用透射光栅测量光波波长及角色散率
光栅特性及光波波长测定
衍射光栅的基本特性可用它的 “分辨本领”和 “色散率” 来表示。 光栅分辨本领 R为
R kN
色散角率
D
k D dcos
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【仪器用具】
分光镜、透射光栅、汞灯
汞灯
透射光栅
电源
分光镜
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k 0 , 1 , 2 ,......) dsin k ( k
a b 时， 产生衍射亮条纹。 d 是相邻两狭缝间的距离， 称为光栅常数； k 为衍射亮条纹的级次； k 为第 k级亮条纹 对应的光栅角
若已知入射光的波长 ， 用分光镜测出衍射角 k ，可求出光 栅常数 d 。 反之， 若已知光栅常数 d ， 用分光镜测出 k级 光谱中某一明条纹的衍射角 k ， 按光栅方程可算出该条纹所 对应的单色光的波长 下一页
衍射光栅的特性及光波波长的测定
一、实验目的
二、实验原理 三、实验仪器
衍射光察光线通过光栅的衍射 现象
2. 用透射光栅测定光波波长、光栅常数和光栅角 色散率
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【简要原理】
衍射光栅是由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝（或刻痕） 组成一种分光元件。根据夫琅和费衍射理论，当一束平行光垂 直地照射到光栅平面上时， 光栅各缝都发生衍射， 这些衍射 光相遇又彼此发生干涉， 当衍射角 k 满足光栅方程：
用透射光栅测量光波波长
补5 用透射光栅测量光波波长光栅是重要的分光元件，和棱镜一样，被广泛应用于单色仪，摄谱仪等光学仪中。
光栅实际上是一组数量极大的平行排列的，等宽、等距狭缝。
应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。
本实验主要采用透射光栅来进行测量。
【实验目的】1.加深对光栅分光原理的理解。
2.使用透射光栅测定光栅常量，光波波长和光栅角色散。
3.进一步练习分光计的调节和使用，并了解在测量中影响测量精度的因素。
【实验仪器】分光计，平面透射光栅，汞灯，钠灯，等。
【实验原理】如图B5-1所示，设S 为位于透镜L 1物方焦面上的细长狭缝光源，G 为光栅，光栅上相邻狭缝的间距为d 。
自光源S 射出的光，经透镜L 1后，成为平行光且垂直照射于光栅平面G 上，平行光通过光栅狭缝时产生衍射，凡与光栅法线成θ角的衍射光经透镜L 2后，会聚于象方焦平面的θP 点，其产生衍射亮条纹的条件为λθk d =sin (B5-1)(B5－1)式称为光栅方程，式中θ为衍射角，λ为光波波长，k 是光谱级数(k = 0，±1，±2…)，d 称为光栅常量。
衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射象，是一条条锐细的亮线。
当k =0时，在θ=0的方向上，各种波长的亮线重叠在一起，形成白色的零级亮线。
对于k 的其它数值，不同波长的亮线出现在不同方向上，形成光谱，此时各波长的亮线称为光谱线。
而与k 的正、负两组值所对应的两组光谱，则对称地分布在零级亮线的两侧。
因此，可以根据式(B5-1)在测定衍射角θ的条件下，确定d 和λ间关系（通常考虑k =±1时的情形），也就是说只要知道光栅常量d ，就可以求出未知光波长λ；反之，当某特征光的波长λ为已知时，就可以求出光栅常量d 。
这样就为我们进行光谱分析提供了方便而快捷的方法。
式(B5-1)的推导十分简单，因为θsin d 就是相邻两狭缝光的光程差，光程差为波长的整数倍时，显然有相干光干涉会增强，各狭缝的光束增强形成相应波长光波的亮线。
实验2 光栅常数和光栅角色散及光波波长的测定
[实验二] 光栅常数和光栅角色散及光波波长的测量[实验目的]1．加深对光栅的干涉、衍射和光栅分光作用的基本原理的理解；2．学会用透射光栅测定光波波长、光栅常数和光栅角色散。
[实验仪器]光具座 （编号： ）He-Ne 激光器 （编号： ）透镜、光屏、透射光栅、单缝等[实验原理]光栅相当于一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝，有透射光栅和反射光栅两种。
如果狭缝宽度为a ，不透光的不宽度为b,则d ＝a+b 。
如图2－1所示。
设S 为L1物方焦平面上的细长狭缝光源，从L1射出的光线垂直地照射在光栅G 上，L2将与光栅法线成θ角的衍射光线汇聚于L2的像方焦平面上的P 点，则产生衍射亮条纹的条件为：λθj d =sin （j=0,±1 ,±2,.....） (2-1)上式称为光栅方程，θ角为衍射角，λ为光波波长，j 为谱线级数。
因为衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射像，是一条锐细的亮线，所以又称光谱线。
如果光源不是单色的，当j ＝0时，任何波长的光均满足（2－1）式，亦及在θ＝0的方向上，各种波长的光线迭加在一起，形成明亮的零级光谱。
