基本初等函数指数函数对数函数与幂函数午练专题练习(六)带答案人教版高中数学真题技巧总结提升
基本初等函数指数函数对数函数与幂函数三轮复习考前保温专题练习(六)含答案高中数学
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．已知实数a , b 满足等式,)31()21(ba=下列五个关系式： ①0<b <a②a <b <0③0<a <b④b <a <0⑤a =b其中不可能．．．成立的关系式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个(2020江西理)2．函数41()2x xf x +=的图象（ ）（A ） 关于原点对称 （B ） 关于直线y ＝x 对称 （C ） 关于x 轴对称 （D ） 关于y 轴对称(2020重庆理)3．设a ＞1,且2log (1),log (1),log (2)a a a m a n a p a =+=-=,则p n m ,,的大小关系为A ． n ＞m ＞pB ． m ＞p ＞nC ． m ＞n ＞pD ． p ＞m ＞n(2020安徽文8)4．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a =（ ）A ．42 B ．22 C ．41 D ．21（2020天津卷) 5．关于x 的方程222(1)10x x k ---+=，给出下列四个命题：①存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k ，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根；其中假．命题的个数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．3(2020)6．给出下列四个命题：○1对数的真数非负数；○2若0a >且1a ≠，则log 10a =；○3若0a >且1a ≠，则log 1a a =；○4若0a >且1a ≠，则l o g 22a a =．其中，正确的命题是（ ）A ．○1○2○3B ．○2○3○4C ．○1 ○3D ．○1○2○3○47．若42ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，37sin 2=8θ，则sin θ=（A ）35 （B ）45 （C ）74 （D ）348．若函数()|21|xf x =-,当a b c <<时,有()()()f a f c f b >>,则下列各式中正确的是( )A.22a c >B.22a b >C.222a c +<D.22a c -<9．已知函数()x f 为R 上的减函数，则满足()11f x f <⎪⎪⎭⎫⎝⎛的实数x 的取值范围是（ ） A ．()1,1- B ．()1,0C ．()()1,00,1 -D ．()()+∞-∞-,11, (07福建) C ．10．函数f(x)=||||22c x b x x a -++-(0<a<b<c)的图象关于（ ）对称A,x 轴 B,y 轴 C,原点 D,直线y=x (石家庄二模)(理）化简f(x)= )(22c x b x x a --+-为偶函数，选B第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题11．在用二分法．．．求方程3210x x --=的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为 .12．方程3log 3=+x x 的解在区间)1,(+n n 内，*n N ∈，则n = .13．幂函数mm x x f 42)(-=的图象关于y 轴对称，且在()0,+∞上递减，则整数m =▲ ．14．函数1x y a =-的定义域为(,0]-∞,则a 的取值范围是 . 15．xy 3=的值域为______________________ ； 16．某种商品在近30天内每件的销售价P （元）与时间t （天）的函数关系近似满足),3025(,100),241(,20{N t t t N t t t P ∈≤≤+-∈≤≤+=，商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系近似满足),301(40N t t t Q ∈≤≤+-=，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天？评卷人得分三、解答题17． 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p 与听课时间t 之间的关系满足如图所示的曲线．当t ∈(0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t ∈[14，40]时，曲线是函数y ＝log a (x －5)＋83(a ＞0且a ≠1）)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p 大于等于80时听课效果最佳．（1）试求p ＝f (t )的函数关系式；（2）老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？ 请说明理由．18．计算11m n m n n m n mn nC C C C -++--19．要使函数a y x x 421++=在(]1,∞-∈x 上0>y 恒成立.求a 的取值范围.81O12144082tp20．若()113x p f x -=，()2223x p f x -=，12,,x R p p ∈为常数，且()()()()()()()112212,,f x f x f x f x f x f x f x ≤⎧⎪=⎨>⎪⎩ (Ⅰ）求()()1f x f x =对所有实数成立的充要条件（用12,p p 表示）； (Ⅱ）设,a b 为两实数，a b <且12,p p (),a b ,若()()f a f b = 求证：()f x 在区间[],a b 上的单调增区间的长度和为2b a-（闭区间[],m n 的长度定义为n m -）．（江苏卷20）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．D )(241214)(x f x f xxx x =+=+=--- )(x f ∴是偶函数，图像关于y 轴对称 3．AB 解析：设a＞1,∴212a a+>，21a a >-，2log (1),log (1),log (2)a a a m a n a p a =+=-=,∴ p n m ,,的大小关系为m ＞p ＞n ，选B 。
基本初等函数指数对数与幂函数强化训练专题练习(六)含答案人教版高中数学考点大全
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．（2020湖北理）函数2()cos f x x x =在区间[0,4]上的零点个数为 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．72．若函数)1,0( )(log )(3≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,21(-内单调递增，则a 的取值范围是（ ） (A))1,41[(B) )1,43[(C)),49(+∞(D))49,1( (2020天津理)3．为了得到函数xy )31(3⨯=的图象，可以把函数xy )31(=的图象（ ）A ．向左平移3个单位长度B ．向右平移3个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度（2020全国4文5）4．设232555322555a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a （2020安徽文7）5．设323log ,log 3,log 2a b c π===，则（ ）A ． a b c >>B ． a c b >>C ． b a c >>D ． b c a >>（2020全国2理） 6．函数y ＝a|x |（a ＞1）的图象是（ ）（2020全国2）7．某大学的信息中心A 与大学各部门、各院系B ，C ，D ， E ，F ，G ，H ，I 之间拟建立信息联网工程，实际测算 的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不 建部分网线，而使得中心与各部门、院系彼此都能连通 （直接或中转），则最少的建网费用（万元）是（ ） A ．12 B ．13C ．14D ．168．定义运算{()()a ab a b b a b ≤⊕=>，则函数()12xf x =⊕的图像是 [答]（ ）9．设函数f (x )＝1－x 2＋log 12(x －1)，则下列说法正确的是 ( )（A ）f (x )是增函数，没有最大值，有最小值 （B ）f (x )是增函数，没有最大值、最小值 （C ）f (x )是减函数，有最大值，没有最小值 （D ）f (x )是减函数，没有最大值、最小值10．设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的（ ）（07全国Ⅰ） A ．充要条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件B第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11．5lg 5lg 2lg )2(lg 49164)32(22163+⋅++⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-= ▲ 。
基本初等函数指数函数对数函数与幂函数午练专题练习(六)含答案人教版高中数学高考真题汇编
