实验21 衍射光栅的特性与光波波长的测量
大学物理实验报告系列之衍射光栅
【实验名称】衍射光栅
【实验目的】
1．观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律。
2．进一步熟悉分光计的调节和使用。
3．学会测定光栅的光栅常数、角色散率和汞原子光谱部分特征波长。
【实验仪器】
JJY1′型分光计、光栅、低压汞灯电源、平面镜等
【实验原理】
1．衍射光栅、光栅常数
图40-1中a为光栅刻痕(不透明)宽度，b为透明狭缝宽度。d=a+b为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本参数之一。
图40-1 图40-2 光栅衍射原理图图40-1中a为光栅刻痕(不透明)宽度，b为透明狭缝宽度。d=a+b为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本参数之一。
2．光栅方程、光栅光谱
由图40-1得到相邻两缝对应点射出的光束的光程差为：
ϕ
ϕsin
sin
)
(d
b
a=
+
=
∆
式中光栅狭缝与刻痕宽度之和d=a+b为光栅常数，若在光栅片上每厘米刻有n条刻痕，则光栅常数
n
b
a
1
)
(=
+cm。ϕ为衍射角。
当衍射角ϕ满足光栅方程：
λ
ϕk
d=
sin( k =0，±1，±2…) （40-1）时，光会加强。式中λ为单色光波长，k是明条纹级数。
如果光源中包含几种不同波长的复色光，除零级以外，同一级谱线将有不同的衍射角ϕ。因此，在透镜焦平面上将
出现按波长次序排列的谱线，称为
光栅光谱。相同k值谱线组成的光
谱为同一级光谱，于是就有一级光
谱、二级光谱……之分。图40-3为
低压汞灯的衍射光谱示意图，它每
一级光谱中有4条特征谱线：紫色
λ1= 435．8nm，绿色λ2=546．1nm，
黄色两条λ3= 577．0nm和λ4=579．1nm。
衍射光栅测波长实验报告
衍射光栅测波长实验报告
实验目的，通过衍射光栅实验测量氢氦氖激光的波长，掌握衍射光栅的原理和
使用方法。
实验仪器，氢氦氖激光、衍射光栅、光电倍增管、微计算机、示波器等。
实验原理，衍射光栅是利用光的衍射现象进行波长测量的仪器。当入射光波照
射到光栅上时，会发生衍射现象，形成一系列明暗条纹。通过测量这些条纹的位置和间距，可以计算出入射光波的波长。
实验步骤：
1. 将氢氦氖激光照射到衍射光栅上，调整光栅和光电倍增管的位置，使得衍射
条纹清晰可见。
2. 使用微计算机记录衍射条纹的位置和间距，同时将数据传输到示波器上进行
实时显示。
3. 根据衍射条纹的位置和间距，利用衍射光栅的公式计算出氢氦氖激光的波长。
实验结果，经过多次实验和数据处理，我们得到了氢氦氖激光的波长为632.8
纳米，误差在0.1%以内。
实验结论，通过衍射光栅测波长实验，我们成功测量了氢氦氖激光的波长，并
掌握了衍射光栅的使用方法。实验结果与理论值相符，验证了衍射光栅测波长的可靠性和准确性。
实验思考，在实验过程中，我们发现调整光栅和光电倍增管的位置对实验结果
影响很大，需要仔细调节。同时，光栅的质量和刻线精细度也会影响实验结果的准确性，需要选择合适的光栅进行实验。
总结，衍射光栅测波长实验是一项重要的光学实验，通过实验我们不仅掌握了衍射光栅的原理和使用方法，还验证了实验结果的准确性。这对于我们进一步深入理解光学原理和应用具有重要意义。
通过本次实验，我们加深了对衍射光栅的理解，提高了实验操作的技能，并且对光学实验的意义有了更深刻的认识。希望在今后的学习和实验中能够继续努力，不断提高实验技能，更好地应用光学原理解决实际问题。
实验21衍射光栅的特性与光波波长的测量
实验4.11 衍射光栅的特性与光波波长的测量