对于j 的其它数值，同一级光谱就不只是一条谱线，不同波长的谱线由于θ不同出现在不同的方向上，因此我们将看到在衍射花样中有几组颜色，与不同的波长对应。
把波长不同的同级谱线集合的一组谱线称为光栅光谱。
图2－2为汞灯的一级光谱的主要谱线。
根据光栅方程，若光栅常数已知，在实验中测定了某谱线的衍射角和对应的光谱级j ，则可以求出该谱线的波长λ；如果波长已知，则可求出光栅常数d.将光栅方程（2－1）两边对λ微分，可得光栅角色散D ，（D 是光栅、棱镜等分光组件的重要参数）θλθcos d jd d D =＝（2－2） 上式表明，光栅常数d 越小，角色散D 越大，光谱的级数愈高，角色散也愈大。
D 的物理意义为：对于某一级光谱，每增加单位波长的衍射角的增加量。
在光据座上测定光波波长及光栅常数、角色散率D,若用激光做光源，所用组件按如图2－3所示装配，若用钠光源，则按图图2－4所示装配组件。
用透射光栅测定光波波长实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除用透射光栅测定光波波长实验报告篇一：物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》【实验目的】观察光栅的衍射光谱，掌握用分光计和透射光栅测光波波长的方法。
【实验仪器】分光计，透射光栅，钠光灯，白炽灯。
【实验原理】光栅是一种非常好的分光元件，它可以把不同波长的光分开并形成明亮细窄的谱线。
光栅分透射光栅和反射光栅两类，本实验采用透射光栅，它是在一块透明的屏板上刻上大量相互平行等宽而又等间距刻痕的元件，刻痕处不透光，未刻处透光，于是在屏板上就形成了大量等宽而又等间距的狭缝。
刻痕和狭缝的宽度之和称为光栅常数，用d表示。
由光栅衍射的理论可知，当一束平行光垂直地投射到光栅平面上时，透过每一狭缝的光都会发生单缝衍射，同时透过所有狭缝的光又会彼此产生干涉，光栅衍射光谱的强度由单缝衍射和缝间干涉两因素共同决定。
用会聚透镜可将光栅的衍射光谱会聚于透镜的焦平面上。
凡衍射角满足以下条件k=0，±1，±2，?(10)的衍射光在该衍射角方向上将会得到加强而产生明条纹，其它方向的光将全部或部分抵消。
式（10）称为光栅方程。
式中d为光栅的光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。
当k=0时，θ=0得到零级明纹。
当k=±1，±2?时，将得到对称分立在零级条纹两侧的一级，二级?明纹。
实验中若测出第k级明纹的衍射角θ，光栅常数d已知，就可用光栅方程计算出待测光波波长λ。
【实验内容与步骤】1．分光计的调整分光计的调整方法见实验1。
2．用光栅衍射测光的波长（1）要利用光栅方程(10)测光波波长，就必须调节光栅平面使其与平行光管和望远镜的光轴垂直。
先用钠光灯照亮平行光管的狭缝，使望远镜目镜中的分划板上的中心垂线对准狭缝的像，然后固定望远镜。
将装有光栅的光栅支架置于载物台上，使其一端对准调平螺丝a，一端置于另两个调平螺丝b、c的中点，如图12所示，旋转游标盘并调节调平螺丝b或c，当从光栅平面反射回来的“十”字像与分划板上方的十字线重合时，如图13所示，固定游标盘。
用透射光栅测定光波波长
实验内容
（2）调节光栅刻 痕与转轴平行。
用透射光栅测定光波波长
调节c螺丝使得± 调节c螺丝使得±1级条纹等高
实验内容
用透射光栅测定光波波长
3、测光栅常量ｄ 、测光栅常量ｄ 测出±1级光谱中绿线的衍射角，重复5次取平均值，根据光栅方程求 出光栅常量d。 4、测量光波波长 、 选取汞灯光谱中的蓝色及其他颜色的谱线，测出±1级谱线的衍射角 ，将光栅常量代入，求出相应的光波波长。 5、测量光栅的角色散 、 测量其±1级光谱中二黄线的衍射角，汞光谱二黄线的波长差为 2.06nm，结合测得的衍射角之差∆φ，求角色散
D = ∆ϕ ∆λ
数据处理
内容
k
θ
θ
求各 参量
绿光
d=
紫光
黄光1(内) 黄光2(外)
λ紫 =
λ黄1 = λ黄2 =
角色散
数据处理
衍射角的运算公式
1 ′ ′ θ = [(ϕ左 − ϕ左 ) + (ϕ右 − ϕ右 )] 4
用透射光栅测定光波波长
角色散的运算公式
用透射光栅测定光波波长
平面镜
全息光栅
实验仪器
3、低压汞灯
用透射光栅测定光波波长
实验原理
用透射光栅测定光波波长
ϕk ϕk
光栅方程： d sinϕ k = ±kλ (k = 0,1,2,3⋯) 由光栅方程对 λ 微分，可得光栅的角色散 dϕ k D= = dλ d cos ϕ
实验内容
1、分光计的调节 （1）望远镜聚焦于无穷远；
用透射光栅测 定 光波波长
实验目的
用透射光栅测定光波波长
1、熟练掌握分光计的调节和使用方法。 2、观察光线通过光栅后的衍射现象。 、 3、测定衍射光栅的光栅常量、光波波长 、 和光栅角色散。
用透射光栅测光波波长
用透射光栅测光波波长在许多光学应用中，测量光波的波长是非常重要的。
测量光波波长的一种常用方法是使用透射光栅。
透射光栅是一种具有细微刻痕的光学元件，可以将光波分解成不同的频率或波长。
透射光栅通常由玻璃或塑料制成，具有非常高的精度和可重复性。