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．若0x 是方程式 lg 2x x +=的解，则0x 属于区间 （ ）（A ）（0，1）. （B ）（1，1.25）. （C ）（1.25，1.75） （D ）（1.75，2）（2020上海文）2．函数y ＝a|x |（a ＞1）的图象是（ ）（2020全国2）3．已知函数kx y x y ==与41log 的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k（ ）A ．41-B ．41 C ．21-D ．21（2020全国4文7）4．在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为（ ）A. 1,04⎛⎫-⎪⎝⎭B. 10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 13,24⎛⎫⎪⎝⎭（2020全国文10）5．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级.在H 1→H 2→H 3这个生物链中，若能使H 3获得10kj 的能量，则需H 1提供的能量为______________．6．若1x 满足2x+2x=5, 2x 满足2x+22log (x －1)=5, 1x +2x ＝（A ）52 (B)3 (C) 72(D)4（2020辽宁卷理） 【解析】由题意11225x x += ① 22222log (1)5x x +-= ② 所以11252x x =-,121log (52)x x =-即21212log (52)x x =-令2x 1＝7－2t,代入上式得7－2t ＝2log 2(2t －2)＝2＋2log 2(t －1) ∴5－2t ＝2log 2(t －1)与②式比较得t ＝x 2于是2x 1＝7－2x 27．设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（ ）A ),3()1,3(+∞⋃-B ),2()1,3(+∞⋃-C ),3()1,1(+∞⋃-D )3,1()3,(⋃--∞8．已知()()()2f x x a x b =---，并且βα,是方程()0f x =的两根，实数,,,a b αβ 的大小关系可能是---------------------------------------------------------------------------------------------（ ）（A ）α＜a ＜b ＜β （B ）a ＜α＜β＜b （C ）a ＜α＜b ＜β （D ）α＜a ＜β＜b9．下列各式中值为零的是 （ ）A ．log a aB ．log log a b b a -C ．22log (sin cos )a x x +D ．2log (log )a a a10．在同一平面直角坐标系中，函数()y g x =的图象与xy e =的图象关于直线y x =对称。
基本初等函数指数函数对数函数与幂函数早练专题练习(六)含答案高中数学
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．已知f （x 6）＝log 2x ，那么f （8）等于（ ）A ．34 B ．8 C ．18 D ．21（2020北京春季7）2．设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为12，则a =（ ）A ．2B ．2C ．22D ．4（2020全国1）3．设a=3log 2，b=ln2，c=125-，则（ ）A ．a<b<cB ．b<c<aC ．c<a<bD ．c<b<a （2020）4．函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是（ ）5．已知函数f(x)=ax 2+2ax+4(0<a<3),若x 1<x 2,x 1+x 2=1－a,则( )A ．f(x 1)<f(x 2)B ．f(x 1)=f(x 2)C ．f(x 1)>f(x 2)D ．f(x 1)与f(x 2)的大小不能确定(2020陕西)6．函数f （x ）与xx g )21()(=的图像关于直线y x =对称，则2(4)f x x -的单调递增区间为---------（ ）A ．（-∞，2）B ．（0，2）C ．（2，4）D ．（2，＋∞） 7．给出下列四个命题：○1对数的真数非负数；○2若0a >且1a ≠，则log 10a =；○3若0a >且1a ≠，则log 1a a =；○4若0a >且1a ≠，则l o g 22a a =．其中，正确的命题是（ ）A ．○1○2○3B ．○2○3○4C ．○1 ○3D ．○1○2○3○4 8．设方程2－x=|lg x |的两根为x 1、x 2，则( ） A ． x 1x 2＜0B ． x 1x 2=1C ． x 1x 2＞1D ． 0＜x 1x 2＜19．平移抛物线x 2=-3y,使其顶点总在抛物线x 2=y 上，这样得到的抛物线所经过的区域为（ ）A,xOy 平面 B,y ≤21x 2 C,y ≥-21x 2 D,y ≤-21x 210．设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为（ ）A ．(10)(1)-+∞，，B ．(1)(01)-∞-，，C ．(1)(1)-∞-+∞，，D ．(10)(01)-，，(2020全国1理)D ．由奇函数()f x 可知()()2()0f x f x f x x x--=<，而(1)f =，则(1)(1)f f -=-=，当0x >时，()0(1)f x f <=；当0x <时，()0(1)f x f >=-，又()f x 在(0)+∞，上为增函数，则奇函数()f x 在(,0)-∞上为增函数，01,10x x <<-<<或 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11．已知函数2()lg(21)f x ax x =++的值域为R ，则实数a 的取值范围是________；12．若函数22256()f x x a b x =+++的零点都在(][),22,-∞-+∞内，则直角坐标平面内满足条件的点P （a ，b ）组成区域的面积为 。
基本初等函数指数函数对数函数与幂函数一轮复习专题练习(六)含答案人教版高中数学高考真题汇编
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．函数)1lg()(-=x x f 的定义域是（ ）A.),2(+∞B. ),1(+∞C. ),1[+∞D. ),2[+∞（2020广东文2）2．根据统计，一名工作组装第4件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A ，C 为常数）。
已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么C 和A 的值分别是（ ）（A ）75，25 （B ）75，16 （C ）60，25 （D ）60，16（2020北京理）3．对实数a 与b ，定义新运算“⊗”：,1,, 1.a a b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数()()22()2,.f x x x x x R =-⊗-∈若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（ ）(2020年高考天津卷理科8)A ．(]3,21,2⎛⎫-∞-⋃- ⎪⎝⎭ B ．(]3,21,4⎛⎫-∞-⋃-- ⎪⎝⎭C ．11,,44⎛⎫⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D.4．设函数f （x ）=⎩⎨⎧≤，＞，，，1x x log -11x 22x -1则满足f （x ）≤2的x 的取值范围是（ ）（A ）[-1，2] （B ）[0，2] （C ）[1，+∞） （D ）[0，+∞）311,,44⎛⎫⎡⎫--⋃+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭5．给出下列四个命题：○1对数的真数非负数；○2若0a >且1a ≠，则log 10a =；○3若0a >且1a ≠，则log 1a a =；○4若0a >且1a ≠，则l o g 22a a =．其中，正确的命题是 （ ） A ．○1○2○3 B ．○2○3○4 C ．○1 ○3 D ．○1○2○3○46．若log 3log 30a b >>,那么,a b 间的关系是-----------------( )A.01a b <<<B.1a b <<C.01b a <<<D.1b a <<7． 设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间 AA ． (1.25,1.5）B ． (1,1.25）C ．（1.5,2）D ．不能确定8．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表： x -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 … x y 2= 0.3298 0.3789 0.4352 0.5 0.5743 0.6597 0.7578 0.8705 1 … 2x y = 2.56 1.96 1.44 1 0.64 0.36 0.16 0.04 0 … 那么方程22x x =有一个根位于下列区间的A ．( 1.6, 1.2)--B ．( 1.2,0.8)--C ．(0.8,0.6)--D ．(0.6,0.2)--9．已知f(x)=x 3+1,则xf x f x )2()32(lim -+∞→=（ ） A,4 B,12 C,36 D,39 (邯郸一模)10．m,n 是正整数，则11lim 1--→n m x x x =（ ）A,0 B,1 C,n m D,11--n m （文谱一模）(理）方法一：原式=)1......)(1()1......)(1(lim 21211+++-+++-----→n n m m x x x x x x x =nm ，选C 方法二：原式=11lim 11lim 11----→→x x x x n x m x =1/1/|)(|)(==x n x m x x =n m ，选C第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题 11．已知幂函数()f x 过点1(2,)4，则()f x = ▲ ．12．计算：=÷--21100)25lg 41(lg _____________________． 13．函数y ＝f （x ）在（0，2）上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是 .14．设30.3a =，0.33b =，3log 0.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为15． 