绵阳市八年级数学期末考试题答案
2024届四川省绵阳市部分学校数学八下期末学业水平测试试题含解析
2024届四川省绵阳市部分学校数学八下期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．将分式22x x y -中的x ，y 的值同时扩大为原来的2015倍，则变化后分式的值（ ） A ．扩大为原来的2015倍B ．缩小为原来的12015C ．保持不变D ．以上都不正确2．某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如表：货种 A B C D E销售量（件） 10 40 30 10 20该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差3．把一根长7m 的钢管截成2m 长和1m 长两种规格的钢管，如果保证没有余料，那么截取的方法有（ ） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种 4．使二次根式有意义的x 的取值范围为A ．x≤2B ．x≠－2C ．x≥－2D ．x ＜25．已知第一象限内点(4,1)P a +到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ ）A ．3B ．4C ．－5D ．3或－56．己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形7．如图，已知一次函数y kx b =+的图象与x 轴，y 轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x 的方程0kx b +=的解为2x =;②当2x >时，0y <；③当0x <时，3y <． 其中正确的是（ ）A．①②B．①③C．②③D．①③②8．如图，将等边△ABC沿直线BC平移到△DEF，使点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则BD的长为（）A．2B．C．3 D．29．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A．24 B．18 C．12 D．910．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a2＝b2，则a＝b；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④矩形的对角线相等．以上命题为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（）A．96m2-≤<-B．96m2-<≤-C．9m32-≤<-D．9m32-<≤-12．将直线y＝﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（）A．y＝﹣7x+7B．y＝﹣7x+1C．y＝﹣7x﹣17D．y＝﹣7x+25二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为___．14．如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为__________米.15．化简2211xy x y x y ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的结果是______． 16．4的算术平方根是 ．17．如图，双曲线y=2x （x ＞0）经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC=90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴．将△ABC 沿AC 翻折后得△AB′C ，B′点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是 ．18．若点(), 1A a 与点()3-B b ，关于原点对称，则b a =_______________.三、解答题（共78分）19．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系xOy ，ABC 的三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．（1）平移ABC ，使得点A 的对应点为A 1(2，﹣1)，点B ，C 的对应点分别为B 1，C 1，画出平移后的A 1B 1C 1； （2）在（1）的基础上，画出A 1B 1C 1绕原点O 顺时针旋转90°得到的A 2B 2C 2，其中点A 1，B 1，C 1的对应点分别为A 2，B 2，C 2，并直接写出点C 2的坐标．20．（8分）学校为了更新体育器材，计划购买足球和篮球共100个，经市场调查：购买2个足球和5个篮球共需600元；购买3个足球和1个篮球共需380元。
绵阳市2022届八年级第二学期期末质量检测数学试题含解析
绵阳市2022届八年级第二学期期末质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（）A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB2．在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：43．用长为5cm，6cm，7cm的三条线段可以首尾依次相接组成三角形的事件是（）A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．以上都不是4．如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是()A．当M，N，P，Q是各边中点，四边MNPQ一定为平行四边形B．当M，N，P，Q是各边中点，且ABC90∠=时，四边形MNPQ为正方形C．当M，N、P，Q是各边中点，且AC BD=时，四边形MNPQ为菱形D．当M，N、P、Q是各边中点，且AC BD⊥时，四边形MNPQ为矩形5．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△C EB′为直角三角形时，BE的长为( )A．3 B．32C．2或3 D．3或326．分式bax，－3cb，25ax的最简公分母是（）定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为10890元?设房价定为x 元，根据题意，所列方程是( ) A ．()18020501089010x x ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭ B ．()1805050201089010x x ⎛⎫+--⨯= ⎪⎝⎭C ．1805050201089010x x -⎛⎫--⨯= ⎪⎝⎭ D ．()18020501089010x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭8．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（ ）A ．两个锐角都大于45°B ．两个锐角都小于45C ．两个锐角都不大于45°D ．两个锐角都等于45°9．如图，将边长为3cm 的正方形ABCD 绕点A 逆时针方向旋转30后得到正方形'''AB C D ，则图中阴影部分的面积为( )A ．234cmB ．232cmC ．23cmD ．()233cm - 10．△ABC 中，若AC=4，BC=23，AB=2，则下列判断正确的是（ ）A ．∠A=60°B ．∠B=45°C ．∠C=90°D ．∠A=30°二、填空题11．如图在△ABC 中,AH ⊥BC 于点H,在AH 上取一点D,连接DC ，使DA=DC,且∠ADC=2∠DBC,若DH=2,BC=6,则AB=_________________。
2024届四川省绵阳市名校八年级数学第二学期期末达标检测试题含解析
2024届四川省绵阳市名校八年级数学第二学期期末达标检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）A ．4B ．3C ．2D ．12．已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．四边形ABCD 对角线AC 、BD 交于O ，若AO OD =、BO OC =，则四边形ABCD 是（ ）A ．平行四边形B ．等腰梯形C ．矩形D ．以上都不对4．若a ，b ，c 是Rt△ABC 的三边，且222+=a b c ，h 是斜边上的高，则下列说法中正确的有几个（ ）（1）2a ，2b ，2c 能组成三角形（2能组成三角形（3）c h +，+a b ，h 能组成直角三角形（4）1a ，1b ，1h 能组成直角三角形 A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．下列各式从左到右的变形是因式分解的是() A ．()m a b ma mb +=+B ．()2212a a a a --=--C ．()()22492323a b a b a b -+=-++D ．22111x x x y y y ⎛⎫⎛⎫-+=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 6．如图，小红在作线段AB 的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A ，B 为圆心，大于线段AB 长度的一半的长为半径画弧，相交于点C ，D ，则直线CD 即为所求．连接AC ，BC ，AD ，BD ，根据她的作图方法可知四边形ADBC 一定是( )A ．菱形B ．矩形C ．正方形D ．梯形7．点P （1，a ），Q （﹣2，b ）是一次函数y ＝kx +1（k ＜0）图象上两点，则a 与b 的大小关系是（ ） A ．a ＞b B ．a ＝b C ．a ＜b D ．不能确定8．如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ，CE 平分∠ACB ，若BE=4，则AE 的长为（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.59．实数a b 、在数轴上对应点如图所示，则化简()22b a b a +-- 的结果是（ ）A ．2aB ．2bC ．2b -D ．2a -10．如图，正方形ABCD 与正方形EBHG 的边长均为2，正方形EBHG 的顶点E 恰好落在正方形ABCD 的对角线BD 上，边EG 与CD 相交于点O ，则OD 的长为( )A ．22B ．222C 21D ．221二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知点P (1，2)关于x 轴的对称点为P ′，且P ′在直线y =kx +3上，则k =_______．12．已知332y x x =-+--，则y x 的值为_____.13． 若A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2）在反比例函数2y x=的图象上，且0＜x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是y 1 y 2；14．已知一次函数y =x +4的图象经过点（m ，6），则m =_____．15．如图，在菱形ABCD 中，已知DE ⊥AB ，AE ：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD 的面积是_______．16．计算：11x x x-+=_____． 17．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于___________（填普查或抽样调查）18．如图，AD ∥EF ∥GH ∥PQ ∥BC ，AE ＝EG ＝GP ＝PB ，AD ＝2，BC ＝10，则EF ＋PQ 长为__________．三、解答题(共66分)19．（10分）某游泳池有900立方米水，每次换水前后水的体积保持不变．设放水的平均速度为v 立方米/小时，将池内的水放完需t 小时，（1）求v 关于t 的函数表达式，并写出自变量t 的取值范围；（2）若要求在2.5小时至3小时内（包括2.5小时与3小时）把游泳池内的水放完，求放水速度的范围．20．（6分）如图所示,在边长为1的网格中作出△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90∘,再向下平移2格后的图形△A′B′C′.21．（6分）在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 的顶点A,C 的坐标分别为(−4,5),(−1,3).(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△DEF，其中点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F；(3)写出点E关于原点的对称点M的坐标.22．（8分）甲、乙两位同学参加数学竞赛辅导，三项培训内容的考试成绩如下表，现要选拔一人参赛．（1）若按三项考试成绩的平均分选拔，应选谁参赛；（2）若代数、几何、综合分别按20%、30%、50%的比例计算平均分，应选谁参赛．代数几何综合甲85 92 75乙70 83 9023．（8分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体参加校外实践活动，为确保安全，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．（1）根据题干所提供的信息，确定共需租用多少辆汽车？（2）请你给学校选择一种最节省费用的租车方案．24．（8分）如图，小明在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽AB为3.3m，在入口的一侧安装了停止杆CD，其中AE为支架．当停止杆仰起并与地面成60°角时，停止杆的端点C恰好与地面接触．此时CA为0.7m．在此状态下，若一辆货车高3m，宽2.5m，入口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过计算说明．3≈1.7）25．（10分）已知，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴的正半轴、y 轴的正半轴上，且OA 、OC （OA OC >）的长是方程212320x x -+=的两个根．