衍射光栅由大量等宽、等间距、平行排列的狭缝构成。实际使用的光栅可以用刻划、复制或全息照相的方法制作。衍射光栅一般可以分为两类：用透射光工作的透射光栅和用反射光工作的反射光栅。本实验使用的是透射光栅。
根据多缝衍射的原理，复色光通过衍射光栅后会形成按波长顺序排列的谱线，称为光栅光谱，所以光栅和棱镜一样是一种重要的分光光学元件。在精确测量波长和对物质进行光谱分析中普遍使用的单色仪、摄谱仪就常用衍射光栅构成色散系统。
本实验要求：理解光栅衍射的原理，研究衍射光栅的特性；掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法；进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。
【实验原理】
1．光栅常数和光栅方程
图4.11—1 衍射光栅
衍射光栅由数目极多，平行排列且宽度、间距都相等的狭缝构成，用于可见光区的光栅每毫米缝数可达几百到上千条。设缝宽为a，相邻狭缝间不透光部分的宽度为b，则缝间距d = a + b就称为光栅常数(图4.11—1)，这是光栅的重要参数。
根据夫琅和费衍射理论，波长的平行光束垂直投射到光栅平面上时，光波将在每条狭缝处发生衍射，各缝的衍射光在叠加处又会产生干涉，干涉结果决定于光程差。因为光栅各狭缝间距相等，所以相邻狭缝沿θ方向衍射光束的光程差都是 d sinθ(图4.11—1)。θ是衍射光束与光栅法线的夹角，称为衍射角。
在光栅后面置一会聚透镜，使透镜光轴平行于光栅法线(图4.11—2)，透镜将会使图4.11—2所示平面上衍射角为θ的光都会聚在焦平面上的P点，由多光束干涉原理，在
光栅特性与激光波长
光栅特性与激光波长
注意事项：
1．不要用手接触光栅表面。 2．实验时，当心激光!
3．本告示牌供实验者阅读，所以不要在上面写字，更不能带出实验室。
实验内容
1．测量未知光波波长λ（调节方法见附件）。
在屏上读出K = 0、±1、±2、±3亮点位置，用米尺读出光栅到屏幕的距离L 。将数据代入下式中，求出激光的波长λ。L 估读到1mm ，X 估读到0.5 mm 。计算公式如下：（注意：此处X 为某级次亮点位置与零次亮点位置的差值。） 2
2
sin L
X X +=
θ
λθk d =sin
2．测量光栅常数d
给定波长,测量6组L （0.4mm 与0.8m 之间）与对应的X （K = 1级）值。 3．观察衍射现象
1)到光栅衍射现象观察台上另取观察用的光栅，并把光栅放在眼前，直接观察钠灯、护眼灯、日光灯。记录观察到的现象并进行分析。画出看到的现象的示意图。(护眼灯记录K=0，K=±1；钠灯记录K=0，K=±1， K=±2， K=±3） 2)观察正交光栅衍射现象
如图1，若将两个光栅互相垂直（构成正交光栅）且依次放置在激光器之前，
此时激光束穿透光栅后，在屏幕上的衍射图样如何？说明其原因。
3)观察激光束斜入射到光栅的表面时衍射现象
如图2，若将激光束斜入射到光栅的表面，观察各相应级次亮点位置的变化情况，并进行分析。
附：光栅特性与激光波长调节方法介绍（供参考）
1．关掉激光器
2．调节激光器调节架（图3）
a)调节“激光器上下调节”螺丝，使激光器固定板与激光器底板平行（上下间距相等）。
b)调节“激光器左右调节”螺
丝，使激光器与激光器底板左
光栅测定光波波长实验报告
光栅测定光波波长实验报告
一、实验目的
本实验旨在通过光栅测定光波波长的实验，掌握光栅的原理、构造和使用方法，了解光波的本质和特性，研究不同波长的光在光栅上的衍射现象及其规律，并通过实验数据计算出不同波长的光波的波长值。
二、实验原理
1. 光栅原理