如果需要准确测量光波的波长，透射光栅是一个非常好的选择。
透射光栅的原理是根据光的干涉和衍射。
当光线通过透射光栅时，它会被分解成不同波长的光所组成的光谱。
透射光栅的表面通常具有许多细微刻痕，可以使光线在通过时发生干涉和衍射现象。
这些现象会导致不同波长的光经过光栅时发生不同的偏移，从而形成一个光谱。
为了测量光波的波长，需要将光线通过透射光栅。
通过传送和衍射现象，光线将分解成不同波长的光，从而形成一个光谱。
光谱上的不同峰值代表不同波长的光。
通过对这些峰值进行测量，可以推导出光波的波长。
为了实现这一目标，可以使用光谱仪。
光谱仪是一种非常精密的量测设备，可以将光谱数据转换为数字信号，从而提供高精度的波长测量。
使用光谱仪可以实现非常高的测量精度，并且可以同时测量多个波长的光，从而提高测试效率。
当测量光波波长时，需要考虑一些因素。
首先，必须确保透射光栅的精度和可重复性。
其次，必须保证测量环境光线的光谱和波长质量。
这通常需要在实验室内进行，以避免外部光照干扰。
最后，还需要根据要测量光的波长选择正确的透射光栅。
不同光波需要不同的光栅，以充分发挥其分光和分光效果。
如果使用不正确的透射光栅，测量结果可能会产生偏差。
总之，透射光栅是一种非常有用的工具，在测量光波的波长时得到广泛应用。
通过合理地选择透射光栅和测量设备，可以实现高精度和可重复的光波波长测量。
用透射光栅测定光波波长
课 题 用透射光栅测定光波波长1、用透射光栅测定光栅常数、光波波长和光栅角色散；教 学 目 的 2、加深对光栅分光原理的理解；3、进一步熟悉分光计的使用方法。
重 难 点 1、用透射光栅测定光栅常数和光波波长；2、分光计的调节和使用。
教 学 方 法 实验室教学，讲授、讨论、实验操作相结合。
学 时 4学时衍射光栅是重要的分光元件。
由于衍射光栅得到的条纹狭窄细锐，衍射花样的强度强，分辨本领高，所以广泛应用在单色仪、摄谱仪等光学仪器中，光栅衍射原理也是x 射线结构分析、近代频谱分析和光学信息处理的基础。
光栅由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝构成，应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。
本实验用的是平面透射光栅。
一、实验仪器分光计、平面透射光栅、手持照明放大镜，双面镜、日光灯、电源等。
二、实验原理1、分光计的结构和工作原理（略）2、测量原理用平面透射光栅得到日光灯白光的夫朗和费衍射条纹，其中可以清晰的得到汞光谱中的绿线（546.07nm λ=），钠光谱中的二黄线（1589.592D nm λ=，2588.995D nm λ=）。
若d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长，k 为光谱级数（0,1,2k =±±），则产生衍射亮条纹的条件为：sin d k θλ= （光栅方程）（1）测量光栅常数用汞灯光谱中的绿线（546.07nm λ=）作为已知波长测量光栅常数d 。
测量公式： sin k d λθ=（2）测量未知波长已知光栅常数d ，测量钠灯光谱中的二黄线波长1D λ和2D λ。
测量公式： sin d kθλ=（3）测量透射光栅的角色散已知钠光谱中的二黄线的波长差λ∆，测出钠光谱中的二黄线的衍射角，求光栅的角色散D 。
测量公式： D θλ∆=∆三、实验内容1、测量透射光栅的光栅常数；2、测量钠光谱中二黄线的波长；3、测量透射光栅的角色散。
四、实验步骤和数据记录1、分光计的调节 （1）调节要求分光计的调节要达到“三垂直”的几何要求和“三聚焦”的物理要求。
用透射光栅测定光波波长实验报告
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【实验仪器】分光计，透射光栅，钠光灯，白炽灯。
【实验原理】光栅是一种非常好的分光元件，它可以把不同波长的光分开并形成明亮细窄的谱线。
光栅分透射光栅和反射光栅两类，本实验采用透射光栅，它是在一块透明的屏板上刻上大量相互平行等宽而又等间距刻痕的元件，刻痕处不透光，未刻处透光，于是在屏板上就形成了大量等宽而又等间距的狭缝。
刻痕和狭缝的宽度之和称为光栅常数，用d表示。
由光栅衍射的理论可知，当一束平行光垂直地投射到光栅平面上时，透过每一狭缝的光都会发生单缝衍射，同时透过所有狭缝的光又会彼此产生干涉，光栅衍射光谱的强度由单缝衍射和缝间干涉两因素共同决定。
用会聚透镜可将光栅的衍射光谱会聚于透镜的焦平面上。
凡衍射角满足以下条件k=0，±1，±2，?(10)的衍射光在该衍射角方向上将会得到加强而产生明条纹，其它方向的光将全部或部分抵消。
式（10）称为光栅方程。
式中d为光栅的光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。
当k=0时，θ=0得到零级明纹。
当k=±1，±2?时，将得到对称分立在零级条纹两侧的一级，二级?明纹。
实验中若测出第k级明纹的衍射角θ，光栅常数d已知，就可用光栅方程计算出待测光波波长λ。
【实验内容与步骤】1．分光计的调整分光计的调整方法见实验1。
