大学物理实验教案-用透射光栅测定光波波长
用透射光栅测光波波长 物理实验报告
华南师范大学实验报告学生姓名 学 号 专 业 化学 年级、班级课程名称 物理实验 实验项目 用透射光栅测光波波长实验类型 □验证 □设计 □综合 实验时间 2012 年 3 月 21 实验指导老师 实验评分一、实验目的：1、加深对光的衍射和光栅分光作用基本原理的理解。
2、学会用透射光栅测定光波的波长及光栅常数。
二、实验原理：如图1所示，自透镜L 1射出的平行光垂直地照射在光栅Ｇ上。
透镜L 2将与光栅法线成θ角的衍射光会聚于其第二焦平面上的P θ点。
产生衍射亮条纹的条件可由光栅方程求得：λθk d =sin （k ＝±1，±2，…，±n ） （1）式中θ角是衍射角，λ是光波波长，k 是光谱级数，d 是光栅常数。
当k ＝０时，根据（1）式，任何波长的光都在0=θ的方向上，即各种波长的光谱线重叠在一起，形成明亮的零级光谱，对于k 的其它数值，不同波长的光谱线出现在不同的方向上（θ的值不同）， k 的正负两组光谱，对称地分布在零级光谱的两侧。
若光栅常数d 已知，在实验中测定了某谱线的衍射角θ和对应的光谱级k ，则可由（1）式求出该谱线的波长λ；反之，如果波长λ是已知的，则可求出光栅常数d 。
光栅方程对λ微分，就可得到光栅的角色散率θλθcos d kd d D ==（2） 角色散率是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距，当光栅常数d 愈小时，角色散愈大；光谱的级次愈高，角色散也愈大。
且当光栅衍射时，如果衍射角不大，则θcos 接近不变，光谱的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长的分布比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有明显的不同。
当常数d 已知时，若测得某谱线的衍射角θ和光谱级k ，可依（2）式计算这个波长的角色散率。
三、实验仪器：分光计，平面光栅，汞灯四、实验内容与步骤：测定衍射角从光栅的法线（零级光谱亮条纹）起沿一方向（如向左）转动望远镜筒，使望远镜中叉丝依次与第一级衍射光谱中紫、绿、黄（两条）四条谱线重合（注意使用望远镜方位角微调螺钉），并记录与每一谱线对应的角坐标的读数（两个游标φ1和φ1＇都要读。
用透射光栅测光波波长
用透射光栅测光波波长在许多光学应用中，测量光波的波长是非常重要的。
测量光波波长的一种常用方法是使用透射光栅。
透射光栅是一种具有细微刻痕的光学元件，可以将光波分解成不同的频率或波长。
透射光栅通常由玻璃或塑料制成，具有非常高的精度和可重复性。
如果需要准确测量光波的波长，透射光栅是一个非常好的选择。
透射光栅的原理是根据光的干涉和衍射。
当光线通过透射光栅时，它会被分解成不同波长的光所组成的光谱。
透射光栅的表面通常具有许多细微刻痕，可以使光线在通过时发生干涉和衍射现象。
这些现象会导致不同波长的光经过光栅时发生不同的偏移，从而形成一个光谱。
为了测量光波的波长，需要将光线通过透射光栅。
通过传送和衍射现象，光线将分解成不同波长的光，从而形成一个光谱。
光谱上的不同峰值代表不同波长的光。
通过对这些峰值进行测量，可以推导出光波的波长。
为了实现这一目标，可以使用光谱仪。
光谱仪是一种非常精密的量测设备，可以将光谱数据转换为数字信号，从而提供高精度的波长测量。
使用光谱仪可以实现非常高的测量精度，并且可以同时测量多个波长的光，从而提高测试效率。
当测量光波波长时，需要考虑一些因素。
首先，必须确保透射光栅的精度和可重复性。
其次，必须保证测量环境光线的光谱和波长质量。
这通常需要在实验室内进行，以避免外部光照干扰。
最后，还需要根据要测量光的波长选择正确的透射光栅。
不同光波需要不同的光栅，以充分发挥其分光和分光效果。
如果使用不正确的透射光栅，测量结果可能会产生偏差。
总之，透射光栅是一种非常有用的工具，在测量光波的波长时得到广泛应用。
通过合理地选择透射光栅和测量设备，可以实现高精度和可重复的光波波长测量。
物理实验报告《利用分光仪和透射光栅测定光波波长》
物理实验报告《利用分光仪和透射光栅测
定光波波长》
实验目的
本实验旨在利用分光仪和透射光栅来测量光波的波长。
实验仪器
- 分光仪
- 透射光栅
实验步骤
1. 将光源对准分光仪的入口处；
2. 调节分光仪的光柱，使其通过透射光栅；
3. 观察出射光的干涉颜色；
4. 调节透射光栅的位置，使出射光颜色达到最强；
5. 记录透射光栅的位置，并计算出光波的波长。
实验结果
通过实验我们得到了光波的波长数据如下：
结论
通过实验测量，我们得到了光波的波长数据。
根据数据分析，我们可以得出结论：在本实验中，利用分光仪和透射光栅测定光波的波长是可行的。
实验总结
本实验通过分光仪和透射光栅的使用，成功地测量出了光波的波长。
实验方法简单，结果可靠。
希望这个实验对于理解光的特性和测量光波的波长有所帮助。
参考文献
- [参考书目1]
- [参考书目2]。
《大学物理实验》2-19实验十九用透射光栅测光波波长及角色散率
《⼤学物理实验》2-19实验⼗九⽤透射光栅测光波波长及⾓⾊散率171k 实验⼗九⽤透射光栅测光波波长及⾓⾊散率衍射光栅是⼀种分光元件，由于其基质材料不同⽽有透射光栅和反射光栅两类。