若曲线y =a |x |与直线y =x +a (a >0)有两个公共点，则a 的取值范围是 (1，+∞)16．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当x x f x --=>21)(,0时，则不等式21)(-<x f 的解集是 )1,(--∞ ． 评卷人得分 三、解答题17．将51名学生分成,A B 两组参加城市绿化活动，其中A 组布置400盆盆景，B 组种植300棵树苗.根据历年统计，每名学生每小时能够布置6盆盆景或者种植3棵树苗.设布置盆景的学生有x 人，布置完盆景所需要的时间为()g x ，其余学生种植树苗所需要的时间为()h x （单位：小时，可不为整数）.⑴写出()g x 、()h x 的解析式；⑵比较()g x 、()h x 的大小，并写出这51名学生完成总任务的时间()f x 的解析式；⑶应怎样分配学生，才能使得完成总任务的时间最少？18．如图，我市现有自市中心O 通往正西和东偏北60方向的两条公路．为了解决市区交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路，分别在通往正西和东偏北60方向的两条公路上选取,A B 两点，环城公路为,A B 间的直线段，设计要求市中心O 到AB 段的距离为10km ，且,A B 间的距离最小，请你确定,A B 两点的位置．19．某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为2.1万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为)10(<<x x ，则出厂价相应提高的比例为x 75.0，同时预计年销售量增加的比例为x 6.0．已知年利润=（出厂价–投入成本）⨯年销售量．（1）写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式； 北 O B A 东西（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x 应在什么范围内？20．若关于自变量x 的函数)2(log ax y a -=]1,0[上是减函数，求a 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分 一、选择题1．B解析：B 01>-x ，得1>x ，选B.2．D【解析】由条件可知，x A ≥时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时必然满足第一个分段函数，即(4)30604c f c ==⇒=，60()1516f A A A==⇒=，选D 。
基本初等函数指数对数与幂函数午练专题练习(六)含答案新教材高中数学
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．若函数)1,0( )(log )(3≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,21(-内单调递增，则a 的取值范围是（ ） (A))1,41[(B) )1,43[(C)),49(+∞(D))49,1( (2020天津理)2．函数bx ax f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是 （ ）1-121xOyA ．0,1<>b aB ．0,1>>b a C．,10><<b aD ．0,10<<<b a (2020福建理)3．已知实数a , b 满足等式,)31()21(ba=下列五个关系式： ①0<b <a②a <b <0③0<a <b④b <a <0⑤a =b其中不可能．．．成立的关系式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个(2020江西理)4．设函数的集合211()log (),0,,1;1,0,122P f x x a b a b ⎧⎫==++=-=-⎨⎬⎩⎭，平面上点的集合11(,),0,,1;1,0,122Q x y x y ⎧⎫==-=-⎨⎬⎩⎭，则在同一直角坐标系中，P 中函数()f x 的图象恰好．．经过Q 中两个点的函数的个数是（ ）（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10（2020浙江理10）5．三个数60．7，0．76，log 0．76的大小顺序是（ ）A ．0．76＜log 0．76＜60．7B ．0．76＜60．7＜log 0．76C ．log 0．76＜60．7＜0．76D ．log 0．76＜0．76＜60．7（2020上海2）6．已知函数()log (21)(01)xa f xb a a =+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是（ ）A ．101a b -<<<B ．101b a -<<<C ．101b a -<<<-D ．1101a b --<<<（2020山东文12）7．若01x y <<<，则( )A ．33y x <B ．log 3log 3x y <C ．44log log x y <D ．11()()44x y <（2020江西文4）8．设3.02131)21(,3log ,2log ===c b a ，则 ( )A a<b<cB a<c<bC b<c<aD b<a<c （2020天津文）9．把一块边长是a 的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子，盒子的容积最大时，切去的正方形边长是 （ ） A ．3aB ．4aC ．5aD ．6a10．设［x ］表示不超过x 的最大整数（如［2］=2, ［54］=1）,对于给定的n ∈N *,定义[][](1)(1),(1)(1)xn n n n x C x x x x --+=--+x ∈[)1,+∞,则当x ∈3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，函数x n C 的值域是( D )A ．16,283⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．16,563⎡⎫⎪⎢⎣⎭1-Oy xC ．284,3⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭[)28,56 D ．16284,,2833⎛⎤⎛⎤⋃ ⎥⎥⎝⎦⎝⎦第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11．已知函数221()(21)m m f x m m x+-=++是幂函数且其图像过坐标原点，则m = .12．已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x 则⎥⎦⎤⎢⎣⎡)41(f f 的值为_____13．20.3203log 0.32、、、的大小顺序是_________________（用“<”号连接） 14．若01,1a b <<<-,则函数()xf x a b =+的图象不经过第 象限.15．点)3,3(在幂函数)(x f y =的图象上，点)81,22(-在幂函数)(x g y =的图象上，试解下列不等式：)()()1(x g x f >；)()()2(x g x f <..16．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 …2x y = 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556 … 2y x =0.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程22x x =的一个根位于下列区间的 .（1.8，2.2） 分析：本题考察二分法思想，设2()2xf x x=-，通过观察知(1.8)0,(2.2)0f f ><.评卷人得分三、解答题17．已知函数2()ln 1xf x a x x a a =+->， （1）求证函数()f x 在(0,)+∞上单调递增；（2）函数|()|1y f x t =--有三个零点，求t 的值；（3）对1|)()(|],1,1[,2121-≤--∈∀e x f x f x x 恒成立，求a 的取值范围．18．求x 的值： （1）33log 4x =-； （2）25log 3x =-；（3）22(21)log (321)1x x x -+-=； （4）234log [log (log )]0x =．19．()lg(42)xf x a =-⋅的定义域为R ，求a 的范围。
基本初等函数指数对数与幂函数三轮复习考前保温专题练习(六)带答案新人教版高中数学名师一点通
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．已知0log log ,10<<<<n m a a a ，则（ ）A(A)1＜n ＜m (B) 1＜m ＜n (C)m ＜n ＜1 (D) n ＜m ＜1(2020浙江理)2．函数bx ax f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是 （ ）1-121xOyA ．0,1<>b aB ．0,1>>b a C．,10><<b aD ．0,10<<<b a (2020福建理)3．函数y ＝a |x |（a ＞1）的图象是（ ）（2020全国2）4．设a=3log 2，b=ln2，c=125-，则（ ）A ．a<b<cB ．b<c<aC ．c<a<bD ．c<b<a （2020）5．放射性元素由于不断有原子放射微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M （单位：太贝克）与时间t （单位年）满足函数关系：300()2tM t M -=，其中0M 为t=0时铯137的含量，已知t=30时，铯137含量的变化率是—10ln 2（太贝克/年），则M(60)= A.5太贝克 B.75ln2太贝克C.150ln2太贝克D.150太贝克6．设函数f （x ）=⎩⎨⎧≤，＞，，，1x x log -11x 22x -1则满足f （x ）≤2的x 的取值范围是（ ）（A ）[-1，2] （B ）[0，2] （C ）[1，+∞） （D ）[0，+∞）7．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级.