木板的静摩擦力方向向右，对木箱的滑动摩擦力方向向左，选项B正确；若木板、木箱均静止，地面对木箱有向左的静摩擦力，地面对木板有向右的静摩擦力，选项C错误；若木箱向右运动，木板向左运动，则地面对木板的滑动摩擦力方向向右，对木箱的滑动摩擦力方向向左，选项D错误．3.(2023·安徽六安市质检)如图所示，一长木板倾斜地固定在水平面上，倾角为θ，将一定质量的物体放在长木板上，物体刚好处于静止状态，已知物体与长木板之间的动摩擦因数为μ，假设物体与长木板之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列说法正确的是()A．物体与长木板之间的动摩擦因数μ<tan θB．如果在物体上施加竖直向下的力，则物体将沿斜面向下加速运动C．如果在物体上施加沿长木板向上的力，则物体所受的摩擦力大小可能不变D．如果在物体上施加沿长木板向上的力，则物体一定沿长木板向上运动答案C解析由于物体刚好静止在倾斜木板上，则物体受到的静摩擦力为最大静摩擦力，对物体受力分析，根据平衡条件有mg sin θ＝μmg cos θ，解得μ＝tan θ，A错误；对物体施加一个竖直向下的外力F，相当于增大物体的重力，由于物体平衡时需要的条件与重力无关，所以物体仍保持静止状态，B错误；对物体施加一个沿长木板向上的外力F，如果F＝2mg sin θ，则物体受到的静摩擦力大小为mg sin θ，则物体所受的摩擦力大小没有发生改变，只是方向变为了沿斜面向下，物体仍在长木板上保持静止，C正确，D错误．4．(2023·山东日照市高三月考)长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大)，另一端不动，如图甲所示，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力F f随角度θ的变化图像如图乙所示．重力加速度为g，下列判断正确的是()A．木块与木板间的动摩擦因数μ＝tan θ1B．木块与木板间的动摩擦因数μ＝F f2mg cos θ1C．木板与地面的夹角为θ2时，木块做自由落体运动D．木板由θ1转到θ2的过程中，木块的速度变化越来越快答案D解析由题图可知，当木板与地面的夹角为θ1时，木块刚刚开始滑动，木块重力沿木板向下的分力等于F f2，则F f2＝mg sin θ1，刚滑动时有F f1＝μmg cos θ1，则μ＝F f1mg cos θ1，由题图知F f1<F f2，即μmg cos θ1<mg sin θ1，解得μ<tan θ1，故选项A、B错误；当木板与地面的夹角为θ2时，木块受到的摩擦力为零，则木块只受重力作用，但此时速度不为零，木块不做自由落体运动，做初速度不为零、加速度为g的匀加速运动，故选项C错误；对木块，根据牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，则a ＝g sin θ－μg cos θ，则木板由θ1转到θ2的过程中，随着θ的增大，木块的加速度a 增大，即速度变化越来越快，故选项D 正确．5.如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块与木板间的动摩擦因数为( )A.12B.32C.22D.52答案 C解析 由题意可以判断，木板的倾角α为30°时物块静止，所受摩擦力为静摩擦力，由沿斜面方向二力平衡可知，其大小为mg sin 30°；木板的倾角α为45°时物块滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为μmg cos 45°，由二者相等可得物块与木板间的动摩擦因数为μ＝22，故选C.6.如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F ，保持拉力的方向不变，在拉力F 的大小由零逐渐增大的过程中．关于摩擦力F f 的大小随拉力F 的变化关系，下列选项图可能正确的是( )答案 B解析 设F 与水平方向的夹角为θ，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得，木箱所受的静摩擦力为F f ＝F cos θ，F 增大，F f 增大；当拉力达到一定值时，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力F N＝G－F sin θ，F增大，F N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为F f＝μF N，F N减小，则F f减小，故B正确，A、C、D错误．