（1）如图，求点A 的坐标；（2）如图，将矩形OABC 沿某条直线折叠，使点A 与点C 重合，折痕交CB 于点D ，交OA 于点E ．求直线DE 的解析式；（3）在（2）的条件下，点P 在直线DE 上，在直线AC 上是否存在点Q ，使以点A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请求出点Q 坐标；若不存在，请说明理由.26．（10分）问题背景：对于形如2120+3600x x -这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成2(60)x -，对于二次三项式21203456x x -+，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将2120x x -加上一项260，使它与2120x x -的和成为一个完全平方式，再减去260，整个式子的值不变，于是有： 2120+3456x -=22226060603456x x -⨯+-+问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式：2140+4756x x -；（2）已知一个长方形的面积为228+12a ab b +，长为+2a b ，求这个长方形的宽．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】可设2米的彩绳有x 条，1米的彩绳有y 条，根据题意可列出关于x ，y 的二元一次方程，为了不造成浪费，取x ，y 的非负整数解即可.【题目详解】解：设2米的彩绳有x 条，1米的彩绳有y 条，根据题意得，其非负整数解为：，故在不造成浪费的前提下有三种截法.故选：B【题目点拨】本题考查了二元一次方程的应用，二元一次方程的解有无数个，但在实际问题中应选择符合题意的解.正确理解题意是解题的关键.2、D【解题分析】本题主要考查了多边形内角与外角．n 边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．【题目详解】解：设多边形的边数为n ，依题意，得（n-2）•180°=2×360°，解得n=6，故选D【题目点拨】错因分析较易题.失分原因：没有掌握多边形的内角和与外角和公式.逆袭突破多边形的性质，详见逆袭必备P24必备23.3、D【解题分析】由四边形ABCD对角线AC、BD交于O，若AO=OD、BO=OC，易得AC=BD，AD∥BC，然后分别从AD=BC与AD≠BC去分析求解，即可求得答案．【题目详解】∵AO=OD、BO=OC，∴AC=BD,∠OAD=∠ODA=1802AOD︒-∠,∠OBC=∠OCB=1802BOC︒-∠，∵∠AOD=∠BOC，∴∠OAD=∠OCB，∴AD∥BC，①若AD=BC，则四边形ABCD是平行四边形，∵AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形；②若AD≠BC，则四边形ABCD是梯形，∵AC=BD，∴四边形ABCD是等腰梯形.故答案选D.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质和矩形与等腰梯形的判定，解题的关键是熟练的掌握平行四边形的性质和矩形与等腰梯形的判定.4、C【解题分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的三边关系进行逐个分析即可．（1）a2+b2=c2，根据两边之和得大于第三边，故本项说法错误；（2）∵2a b=++2c=，又∵a+b＞c，∴22>，>（3）因为（c+h）2-h2=c2+2ch，ch=ab（直角三角形面积=两直角边乘积的一半=斜边和斜边上的高乘积的一半）∴2ch=2ab，∴（c+h）2-h2=c2+2ch=a2+b2+2ab=（a+b）2，所以本项说法正确；（4）因为2222222222111a b ca b a b c h h++===，所以本项说法正确．所以说法正确的有3个．故选：C．【题目点拨】本题主要考查直角三角形的性质，勾股定理的逆定理，三角形的三边关系，关键在于熟练运用勾股定理的逆定理，认真的进行计算．5、C【解题分析】根据因式分解的定义逐项进行判断即可得．【题目详解】A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意，故选C．【题目点拨】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．6、A根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形．【题目详解】解：∵分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC，∴四边形ADBC一定是菱形，故选A.【题目点拨】此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键．7、C【解题分析】先把点P（1，a），Q（-2，b）分别代入一次函数解析式得到k+1=a，-2k+1=b，然后根据k＜0得到k＜-2k，则即可得到a、b的大小关系．【题目详解】把点P（1，a），Q（-2，b）分别代入y=kx+1得k+1=a，-2k+1=b，∵k＜0，∴a＜b．故选C．【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上的点满足其解析式．8、C【解题分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EC=EB=4，根据直角三角形的性质计算即可．【题目详解】∵DE是BC的垂直平分线，∴EC=EB=4，∴∠ECB=∠B=30°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACE=30°，∴∠A=90°，又∠ACE=30°，∴AE=1EC=2，故选C．【题目点拨】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．9、B【解题分析】分析：先根据数轴确定a，b的范围，再根据二次根式的性质进行化简，即可解答．详解：由数轴可得：a＜0＜b，a- b＜0，a=|b|+| a-b|-| a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a，=2b．故选B．点睛：本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的范围．10、B【解题分析】由正方形性质可得AB=AD=CD=BE=,∠A=∠C=∠DEO=90〬,∠EDO=45〬,由勾股定理得BD=,求出DE，再根据勾股定理求OD．【题目详解】解：因为，正方形ABCD与正方形EBHG的边长均为，所以，AB=AD=CD=BE=,∠A=∠C=∠DEO=90〬,∠EDO=45〬,所以，BD=,所以，DE=BD-BE=2- ,所以，OD=故选B．【题目点拨】本题考核知识点：正方形，勾股定理.解题关键点：运用勾股定理求出线段长度．二、填空题(每小题3分,共24分)11、-5【解题分析】【题目详解】∵点P (1，2)关于x 轴的对称点为P ′∴点P ′坐标为（1，-2）又∵点P ′在直线y =kx +3上∴-2=k+3解得k=-5，故答案为-5.【题目点拨】本题考查的是坐标对称的特点与一次函数的知识，能够求出点P ′坐标是解题的关键.12、19【解题分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，即可求得x 的值，进而求得y 的值，然后代入求解即可．【题目详解】解：根据题意得：3030x x -≥⎧⎨-≥⎩，解得：x 3=， ∴y 2=-， ∴2139y x -==， 故答案为19. 【题目点拨】（a≥1）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．同时考查了非负数的性质，几个非负数的和为1，这几个非负数都为1．13、>；【解题分析】 试题解析：∵反比例函数2y x=中，系数20>， ∴反比例函数在每个象限内，y 随x 的增大而减小， ∴当120x x <<时，12.y y >故答案为.>14、1【解题分析】试题分析：直接把点（m，6）代入一次函数y=x+4即可求解．解：∵一次函数y=x+4的图象经过点（m，6），∴把点（m，6）代入一次函数y=x+4得m+4=6解得：m=1．故答案为1．15、20【解题分析】先由线段比求出AE,AB,AD,再由勾股定理求出DE,根据面积公式再求结果. 【题目详解】因为,四边形ABCD是菱形，所以，AD=AB,因为，AE：AD=3：5，所以，AE：AB=3：5，所以，AE：BE=3：2，因为，BE=2，所以，AE=3,AB=CD=5,所以，4==,所以，菱形ABCD的面积是AB∙DE=5×4=20故答案为20【题目点拨】本题考核知识点：菱形性质.解题关键点：由勾股定理求出高.16、1【解题分析】【分析】根据同分母分式加减法的法则进行计算即可得.【题目详解】x11 x x -+=x11x-+=1，故答案为1.【题目点拨】本题考查了同分母分式的加减法，熟练掌握同分母分式加减法的法则是解题的关键.17、抽样调查【解题分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．【题目详解】由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查．故答案为：抽样调查．【题目点拨】此题考查抽样调查和全面调查，解题关键在于掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．18、1【解题分析】由AD ∥EF ∥GH ∥PQ ∥BC ，AE ＝EG ＝GP ＝PB ，可得GH 是梯形ABCD 的中位线，EF 是梯形AGHD 的中位线，PQ 是梯形GBCH 的中位线，然后根据梯形中位线的性质求解即可求得答案．【题目详解】∵AD ∥EF ∥GH ∥PQ ∥BC ，AE ＝EG ＝GP ＝PB∴GH 是梯形ABCD 的中位线，EF 是梯形AGHD 的中位线，PQ 是梯形GBCH 的中位线∵AD ＝2，BC ＝10 ∴()162GH AD BC =+= ∴()()114,822EF AD GH PQ GH BC =+==+= ∴12EF PQ +=故答案为：1．【题目点拨】本题考查了梯形中位线的问题，掌握梯形中位线的性质是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）v 关于t 的函数表达式为v ＝900t ，自变量的取值范围为t ＞0；（2）放水速度的范围为300≤x ≤360立方米/小时．【解题分析】（1）由题意得vt ＝900，即v ＝900t，自变量的取值范围为t ＞0，（2）把t＝2.5，t＝3代入求出相应的v的值，即可求出放水速度的范围．【题目详解】（1）由题意得：vt＝900，即：v＝900t，答：（2）当t＝2.5时，v＝9002.5＝360，当t＝3时，v＝9003＝300，所以放水速度的范围为300≤v≤360立方米/小时，答：所以放水速度的范围为300≤x≤360立方米/小时．【题目点拨】考查求反比例函数的关系式以及反比例函数图象上点的坐标特点，解题关键在于根据常用的数量关系得出函数关系式．20、见解析.【解题分析】先作出绕点A逆时针旋转90︒的三角形，然后再下平移2格的对应点'A、'B、'C，然后顺次连接即可.【题目详解】如图所示，虚线三角形为ABC△绕点A按逆时针方向旋转90︒的三角形，'''A B C即为所要求作的三角形.【题目点拨】本题考查了利用平移变换与旋转变换作图，本题先作出绕点A逆时针旋转90︒的三角形是解题的关键.21、（1）见解析；（2）见解析；（3）(−2,−1).【解题分析】（1）根据题意画出坐标系即可；（2）根据关于y 轴对称的点的坐标特点作出△DEF 即可；（3）根据中心对称的特点直接写出答案即可．【题目详解】(1)(2)如图：(3)根据图象得到点E 的坐标为(2,1),其关于原点对称的点的坐标为(−2,−1).【题目点拨】此题考查作图-轴对称变换，解题关键在于掌握作图法则.22、（1）选择甲；（2）选择乙.【解题分析】(1)分别求出甲、乙的算术平均数进行选择即可；(2)分别求出甲、乙的加权平均数进行选择.【题目详解】解：（1）85927570839084,8133x x ++++====甲乙， ∵x x >甲乙∴选择甲；（2）8520%9230%7550%82.1x =⨯+⨯+⨯=甲 7020%8330%9050%83.9x =⨯+⨯+⨯=乙 ∵x x <甲乙∴选择乙.故答案为（1）选择甲；（2）选择乙.【题目点拨】本题考查了算术平均数和加权平均数的求法.23、（1）确定共需租用6辆汽车；（2）最节省费用的租车方案是租用甲种客车4辆，乙种客车2辆．【解题分析】（1）首先根据总人数个车座确定租用的汽车数量，关键要注意每辆汽车上至少要有1名教师.（2）根据题意设租用甲种客车x 辆，共需费用y 元，则租用乙种客车(6)x -辆，因此可列出方程400280(6)y x x =+-，再利用不等式列出不等式组，即可解得x 的范围，在分类计算费用，选择较便宜的.【题目详解】解：（1）由使234名学生和6名教师都有座位，租用汽车辆数必需不小于234616453+=辆；每辆汽车上至少要有1名教师，租用汽车辆数必需不大于6辆．所以，根据题干所提供的信息，确定共需租用6辆汽车．（2）设租用甲种客车x 辆，共需费用y 元，则租用乙种客车(6)x -辆．6辆汽车载客人数为[]4530(6)x x +-人400280(6)y x x =+-=1201680x +∴ 4530(6)24012016802300x x x +-≥⎧⎨+≤⎩解得3146x ≤≤ ∴4x =，或5x =当4x =时，甲种客车4辆，乙种客车2辆，2160y =当5x =时，甲种客车5辆，乙种客车1辆，2300y =∴最节省费用的租车方案是租用甲种客车4辆，乙种客车2辆．【题目点拨】本题主要考查不等式组的应用问题，关键在于根据题意设出合理的未知数，特别注意，要取整数解，确定利润最小.24、不能通过，理由见解析【解题分析】直接利用已知得出CF ，CG 的长，再利用勾股定理得出CF 的长进而得出答案．【题目详解】不能通过．如图，在AB 之间找一点F ，使BF ＝2.5m ，过点F 作GF ⊥AB 交CD 于点G ，∵AB ＝3.3m ，CA ＝0.7m ，BF ＝2.5m ，∴CF ＝AB ﹣BF +CA ＝1.5m ，∵∠ECA ＝60°，∠CGF ＝30°∴CG ＝2CF ＝3m ，∴GF ＝2222333 1.5CG CF -=-=（m ）， ∵2.55＜3∴这辆货车在不碰杆的情况下，不能从入口内通过．【题目点拨】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出CG 的长是解题关键．