2．用光栅衍射测光的波长（1）要利用光栅方程(10)测光波波长，就必须调节光栅平面使其与平行光管和望远镜的光轴垂直。
先用钠光灯照亮平行光管的狭缝，使望远镜目镜中的分划板上的中心垂线对准狭缝的像，然后固定望远镜。
将装有光栅的光栅支架置于载物台上，使其一端对准调平螺丝a，一端置于另两个调平螺丝b、c的中点，如图12所示，旋转游标盘并调节调平螺丝b或c，当从光栅平面反射回来的“十”字像与分划板上方的十字线重合时，如图13所示，固定游标盘。
实验六 用透射光栅测定光波波长(05)
实验六 用透射光栅测定光波波长【实验目的】1、加深对光栅分光原理的理解。
2、用透射光栅测定光栅常量，光波波长和光栅角色散。
3、熟悉分光计的使用方法。
【实验仪器】分光计（JJY 1’型）、光栅（300条/mm ）、低压汞灯（Gp20Hg ）、三棱镜。
【实验原理】1． 测定光栅常数和光波波长光栅和棱镜一样，是重要的分光光学元件，已广泛应用在单色仪、摄谱仪等光学仪器中。
实际上，光栅就是在光学玻璃上刻划或用全息的方法而得到的一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝。
应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。
本实验用的就是平面透射光栅，光栅上的刻痕起着不透光的作用。
如图（一）所示，设S 为位于透镜L 1物方焦面上的细长狭缝光源，G 为光栅，光栅上相邻狭缝的间距d 称为光栅常量。
自L 1射出的平行光垂直地照射在光栅G 上。
透镜L 2将与光栅法线成θ角的衍射光会聚于其像方焦面上的θp 点，则产生衍射亮条纹的条件为λθk d k =sin …………………………①式①称为光栅方程。
式中k θ为k 级亮条纹的衍射角，λ为所用光源的波长，k 为光谱级数(0=k ，1±，2±…)。
衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射像，是一条细锐的亮线。
当0=k 时，在0=θ的方向上，各种波长的亮线重叠在一起，形成明亮的零级像。
对于k 的其它数值，不同波长的亮线出现在不同的方向上形成光谱，此时各波长的亮线称为光谱线。
而与k 的正、负两组值相对应的两组光谱，则对称地分布在零级像的两侧。
因此，若光栅常量d 已知，当测定出某谱线的衍射角k θ和光谱级k ，则可由式①求出该谱线的波长λ；反之，如果波长λ是已知的，则可求出光栅常量d 。
由光栅方程①对λ微分，可得光栅的角色散kd kd d D θλθcos =≡………………………②角色散是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距。
利用透射光栅测定光波波长
3—13利用透射光栅测定光波波长透射光栅是平面衍射光栅的一种。
平面衍射光栅，简称光栅,是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件,它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝。
通常分为透射光栅和平面反射光栅。
透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的,被刻划的线是光栅中不透光的间隙。
而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。
实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的,一般每毫米约250～600条线。
60年代以来,随着激光技术的发展又制出了全息光栅。
由于光栅衍射条纹狭窄细锐,分辨本领比棱镜高,所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件,来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等,另外光栅还应用于计量、光通信和信息处理等方面。
一、[实验仪器]分光计、平面透射光栅、汞灯二、[实验原理]若以波长为λ的单色平行光垂直照射在光栅平面上,则透过各狭缝的光因衍射将向各个方向传播,经透镜会聚后相互干涉,并在透镜焦平面上某些位置形成细而亮的明条纹。
明条纹由光栅方程决定λθk d =sin （1）式中b a d +=为光栅常数,a 为光栅每条狭缝的宽度,b 为刻痕宽度,k 为明条纹的级数() 2,1,0±±=k ,θ是第k 级明条纹的衍射角,如图3—13—1所示。
如果入射光不是单色光,由光栅方程可以看出,对于同一级谱线,复色光的波长不同,因而其衍射角θ也各不相同,于是复色光将被分解,而在中央0=k ,0=θ处,复色光仍然重叠在一起,形成中央明条纹。
在中央明条纹两侧对称地分布着() 2,1,0±±=k 级光谱,各级光谱都按波长的大小依次排成一组彩色谱线,称为光栅光谱,如图3—13—1所示。
若已知光栅常数d ,用分光计测出第k 级光谱中某一明条纹的衍射角θ,则可根据光栅方程计算出该明条纹所对应的单色光的波长。
反之,若已知入射光的波长,用分光计测出衍射角θ,即可求出光栅常数。
