八年级数学上册 1.1 全等图形导学案
八年级数学上册第1章全等三角形1.1全等图形教案2新版苏科版
八年级数学上册第1章全等三角形1.1全等图形教案2新版苏科版【教学目标】1.认识全等图形，理解全等图形的概念与特征。
2.理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法。
3.通过观察、画图等活动，积累对全等图形的体验，感受图形的变化。
【教学重点】全等图形的概念和特征【教学难点】借助图形的运动认识和设计全等图形【教学过程】一、情境导入，感悟全等欣赏图案：思考：这些图案有哪些共同特征？二、寻求共性，形成概念思考：结合上面图形的特征，你能说出全等图形的概念吗？三、回归生活，赏析全等1.指出下列图案中的全等图形；2.说说你生活中见过的全等图形的例子.四、概括特征，辨析全等1、交流：请同学们看课本第7页图1-1。
从中找出全等图形，并思考这些图形是通过什么方法变化而来的？2．思考：（7）与（14）、（6）与（10）为什么不全等？（1）与（3）是经过怎样的变换方式？（2）与（11）呢？五、操作体验、理解全等1. （课本第7页）观察网格纸中的图(1)、(2)、(3)中两个全等图形，以小组为单位，思考并交流：①通过什么方法，可以由第一个图形得到第二个图形；②请用同样的方法画出第三、四个图形，说说你的想法.图（1）图（2）图（3）六、合作探究，设计全等请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形．七、回顾反思，升华全等通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？八、分层作业，巩固全等1．必做题：（1）课本P8习题1.1第1、2、3题.（2）如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形.2．选做题：请你结合自己的感悟，写一篇关于全等方面的数学小文章．。
新苏科版数学导学案八年级第1章全等三角形
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※巩固练习：
1、如图，点 E、F 在 AC 上，AD＝CB，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，
还需要添加的一个条件是……………………………………………………………（ ）
A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC
D．DF∥BE
2、如图，AC 与 BD 相交于点 O．若 OA＝OD，则要用“SAS”证明△AOB≌△DOC，
，
因此证明三角形全等是说明两条线段相等或两个角相等的常用方法．
2、已知：如图，C 是 AB 的中点，AE＝BD，∠A＝∠B． 求证：∠E＝∠D． 证明：∵C 是 AB 的中点（已知），
∴
＝
（
）
在△AEC 和△BDC 中，
AE＝BD（
）
（
）
（
）
∴△AEC≌△BDC（
）
∴∠E＝∠D（
）
3、已知：如图，AB∥CD，AB＝CD． 求证：AD∥BC．
A．OA＝OB B．∠A＝∠B C．∠C＝∠D D．AC＝BD
作业订正栏
3、如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的
玻璃，你认为最省事的方法是带玻璃块……………………………………………（ ）
A．①
B．②
C．③
D．①和②
4、如图，AC 与 BD 相交于点 O，∠1＝∠2，∠DAO＝∠CBO．若△ABC 的周长为 25cm，
1、经历探索三角形全等条件的过程，能够进行有条理的思考并进行简单的推理； 2、会利用基本事实：“角边角”判别两个三角形是否全等．
※自主学习：阅读课本 P17、18 页
新知 按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使 AB＝ a ，∠A＝∠ α ，∠B＝∠ β ，．
第一章图形的全等导学案(2014年运河初级中学八年级上)
运河初级中学“学讲计划”导学案八年级 班 姓名 日期 编写人：戴广强 审核人：王景海课题: 1.1 图形的全等学习目标: 1.能认识全等图形，能说出全等图形的概念与特征。
2.能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形。
学习重点：全等图形的概念和特征，认识全等图形。
一、导学预习1.请欣赏鸭子游泳图，你能发现其中的有趣现象吗？2.下面再来观察两组几何图片，看看其中的几何图形是否有类似的特征？3.这一组几何图片中你们又发现什么？4.我们在生活中，书本中见到的几何图形有的形状、大小完全相同；有的形状相同，大小不相同；有的大小相同，形状不相同；有的都不相同。
这节课我们来学习形状和大小相同的图形即全等图形二、小组合作探究：1.（1） 叫做全等图形，你能说出生活中全等图形的例子吗？ （2）观察下面两组图形，他们是不是全等图形？为什么？2.全等图形的性质：。
