联合傅立叶变换相关图像识别实验总结
傅里叶实验报告
一、实验目的1. 了解傅里叶变换的基本原理和方法。
2. 掌握傅里叶变换在信号处理中的应用。
3. 通过实验验证傅里叶变换在信号处理中的效果。
二、实验原理傅里叶变换是一种将信号从时域转换为频域的方法，它可以将一个复杂的信号分解为一系列不同频率的正弦波和余弦波的叠加。
傅里叶变换的基本原理是：任何周期信号都可以表示为一系列不同频率的正弦波和余弦波的叠加。
三、实验仪器与材料1. 实验箱2. 信号发生器3. 示波器4. 计算机及傅里叶变换软件四、实验步骤1. 设置信号发生器，产生一个正弦信号，频率为f1，幅度为A1。
2. 将信号发生器输出的信号输入到实验箱，通过示波器观察该信号。
3. 利用傅里叶变换软件对观察到的信号进行傅里叶变换，得到频谱图。
4. 改变信号发生器的频率，分别产生频率为f2、f3、f4的正弦信号，重复步骤2-3。
5. 分析不同频率信号的频谱图，观察傅里叶变换在信号处理中的应用。
五、实验数据与结果1. 当信号发生器频率为f1时，示波器显示的信号波形如图1所示。
图1：频率为f1的正弦信号波形2. 对频率为f1的正弦信号进行傅里叶变换，得到的频谱图如图2所示。
图2：频率为f1的正弦信号的频谱图从图2可以看出，频率为f1的正弦信号在频域中只有一个频率成分，即f1。
3. 重复步骤4，分别对频率为f2、f3、f4的正弦信号进行傅里叶变换，得到的频谱图分别如图3、图4、图5所示。
图3：频率为f2的正弦信号的频谱图图4：频率为f3的正弦信号的频谱图图5：频率为f4的正弦信号的频谱图从图3、图4、图5可以看出，不同频率的正弦信号在频域中分别只有一个频率成分，即对应的f2、f3、f4。
六、实验分析与讨论1. 傅里叶变换可以将信号从时域转换为频域，方便我们分析信号的频率成分。
2. 通过傅里叶变换，我们可以得到信号的频谱图，直观地观察信号的频率成分。
3. 实验结果表明，傅里叶变换在信号处理中具有重要作用，可以应用于信号分解、滤波、调制等领域。
光信息技术5 联合傅里叶变换相关图像识别
实验五 联合傅里叶变换相关图像识别光学图像和特征的分析与识别是近代光学信息处理的一个重要研究领域。
人们一直在研究能够自动识别图像和特征的机器或系统，在工业上用于自动识别卫星遥感图像中的特征地形地貌，识别文件和信用卡上的签字，将现场指纹和大量档案指纹进行比对，从生物切片的显微图像中识别病变细胞，在军事上则用于识别空中和地面目标等等。
光学图像特征识别系统的基本结构是光学相关器，具有高度并行、大容量、快速处理等特点，在一些领域中已取得接近实用的成果。
联合傅里叶变换(Joint-Fourier transform)是重要的相关处理，在指纹识别、 字符识别、目标识别等领域已逐步进入实用化阶段。
本实验使用空间光调制器实现了实时光电混合处理，是典型的近代光学信息处理实验。
一、实验原理1. 联合傅里叶变换功率谱的记录联合傅里叶变换相关器（joint-Fourier transform correlator ， JTC ）简称联合变换相关器，分成两步，第一步是用平方记录介质（或器件）记录联合变换的功率谱，如图1所示。
[]()(,)(,)(,)exp exp (,)exp (,),()2S u v f x a y g x a y i xu yv dxdy f 22i au F u v i au G u v 1f f πλππλλ∞∞-∞-∞⎡⎤=++--+⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎡⎤=+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎰⎰图中L 是傅里叶变换透镜，焦距为f ，待识别图像（例如待识别目标、现场指纹）的透过率为f (x ,y )，置于输入平面（透镜前焦面）xy 的一侧，其中心位于（-a , 0）；参考图像（例如参考目标、档案指纹）的透过率为g (x , y )，置于输入平面的另一侧，其中心位于（a , 0）。