25、（1）（1，0）；（2）26y x =-；（3）存在点286,55Q ⎛⎫⎪⎝⎭或1214,55⎛⎫ ⎪⎝⎭或526,55⎛⎫- ⎪⎝⎭，使以点A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形.【解题分析】（1）通过解一元二次方程可求出OA 的长，结合点A 在x 轴正半轴可得出点A 的坐标；（2）连接CE ，设OE=m ，则AE=CE=1-m ，在Rt △OCE 中，利用勾股定理可求出m 的值，进而可得出点E 的坐标，同理可得出点D 的坐标，根据点D ，E 的坐标，利用待定系数法可求出直线DE 的解析式；（3）根据点A ，C 的坐标，利用待定系数法可求出直线AC 的解析式，设点P 的坐标为（a ，2a-6），点Q 的坐标为（c ，-12c+2），分AB 为边和AB 为对角线两种情况考虑：①当AB 为边时，利用平行四边形的性质可得出关于a ，c 的二元一次方程组，解之可得出c 值，再将其代入点Q 的坐标中即可得出结论；②当AB 为对角线时，利用平行四边形的对角线互相平分，可得出关于a ，c 的二元一次方程组，解之可得出c 值，再将其代入点Q 的坐标中即可得出结论．综上，此题得解．【题目详解】（1）解方程x 2-12x+32=0，得：x 1=2，x 2=1．∵OA 、OC 的长是方程x 2-12x+32=0的两个根，且OA ＞OC ，点A 在x 轴正半轴上，∴点A 的坐标为（1，0）．（2）连接CE ，如图2所示．由（1）可得：点C 的坐标为（0，2），点B 的坐标为（1，2）．设OE=m ，则AE=CE=1-m ．在Rt △OCE 中，∠COE=90°，OC=2，OE=m ，∴CE 2=OC 2+OE 2，即（1-m ）2=22+m 2，解得：m=3，∴OE=3，∴点E 的坐标为（3，0）．同理，可求出BD=3，∴点D 的坐标为（5，2）．设直线DE 解析式为：0y kx b k （）=+≠5430k b k b +=⎧⎨+=⎩∴26k b =⎧⎨=-⎩ ∴直线DE 解析式为：26y x =-（3）∵点A 的坐标为（1，0），点C 的坐标为（0，2），点B 的坐标为（1，2），∴直线AC 的解析式为y=-12x+2，AB=2． 设点P 的坐标为（a ，2a-6），点Q 的坐标为（c ，-12c+2）． 分两种情况考虑，如图5所示：①当AB 为边时， 0126(4)42a c a c -⎧⎪⎨---+⎪⎩＝＝，解得：c 1=125，c 2=285， ∴点Q 1的坐标为（125，145），点Q 2的坐标为（285，65）； ②当AB 为对角线时，88126(4)042a c a c ++⎧⎪⎨-+-++⎪⎩＝＝， 解得：285525a c ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝ ， ∴点Q 3的坐标为（525，- 65）． 综上，存在点286,55Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭或1214,55⎛⎫ ⎪⎝⎭或526,55⎛⎫- ⎪⎝⎭，使以点A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形【题目点拨】本题考查了解一元二次方程、矩形的性质、勾股定理、折叠的性质、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、平行四边形的性质以及解二元一次方程组，解题的关键是：（1）通过解一元二次方程，找出点A 的坐标；（2）利用勾股定理，求出点D ，E 的坐标；（3）分AB 为边和AB 为对角线两种情况，利用平行四边形的性质求出点Q 的坐标．26、（1）(58)(82)x x --； （2）长为2+a b 时这个长方形的宽为6a b +【解题分析】按照原题解题方法，进而借助完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．【题目详解】(1)21404756x x -+=22227070704756x x -⨯+-+=()270144x --=()227012x --=()()70+127012x x ---=()()5882x x --(2) ∵ 22812a ab b ++=()()2222244412a a b b b b +⨯⨯+-+=()()()()()2244424226a b b a b b a b b a b a b +-=+++-=++ ∴长为2+a b 时这个长方形的宽为6a b +．。
四川省绵阳市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省绵阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八下·饶平期末) 计算的结果是（）A . 1B . ﹣1C . ±1D . ﹣22. （2分）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的图形是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·广陵模拟) 已知正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（）A . 九边形B . 八边形C . 七边形D . 六边形4. （2分） (2020八下·北仑期末) 用反证法证明“a≥b”时应先假设（）A . a≤bB . a＞bC . a＜bD . a≠b5. （2分）(2020·南通模拟) 用配方法解方程，配方正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）某班的9名同学每天的课外学习时间分别是（单位：分钟）61，59，70，59，65，67，59，63，57，这组数据的中位数为（）A . 61B . 63C . 65D . 627. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A . ∠1=∠2B . ∠BAD=∠BCDC . AB=CDD . AC⊥BD8. （2分）如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算 co s55°，按键顺序正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且BE=2AE，DF=2CF，G，H是对角线AC的三等分点。
若四边形EGFH的面积为2，则矩形ABCD的面积为（）A . 36B . 24C . 18D . 1210. （2分） (2018九上·路南期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′．连接B'C，则△AB'C的面积为（）A . 4B . 6C . 8D . 10二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·吉林模拟) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2020八上·青岛月考) 在数3.16，－10，2 ，，0，1.2121121112…(每两个2之间依次多1个1)，中有________个无理数．13. （1分）已知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则代数式（a﹣b）（a+b﹣2）+ab的值等于________．14. （1分） (2020八下·武汉期中) 如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是________.15. （1分） (2015八上·青山期中) 如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2 ，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为________ cm．16. （1分） (2020八上·历下期末) 如图，在中，，，，的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为________．三、解答题 (共8题；共48分)17. （5分）计算：﹣ + ．18. （5分） (2019九上·偃师期中) 解方程.（1） x2﹣2x﹣2＝0.（2） 5x+2＝3x2.（3） 5（x﹣3）2＝x2﹣9.（4）（y﹣3）（y﹣1）＝8.19. （2分）(2018·钦州模拟) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．（1）画出△AOB平移后的三角形，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；（2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外还有哪一种特殊的平行四边形？并给出证明．20. （2分） (2020九上·成都月考) 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了________名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为________，喜欢“戏曲”活动项目的人数是________人；（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．21. （2分）(2020·溧阳模拟) 如图，将Rt△ABC沿BC所在直线平移得到△DEF.（1）如图①，当点E移动到点C处时，连接AD，求证：△CDA≌△ABC；（2）如图②，当点E移动到BC中点时，连接AD、AE、CD，请你判断四边形AECD的形状，并说明理由.22. （10分）(2018·福建) 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．23. （11分） (2020八下·西华期末) 如图（1）如图1所示，已知正方形中，是上一点，是延长线上一点，且 .求证：；（2）如图2所示，在正方形中，是上一点，是上一点，如果，请利用（1）中的结论证明： .24. （11分） (2019八上·泰州月考) 如图，直线l1与直线交于点，直线l1分别交x轴、y轴于点A,B，OB=2，直线l2交x轴于点C.（1）求m的值及四边形OBPC的面积;（2）求直线l1的解析式;（3）设点Q是直线l2上的一动点，当以A、C、Q为顶点的三角形的面积等于四边形OBPC的面积时，求点Q 的坐标.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共48分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
2023-2024学年四川省绵阳市三台县八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年四川省绵阳市三台县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于将用科学记数法可以表示为( )A. B. C. D.3.下列各式的变形中，是因式分解的是( )A. B.C. D.4.下列计算正确的是( )A. B. C. D.5.若一个多边形的每一个内角都等于，则它的边数是( )A. 6B. 7C. 8D. 96.如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是( )A.B.C.D.7.若分式的值为0，则x的值为( )A. 3B.C.D. 08.如图，直线m是中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若，，，则周长的最小值是( )A. 13B. 14C. 15D.9.已知是一个完全平方式，则m的值为( )A. B. 10 C. D.10.为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校15km的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为根据题意，下列方程正确的是( )A. B. C. D.11.如图，在等边三角形ABC中，，D是AB的中点，过点D作于点F，过点F作于点E，则BE的长为( )A. 1B.C.D.12.如图，已知中，，，直角的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①是等腰直角三角形；②；③；④当在内绕顶点P旋转时点E不与A、B重合，上述结论中始终正确的有( )A. ①②B. ①③④C. ①②③D. ①②③④二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
四川省绵阳市八年级下学期数学期末试卷
四川省绵阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（）A . 1张B . 2张C . 3张D . 4张2. （2分） (2019七下·遂宁期中) 若，则下列各式正确是（）A .B .C .D .3. （2分）下列分解因式错误的是（）A . x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2B . x3﹣x2+x=x（x2﹣x）C . x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D . x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）4. （2分）要时分式有意义，则x应满足的条件为（）A . x≠2B . x≠0C . x≠±2D . x≠﹣25. （2分） (2017八下·厦门期中) 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（）A . AB＝BCB . ∠ACB＝60°C . ∠B＝60°D . AC＝BC6. （2分）已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是（）①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形．A . ①②B . ①③④C . ②③D . ②③④二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2020八上·达孜期中) 一个多边形的内角和等于15×180°，这个多边形的边数是________.8. （1分）利用分式的基本性质填空：（1），（a≠0）；________（2）．________9. （1分） (2019九上·上海月考) 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，BD平分∠ABC，将△ABC 绕着点A旋转后，点B、C的对应点分别记为B1、C1 ，如果点B1落在射线BD上，那么CC1的长度为________．10. （1分） (2017八下·南通期中) 对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}，其意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若y关于x的函数关系式为：y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数y的最小值是________．11. （1分）(2018·福建模拟) 如图，线段AB的端点A、B分别在x轴和y轴上，且A（2，0），B（0，4），将线段AB绕坐标原点O逆时针旋转90°得线段A'B'，设线段AB'的中点为C，则点C的坐标是________．12. （1分） (2020八下·东丽期末) 在中，边上的高为4，，，则的周长等于________.三、解答题 (共11题；共89分)13. （10分）(2018·宣化模拟) 计算（1）计算：2sin60°+|﹣3|﹣﹣（）﹣1（2）先化简，再求值，其中x满足方程x2+4x﹣5=0．14. （2分）解不等式组，并写出它的所有整数解．15. （5分） (2020八上·石景山期末) 解方程：16. （5分）如图，AB=AC，MB=MC．求证：直线AM垂直平分线段BC．17. （5分） (2018八下·灵石期中) 已知三角形各边的长为8cm,10cm,12cm,求连结各边中点所成的三角形的周长。
