2017版新课标物理一轮复习章末过关检测(九)第九章 电磁感应 含答案

章末过关检测(九)电磁感应
(限时：45分钟)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图中①～④所示，下列关于该回路中感应电动势的论述，正确的是()
A．图①中，回路中产生的感应电动势恒定不变
B．图②中，回路中产生的感应电动势一直在变大
C．图③中，回路中在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势
D．图④中，回路中产生的感应电动势先变小后变大
2.如图所示，一根质量为m、长为L、粗细均匀的金属直棒ab靠立在光滑弯曲的金属杆AOC上(开始时b离O点很近)。

ab由静止开始在重力作用下运动，运动过程中a端始终在AO上，b端始终在OC上，ab刚好完全落在OC上(此时速度为零)，整个装置放在一匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，则()
A．ab棒所受安培力方向垂直于ab向上
B．ab棒所受安培力方向先垂直于ab向上，后垂直于ab向下
C．安培力先做正功后做负功，所以全过程安培力做功为零
D．全过程产生的焦耳热为1
2mgL
3.如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的条形磁铁沿线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N及其在水平方向运动趋势的判断正确的是()
A．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向右
D．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向右
4.(2016·常州检测)如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器。

当S刚闭合与闭合之后，A、B灯泡的发光情况是()
A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮
B．S刚闭合后，B亮一下又逐渐变暗，A逐渐变亮
C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮
D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭
5．如图甲所示，电阻不计且间距L＝1 m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R＝2 Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平。

已知杆ab进入磁场时的速度v0＝1 m/s，下落0.3 m 的过程中加速度a 与下落距离h的关系图象如图乙所示，g取10 m/s2，则()
A．匀强磁场的磁感应强度为1 T
B．杆ab下落0.3 m时金属杆的速度为1 m/s
C．杆ab下落0.3 m的过程中R上产生的热量为0.2 J
D．杆ab下落0.3 m的过程中R上产生的热量约为0.29 J
6．有一磁场方向竖直向下，磁感应强度B随时间t的变化关系如图甲所示的匀强磁场。

现有如图乙所示的直角三角形导线框abc水平放置，放在匀强磁场中保持静止不动，t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流i顺时针方向为正、竖直边ab所受安培力F的方向水平向左为正。

则下面关于F和i随时间t变化的图象正确的是()
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
7．(2016·武汉质检)如图所示，一导线弯成闭合线圈，以速度v 向左匀速进入磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直平面向外。

线圈总电阻为R ，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是( )
A ．感应电流一直沿顺时针方向
B ．线圈受到的安培力先增大，后减小
C ．感应电动势的最大值E ＝Br v
D ．穿过线圈某个横截面的电荷量为B （r 2＋πr 2）R
8.如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R 的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B 。

有一质量为m 、长为l 的导体棒从ab 位置获得平行于斜面的、大小为v 的初速度向上运动，最远到达a ′b ′的位置，滑行的距离为s ，导体棒的电阻也为R ，与导轨之间的动摩擦因数为μ。

则( )
A ．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为
B 2l 2v R
B ．上滑过程中电流做功发出的热量为12
m v 2－ mgs (sin θ＋μcos θ)
C ．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为12
m v 2 D ．上滑过程中导体棒损失的机械能为12
m v 2－mgs sin θ 9．(2016·潍坊模拟)如图所示，两光滑平行金属导轨MN 、PQ 相距l ，且与水平面成θ角，处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度为B ，导轨的M 端和P 端接到小型直流电风扇的两接线柱上，小风扇电机的线圈电阻为R ，金属杆ab 垂直于导轨放置，金属杆的质量为m ，电阻为r ，当在平行于导轨的拉力F 作用下金属杆以速度v 匀速下滑时，电风扇消耗电能的功率为P 0，下列说法正确的是( )
A ．金属杆中的电流为I ＝F ＋mg sin θBl
B ．金属杆克服安培力做功的功率为(F ＋mg sin θ)v
C ．金属杆克服安培力做功的功率为B 2l 2v 2
R ＋r
，等于整个电路的发热功率 D ．电风扇的发热功率为P ′＝⎝⎛⎭⎫F ＋mg sin θBl 2
R
10.一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B ，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图所示，磁感应强度B ＝0.5 T ，导体棒ab 、cd 长度均为0.2 m ，电阻均为0.1 Ω，重力均为0.1 N ，现用力向上拉动导体棒ab ，使之匀速上升(导体棒ab 、cd 与导轨接触良好)，此时cd 静止不动，则ab 上升时，下列说法正确的是( )
A ．ab 受到的拉力大小为2 N
B ．ab 向上运动的速度为2 m/s
C ．在2 s 内，拉力做功，有0.4 J 的机械能转化为电能
D ．在2 s 内，拉力做功为0.6 J
三、计算题(本题共2小题，共40分)
11．(18分)如图所示，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a 的一端固定在铜环的圆心O 处，另一端紧贴铜环、可绕O 匀速转动。

