用光栅测量光波波长数据处理

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透射光栅测波长数据处理

透射光栅测波长的数据处理可以分为以下几个步骤：

1.光谱数据采集和保存：使用光谱仪采集透射光栅的光谱数据，并保存在计算机上。

2.背景校正：由于仪器的背景噪声和检测器的响应度不同，需要进行背景校正。一般情况下，从样品之前检测一段多余的空气或空间来得到一个“背景光谱”，然后用它来减去样品的光谱。

3.峰位拟合：找到主要峰的位置，使用高斯或罗伯特-福克曼等函数对峰进行拟合，得到峰位。

4.波长校正：计算样品的波长，通过与已知波长的标准样品进行比较校正测量结果。

5.数据分析：根据样品的光谱特征，对数据进行分析。可以使用化学计量学方法，如最小二乘回归、主成分分析等，进行定量或定性分析。

6.结果输出：将处理后的数据输出为图形或数字形式，通常情况下，波长和强度是以图形方式进行输出，用于比较及其它分析。

总的来说，透射光栅测波长的数据处理可以充分利用计算机进行自动化处理，大大提高了工作效率和准确性。

光栅衍射实验报告

4.10光栅的衍射

【实验目的】

(1)进一步熟悉分光计的调整与使用;

(2)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法; (3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件。

【实验原理】

衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝，通常分为透射光栅和平面反射光栅。透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的，被刻划的线是光栅中不透光的间隙。而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的，一般每毫米约250~600条线。由于光栅衍射条纹狭窄细锐，分辨本领比棱镜高，所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件，用来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等。另外，光栅还应用于光学计量、光通信及信息处理。 1．测定光栅常数和光波波长

光栅上的刻痕起着不透光的作用，当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。如图1所示，设光栅常数d=AB 的光栅G ，有一束平行光与光栅的法线成i 角的方向，入射到光栅上产生衍射。从B 点作BC 垂直于入射光CA ，再作BD 垂直于衍射光AD ，AD 与光栅法线所成的夹角为ϕ。如果在这方向上由于光振动的加强而在F 处产生了一个明条纹，其光程差CA +AD 必等于波长的整数倍，即： ()sin sin d i m ϕλ±= （1）式中，λ为入射光的波长。当入射光和衍射光都在光栅法线同侧时，（1）式括号内取正号，

用分光计测光栅常数和光波的波长

衍射光栅是一种高分辨率的光学色散元件，它广泛应用于光谱分析．随着现代技术的开展，它在计量、无线电、天文、光通信、光信息处理等许多领域中都有重要的应用．

【实验目的】

1．观察光栅的衍射现象，研究光栅衍射的特点．

2．测定光栅常数和汞黄光的波长．

3．通过对光栅常数和波长的测量，了解光栅的分光作用，并加深对光的波动性的认识．

【实验仪器与用具】

分光计1台，光栅1个，低压汞灯1个．

【实验原理】

普通平面光栅是在一块玻璃片上用刻线机刻画出一组很密的等距的平行线构成的．光波射向光栅，刻痕局部不透光，只能从刻痕间的透明狭缝过．因此，可以把光栅看成一系列密集、均匀而又平行排列的狭缝．

图15—1光栅衍射图

光照射到光栅上，通过每个狭缝的光都发生衍射，而衍射光通过透镜后便互相干预．因此，本实验光栅的衍射条纹应看做是衍射与干预的总效果．

下面我们来分析平行光垂直射到光栅上的情况(图15－1)．设光波波长为λ，狭缝和刻痕的宽度分别为a和b，那么通过各狭缝以角度φ衍射的光，经透镜会聚后如果是互相加强，在其焦平面上就得到明亮的干预条纹．根据光的干预条件，光程差等于波长的整数倍或零时形成亮条纹．由图15－1可知，衍射光的光程差为(a+b)sinφ，于是，形成亮条纹的条件为：