（1）请同学们看课本的图1—1，从中找出全等图形，与同学交流.（2）欣赏课本6页的图案，从中找出全等图形，并思考这些图形是通过什么方法变化而来的？（3）请同学们完成课本图1—2的操作.（4）下面大家通过动手，探索解决下列问题：用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形.三、自我总结，提出质疑：通过今天的活动你有何收获呢？四、当堂检测1．下列各组中是全等形的是（）A．两个周长相等的等腰三角形 B．两个面积相等的长方形C．两个面积相等的直角三角形 D．两个周长相等的圆2．两个全等图形中可以不同的是（）A．位置 B．长度 C．角度 D．面积3．下列各组中可能不是全等形的是（）A．两条长度相等的线段 B．两个大小相等的角C．两条长度相等的圆弧 D．两条互相垂直的直线4．你能把所给的长方形分成两个全等三角形吗？能分成4个全等三角形吗？你发现了什么结论？运河初级中学“学讲计划”导学案八年级班姓名日期编写人：戴广强审核人：王景海课题: 1.2 全等三角形学习目标:1.能说出全等三角形的性质。
初中数学八年级上册苏科版1.1全等图形教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过多媒体展示生活中常见的全等图形，如对称的剪纸、建筑图形等，引导学生观察和思考。
-提问：“同学们，你们在生活中见过这些图形吗？它们有什么特点？”
-学生回答，教师总结：这些图形具有相同的形状和大小，即它们是全等图形。
2.教师提出问题，引发学生思考全等图形的定义和性质。
-提问：“那么，什么是全等图形？全等图形具有哪些性质？”
-学生尝试回答，教师给予鼓励并总结全等图形的定义和性质。
（二）讲授新知，500字
1.教师详细讲解全等图形的定义、性质和判定方法。
-解释全等图形的定义：形状和大小完全相同的两个图形。
-介绍全等图形的性质：对应角相等，对应边相等。
1.学生在之前的学习中已经接触过简单的全等图形，但对全等图形的判定方法及其应用可能还不够熟练。教师应结合学生的已有知识，引导他们通过实际操作和思考，逐步掌握全等图形的判定方法。
2.学生的空间想象力发展水平不一，部分学生在识别和绘制全等图形时可能存在困难。教师应针对这一情况，设计丰富多样的教学活动，帮助学生提高空间想象力。
2.学会使用全等图形的性质和判定方法，能够解决实际问题。
-学生能够掌握全等图形的性质，如对应角相等、对应边相等。
-学生能够掌握全等图形的判定方法，如SSS（三边相等）、SAS（两边一角相等）、ASA（两角一边相等）等。
-学生能够运用全等图形的知识解决实际生活中的问题，如计算图形面积、周长等。
（二）过程与方法
-提问：“请大家结合刚才的学习，讨论全等图形的性质和判定方法在实际问题中的应用。”
-学生在小组内交流、讨论，分享各自的观点和疑问。
1.1全等图形导学案
课题 1.1图形的全等姓名班级学习目标：1、会说出什么样的图形是全等图形。
2、理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法。
学习难点：理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法。
学习过程：一、情境引入情景1：教材提供的情景是两组图形:一组是常见的实物图形:窗花、邮票、交通警察标志，另一组是抽象的几何图形．通过观察、对比、分析、让学生对全等图形有一印象深刻的感性认识：全等图形是的两个图形，全等图形的都是一样的，如图形中的图案．交流：⑴全等图形的面积一定相等吗？⑵面积相等的图形一定是全等图形吗？⑶图形中的（5）和（8）全等吗？二、探索活动活动一：欣赏图案问题一你在图案中找到哪些全等图形？问题二你是用什么方法找出这些全等图形的？活动二：课本中的“操作”问题1：图形中的第②个三角形由第①个三角形经过怎样的变换得到的？问题2：要确定第③个三角形，你应该首先确定那几个点，怎样确定？这个问题教师要关心学生学习的差异，让学生突破这一难点．问题3：你有办法验证画出的三角形与原来的三角形全等吗？问题4：掌握了这组图形的变化特征，你能继续往下画吗？活动三：课本中的练习三、我的收获谈谈本节课你的收获四、课堂练习1．下列各组中是全等形的是（）A、两个周长相等的等腰三角形B、两个面积相等的长方形C、两个面积相等的直角三角形D、两个周长相等的圆2．两个全等图形中可以不同的是（）A、位置B、长度C、角度D、面积3．下列各组中可能不是全等形的是（）A、两条长度相等的线段B、两个大小相等的角C、两条长度相等的圆弧D、两条互相垂直的直线4．图中共有多少对全等图形，他们分别是．5．如图是由几种全等图形拼凑而成的．6．怎样把一个圆分成两个全等的图形? 分成四个呢? 分成三个呢?7．将一个等边三角形分割成：（1）三个全等的三角形；（2）四个全等的三角形；（3）六个全等的三角形。
8．你能把所给的长方形分成两个全等三角形吗？能分成4个全等三角形吗？你发现了什么结论？（1） ） （3）（4）（12） （13） （14）8）16）。
人教版-数学-八年级上册-：全等三角形判定(1)导学案
课型预习展示课
学习目标：
1．知道“边边边”的内容，会运用“SSS”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．
学习重点：边边边条件
学习难点：探究三角形全等的条件
2.如图，已知AB=CD，BC=DA；