通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P 、Q 连接成如图所示的电路，R 1、R 2是定值电阻。

带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M 点，被拉起到水平位置；合上开关K ，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M 点正下方的N 点的另一侧。

已知：磁感应强度为B ；a 的角速度大小为ω，长度为l ，电阻为r ；R 1＝R 2＝2r ，铜环电阻不计；P 、Q 两板间距为d ；带电小球的质量为m 、电量为q ；重力加速度为g 。

求：
(1)a 匀速转动的方向；
(2)P 、Q 间电场强度E 的大小；
(3)小球通过N 点时对细线拉力F T 的大小。

12．(22分)如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B 0，用电阻率为ρ、横截面积为S 的导线做成的边长为l 的正方形线框abcd 水平放置，OO ′为过ad 、bc 两边中点的直线，线框全部都位于磁场中。

现把线框右半部分固定不动，而把线框左半部分以OO ′为轴向上转动60°，如图中虚线所示。

(1)求转动过程中通过导线横截面的电荷量；
(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 变化(k 为常量)，求出磁场对线框ab 边的作
用力大小随时间变化的关系式。

1．解析：选D 图①中磁通量不变，不能产生感应电动势，图②中均匀变化的磁通量产生恒定的感应电动势，图③、④中磁通量的变化率为图线斜率的大小，A 、B 、C 错误，D 正确。

2.解析：选D ab 棒在运动过程中，穿过△aOb 的磁通量先增大后减小，根据楞次定律，感应电流方向先是b →a ，后变为a →b ，由左手定则得，ab 棒所受安培力方向先垂直于ab 向下，后垂直于ab 向上，A 、B 错；ab 棒在运动过程中，只有重力和安培力做功，根据动
能定理，mg L 2＋W ＝0，所以安培力做功W ＝－12
mgL ，根据功能关系，全过程产生的焦耳热为12
mgL ，C 错，D 对。

3.解析：选D 当磁铁从矩形线圈正上方沿中线AB 通过时，线圈中向下的磁通量先增加后减小，由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向(从上向下看)先逆时针后顺时针，则线圈先上方为N 极下方为S 极，后变为上方为S 极下方为N 极，根据同名磁极相斥、异名磁极相吸，则线圈受到的支持力先大于mg 后小于mg ，线圈始终受到向右的安培力，则其水平方向的运动趋势为向右，D 正确。

4.解析：选A S 刚闭合后，A 、B 都变亮，且A 比B 亮，之后A 逐渐熄灭，B 逐渐变亮，选项A 正确、B 错误；S 闭合足够长时间后，A 熄灭，B 一直都是亮的，选项C 、D 错误。

5．解析：选D 在杆ab 刚进入磁场时，有B 2L 2v 0R
－mg ＝ma ，由题图乙知，a 的大小为10 m/s 2
，解得B ＝2 T ，A 错误；杆ab 下落0.3 m 时杆开始做匀速运动，则有B 2L 2v ′R ＝mg ，解得v ′＝0.5 m/s ，B 错误；在杆ab 下落 0.3 m 的过程中，根据能量守恒得，R 上产生的热
量为Q ＝mgh －12
m v ′2＝0.287 5 J ，C 错误，D 正确。

6．解析：选A 0～3 s 时间内，磁感应强度随时间线性变化，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势恒定，回路中感应电流恒定，所以D 错误；同时由F ＝BIL 可知，电流恒定，安培力与磁感应强度成正比，又由楞次定律判断出回路中感应电流的方向应为顺时针方向，即正方向，3 s ～4 s 时间内，磁感应强度恒定，感应电动势等于零，感应电流为零，安培力等于零，B 、C 错误，A 正确。