它们都相当于⼀组数⽬很多，排列紧密，均匀的平⾏狭缝，透射光栅是⽤⾦刚⽯在⼀块平⾯玻璃上刻划⽽成的。
反射光栅则是刻划在精研过的硬质⾦属⾯上，⽤这种⽅法刻制的光栅，由于要求⾮常精密，因⽽制造困难，所以价格⾮常昂贵，⽽平常所⽤的光栅⼤都是复制品。
如今由于单⾊性好的激光的出现，应⽤其⼲涉原理制成了全息光栅，制造容易，价格便宜，从⽽使得光栅摄谱仪在现代技术上有极其⼴泛的应⽤，光栅实验也得以普及。
本实验⽤的光栅是⼀块透射光栅。
⼀、实验⽬的1．了解分光计的结构，学会正确的调整⽅法； 2．加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解； 3．学会⽤透射光栅测定光波波长、光栅常数及⾓⾊散率。
⼆、实验原理1. 光栅衍射及光波波长的测定根据夫琅⽲费衍射理论，若以单⾊平⾏光垂直地⼊射到透射光栅上（如图1所⽰），当满⾜光栅⽅程：sin d θλ= (k =0, 1,2±±,……) （１）时，θ⽅向的光将加强，其它⽅向的光将减弱甚⾄完全抵消。
式中θ是衍射⾓，d 是缝距⼜常称为光栅常数（d = a + b ，其中a 是刻痕宽度，b 为狭缝宽度），k 为衍射光谱的级数，λ是光的波长。
如果⽤会聚透镜将这些衍射后的光会聚起来，可以在透镜的焦平⾯上看到衍射后的光谱。
图１光栅衍射原理图由光栅⽅程可知，对于所有波长的光，其零级谱线都在θ＝0的⽅向上，其它各级谱线对称地分布在零级条纹两侧。
当已知光栅常数d 时，只要测出第 k 级(实验中取k ＝1)谱线的衍射⾓θ，就可以求得产⽣衍射的光波的波长λ。
反之，⼊射光波长λ已知，通过测定衍射⾓θ，图2 光栅光谱⽰意图172便可求出光栅常数d 。
2. 光栅的⾓⾊散率如果光源中包含⼏种成份的光波，根据衍射⽅程，在同⼀级谱线(除零级外)中，不同波长的光波就有不同的衍射⾓θ，从⽽在同⼀级谱线中形成多条单⾊谱线，如图2所⽰。
物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》
物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》【实验目的】观察光栅的衍射光谱，掌握用分光计和透射光栅测光波波长的方法。
求物理实验《分光计的调整和三棱镜顶角的测定》的数据测三棱镜顶角时,只要满足L时的1与R时的1相差120,2也相差120L和R中1与2相差180就可以随便编数据了老师告诉我的哦很准的防抓取，提供内容。
【实验仪器】大学物理试验中分光计调节及三棱镜折射率的测量实验中如何判...移去中央载物台上的平面镜,用白纸在平行光管的物镜端检查并调节光源的位置以确保其发出的光在物镜的整个孔径上照明均匀将已经调节完毕的望远镜的内防抓取，提供内容。
分光计，透射光栅，钠光灯，白炽灯。
大学物理实验利用分光计测量折射率的思考题 1.答:不能说明望远镜光轴还没有调好。
因为将平面镜取下后,又放到载物台上(放的位置与拿下前的位置不同),这时平面镜已经不与仪器主轴平行了,所以不能说明望远镜光轴防抓取，提供内容。
【实验原理】大学物理实验思考题(分光计)1假设平面镜反射面已经和转轴平行,而望远镜光轴和仪器转轴成一定角度B,则反射的小十字像和平面镜转过180°后反射的小十字像的位置应该是怎样的?此时应如何调节?试...防抓取，提供内容。
光栅是一种非常好的分光元件，它可以把不同波长的光分开并形成明亮细窄的谱线。
大学物理分光计的实验思考题不能说明望远镜光轴还没有调好。
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光栅分透射光栅和反射光栅两类，本实验采用透射光栅，它是在一块透明的屏板上刻上大量相互平行等宽而又等间距刻痕的元件，刻痕处不透光，未刻处透光，于是在屏板上就形成了大量等宽而又等间距的狭缝。
刻痕和狭缝的宽度之和称为光栅常数，用d 表示。
大学物理实验,分光计的调整和使用,用分光计测三棱镜的顶角,所...如经过零点,应在相应读数加上360°(或减去360°)后再计算。
用透射光栅测定光波波长实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除用透射光栅测定光波波长实验报告篇一：物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》物理实验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》【实验目的】观察光栅的衍射光谱，掌握用分光计和透射光栅测光波波长的方法。
【实验仪器】分光计，透射光栅，钠光灯，白炽灯。
【实验原理】光栅是一种非常好的分光元件，它可以把不同波长的光分开并形成明亮细窄的谱线。
光栅分透射光栅和反射光栅两类，本实验采用透射光栅，它是在一块透明的屏板上刻上大量相互平行等宽而又等间距刻痕的元件，刻痕处不透光，未刻处透光，于是在屏板上就形成了大量等宽而又等间距的狭缝。
刻痕和狭缝的宽度之和称为光栅常数，用d表示。
由光栅衍射的理论可知，当一束平行光垂直地投射到光栅平面上时，透过每一狭缝的光都会发生单缝衍射，同时透过所有狭缝的光又会彼此产生干涉，光栅衍射光谱的强度由单缝衍射和缝间干涉两因素共同决定。
用会聚透镜可将光栅的衍射光谱会聚于透镜的焦平面上。