7.(多选)图示为工人用砖夹搬运砖块的示意图．若工人搬运四块形状相同且重力均为G的砖，当砖处于竖直静止状态时，下列说法正确的是()A．3对2的摩擦力为零B．2对1的摩擦力大小为G，方向竖直向上C．工人对砖夹的力增大，砖夹对砖的水平压力增大，四块砖对砖夹的摩擦力不变D．工人对砖夹的力增大，砖夹对砖的水平压力增大，3对4的摩擦力增大答案AC解析以四块砖整体为研究对象，根据力的平衡条件和对称性可知，左、右砖夹对四块砖整体的摩擦力大小均为2G，对1和2整体受力分析，竖直方向上受到2G的重力和大小为2G、方向竖直向上的摩擦力而平衡，则3对2的摩擦力为零，A正确；对1砖受力分析，受到大小为G的重力，左侧砖夹竖直向上、大小为2G的摩擦力，则2对1的摩擦力大小为G，方向竖直向下，B错误；工人对砖夹的力增大，砖夹对砖的水平压力增大，砖夹对四块砖的摩擦力与四块砖的重力平衡，即大小为4G，砖对砖夹的摩擦力与水平压力无关，C正确；3对4的摩擦力方向竖直向下，大小为G，与水平压力无关，D错误．8.(多选)如图所示，用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t＝0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻，F减小为零．物体所受的摩擦力F f随时间t变化的图像可能是()答案AD解析 由题意可知，开始物体做匀速运动，从t ＝0时刻，拉力F 开始均匀减小，t 1时刻拉力减小为零，出现的摩擦力有两种可能，一种是当拉力为零时，物体仍在滑动，则受到的一直是滑动摩擦力，即大小不变，A 正确；另一种是当拉力为零前，物体已静止，则物体先受到滑动摩擦力，后受到静摩擦力，滑动摩擦力大小不变，而静摩擦力的大小与拉力相等，而此时拉力小于滑动摩擦力大小，D 正确，B 、C 错误．9.(多选)如图所示，斜面体固定在水平地面上，一物块静止在斜面上，物块上端连接一轻弹簧，现用沿斜面向上、大小为F ＝kt 的拉力拉轻弹簧的上端，则弹簧的弹力F ′、物块受到的摩擦力F f 随时间变化的图像正确的是(时间足够长，斜面足够长，设沿斜面向上为正方向，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )答案 AD解析 弹簧的弹力始终等于拉力F ，即F ′＝kt ，故A 正确，B 错误；物块开始受到的是静摩擦力，且大小为mg sin α，方向向上，在拉力F 增大的过程中，静摩擦力的变化满足F ＋F f ＝mg sin α，随着F 的增大，静摩擦力先向上均匀减小到零，再向下均匀增大，当增大到等于最大静摩擦力时，再增大拉力，静摩擦力变为滑动摩擦力，之后大小就保持恒定，故C 错误，D 正确．10.(多选)如图所示，一质量为m 的物块静止在倾角θ＝60°的粗糙斜面上，用一个与斜面底边平行的力F ＝mg 2(g 为重力加速度)作用在物块上，该物块仍保持静止，则下列说法正确的是( )A．该物块受到的摩擦力大小为32mgB．该物块受到的摩擦力大小为mgC．若撤掉该外力F，此物块可能发生滑动D．若撤掉该外力F，此物块仍静止不动答案BD解析对物块受力分析，可以简化成如图所示的受力分析，根据平衡条件，则有F f＝(12mg)2＋(32mg)2＝mg，故A错误，B正确；当撤去外力之后，只需要沿斜面向上且大小为32mg的摩擦力就可以平衡，故此物块仍静止不动，故C错误，D正确．11．(2023·山东济宁市高三月考)黑板擦在手施加的恒定推力F作用下匀速擦拭黑板，已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ，不计黑板擦的重力．则黑板擦所受的摩擦力大小是()A.F1－μ2B.μF1＋μ2C.F1＋μ2D.μF1－μ2答案B解析设黑板擦与黑板间的弹力大小为F N，摩擦力大小为F f，黑板擦受力平衡，由三角形定则及勾股定理可得F2＝F N2＋F f2，滑动摩擦力F f＝μF N联立可得F f＝μF1＋μ2，故A、C、D错误，B正确．12.