2023-2024学年四川省绵阳市游仙区示范学校八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年四川省绵阳市游仙区示范学校八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是( )A. B.C. D.2.下列计算正确的是( )A. a+a=a2B. a2⋅a3=a6C. (−a3)2=−a6D. a7÷a5=a23.计算下列各式，其结果是4y2−1的是( )A. (−2y−1)(−2y+1)B. (2y−1)2C. (4y−1)2D. (2y+1)(−2y+1)4.化简(xx−2−xx+2)÷14−x2的结果是( )A. −4xB. −4C. 4xD. 45.已知(4x−2)与(3x2+mx+1)的乘积中不含x2项，则m的值是( )A. 2B. 3C. 32D. −326.如图，△ABC中，AB=6，BC=4，AC的垂直平分线交AB，AC于点D和E，则△BCD的周长为( )A. 6B. 8C. 10D. 127.将分式x2yx−y中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值( )A. 扩大6倍B. 扩大9倍C. 不变D. 扩大3倍8.如图，将两块相同的三角板(含30°角)按图中所示位置摆放，若BE交CF于D，AC交BE于M，AB交CF于N，则下列结论中错误的是( )A. ∠EAC=∠FABB. ∠EAF=∠EDFC. △ACN≌△ABMD. AM=AN9.某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为( )A. 96x−2−96x=4 B. 96x−96x−2=4 C. 96x−96x+2=4 D. 96x+2−96x=410.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线BD交AC于D，DE⊥AB于点C，若DE=3cm，则AC=( )A. 9cmB. 6cmC. 12cmD. 3cm11.如果4是关于x的分式方程a+2x−3−12x−7=2的解，则a等于( )A. −1B. −3C. 1D. 312.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，若AD=12，CD=5，则ED的长度是( )A. 8B. 7C. 6D. 5二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
2019-2020学年四川省绵阳市涪城区八年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年四川省绵阳市涪城区八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列选项中，不能判断△ABC为直角三角形的是()A. ∠A+∠B=∠CB. ∠A：∠B：∠C=1：2：3C. ∠A=∠B=2∠CD. AB2+BC2=AC22.化简√2514等于()A. 52B. 512C. 12√101 D. ±√10123.下列关系式中，y不是x的函数的是()A. y=3x+1B. y=2x C. y=−12x D. |y|=x4.直线y=kx沿y轴向下平移4个单位长度后与x轴的交点坐标是(−3,0)，以下各点在直线y=kx上的是()A. (−4,0)B. (0,3)C. (3,−4)D. (−4,3)5.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，将△ABC沿BC边翻折，若使翻折后得到的四边形是正方形，则AD与BC的应满足怎样的关系()A. AD=12BCB. AD⊥BCC. AD=BC且AD⊥BCD. AD=12BC且AD⊥BC6.如图，正方形ABCD的边长为10，点A的坐标为(0,−8)，点B在x轴上，若反比例函数y=kx(k≠0)的图象过点C，则该反比例函数的表达式为()A. y=6xB. y=−12xC. y=10xD. y=−10x7.某地地面气温是25℃，如果由地面每升高1千米，气温下降6℃，则气温t(℃)与高度ℎ(千米)的函数表达式是()ℎA. t=25−6ℎB. t=25+6ℎC. t=6ℎ−25D. t=6258.直角三角形的两条直角边为3，4，则这个直角三角形斜边上的高为()A. 5B. 12C. 6D. 1259.一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是()B. S2C. 2S2D. 4S2A. S2210.如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，下列说法正确的是()A. AC=BDB. AC⊥BDC. AO=COD. AB=BC11.如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是()A. ASAB. SASC. AASD. SSS12.如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，AB=3，点D为边AB上一点，过点D作DE//AC，交BC于点E.过点E作EF⊥DE，交AB于点F.设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y 与x函数关系的图象是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.若x，y为实数，且y=√1−4x+√4x−1+12，则x−y=______．14.某公司全体员工年薪的具体情况如下表：则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多______ 万元．15. 若关于x的函数y=(m−1)x|m|−5是一次函数，则m的值为______．16. 一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为______ cm2．17. 已知y−3与x−1成正比例，当x=3时，y=7，那么y与x的函数关系式是______．18. 若A点坐标为(2,4)，B点在x轴的正半轴且AB=4√2，若点P是y轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为______ ．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19. 计算观察下列计算由(√2+1)(√2−1)=1，得√2+1=√2−1；由(√3+√2)(√3−√2)=1，得√3+√2=√3−√2；由(2+√3)(2−√3)=1，得2+3=2−√3．(1)通过观察你能得出什么规律？(2)利用(1)中你发现的规律计算，从计算结果中找出规律，并利用规律完成计算(√2+1√3+√22+√3⋯…√2019+√2018)×(√2019+1)20. 在抗震救灾的捐款活动中，六(2)班同学的捐款人数情况如图所示，其中捐款10元的人数为10人.请根据图象回答下列问题：(1)捐款50元所在扇形的圆心角是______ 度；(2)六(2)班共有______ 名学生；(3)捐款100元的人数是______ 人；(4)捐款5元的人数是______ 人；(5)捐款20元的人数是______ 人；(6)全班平均每人捐款______ 元.21. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．(1)求证：AE=12FD；(2)若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．22. 写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围：(1)圆的周长C是半径r的函数；(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s(千米)是所用时间t(时)的函数；(3)n边形内角和的度数S是边数n的函数．23. 已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，AB=6cm，BC=8cm.点P从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为2cm/s，过点Q作QM//AB交AC于点M，连接PM，设运动时间为t(s)(0<t<4).解答下列问题：(1)当t为何值时，∠CPM=90°；(2)是否存在某一时刻t，使S四边形MQCP =1532S矩形ABCD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)当t为何值时，点P在∠CAD的角平分线上．24. 某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图1所示位置放置，现将Rt△AEF绕点A按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°)，如图2，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．(1)求证：BM=FN；(2)当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．【答案与解析】1.答案：C解析：解：A、正确，因为∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，故为直角三角形；B、因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，所以设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，故x+2x+3x=180°，解得x=30°，3x=30°×3=90°，故为直角三角形；C、因为∠A=∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°，则∠A=∠B=72°，∠C=36°，故此三角形是锐角三角形，错误；D、因为AB2+BC2=AC2，故为直角三角形；故选：C．A、根据三角形的内角和为180度，即可计算出∠C的值；B、根据角的比值求出各角的度数，便可判断出三角形的形状；C、根据三角形的内角和为180度，即可计算出∠A、∠B、∠C的值；D、根据勾股定理的逆定理进行判定即可．此题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键．2.答案：C解析：解：√2514=√1014=12√101，故选：C．根据二次根式的性质化简，得到答案．本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．3.答案：D解析：解：A、y=3x+1，y是x的函数；B、y=2x，y是x的函数；C、y=−12x，y是x的函数；D、|y|=x，对于x的每一个确定的值，y不是有唯一的值与其对应，∴y不是x的函数；故选：D．根据对于x的每一个确定的值，y是否有唯一的值与其对应进行判断．本题考查的是函数的定义，设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数．4.答案：C解析：根据“上加下减”的原则求解即可．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键．解：直线y=kx沿y轴向下平移4个单位长度后的解析式为y=kx−4，把x=−3，y=0代入y=kx−4中，−3k−4=0，，解得：k=−43x，所以直线y=kx的解析式为：y=−43当x=3时，y=−4，当x=−4时，y=16，3当x=0时，y=0，故选：C．5.答案：D解析：解：∵将△ABC沿BC边翻折，若使翻折后得到的四边形是正方形，∴AB=AC，∠BAC=90°，又∵AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，AD=BD=CD，∴AD=1BC，2BC，AD⊥BC时，将△ABC沿BC边翻折，若使翻折后得到的四边形是正方形．∴当AD=12故选：D．BC，由折叠的性质和正方形的性质可得AB=AC，∠BAC=90°，由等腰直角三角形的性质可得AD=12AD⊥BC，即可求解．本题考查了翻折变换，正方形的判定，等腰直角三角形的性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．6.答案：B解析：解：如图，过点C作CE⊥x轴于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC= 90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBE，∵点A的坐标为(0,−8)，∴OA=8，∵AB=10，∴OB=√102−82=6，在△ABO和△BCE中，{∠OAB=∠CBE ∠AOB=∠BEC AB=BC，∴△ABO≌△BCE(AAS)，∴OA=BE=8，CE=OB=6，∴OE=BE−OB=8−6=2，∴点C的坐标为(−2,6)，∵反比例函数y=kx(k≠0)的图象过点C，∴k=xy=−2×6=−12，∴反比例函数的表达式为y=−12x．故选：B．