凡衍射角满足以下条件k=0，±1，±2，?(10)的衍射光在该衍射角方向上将会得到加强而产生明条纹，其它方向的光将全部或部分抵消。
式（10）称为光栅方程。
式中d为光栅的光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。
当k=0时，θ=0得到零级明纹。
当k=±1，±2?时，将得到对称分立在零级条纹两侧的一级，二级?明纹。
实验中若测出第k级明纹的衍射角θ，光栅常数d已知，就可用光栅方程计算出待测光波波长λ。
【实验内容与步骤】1．分光计的调整分光计的调整方法见实验1。
2．用光栅衍射测光的波长（1）要利用光栅方程(10)测光波波长，就必须调节光栅平面使其与平行光管和望远镜的光轴垂直。
先用钠光灯照亮平行光管的狭缝，使望远镜目镜中的分划板上的中心垂线对准狭缝的像，然后固定望远镜。
将装有光栅的光栅支架置于载物台上，使其一端对准调平螺丝a，一端置于另两个调平螺丝b、c的中点，如图12所示，旋转游标盘并调节调平螺丝b或c，当从光栅平面反射回来的“十”字像与分划板上方的十字线重合时，如图13所示，固定游标盘。
大物实验报告——用光栅测量光波波长
实验5.8 用光栅测量光波波长实验目的1) 学习调节和使用分光仪观察光栅衍射现象。
2) 学习利用光栅衍射测量光波波长的原理和方法。
3) 了解角色散与分辨本领的意义及测量方法。
实验仪器JJY 分光仪(1' )、光栅、平行平面反射镜、汞灯等。
实验原理1.光栅方程光栅是一种重要的分光元件，分为透射光栅和反射光栅。
本实验中我们使用的是透射光棚。
在一块透明的平板上刻有大量相互平行等宽等间距的刻痕，这样一块平板就是一种透射光栅，其中刻痕部分为不透光部分。
若刻痕之间透光部分(即狭缝) 的宽度为a，刻痕宽度为b，则光栅常数为d=a+b。
通常，光栅常数是很小的，例如，在10mm内刻有3000 条等宽等间距的狭缝。
当一束波长为入的平行光垂直照射在光栅上时，每一个狭缝透过的光都要发生衍射，向各个方向传播。
经过光栅衍射，与光栅面法线成中角的平行光，经过透镜后会聚于透镜焦平面处屏上一点P，中角称为衍射角。
由于光栅上各狭缝是等间距的，所以沿中角方向的相邻光束间的光程差都等于d*sinφ，因为光程差一定，它们彼此之间将发生干涉。
用透镜将经过光栅衍射的平行光会聚于透镜焦平面处屏上，将呈现由单缝衍射和多缝干涉综合效果所形成的光栅衍射条纹。
当沿中角方向传播的相邻光束间光程差d*sinφ等于人射光波长的整数倍时，各缝射出的、聚焦于屏上P点的光因相干叠加得到加强，形成明条纹。
因此，光栅行射明纹的条件是中必须满足d*sinφ= kλ(k=0,±1,±2，...)满足光栅方程的明条纹称为主极大条纹也称为光谱线，k称为主极大级数。
k=±1，k=±2，…分别为对称地分布在中央明条纹两侧的第1级、第2级…主极大条纹。
用分光仪测得第k级谱线的衍射角后，若已知光栅常数d,就可求出人射光的波长。
2.光栅色散本领与分辨本领人射光波长不同，则同等级光谱衍射角中不同，波长越长，衍射角越大，这就是光栅的分光原理。
透射光栅测波长讲稿wdx
12
【实验内容】 测量绿线和双黄线的波长 测量绿线、黄1线、黄2线的 k =
复2次。
1 级的衍射角，重
【数据处理】 光栅常数 d 3333nm 。计算出绿谱线和两条黄谱线
的光波波长，并与理论值比较计算相对误差。
理论值： 黄1＝ 576.96nm
黄2＝579.07nm
绿 546.1nm
【实验装置调节】 1．分光计的调节
按分光计要求调节好分光计（载物台与望远镜光 轴垂直）；调节准直管，从望远镜能看到竖直清晰的 细亮线。
2．光栅的调节 把光栅放置在载物台上，转动载物台，在分划 板视场中能看到绿色十字叉丝像，否则应调整光栅 位置或倾角。
三线合一：分划板竖线、 由光栅反射的绿色十字 叉丝像竖线、由平行光 管过来的亮竖线，三条 竖线合一 。 三线合一后，锁紧游标 盘（内盘）。锁紧过程 中三线合一不能移动。
大学物理实验——
用衍射光栅测光波波长
光栅是使光波发生色散的光学元件。由大量等 宽、等间距的平行狭缝所组成。
衍射光栅实物
衍射光栅模型
全息光栅：通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在 全息干板上曝光，经显影定影等过程而制成。全息光 栅体积小，可以做到1mm有几千条透光狭缝。
光栅常数:
相邻光缝之间 的距离。
测量数据：0级亮线，〒1级绿线，〒1双黄线。微动光栅位置， 重新调整三线合一后，重复测量两次。（测量一次的数据为14 个角度，测量三次的数据共42个角度）
（1）衍射角位置读数 （2）衍射角位置读数
角 度 Ⅰ ＋1级 －1级
（3）衍射角位置读数
角度 Ⅰ ＋1级 －1级
谱线 绿线
角 度 Ⅰ
＋1级
－1级
[实验仪器]
实验40 光栅衍射法测定光波长
大学物理实验教案实验名称：光栅衍射法测定光波长 1 实验目的1）熟练分光计的调节。
2）理解光栅衍射现象；3）学习用光栅衍射法测定光的波长。
2 实验器材分光计、平面透射光栅、汞灯、平面反射镜3 实验原理3.1 实验原理光栅和棱镜一样，是重要的分光光学元件，已广泛应用在光栅光谱仪、光栅单色仪等。
光栅是一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝。
它分为透射光栅和反射光栅两种。