一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触．现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度v运动，同时长方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块的质量为m ，重力加速度为g ，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为( )A ．0 B.22μ1μ2mg C.12μ1μ2mg D.2μ1μ2mg 答案 B解析 物块沿运动方向受挡板的摩擦力大小为F f1＝μ1F N ，因物块沿挡板运动的速度的大小等于木板运动的速度的大小，故物块相对木板的速度方向与挡板成45°角，物块受木板的摩擦力大小为F f2＝μ2mg ，其方向与挡板成45°角，如图，则物块与挡板之间的正压力F N ＝μ2mg sin 45°＝22μ2mg ，故挡板对物块的摩擦力大小为F f1＝μ1F N ＝22μ1μ2mg ，故B 正确．。
相互作用 第2讲 摩擦力(答案)
相互作用第2讲摩擦力（答案）1答案BD解析白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡．镇纸的作用是增大纸与桌面之间的弹力与最大静摩擦力，故A错误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；根据牛顿第三定律，白纸对桌面的摩擦力向右，故D正确．2答案BC解析A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，B、C正确，D错误．3答案AD解析将外力F缓慢减小到零，物体始终不动，则弹簧的长度不变，弹力不变，选项A正确；对物体B，因开始时所受摩擦力的方向不确定，则有F弹＝F±F f，则随F的减小，物体B所受摩擦力的大小和方向都不能确定，选项B、C错误；对A、B与弹簧组成的整体，在水平方向，力F与地面对A的摩擦力平衡，则随F的减小，木板A所受地面的摩擦力逐渐减小，选项D正确．4答案B解析对小球：F T cos 30°＝mg sin 30°，则F T＝33mg；对小球和斜面的整体：F f＝F T cos 2θ＝36mg，故选B.5答案B解析物块A水平方向上受弹簧的拉力F T和水平面的静摩擦力F f作用，根据共点力平衡条件可知：F T＝F f，由于两根弹簧相同，且伸长量相同，因此，两弹簧上的弹力大小相等，物块B水平方向受两弹簧的拉力和水平面的静摩擦力F f′作用，根据共点力平衡条件可知：F f′＝2F T cos 60°＝F f，故选项B正确．6答案A解析设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mg sin 30°＋μmg cos 30°，当F＝1 500 N时，物块的质量最大，解得m＝150 kg，A项正确．7答案C解析当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得F cos 60°＝μ(mg－F sin 60°)，联立解得，μ＝33，故选项C正确．8答案A解析两物块在水平恒力F的作用下，共同向右做匀速直线运动，故B所受地面的滑动摩擦力与F平衡，B与地面间的动摩擦因数不可能为零；A在水平方向不受外力，故A不受摩擦力，A与B间的动摩擦因数可能为0，故A正确，B错误；若A、B之间的动摩擦因数不为0，且μAB>μ地，撤去F，A与B 一起减速到零，A与B之间没有相对运动，A、B之间的静摩擦力保持不变，若μAB<μ地，撤去F后，A与B 会发生相对运动，A与B之间是滑动摩擦力，在A的速度减为零之前，保持不变，故C、D错误．9答案C解析由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力F fm≥5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误．