用准直的激光束照射f ,g ，并通过透镜进行傅里叶变换。
在谱面(透镜的后焦面)uv 上的复振幅分布如果用平方律记录介质或用平方律探测器来记录谱面上的图形，得到：(,)(,)exp (,)*(,)exp *(,)(,)(,),()2222S u v F u v i au F u v G u v f 2i au F u v G u v G u v 2f πλπλ⎡⎤=+⋅⎢⎥⎣⎦⎡⎤+-⋅+⎢⎥⎣⎦图1 联合傅里叶变换功率谱的记录即联合变换的功率谱。
傅里叶光学的实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 深入理解傅里叶光学的基本原理和概念。
2. 通过实验验证傅里叶变换在光学系统中的应用。
3. 掌握光学信息处理的基本方法，如空间滤波和图像重建。
4. 理解透镜的成像过程及其与傅里叶变换的关系。
二、实验原理傅里叶光学是利用傅里叶变换来描述和分析光学系统的一种方法。
根据傅里叶变换原理，任何光场都可以分解为一系列不同频率的平面波。
透镜可以将这些平面波聚焦成一个点，从而实现成像。
本实验主要涉及以下原理：1. 傅里叶变换：将空间域中的函数转换为频域中的函数。
2. 光学系统：利用透镜实现傅里叶变换。
3. 空间滤波：在频域中去除不需要的频率成分。
4. 图像重建：根据傅里叶变换的结果恢复原始图像。
三、实验仪器1. 光具座2. 氦氖激光器3. 白色像屏4. 一维、二维光栅5. 傅里叶透镜6. 小透镜四、实验内容1. 测量小透镜的焦距实验步骤：（1）打开氦氖激光器，调整光路使激光束成为平行光。
（2）将小透镜放置在光具座上，调节光屏的位置，观察光斑的会聚情况。
（3）当屏上亮斑达到最小时，即屏处于小透镜的焦点位置，测量出此时屏与小透镜的距离，即为小透镜的焦距。
2. 利用夫琅和费衍射测光栅的光栅常数实验步骤：（1）调整光路，使激光束通过光栅后形成衍射图样。
（2）测量衍射图样的间距，根据dsinθ = kλ 的关系式，计算出光栅常数 d。
3. 傅里叶变换光学系统实验实验步骤：（1）将光栅放置在光具座上，调整光路使激光束通过光栅。
（2）在光栅后放置傅里叶透镜，将光栅的频谱图像投影到屏幕上。
（3）在傅里叶透镜后放置小透镜，将频谱图像聚焦成一个点。
（4）观察频谱图像的变化，分析透镜的成像过程。
4. 空间滤波实验实验步骤：（1）将光栅放置在光具座上，调整光路使激光束通过光栅。
（2）在傅里叶透镜后放置空间滤波器，选择不同的滤波器进行实验。
（3）观察滤波后的频谱图像，分析滤波器对图像的影响。
五、实验结果与分析1. 通过测量小透镜的焦距，验证了透镜的成像原理。
傅里叶变换实验报告
傅里叶变换实验报告
一、首先将遥感图像从空间域转换到频率域，把RGB彩色图像转成一系列不同频率的二维正弦波傅里叶图像；
二、然后，在频率域对傅里叶图像进行滤波、掩膜等各种编辑，减少或消除部分高频成份或低频成份；
三、最后，再把频率域的傅里叶图像变换到RGB彩色空间域，得到经过处理的彩色图像，傅里叶变换主要用于消除周期性噪声。
操作步骤：
打开傅里叶变换图像——滤波——保存傅里叶处理图像——傅里叶逆变换
把输入的空间域彩色图像转换成频率域傅里叶图像
如：图一
图一
输入图像表示对1~7波段都处理
打开fourier transform edior 输入处理图像，再打开的图像中只能输入
处理一个波段
选择波段输入显示，低通滤波：ideal 80 增益1，高通：Hanning 200 增益1