过点C作CE⊥x轴于E，根据正方形的性质可得AB=BC，∠ABC=90°，再根据同角的余角相等求出∠OAB=∠CBE，然后利用“角角边”证明△ABO和△BCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OA=BE=8，CE=OB=6，再求出OE，然后写出点C的坐标，再把点C的坐标代入反比例函数解析式计算即可求出k的值．本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，涉及到正方形的性质，全等三角形的判定与性质，反比例函数图象上的点的坐标特征，作辅助线构造出全等三角形并求出点D的坐标是解题的关键．7.答案：A解析：本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，得到某一高度气温的表示方法是解决本题的关键．气温=地面温度−降低的气温，把相关数值代入即可．解：∵当高度为h时，气温降低6h，∴气温t℃与高度ℎ(千米)之间的关系式为t=25−6ℎ．故选A．8.答案：D解析：本题考查了勾股定理，三角形的面积，是基础题，利用三角形的面积列出方程是解题的关键．利用勾股定理列式求出斜边的长，然后设斜边上的高为h，再根据三角形的面积列出方程求解即可．解：由勾股定理得，斜边=√32+42=5，设斜边上的高为h，则三角形的面积=12×5ℎ=12×3×4，解得ℎ=125．故选D．9.答案：D解析：试题分析：由平均数和方差的计算公式可得：数据的平均数将变为原来的2倍，方差变为原来的4倍．设原来数据的平均数为x，则将该数据中每一个数据，都乘以2后，则新数据的平均数为2x，∵方差S2=1n[(x1−x)2+(x2−x)2+⋯+(x n−x)2]，∴每个数据都乘以2后新数据的方差为4S2．故选D．10.答案：C解析：本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对角线互相平分是解决问题的关键．由平行四边形的性质容易得出结论．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO；故选：C．11.答案：A解析：解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选A．根据图示，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．12.答案：B解析：解：过点C作CG⊥AB于点G，如图：∵AC=BC，∠ACB=120°，AB=3，∴∠A=∠B=30°，AG=AB2=32，∴cos30°AGAC =32AC，∴AC=32√32=√3，∵DE//AC，∴△BED∽△BCA，∴DE：AC=BD：BA，又∵AD=x，∴DE：√3=(3−x)：3，∴DE=√3，∵DE//AC，∴∠EDF=∠A=30°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴EF=DE⋅tan30°=√3√3 3=3−x3，∴y=12DE⋅EF=12√3×3−x 3 =√3(3−x)218， ∴y 是x 的二次函数，且开口向上，0≤x ≤3．∴只有B 符合题意．故选：B ．过点C 作CG ⊥AB 于点G ，先用三角函数求得AC 的值；再判定△BED∽△BCA ，从而得出比例式，用含x 的式子表示出DE ；然后用含x 的式子表示出EF ；最后由三角形的面积公式表示出y ，即可得出答案．本题考查了动点问题的函数图象，数形结合、熟练掌握等腰三角形的性质、解直角三角形、相似三角形的判定与性质及二次函数的图象与性质等知识点，是解题的关键．13.答案：−14解析：解：由题意得：{1−4x ≥04x −1≥0， 解得：x =14，则y =12，x −y =14−12=−14， 故答案为：−14．根据二次根式有意义的条件可得：{1−4x ≥04x −1≥0，解不等式组可得x 的值，进而可得y 的值，然后可得答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 14.答案：2解析：解：x =(30+14+9+6×2+4×7+3.5×6+3×2)×120=120×120=6，其中位数为第10个数和第11个数，工资均为4，故该公司全体员工年薪的平均数比中位数多6−4=2万元．故答案为2．根据加权平均数的定义求出员工的工资平均数，再找的第10和11人的工资，求出其平均数，即为该组数据的中位数．本题考查了中位数、加权平均数，熟悉平均数和加权平均数的定义是解题的关键．15.答案：−1解析：解：∵关于x的函数y=(m−1)x|m|−5是一次函数，∴|m|=1，m−1≠0，解得：m=−1．故答案为：−1．形如y=kx+b(k≠0,k、b是常数)的函数，叫做一次函数．直接利用一次函数的定义，即可得出m 的值．此题主要考查了一次函数的定义，解题时注意一次函数解析式的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．16.答案：120解析：解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，OA=12AC=5，OB=12BD，∵菱形ABCD的周长为52cm，∴AB=13cm，在Rt△AOB中，根据勾股定理得：OB=√AB2−OA2=√132−52=12cm，∴BD=2OB=24cm，∴菱形ABCD的面积=12×10×24=120cm2，故答案为120．先由菱形ABCD的周长求出边长，再根据菱形的性质求出OA，然后由勾股定理求出OB，即可得出BD，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可．本题考查了菱形的性质以及勾股定理的运用；熟练掌握菱形的性质和运用勾股定理计算是解决问题的关键．17.答案：y=2x+1解析：解：设y−3=k(x−1)(k≠0)．∵当x=3时，y=7，∴7−3=k(3−1)，解得，k=2．∴y−3=2x−2∴y与x之间的函数关系式是y=2x+1；故答案为：y=2x+1设y−3=k(x−1)(k≠0).把x、y的值代入该解析式，列出关于k的方程，通过解方程可以求得k 的值；本题考查了待定系数法求一次函数解析式．求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．18.答案：(0,5)或(0,−5)或(0,1)或(0,−1)解析：解：如图，作AD⊥x轴于D，设B的坐标为(m,0)，∵AB=4√2，∴(2−m)2+42=(4√2)2，解得m=−2或6，∴B的坐标为(−2,0)或(6,0)，设P点坐标为(0,y)，当B(2,0)时，如图1，则S△PAB=S△POB+S梯形ADOP−S△ABD=6，即12×2×|y|+12(|y|+4)×2−12×(2+2)×4=6，解得|y|=5，此时P点坐标为(0,5)或(0,−5)．当B(6,0)时，如图2，则S△PAB=S梯形ADOP+S△ABD−S△POB=6，即12(|y|+4)×2+12(6−4)×4−12×|y|×6=6，解得|y|=1，此时P点坐标为(0,1)或(0,−1)．综上，P点的坐标为(0,5)或(0,−5)或(0,1)或(0,−1)．设P点坐标为(0,y)，先求得B的坐标，则根据题意列出关于|y|的方程，然后解方程求出y的值，再写出P点坐标即可．本题考查了坐标与图形性质，能根据三角形面积公式和梯形面积公式列出关于y的方程是解题的关键．19.答案：解：(1)√n+1+√n与√n+1−√n互为倒数(n为正整数)；(2)原式=(√2−1+√3−√2+⋯+√2019−√2018)×(√2019+1)=(√2019−1)×(√2019+1)=2019−1=2018．解析：(1)利用题中的等式可得到√n+1+√n与√n+1−√n互为倒数(n为正整数)这个结论；(2)利用(1)中的结论得到原式=(√2−1+√3−√2+⋯+√2019−√2018)×(√2019+1)，然后合并后利用平方差公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.答案：54 40 5 4 15 30.5解析：解：(1)捐款50元所在扇形的圆心角是360°×15%=54°，故答案为：54；(2)六(2)班共有学生10÷90°360∘=40(名)，故答案为：40；(3)捐款100元的人数是40×18=5(人)，故答案为：5；(4)捐款5元的人数是40×(1−90360−135360−15%−18)=40×(1−910)，=40×110，=4(人)；故答案为：4；(5)捐款20元的人数是40×135°360∘=15(人)，故答案为：15；(6)捐50元的人数为：40×15%=6(人)；捐款总额为：5×4+10×10+20×15+50×6+100×5=1220(元)．全班平均每人捐款为：1220÷40=30.5(元)，故答案为：30.5．(1)用360°乘以捐款50元对应的百分比即可；(2)用捐款10元的人数除以其圆心角所占比例即可；(3)用总人数乘以捐款100元人数所占比例即可；(4)用总人数乘以捐款5元人数所占比例即可；(5)用总人数乘以捐款20元对应圆心角所占比例即可；(6)先求出捐款50元的人数，结合以上所求用得到的人数乘相应的钱数，相加后再除以捐款的人数就是全班平均每人捐款的钱数，列式解答即可得到答案．本题主要考查扇形统计图，解答此题的关键是找准单位“1”，根据捐款10元的人数有10人确定全班捐款的总人数，然后再列式解答即可．21.答案：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AB=CD，AE=CE，∴∠FAD=∠A，∵点G是AD的中点，∴GA=GD，在△AGF 和△DGC 中，{∠FAG =∠CDGAG =DG ∠AGF =∠CGF，∴△AGF≌△DGC(ASA)，∴AF =CD ，∴AF =AB ，∵AE =CE ，∴AE 是△BDF 的中位线，∴AE =12FD ； (2)解：四边形ACDF 是矩形．理由如下：由(1)得AF =CD ，AB =AF ，又∵AB//CD ，∴四边形是ACDF 平行四边形，∴FG =CG ，又∵AG =AB ，∴AG =AF ，∴AB =AG =AF ，∵∠BAD =120°，∴∠FAG =60°，∴△AFG 是等边三角形，∴AG =GF ，∵AG =GD ，∴AD =CF ，∴四边形ACDF 是矩形．解析：(1)证△AGF≌△DGC(ASA)，得出AF =CD ，则AF =AB ，证AE 是△BDF 的中位线，由三角形中位线定理即可得出结论；(2)证四边形是ACDF 平行四边形，得出FG =CG ，证△AFG 是等边三角形，得出AG =GF ，则AD =CF ，再利用矩形的判定方法得出结论．此题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、矩形的判定等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质和矩形的判定，证明三角形全等是解题的关键．22.答案：解：(1)C=2πr，r>0；(2)s=60t，t≥0；(3)S=180°(n−2)，n是大于或等于3的整数．解析：(1)根据圆的周长公式可得；(2)根据：路程=速度×时间可得；(3)根据多边形内角和公式可得．本题考查了函数关系式：根据实际问题的数量关系用解析式法表示实际问题中两变化的量之间的关系．23.答案：解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=6，BC=AD=8，∠D=90°，∴AC=√AD2+CD2=10，∵∠CPM=∠D=90°，∴PM//AD，∵QM//AB//CD，∴四边形PCQM是平行四边形，∴PC=QM=6−t，∵QMAB =CQCB，∴6−t6=2t8，解得t=125，∴t=125s时，∠CPM=90°．(2)∵S四边形MQCP =1532S矩形ABCD，∴12⋅(6−t)⋅2t+12⋅2t⋅34×2t=1532×6×8，解得t=3或−15(舍弃)，答：t=3s时，S四边形MQCP =1532S矩形ABCD．(3)如图1中，作PH⊥AC于H．∵∠D=∠AHP=90°，AP=AP，∠PAD=∠PAH，∴△PAD≌△PAH(AAS)，∴AD=AH=8，DP=PH，设DP=PH=x，∵AC=10，∴CH=2，在Rt△PCH中，∵PH2+CH2=PC2，∴t2+22=(6−t)2，解得t=83，答：当t=83s时，点P在∠CAD的平分线上．解析：(1)首先证明QM=PC，利用平行线分线段成比例定理构建方程即可解决问题．(2)根据S四边形MQCP =1532S矩形ABCD，构建方程即可解决问题．(3)如图1中，作PH⊥AC于H.证明△PAD≌△PAH(AAS)，推出AD=AH=8，DP=PH，设DP=PH= x，在Rt△PCH中，构建方程即可解决问题．本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，平行线分线段成比例定理，勾股定理，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．24.答案：(1)证明：∵用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°)，∴AB=AF，∠BAM=∠FAN，在△ABM和△AFN中，{∠FAN=∠BAM AB=AF∠B=∠F，∴△ABM≌△AFN(ASA)，∴BM=FN；(2)解：当旋转角α=30°时，四边形ABPF是菱形．理由：连接AP，∵∠α=30°，∴∠FAN=30°，∴∠FAB=120°，∵∠B=60°，∴∠B+∠FAB=180°，∴AF//BP，∴∠F=∠FPC=60°，∴∠FPC=∠B=60°，∴AB//FP，∴四边形ABPF是平行四边形，∵AB=AF，∴平行四边形ABPF是菱形．解析：(1)根据旋转的性质得出AB=AF，∠BAM=∠FAN，进而得出△ABM≌△AFN得出答案即可；(2)利用旋转的性质得出∠FAB=120°，∠FPC=∠B=60°，即可得出四边形ABPF是平行四边形，再利用菱形的判定得出答案．本题考查了全等三角形的判定与性质，此题主要考查了平行四边形的判定以及菱形的判定和全等三角形的判定等知识，根据旋转前后图形大小不发生变化得出是解题关键．。