1用光栅测定光波波长
用光栅测定光波波长由于光栅是具有较大的色散率和较高的分辨本领，故它已被广泛地装配在各种光谱仪器中。
本实验利用透射光栅测定光波波长，并复习分光计的调节和使用方法。
实验目的1.观察光线通过光栅后产生的衍射现象。
2.测定衍射光栅的光栅常数、光波波长、光栅角色散。
实验原理及方法如图1所示，当单色平行光垂直照射在光栅平面上时，透过各狭缝的光因衍射而向各个方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一条条间距不等的明条纹（称为光谱线）。
根据光栅衍射理论，各级谱线的位置可由下式决定：λϕk d k =sin （k =0，±1，±2，±3，……） （1）式中d =a +b 为光栅常数，λ为入射光波长，k 是谱线级数，k ϕ是k 级谱线的衍射角。
该式称为光栅方程。
a 、b 为缝宽和间距。
在ϕ=0处，可观察到中央主极大条纹，称为零级谱线。
图1若入射光是复色光，则由式（1）可以看出：在光栅常数一定时，同级谱线由于波长不同将有不同的衍射角，谱线的位置也就不同。
因而除k ϕ=0方向上，对应于k =0的各色零级谱线相互重叠在一起，在零级谱线两侧对称分布的各级谱线都按波长大小依次排列，形成彩色的光栅光谱，如图2所示。
由光栅方程，对λ微分，可得光栅的角色散ϕλϕcos d d d k D == （2） 角色散是光栅又一重要参数，表示单位波长间隔两单色光谱线之间角间距。
由式（2）可知，d 越小，D 越大；k 越高，D 越大。
图2仪器构造及使用分光计、光栅、平面镜、汞灯等。
光栅是一组数目极多的等宽、等间距且平行排列的狭缝，能产生谱线间距较宽的匀排光谱。
产生的光谱亮度比用棱镜分光时小，但分辨本领比棱镜大。
光栅不仅适用可见光，还可用于红外光和紫外光。
常用光栅有透射光栅和反射光栅两种。
透射光栅是在光学玻璃上刻划出大量相互平行、等宽等间隔刻痕制成，当光线照到光栅上时，刻痕处由于散射不透光，而未经刻划的部分就成了透光的狭缝。
大学物理实验教案-用透射光栅测定光波波长
大学物理实验教案5、李蓉，《基础物理实验教程》[M]. 北京: 北京师范大学出版社，2008. 5.李蓉，《基础物理实验教程》[M]. 北京：北京师范大学出版社，2008. 5、李蓉，《基础物理实验教程》[M]. 北京：北京师范大学出版社，2008.实验名称: 用透射光栅测定光波波长 实验目的:1.理解光栅衍射的基本原理与特点；2.掌握分光仪、光栅的调节要求与方法, 掌握各步调节的目的和实现的判据； 3、认识光栅光谱的分布规律, 并能正确判别衍射光谱的级次； 4.利用光栅测定光栅常量、光波波长。
实验仪器:分光计 透射光栅双面反射镜 汞灯 实验原理:若以单色平行光束垂直照射光栅, 通过每个狭缝的光都会发生衍射, 这些衍射光又在一些特殊方向上被透镜会聚于焦平面上一点后, 因干涉加强而型成各级亮线, 如图1, 若衍射角为φ的光束经透镜会聚后互相加强, 则角φ必须满足关系式 ,...)3,2,1,0(,sin =±=k k d k λϕ即光程差必须等于光波长的整数倍。
式中λ为单色光波长, k 是亮条纹级次,k 为k 级谱线的衍射角。
此式称为光栅方程, 它是研究光栅衍射的重要公式。
1、 如果入射光是复色光, 由于各色光的波长各不相同, 则由公式（41-1）可以看出, 其衍射角 也各不相同, 经过光栅后, 复色光被分解为单色光。
在中央 , 位置处, 各色光仍将重叠在一起, 形成0级亮条纹。
而在中央亮条纹两侧, 各种波长的单色光产生各自对应的谱线, 同级谱线组成一个光带, 这些光带的整体叫做衍射光谱。
如图所示, 它们对称地分布在中央亮条纹的两侧。
2、 测量光栅常数用汞灯光谱中的绿线（546.07nm λ=）作为已知波长测量光栅常数d 。
测量公式sin kk d λϕ=3、 测量波长用上面求出的光栅常数, 测量光谱线的波长。
测量公式sin kd kϕλ=3.光栅的角色散角色散是光栅的重要参数, 它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角距离。
大学物理实验教案-用透射光栅测定光波波长
大学物理实验教案实验名称：用透射光栅测定光波波长 实验目的：1、理解光栅衍射的基本原理与特点；2、掌握分光仪、光栅的调节要求与方法，掌握各步调节的目的和实现的判据；3、认识光栅光谱的分布规律，并能正确判别衍射光谱的级次；4、利用光栅测定光栅常量、光波波长。
实验仪器：分光计 透射光栅双面反射镜 汞灯 实验原理：若以单色平行光束垂直照射光栅，通过每个狭缝的光都会发生衍射，这些衍射光又在一些特殊方向上被透镜会聚于焦平面上一点后，因干涉加强而型成各级亮线，如图1，若衍射角为φ的光束经透镜会聚后互相加强，则角φ必须满足关系式,...)3,2,1,0(,sin =±=k k d k λϕ即光程差必须等于光波长的整数倍。
式中λ为单色光波长，k 是亮条纹级次，ϕk 为k 级谱线如果入射光是复色光，由于各色光的波长各不相同，则由公式（41-1）可以看出，其衍射角k ϕ也各不相同，经过光栅后，复色光被分解为单色光。