7．解析：选AB 在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向一直为顺时针方向，A 正确；导体切割磁感线的有效长度先变大后变小，感应电流先变大后变小，安培力也先变大后变小，B 正确；导体切割磁感线
的有效长度最大值为2r ，感应电动势最大为E ＝2Br v ，C 错误；穿过线圈某个横截面的电荷
量为q ＝ΔΦR ＝B ⎝⎛⎭⎫r 2＋π2r 2R
，D 错误。

8.解析：选BD 上滑过程中开始时导体棒的速度最大，受到的安培力最大为B 2l 2v 2R
；根据能量守恒，上滑过程中电流做功发出的热量为12
m v 2－mgs (sin θ＋μcos θ)；上滑过程中导体棒克服安培力做的功等于产生的热，也是12
m v 2－mgs (sin θ＋μcos θ)；上滑过程中导体棒损失的机械能为12
m v 2－mgs sin θ。

综上可得B 、D 正确。

9．解析：选ABD 金属杆ab 匀速下滑，由平衡条件，有F ＋mg sin θ＝BIl ，可得I ＝F ＋mg sin θBl
，A 正确；克服安培力做功的功率为BIl v ＝(F ＋mg sin θ)v ，故B 正确；电路为非纯电阻电路，克服安培力做功的功率等于电路的发热功率与电风扇的机械功率之和，
故C 错误；电风扇的发热功率为P ′＝I 2R ＝⎝⎛⎭⎫F ＋mg sin θBl 2
R ，D 正确。

10.解析：选BC 对导体棒cd 受力分析有mg ＝BIl ＝B 2l 2v R 总
，解得v ＝2 m/s ，B 正确；对导体棒ab 受力分析有F ＝mg ＋BIl ＝0.2 N ，A 错误；在2 s 内拉力做功转化的电能等于克服安培力做的功，即W ＝F 安v t ＝0.4 J ，C 正确；在2 s 内拉力做的功为F v t ＝0.8 J ，D 错误。

11．解析：(1)依题意，小球从水平位置释放后，能沿圆弧向下摆动，故小球受到电场力的方向水平向右，P 板带正电，Q 板带负电。

由右手定则可知，导体棒a 顺时针方向转动。

(2)导体棒a 转动切割磁感线，由法拉第电磁感应定律得电动势大小
E 0＝ΔΦΔt ＝12Bl 2ωΔt Δt
＝12Bl 2ω① 由闭合电路欧姆定律得I ＝E 0R 1＋R 2＋r
② 由欧姆定律可知，PQ 的电压为
U PQ ＝IR 2③
故PQ 间匀强电场的电场强度大小E ＝U PQ d
④ 联立①②③④，代入R 1＝R 2＝2r ，
可得E ＝B ωl 2
5d
⑤ (3)设细线长度为L ，小球到达N 点时速度为v ，由动能定理可得
mgL －EqL ＝12
m v 2⑥ 又F T －mg ＝m v 2L
⑦ 由⑤⑥⑦得F T ＝3mg －2Bq ωl 2
5d
⑧
答案：(1)顺时针转动 (2)B ωl 25d (3)3mg －2Bq ωl 2
5d
12．解析：(1)线框在转动过程中产生的平均感应电动势
E ＝ΔΦΔt ＝B 0·12l 2cos 60°Δt ＝B 0l 2
4Δt
① 在线框中产生的平均感应电流I ＝E R
② R ＝ρ4l S
③ 转动过程中通过导线横截面的电荷量
q ＝I Δt ④
联立①②③④解得q ＝B 0lS 16ρ
⑤ (2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 变化，在线框中产生的感应电动势大小 E ＝ΔΦΔt ＝⎝⎛⎭⎫12l 2cos 60°＋l 22ΔB Δt ＝3l 24k ⑥
在线框中产生的感应电流I ＝E R
⑦ 线框ab 边所受安培力的大小为F ＝BIl ⑧
联立⑥⑦⑧解得F ＝(B 0＋kt )3kl 2S 16ρ
答案：(1)B 0lS 16ρ (2)F ＝(B 0＋kt )3kl 2S 16ρ。