2020-2021学年四川省绵阳市八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年四川省绵阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如图所示，下列三角形中是直角三角形的是()A. B.C. D.2.下列二次根式中属于最简二次根式的是()B. √8x+4C. √15D. √48A. √xy3.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是()A. B.C. D.4.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(0,4)和(1,3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，x上，则点B与O′间的距点A的对应点A′在直线y=45离为()A. 3B. 4C. 5D. √345.在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是()A. ∠ABC=90°B. AB=CDC. AC⊥BDD. AB//CD6.如图，在正方形ABCD中，以BC为边作等边△BPC，延长BP，CP分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CFCF；②ED2=EP⋅相交于点H，给出下列结论：①AE=12EB；③△PFD∽△PDB；④∠BPD=135°，其中正确的是()A. ①②③④B. ②③C. ①②④D. ①③④(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是7.函数y=kx−k(k≠0)和y=−kx()A. B.C. D.8.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=10，则Rt△ABC的斜边上的高是()A. 4.8B. 2.4C. 1.2D. 489.在某次射击比赛中，甲乙两位选手各射击10次，统计两人射击成绩得到：甲选手10次射击平均得9环，方差为1.8；乙选手10次平均得9环，方差1.2，则下述说法正确的是()①甲乙两位选手平均成绩一样②甲的方差大于乙的方差，射击成绩甲比乙稳定③乙的方差小于甲的方差，射击成绩乙比甲稳定．A. ①②③B. ①②C. ①③D. ②③10.直线y=2x+4与x轴的交点坐标是()A. (2,0)B. (−2,0)C. (4,0)D. (0,4)11.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、4的四块)，你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带()．A. 第4块B. 第3块C. 第2块D. 第1块12.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以√2cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发以2cm/s的速度沿B→A→C运动到点C停止．若△BPQ的面积为y运动时间为x(s)，则下列图象中能大致反映y与x之间关系的是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.若√a−2019+|2018−a|=a，则20182−a=______．14.一组数1，3，2，5，2，a的众数是a这组数据中位数是______ ．15.12.将二次函数y=−2x−3化为y=(x−h)2+k 的形式，则__________________．16.如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半(x>0)的图象轴上，点A坐标为(−4,0)，点D的坐标为(−1,4)，反比例函数y=kx 恰好经过点C，则k的值为______．17.如图，一次图数y=−x+3与一次函数y=2x+m图象交于点A(−2,n)，则关于x的不等式组{−x+3>02x+m>−x+3，的解集为______．18.如图，长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E.若点P运动的时间为x秒，那么当x=______时，△APE的面积等于10cm2．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.(1)解方程：x+1x−1=x−31−x+1；(2)计算：(2√12−√13)×√6．20.为了解某校八年级学生每天干家务活的平均时间，小颖同学在该校八年级每班随机调查5名学生，统计这些学生2014年3月每天干家务活的平均时间(单位：min)，绘制成如下统计表(其中A表示0～10min；B表示11～20min；C表示21～30min；时间取整数)：(1)统计表中的a=；b=；c=；(2)从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；(3)该校八年级共有240名学生，其中大约有名学生每天干家务活的平均时间是11～20min．21.已知，在△ABC中，AB=AC.过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P(点P不与点B、点C重合)，△BMN的边MN始终在直线a上(点M在点N的上方)，且BM=BN，连接CN．(1)当∠BAC=∠MBN=90°时，①如图a，当θ=45°时，∠ANC的度数为______；②如图b，当θ≠45°时，①中的结论是否发生变化？说明理由；(2)如图c，当∠BAC=∠MBN≠90°时，请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系，不必证明．22.某学校开运动会，要买一批笔记本和圆珠笔作为奖品，笔记本要买40苯，圆珠笔要买若干支，邱老师去了两家文具店，笔记本和圆珠笔的零售价分别为3元和2元，但甲文具店的营业员说：“若笔记本按零售价，则圆珠笔可按零售价的7折优惠．”乙文具店的营业员说：“笔记本和圆珠笔都可以按零售价的8折优惠．”(1)设要买的圆珠笔为x支，试用含x的式子表示甲、乙两个文具店的收费；(2)若学校要买80支圆珠笔作为奖品，你认为邱老师应取哪家文具店较合算？可节省多少钱？(3)要买圆珠笔y支时，选择甲文具店较合算，求此时节省多少钱？23.如图，D是等边△ABC的边AB上一点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．(1)求证：△ACE≌△BCD；(2)若AB=5，AD=2，求AE的长．24.如图1，四边形ABCD是正方形，AB=4，点G在BC边上，BG=3，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．(1)求BF和DE的长；(2)如图2，连接DF、CE，探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、32+52≠62，即此时三角形不是直角三角形，故本选项错误；B、52+72=82，即此时三角形不是直角三角形，故本选项错误；C、62+52≠72，即此时三角形不是直角三角形，故本选项错误；D、52+122=132，即此时三角形是直角三角形，故本选项正确；故选：D．根据勾股定理的逆定理(如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形)判断即可．本题考查了勾股定理逆定理的应用，能理解勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．2.【答案】C【解析】解：A、√xy =√xyy，故本选项错误；B、√8x+4=2√2x+1，故本选项错误；C、√15是最简二次根式，故本选项正确；D、√48=4√3，故本选项错误．故选C．根据最简二次根式的定义解答．本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3.【答案】D【解析】解：A，B，C的图象都满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A、B、C的图象是函数，D的图象不满足满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D错误；故选：D．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．4.【答案】C【解析】解：如图，连接AA′．∵点A的坐标为(0,4)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，∴点A′的纵坐标是4．x上一点，又∵点A的对应点在直线y=45x，解得x=5．∴4=45∴点A′的坐标是(5,4)，∴AA′=5．∴根据平移的性质知OO′=AA′=5．∴O′(5,0)，∵B的坐标为(1,3)，∴BO′=√(5−1)2+(0−3)2=5，故选：C．根据平移的性质知OO′=AA′.由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A′的坐标，所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA′的长度，即可得OO′的长度，进而可得O′的坐标，然后再利用两点之间的距离公式计算即可．此题主要考查了一次函数图象上的坐标特点，以及坐标与图形的变化--平移，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．5.【答案】C【解析】解：因为四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，所以四边形ABCD是平行四边形，因为AC⊥BD，所以平行四边形ABCD是菱形．故选：C．根据四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断．本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定，解决本题的关键是掌握菱形和平行四边形的判定．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查的正方形的性质，等边三角形的性质以及相似三角形的判定和性质，解答此题的关键是熟练掌握性质和定理．由正方形的性质、等边三角形的性质和相似三角形的判定与性质，即可得出结论．【解答】解：∵△BPC是等边三角形，∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，又在正方形ABCD中，易得∠FCD=∠EAB=30°，∠CFD=∠BEA=60°，CD=AB，∴△ABE≌△DCF(AAS)，∴BE=CF，在正方形ABCD中，∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°∴∠ABE=∠DCF=30°，∴AE=12BE=12CF；故①正确；∵PC=CD，∠PCD=30°，∴∠PDC=75°，∴∠FDP=15°，∵∠DBA=45°，∴∠PBD=15°，∴∠EDP=∠EBD，∵∠DEP=∠DEP，∴△DEP∽△BED，∴EPED =EDEB，即ED2=EP⋅EB，故②正确；∵∠FDP=∠PBD=15°，∠ADB=45°，∴∠PDB=30°，而∠DFP=60°，∴∠PFD≠∠PDB，∴△PFD∽△PDB不成立；故③错误；∵∠PBD=15°，∠PDB=30°，∴∠BPD=135°，故④正确；故选：C．7.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题考查的是反比例函数及一次函数图象，解答此题的关键是先根据反比例函数所在的象限判断出k的符号，再根据一次函数的性质进行解答．分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可．【解答】(k≠0)的图象在一、三象限可知，−k>0，∴k<0，∴一次解：由反比例函数y=−kx函数y=kx−k的图象经过一、二、四象限，故A、B选项错误；(k≠0)的图象在二、四象限可知，−k<0，∴k>0，∴一次函数由反比例函数y=−kxy=kx−k的图象经过一、三、四象限，故C选项错误，D选项正确；故选：D．8.【答案】A【解析】解：设a、b分别为3x、4x，由勾股定理得，(3x)2+(4x)2=102，解得，x=2，则a=6，b=8，=4.8，Rt△ABC的斜边上的高为：6×810故选：A．根据勾股定理求出a、b，根据三角形的面积公式求出Rt△ABC的斜边上的高．本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．9.【答案】C【解析】解：①甲乙两位选手平均成绩一样，说法正确；②甲的方差大于乙的方差，射击成绩甲比乙稳定，说法错误；③乙的方差小于甲的方差，射击成绩乙比甲稳定，说法正确；故选：C．根据方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小可得答案．[(x1−x−)2+(x2−x−)2+⋯+此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差S2=1n(x n−x−)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．10.【答案】B【解析】解：设直线y=2x+4与x轴的交点坐标是(x,0)，则2x+4=0，解得x=−2．故选：B．根据x轴上点的坐标特点设出直线与x轴的交点坐标，再把此点坐标代入直线解析式进行计算．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及据x轴上点的坐标特点，熟知x轴上点的纵坐标为0是解答此题的关键．11.【答案】C【解析】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：C．根据三角形全等判定的条件可直接选出答案．本题主要考查三角形全等的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．12.【答案】D【解析】【分析】本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y与x的函数关系，然后根据二次函数图象与性质解决问题．【解答】解：如图1，作AH ⊥BC 于H ，∵AB =AC =4cm ，∴BH =CH ，∠B =∠C =30°，∵∠B =30°，∴AH =12AB =2，BH =√3AH =2√3， ∴BC =2BH =4√3，∵点P 运动的速度为√2cm/s ，Q 点运动的速度为2cm/s ， ∴点P 从B 点运动到C 需2√6s ，Q 点从B 运动到A 需2s ，从A 运动到C 需2s 当0≤x ≤2时，作QD ⊥BC 于D ，如图1，BQ =2x ，BP =√2x ，在Rt △BDQ 中，DQ =12BQ =x ，∴y =12⋅x ⋅√2x =√22x 2． 当2<x ≤4时，作QD ⊥BC 于D ，如图2，CQ =8−2x ，BP =√2x ，在Rt △CDQ 中，DQ =12CQ =12(8−2x)，∴y =12⋅12(8−2x)⋅√2x =−√22x 2+2√2x ， 综上所述，y ={√22x 2(0≤x ≤2)−√22x 2+2√2x(2<x ≤4), 故选：D ． 13.【答案】−2019【解析】解：∵√a −2019+|2018−a|=a ，a −2019≥0，∴上式可变形为：√a−2019+a−2018=a，则√a−2019=2018，∴20182−a=a−2019−a=−2019．故答案为：−2019．直接利用二次根式有意义的条件得出a的取值范围，进而化简得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出a的取值范围是解题关键．14.【答案】2【解析】解：1，3，2，5，2，a的众是a，a=2，将数据从小到排列：1，2，2，2，3，5，则中位数是中间两个数的平均数，即答案为：2．一据中出次数最多数据叫做众数，此可出a的值，数据从到大排列得出中位数．本题考查了及中位数的知识，解答本题关键是掌握众数及中位数定义，属于基础题．15.【答案】y=(x−1)²−4【解析】y=x²−2x−3=(x−1)²−4。