在中央0=k ，0=k ϕ 位置处，各色光仍将重叠在一起，形成0级亮条纹。
而在中央亮条纹两侧，各种波长的单色光产生各自对应的谱线，同级谱线组成一个光带，这些光带的整体叫做衍射光谱。
如图所示，它们对称地分布在中央亮条纹的两侧。
1、 测量光栅常数用汞灯光谱中的绿线（546.07nm λ=）作为已知波长测量光栅常数d 。
测量公式sin kk d λϕ=2、 测量波长用上面求出的光栅常数，测量光谱线的波长。
测量公式sin kd kϕλ=3. 光栅的角色散角色散是光栅的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角距离。
汞灯光谱中双黄线的波长差之差λ∆=2.06nm ，两条谱线偏向角之差ϕ∆和两者波长之差λ∆之比：λϕ∆∆=D 对光栅方程微分可有ϕλϕcos d kD =∆∆=由上式可知，光栅光谱具有如下特点：光栅常数d 越小，色散率越大；高级数的光谱比低级数的光谱有较大的色散率。
实验内容1、光栅的调节（1）调节分光计，使望远镜对准无穷远，望远镜轴线与分光计中心轴线相垂直，平行光管出射平行光。
《大学物理实验》2-19实验十九 用透射光栅测光波波长及角色散率
171k 实验十九 用透射光栅测光波波长及角色散率衍射光栅是一种分光元件，由于其基质材料不同而有透射光栅和反射光栅两类。
它们都相当于一组数目很多，排列紧密，均匀的平行狭缝，透射光栅是用金刚石在一块平面玻璃上刻划而成的。
反射光栅则是刻划在精研过的硬质金属面上，用这种方法刻制的光栅，由于要求非常精密，因而制造困难，所以价格非常昂贵，而平常所用的光栅大都是复制品。
如今由于单色性好的激光的出现，应用其干涉原理制成了全息光栅，制造容易，价格便宜，从而使得光栅摄谱仪在现代技术上有极其广泛的应用，光栅实验也得以普及。
本实验用的光栅是一块透射光栅。
一、实验目的1．了解分光计的结构，学会正确的调整方法； 2． 加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解； 3． 学会用透射光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率。
二、实验原理1. 光栅衍射及光波波长的测定 根据夫琅禾费衍射理论，若以单色平行光垂直地入射到透射光栅上（如图1所示），当满足光栅方程：sin d θλ= (k =0, 1,2±±,……) （１）时，θ方向的光将加强，其它方向的光将减弱甚至完全抵消。
式中θ是衍射角，d 是缝距又常称为光栅常数（d = a + b ，其中a 是刻痕宽度，b 为狭缝宽度），k 为衍射光谱的级数，λ是光的波长。
如果用会聚透镜将这些衍射后的光会聚起来，可以在透镜的焦平面上看到衍射后的光谱。
图１ 光栅衍射原理图由光栅方程可知，对于所有波长的光，其零级谱线都在θ＝0的方向上，其它各级谱线对称地分布在零级条纹两侧。
当已知光栅常数d 时，只要测出第 k 级(实验中取k ＝1)谱线的衍射角θ ，就可以求得产生衍射的光波的波长λ 。
反之，入射光波长λ 已知，通过测定衍射角θ ，图2 光栅光谱示意图172便可求出光栅常数d 。
2. 光栅的角色散率如果光源中包含几种成份的光波，根据衍射方程，在同一级谱线(除零级外)中，不同波长的光波就有不同的衍射角θ，从而在同一级谱线中形成多条单色谱线，如图2所示。
用透射光栅测量光波波长及角色散率
实验九 用透射光栅测量光波波长及角色散率实验目的1、加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解；2、掌握用透射关光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法。
3、测量光波波长。
实验仪器分光计、透射光栅、汞灯。
实验原理1、光栅衍射及光波波长的测定由夫琅和费衍射理论，当波长为λ的单色光垂直入射至光栅上，满足光栅方程：)0,1,2,3,(k sin Λ==λθk d （1） 时，θ方向的光加强，其余方向的光几乎完全抵消。
式中d 为光栅常数，θ为衍射角。
若一直λ，则可求；若已知，则可求d d λ。
2、光栅的角色散率光栅在θ方向的角色散率为：θλθsin d k D =ΔΔ=（2） 测出d 及θ，可求出该方向的角色散率。
D3、光栅的分辨本领分辨本领是光栅的一重要参数，它表征光栅分辨光谱细节的能力。
设波长为λ和λλd +的不同光波，经光栅衍射形成两条谱线刚刚能被分开，则光栅的分辨本领R 为：λλd =R （3） 根椐瑞利判据，可得：kN R = （4）其中：k 为光谱级数，N 是光栅刻线的总数。
实验内容1、仪器调节：分光计的调节，见实验三。
载物台调水平后，使光栅平面与入射光垂直。
2、测光栅常数、光波波长、角色散率。
（1） 测光栅常数d ：根椐（1）式，只要测出第k 级光谱中波长λ已知的谱线的衍射角θ，就可求出d 值。
光谱级数k 由自己确定。
转动望远镜到光栅的一侧，使叉丝的竖直线对准已知波长的第k 级谱线的中心，纪录二游标值。
将望远镜转向光栅的另一侧，同上测量，同一游标的两次读数之差是衍射角θ的二倍。
重复测量几次，计算d 只及其标准不确定度。