(a+b)sinφ= Kλ，K = 0，±1，±2，…

或d sinφ＝Kλ．〔15－1〕

式中，d＝a+b称为光栅常数，λ为入射光波波长，K为明条纹(光谱线)级数，φ是K级明条纹衍射角．

K＝0的亮条纹叫中央条纹或零级条纹，K＝±1为左右对称分布的一级条纹，K＝±2为左右对称的二级条纹，以此类推．

用衍射光栅测量光波波长实验报告

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光栅特性与光波波长测量

衍射光栅的特性与光波波长的测量

衍射光栅由大量等宽、等间距、平行排列的狭缝构成。实际使用的光栅可以用刻划、复制或全息照相的方法制作。衍射光栅一般可以分为两类:用透射光工作的透射光栅和用反射光工作的反射光栅。本实验使用的是透射光栅。

根据多缝衍射的原理,复色光通过衍射光栅后会形成按波长顺序排列的谱线,称为光栅光谱,所以光栅和棱镜一样是一种重要的分光光学元件。在精确测量波长和对物质进行光谱分析中普遍使用的单色仪、摄谱仪就常用衍射光栅构成色散系统。

本实验要求:理解光栅衍射的原理,研究衍射光栅的特性;掌握用衍射光栅精确测量波长的原理和方法;进一步熟悉分光计的工作原理和分光计的调节、使用方法。

【实验原理】

1.光栅常数和光栅方程

图4.11—1 衍射光栅

衍射光栅由数目极多,平行排列且宽度、间距都相等的狭缝构成,用于可见光区的光栅每毫米缝数可达几百到上千条。设缝宽为a,相邻狭缝间不透光部分的宽度为b,则缝间距d = a + b就称为光栅常数(图4.11—1,这是光栅的重要参数。

根据夫琅和费衍射理论,波长λ的平行光束垂直投射到光栅平面上时,光波将在每条狭缝处发生衍射,各缝的衍射光在叠加处又会产生干涉,干涉结果决定于光程差。因为光栅各狭缝间距相等,所以相邻狭缝沿θ方向衍射光束的光程差都是 d

sinθ(图4.11—1。θ是衍射光束与光栅法线的夹角,称为衍射角。

在光栅后面置一会聚透镜,使透镜光轴平行于光栅法线(图4.11—2,透镜将会使图4.11—2所示平面上衍射角为θ的光都会聚在焦平面上的P点,由多光束干涉原理,在θ满足下式时将产生干涉主极大,户点为亮点:

实验7 用透射光栅测量光波波长

实验7 用透射光栅测量光波波长实验目的

1．加深对光栅分光原理的理解。

2．使用透射光栅测定光栅常数，光栅角色散和光波波长。

3．熟悉分光计的调节和使用，并了解在测量中影响测量精度的因素。

仪器和用具

分光计，平面透射光栅，汞灯。

实验原理

光栅是重要的分光元件，和棱镜一样，被广泛应用于单色仪，摄谱仪等光学仪器中。光栅实际上是一组数量极大的平行排列的，等宽、等距狭缝。应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。本实验采用透射光栅进行测量。

如图7-1所示，设S为

位于透镜L1物方焦面上的细

长狭缝光源，G为光栅，光

栅上相邻狭缝的间距d称为

光栅常数。自光源经透镜垂

直入射于光栅平面的平行光

经单个狭缝产生衍射，与光

栅法线成θ角的衍射光经透

镜L2会聚于象方焦平面的θP图7-1

点，其产生亮条纹的条件由

光栅方程决定，式中θ为衍

θk

sin (7-1)

射角，λ为光波波长，k是光谱级数(k = 0，±1，±2…)。当k = 0时，在θ= 0处，各种波长的亮线重叠在一起，形成白色的明亮零级条纹。对于k的其它数值，不同波长的亮纹出现在不同方向上，形成光谱，此时各波长的亮线称为光谱线。而与k的正、负两组值所对应的两组光谱则对称地分布在零级象的两侧。因此，可以根据式(7-1)在测定衍射角θ的条件下，确定通常在k=±1时的d和λ间关系，也就是说只要知道光栅常数d，就可以求出未知光波长λ，反过来也是一样。这样就为我们进行光谱分析提供了方便而快捷的方法。式(7-1)的推导十分简单，因为