四川省绵阳市八年级下学期数学期末试卷含答案
八年级下学期数学期末试卷一、单选题（共12题；共24分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. 3 ＝3 C. ＝﹣2 D.3.一次函数y=4x﹣2的图象可以由正比例函数y=4x的图象（）得到．A. 向上平移2个单位B. 向下平移4个单位C. 向下平移2个单位D. 向上平移4个单位4.下列哪个点在函数的图象上（）A. B. C. D.5.下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A. 对边平行且相等B. 对角线互相平分C. 每条对角线平分一组对角D. 对角互补6.下列各图中，表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.7.如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC 的长为( )A. 8B. 10C. 12D. 148.如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（）A. 6B.C. 2πD. 129.如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGH 成为菱形的是（）A. AB=CDB. AC=BDC. AC⊥BDD. AD//BC10.如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，∠AOB=60°，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E.四边形OCED的周长是20，则BC=（）A. 5B. 5C. 10D. 1011.如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，错误的是（）A. 四边形是平行四边形B. 如果，那么四边形是矩形C. 如果平分平分∠BAC，那么四边形AEDF 是菱形D. 如果AD⊥BC 且AB＝AC，那么四边形AEDF 是正方形12.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123；④乙的速度比甲的速度快1米/秒，其中正确的编号是( )A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①②③④二、填空题（共6题；共7分）13.使式子有意义的x的取值范围是________．14.计算：＝________．15.如图，四边形ABCD是菱形，AC＝16，DB＝12，DH⊥AB于点H，则DH等于________．16.函数y＝kx与y＝6﹣x的图象如图所示，则不等式6﹣x≥kx的解集为________．17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD= BC，连接DM ，DN，MN，若AB=6，则DN=________．18.如图，直线与轴、轴分别交于，将△沿过点的直线折叠，使点落轴正半轴的点，折在痕与轴交于点，则折痕所在直线的解析式为________.三、解答题（共6题；共61分）19.（1）计算：（2）已知a、b、c满足．判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，说明此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．20.某校八年级一班要从平时在班级里数学比较优秀的甲、乙两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，为此对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了6次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲797886828178乙828080838075利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成表格；平均成绩中位数众数甲8080________乙80________80（2）老师从测验成绩记录表中，求得甲的方差是8.33，请你计算出乙的方差．你认为老师应该派哪位同学参赛？21.如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF＝CE．22.如图，在Rt ABC中，∠ACB＝90°．过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC交直线m于点E，垂足为点F，连结CD、BE．（1）求证：CE＝AD（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若点D是AB中点，当四边形BECD是正方形时，则∠A大小满足什么条件？23.已知点A(8，0)及在第一象限的动点B(x，y)，且x+y＝10，设OBA的面积为S．（1）求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求S＝12时B点坐标；（3）在（2）的基础上，设点Q为y轴上一动点，当BQ+AQ的值最小时，求Q点坐标．24.为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800900小货车400600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】B11.【答案】D12.【答案】D二、填空题13.【答案】x≥﹣14.【答案】﹣6﹣215.【答案】16.【答案】x≤217.【答案】318.【答案】三、解答题19.【答案】（1）==＝4 ；（2）以a、b、c为边能构成三角形，此三角形的形状是直角三角形，理由是：∵a、b、c满足，∴a﹣2 ＝0，3 ﹣b＝0，c﹣＝0，∴a＝2 ，b＝3 ，c＝，∵2 +3 ＞，2 + ＞3 ，2 + ＞3 ，∴以a、b、c为边能组成三角形，∵a＝2 ，b＝3 ，c＝，∴a2+b2＝c2，∴以a、b、c为边能构成直角三角形，直角边是a和b，则此三角形的面积是＝3 .20.【答案】（1）78；80（2）＝×[（75﹣80）2＋（80﹣80）2×3＋（82﹣80）2＋（83﹣80）2]＝，∵＝8.33，∴＞，∴应该派乙同学参赛．21.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC．∵点E，F分别是边AD，BC的中点，∴AE＝CF．∴四边形AECF是平行四边形．∴AF＝CE．22.【答案】（1）证明：∵m∥AB，∴EC∥AD，∵DE⊥BC，∴∠CFD＝90°，∵∠BCD+∠DCA＝90°，∠BCD+∠CDE＝90°，∴∠DCA＝∠CDE，∴DE∥AC，∴四边形DECA是平行四边形，∴CE＝DA；（2）解：四边形BECD是菱形．理由如下：∵由（1）知：四边形DECA是平行四边形，∴CE＝DA，CE∥AD，在Rt△ABC中，∵点D是AB的中点，∴BD＝DC＝DA，又∵CE＝DA，∴CE＝BD，∴四边形BECD是平行四边形，∵BD＝CD，∴四边形BECD是菱形．（3）解：∠A＝45°，理由如下：∵DE∥AC，∴∠EDB＝∠A，∵四边形BECD是正方形，∴∠BDC＝90°，∠EDB＝∠BDC＝45°，∴∠A＝45°．23.【答案】（1）∵x+y＝10∴y＝10﹣x，∴S＝8（10﹣x）÷2＝40﹣4x，∵40﹣4x＞0，∴x＜10，∴0＜x＜10；（2）∵s＝12，∴12＝40﹣4x，x＝7∴y＝10﹣7＝3，∴S＝12时，B点坐标（7，3）；（3）画出函数S的图形如图所示．作出A的对称点A′，连接BA′，此时BA′与y轴交于点Q，此时BQ+AQ的值最小，∵A点坐标为（8，0），∴A′（﹣8，0），∴将（﹣8，0），（7，3）代入y＝kx+b，∴，解得：，∴y＝x+ ，∴x＝0时，y＝，当BQ+AQ的值最小时，Q点坐标为：（0，）．24.【答案】（1）解：设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：，解得：．∴大货车用8辆，小货车用7辆．（2）解：y=800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]=100x+9400．（3≤x≤8，且x为整数）．（3）解：由题意得：12x+8（10﹣x）≥100，解得：x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8且为整数，∵y=100x+9400，k=100＞0，y随x的增大而增大，∴当x=5时，y最小，最小值为y=100×5+9400=9900（元）．答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村．最少运费为9900元．。
四川省绵阳市涪城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析)
．．．．．人体红细胞的直径约为0.0000077米，数据0.0000077用科学记数法表示为7.7⨯7．下列说法正确的个数有（ ）①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．对于代数式，甲同学认为：当时，该代数式的值与k 无关；乙同学认为：当该代数式是一个完全平方式时，k 只能为5，则下列结论正确的是（ ）A ．只有甲正确B ．只有乙正确C ．甲乙都正确D ．甲乙都错误9．如图，已知，是射线上一点，，是射线上的点．已知，，，则的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．610．可写成 （ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，直线m 是正五边形的对称轴，点P 是直线m 上的动点，当的值最小时，的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点，若、分别是22(1)26x k x k --++1x =60ABC ∠=︒D BAEF BC 6BD =2EF =DE DF =BE 10a 55•a a 52•a a 55a a +55()a ABCDE BP CP +BPC ∠36o 54o 72 1081l 2l O M p q MA ．0个B ．1个二．填空题（共6小题，满分18分）13．分解因式： 14．如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠后，15．当x 时，分式的值为16．如图，在△ABC 中，∠A =100°E 、F 为垂足.则∠DEF = .17．已知一个包装盒的底面是内角和为角以后得到的，则原多边形是18．若关于x 的方程﹣1＝2242ax ax a -+=2x x-32x x -22．某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校学校出发，甲的速度是乙的倍，结果甲比乙早到23．23．（1）在中，、边的垂直平分线分别交，求证：24．小明在学习过程中，对教材的一个习题做如下探究：1.2ABC AB AC 135BAC ∠=︒22BM CN MN +=【拓展延伸】：（1）如图1，在等腰的边上各取一点P ，Q ，使，，，求的长．小明的思路：过点A 作长线于点G ，证明，…Rt ABC △AC BC ，AP =ABC ∠2AQ =90BAC ∠=︒BP △≌△A QC G P AB 、，则此项不符题意；C、，则此项不符题意；D 、，则此项不符题意；故选：A ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．11．C【分析】连接、，设与直线m 相交于点，连接，证明当点P 与重合时，最小，求出的度数可得结论．【详解】连接、，设与直线m 相交于点，连接，直线m 是正五边形的对称轴，，C 、D 关于直线m 对称，，，当点P 与重合时，最小，是正五边形，，，，，，，故选：C ．527a a a ⋅=5552a a a +=5525()a a =PD BD BD P 'CP 'P 'BP CP +BP C ∠'PD BD BD P 'CP ' ABCDE ∴m CD ⊥∴∴=CP DP BP CP BP DP BD +=+≥∴P 'BP CP + ABCDE ∴BC CD =108BCD ∠=︒∴36CBD CDB ∠=∠=︒ CP DP ''=∴36CDB P CD '∠=∠=︒∴363672BP C '∠=︒+︒=︒【点睛】本题考查正多边形与轴对称——最短路径等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短路径问题．12．B【分析】此题主要考查了角平分线的性质．根据是点的“距离坐标”，得出①若，则“距离坐标”为的点有且仅有4；②若，且，则“距离坐标”为的点有且仅有2个，进而得出解集从而确定答案．【详解】解：如图，平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点，若、分别是到直线和的距离，则称有序非负数实数对是点的“距离坐标”．已知常数，，给出下列两个个结论：①若，则“距离坐标”为的点有且仅有4个．②若，且；，，则“距离坐标”为的点有且仅有2个；故此选项①“距离坐标”是的点有1个错误，得出是与距离是5的点是与之平行的两条直线 与的距离是6的也是与之平行的两条直线，这四条直线共有4个交点．所以此选项正确，“距离坐标”是(为非负实数）的点有无数个，故此选项错误；故正确的有：1个，故选：B ．13．【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查综合运用提公因式法和公式法因式分解．一般因式分解时能提取公因式先提取公因式，然后再看能否运用公式因式分解．14．##50度【分析】根据平角的性质和折叠的性质解答即可．(,)p q M 0pq ≠(,)p q 0pq =0p q +≠(,)p q 1l 2l O M p q M 1l 2l ()p q ，M 0p ≥0q ≥0pq ≠()p q ，0pq =0p q +≠1)0p =1q =(0,1)(0,1)2)(5,6)1l 2l 3)()a a ，a 22(1)a x -2222422(21)2(1)ax ax a a x x a x -+=-+=-22(1)a x -50︒如图2所示，截线过一个顶点，则来的多边形是六边形；如图3所示，截线过一条对角线，则来的多边形是七边形．故答案为：五或六或七．∴，∵平分，∴，∴，PAG C PBC G ∠=∠∠=∠，BP ABC ∠PBC ABP ∠=∠G ABP ∠=∠【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，角平分线的性质，三角形内角和定理，等角对等边，平行线的性质等等，正确作出辅助线构造全等三角形和直角三角形是解题的关键．。