10答案ABC解析t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N ，A 选项正确；t ＝50 s 时静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N ，同时小车启动，说明带有沙子的沙桶重力等于3.5 N ，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N 的滑动摩擦力，B 、C 选项正确；此后由于沙子和沙桶重力3.5 N 大于滑动摩擦力3 N ，故50 s 后小车将做匀加速运动，D 选项错误．11答案 B 解析 滑块上升过程中受滑动摩擦力，F f ＝μF N ，F N ＝mg cos θ，联立得F f ＝6.4 N ，方向沿斜面向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mg sin θ＜μmg cos θ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F f ′＝mg sin θ，代入数据可得F f ′＝6 N ，方向沿斜面向上，故选项B 正确． 12答案 C解析 毛竹上的表演者静止时受重力、弹力和摩擦力，故选项A 错误；表演者静止时，竹竿对其作用力(弹力和摩擦力的合力)与重力等大反向，即竹竿对表演者的作用力必定竖直向上，故选项B 错误，C 正确；表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力不一定越小，故选项D 错误．13答案 B 解析 当弹簧水平拉力为F 时，根据平衡条件得：kx ＝F f ＝μF N ＝μmg ，当弹簧方向变成与水平面成60°角时，竖直方向：kx ′sin 60°＋F N ′＝mg ，水平方向：kx ′cos 60°＝F f ′＝μF N ′＝μ(mg －kx ′sin 60°)，解得x ′＝45x ，A 、C 、D 错误，B 正确． 14答案 AC 解析 物体A 静止在墙壁上，竖直方向只受重力和静摩擦力，两个力大小相等方向相反，是一对平衡力．不管推力F 增大或减小，只要物体A 静止则物体A 受到的静摩擦力的大小就不会改变，推力F 增大或减小只是改变了物体和墙壁间的最大静摩擦力，故选A 、C.15答案 D 解析 对A 受力分析，A 受到重力、支持力、拉力和B 对A 的摩擦力F f BA ＝μ1m 1g ，方向水平向左；对B 受力分析，在水平方向B 受到A 对B 的摩擦力F f AB 与地面对B 的摩擦力，由于B 保持静止，所以地面对B 的摩擦力与A 对B 的摩擦力大小相等，方向相反，又因为A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力是相互作用力，大小相等，方向相反，故地面对B 物体的摩擦力大小为μ1m 1g ，方向水平向左，故D 正确，A 、B 、C 错误．16答案 A 解析 设甲、乙的质量均为m ，甲、乙之间以及乙与地面之间的动摩擦因数为μ，则甲、乙之间的最大静摩擦力为：F fmax ＝μmg ，乙与地面间的最大静摩擦力为：F fmax ′＝2μmg ，因F fmax <F fmax ′，则乙相对于地面不会发生相对滑动；当F >F fmax ＝μmg 时，甲、乙之间会发生相对滑动，故选项A 正确，B 、C 、D 均错误．17答案 A 解析 以A 、B 整体为研究对象，根据平衡条件得：2mg sin α＝2μmg cos α＋μmg cos α，解得μ＝23tan α，以B 为研究对象，则mg sin α＝μmg cos α＋F N 解得F N ＝13mg sin α 故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．18答案 C 解析 先对整体受力分析，根据相对地面的运动方向可知地面对B 的摩擦力方向水平向左；根据合外力方向判断整体的加速度方向水平向左，隔离A 受力分析可知B 对A 的摩擦力方向水平向左，故选C.19答案 A 解析 取小球和盒子为一整体，不计一切摩擦时，其加速度a ＝g sin θ，方向沿斜面向下，因此小球随盒子沿斜面向上或沿斜面向下运动时，加速度g sin θ均由其重力沿斜面向下的分力产生，故球对盒子的左、右侧面均无压力，但在垂直于斜面方向，因球受支持力作用，故球对盒子的下底面一定有压力，故只有A 项正确.20答案 C 解析 设弹簧的原长为L 0，劲度系数为k ，则f ＝k (L 0－s 1)，f ＝k (s 2－L 0)，二式联立得k ＝2f s 2－s 1，C 项正确。
八年级上物理_摩擦力2