傅里叶图像中有分散分布的亮点，应用圆形掩膜可以去除。
首先应用鼠标查询亮点分布坐标，然后启动圆形掩膜功能，设置相应的参数据处理。
低通滤波，去除地物噪声，斑点等，若50不适合，Edit-undo可撤销重做，直到得到合适的半径，点Eile-save ａｓ保存
条带处理后
去条带等，还可在ｍａｓｋ――ｗｅｄｇｅｍａｓｋ中设置该楔形的角度及偏角，每个波段都逐一进行条带、噪音等处理后进行各波段融合
去噪之后融合结果对比。
傅里叶变换光学系统实验报告
傅里叶变换光学系统-实验报告————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:实验１0 傅里叶变换光学系统实验时间:201４年3月2０日 星期四一、 实验目的1. 了解透镜对入射波前的相位调制原理。
2. 加深对透镜复振幅、传递函数、透过率等参量的物理意义的认识。
3． 观察透镜的傅氏变换力图像,观察４f 系统的反傅氏变换的图像，并进行比较。
4. 在4f 系统的变换平面插入各种空间滤波器，观察各种试件相应的频谱处理图像。
二、 实验原理1. 透镜的F Ｔ性质及常用函数与图形的关学频谱分析 透镜由于本身厚度的不同，使得入射光在通过透镜时，各处走过的光程差不同,即所受时间延迟不同,因而具有相位调制能力。
假设任意点入射光线在透镜中的传播距离等于改点沿光轴方向透镜的厚度,并忽略光强损失，即通过透镜的光波振幅分布不变，仅产生位相的变化,且其大小正比于透镜在该点的厚度。
设原复振幅分布为(,)L U x y 的光通过透镜后,其复振幅分布受到透镜的位相调制后变为(,)L U x y ':(,)(,)exp[(,)]L L U x y U x y j x y ϕ'= (1）若对于任意一点(ｘ，ｙ）透镜的厚度为(,)D x y ，透镜的中心厚度为0D 。
光线由该点通过透镜时在透镜中的距离为(,)D x y ，空气空的距离为0(,)D D x y -,透镜折射率为n,则该点的位相延迟因子(,)t x y 为:0(,)exp()exp[(1)(,)]t x y jkD jk n D x y =- (2)由此可见只要知道透镜的厚度函数(,)D x y 就可得出其相位调制。
在球面镜傍轴区域,用抛物面近似球面,并引入焦距f,有： 22012111(,)()()2D x y D x y R R =-+- (３）12111(1)()n f R R =-- (4) 220(,)exp()exp[()]2kt x y jknD jx y f=-+ （５) 第一项位相因子0exp()jknD 仅表示入射光波的常量位相延迟,不影响位相的空间分布,即波面形状，所以在运算过程中可以略去。
傅里叶变换在人脸识别中的应用技术研究
傅里叶变换在人脸识别中的应用技术研究人脸识别是现代生物识别技术中的一种重要应用，广泛应用于安全、身份验证、监控等领域。
而傅里叶变换作为一种信号处理的重要工具，在人脸识别中也发挥着重要作用。
本文将从傅里叶变换的基本原理和人脸识别的需求出发，探讨傅里叶变换在人脸识别中的应用技术。
一、傅里叶变换基本原理傅里叶变换是一种将时域信号转换到频域的数学变换方法。
对于一个周期信号或者非周期信号，傅里叶变换可以将其表示为一系列正弦和余弦函数的叠加。
傅里叶变换分为连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。
在实际的人脸图像处理中，通常使用离散傅里叶变换（DFT）或者快速傅里叶变换（FFT）来进行频域处理。
二、人脸识别的需求人脸识别技术旨在通过对人脸图像进行分析和比对，实现对人脸身份的认证或者识别。
在实际应用中，人脸图像往往受到多种因素的干扰，如光照变化、角度变化、表情变化等。