θsin d 是相邻两狭缝光的位相差，位相差为波长的整数倍时，显然有相干光干涉会增强，各狭缝的光束增强形成相应波长光波的亮线。此外，光栅的多缝衍射干涉的结果还有以下特征：

光栅测定光波波长实验要求

光栅测定光波波长实验要求如下：

1. 实验原理：使用光栅原理来测定光波的波长。光栅是一种有大量平行光栅线的透明介质，当光通过光栅时，会发生衍射现象，形成多个亮度不同的衍射光束。根据衍射现象和光栅的特性，可以通过测量衍射光束的角度和光栅线数来计算光波的波长。

2. 实验仪器：光源、准直镜、透镜、光栅、平行光管、光电管、测量仪器等。

3. 实验步骤：

- 构建实验装置：将光源放置在准直镜前方，通过透镜将光线准直，使光线平行射向光栅。将光栅安装在平行光管内，并调整角度使得光线垂直射向光栅。

- 对光栅进行调节：调整光栅的位置和角度，使得衍射的一级亮点清晰可见。

- 测量衍射角度：使用测量仪器测量衍射光束的角度。可以通过测量衍射光束与水平方向的夹角来确定衍射角度。

- 计算波长：根据光栅的特性和测得的衍射角度，使用光栅公式进行计算，得到光波的波长。

4. 实验注意事项：

- 实验环境应保持暗室或低光强环境，以减少背景杂散光的干扰。

- 光栅和光源应调整到适当的位置和角度，使得衍射亮点清晰可见。

- 测量时应尽量避免手触摸光栅，以免对实验结果产生影响。

- 在测量角度时，应尽量减小误差，可以采取多次测量、平均值等方法来提高精度。

5. 实验结果分析：对测得的光波波长进行统计和分析，比较实验结果与理论值的差异，评价实验方法的准确性和可靠性。

如何利用光栅测量波长

光栅是一种常用的测量波长的工具，它可以将入射光分解成不同的波长成分，并根据它们在光栅上的衍射现象来测量波长。下面是利用光栅测量波长的步骤：

1. 确定实验条件：选择适当的光源和光栅。光源可以是白光灯或单色激光器，而光栅则应具有适当的线数和线间距。

2. 设置实验装置：将光源放置在光栅的一侧，并调整光源和光栅之间的距离，以保证入射光正常射入光栅。

3. 观察衍射图样：在合适的条件下，观察光栅上的衍射图样。可以使用一个屏幕或检测仪器来观察衍射图样。

4. 测量波长：根据衍射图样，找到对应的衍射角和衍射级别。根据光栅的特性，可以使用衍射公式来计算入射光的波长。

衍射公式：nλ= d·sin(θ)

其中，n为衍射级别（正整数），λ为波长，d为光栅线间距，θ为衍射角。

通过测量不同衍射级别对应的衍射角，并带入衍射公式，可以得到不同波长的光的衍射现象，从而测量波长。

需要注意的是，光栅测量波长的精度受到光栅线数和线间距的限制，以及实验设置的精确程度的影响。因此，在进行测量时要尽可能精确地调整实验条件，以获得准确的波长测量结果。

用透射光栅测量光波波长

补5用透射光栅测量光波波长

光栅是重要的分光元件，和棱镜一样，被广泛应用于单色仪，摄谱仪等光学仪中。光栅实际上是一组数量极大的平行排列的，等宽、等距狭缝。应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。本实验主要采用透射光栅来进行测量。