①图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。
②求证:∠Ｂ= ∠Ｄ
3.如图(2)所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，CO＝DO，连结AD、BC交于点P，
则下列结论中正确的是（）
①△AOD≌△BOC ②△APC△BPD ③点P在∠AOB的平分线上
A.①
B.②
C.①②
D.①②③
4.如图 (3)所示，已知OA＝OB，OC＝OD，AD与BC交于E，则图中全等三角形共有（）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
5.如图所示，AD为△ABC的高，且AD＝BD，F为AD上一点，连结BF并延长AC于E，CD＝FD，求证:BE⊥AC.
6．如图所示，已知AB＝DC，AD＝BC，O是BD的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E、F，求证：∠E＝∠F。
五、课后反思。
苏科版八年级数学上册 第1章 全等三角形 1.1全等图形 教案
八数（上） 1.1全等图形【教学目标】1．认识全等图形，理解全等图形的概念与特征．2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．3．让学生在操作、交流中经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，提高识图的能力．【教学重点】理解全等图形的概念与特征．【教学难点】理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．自学一、导入：观察下列各组中的图形有怎样的关系？二、示标：1．认识全等图形，理解全等图形的概念与特征．2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．3．让学生在操作、交流中经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，感受图形的变化。
三、导学：1.这些图案有哪些共同特征？你还能举出类似这样的生活实例吗？2.观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？3.两个图形全等，可以由其中一个图形得到另一个图形吗？四、自学五、交流沿网格线把教参9页中的每个图形分割成两个全等图形．找出下列图形中的全等图形．你能说明全等的理由吗？精讲一、知识点精讲：1.全等图形（1）全等图形中不止两个，有时三个、四个，甚至多个。
只要它们能够重合，就是全等图形，但至少是两个。
（2）全等图形必须是能够互相重合的，否则不是全等图形。
2. 全等图形的识别方法两个图形全等，它们的形状、大小相同.3.全等图形的位置变换一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，反之一个图形经过平移、翻折、旋转后得到另一个图形，前后两个图形是全等图形。
二、例题精讲：例1：找出图中的全等图形(1) (2) (3) (5) (8)(4) (9) (6) (10) (12) (11) (13) (7)(14)例2：你能把图中的等边三角形分成两个全等的三角形吗？三个、四个、六个呢？演练：一、课堂练习二、完成当堂练习题。
人教版-数学-八年级上册-：全等三角形导学案
课型预习展示课学习目标：1、了解全等形、全等三角形的概念，能找出全等三角形的对应元素2、理解并掌握全等三角形的性质，能运用全等三角形的性质进行简单的线段求值与角度计算学习重点：全等三角形的概念及性质学习难点：寻找全等三角形的对应元素学习过程：一、自主学习1、准备一块样板（例如三角形），并把样板按在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板.裁得的纸板与样板的形状、大小完全一样吗？把样板与裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？归纳：形状、大小相同的图形放在一起能够，能够的两个图形叫做；能够的两个三角形叫做.2、把△ABC进行以下操作：(1)沿直线BC平移，得到△DEF（如图1）；(2)沿直线BC翻折180。
0，得到△DBC（如图2）；(3)绕A点旋转1800，得到△AED（如图3）。
各图中的两个三角形全等吗？归纳：一个图形经过、、后所得的图形与原图形。
把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做.“全等”用“”表示，读作“”。
如上面图1中的△ABC与△DEF全等，记作△ABC △DEF.注意：书写两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
3、若两个三角形全等，则它们的对应边有什么关系？对应角呢？归纳：全等三角形的性质：全等三角形的对应边；全等三角形的对应角。