四川省绵阳地区2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案
四川省绵阳地区2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知两条线段a =2cm ，b =3.5cm ，下列线段中能和a ，b 构成三角形的是（ ）A ．5.5cmB ．3.5cmC ．1.3cmD ．1.5cm2．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（ ）A ．40人B ．30人C ．20人D ．10人3．化简22a b a b a b ---的结果是（ ）A ．22a b -B ．+a bC ．-a bD ．14．如图，ABC 中，90C ∠=︒ ，60BAC ∠=︒，AD 平分BAC ∠，若15BC =，则点D 到线段AB 的距离等于（）A ．6B ．5C ．8D ．105．如图，AB ∥DE ，∠CED ＝31°，∠ABC ＝70°．∠C 的度数是（ ）A ．28°B ．31°C ．39°D ．42°6．在平面直角坐标系中，点A 关于x 轴的对称点为A 1（3,-2），则点A 的坐标为（ ）A ．（-3,-2）B ．（3,2）C ．（3,-2）D ．（-3、2）7．解分式方程31222x x x --=--，可得分式方程的解为（ ） A ．2x = B ．4x = C ．6x = D ．无解8．图1中，每个小正方形的边长为1，ABC 的三边a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a<c<bB ．a<b <cC ．c<a<bD ．c<b<a9．下列各式没有意义的是（ ）A ．3B ．3-C ．3-D ．()23-10．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是( )A ．()a x y ax ay -=-B ．()24343x x x x -+=-+C ．()()22a b a b a b -=+-D ．211a a a a ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭二、填空题(每小题3分,共24分)11．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．12．在平面直角坐标系中，若点(),4M x 到原点的距离是5，则x 的值是________．13．当x 时，分式11x -有意义． 14．分解因式：2x y 4y -= ．15．因式分解：3x —12xy 2 =__________．16．等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为_____________.17．已知2249x kxy y ++是一个完全平方式，则k 的值是_________________．18．若△ABC 中，AD 是BC 边上的高线，AE 平分∠BAC ，∠B =40°，∠C =50°，则∠EAD=_____°．三、解答题(共66分)19．（10分）某服装店到厂家选购A 、B 两种品牌的儿童服装，每套A 品牌服装进价比B 品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A 种服装的数量是用750元购进B 种服装数量的2倍．（1）求A 、B 两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？20．（6分）某天，一蔬菜经营户用1200 元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共400 kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 2.4 3.2零售价（单位：元/kg） 3.8 5.2（1）该经营户所批发的西红柿和豆角的质量分别为多少kg？（2）如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖出这些西红柿和豆角赚了多少钱？21．（6分）（1）计算：212-⎛⎫- ⎪⎝⎭－|－3|＋(－2018)0＋(－2)2019×201912⎛⎫⎪⎝⎭（2）计算：〔(2x－y)(2x＋y)－(2x－3y)2〕÷(－2y)．22．（8分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上任意一点，E在AC边上，且AD＝AE．（1）若∠BAD＝40°，求∠EDC的度数；（2）若∠EDC＝15°，求∠BAD的度数；（3）根据上述两小题的答案，试探索∠EDC与∠BAD的关系．23．（8分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的13，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？24．（8分）解方程与不等式组（1）解方程：31144x x x++=-- （2）解不等式组3462211132x x x x -≤-⎧⎪⎨+--<⎪⎩①②25．（10分）如图，点A ，C ，D ，B 四点共线，且AC=BD ，∠A=∠B ，∠ADE=∠BCF ，求证：DE=CF ．26．（10分）如图在Rt ABC ∆中，90,30,1ACB A BC ︒︒∠=∠==,将三角板中30度角的顶点D 放在AB 边上移动，使这个30度角的两边分别与ABC ∆的边AC,BC 相交于点E,F,且使DE,始终与AB 垂直（1）求证：BDF 是等边三角形（2）若移动点D ，使EF//AB 时，求AD 的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、B4、B5、C6、B7、D8、C9、C10、C二、填空题(每小题3分,共24分)11、真命题12、3或-313、x≠114、()()y x 2x 2+-．15、()()31212x y y +-16、40°或70°17、12或－12.18、1三、解答题(共66分)19、（1）A 、B 两种品牌服装的进价分别为100元和75元；（2）最少购进A 品牌的服装16套20、（1）100300x y =⎧⎨=⎩；（2）当天卖这些西红柿和豆角赚了 740元 21、（1）1；（2）－6x ＋5y22、（1）20°；（2）30°；（3）∠EDC ＝12∠BAD ，见解析 23、乙队的施工进度快．24、（1）0x =；（2）213x -<≤ 25、证明见解析26、（1）见解析；（2）65。
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2012年绵阳市八年级数学期末考试题（答
案）
XX中学2011—2012学年度第二学期期末考试八年级
数学试卷
（考试时间：100分钟满分：100分）
题号一二三总分
2122232425
得分
一、选择题。
（每小题3分，共30分）
题号12345678910
答案
1．使分式有意义的的取值范围是（）.
(A)x≥（B）x≤（C）（D）
2．如图，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为。
A．B．C．D．
3.一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到滨州的一所
学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商
最感兴趣的是这组鞋号的（）
A．中位数B．平均数C．方差D．众数
4．下列各数据中，不能组成直角三角形的是（）
（A）3，4，5；（B）1，，3；（C）1，，；（D）6，8，10
5、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()
A、当AB=BC时，它是菱形
B、当AC⊥BD时，它是菱形
C、当∠ABC=900时，它是矩形
D、当AC=BD时，它是正方形
6、放学以后,小丽和小宏从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小丽和小宏行走的速度都是40米/分,小丽用15分钟到家,小宏用20分钟到家,小丽和小宏家的距离为()
A.600米
B.800米
C.1000米
D.不能确定
7、反比例函数(k＞0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC⊥轴于点C，BD⊥轴于点D，若△AOC的面积为S，△BOD的面积为S，则S和S的大小关系为（）A．S＞SB．S=SC．S＜SD．无法确定
8.分式的计算结果是（）
A．B．C．D．
9．正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是（）
10．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）
A、（4，1）
B、（－3，1）
C、（－2，1）
D、（2，－1）
二、填空题（每小师2分，共20分）
11．x=_______时，分式的值为零.
12．数据2，x，9，2，8，5的平均数为5，它的极差为。
13．已知反比例函数，其图象在第一、第三象限内，则
的值可为__________（写出满足条件的一个的值即可）．14．已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为10，则直角三角形的两直角边的长分别为．
15．甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，
已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为
________________.
16．若方程无解，则m=______
17．菱形的对角线长分别是16cm、12cm，周长是
18．若点A(–2，a)、B(–1，b)、C(1，c)都在反比例
函数y=(k0)的图象上，则用“”连接a、b、c的大小关
系为___________________．
19.已知,则的值是________
20.如图，在梯形中，，，cm，cm，将该梯形折叠，点恰好与点重合，为折痕，那么梯形的面积为．
三、解答题（共50分）
21.（满分8分）计算：.
22、（本题10分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时
刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速
了吗？
23.(10分)已知图中的曲线是反比例函数y=（为常数）图象的一支．
（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当
△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．
24、（10分）张老师为了从平时在班级里数学比较优秀
的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学
联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了
10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第
9次第10次
王军68807879817778848392
张成86807583857779808075
平均成绩中位数众数
王军8079.5
张成8080
利用表中提供的数据，解答下列问题：
（1）填写完成下表：
（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成
绩的方差；
25、（本题12分）已知：如图在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
参考答案
一、1.D2.B3D4.B5.D6.C；7。
B8.C9.D10.B
二、11．413．713．满足条件的k的值有许多，只需k－
2＞0，即k＞2即可，如k=3，4，5，……．；14．6、815．=916.117.40cm18.cab19.20.60cm2
三、21.解：原式＝＝＝＝．
22、解：设这辆小汽车的速度为x米/秒，根据题意，得，BC=2x米，在Rt△ABC中
BC=AB2-AC2=502-302=40，∴2x=40，∴x=20米/秒=72千米/小时70千米/小时，
∴这辆小汽车超速了
23.（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.
因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，
所以，解得.
（2）如图，由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上，
设点A的坐标为(x0,2x0)(x00)，则点B的坐标为(x0,0)，因为S△OAB=4,所以x02x0=4解得x0=2(负值舍去)
所以点A的坐标为(2,4).
又因为点A在反比例函数的图象上，
所以4=，即m-5=8,.
所以反比例函数的解析式为.
24、（1）78，80（2）13
25、（1）证明：在△ABC中，AB=AC，
AD⊥BC．∴∠BAD=∠DAC．
∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴．
∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=180°=90°．又∵AD⊥BC，
CE⊥AN，
∴=90°，∴四边形ADCE为矩形．
（2）例如，当AD=时，四边形ADCE是正方形．
证明：∵AB=AC，AD⊥BC于D．∴DC=．又AD=，∴DC=AD．由（1）四边形ADCE为矩形，∴矩形ADCE是正方形．。