【实验目的】

1. 加深对光栅分光原理的理解。

2. 使用透射光栅测定光栅常量，光波波长和光栅角色散。

3. 进一步练习分光计的调节和使用，并了解在测量中影响测量精度的因素。

【实验仪器】

分光计，平面透射光栅，汞灯，钠灯，等。

【实验原理】

如图B5-1所示，设S为位于透镜L!物方焦面上的细长狭缝光源，G为光栅,

图B5 —1

光栅上相邻狭缝的间距为d。自光源S射出的光，经透镜L i后，成为平行光且垂直

照射于光栅平面G上，平行光通过光栅狭缝时产生衍射，凡与光栅法线成二角的衍

射光经透镜L2后，会聚于象方焦平面的点，其产生衍射亮条纹的条件为

d si nr 二k，(B5-1)

(B5 —1)式称为光栅方程，式中二为衍射角，’为光波波长，k是光谱级数(k = 0，±

1，± 2, )，d称为光栅常量。衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射象，是一条条锐细的亮线。当k=0时，在二=0的方向上，各种波长的亮线重叠在一起，形成白色的零级亮线。对于k的其它数值，不同波长的亮线岀现在不同方向上，形成光谱，此时各波长的亮线称为光谱线。而与k的正、负两组值所对应的两组光谱，则对称地分布在零级亮

线的两侧。因此，可以根据式(B5-1)在测定衍射角二的条件下，确定d和■间关系(通

常考虑k= 士1时的情形)，也就是说只要知道光栅常量d，就可以求岀未知光波长■；

实验二-用透射光栅测定光波的波长

实验二用透射光栅测定光波的波长

衍射光栅是利用多缝衍射原理使光波发生色散的光学元件，由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝或刻痕所组成。由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领，故它已被广泛地装配在各种光谱仪器中。现代高科技技术可制成每厘米有上万条狭缝的光栅，它不仅适用于分析可见光成分，还能用于红外和紫外光波。在结构上有平面光栅和凹面光栅之分，同时光栅分为透射式和反射式两大类。本实验所用光栅是透射式光栅。

一、实验目的：

1、进一步熟悉掌握分光计的调节和使用方法；

2、观察光线通过光栅后的衍射现象；

3、测定衍射光栅的光栅常数、光波波长和光栅角色散。二、仪器和用具：

分光计，透射光栅，汞灯，钠灯等。三、实验原理：

若以单色平行光垂直照射在光栅面上（图1），则光束经光栅各缝衍射后将在透镜的焦平面上叠加，形成一系列间距不同的明条纹（称光谱线）。

根据夫琅和费衍射理论，衍射光谱中明条纹所对应的衍射角应满足下列条件：

sin (0,1,2,3.....)k d k k ϕλ=±= （1）

式中d a b =+称为光栅常数（a 为狭缝宽度，b 为刻痕宽度，参见图1-2），

k 为光谱线的级数，k ϕ为k 级明条纹的衍射角，λ是入射光波长。该式称为光栅方程。

如果入射光为复色光，则由（1）式可以看出，光的波长λ不同，其衍射角k ϕ也各不相同，于是复色光被分解，在中央0,0k k ϕ==处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，称为零级谱线。在零级谱线的两侧对称分布着0,1,2,3.....k =级谱线，且同一级谱线按不同波长，依次从短波向长波散开，即衍射角逐渐增大，形成光栅光谱。

光栅衍射法测量光波长数据处理参考

1.数据记录

表一汞灯绿光衍射角的测量

次序 k θ

'k θ

k -θ

'k -θ

1 230°3’ 50°0’ 268°27’ 88°25’

2 230°2’ 49°59’ 268°28’ 88°24’

3 230°2’ 50°0’ 268°26’ 88°23’

4 230°2’ 49°59’ 268°28’ 88°24’

5 230°3’ 49°58’ 268°27’ 88°24’

6 230°2’ 49°59’ 268°28’ 88°25’

7 230°2’ 49°59’ 268°27’ 88°25’ 8

230°3’

49°59’

268°28’

88°23’

注：极限误差0.017,2,1/300()m k d mm ∆=︒==

2、实验数据处理（数据计算要有过程，即计算公式、数值代入，有效数字的保留要正确）

A 、对

k θ进行数据处理:

根据肖维涅准则，对以

k θ测量量进行检查，无坏值出现。

1230.048k ki i θθ===︒∑ 0.0031k

S θ=

︒

vp t =1.08

0.0034k

A vp u t S θ==

0.0098B u =

0.010k u ==︒

B 、对'k θ进行数据处理:

根据肖维涅准则，对以

θ测量量进行检查，无坏值出现。

''1

149.988k k i i θθ===︒∑ '

0.0038k S θ=

︒

vp t =1.08

'0.0041k A

vp u t S θ==

0.0098B u =

'0.010k u =︒

C 、对k θ-进行数据处理:

光栅特性与光波波长测量(求衍射角公式)

实验15 用光栅测量光波波长

衍射光栅是利用单缝衍射和多缝干涉原理使光发生色散的元件。它是在一块透明板上刻有大量等宽度等间距的平行刻痕，每条刻痕不透光，光只能从刻痕间的狭缝通过。因此，可把衍射光栅(简称为光栅)看成由大量相互平行等宽等间距的狭缝所组成。由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领，故它已被广泛地应用于各种光谱仪器中。光栅一般分为两类：一类是利用透射光衍射的光栅称为透射光栅；另一类是利用两刻痕间的反射光进行衍射的光栅称为反射光栅。本实验选用的是透射光栅。

一. 实验目的

1. 进一步熟悉分光计的调整和使用。

2. 观察光栅衍射的现象，测量汞灯谱线的波长。

二. 实验仪器

分光计、光栅、汞灯、平面镜等。

三. 实验原理

当一束平行单色光垂直入射到光栅上，透过光栅的每条狭缝的光都产生有衍射，而通过光栅不同狭缝的光还要发生干涉，因此光栅的衍射条纹实质应是衍射和干涉的总效果。设光

栅的刻痕宽度为a ，透明狭缝宽度为b ，相邻两缝间的距离d=a+b ，称为光栅常数，它是光栅的重要参数之一。

如图3-15-1所示，光栅常数为d 的光栅，当单色平行光束与光栅法线成角度i 入射于光栅平面上，光栅出射的衍射光束经过透镜会聚于焦平面上，就产生一组明暗相间的衍射条纹。设衍射光线AD 与光栅法线所成的夹角（即衍射角）为φ，从B 点作BC 垂直入射线CA ，作BD 垂直于衍射线AD ，则相邻透光狭缝对应位置两光线的光程差为：