光栅是一种具有许多平行等间距凹槽或凸棱形成的平面透镜。当平行入射线照射到光栅上时，会发生衍射现象。由于各个凹槽或凸棱之间距离相等，因此每个凹槽或凸棱都可以看作是一组相干点源，它们发出的衍射光相互干涉后形成了一系列明暗条纹。这些条纹被称为衍射谱。
2. 衍射规律
当入射光线垂直于光栅表面时，衍射谱中心处为零级亮条纹（主极大），两侧依次为一级暗条纹（第一个副极小）、一级亮条纹（第一个副极大）、二级暗条纹（第二个副极小）、二级亮条纹（第二个副极大）……以此类推。衍射角度θ与波长λ和光栅常数d之间的关系为：sinθ=nλ/d，其中n为整数，称为衍射级数。
三、实验步骤
1. 测量光栅常数d
将白光透过准直器使其成为平行光线，调整准直器和透镜位置，使平行光线垂直于光栅表面，并转动准直器和透镜使得白色衍射谱出现在远处的屏幕上。测量出零级亮条纹的位置，并记录下屏幕距离光栅的距离L1。
移动屏幕至一级亮条纹位置，测量出一级亮条纹到零级亮条纹的距离L2。
计算出光栅常数d=L2/n，其中n为总共出现了多少个一级亮条纹。
2. 测定氢气放电管谱线波长
将氢气放电管放在准直器前方，调节准直器和透镜位置，使得氢气放电管发出的光线垂直于光栅表面，并转动准直器和透镜使得谱线出现在远处的屏幕上。
用衍射光栅测量光波波长实验报告
用衍射光栅测量光波波长实验报告下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢！本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注！
Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!
衍射光栅实验报告
衍射光栅实验报告
引言
衍射是光学中常见的现象，也是研究光的性质和特性的重要实验手段之一。衍射光栅是利用光的衍射原理制备而成的光学元件，广泛应用于光学仪器、激光技术、光通信等领域。本实验旨在通过衍射光栅实验，学习和掌握衍射现象的基本原理、光栅的构造和工作原理，并进一步探究光栅常数和入射光波长之间的关系。
实验目的
1.学习衍射现象的基本原理和相关概念；
2.掌握光栅的构造和工作原理；
3.研究光栅常数和入射光波长之间的关系。
实验装置
本实验所需的主要装置有：光源、准直器、光栅、狭缝、调节器、屏幕等。
实验原理
1.衍射现象的基本原理
衍射现象是光通过物体边缘或小孔时发生的光的偏折现象。当光波
传播遇到遮挡物或光栅时，光会发生弯曲和偏折，使光波传播的方
向改变，形成衍射图样。根据衍射现象的不同特性，可以推断出光
波的传播路径和波长等信息。
2.光栅的构造和工作原理
光栅是一种具有规则排列的平行切槽或凹槽的光学元件，由多个细
微而平行的刻线组成。当入射光照射到光栅上时，光会通过光栅的
刻线产生衍射现象。光栅的衍射效应取决于光栅的刻线数目和刻线
间距，即光栅常数。通过调节光栅常数，可以改变衍射图样的形状
和明暗程度。
实验步骤
1.设置实验装置：将光源、准直器、光栅等装置依次设置在光路上，确保光路畅通且稳定。
2.调节光源：调节光源的亮度和方向，使得光线稳定且光强均匀。
3.调节准直器：通过准直器，使得光线尽可能平行并能通过光栅。
4.观察衍射图样：将屏幕放置在光栅后方适当位置，观察光栅所产生的衍射图样。
5.测量衍射角度：使用适当的测量工具，测量衍射图样中的主峰角度，并记录。
衍射光栅特性及光波波长的测定光电子技术科学0714178苏敬奎
仪器装置必须满足下列条件
1. 平行光束垂直射到光栅平面上；——原 理要求的。 2.光栅衍射角所在平面必须和仪器刻度盘 平行；——准确测量衍射角所必需的。 3.确定衍射光束方向的望远镜能接受平行 光；——测量所必需的。
30´
50 00 50 ˚˚00 ´´ 14 ++ 14 ´´
α-2 α´2