（2）测量光波波长λ：由于光栅常量d 已测出，因此只要测出波长的第k 级谱线的衍射角θ，就可求出其波长的值λ（3）角色散率D ：用钠灯为光源，测量其1级和2级光谱中黄线的衍射角，二黄线的波长差λΔ，对钠光谱为0.597 nm ，结合测得的衍射角之差θΔ，求角色散D =λθΔΔ。
用透射光栅测光波波长 物理实验报告
华南师范大学实验报告学生姓名 学 号 专 业 化学 年级、班级课程名称 物理实验 实验项目 用透射光栅测光波波长实验类型 □验证 □设计 □综合 实验时间 2012 年 3 月 21 实验指导老师 实验评分一、实验目的：1、加深对光的衍射和光栅分光作用基本原理的理解。
2、学会用透射光栅测定光波的波长及光栅常数。
二、实验原理：如图1所示，自透镜L 1射出的平行光垂直地照射在光栅Ｇ上。
透镜L 2将与光栅法线成θ角的衍射光会聚于其第二焦平面上的P θ点。
产生衍射亮条纹的条件可由光栅方程求得：λθk d =sin （k ＝±1，±2，…，±n ） （1）式中θ角是衍射角，λ是光波波长，k 是光谱级数，d 是光栅常数。
当k ＝０时，根据（1）式，任何波长的光都在0=θ的方向上，即各种波长的光谱线重叠在一起，形成明亮的零级光谱，对于k 的其它数值，不同波长的光谱线出现在不同的方向上（θ的值不同）， k 的正负两组光谱，对称地分布在零级光谱的两侧。
若光栅常数d 已知，在实验中测定了某谱线的衍射角θ和对应的光谱级k ，则可由（1）式求出该谱线的波长λ；反之，如果波长λ是已知的，则可求出光栅常数d 。
光栅方程对λ微分，就可得到光栅的角色散率θλθcos d kd d D ==（2） 角色散率是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距，当光栅常数d 愈小时，角色散愈大；光谱的级次愈高，角色散也愈大。
且当光栅衍射时，如果衍射角不大，则θcos 接近不变，光谱的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长的分布比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有明显的不同。
当常数d 已知时，若测得某谱线的衍射角θ和光谱级k ，可依（2）式计算这个波长的角色散率。
三、实验仪器：分光计，平面光栅，汞灯四、实验内容与步骤：测定衍射角从光栅的法线（零级光谱亮条纹）起沿一方向（如向左）转动望远镜筒，使望远镜中叉丝依次与第一级衍射光谱中紫、绿、黄（两条）四条谱线重合（注意使用望远镜方位角微调螺钉），并记录与每一谱线对应的角坐标的读数（两个游标φ1和φ1＇都要读。
实验二--用透射光栅测定光波的波长
实验二 用透射光栅测定光波的波长衍射光栅是利用多缝衍射原理使光波发生色散的光学元件，由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝或刻痕所组成。
由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领，故它已被广泛地装配在各种光谱仪器中。
现代高科技技术可制成每厘米有上万条狭缝的光栅，它不仅适用于分析可见光成分，还能用于红外和紫外光波。
在结构上有平面光栅和凹面光栅之分，同时光栅分为透射式和反射式两大类。
本实验所用光栅是透射式光栅。
一、实验目的：1、进一步熟悉掌握分光计的调节和使用方法；2、观察光线通过光栅后的衍射现象；3、测定衍射光栅的光栅常数、光波波长和光栅角色散。
二、仪器和用具：分光计，透射光栅，汞灯，钠灯等。
三、实验原理：若以单色平行光垂直照射在光栅面上（图1），则光束经光栅各缝衍射后将在透镜的焦平面上叠加，形成一系列间距不同的明条纹（称光谱线）。
根据夫琅和费衍射理论，衍射光谱中明条纹所对应的衍射角应满足下列条件：sin (0,1,2,3.....)k d k k ϕλ=±= （1）式中d a b =+称为光栅常数（a 为狭缝宽度，b 为刻痕宽度，参见图1-2），k 为光谱线的级数，k ϕ为k 级明条纹的衍射角，λ是入射光波长。
该式称为光栅方程。
如果入射光为复色光，则由（1）式可以看出，光的波长λ不同，其衍射角k ϕ也各不相同，于是复色光被分解，在中央0,0k k ϕ==处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，称为零级谱线。
在零级谱线的两侧对称分布着0,1,2,3.....k =级谱线，且同一级谱线按不同波长，依次从短波向长波散开，即衍射角逐渐增大，形成光栅光谱。
由光栅方程可看出，若已知光栅常数d ，测出衍射明条纹的衍射角k ϕ，即可求出光波的波长λ。
反之，若已知λ，亦可求出光栅常数d 。
将光栅方程（1）式对λ微分，可得光栅的角色散为ϕλϕcos d kd d D ==（2）角色散是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角距离。
用透射光栅测光波波长
实验十 用透射光栅测光波波长实验目的１．加深对光的干涉及衍射和光栅分光作用基本原理的理解。
２．学会用透射光栅测定光波的波长及光栅常数。
实验仪器分光仪，平面透镜光栅，汞灯。