在H 1→H 2→H 3这个生物链中，若能使H 3获得10kj 的能量，则需H 1提供的能量为______________．8．若7log a b c =，则,,a b c 之间满足 （ ） A ．7c b a = B ．7c b a = C ．7c b a = D ．7a b c =9．若函数)(x f 在(0,)+∞是减函数,而)(xa f 在R 上是增函数,则实数a 的取值范围是A.(0,1)B.(0,1)(1,)+∞ C.(0,)+∞ D.(1,)+∞10．函数f(x)=bb x x a -+-||22(0<a<b)的图象关于（ ）对称A ,x 轴 B,y 轴 C,原点 D,直线y=x第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11．函数f (x )＝22log (21)a x ax -++的值域为R ，则a 的取值范围是 ▲ .(](),11,2-∞-12．已知函数()(),fx x g x=是定义在R 上的奇函数，且当x ＜0时，()),1(+=x x x g 则方程()()1=+x g x f 有 ▲ 个实根．13．某工厂在2020年底制订生产计划，要使得2020年底的总产值在原有基础上翻两番，则总产值的年平均增长率为 ▲ ．14．已知函数221()21x xa f x +-=+的值域为1(,1)2，则实数a 的值为__34____． 15．计算sin 7cos 15sin 8_________.cos 7sin15sin8+=-16．比较大小5.05.015,23________________.评卷人得分三、解答题17．用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药用量的21，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上.设用x 单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药与本次清洗前残留有农药量之比为函数f （x ）. （1）试规定f （0）的值，并解释其实际意义；（2）试根据假定写出函数f （x ）应该满足的条件和具有的性质； （3）设f （x ）=211x+，现有a （a ＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次.试问用哪种方案清洗后蔬菜上的农药量比较少？说明理由.18．求值：0123456789999999999922222C C C C C C C C C C -+-+-+-+-19． 已知函数()xf x ax b=+（,a b 为常数，且0a ≠），满足(2)1,()f f x x ==有唯一解，求函数()f x 的解析式和[(3)]f f -的值。
基本初等函数指数对数与幂函数40分钟限时练(六)带答案人教版高中数学新高考指导
(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（2020 天津理 2）
2．函数 f (x) 4x 1 的图象（ ） 2x
（A） 关于原点对称 （B） 关于直线 y＝x 对称 （C） 关于 x 轴对称 关于 y 轴对称(2020 重庆理)
（D）
3
．设函
数
的集合
P
13．全球爆发金融危机，股市惨遭巨熊摧残，已知某只股在连续三个时段内股价
下 跌 的 量 都 相 等 ， 在 各 时 段 内 股 价 下 跌 的 速 度 分 别 为 v1,v2,v3, 则 该 股 票 在 所 讨 论
的整个时段内股价下跌的平均速度为 14．在 x克浓度 a %的盐水中加入 y克浓度 b%的盐水，浓度变为 c %，则 x与 y的 函数关系式为_____________.
关系是（ ）
y
O
x
1
A ． 0 a1 b 1
B ． 0 b a1 1C ． 0 b1 a 1
D ． 0 a1 b1 1 （ 2 0 2 0 山 东 文 1 2 ）
6
．
已
知
(
)
A．2
B． 1 2
7．有下列命题：
a0 a , ， 1 则
al a
第 II 卷（非选择题）
请点击修改第 II 卷的文字说明
评卷人 得分
二、填空题
1 1 ． 用 二 分 法 求 函 数 f ( x) 3x x 4的 一 个 零 点 ， 其 参 考 数 据 如 下 ：
f (1.6000) 0.200 f (1.5875) 0.133
f (1.5750) 0.067
基本初等函数指数函数对数函数与幂函数午练专题练习(一)带答案高中数学
得分
一、选择题
1．
2．D 是偶函数，图像关于y轴对称
3．A
解析： 又
4．AB
解析：B当a=0,b=0;a=0,b=1;a= ,b=0; a= ,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B，本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考察，属中档题
（2）求证：f(x)在（0，+∞）上是增函数.
18．某企业接到生产3000台某产品的A，B，Ｃ三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为２,２,１（单位：件）.已知每个工人每天可生产Ａ部件６件，或Ｂ部件３件，或Ｃ部件２件.该企业计划安排２００名工人分成三组分别生产这三种部件，生产Ｂ部件的人数与生产Ａ部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.
A． B． C． D．
8．已知 ，并且 是方程 的两根，实数 的大小关系可能是---------------------------------------------------------------------------------------------（）
（A） ＜a＜b＜ （B）a＜ ＜ ＜b（C）a＜ ＜b＜ （D） ＜a＜ ＜b
-1<0.∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),
故f(x)在（0,+∞）上是增函数.
18．解：（Ⅰ）设完成A,B,C三种部件的生产任务需要的时间（单位：天）分别为
由题设有
期中 均为1到200之间的正整数.
（Ⅱ）完成订单任务的时间为 其定义域为
易知， 为减函数， 为增函数.注意到
于是
15．
16．
基本初等函数指数对数与幂函数午练专题练习(一)附答案人教版高中数学新高考指导
2．C
3．A
4．C2log510＋log50.25＝log5100＋log50.25＝log525＝2
5．C
6．C
7．B
8．
9．
10．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11．
12．c<a<b
13．
A．0B．1C．2D．3
2．下列大小关系正确的是（）
（A） (B)
(C) (D) (2020山东文)
3．为了得到函数 的图象，只需把函数 上所有点（）
A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(2020北京文)
19．已பைடு நூலகம்函数
（Ⅰ）试判断 在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当 时，求证
20．（1）
（2）由（1）知
。
20．
(Ⅰ）将函数 化简成 （ ， ， ）的形式；
(Ⅱ）求函数 的值域.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
1．B
【解析】解法1:因为 , ,即 且函数 在 内连续不断,故 在 内的零点个数是1.
4．2log510＋log50.25＝（）
A．0B．1C．2D．4（2020四川理3）
5．函数 的值域是（）
A． B． C． D． （2020重庆文4）
6．方程 在 内（）
(A)没有根(B)有且仅有一个根(C)有且仅有两个根（D）有无穷多个根（2020陕西文6）
基本初等函数指数对数与幂函数午练专题练习(一)附答案人教版高中数学考点大全
16．
评卷人
得分
三、解答题
17．
18．
19．
20．（Ⅰ）解：曲线C1的方程为y＝（x－t）3－（x－t）＋s．
(Ⅱ）证明：在曲线C上任取一点B1（x1，y1），设B2（x2，y2）
是B1关于点A的对称点，则有 ．
所以x1＝t－x2，y1＝s－y2．
代入曲线C的方程，得x2和y2满足方程：s－y2＝（t－x2）3－（t－x2），
2．函数f(x)= 的零点所在的一个区间是（）
(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（2020天津理2）
3．已知x是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若 ∈（1， ）， ∈（ ，+ ），则（）
（A）f( )＜0，f( )＜0（B）f( )＜0，f( )＞0
（C）f( )＞0，f( )＜0（D）f( )＞0，f( )＞0（2020浙江文数）（9）
其中，是真命题的是（）
A． B． C． D．
10．函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1)-f(x2)=1,则f(x )-f(x )等于(）
A．2B．1C． D．loga2
Ax1>0,x2>0,f(x )-f(x )=logax -logax =2(logax1-logax2)=2［f(x1)-f(x2)］=2.
高中数学专题复习
《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测
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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
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第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1．函数 的图象可能是
（2020四川文）
[答案]C
19．
20．解：（Ⅰ）
＝
(Ⅱ）由 得
在 上为减函数，在 上为增函数，
又 （当 ），
即
故g(x)的值域为
12．
13．
14．;
15．0
16．
评卷人
得分
三、解答题
17．二次函数；含多参；消元；求取值范围
18．解:（1）∵ , 时， .
时， ，∴ .∴ 。……………………4分
（2）令 .