二、预习自测1、判断题(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等（）(2)全等三角形的周长相等（）(3)全等三角形的面积不相等（） (4)面积相等的两个三角形是全等三角形（）(5)边长相等的正方形都是全等图形（）2、用符号表示两个三角形全等时，需注意 .三、合作探究1、先思考下列三角形可通过怎样运动得到对应三角形，再完成填空。
(1)如图1，∵△AOC≌∴∠AOC＝(2)如图2，∵△ABD≌△ACE，∴∠BAD＝(3)如图3，∵△ABC≌教与学随笔教与学随笔AB CDE FAB CED图1图2图3∴AC= ，∠BAC＝2、已知△ABC≌△DEF，∠A=500，∠B=350，ED=8，则∠F= ，AB= .3、已知△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数.四、课堂小结3、如图1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2 cm，BE＝1.5 cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°．CD FAEB。
苏科初中数学八年级上册《1.1 全等图形》教案 (2).doc
二、小组合作探究
1、问题：几何中，我们把上面所列举的“一模一样”的图形叫做“全等形”，那么我们怎么给“全等形”下一个几何定义呢？
是：（1）形状相同的两个图形？（2）大小相等的两个图形？
（3）能够完全重合的两个图形？
2．议一议
(1)用复写纸印出任一封闭图形；
(2)把两张纸叠在一起，用剪子随意剪出一个图形．
1.1 全等图形
学习目标
会说出什么样的图形是全等图形，理解全等图形的基本特征，
掌握全等图形的识别方法
重点
认识全等图形
难点
掌握全等图形的识别方法
一、生活情境创设：
我们身边经常看到“一模一样”的图形，比如两张由同一底片冲印出来的完全相同的照片，用两张纸重叠在一起剪出的两张窗花等，你还能举一些这样的“一模一样”的例子 吗？
2.例题：如图，用不同的方法沿 着网格线把正方形分割成两个全等的
图形。
五、课堂小结，感悟收获
课后反思 __________________________
___________________ ___ _
______________________
批注
记录
这样得到的两个图形有什么特征？这两个图形能够重合，它们的形状和大小都相同．
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
三、数学知识建模
能够完全重合的两个图形叫全等图形．
两个图形全等，它们的形状和大小都 子。
观察下面两组图形，它们是不 是全等图形 ？为什么？
人教版八年级数学上册《全等三角形》导学案
全等三角形概念和性质____________________________________________________________1、知识与能力：理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题。
2、过程与方法：在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径。
3、情感、态度与价值观：培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识。
1.全等形（1）定义：能够________的两个图形叫做全等形。
理解要点：图形的全等与他们的位置无关，只要满足能够完全重合即可；而完全重合包含两层意思：图形的________、________；全等形的周长、面积分别相等，但周长或面积相等的两个图形不一定全等。
（2）几种常用全等变换的方式：平移、翻折、旋转。
2. 全等三角形及相关的概念（1）全等三角形的定义：能够________的两个三角形叫做全等三角形。
（2）全等三角形对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，①对应顶点：重合的顶点；②对应边：重合的边；③对应角：重合的角。
（3）全等三角形的表示方法：两个三角形全等用符号“≌”来表示，如图所示△ABC≌△DEF。
符号“≌”的含义：“∽”表示_______，“=”表示________，合起来就是形状相同，大小也相等，这就是全等。
（4）全等三角形的书写：①字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边，对应角，如△CAB≌FDE,则AB与__、AC与__、BC与__是对应边，∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F时对应角；②图形位置确定法：公共边一定是对应边，公共角一定是对应角，对顶角一定是对应角；③图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边（角）是________，最小的边（角）是对应边（角）。
（5）对应边（角）与对边（角）的区别：对应边、对应角是对两个三角形而言的，指两条边，两个角的关系；而对边、对角是指一个三角形的边和角的________。
八年级数学上册121全等三角形导学案新版新人教版