实验原理光栅相当于一组数目众多的等宽、等距和平行排列的狭缝，被广泛地用在单色仪、摄谱仪等光学仪器中。
有应用透射光工作的透射光栅和应用反射光工作的反射光栅两种，本实验用的是透射光栅。
如图5—7—1所示，设S 为位于透镜1L 第一焦平面上的细长狭缝，Ｇ为光栅，光栅的缝宽为d ，相邻狭缝间不透明部分的宽度b ，自1L 射出的平行光垂直地照射在光栅Ｇ上。
透镜2L 将与光栅法线成θ角的衍射光会聚于其第二焦平面上的θP 点。
由夫琅和费衍射理论知，产生衍射亮条纹的条件λθk d =sin （k ＝±1，±2，…，±n ） （ 5—7—1）该式称为光栅方程，式中θ角是衍射角，λ是光波波长，k 是光谱级数，b a d +=是光栅常数，因为衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射象，是一条锐细的亮线，所以又称为光谱线。
当k ＝０时，任何波长的光均满足（5—7－1）式，亦即在0=θ的方向上，各种波长的光谱线重叠在一起，形成明亮的零级光谱，对于k 的其它数值，不同波长的光谱线出现在不同的方向上（θ的值不同），而与k 的正负两组相对应的两组光谱，则对称地分布在零的光谱两侧。
若光栅常数d 已知，在实验中测定了某谱线的衍射角θ和对应的光谱级k ，则可由（5—7－1）式求出该谱线的波长λ；反之，如果波长λ是已知的，则可求出光栅常数d 。
光栅方程对λ微分，就可得到光栅的角色散率θλθcos d k d d D == （5－7－2） 角色散率是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距，当光栅常数d 愈小时，角色散愈大；光谱的级次愈高，角色散也愈大。
175——图且当光栅衍射时，如果衍射角不大，则θcos 接近不变，光谱的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长的分布比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有明显的不同。
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实验九 用透射光栅测量光波波长及角色散率
实验目的
1、加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解；
2、掌握用透射关光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法。
3、测量光波波长。
实验仪器
分光计、透射光栅、汞灯。
实验原理
1、光栅衍射及光波波长的测定
由夫琅和费衍射理论，当波长为λ的单色光垂直入射至光栅上，满足光栅方程：
)0,1,2,3,(k sin Λ==λθk d （1） 时，θ方向的光加强，其余方向的光几乎完全抵消。
式中d 为光栅常数，θ为衍射角。
若一直λ，则可求；若已知，则可求d d λ。
2、光栅的角色散率
光栅在θ方向的角色散率为：
θ
λθ
sin d k D =
ΔΔ=
（2） 测出d 及θ，可求出该方向的角色散率。
D
3、光栅的分辨本领
分辨本领是光栅的一重要参数，它表征光栅分辨光谱细节的能力。
设波长为
λ和λλd +的不同光波，经光栅衍射形成两条谱线刚刚能被分开，则光栅的分辨
本领R 为：
λ
λ
d =
R （3） 根椐瑞利判据，可得：
kN R = （4）
其中：k 为光谱级数，N 是光栅刻线的总数。
实验内容
1、仪器调节：分光计的调节，见实验三。
载物台调水平后，使光栅平面与入射光垂直。
2、测光栅常数、光波波长、角色散率。
（1） 测光栅常数d ：
根椐（1）式，只要测出第k 级光谱中波长λ已知的谱线的衍射角θ，就可求出d 值。
光谱级数k 由自己确定。
转动望远镜到光栅的一侧，使叉丝的竖直线对准已知波长的第k 级谱线的中心，纪录二游标值。
将望远镜转向光栅的另一侧，同上测量，同一游标的两次读数之差是衍射角θ的二倍。
重复测量几次，计算d 只及其标准不确定度。
（2）测量光波波长λ：
由于光栅常量d 已测出，因此只要测出波长的第k 级谱线的衍射角θ，就可求出其波长的值λ
（3）角色散率D ：
用钠灯为光源，测量其1级和2级光谱中黄线的衍射角，二黄线的波长差λΔ，对钠光谱为0.597 nm ，结合测得的衍射角之差θΔ，求角色散D =λ
θΔΔ。
例如：以汞灯的绿谱线为已知，取ο
A 75460⋅1=k ，测该谱线左、右衍射光的角位置、，则衍射角1T 2T 212
1
T T −=θ,由（1）式可求光栅常数。
'01
'
θ
18±
48
=ο
由（1）和（2）式可分别求得光栅常数和角色散率分别为：
645
.1(−
±
.0
×
=
m
002
d5
10
)
4
1
.1(−
×
±
=cm
D
88
10
)
02
.0
注意事项
1、按光栅位置调节的两项要求逐一调节后，应在重复检查，因为调节后一项时，可能对前一项的状况有些破坏。
2、光栅位置调好之后，在实验中不应移动。
3、本实验如使用复制刻画光栅，可选用光栅常数较大的光栅，以便于观察高级次光栅中不同级次光栅的重叠现象。