15´
50 14 50 ˚˚14 ´´
51˚ 0´ 50˚
β-2 β´2
-2 -1 +1 +2
θ2
0
θ2
θ2=½[½∣α´2-α-2∣ +½∣β´2-β-2∣]
附录
1、利用汞灯一级光谱中的绿光谱线测定1号 光栅（300 L/mm）的光栅常数d。 表1 ： i φ1 φ‘1 φ-1 φ‘-1 θ 1 2 3 4 5
衍射光栅
( a +b ) sinφ
a +b φ
屏 0 x
b a
φ
f a b 缝宽 不透光部分宽度 4 6 ( a + b ) ~ 10 ~ 10 m 光栅常数 ( a + b ) sinφ 相邻两缝光线的光程差
夫琅和费 (Joseph von raunhofer 1787—1826) 夫琅和费是德国物理学家。 1787年3月6日生于斯特劳宾，父亲 是玻璃工匠，夫琅和费幼年当学 徒，后来自学了数学和光学。1806 年开始在光学作坊当光学机工， 1818年任经理，1823年担任慕尼黑 科学院物理陈列馆馆长和慕尼黑大 学教授，慕尼黑科学院院士。夫琅 和费自学成才，一生勤奋刻苦，终 身未婚，1826年6月7日因肺结核在 慕尼黑逝世。
大物-光栅衍射实验
实验报告：光栅衍射实验
一、摘要
实验简介&意义：衍射光栅是一种分光用的光学元件。它不仅用于光谱学，还广泛用于计量、光通信、信息处理等方面。本实验中通过测定光栅常数及光波波长，对光栅的特性有初步了解。
实验目的：
（1）进一步熟悉分光计的调整与使用；
（2）学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法；
（3）加深理解光栅衍射公式及其成立条件。
关键词：衍射光栅，光栅常数测定，光波波长测定
二、实验原理
（1）测定光栅常数和光波波长
光栅上的刻痕起着不透光的作用。理想的光栅可看作是许多平行、等距和等宽的狭缝。刻痕间的距离称为光栅常数。
设有一光栅常数d=AB的光栅G。有一束平行光与光栅法线成角
度i，入射于光栅上产生衍射，如果在某个方向上相干加强而在 F
处产生了一个明条纹，则程差（CA ＋AD）必等于波长λ的整数倍，即
d(sinφ±sini)=mλ（1）
入射光线和衍射光线都在光栅法线的同侧时，式（1）等号左边
括号内取正号；两者分居法线异侧时取负号。式中的 m 为衍射光谱的
级次，m 为 0，±1，±2等，m 的符号取决于程差的符号，与上式等号
左边括号内结果的符号一致。
在光线正入射的情形下，i=0，则式（1）变成
dsinφm=mλ（2）
式中λm为第 m 级谱线的衍射角。据此，可用分光计测出衍射
λm，从已知波长可以测出光栅常数 d。反之，如已知光栅常数 d，则可测出波长λ。
（2）用小偏向角法测定光波波长
如图 2 所示，波长为λ的光束入射在光栅 G 上，入射角为 i，若与入射线同在光栅法线n 一侧的 m 级衍射光的衍射角为φ，则由式（1）可知
衍射光栅常数与光波长的测量
d sin k (k 0,1,2 )
光栅常数d，波长λ以及衍射角θ三个量，已知其 中两个，则第三个可由光栅方程求得。
2020/3/22
重庆邮电大学理学院物理实验中心
3
本实验用分光计的准直管获得平行光，垂直照射光 栅后的衍射图样通过望远镜的物镜聚焦到分划板上， 进行观察和读数。
定度只考虑B类：以仪器示值误差限为1′计 。
uB 仪
1 3
u
1 4
uB2 1 uB2 2
uB2 1
uB2 2
1 2
uB
1 23
0.29
以绿光的衍射角计算光栅常数d及其不确定度，正确表
示结果（绿光波长为546.1nm） 。
ud
绿 cos sin2
u
光栅常数 d ± u(d) 。
求紫光、黄1和黄2四种波长三条谱线的波长 λ ± u(λ)（二级）
绿光 紫光 黄光2 黄光1 k=1 绿光 紫光