应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。
现代制造光栅主要有刻划光栅、复制光栅和全息光栅等形式。
本实验用的是平面透射光栅。
描述光栅特征的物理量是光栅常数d ，其大小等于狭缝宽度a 与狭缝间不透光部分的宽度b 之和，即b a d +=，习惯上用单位毫米里的狭缝数目N 来描述光栅特性。
光栅常数d 与N 的关系为N d 1=（1）根据夫琅禾费衍射理论，波长为λ的平行光束垂直入射到光栅平面上时，透射光将形成衍射现象，即在一些方向上由于光的相互加强后光强度特别大，而其他的方向上由于光的相消后光强度很弱就几乎看不到光。
图40-1给出了形成光栅衍射的光路图。
如果入射光源为线光源，经过光栅后衍射图样为一些相距较大的锐利的色彩斑斓的明亮条纹组成。
而这些亮条纹1、光源2、狭缝3、凸透镜4、平面透射光栅5、光栅衍射光谱图40—1 实验原理示意图图40—2 汞灯的部分光栅衍射光谱示意图所在的方位由光栅方程所确定，方程为λφk d =sin （ 2,1,0±±=k ） （2）其中，d 为光栅常数，k 为衍射级别，λ为光波长，φ为衍射角它是光栅法线与衍射方位角之间的夹角。
由（2）式可见，同一级的衍射条纹，如果波长不同其衍射角不同，所以光栅具有分光功能。
图40-2为汞灯的部分光栅衍射光谱示意图。
光栅衍射现象是很容易观察到的，如果手头有一块光栅，可直接透过光栅观察某一光源就可看到衍射现象。
实验室中经常在分光计上利用光栅衍射现象来进行光波长或光栅常数的测量。
实验六 用透射光栅测定光波波长(05)
实验六 用透射光栅测定光波波长【实验目的】1、加深对光栅分光原理的理解。
2、用透射光栅测定光栅常量，光波波长和光栅角色散。
3、熟悉分光计的使用方法。
【实验仪器】分光计（JJY 1’型）、光栅（300条/mm ）、低压汞灯（Gp20Hg ）、三棱镜。
【实验原理】1． 测定光栅常数和光波波长光栅和棱镜一样，是重要的分光光学元件，已广泛应用在单色仪、摄谱仪等光学仪器中。
实际上，光栅就是在光学玻璃上刻划或用全息的方法而得到的一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝。
应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。
本实验用的就是平面透射光栅，光栅上的刻痕起着不透光的作用。
如图（一）所示，设S 为位于透镜L 1物方焦面上的细长狭缝光源，G 为光栅，光栅上相邻狭缝的间距d 称为光栅常量。
自L 1射出的平行光垂直地照射在光栅G 上。
透镜L 2将与光栅法线成θ角的衍射光会聚于其像方焦面上的θp 点，则产生衍射亮条纹的条件为λθk d k =sin …………………………①式①称为光栅方程。
式中k θ为k 级亮条纹的衍射角，λ为所用光源的波长，k 为光谱级数(0=k ，1±，2±…)。
衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射像，是一条细锐的亮线。
当0=k 时，在0=θ的方向上，各种波长的亮线重叠在一起，形成明亮的零级像。
对于k 的其它数值，不同波长的亮线出现在不同的方向上形成光谱，此时各波长的亮线称为光谱线。
而与k 的正、负两组值相对应的两组光谱，则对称地分布在零级像的两侧。
因此，若光栅常量d 已知，当测定出某谱线的衍射角k θ和光谱级k ，则可由式①求出该谱线的波长λ；反之，如果波长λ是已知的，则可求出光栅常量d 。
由光栅方程①对λ微分，可得光栅的角色散kd kd d D θλθcos =≡………………………②角色散是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距。
用透射光栅测量光波波长
补5 用透射光栅测量光波波长光栅是重要的分光元件，和棱镜一样，被广泛应用于单色仪，摄谱仪等光学仪中。
光栅实际上是一组数量极大的平行排列的，等宽、等距狭缝。
应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。
本实验主要采用透射光栅来进行测量。
【实验目的】1.加深对光栅分光原理的理解。
2.使用透射光栅测定光栅常量，光波波长和光栅角色散。
3.进一步练习分光计的调节和使用，并了解在测量中影响测量精度的因素。
【实验仪器】分光计，平面透射光栅，汞灯，钠灯，等。
【实验原理】如图B5-1所示，设S 为位于透镜L 1物方焦面上的细长狭缝光源，G 为光栅，光栅上相邻狭缝的间距为d 。
自光源S 射出的光，经透镜L 1后，成为平行光且垂直照射于光栅平面G 上，平行光通过光栅狭缝时产生衍射，凡与光栅法线成θ角的衍射光经透镜L 2后，会聚于象方焦平面的θP 点，其产生衍射亮条纹的条件为λθk d =sin (B5-1)(B5－1)式称为光栅方程，式中θ为衍射角，λ为光波波长，k 是光谱级数(k = 0，±1，±2…)，d 称为光栅常量。
衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射象，是一条条锐细的亮线。
当k =0时，在θ=0的方向上，各种波长的亮线重叠在一起，形成白色的零级亮线。
对于k 的其它数值，不同波长的亮线出现在不同方向上，形成光谱，此时各波长的亮线称为光谱线。
而与k 的正、负两组值所对应的两组光谱，则对称地分布在零级亮线的两侧。