精选教学设计12.1 全等三角形学习目标1 ．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2 ．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边．学习要点：全等三角形的性质．学习难点：找全等三角形的对应边、对应角．学习过程：一．自主学习：阅读教材P31 页内容，达成以下问题：（ 1）可以完整重合的两个图形叫做全等形，则_______叫做全等三角形。
（ 2）全等三角形的对应极点：、对应角：、对应边：。
（ 3）“全等”符号：读作“全等于”（ 4）全等三角形的性质：（ 5）以以下图：这两个三角形是完整重合的，则△ABC△ A1B1C1..点A与A点是对应顶点 ;点 B 与点是对应极点;点C与点是对应极点.对应边：对应角：。
A A1B C B1 C1二合作沟通研究与展现：1.将△ABC 沿直线 BC 平移得△DEF；将△ABC 沿 BC 翻折 180 °获得△DBC ；将△ABC 旋转 180 °得△AED ．AA DBD E CAB C E F D B C甲乙丙议一议：各图中的两个三角形全等吗？即≌△DEF，△ABC ≌，△ABC≌．（书写时对应极点字母写在对应的位置上）启迪：一个图形经过平移、翻折、旋转后，地点变化了，?但、都没有改变，因此平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们经过运动的方法追求全等的一种策略．2 . 说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。
三、当堂检测：（必做题： 1 、 2 、 3 、 4 题。
选做题：5 、 6 题）1 、如图 1 ，△OCA ≌△OBD ， C 和 B ， A 和 D 是对应极点，?则这两个三角形中相等的边。
相等的角。
AAC BO ECOA DB D EC B D2 如图 2 ，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE= ∠AED ，∠B= ∠C，指出其余的对应角对应边： AB AE BE3.已知如图 3，△ABC ≌△ADE ，试找出对应边对应角．4.如图 4 ，ABC DBE , AB与DB，AC与DE是对应边，已知： B 43 , A 30 ，求BED。
八年级数学上册第1章全等三角形1.1全等图形教案(新版)苏科版
八年级数学上册第1章全等三角形1.1全等图形教案（新版）苏科版班级________姓名____________学号____________【教学目标】 知识目标：1．说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等；2．知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；3．会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质．3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法； 4.能进行简单的说理和计算。
【教学重点】 全等三角形的对应边相等,对应角相等的性质. 【教学难点】 确认全等三角形的对应元素 【课前准备】㈠下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的？①形状相同的两个图形叫全等形， ②大小相同的两个图形叫全等形 ③能够完全重合的两个图形叫全等形㈡全等三角形是全等图形的一种，请同学们概括：什么是全等三角形？ 【探索体验】 (一)操作引入1、观察信封上盖的两个纪念邮戳是两个能重合的三角形吗？2、请同学们剪两个能重合的三角形。
3、我们把能完全重合的图形叫全等图形。
则两个能重合的三角形叫全等的三角形互相重合的顶点叫 ， 叫对应边， 叫对应角.CBAFED“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”例如△ABC 与△DEF 全等,记作“△ABC ≌△DEF ”,读作“△ABC 全等于△DEF ” 『强调』在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．1.如果上面两个三角形全等就不能写成△ABC ≌△EFD,因为点A 对应的点为点D ，而不是点E 。
△ABC ≌△DEF ，则其对应元素如下： 对应顶点：A 与 D, B 与E ，C 与 F 对应边：AB 与DE,BC 与 EF,CA 与 FD 对应角：∠A 与∠D ，∠B 与∠E ，∠C 与∠F2.若△ABC ≌△MNP,说说这两个三角形的对应边和对应角,由于全等三角形能完全重合,故 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等. 由这两条基本性质还可以推出：全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等；全等三角形的对应角平分线相等 全等三角形的对应高相等；全等三角形的对应中线相等； 3、如果△ABC ≌△DEF,则有：AB=DE,BC=EF,CA=FD; ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.4、那么上面对应的两个三角形,若△ABC 的周长为32,AB=8, BC=12,则CA= ,DE= ,EF= 若∠A=52°,∠B=67°,则∠F= 。