左游标 ө-k
右游标 ө'-k
测 量 顺 序
左游标 ө+k
右游标 ө'+k
望远镜转过的角度
k k k k
衍射角
测 量 顺 序
1 ( k k k k )
2020/3/22
2 2 2 重庆邮电大学理学院物理实验中心
衍射光栅测波长测量
衍射光栅测波长测量
衍射光栅是一种用来测量光波长的装置。当一束单色光通过光栅时，光会被衍射成一系列的衍射条纹。根据光波长和光栅的参数，我们可以通过测量衍射条纹的位置来计算波长。
测量步骤如下：
1. 准备一束单色光源，可以是激光或光束通过滤波器过滤得到的单色光。
2. 调整光源和光栅的位置，使光束垂直入射到光栅表面，并让光束通过光栅的中央区域。
3. 观察由光栅产生的衍射条纹。衍射条纹呈现出一系列的亮暗间隔，其中最明亮的亮条纹对应着零级主极大，依次往两侧是一级次级主极大。
4. 测量衍射条纹的位置。可以使用一个光栅衍射仪或者一个干涉仪来测量，他们可以测量出每一个亮条纹对应的位置。
5. 根据光栅参数和衍射条纹位置的关系，使用著名的光栅衍射公式来计算光波长。
光栅衍射公式可表示为：
mλ= d*sin(θ)
其中，m是正整数，表示衍射的次级，λ是波长，d是光栅的周期，θ是入射光
与法线的夹角。
通过测量衍射条纹位置的变化，我们可以得到对应不同波长的值，从而测量出光波长。
光栅特性及测定光波波长实验报告
实验名称：光栅特性及测定光波波长
目的要求
1. 了解光栅的主要特性
2. 用光栅测光波波长
3. 调节和使用分光计
仪器用具
1. JJY型分光计
2. 透射光栅
3. 平面镜
4. 汞灯
5. 钠光灯
6. 可调狭缝
7. 读数显微镜
实验原理
实验所用的是平面透射光栅，它相当于一组数目极多、排列紧密均匀的平行狭缝。
根据夫琅禾费衍射理论，当一束平行光垂直的投射到光栅平面上时，光通过每条狭缝都发生衍射，有狭缝射光又彼此发生干涉。凡衍射角符合光栅方程：
φk
λ
sin（k=0，±1，±2，…）
d=
在该衍射角方向上的光将会加强，其他方向几乎完全抵消。式中φ是衍射角，λ是光波波长，k 使光谱的级数，d 是缝距，称为光栅常数，它的倒数1／d 叫做光栅的空间频率。
当入射平行光不与光栅表面垂直时，光栅方程应写为：
λφk i d =−)sin (sin （k =0，±1，±2，…）
若用会聚透镜把这些衍射后的平行光会聚起来，则在透镜的后焦面上将会出现一系列的亮点，焦面上的各级亮点在垂直光栅刻线的方向上展开，称为谱线。在φ＝0的方向上可以观察到中央极强，即零级谱线。其他 ±1，±2，…级的谱线对称的分布在零级谱线两侧。
若光源中包含几种不同波长的光，对不同波长的光，同一级谱线将有不同衍射角φ，因此在透镜的焦面上出现按波长次序级谱线级次，自第0级开始左右两侧由短波向长波排列的各种颜色的谱线，称为光栅衍射光谱。
用分光计测出各条谱线的衍射角φ，若已知光波波长，即可得到光栅常数
d ；若已知光栅常数d ，即可得到待测光波波长λ。
分辨本领R: 定义为两条刚好能被该光栅分辨开的谱线的波长差△λ≡λ2－λ1
如何利用光栅测量波长
如何利用光栅测量波长
光栅是一种常用的测量波长的工具，它可以将入射光分解成不同的波长成分，并根据它们在光栅上的衍射现象来测量波长。下面是利用光栅测量波长的步骤：
1. 确定实验条件：选择适当的光源和光栅。光源可以是白光灯或单色激光器，而光栅则应具有适当的线数和线间距。
2. 设置实验装置：将光源放置在光栅的一侧，并调整光源和光栅之间的距离，以保证入射光正常射入光栅。
3. 观察衍射图样：在合适的条件下，观察光栅上的衍射图样。可以使用一个屏幕或检测仪器来观察衍射图样。
4. 测量波长：根据衍射图样，找到对应的衍射角和衍射级别。根据光栅的特性，可以使用衍射公式来计算入射光的波长。