因此，要实现准确的人脸识别，需要对人脸图像进行预处理和特征提取，克服这些干扰因素。
三、傅里叶变换在人脸识别中的应用1. 频域滤波傅里叶变换可以将时域的人脸图像转换为频域，通过频域上的滤波操作，可以消除图像中的噪声和干扰信息，提升识别算法的准确性。
在人脸识别中，可以利用傅里叶变换提取人脸图像在不同频率下的主要特征，进行频域滤波处理，使得图像中的噪声或者干扰信息减弱，提高人脸图像的质量。
2. 人脸图像的特征提取在人脸识别中，傅里叶变换可以用于提取人脸图像的频域特征。
通过对人脸图像进行傅里叶变换和逆变换，可以得到图像的频域表示。
在频域上，可以利用傅里叶系数进行图像特征的提取，从而实现对人脸图像的分类和识别。
傅里叶系数可以反映出人脸图像的频率特征，如轮廓、纹理等，这些特征对于人脸识别具有重要的意义。
3. 图像处理和增强傅里叶变换还可以用于对人脸图像进行处理和增强。
通过对人脸图像进行傅里叶变换，可以将其表示为频域上的幅度和相位信息。
通过对频域信息进行调整和变换，可以对人脸图像进行去噪、增强、增强边缘等操作，提升图像的清晰度和可识别性。
联合傅里叶相关图像识别
实验十五 联合傅里叶相关图像识别1.引言联合傅里叶变换(Joint-Fourier transform)是重要的相关处理，在指纹识别、 字符识别、目标识别等领域已逐步进入实用化阶段。
本实验使用空间光调制器实现了实时光电混合处理，是典型的近代光学信息处理实验。
2.实验目的1. 了解联合傅里叶变换在光学上的实现及有关效应；2. 了解传统光学傅里叶联合变换相关原理；3. 掌握光学傅里叶联合变换相关仿真；4. 掌握现代光学傅里叶联合变换相关方法。
3.实验原理3.1 联合傅里叶变换功率谱的记录联合傅里叶变换相关器（joint-Fourier transform correlator, JTC ）简称联合变换相关器，分成两步，第一步是用平方记录介质（或器件）记录联合变换的功率谱，如图1所示。
图中L 是傅里叶变换透镜，焦距为f .待识别图像（例如待识别目标、现场指纹）的透过率为f (x, y )，置于输入平面（透镜前焦面）xy 的一侧，其中心位于（-a , 0）;参考图像（例如参考目标、档案指纹）的透过率为g (x , y )，置于输入平面的另一侧，其中心位于（a , 0）。
用准直的激光束照射f 、 g ,并通过透镜进行傅里叶变换。
在谱面(透镜的后焦面)uv 上的复振幅分布为式中F 、G 分别是f , g 的傅里叶变换。
如果用平方律记录介质或用平方律探测器来记录谱面上的图形，得到图1 联合傅里叶变换功率谱的记录 []())1(),,(2exp ),(2exp 2exp ),(),(),(v u G au f i v u F au f i dxdy yv xu f i y a x g y a x f v u S ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++=⎰⎰∞∞-∞∞-λπλπλπ即联合变换的功率谱。
当f =g (两个图形完全相同)时，上式化作亦即相同图形联合变换的功率谱为杨氏条纹。
3.2 联合傅里叶变换功率谱的相关读出 第二步是联合变换功率谱的相关读出，参见图2。
关于图形图像处理实训报告总结【九篇】
关于图形图像处理实训报告总结【九篇】实训报告总结：图形图像处理实训图形图像处理实训是计算机科学与技术专业的基础课程之一。
通过本次实训课程，我深入了解了图形图像处理的基本概念、方法和技术，并通过实际操作来提升了自己的实践能力。
下面是对本次实训的九篇报告总结：1. 实验一：图像读取与显示本次实验主要是学习如何读取和显示图像，以及使用Matplotlib库进行图像展示。