当 ，即 时， ；
当 ，即 时， 。
所以 ……………………10分
（3）当 时， 是增函数， ；
当 时， 是增函数， .
综上所述，市中心污染指数是 ，没有超标. ……………………15分
(1)写出该城市人口总数 （万人）与年份 （年）的函数关系式；
(2)计算10年以后该城市的人口总数（精确到 ）；
(3)计算大约多少年后该城市人口将达到120万人.
评卷人
得分
三、解答题
17．设函数 ，若 ，则
（1）求 的取值范围
（2）若 ，求证：函数 有两个大于1的不同的零点
（3）记函数 的两个零点为 （ ），求 的值的范围
3．已知函数f(x)=|lgx|．若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是
基本初等函数指数对数与幂函数二轮复习专题练习(六)含答案新人教版高中数学名师一点通
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．函数(0,1)xy a a a a =->≠的图象可能是（2020四川文）[答案]C[解析]采用特殊值验证法. 函数(0,1)x y a a a a =->≠恒过(1,0),只有C 选项符合.2．已知y ＝log a （2－ax ）在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．［2，＋∞）（2020全国理11）3．已知f （x 6）＝log 2x ，那么f （8）等于（ ） A ．34 B ．8 C ．18 D ．21（2020北京春季7）4．已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63(),(),52a f b f ==5(),2c f =则（ ） （A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c b a << （D ）c a b <<(2020福建文12）5．设a=3log 2，b=ln2，c=125-，则（ ） A ．a<b<cB ．b<c<aC ．c<a<bD ．c<b<a （2020）6．如图放置的边长为1的正方形PABC 沿x 轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）。
设顶点p （x ，y ）的轨迹方程是()y f x =，则关于()f x 的最小正周期T 及()y f x =在其两个相邻零点间的图像与x 轴所围区域的面积S 的正确结论是 （ ）A ．4T =，1S π=+B ．2T π=，21S π=+C ．4T =，21S π=+D ．2T π=，1S π=+7．2log 2的值为【 D 】A ．2-B ．2 C ．12- D ． 12（2020湖南卷文）8．已知0,a a >≠，则l a a 等于( )A ．2B ．12C ．D ．与a 的具体数值有关 9．下列各式中值为零的是 （ ）A ．log a aB ．log log a b b a -C ．22log (sin cos )a x x +D ．2log (log )a a a10．若函数()log (4)x a f x a =-在区间[1,2]-上单调递减,则实数a 的取值范围是----( )A.2a >B.12a <<C.114a <<或12a << D.以上都不对 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题11．已知函数212log (35)y x ax =-+在[1,)-+∞上是减函数，则实数a 的取值范围是___▲___.12．函数()ln 2=+-f x x x 的零点的个数为__ 1__13．（理）若0x 是函数1()()lg 2x f x x =-的零点，且100x x <<，则1()f x 与0的大小关系是 ．（文）若0x 是函数1()()2x f x x =-的零点，且10x x <，则1()f x 与0的大小关系是 ．14．已知A C A S 则},2,4{},4,3,2{S ===15．若函数213ln()1x y x x+=+-的最大值与最小值分别为M,m ，则M+m= 616．关于x 的不等式kx x x x ≥-++3922在]5,1[上恒成立，则实数a 的范围为 ． 评卷人得分 三、解答题17．如图，有一位于A 处的雷达观测站发现其北偏东︒45，与A 相距220海里的B 处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A 北偏东θ+︒45（其中51tan =θ，︒<<︒450θ）且与观测站A 相距135海里的C 处. （1）求该船的行驶速度v （海里/小时）；（2）在离观测站A 的正南方20海里的E 处有一暗礁（不考虑暗礁的面积），如果货船不改变航向继续前行，该货船是否有触礁的危险？试说明理由.18．如图4,某市拟在长为16km 的道路OP 的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线OSM ，该曲线段为函数sin (00[08])y A x A x ωω=>>∈，，，的图像，且图像的最高点为(643)S ，.赛道的后一段为折线段MNP ，为保证参赛队员的安全，限定120MNP ∠=.(1)求实数A ω和的值以及M 、P 两点之间的距离；(2)联结MP ，设NPM y MN NP θ∠==+，，试求出用y θ表示的解析式；(3)应如何设计，才能使折线段MNP 最长？(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．19．某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x 元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y 表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．（1）求函数)(x f y =的解析式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？20．已知121323log (log )log (log )1x y ==，试比较,x y 的大小．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分 一、选择题1．2．B3．D4．D5．C6． A7．D解析：由1222211log2log2log222===,易知D正确.8．29．10．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11．（-8，-6]12．13．；14．15．16．评卷人得分三、解答题17．18．(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．解(1)结合题意和图像，可知264sin 643A πωω⎧⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩， 解此方程组，得1243A πω⎧=⎪⎨⎪=⎩，于是43sin ([08])12y x x =∈π，． 进一步可得点M 的坐标为8843sin 612x y π=⎧⎪⎨==⎪⎩． 所以，22(816)(60)10MP =-+-=(km )．(2)在120MNP MNP NPM θ∆∠=∠=中，，，故sin sin(60)sin 120MN NP MP θθ==-． 又10MP =，因此，2020sin sin(60)33y θθ=+-(060θ<<)． (3)把2020sin sin(60)33y θθ=+-进一步化为： 20sin(60)3y θ=+(060θ<<)． 所以，当max 202033033y θ===时，(km )． 可以这样设计：联结MP ，分别过点M 、P 在MP 的同一侧作与MP 成30角的射线，记两射线的交点为N ，再修建线段NM 和NP ，就可得到满足要求的最长折线段MNP 赛道．19．解：（1）当x ≤6时，11550-=x y ，令011550>-x ，解得3.2>x ．∵∈x N ，∴x ≥3，∴3≤x ≤6，且∈x N ．当x <6≤20时，115)]6(350[---=x x y 1156832-+-=x x ．综上可知⎩⎨⎧∈≤<-+-∈≤≤-=).,206(,115683),,63(,115502N N x x x x x x x y w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）当3≤x ≤6，且∈x N 时，∵11550-=x y 是增函数，∴当6=x 时，185m a x =y 元．当x <6≤20，∈x N 时，1156832-+-=x x y 3811)334(32+--=x ， ∴当11=时，270max =y 元．综上所述，当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多，为270元． 20．。
基本初等函数指数对数与幂函数章节综合学案练习(六)含答案新教材高中数学