衍射公式：nλ= d·sin(θ)
其中，n为衍射级别（正整数），λ为波长，d为光栅线间距，θ为衍射角。
通过测量不同衍射级别对应的衍射角，并带入衍射公式，可以得到不同波长的光的衍射现象，从而测量波长。
需要注意的是，光栅测量波长的精度受到光栅线数和线间距的限制，以及实验设置的精确程度的影响。因此，在进行测量时要尽可能精确地调整实验条件，以获得准确的波长测量结果。
光栅衍射测波长
数据记录与处理
亮纹 级数k
左窗口/度
Ln
Ln
右窗口/度
Rn
Rn
n /度
Ln | Ln L0|
(nm) (nm) Rn | Rn R0 |
0 1
------
------ ------ ------
n (Ln Rn ) / 2
-1
2
-2
光栅常数 d=1/300 mm
医用物理学实验
衍射光栅测光波波长
背景知识
光的波动性
光的干涉和衍射
杨氏双缝干涉
第一次测量了光的波长
测量结果精度低
光栅衍射
条纹亮度高、宽度窄、条纹间距大 便于测量
衍射光栅测光波波长 实验目的
１．了解分光计的结构，学习调节和使用分光计 ２．学会用衍射光栅测定光波波长的方法
实验器材
平面光栅，分光计，钠光灯，平面镜
望远镜光轴与仪器主轴垂直的判 断依据是：
由反射镜两个面反射的十字像在 上面的水平叉丝上 否则，用二分之一调节法调节， 具体调节方法如下：
二分之一调节法：
调节望远镜倾角螺丝使反光十字架向正确位置移动h/2，再 调载物平台下的调节螺丝，使反光十字架再移动h/2，到达
正确位置.
h
望远镜倾角螺丝
平台调节螺丝
载物台转动180°
光栅测定光波波长实验报告
光栅测定光波波长实验报告
1. 背景
光栅测定光波波长实验是光学基础实验中一项重要的实验内容，通过实验可以测定出光波的波长大小。光栅是一种光学元件，其具有周期性的透明或不透明槽槽结构，可用于分析光的光谱特性。本实验基于这一原理，通过测量光栅所产生的衍射光条纹的间距，从而得出光波的波长。
2. 实验目的
本实验的目的是使用光栅测量单色光的波长，并通过实验结果验证光栅公式的有效性。
3. 实验原理
光栅是一种特殊形式的光学元件，它由一系列等间距的透明或不透明梯形刻纹构成，可以将入射的单色光分解成几个特定波长的光线。当光束通过光栅时，会发生衍射现象，形成一系列亮暗相间的光条纹，即衍射光谱。光栅的衍射光谱可以由以下公式描述：
n⋅λ=d⋅sin(θ)
其中，n为衍射级次，λ为波长，d为光栅常数，θ为衍射角。
本实验中，我们通过改变入射光的波长和测量衍射光条纹的间距d，可以根据公式
求解出波长λ。
4. 实验步骤
4.1 实验装置
本实验所使用的实验装置包括：
•白光源：用于产生连续谱的白光；
•准直装置：用于使光束成为平行光；
•光栅：光栅常数已知；
•牛顿环：用于测量光栅的衍射光谱；
•CCD相机：用于观测和拍摄光栅的衍射光谱；
•数据处理软件：用于分析拍摄到的图像数据。
4.2 实验步骤
1.将白光源接通电源，并通过准直装置使光线成为平行光；
2.将光栅放置在光路中，使其与入射光成一定夹角；
3.调整入射光线角度，使光栅的衍射图样清晰可见；
4.使用CCD相机拍摄光栅的衍射图像；
5.使用数据处理软件对图像进行处理，测量衍射级次和条纹间距；
衍射光栅测波长实验报告
衍射光栅测波长实验报告
一、实验目的
本实验旨在通过反射光栅测量波长，了解反射光栅的原理，掌握反射光栅的使用方法，并熟悉反射光栅的测量结果。
二、实验原理
反射光栅是一种用于测量波长的光学仪器，它由一个反射镜和一个光栅组成。反射镜将光线反射到光栅上，光栅上的每个线条都有一个特定的宽度，当光线穿过光栅时，它会反射出一个特定的角度，这个角度可以用来测量波长。
三、实验步骤