摩擦力2一．选择题（共7小题）1．如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动。
由此可知，关于A、B间摩擦力F1和B、C间摩擦力F2的分析中，正确的是（）A．F1＝0，F2＝0B．F1＝0，F2≠0C．F1≠0，F2＝0D．F1≠0，F2≠02．教室的门关不紧，常被风吹开。
小明在门与门框之间塞入硬纸片后，门就不易被风吹开了。
下列解释合理的是（）A．门被风吹开是因为门没有受到摩擦力的作用B．门没被吹开是因为风吹门的力小于摩擦力C．塞入硬纸片是通过增大压力来增大摩擦D．塞入硬纸片是通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦3．如图所示，水平面上叠放着A，B两个物体，在水平方向力F1和F2的作用下，以共同的速度v一起向右匀速运动，已知F1＝10N，F2＝6N，那么问题A、B和地面之间的摩擦力大小和方向的判断正确的是（）A．A受到摩擦力为4N，向左B．A对B的摩擦力为10N，向右C．B对地面的摩擦力为4N，向左D．地面对B的摩擦力为6N，向左4．如图，粗糙程度相同的水平地面上，重30牛的物块在AB段受F＝10牛的水平拉力作用，向右做匀速直线运动，到B点时撤去水平拉力，物块仍继续运动，到C处静止。
下列说法正确的是（）A．在AB段物块受到水平向右的摩擦力，大小为10牛B．在AB段物块受到水平向左的摩擦力，大小为20牛C．在BC段物块受到水平向左的摩擦力，大小为10牛D．在C点物块受到水平向右的摩擦力，大小为30牛5．校运动会爬杆比赛，小明第一个爬到杆顶。
如图所示，小明紧紧握住杆子保持静止，此时他受到的摩擦力为f1；片刻后，小明适度减小握杆子的力量使自己匀速滑下，此时他受到摩擦力为f2，则（）A．f1、f2均竖直向上，且f1＞f2B．f1、f2均竖直向上，且f1＝f2C．f1竖直向上，f2竖直向下，且f1＞f2D．f1竖直向上，f2竖直向下，且f1＝f26．如图所示，水平地面上放置相同材料制成的四个木块，其中两个质量为m的木块间用不可伸长的水平轻绳相连，下面两个木块质量分别为2m和3m。
初二物理第二章总结知识点归纳
初二物理第二章总结知识点归纳初二物理的第二章主要涉及力和运动的基本概念、牛顿第一、二、三定律以及摩擦力等内容。
通过学习这些知识点，我们可以更好地理解物体在力的作用下的运动规律，并能够解释一些日常生活中的现象。
下面是对第二章内容的总结归纳。
一、力的基本概念1. 力的定义：力是改变物体状态或形状的原因。
力的单位是牛顿（N）。
2. 力的表示：力具有大小、方向和作用点三个要素，通常用箭头表示，箭头长度表示力的大小，箭头方向表示力的方向。
3. 力的分类：力可以分为接触力和非接触力。
接触力是物体间直接接触所产生的力，如推、拉、压力等；非接触力是物体间不直接接触而产生的力，如重力、电磁力等。
二、牛顿定律1. 牛顿第一定律（惯性定律）：物体如果受力为零，则物体将保持静止或匀速直线运动。
2. 牛顿第二定律（动量定律）：物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体质量成反比。
数学表达式为 F=ma，其中 F 表示力，m表示物体质量，a 表示加速度。
3. 牛顿第三定律（作用-反作用定律）：任何一个力都会有一个相等大小、方向相反的反作用力，且作用力和反作用力作用在不同的物体上。
三、重力1. 重力的定义：重力是地球对物体的吸引力，是一种非接触力。
2. 重力的大小与物体质量有关，与物体的质量成正比。
3. 重力的方向是垂直指向地心的方向。
四、摩擦力1. 摩擦力的定义：摩擦力是两个物体直接接触时，由于粗糙度和压力而产生的力。
2. 摩擦力的分类：静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是物体相对运动前的摩擦力，动摩擦力是物体相对运动时的摩擦力。
3. 摩擦力的大小与两物体之间的压力有关，并且与物体表面的粗糙程度也有关。
4. 摩擦力的方向与两物体间相对运动方向相反。
总结：初二物理第二章主要介绍了力和运动的基本概念，包括力的定义、分类和表示方法。
牛顿定律是力和运动的基本规律，其中第一定律说明了惯性的存在，第二定律给出了物体的加速度与作用力的关系，第三定律说明了作用力和反作用力的存在。
第二章摩擦及摩擦理论.