因此，可以根据式(B5-1)在测定衍射角θ的条件下，确定d 和λ间关系（通常考虑k =±1时的情形），也就是说只要知道光栅常量d ，就可以求出未知光波长λ；反之，当某特征光的波长λ为已知时，就可以求出光栅常量d 。
这样就为我们进行光谱分析提供了方便而快捷的方法。
式(B5-1)的推导十分简单，因为θsin d 就是相邻两狭缝光的光程差，光程差为波长的整数倍时，显然有相干光干涉会增强，各狭缝的光束增强形成相应波长光波的亮线。
利用透射光栅测定光波波长
3—13利用透射光栅测定光波波长透射光栅是平面衍射光栅的一种。
平面衍射光栅，简称光栅,是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件,它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝。
通常分为透射光栅和平面反射光栅。
透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的,被刻划的线是光栅中不透光的间隙。
而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。
实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的,一般每毫米约250～600条线。
60年代以来,随着激光技术的发展又制出了全息光栅。
由于光栅衍射条纹狭窄细锐,分辨本领比棱镜高,所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件,来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等,另外光栅还应用于计量、光通信和信息处理等方面。
一、[实验仪器]分光计、平面透射光栅、汞灯二、[实验原理]若以波长为λ的单色平行光垂直照射在光栅平面上,则透过各狭缝的光因衍射将向各个方向传播,经透镜会聚后相互干涉,并在透镜焦平面上某些位置形成细而亮的明条纹。
明条纹由光栅方程决定λθk d =sin （1）式中b a d +=为光栅常数,a 为光栅每条狭缝的宽度,b 为刻痕宽度,k 为明条纹的级数() 2,1,0±±=k ,θ是第k 级明条纹的衍射角,如图3—13—1所示。
如果入射光不是单色光,由光栅方程可以看出,对于同一级谱线,复色光的波长不同,因而其衍射角θ也各不相同,于是复色光将被分解,而在中央0=k ,0=θ处,复色光仍然重叠在一起,形成中央明条纹。
在中央明条纹两侧对称地分布着() 2,1,0±±=k 级光谱,各级光谱都按波长的大小依次排成一组彩色谱线,称为光栅光谱,如图3—13—1所示。
若已知光栅常数d ,用分光计测出第k 级光谱中某一明条纹的衍射角θ,则可根据光栅方程计算出该明条纹所对应的单色光的波长。
反之,若已知入射光的波长,用分光计测出衍射角θ,即可求出光栅常数。
1用光栅测定光波波长
用光栅测定光波波长由于光栅是具有较大的色散率和较高的分辨本领，故它已被广泛地装配在各种光谱仪器中。
本实验利用透射光栅测定光波波长，并复习分光计的调节和使用方法。
实验目的1.观察光线通过光栅后产生的衍射现象。
2.测定衍射光栅的光栅常数、光波波长、光栅角色散。
实验原理及方法如图1所示，当单色平行光垂直照射在光栅平面上时，透过各狭缝的光因衍射而向各个方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一条条间距不等的明条纹（称为光谱线）。
根据光栅衍射理论，各级谱线的位置可由下式决定：λϕk d k =sin （k =0，±1，±2，±3，……） （1）式中d =a +b 为光栅常数，λ为入射光波长，k 是谱线级数，k ϕ是k 级谱线的衍射角。
该式称为光栅方程。
a 、b 为缝宽和间距。
在ϕ=0处，可观察到中央主极大条纹，称为零级谱线。
图1若入射光是复色光，则由式（1）可以看出：在光栅常数一定时，同级谱线由于波长不同将有不同的衍射角，谱线的位置也就不同。
因而除k ϕ=0方向上，对应于k =0的各色零级谱线相互重叠在一起，在零级谱线两侧对称分布的各级谱线都按波长大小依次排列，形成彩色的光栅光谱，如图2所示。
由光栅方程，对λ微分，可得光栅的角色散ϕλϕcos d d d k D == （2） 角色散是光栅又一重要参数，表示单位波长间隔两单色光谱线之间角间距。
由式（2）可知，d 越小，D 越大；k 越高，D 越大。
图2仪器构造及使用分光计、光栅、平面镜、汞灯等。
光栅是一组数目极多的等宽、等间距且平行排列的狭缝，能产生谱线间距较宽的匀排光谱。
产生的光谱亮度比用棱镜分光时小，但分辨本领比棱镜大。
光栅不仅适用可见光，还可用于红外光和紫外光。
常用光栅有透射光栅和反射光栅两种。
透射光栅是在光学玻璃上刻划出大量相互平行、等宽等间隔刻痕制成，当光线照到光栅上时，刻痕处由于散射不透光，而未经刻划的部分就成了透光的狭缝。
用投射光栅测定波长
d sin k k (k 0,1, 2 )
实验目的 实验仪器 实验原理 实验内容 注意事项 小结
3. 光栅的基本特性 (1)角色散率:它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角距离.