（3-15-1）

当此光程差等于入射光波长的整数倍时，多光束干涉使光振动加强而在F 处产生一个明条纹。因而，光栅衍射明条纹的条件为：

光栅衍射法测量光波长数据处理参考

1、数据记录光栅常数d =

mm 300

光波

游标

k=+1角位置 k=-1角位置

θ λ（nm ）

黄2 1（θ） 231.42° 251.47° 02.10

580.1 2（θ'）

51.47° 71.5° 黄1 1（θ） 231.47° 251.43° 98.9

577.6 2（θ'） 51.5° 71.47° 绿光 1（θ） 231.93° 250.92° 49.9

549.7

2（θ'） 52° 70.98°

仪器误差限为rad 4ins 1091.2-⨯=∆

2、计算波长

根据公式1111）（-+

-+'-'+-=θθθθθ得

49.94

52-98.70231.93-250.9298.94

5.51-47.71231.47-251.4302.104

47.51-5.71231.42-251.4712=+==+==+=）（）（）（）（）（）（绿黄黄θθθ 将各衍射角代入公式θλsin d =得

mm nm mm nm

mm 7.549)49.9sin(30016.577)98.9sin(30011.580)02.10sin(3001

12====== 绿黄黄λλλ

3、波长的标准不确定计算。

因为直接测量量角度只是单次测量，所以不存在A 类不确定度，只计算B 类不确定度

rad U c 3

1091.23)(4

ins -⨯=∆=θ

波长λ的标准不确定度为()()θθλc

c U

d U cos =

将各测量角度θ、光栅常数d

代入得各波长的标准不确定度为

U c 54.0mm 3

102.91)cos(10.023001)(-42=⨯⨯=

用光栅测量光波波长

光栅是在一块透明板上刻有大量平行刻痕的光学元件，在每条刻痕处，光会向各个方向散射，光只能从刻痕间狭缝中通过。因此，可以把光栅看成一组数目很多、排列紧密、均匀而又平行的狭缝，这种根据多缝衍射原理制成的衍射光栅，能产生间距较宽的匀排光谱，从而将复色光分解成光谱，是一种重要的分光元件，可广泛应用于物质光谱分析、计量、光通讯信息处理等方面。光栅产生的谱线亮度虽比棱镜光谱要小，但谱线间距较宽，因此，它的分辨本领比棱镜高。光栅分为投射式和反射式两类，在结构上又分为平面光栅、阶梯光栅和凹面光栅几种。本实验用的是透射式平面全息光栅。

一、实验目的

1.进一步熟悉分光计的调整和使用

2.观察光栅衍射光谱，测量汞灯谱线波长。

二、仪器用具

分光计、光栅、汞灯、平行平面镜。

三、实验原理

当一束平行光照射在光栅上时，光栅中每条狭缝都将产生衍射，透过各个狭缝的光波间还要发生干涉，所以光栅衍射条纹是两者效果的总和。当一束平行光与光栅法线i入射于光栅平面上时产生衍射，如图2-112所示。设衍射光线与光栅表面法线所夹的衍射角为θ，该方向上的平行衍射光线用透镜会聚起来，当相互干涉使光振动加强时，则在F点产生一亮线，其光程差必等于入射波长λ的整数倍。即

CBλ

)

)1(

sin

(sin

式中λ为单色光波长，k是亮条纹级数，衍射光线在光栅平面法线左侧时，θ为正值，在法线右侧时，θ为负值（见图2-112），式（1）称为光栅方程。

为了方便通常都是在平行光垂直入射的情况下来进行实验的，此时I=0，光栅方程变为

用透射光栅测量光波波长及角色散率

实验九用透射光栅测量光波波长及角色散率

实验目的

1、加深对光的衍射理论及光栅分光原理的理解；

2、掌握用透射关光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法。

3、测量光波波长。

实验仪器

分光计、透射光栅、汞灯。

实验原理

1、光栅衍射及光波波长的测定

由夫琅和费衍射理论，当波长为λ的单色光垂直入射至光栅上，满足光栅方程：

)0,1,2,3,(k sin Λ==λθk d （1）时，θ方向的光加强，其余方向的光几乎完全抵消。式中d 为光栅常数，θ为衍射角。若一直λ，则可求；若已知，则可求d d λ。

2、光栅的角色散率

光栅在θ方向的角色散率为：

λθ

sin d k D =

ΔΔ=

（2）测出d 及θ，可求出该方向的角色散率。 D

3、光栅的分辨本领

分辨本领是光栅的一重要参数，它表征光栅分辨光谱细节的能力。设波长为

λ和λλd +的不同光波，经光栅衍射形成两条谱线刚刚能被分开，则光栅的分辨

本领R 为：

d =

R （3）根椐瑞利判据，可得：

kN R = （4）

其中：k 为光谱级数，N 是光栅刻线的总数。

实验内容

1、仪器调节：分光计的调节，见实验三。载物台调水平后，使光栅平面与入射光垂直。

2、测光栅常数、光波波长、角色散率。（1）测光栅常数d ：

根椐（1）式，只要测出第k 级光谱中波长λ已知的谱线的衍射角θ，就可求出d 值。

光谱级数k 由自己确定。

转动望远镜到光栅的一侧，使叉丝的竖直线对准已知波长的第k 级谱线的中心，纪录二游标值。将望远镜转向光栅的另一侧，同上测量，同一游标的两次读数之差是衍射角θ的二倍。