实验证明:剪切强度τb 的数值与滑动速度和润滑
状态有关, 并且十分接近摩擦副中软材料的剪切 强度极限。这表明粘着结点的剪切通常发生在软 材料内部, 造成磨损中的材料迁移现象。
pe 的数值决定于软材料性质而与润滑状态无关。
对于球体嵌入平面, 犁沟力与软材料屈服极限的 平方根成反比, 即软材料越硬, 犁沟力越小。
摩擦力由粘着阻力和犁
沟阻力两部分组成
承载表面的相对运动阻力(摩擦力)是由表面相互作用引起 的。表面的相互作用有： (1)表面粘着作用 在洁净金属表面，即微凸体顶端相接触的界面上不存在表 面膜的情况下，金属与金属在高压下直接发生接触，发生 塑性变形，这些点将牢固的粘着，使两表面形成一体(粘 着或冷焊)。如图中的C，D点。 (2) 表面材料的迁移在上图中B点处虽没有粘着作用，但 是当表面发生相 对运动时，B点处 阻碍运动的那部 分表面材料可能 发生如下情况才 能继续作相对滑 动。
用的面积，滑动时硬峰推挤软材料。所以摩擦力F 的组
成为：
F = T + Pe = Aτb + Spe (1) 其中，T为剪切力，T=A τb，A
为粘着面积即实际接触面积；
τb为粘着结点的剪切强度。 Pe 为犁沟力, Pe = Spe； S 为犁沟面积;
pe为单位面积的犁沟力。 粘着效应和犁沟效应的摩擦力模型
µ=F/W k， k=2/3～1。
特别注意：在古典摩擦定律中，摩擦系数µ是一 个常数。但是大量的试验指出，很难确定某种 摩擦副固定的摩擦系数，仅在一定的环境(湿度
温度等)和工况(速度和载荷等)下，对于一定的 材质的摩擦副来说，µ才有可能是一个常数。如 在正常的大气环境下，硬质钢摩擦副表面的µ为 0.6，但在真空下，其µ可达到2.0。 **因此，通过摩擦试验测得试样的摩擦系数时，
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B.A对斜面的压力可能不变
C.A对斜面的摩擦力一定变大
√D.A对斜面的摩擦力可能变为零
图7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
综合提升练
9.(2018·天津市部分区上学期期末)如图8所示，用拉伸的轻质弹簧连接的木块静
置于倾角为θ的粗糙斜面上.斜面始终保持静止，则下列说法正确的是
木块与木板之间的动摩擦因数为0.2，若左右两端的正压力F都是100 N，则木
块所受的摩擦力的大小和方向是
√A.30 N，方向向上
B.20 N，方向向上
C.40 N，方向向下
图2
D.100 N，方向向上
解析 由于木块静止，故摩擦力与重力平衡，Ff＝G＝30 N，方向向上.
变式1 如图3所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向匀 速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是
做功
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4.如图3甲所示为某公司研制的“双动力智能型救援机器人”(又被网友称为 “麻辣小龙虾”)，其长长的手臂前端有两个对称安装的“铁夹”.在某次救援 活动中，“麻辣小龙虾”用铁夹恰好竖直抓取到重量为G的长方形水泥制品， 水泥制品在空中处于静止状态，如图乙所示，则
t＝50 s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车开始运动，说 明带有沙子的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，故摩擦力突
变为3 N的滑动摩擦力，B、C选项正确； 此后由于沙子和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将做匀加速直线
运动，D选项错误.
膏的外壳是由铝薄皮做的，根据你的观察和生活经验，下列说法正确的是
A.该牙膏皮被挤压后发生的形变为弹性形变
B.牙膏被挤出来是因为牙膏受到手的作用力
√C.牙膏盖上的条纹是为了增大摩擦
D.挤牙膏时手对牙膏皮的作用力大于牙膏皮对手的作用力
图4
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6.(2018·山东省济南一中阶段检测)如图5所示，质量为1 kg的物体与地面间的动 摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水 平向左的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦 力Ff随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
因数为μ1，白纸之间、白纸与进纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2(μ1>μ2)，则 下列说法正确的是
A.底座的摩擦力向左
C.一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向左
D.任意两张白纸之间均可能发生相对滑动
图6
命题点三 摩擦力和三类突变
类型1 “静—静”突变
2020届高考人教版物理一轮复习
第二章 相互作用
第2讲 摩擦力
1.静摩擦力与滑动摩擦力
名称 项目
静摩擦力
定义 两相对静止的物体间的摩擦力
滑动摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力
①接触面_粗__糙__ 产生条件 ②接触处有压力
③两物体间有_相__对__运__动__趋__势__
①接触面_粗__糙__ ②接触处有压力 ③两物体间有_相__对__运__动__
图5
C.μ2m2g，方向水平向左
√D.μ1m1g，方向水平向左
变式3 (2018·浙江省宁波市期末)现代的激光打印机都是自动进纸的，其进纸
原理如图6所示，进纸槽里叠放有一叠白纸，每一张白纸的质量为m.进纸时滚
轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第
2张纸相对滑动.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦
√B.两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比
C.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向 成任意角度
D.滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反 解析 摩擦力方向沿接触面，弹力方向垂直于接触面，且有摩擦力时一定有弹力， A正确； 静摩擦力的大小与压力无关，B错误； 静摩擦力可以产生在运动的物体间，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角 度，例如，静摩擦力提供向心力，C正确； 滑动摩擦力可以是动力，也可以是阻力，D正确.