八年级数学上册 1.1 全等图形学案苏科版 精品
1.1全等图形学习目标1、 认识全等图形，能说出全等图形的特征。
2、 通过观察、操作、提高对图形的分析能力、发展空间观念和创造力。
3、 通过画图和分割图形等活动，积累对全等图形的体验，感受图形变换的思想。
课前预习一、预习要求1.阅读书本P6、7，并划出相关概念，完成书上“交流”和“操作”上的练习.2.能举出生活中全等图形的实例，在一些图形中会找出全等图形.二、预习题1.举出生活中你见过的全等图形：. 2.仔细观察右图，找出全等的图形. 能够完全的两个图形就是全等图形.三、通过预习，你有什么疑惑？课中参与例1.下列26个图形中哪些是全等的图形？例2.下列两组图形是否为全等形？为什么？第一组 第二组例3.把下列正方形按要求分割.两个全等的长方形 四个全等的三角形 四个全等的图形当堂反馈1.下列各组图形中，是全等图形的是（ ）A.两个周长相等的等腰三角形B.两个面积相等的长方形C.两个面积相等的直角三角形D.两个周长相等的圆2.）3.如图，四边形ABCD 与四边形A ′B ′C′D ′全等，则∠A ′＝ ，∠B ＝ ，∠A= ，B ′C ′＝ ，AD= ，C ′D ′＝ ，CD ＝ ，四边形ABCD 的周长为 。
4.如图，将标号为A ，B ，C ，D 的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N ，P ，Q ，M 的四个图形，•试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：•A•与___ ___对应；B 与__ __ ___对应；C 与____ ___对应；D 与___ ____对应．课后练习1.下图是由全等的图形组成的，其中AB ＝3cm ，CD ＝2AB ，则AF ＝____ ______.AB C D EF2. 如图，某地板砖厂要制作一批正六边形地板砖，为适应市场需求，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形六等分，请你帮他设计等分图案．（•至少设计两种）3. 沿着图中的虚线，请将下面的图形分割成四个全等的图形4. 如图中有12棵树，请你把这个正方形划分为四块，要求每块的形状、大小都相同，并且每块中恰好有3棵树．第2题图 第3题图第4题图（A ） （B ） （C ） （D ）。
人教版-数学-八年级上册-：三角形全等的判定(1)导学案
D C B A课型 预习展示学习目标：1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS 判定定理。
2 、会应用判定定理SSS 进行简单的推理判定两个三角形全等 3、会作一个角等于已知角. 教学重难点:重点：三角形全等的条件． 难点：寻求三角形全等的条件学习过程：（一）自主学习1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△ABC ≌△DCB 那么 相等的边是：相等的角是： 2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ a ．作图方法：b ．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，•这说明这些三角形都是 的．c ．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”．d 、用数学语言表述： 在△ABC 和'''A B C ∆中,∵''AB A B AC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌ ( ) 用上面的规律可以判断两个三角形 ． “SSS ”是证明三角形全等的一个依据． （二）预习自测1、如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架． 求证：△ABD ≌△ACD ．证明：∵D 是BC ∴ = ∴在△ 和△ 中 AB=BD= AD= ∴△ABD △ACD( )温馨提示：证明的书写步骤： ①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：教与学随笔DC B A C 'B 'A 'CB AA 、写出在哪两个三角形中，B 、摆出三个条件用大括号括起来，C 、写出全等结论。
2、如图，OA ＝OB ，AC ＝BC. 求证：∠AOC ＝∠BOC.3、尺规作图。
已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB（五）当堂检测1、下列说法中，错误的有（ ）个（1）周长相等的两个三角形全等。
八年级上册数学 全等三角形的判定导学案【精编】