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===,则（ ） A ．a<b<c B ．c<b<a C ．c<a<b D ．b<a<c(2020全国3文)2．若函数)1,0( )(log )(3≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,21(-内单调递增，则a 的取值范围是（ ）(A))1,41[(B) )1,43[ (C)),49(+∞ (D))49,1( (2020天津理)3．设a ＞1,且2log (1),log (1),log (2)a a a m a n a p a =+=-=,则p n m ,,的大小关系为A ． n ＞m ＞pB ． m ＞p ＞nC ． m ＞n ＞pD ． p ＞m ＞n(2020安徽文8)4．若log a 2<log b 2<0，则 ( )A ． 0<a <b <1B ． 0<b <a <1C ． a >b >1D ． b >a >1（1992山东理7）5．如果0<a<1，那么下列不等式中正确的是（ ）A ．（1－a ）31>（1－a ）21 B ．log 1－a （1+a ）>0 C ．（1－a ）3>（1+a ）2 D ．（1－a ）1+a >1（1994上海）6．设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为12，则a =（ ）A ．2B ．2C ．22D ．4（2020全国1） 7．在下列区间中，函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为（ ） A. 1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭ B. 10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 13,24⎛⎫ ⎪⎝⎭（2020全国文10）8．某大学的信息中心A 与大学各部门、各院系B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I 之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不建部分网线，而使得中心与各部门、院系彼此都能连通（直接或中转），则最少的建网费用（万元）是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．169．把一块边长是a 的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子，盒子的容积最大时，切去的正方形边长是（ ）A ．3aB ．4aC ．5aD ．6a10．设2lg ,(lg ),lg ,a e b e c e ===则 （A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）c a b >> （D ）c b a >>（2020全国卷Ⅱ文）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题11．函数3)(1+=-x a x f （a>0，且a ≠1）的图像过一个定点P ，且点P 在直线nm n m ny mx 41)0,0(01+>>=-+上，则且的最小值是 . 12． 函数()lg 2f x x x =+-的零点个数是 ▲ .13．若3484log 4log 8log log 2m ⋅⋅=，则m = ．14．已知a =27log 6则16log 18= .(用a 表示结果15．如果在今后若干年内我国国民经济生产总值都保持年平均9%的增长率，则要达到国民经济生产总值比2020年翻两番的年份大约是___.(0374.2109lg ,4771.03lg ,3010.02lg ===)16．某同学在研究函数 f (x ) = x 1 + | x | (x R ∈) 时，分别给出下面几个结论：①等式()()0f x f x -+=在x R ∈时恒成立；②函数 f (x ) 的值域为 (－1,1)；③若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)；④函数()()g x f x x =-在R 上有三个零点.其中正确结论的序号有 ▲ .(请将你认为正确的结论的序号都填上) 评卷人得分 三、解答题17．(本小题满分16分)如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm 2,四周空白的宽度为10cm ，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm ，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm ），能使矩形广告面积最小？18．如图，ABC ∆是一块边长m AC m AB 5,3==，m BC 7=的剩余角料.现要从中裁剪出一块面积最大的平行四边形用料APQR ，要求顶点R Q P ,,分别在边CA BC AB ,,上.问点Q 在BC 边上的什么位置时，剪裁符合要求？并求这个最大值.19．()lg(42)xf x a =-⋅的定义域为R ，求a 的范围。
基本初等函数指数对数与幂函数午练专题练习(一)含答案人教版高中数学
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===,则（ ） A ．a<b<c B ．c<b<a C ．c<a<b D ．b<a<c(2020全国3文) 2．函数164x y =-的值域是（ ）A ．[0,)+∞B ．[0,4]C ．[0,4)D ．(0,4)（2020重庆文4）3．若0x 是方程式 lg 2x x +=的解，则0x 属于区间 （ ）（A ）（0，1）. （B ）（1，1.25）. （C ）（1.25，1.75） （D ）（1.75，2）（2020上海文）4．已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63(),(),52a f b f ==5(),2c f =则（ ）（A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c b a << （D ）c a b <<(2020福建文12）5．函数()(0)f x ax bx c a =++≠的图象关于直线2bx a=-对称。
据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程[]2()()0m f x nf x p ++=的解集都不可能是A. {}1,2 B {}1,4 C {}1,2,3,4 D {}1,4,16,646．函数f （x ）与xx g )21()(=的图像关于直线y x =对称，则2(4)f x x -的单调递增区间为---------（ ）A ．（-∞，2）B ．（0，2）C ．（2，4）D ．（2，＋∞） 7．已知()()()2f x x a x b =---，并且βα,是方程()0f x =的两根，实数,,,a b αβ 的大小关系可能是---------------------------------------------------------------------------------------------（ ）（A ）α＜a ＜b ＜β （B ）a ＜α＜β＜b （C ）a ＜α＜b ＜β （D ）α＜a ＜β＜b8．若log 3log 30a b >>,那么,a b 间的关系是-----------------( ) A.01a b <<< B.1a b << C.01b a <<< D.1b a <<9．已知函数3123()f x x x x x x R =--∈，、、，且122300x x x x +>+>，，13x x +>0，则)()()(321x f x f x f ++的值A 、一定大于零B 、一定小于零C 、等于零D 、正负都有可能10．在R 上定义的函数()x f 是偶函数，且()()x f x f -=2，若()x f 在区间[]2,1是减函数，则函数()x f （ ）（07天津） A ．在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是增函数 B ．在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是减函数 C ．在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是增函数 D ．在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是减函数 B ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11．幂函数()f x 的图象经过点(3,3)，则()f x 的解析式是 ▲ .12．方程x x 24lg -=的根)1,(+∈k k x ，k ∈Z ，则k = ▲ ．13．某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，销售量为1000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x (0<x <1)，则出厂价相应提高比例0.75x ，同时预计年销售量增加的比例为0.6x ，已知年利润=(出厂价-投入成本)*年销售量.(1)写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；(2)为使本年度利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x 应在什么范围内?14．函数212log (23)y x x =-++的定义域为 ,值域为 . 15．设{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,{3,4,5},{4,7,8}.A B ==则:()()U U C A C B ⋂= ,()()U U C A C B ⋃=16．已知函数3()(1).1axf x a a -=≠- (1）若a ＞0,则()f x 的定义域是 ; 3,a⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦(2) 若()f x 在区间(]0,1上是减函数，则实数a 的取值范围是 .()(],01,3-∞⋃（湖南卷14）评卷人得分三、解答题17．如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知()2,2,AB a a BC AE AH CF CG =>====且，设 AE x =，绿地面积为y 。
基本初等函数指数对数与幂函数一轮复习专题练习(六)含答案新高考高中数学
