2018届河南 山西省领军考试——高三阶段性测评(四)晋豫省际大联考(12月) 数学(理) Word版 含答案

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领军考试——高三年级阶段性测评(四)晋豫省际大联考
理科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

3.回答选择题时，选出毎小題答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案用0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={＞1|2x x },Z 为整数集,U=R ，则
A. φ=Z A
B. R Z A =
C. C U {}1,0,1-=Z A
D. C U {}0=Z A
2.下列命题正确的是
A.若 a ＞b,则a 2＞b 2
B.若a ＞b ，则 ac ＞bc
C.若a ＞b ，则a 3＞b 3
D.若a>b ，则 a 1＜b
1 3.设l ，m 是两条不同的直线，α，β是两个不同平面，给出下列条件，其中能够推出l ∥m 的是
A. l ∥α，m ⊥β，α⊥β
B. l ⊥α，m ⊥β，α∥β
C. l ∥α，m ∥β，α∥β
D.
l ∥α，m ∥β，α⊥β 4.下列各组函数中，表示同一函数的是 A. 2)(x y = 与2x y = B. x e y ln =与kx e y = C. 1
12+-=x x y 与1-=x y D. 1)1lg(-+=x y 与101lg +=x y
5.设3
1ln
,2,log 313===c b a π ，则a ，b ，c 的大小是 A. a ＞b ＞c B.b ＞a ＞c
C. b ＞c ＞a
D.a ＞c ＞b
6.已知数列{a n }是各项均为正数的等差数烈，若a 1=3，a 2，a 5-3，a 6+6成等比数列，则数列{a n }的公差为
A.2或119-
B.2
C.3 或11
9- D.3 7.已知|a|=|b|=1，且a ⊥b ，则2a+b 在a+b 方向上的投影为 A. 223 B. 22 C . 233 D. 2
3 8. 在同一坐标系中画出a x x y +=
2与122=+ay x 的图像是
9.若双曲线的中心在坐标原点，顶点在椭圆110022=+y x 上，且与抛物线22x y =有相同的焦点,则其渐近线方程为 A. x y 43±
= B. x y 3
4±= C. x y 23±= D. x y 32±= 10. 下列选项中，可以作为＞b a 的必要不充分条件的是
A.＞b ,000x a x +≤∃
B. b ,0＜00≥+∃x a x
C. x -＞b ,0a x ≥∀
D. x -b a ＞0,≥∀x
11.已知函数)1＞,2＜||其中)(sin()(ωπϕϕω+=x x f 是R 上的奇函数，在区间]4
,0[π
上具有单调性，且)(x f y =图象的一条对称轴是直线43π=x ，若锐角△ABC 满足21)42(=-B A f ，21)24(-=-B A f 则)(C f 的值为 A. 2
3 B. 21 C. 23- D. 21- 12.已知函数)(x f 在)2,0(π上单调递减，)('x f 为其导函数，若对任意)2,0(π
∈x 都有x x f x f tan )('＜)(，则下列不等式一定成立的是
A. )6(2＞)3(ππf f
B. )6
(26＞)4(ππ
f f C.)6
(26＞)3(ππ
f f D. )6(3＞)4(ππf f 二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分。

13.已知抛物线的顶点为原点，焦点F(1，0 )，过点F 的直线与抛物线交于A ,B 两点，且|AB|=4，则线段AB 的中点M 到直线x=-2的距离为 ▲ .
14.在平面直角坐标系xOy 中，不等式组
⎪⎩
⎪⎨⎧≤-+≥≤-040
022x y x y x y , 所表示的平面区域为Ω，若Ω的面积是π+2，且点P(x,y)在Ω内(包括边界）,则2
3--x y 的取值范围为 ▲ . 15.一个几何体的三视图如图所示（图中的正方形边长为2)，则该几何体的表面积
为 ▲.
16.定义在R 上的函数)(x f 满足：)1(+x f 与)1(-x f 都为偶函数，且x e∈[-l ，
l]时⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈-),1,0(,1ln ],0,1[,,x x
x e x ，则2sin )()(x x f x g π-=在区间「-2018，2018]上所有零点之和为 ▲ . 三、解答题:本大题共6个小题，共70分。

解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.(本大题满分10分）
已知定义在R 上的函数b x x x a x f +-=2sin 2cos sin 32)(，其中0＞a ，且当]2,0[π
∈x 时，
]2,1[)(-∈x f .
（1）求a,b 的值；
（2）若将)(x f y =的图像沿x 轴向左平移
4π个单位，得到函数)(x g y =的图像，令)()()(x g x f x h +=，求)(x g 的最大值.
18.(本小题满分12分)
在平面四边形ABCD 中，AD=BD=BC=5，AB=5CD,ta n∠BCD=3.
（1）求∠BAD ；
（2）求四边形ABCD 的面积
.。