全等三角形的判定：全等三角形的判定例1：已知：如图，OP 是∠AOC 和∠BOD 的平分线，OA=OC ，OB=OD.求证：AB=CD.证明：∵OP 是∠AOC 和∠BOD 的平分线，∴∠AOP=∠COP ，∠BOP=∠DOP ． ∴∠AOB=∠COD ．在△AOB 和△COD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OD OB COD AOB OC OA∴△AOB≌△COD（SAS）．∴AB=CD．针对训练：1.已知：∠EAC=∠DAB=90°，AB=AE，AC=AD，求证：∠E=∠B．2.已知：如图，∠BAC=10 ，AB=AC，AD=AE，∠DAE=10 ，求证：BD=CE.3.如图，A，E，B，D在同一直线上，AE=DB ，AC=DF，AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.例2：如图，点A 、C 、D 、B 四点共线，且AC=BD ，∠A=∠B ，∠ADE=∠BCF.求证：DE=CF.证明：AC=BD ，∴AC+CD=BD+CD ，∴AD=BC在△AED 和△BFC 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BCF ADE BCAD B A ∴△AED ≌△BFC （ASA ）∴DE=CF.针对训练：1.如图，BD ⊥AC 于点D ，CE ⊥AB 于点E ，AD=AE ，求证：BE=CD.例3：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF，求证：△ABC≌△DEF.证明： BE=CF，∴EF=BC.在△ABC和△DEF中，⎪⎩⎪⎨⎧===DFACEFBCDEAB∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE.针对训练：1.一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC.求证：∠BAC=∠DAC.例4：已知，如图，D是△ABC 的边AB上一点，DF交AC于点 E，DE=FE，FC∥AB.求证：AD=CF.证明： FC ∥AB ，∴∠A=∠ECF ，∠ADE=∠F.在△ADE 和△CFE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠FE DE F ADE ECF A ∴△ADE ≌△CFE （AAS ）∴AD=CF.针对训练：1.如图，点F 、C 在BE 上，BF=CE ，∠A=∠D ，∠B=∠E ． 求证：AB=DE ．2.如图，点D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE=FE ，FC ∥AB ，求证：AE=CE.例5：如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90 ，AB=12cm ，BC=6cm ，PQ=AB ，P 、Q 两点分别在线段AC 和AC 的垂线AX 上移动，则当AP 等于多少时，才能使△ABC 和△APQ 全等?解析： ∠C=∠QAP=90 ，∴△ABC与△QPA都是直角三角形.在Rt△ABC与Rt△QPA中，斜边AB=QP，由“HL”可知，要使Rt△ABC≌Rt△QPA，只需要满足AP=BC或AP=AC即可，∴AP=6cm或12cm.针对训练：1.如图所示，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90 .（1）求证：△ACB≌△BDA；（2）若∠ABC=35 ，则∠CAO=_____.例6：如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的（）A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短基础练习1.如图，要利用“SAS”说明△ABD≌△ACD，需添加的条件是.第1题图第2题图第3题图2.如图所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是．3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以带（）A.①B.②C.③D.①和②4.如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（）A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CD ED.以上答案都不对第4题图第5题图第6题图5.如图，工人师傅做了一个长方形窗框AB-CD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A. A、C两点之间B.E、G 两点之间C.B、F两点之间D.G、H 两点之间6.如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）A.PC⊥OA，PD⊥OB B.OC=OD C.∠OPC=∠OPD D.PC=PD强化训练1.如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法:(1)DA 平分∠EDF ；(2)△EBD ≌△FCD ；(3)△AED ≌△AFD ；(4)AD ⊥BC.