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．已知0log log ,10<<<<n m a a a ，则（ ）A(A)1＜n ＜m (B) 1＜m ＜n (C)m ＜n ＜1 (D) n ＜m ＜1(2020浙江理)2．函数41()2x xf x +=的图象（ ） （A ） 关于原点对称 （B ） 关于直线y ＝x 对称 （C ） 关于x 轴对称 （D ） 关于y 轴对称(2020重庆理)3．三个数60．7，0．76，log 0．76的大小顺序是（ ）A ．0．76＜log 0．76＜60．7B ．0．76＜60．7＜log 0．76C ．log 0．76＜60．7＜0．76D ．log 0．76＜0．76＜60．7（2020上海2）4．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a =（ ）A ．42 B ．22 C ．41 D ．21（2020天津卷) 5．已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63(),(),52a f b f ==5(),2c f =则（ ）（A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c b a << （D ）c a b <<(2020福建文12）6．设a=3log 2，b=ln2，c=125-，则（ ）A ．a<b<cB ．b<c<aC ．c<a<bD ．c<b<a （2020）7．已知函数f(x)=ax 2+2ax+4(0<a<3),若x 1<x 2,x 1+x 2=1－a,则( )A ．f(x 1)<f(x 2)B ．f(x 1)=f(x 2)C ．f(x 1)>f(x 2)D ．f(x 1)与f(x 2)的大小不能确定(2020陕西)8．放射性元素由于不断有原子放射微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M （单位：太贝克）与时间t （单位年）满足函数关系：300()2tM t M -=，其中0M 为t=0时铯137的含量，已知t=30时，铯137含量的变化率是—10ln2（太贝克/年），则M(60)=A.5太贝克B.75ln2太贝克C.150ln2太贝克D.150太贝克9．若()log ()f x x 121=2+1，则()f x 的定义域为A. (,)1-02B. (,]1-02C. (,)1-+∞2D .(,)0+∞10．已知函数()x f 为R 上的减函数，则满足()11f x f <⎪⎪⎭⎫⎝⎛的实数x 的取值范围是（ ） A ．()1,1- B ．()1,0C ．()()1,00,1 -D ．()()+∞-∞-,11, (07福建) C ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11． 根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》(GB19522—2020)中规定车辆驾驶人员血液酒精含量：“饮酒驾车”的临界值为20mg /100ml ；“醉酒驾车”的临界值为80mg /100ml ．某地区交通执法部门统计了5月份的执法记录数据： 血液酒精含量（单位：mg/100ml ）0~20 20~40 40~60 60~80 80~100 人数18011522根据此数据，可估计该地区5月份“饮酒驾车” 发生的频率等于 ▲ ．12． 已知215-=a ，函数xa x f =)(，若实数m,n 满足f(m)>f(n),则m,n 的大小关系为 ▲13． 通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是0lg lg A A M -=，其中，A 是被测地震的最大振幅，0A 是“标准地震”的振幅，M 为震级．则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 ▲ 倍．14．设{}12,1,,1,2,32α∈--，则使y x =α为奇函数且在(0,)+∞上单调递减的α值为 ▲ .15．若2log 2,log 3,m na a m n a+=== 。
基本初等函数指数对数与幂函数40分钟限时练(六)含答案新教材高中数学
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．（2020湖北文）函数()cos 2f x x x =在区间[0,2]π上的零点个数为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．5D2．已知函数f (x )=|lg x |．若0<a <b,且f (a )=f (b ),则a +2b 的取值范围是3．已知y ＝log a （2－ax ）在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．［2，＋∞）（2020全国理11）4．如果0<a<1，那么下列不等式中正确的是（ ）A ．（1－a ）31>（1－a ）21 B ．log 1－a （1+a ）>0 C ．（1－a ）3>（1+a ）2 D ．（1－a ）1+a >1（1994上海）5．在下列区间中，函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为（ ） A. 1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭ B. 10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 13,24⎛⎫ ⎪⎝⎭（2020全国文10）6．根据统计，一名工作组装第4件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A ，C 为常数）。
已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么C 和A 的值分别是（ ）（A ）75，25 （B ）75，16 （C ）60，25 （D ）60，16（2020北京理）7．定义在R 上的函数f(x)满足f(x)= ⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，则f （2020）的值为( )A.-1B. 0C.1D. 2(2020山东卷理)【解析】:由已知得2(1)log 21f -==,(0)0f =,(1)(0)(1)1f f f =--=-,(2)(1)(0)1f f f =-=-,(3)(2)(1)1(1)0f f f =-=---=,(4)(3)(2)0(1)1f f f =-=--=,(5)(4)(3)1f f f =-=,(6)(5)(4)0f f f =-=, 所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f （2020）= f （5）=1,故选C.8． 设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间 AA ． (1.25,1.5）B ． (1,1.25）C ．（1.5,2）D ．不能确定9．设函数f(x)是R 上以5为周期的可导偶函数，则曲线y ＝f(x)在x ＝5处的切线的斜率为（07江西）A ．－51B ．0C ．51D ．5B ．10．设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）（浙江理）第II 卷（非选择题）y x Oy x O y x O yx O A ．B ．C ．D ．请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题11．幂函数253(1)m y m m x --=--在(0,)x ∈+∞时为减函数，则m 的值为 .12．cos174cos156sin174sin156-的值为__ _13．方程244x x -=实根的个数为关键字：根的个数；数形结合；含绝对值14．不等式2log (23)1a x x -+≤-在x R ∈时恒成立,则实数a 的取值范围是__________15．lg lg 2lg(2)x y x y +=-，则yx 2log 的值的集合是 ． 10．｛2｝16．方程)2(log )12(log 255-=+x x 的解集为 评卷人得分 三、解答题17．某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为()01x x <<，则出厂价相应提高的比例为x 75.0，同时预计年销售量增加的比例为x 6.0．已知年利润=（出厂价–投入成本）⨯年销售量．（1）写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x 应在什么范围内？18．在函数()()23n n f x x n Z -=∈是偶函数，且()()0+y f x =∞在，上是减函数，则n =19．设定义在[0，2]上的函数()f x 满足下列条件：①对于[0,2]x ∈，总有(2)()f x f x -=，且()1f x ≥，(1)3f =；②对于,[1,2]x y ∈，若3x y +≥，则()()(2)1f x f y f x y +≤+-+．证明：（1）对于,[0,1]x y ∈，若1x y +≤，则()()()1f x y f x f y +≥+-(2）12()133n n f ≤+（*n N ∈）； (3）[1,2]x ∈时，1()136f x x ≤≤-．20．已知5)(23-+-=x x kx x f 在R 上单调递增，记ABC ∆的三内角C B A ,,的对应边分别为c b a ,,，若c b a ,,成等差数列时，不等式[])4332()cos(sin 2+<+++m f C A B m f 恒成立． （1）求实数k 的取值范围；（2）求角B 的取值范围；（3）求实数m 的取值范围．(1)由5)(23-+-=x x kx x f 知123)(2+-='x kx x f ， )(x f 在R 上单调递增，∴0)(>'x f 恒成立，∴03>k 且0<∆，即0>k 且0124<-k ，∴31>k ； 当0=∆，即31=k 时，22)1(123)(-=+-='x x kx x f ，∴1<x 时0)(>'x f ，1>x 时，0)(>'x f ，即当31=k 时，能使)(x f 在R 上单调递增，∴31≥k ． (2)c b a ,,成等差数列，∴2c a b +=，由余弦定理：cosB=ac b c a 2222-+=acc a c a 2)2(222+-+ =21222322)(4322=-≥-+ac ac ac ac ac c a ，∴30π≤<B ， (3) )(x f 在R 上单调递增，且[])4332()cos(sin 2+<+++m f C A B m f ， 所以4332)cos(sin 2+<+++m C A B m ，即433)cos(sin 22++--<-C A B m m 而=++=++-=++--429cos cos 433cos sin 433)cos(sin 222B B B B C A B 87)21(cos 2≥++B ， 故82<-m m ，即9)1(2<-m ，313<-<-m ，即40<≤m ，即160<≤m ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分 一、选择题1．D解析：由()cos 20==f x x x ,得0=x 或cos20=x ;其中,由cos20=x ,得()22x k k ππ=+∈Z ,故()24k x k ππ=+∈Z .又因为[]0,2x ∈π,所以π3π5π7π,,,4444x =.所以零点的个数为145+=个.故选D. 2．),3(+∞3．B4．A5．C6．D【解析】由条件可知，x A ≥时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时必然满足第一个分段函数，即(4)30604c f c ==⇒=，60()1516f A A A==⇒=，选D 。