将光栅方程对波长微分,可得出光栅角色散为
D d d d cos
光栅常量愈小,角色散愈大;光谱的级次愈大,角色散也愈大.
实验目的 实验仪器 实验原理 实验内容 注意事项 小结
光栅平面垂直于准直管光轴,光栅平面的刻痕均与分光计中 心转轴平行.
实验目的 实验仪器 实验原理 实验内容 注意事项 小结
２. 测量光栅常数﹑波长及角色散并考察光栅的分辨本领 （1）观察汞灯的一级和二级光栅光谱的分布情况; （2）依次测出 k 各1谱线的衍射角；并取绿光波长
当的方向上各复色光仍重叠形成中央极强亮条纹称时形成对应的正负值的两组光谱它对称地分布在零级谱线的两侧且依次从短波向长波散开形成光栅光谱
用透射光栅测定光波波长
用透射光栅测定光波波长
主讲人:彭桦
实验目的 实验仪器 实验原理 实验内容 注意事项 小结
【实验目的】
1. 进一步熟练掌握分光计的调节和使用方法； 2. 观察光线通过光栅的衍射现象,加强对光栅
光栅分类
衍射光栅 按用途 计量光栅
反射式光栅 按光路 透射式光栅
按结构
平面光栅 阶梯光栅 凹面光栅
复制光栅 按制作 全息光栅
刻划光栅
本实验选用透射式平面光栅,它是在光学玻璃上刻划大量 相互平行等宽等间距的刻痕.
实验目的 实验仪器 实验原理 实验内容 注意事项 小结
2.光栅方程 根据夫琅禾费衍射理论,当平行光垂直照射到光栅平面产生
1. 光栅是一种分光元
平面光栅 按结构 阶梯光栅
用透射光栅测定光波波长(教材版)
用透射光栅测定光波的波长实验目的1、加深对光栅分光原理的理解；2、用透射光栅测定光栅常量，光波波长和光栅角色散；3、了解分光汁的结构，学习正确调节和使用分光计的方法。
实验仪器分光计，平面透射光栅，汞灯，单缝（宽度可调）实验原理1. 分光计的结构分光计主要由平行光管、望远镜、载物台和读数装置四部分组成，其结构如图1所示。
平行光管用来发射平行光，望远镜用来接收平行光，载物台用来放置三棱镜、平面镜、光栅等物体，读数装置用来测量角度。
图1 分光计结构图149°+22ˊ→149°22ˊ 149°30ˊ+14ˊ→149°44ˊ图 2 角游标的读数示例分光计上有许多调节螺丝，它们的代号、名称和功能见下表:代号名称功能1 平行光管光轴水平调节螺丝调节平行光管光轴的水平方位（水平面上方位调节）2 平行光管光轴高低调节螺丝调节平行光管光轴的倾斜度（铅直面上方位调节）3 狭缝宽度调节手轮调节狭缝宽度（0.02～2.00mm）4 狭缝装置固定螺丝松开时，调平行光；调好后锁紧，以固定狭缝装置5 载物台调平螺丝（3只）台面水平调节（本实验中，用来调平面镜和三棱镜折射面平行于中心轴。
）6 载物台固定螺丝松开时，载物台可单独转动、升降，锁紧后，使载物台与游标盘固联7 叉丝套筒固定螺丝松开时，叉丝套筒可自由伸缩、转动（物镜调焦）；调好后锁紧，以固定叉丝套筒8 目镜调焦轮目镜调焦用（调节8，可使视场中叉丝清晰）9 望远镜光轴高低调节螺丝调节望远镜光轴的倾斜度（铅直面上方位调节）10 望远镜光轴水平调节螺丝（在图后侧）调节望远镜光轴的水平方位（水平面上方位调节）11 望远镜微调螺丝（在图后侧）在锁紧13后，调11可使望远镜绕中心轴微动12 刻度盘与望远镜固联螺丝松开l2，两者可相对转动；锁紧12，两者固联，才能一起转动13 望远镜止动螺丝（在图后侧）松开13，可用手大幅度转动望远镜；锁紧13，微调螺丝11才起作用14 游标盘微调螺丝锁紧l5后，调l4可使游标盘作小幅度转动15 游标盘止动螺丝松开15，游标盘能单独作大幅度转动；锁紧15，微调螺丝14才起作用分光计的读数装置由刻度盘和游标盘两部分组成。
实验二用透射光栅测定光波的波长
实验二 用透射光栅测定光波的波长衍射光栅是利用多缝衍射原理使光波发生色散的光学元件，由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝或刻痕所组成。
由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领，故它已被广泛地装配在各种光谱仪器中。
现代高科技技术可制成每厘米有上万条狭缝的光栅，它不仅适用于分析可见光成分，还能用于红外和紫外光波。
在结构上有平面光栅和凹面光栅之分，同时光栅分为透射式和反射式两大类。
本实验所用光栅是透射式光栅。
一、实验目的：1、进一步熟悉掌握分光计的调节和使用方法；2、观察光线通过光栅后的衍射现象；3、测定衍射光栅的光栅常数、光波波长和光栅角色散。