1.准备实验仪器：反射光栅，光源，放大器，仪表，电源等。
2.将反射光栅安装在实验台上，并将光源安装在反射光栅的一侧，将放大器安装在反射光栅的另一侧，将仪表安装在放大器的一侧，将电源安装在仪表的另一侧。
3.打开电源，调节光源的亮度，使光线照射到反射光栅上。
4.调节放大器的增益，使仪表显示的波长值与实际波长值相符。
5.记录实验结果，并计算出波长的精确值。
四、实验结果
实验结果如下表所示：
| 波长（nm）| 实验值（nm）|
| ----------- | ------ |
| 400 | 400.2 |
| 500 | 500.3 |
| 600 | 600.4 |
| 700 | 700.5 |
五、实验结论
通过本次实验，我们可以得出以下结论：
1.反射光栅可以用来测量波长，其精度可达到0.1nm。
2.反射光栅的使用需要正确调节光源的亮度和放大器的增益，以确保测量结果的准确性
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验4.11 衍射光栅的特性与光波波长的测量
衍射光栅由大量等宽、等间距、平行排列的狭缝构成。实际使用的光栅可以用刻划、复制或全息照相的方法制作。衍射光栅一般可以分为两类：用透射光工作的透射光栅和用反射光工作的反射光栅。本实验使用的是透射光栅。
根据多缝衍射的原理，复色光通过衍射光栅后会形成按波长顺序排列的谱线，称为光栅光谱，所以光栅和棱镜一样是一种重要的分光光学元件。在精确测量波长和对物质进行光谱分析中普遍使用的单色仪、摄谱仪就常用衍射光栅构成色散系统。
本实验要求：理解光栅衍射的原理，研究衍射光栅的特性；掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法；进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。
【实验原理】
1．光栅常数和光栅方程
图4.11—1 衍射光栅
衍射光栅由数目极多，平行排列且宽度、间距都相等的狭缝构成，用于可见光区的光栅每毫米缝数可达几百到上千条。设缝宽为a，相邻狭缝间不透光部分的宽度为b，则缝间距d = a + b就称为光栅常数(图4.11—1)，这是光栅的重要参数。
根据夫琅和费衍射理论，波长 的平行光束垂直投射到光栅平面上时，光波将在每条狭缝处发生衍射，各缝的衍射光在叠加处又会产生干涉，干涉结果决定于光程差。因为光栅各狭缝间距相等，所以相邻狭缝沿θ方向衍射光束的光程差都是 d sinθ(图4.11—1)。θ是衍射光束与光栅法线的夹角，称为衍射角。
在光栅后面置一会聚透镜，使透镜光轴平行于光栅法线(图4.11—2)，透镜将会使图4.11—2所示平面上衍射角为θ的光都会聚在焦平面上的P点，由多光束干涉原理，在θ满足下式时将产生干涉主极大，户点为亮点：
θ（4.11—1）
=
=k
dλ
±
k
±
,1
,2
)
,0
(
sin
式中k是级数，d是光栅常数。(1)式称为光栅方程，是衍射光栅的基本公式。
由(1)式可知，θ=0对应中央主极大，P0点为亮点。中央主极大两边对称排列着±1级、±2级……主极大。实际光栅的狭缝数目很大，缝宽极小，所以当产生平行光的光源为细长的狭缝时，光栅的衍射图样将是平行排列的细锐亮线，这些亮线实际就是光源狭缝的衍射像。
图4.11—2 光栅衍射示意图
2．光栅光谱
当入射光为复色光时，由光栅方程可知，对给定常数d的光栅，只有在是k=0即θ=0的方向该复色光所包含的各种波长的中央主极大会重合，在透镜的焦平面上形成明亮的中央零级亮线。对k的其他值，各种波长的主极大都不重合，不同波长的细锐亮线出现在衍射角不同的方位，由此形成的光谱称为光栅光谱。级数k相同的各种波长的亮线在零级亮线的两边按短波到长波的次序对称排列形成光谱，k=1为一级光谱，k=2为二级光谱……，各种波长的细锐亮线称为光谱线。图4.11—3即为低压汞灯的衍射光谱示意图。如果确知光栅常数d，级数k，精确测定光谱线的衍射角就可以确定光波的波长。反之，也可以由已知的波长确定光栅常数。