基本初等函数指数函数对数函数与幂函数午练专题练习(二)含答案高中数学
高中数学专题复习《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．函数]1,0[)1(log )(在++=x a x f a x 上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为（ ）A ．41B ．21C ．2D ．4(2020湖北理)2．如果0<a<1，那么下列不等式中正确的是（ ）A ．（1－a ）31>（1－a ）21 B ．log 1－a （1+a ）>0 C ．（1－a ）3>（1+a ）2 D ．（1－a ）1+a >1（1994上海）3．若()log ()f x x 121=2+1，则()f x 的定义域为 A. (,)1-02 B. (,]1-02 C. (,)1-+∞2D .(,)0+∞(2020年高考江西卷理科3)4．若1a >，1a ≠，且0x y >>，n N ∈，则下列八个等式：①()log log n a a x n x =； ②()()log log n n a a x x =；③1l o gl o g a a x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭；④l o g l o g l o g a a a x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭；⑤1l o g l o g n a a x x n =；⑥1l o g l o g na a x x n =；⑦l o g a n x n a x =；⑧l o g l o g a a x y x y x y x y-+=-+-．其中成立的有 （ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 5．若7log a b c =，则,,a b c 之间满足 （ ）A ．7c b a =B ．7c b a =C ．7c b a =D ．7a b c =6．若log 3log 30a b >>,那么,a b 间的关系是-----------------( )A.01a b <<<B.1a b <<C.01b a <<<D.1b a <<7． 函数f (x )=log a x (a >0,a ≠1),若f (x 1)-f (x 2)=1,则f (x 21)-f (x 22)等于 ( ）A ．2B ．1C ．21D ．log a 2A x 1>0,x 2>0,f (x 21)-f (x 22)=log a x 21-log a x 22=2(log a x 1-log a x 2)=2［f (x 1)-f (x 2)］=2.8． 设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间 AA ． (1.25,1.5）B ． (1,1.25）C ．（1.5,2）D ．不能确定9．设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的（ ）（07全国Ⅰ）A ．充要条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件 B10．在同一平面直角坐标系中，函数()y g x =的图象与xy e =的图象关于直线y x =对称。
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【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
1．D
2．A
3．B；
4．C
5．
6．
7．
8．CF
解析：（文）化简f(x)= 为奇函数，选C
9．
10．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11．；
12．
13．
、院系彼此都能连通
（直接或中转），则最少的建网费用（万元）是（）
A．12B．13
C．14D．16
4．若 满足2x+ =5, 满足2x+2 (x－1)=5, + ＝
（A） (B)3 (C) (D)4（2020辽宁卷理）
【解析】由题意 ①
②
所以 ,
即2
令2x1＝7－2t,代入上式得7－2t＝2log2(2t－2)＝2＋2log2(t－1)
.
故当 时完成订单任务的时间最短，且最短时间为 .
（2）当 时， 由于 为正整数，故 ，此时 易知 为增函数，则
.
由函数 的单调性知，当 时 取得最小值，解得 .由于
此时完成订单任务的最短时间大于 .
（3）当 时， 由于 为正整数，故 ，此时 由函数 的单调性知，
当 时 取得最小值，解得 .类似（1）的讨论.此时
（１）设生产Ａ部件的人数为ｘ，分别写出完成Ａ，Ｂ，Ｃ三种部件生产需要的时间；
（２）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.【2020高考真题湖南理20】（本小题满分13分）
19．(Ⅰ)试比较 的大小；
(Ⅱ)试比较nn+1与(n+1)n(n∈N+)的大小，根据(Ⅰ)的结果猜测一个一般性结论，并加以证明.
19．解：(Ⅰ)由于 ， ，则 ；
又 ， ，则 ；
所以 .…………………………………………6分
(Ⅱ)当n=1,2时，有nn+1<(n+1)n.………………………………………8分
∴5－2t＝2log2(t－1)与②式比较得t＝x2
于是2x1＝7－2x2
5．已知 ，并且 是方程 的两根，实数 的大小关系可能是---------------------------------------------------------------------------------------------（）
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《基本初等函数指数函数对数函数与幂函数》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1．设函数f（x）= 则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）
（D）f(x)是减函数，没有最大值、最小值
8．函数f(x)= (0<a<b)的图象关于（）对称
A,x轴B,y轴C,原点D,直线y=x
9．设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为（）
A． B．
C． D． (2020全国1理)
D．由奇函数 可知 ，而 ，则 ，当 时， ；当 时， ，又 在 上为增函数，则奇函数 在 上为增函数，
（A） ＜a＜b＜ （B）a＜ ＜ ＜b（C）a＜ ＜b＜ （D） ＜a＜ ＜b
6．若 ，则 之间满足（）
A． B． C． D．
7．设函数f(x)＝1－x2＋log (x－1)，则下列说法正确的是( )
（A）f(x)是增函数，没有最大值，有最小值
（B）f(x)是增函数，没有最大值、最小值
（C）f(x)是减函数，有最大值，没有最小值
完成订单任务的最短时间为 ，大于 .
综上所述，当 时完成订单任务的时间最短，此时生产Ａ，Ｂ，Ｃ三种部件的人数
分别为44,88,68.
【解析】【点评】本题为函数的应用题，考查分段函数、函数单调性、最值等，考查运算能力及用数学知识分析解决实际应用问题的能力.第一问建立函数模型；第二问利用单调性与最值来解决，体现分类讨论思想.
16．
评卷人
得分
三、解答题
17．
18．解：（Ⅰ）设完成A,B,C三种部件的生产任务需要的时间（单位：天）分别为
由题设有
期中 均为1到200之间的正整数.
（Ⅱ）完成订单任务的时间为 其定义域为
易知， 为减函数， 为增函数.注意到
于是
（1）当 时， 此时
，
由函数 的单调性知，当 时 取得最小值，解得
.由于
12． =
13．如果 对一切 都成立,则 的大小关系是.
14．求下列函数的定义域、单调区间、值域
(1) (2) (3) (4)
15．计算
16． =_____________
评卷人
得分
三、解答题
17．已知后勤保障队位于沙漠考察队北偏东30处，两队相距80km．上午6点，后勤队驾越野车以15km / h的速度向沙漠考察队方向行进，但此时，沙漠考察队却以3km / h的速度徒步向正东方向开始考察.两支队伍均配备用于联络的步话机，步话机的联络半径是10km,且两队都打开步话机并随时呼叫对方．
（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+ ）（D）[0，+ ）（2020辽宁理9 ）
2．若函数 在区间 上的最大值是最小值的3倍，则 =（）
A． B． C． D． （2020天津卷)
3．某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，
E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算
的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不
（Ⅰ）求两队出发 小时后它们之间的距离 ；
（Ⅱ）在两队行进过程中，是否可以通过步话机建立联络？请说明理由．(本小题满分13分)
18．某企业接到生产3000台某产品的A，B，Ｃ三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为２,２,１（单位：件）.已知每个工人每天可生产Ａ部件６件，或Ｂ部件３件，或Ｃ部件２件.该企业计划安排２００名工人分成三组分别生产这三种部件，生产Ｂ部件的人数与生产Ａ部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.
10．函数f(x)= (0<a<b<c)的图象关于（）对称
A,x轴B,y轴C,原点D,直线y=x (石家庄二模)
(理）化简f(x)= 为偶函数，选B
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11．如图，三次函数 的零点为 ，则该函数的单调减区间为▲.
关键字：多项式函数；含多参；求单调区间