正确的有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图，a 、b 、c 分别表示△ABC 的三边长，下面与△ABC 全等的三角形是 （ ）3.如图，已知点P 是线段AB 上一点，∠ACB=∠ADB ，在下面判断中错误的是 （ ）A.若添加条件AC=AD ，则△APC ≌△APDB.若添加条件BC=BD ，则△APC ≌△APDC.若添加条件∠ACB=∠ADB ，则△APC ≌△APDD.若添加条件∠CAB=∠DAB ，则△APC ≌△APD第3题图 第4题图 第5题图4.如图，已知∠ABC=∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是 （ ）A.AC=BDB.∠CAB=∠DBAC.∠C=∠DD.BC=AD5.如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F.若AC=BD ，AB=ED ，BC=BE ，则∠ACB 等于 （ ）A.∠EDBB.∠BEDC.21∠AFB D.2∠ABF6.如图所示，△ABC 是不等边三角形，DE ＝BC ，以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以作出个.第6题图第7题图7.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC.其中所有正确结论的序号是_____ .8.如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有_____对全等三角形.9.如图，已知∠DCE＝90°，∠DAC＝90°，EB⊥AC于B，且DC＝EC，能否在△BCE中找出与AB＋AD相等的线段，并说明理由.10.如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.(1)求证：△ADC≌△CEB；(2)若AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度.11.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO.12.课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图，求证：△ADC≌△CEB.13.如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.能力提升1.已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N.2.如图（1）所示，A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD.（1）问BD平分EF吗？说明理由.（2）若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立.请说明理由.。
八年级数学上册教案：1.1全等图形
课题1.1全等图形课型新授课教学目标1、知识目标：认识全等图形，理解全等图形的概念与特征.2、能力目标：能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形.3、情感目标：通过画图和分割图形等活动，积累对全等图形的体验，感受图形变换的思想.重点难点重点：全等图形的概念和特征，认识全等图形.难点：在众多类似的图形中找出全等图形作业板书设计教后反思教学过程教师活动学生活动个人复备一．预习导学师：观察下列各组中的图形有怎样的关系？学生通过欣赏图片回答问题，从而较直观地认识了全等图形．学生积极思考，回答问题．二．探究新知 活动一：问题1：日常生活中，你见过这样的图案吗？ 问题2：这些图案有哪些共同特征？能完全重合的图形叫做全等图形（congruent figures)． 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？全等图形的形状和大小都相同 活动二： 找出下列图形中的全等图形． 师：你能说明全等的理由吗？ 三、交流展示 问题1：观察图中三组全等图形，在各组图形中，第2个图形是怎样由第1个图形改变位置得到的？ 问题2：请你按照同样的方法在图中分别画出第3和第4个图形． 师：要确定第3个图形，你应该首先确定哪几个点，怎样确定？ 变式 1．找出图中的全等图形．2．请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形． 四．质疑拓展你能把图中的等边三角形分成两个全等的三角形吗？三个、四个、六个呢？ 五、反思总结 1．本课我们探讨了什么问题？2．得到了什么结论？3．掌握了什么方法？学生观察图形思考问题学生观察图形后容易找出全等图形．学生分组讨论学生先独立画图，然后展示交流，学生按要求独立分割．小组内讨论． 展示不同的分割方法．学生积极思考、画图． 学生回答问题，小结本节课的收获． ((((((((((((((。