√A.水泥制品受到的摩擦力大小一定等于G
B.水泥制品受到的摩擦力方向可能竖直向下
C.若铁夹的位置稍向上移，水泥制品受到的摩擦力变大
D.若增大铁夹对水泥制品的挤压，水泥制品受到的摩擦力变大
图3
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5.(2018·福建省四地六校月考)如图4所示是一支旅行用的“两面针”牙膏，该牙
例2 (2019·四川省雅安市第一次调研)如图5所示，A、B两个物体质量分别为m1 和m2，A与B间动摩擦因数为μ1，B与地面间动摩擦因数为μ2.现用力F拉着A物体 向右运动，B保持静止，则关于地面对B物体的摩擦力大小和方向下列说法正确
的是
A.μ2(m1＋m2)g，方向水平向左
B.μ2(m1＋m2)g，方向水平向右
A.木块一定受到摩擦力的作用
√B.木块可能受到摩擦力的作用
C.水平面对斜面的摩擦力方向一定水平向左
A.10 N，方向向左
√C.2 N，方向向右
图4
B.6 N，方向向右 D.0
命题点二 滑动摩擦力的分析和计算
1.滑动摩擦力的方向 总是跟接触面相切，并且与物体相对运动的方向相反. 2.滑动摩擦力大小的计算 (1)用公式Ff＝μFN计算. (2)结合研究对象的运动状态(匀速运动或匀变速运动)利用平衡条件或牛顿运动 定律求解.
图3 A.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同 B.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反 C.甲、乙两图中物体A均不受摩擦力
√D.甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同
变式2 一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力 的作用，木块处于静止状态，如图4所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1， 则木块受到的摩擦力为
√
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图5
7.(2019·湖北省武汉市部分学生起点调研)如图6，在水平桌面上叠放着物体a、b、
c，三个物体均处于静止状态.下列说法正确的是
A.b对a的摩擦力可能水平向右
B.b对a的支持力与a受到的重力是一对平衡力
C.c一定受到水平桌面施加的摩擦力
图8
√A.可求出空沙桶的重力 √B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 √C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D.可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上) 解析 t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大
小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确；
大小
0<Ff≤Ffm
Ff＝μFN
方向
与受力物体相对运动趋势的方向 与受力物体相对运动的方向
_相__反__
_相__反__
作用效果 总是阻碍物体间的_相__对__运__动__趋__势_ 总是阻碍物体间的_相__对__运__动_
自测1 下列关于摩擦力的说法中错误的是 A.两物体间有摩擦力时，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们间的弹力方向垂直
命题点一 静摩擦力的分析和计算
1.静摩擦力有无及方向的判断“三法” (1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：
(2)状态法：先判断物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F ＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向. (3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据 “力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向.
2.如图2，某消防战士握住旗杆匀速上爬，到顶后再匀速滑下到达底端，则下列
说法正确的是
A.该战士上爬时受到的摩擦力方向是沿着旗杆向下的
B.该战士下滑时受到的摩擦力方向是沿着旗杆向下的
C.该战士上爬时手握旗杆的力越大，受到的摩擦力越大
√D.体重更大的战士匀速上爬时，受到的摩擦力更大
图2
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图6
√D.c对b的作用力一定竖直向上
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8.(2018·四川省第二次“联测促改”)如图7所示，斜面固定，平行于斜面处于压
缩状态的轻弹簧一端连接物块A，另一端固定，最初A静止.在A上施加与斜面成
30°角的恒力F，A仍静止，下列说法正确的是
A.A对斜面的压力一定变小
3.(多选)(2018·云南省河口县民族中学复习检测(二))下列关于摩擦力的说法中正 确的是 A.作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速
√B.作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速 √C.静止的物体可能受到滑动摩擦力作用，运动的物体也可能受到静摩擦力作用 √D.作用在物体上的静摩擦力既可能对物体做正功，也可能做负功，或对物体不
类型3 “动—静”突变
在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不 再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力.
例5 如图9所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝ 0.8).质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该 滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象 是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)
物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的
合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力发生突变.