二、仪器和用具：分光计，透射光栅，汞灯，钠灯等。
三、实验原理：若以单色平行光垂直照射在光栅面上（图1），则光束经光栅各缝衍射后将在透镜的焦平面上叠加，形成一系列间距不同的明条纹（称光谱线）。
根据夫琅和费衍射理论，衍射光谱中明条纹所对应的衍射角应满足下列条件：sin (0,1,2,3.....)k d k k ϕλ=±= （1）式中d a b =+称为光栅常数（a 为狭缝宽度，b 为刻痕宽度，参见图1-2），k 为光谱线的级数，k ϕ为k 级明条纹的衍射角，λ是入射光波长。
该式称为光栅方程。
如果入射光为复色光，则由（1）式可以看出，光的波长λ不同，其衍射角k ϕ也各不相同，于是复色光被分解，在中央0,0k k ϕ==处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，称为零级谱线。
在零级谱线的两侧对称分布着0,1,2,3.....k =级谱线，且同一级谱线按不同波长，依次从短波向长波散开，即衍射角逐渐增大，形成光栅光谱。
由光栅方程可看出，若已知光栅常数d ，测出衍射明条纹的衍射角k ϕ，即可求出光波的波长λ。
反之，若已知λ，亦可求出光栅常数d 。
将光栅方程（1）式对λ微分，可得光栅的角色散为ϕλϕcos d kd d D ==（2）角色散是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角距离。
大学物理实验教案-用透射光栅测定光波波长
大学物理实验教案实验名称：用透射光栅测定光波波长 实验目的：1、理解光栅衍射的基本原理与特点；2、掌握分光仪、光栅的调节要求与方法，掌握各步调节的目的和实现的判据；3、认识光栅光谱的分布规律，并能正确判别衍射光谱的级次；4、利用光栅测定光栅常量、光波波长。
实验仪器：分光计 透射光栅双面反射镜 汞灯 实验原理：若以单色平行光束垂直照射光栅，通过每个狭缝的光都会发生衍射，这些衍射光又在一些特殊方向上被透镜会聚于焦平面上一点后，因干涉加强而型成各级亮线，如图1，若衍射角为φ的光束经透镜会聚后互相加强，则角φ必须满足关系式,...)3,2,1,0(,sin =±=k k d k λϕ即光程差必须等于光波长的整数倍。
式中λ为单色光波长，k 是亮条纹级次，ϕk 为k 级谱线如果入射光是复色光，由于各色光的波长各不相同，则由公式（41-1）可以看出，其衍射角k ϕ也各不相同，经过光栅后，复色光被分解为单色光。
在中央0=k ，0=k ϕ 位置处，各色光仍将重叠在一起，形成0级亮条纹。
而在中央亮条纹两侧，各种波长的单色光产生各自对应的谱线，同级谱线组成一个光带，这些光带的整体叫做衍射光谱。
如图所示，它们对称地分布在中央亮条纹的两侧。
1、 测量光栅常数用汞灯光谱中的绿线（546.07nm λ=）作为已知波长测量光栅常数d 。
测量公式sin kk d λϕ=2、 测量波长用上面求出的光栅常数，测量光谱线的波长。
测量公式sin kd kϕλ=3. 光栅的角色散角色散是光栅的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角距离。
汞灯光谱中双黄线的波长差之差λ∆=2.06nm ，两条谱线偏向角之差ϕ∆和两者波长之差λ∆之比：λϕ∆∆=D 对光栅方程微分可有ϕλϕcos d kD =∆∆=由上式可知，光栅光谱具有如下特点：光栅常数d 越小，色散率越大；高级数的光谱比低级数的光谱有较大的色散率。
实验内容1、光栅的调节（1）调节分光计，使望远镜对准无穷远，望远镜轴线与分光计中心轴线相垂直，平行光管出射平行光。
大学物理实验用透射光栅测定光波波长
11
分光计的调节与使用
12
1.分光计的结构
13
2.分光计的调节
测量前应调节分光计，达到： 望远镜聚焦到无穷远，望远镜的光轴对准仪器
2．如何判定平行光管已发出平行光？如何判断平行光垂直入射到光栅上？ 答：调节望远镜适合观察平行光，其光轴垂直于分光计的中心轴，调节平行 光管光轴垂直于分光计的中心轴，转动望远镜正对平行光管，如果在望远镜中 看到清晰的狭缝像，则可判定平行光管已发出平行光。
把光栅按图4.17-4安置在平台上，然后以光栅面作为反射面，用自准法 调节光栅面与望远镜光轴垂直。转动游标盘，调节调平螺丝B1和B2使从光栅面 反射回望远镜的亮十字与分划板上方的黑十字丝重合，此时，若狭缝象、亮十 字的垂直线和分划板垂直线三者重合，则判断平行光垂直入射到光栅上。