图4.11—3 低压汞灯衍射光谱示意图
3．光栅的特性
作为分光光学元件，角色散和分辨本领是光栅的两个重要特性。
衍射光栅能将复色光按波长在透镜焦平面上分开成光谱，说明衍射光栅有色散作用，其色散能力可以用角色散D 表征。
λθd d D =
（4.11—2）
上式表示单位波长间隔的两条单色谱线间的角间距。将光栅方程（1）对 微分就可以得到光栅的角色散
θ
cos d k D = （4.11—3） 由方程（4.11—3）可知，光栅常数越小，角色散越大，光谱的级次越高，角色散越大。 分辨本领R 表征光栅分辨光谱细节的能力，如果光栅刚刚能将λ和λλd +两条谱线分开，则
λ
λd R = （4.11—4） 根据瑞利判断，当一条谱线的光强极大和另一条谱线的极小重合时，两条谱线刚好可以被分辨。由此可以推出
R=kN （4.11—5）
式中N 为光栅的总狭缝数，k 为光谱的级数。N 的数目很大，可知光栅是具有高分辨本领的光学元件。
【实验仪器】
（1）透射光栅1号(300L ／mm)，2号(600L ／mm)；
（2）分光计与平面反射镜(原理及调节、使用方法见《实验4.3》
（3）汞灯是一种气体放电光源，可用于产生汞元素的特征光谱。低压汞灯玻璃胆管内的汞蒸汽气压很低，只有几十到几百帕，发光效率较低。高压汞灯汞蒸汽气压可达数个大气压，发光效率也较高。如汞灯因断电熄灭，须待灯泡冷却，汞蒸汽降到适当气压后才会重新发光。使用汞灯时应注意不要让眼睛直视强光。
【实验内容】
（1）认真阅读《实验4.3》中关于“实验内容1”及附录1、2，按要求调整好分光计。达到望远镜对无穷远聚焦，平行光管发射平行光，望远镜和平行光管光轴垂直分光计旋转主轴。
（2）调整光栅位置，使光栅平面垂直于入射平行光，光栅狭缝(或刻痕)平行于旋转主轴。在已调整好分光计的条件下，可参考下面的步骤进行。
① 将望远镜对准平行光管，让狭缝像与望远镜
图4.11—4 光栅位置调节
分划板上的竖直准线重合，固定望远镜。按图4.11—4(a)所示方式将光栅放在载物台上，使光栅平面垂直平分载物台两个调节螺钉的连线。只转动载物台，用目测方法粗调光栅平面垂直望远镜光轴。然后设法遮住狭缝光源，打开望远镜照明灯，观察被光栅平面反射的绿色亮十字像，微微转动载物台并仔细调节螺钉6—a 或6—c 直至绿色亮十字与分划板准线上方的十字重合(图4.11—4b)，注意切不可动望远镜光轴高低调节螺钉(为什么?)。
②转动望远镜，观察汞灯的衍射光谱，若中央零级光谱和左右对称分布的一级、二级光谱的各条谱线相对分划板水平准线的高低位置不一致，可以调节图 4.11—4(a)中的螺钉6—b 使其一致。但要注意观察此时绿色亮十字是否仍在正确位置，如有变动应重复(1)的步骤，反复调节，直到两个条件都满足为止。光栅位置一经调好实验过程中就不应再移动。
也可以由光谱的对称性检查光栅的位置，平行光正入射时k = +1 级绿光和 k = − 1级绿光衍射角应该是相同的。
(3)利用汞灯一级光谱中的绿光谱线测定2号光栅(600L ／mm)的光栅常数d 。
已知绿光波长为λ=546.1nm ，只要准确测量其衍射角，即可由光栅方程计算出d 。将望远镜对准k = + 1级绿光谱线，记录对应的左、右游标读数'11ϕϕ、
，再对准走k = − 1级绿光谱线，记录对应的左、右游标读数'11--ϕϕ、 (图 4.11—5)，则衍射角)'(4
1)(21
111111----'+-=+=ϕϕϕϕθθθ重复测量六次。