蓝 UC (蓝 ) 435 .1 0.9nm
黄1 UC (黄1) 580 1nm
黄2 UC (黄2 ) 578 1nm
10
【思考题】
1.实验条件是入射光垂直入射到光栅表面，为满足实验条件，对光栅的调节 要求是：（1）调节光栅平面垂直与平行光管光轴；（2）调节光栅刻线与分光 计转轴平行。在测量衍射角的过程中，注意必须锁定游标盘，从而保证入射光 与光栅的垂直关系。
k 1
光栅衍射光谱示意图
3
【实验内容】
一．调整分光计
狭缝像
调节望远镜适合观察平行光，方法见4.16
（1）调节平行光管发出平行光 （2）调节行光管光轴垂直于分光计的中心轴
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实验名称：用透射光栅测定光波波长 实验目的：
1、理解光栅衍射的基本原理与特点；
2、掌握分光仪、光栅的调节要求与方法，掌握各步调节的目的和实现的判据；
3、认识光栅光谱的分布规律，并能正确判别衍射光谱的级次；
4、利用光栅测定光栅常量、光波波长。
实验仪器：
分光计 透射光栅
双面反射镜 汞灯 实验原理：
若以单色平行光束垂直照射光栅，通过每个狭缝的光都会发生衍射，这些衍射光又在一些特殊方向上被透镜会聚于焦平面上一点后，因干涉加强而型成各级亮线，如图1，若衍射角为φ的光束经透镜会聚后互相加强，则角φ必须满足关系式
,...)
3,2,1,0(,
sin =±=k k d k λϕ
即光程差必须等于光波长的整数倍。
式中λ为单色光波长，k 是亮条纹级次，ϕk 为k 级谱线
如果入射光是复色光，由于各色光的波长各不相同，则由公式（41-1）可以看出，其衍射角k ϕ也各不相同，经过光栅后，复色光被分解为单色光。
在中央0=k ，0=k ϕ 位置处，各色光仍将重叠在一起，形成0级亮条纹。
而在中央亮条纹两侧，各种波长的单色光产生各自对应的谱线，同级谱线组成一个光带，这些光带的整体叫做衍射光谱。
如图所示，它们对
称地分布在中央亮条纹的两侧。
1、 测量光栅常数
用汞灯光谱中的绿线（546.07nm λ=）作为已知波长测量光栅常数d 。
测量公式
sin k
k d λ
ϕ=
2、 测量波长
用上面求出的光栅常数，测量光谱线的波长。
测量公式
sin k
d k
ϕλ=
3. 光栅的角色散
角色散是光栅的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角距离。
汞灯光谱中双黄线的波长差之差λ∆=2.06nm ，两条谱线偏向角之差ϕ∆和两者波长之差λ∆之比：
λϕ∆∆=
D 对光栅方程微分可有
ϕλϕcos d k
D =
∆∆=
由上式可知，光栅光谱具有如下特点：光栅常数d 越小，色散率越大；高级数的光谱比低级数的光谱有较大的色散率。
实验内容
1、光栅的调节
（1）调节分光计，使望远镜对准无穷远，望远镜轴线与分光计中心轴线相垂直，平行光管出射平行光。
调节方法见光学实验常用仪器部分。
狭缝宽度调至约1毫米。
（2）安置光栅，要求入射光垂直照射光栅表面，平行光管狭缝与光栅刻痕相平行。
（3）调节光栅使其刻痕与转轴平行。
注意观察叉丝交点是否在各条谱线中央，如果不是，可调节螺丝予以改正，调好后，再回头检查光栅平面是否仍保持和转轴平行。
如有了改变，就要反复多次，直到两个要求都满足为止。
2、测定光栅常数
以汞灯为光源，测出K=±1波长为5460.7nm 绿光衍射角φ，求d 。
但应注意：+1与-1级的衍射角相差不能超过几分，否则应重新检查入射角是否为零。
3、测定未知光波波长及色散率
用上法在K=±1时测出汞的紫、双黄线的衍射角，求出 它们的波长。
3、测定未知光波波长
求出汞的两条黄线λ1及λ2的衍射角角之差ϕ∆，求出 λ1及λ2并计算出Δλ，再
求出光栅的角色散率。
实验数据处理
1
sin d λ
ϕ=
=
3、测定光栅的角色散
===-==1cos D D d ϕϕϕϕϕϕ
λϕ∆∆=
∆==
内外外内黄（内）黄(外）将两者进行比较
思考题
1、光栅方程和色散率的表达式中各量的物理意义及适用条件?
2、平行光管的狭缝很宽时，对测量有什么影响?
3、光计主要由哪几部分组成？为什么说望远镜的调整是分光计调整的基础和关键？
4、光计在设计上是如何消除偏心差的？。