通过实验，我掌握了图像读取和显示的基本方法，并学会了基本的图像处理操作。
2. 实验二：图像的灰度变换实验二主要是学习图像的灰度变换，包括线性变换和非线性变换。
我学会了如何使用不同的灰度变换函数来调整图像的亮度和对比度，进一步提升图像的质量。
3. 实验三：图像的空间域滤波本次实验主要是学习图像的空间域滤波技术，包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。
通过实验，我掌握了不同滤波方法的原理和实现方式，并学会了如何选择合适的滤波方法来降噪和模糊图像。
4. 实验四：图像的频域滤波实验四主要是学习图像的频域滤波技术，包括傅里叶变换和频域滤波等。
通过实验，我了解了傅里叶变换的原理和应用，并学会了如何使用频域滤波来实现图像的锐化和平滑。
5. 实验五：图像的形态学处理本次实验主要是学习图像的形态学处理技术，包括腐蚀、膨胀、开运算和闭运算等。
通过实验，我学会了如何使用形态学操作来改变图像的形状和结构，进一步改善图像的质量。
6. 实验六：图像的边缘检测实验六主要是学习图像的边缘检测技术，包括Sobel算子、Laplacian算子和Canny算子等。
通过实验，我了解了不同边缘检测方法的原理和应用，并学会了如何使用边缘检测来提取图像的轮廓和特征。
7. 实验七：图像的分割与聚类本次实验主要是学习图像的分割与聚类技术，包括阈值分割、区域生长和K均值聚类等。
通过实验，我掌握了不同分割与聚类方法的原理和应用，并学会了如何使用分割与聚类来识别和分析图像中的目标和区域。
8. 实验八：图像的特征提取与描述子实验八主要是学习图像的特征提取和描述子技术，包括尺度不变特征变换（SIFT）和方向梯度直方图（HOG）等。
傅里叶变换在图像处理中的应用研究 精品
傅里叶变换在图像处理中的应用研究1.引言近年来，随着电子技术、图像处理方法和信号理论的迅猛发展，数字图像处理技术得到飞速发展，它广泛应用于几乎所有与成像有关的领域。
传统的光学系统在信号处理时，存有它自身很难克服的不足：第一，它对空间频谱平面的处理很难，尤其在低频和甚低频时，即使可通过大量仪器来实现，但代价往往很高；第二，光学处理由于采样孔径(即传感单元)太窄而不能起到抗混叠作用，不能除去高频信息。
而傅里叶变换和线性移不变系统有紧密联系，它有一个很好的理论背景来指导它在图像处理中的作用，可以方便有效地克服上述不足，使其在数字图像处理中占有一席之地。
2.图像处理技术2.1 模拟图像处理(Analog image processing)；模拟处理包括：光学处理（利用透镜）和电子处理，如：照相、遥感图像处理、电视信号处理等，电视图像是模拟信号处理的典型例子，它处理的是活动图像，25帧/秒。
优点：模拟图像处理的特点是速度快，一般为实时处理，理论上讲可达到光的速度，并可同时并行处理。
缺点：模拟图像处理的缺点是精度较差，灵活性差，很难有判断能力和非线性处理能力。
2.2数字图像处理(Digital Image processing )：数字图像处理一般都用计算机处理，因此也称之谓计算机图像处理（puter Image processing ）优点：处理精度高，处理内容丰富，可进行复杂的非线性处理，有灵活的变通能力，一般来说只要改变软件就可以改变处理内容。
缺点：处理速度还是一个问题，特别是进行复杂的处理更是如此。
其次是分辨率及精度尚有一定限制。
2.2.1 数字图像处理的主要方法A 、空域法：这种方法是把图像看作是平面中各个像素组成的集合，然后直接对这一二维函数进行相应的处理。
空域处理法主要有两大类：B 、变换域法：数字图像处理的变换域处理方法是首先对图像进行正交变换，得到变换域系数阵列，然后再施行各种处理，处理后再反变换到空间域，得到处理结果。
傅里叶实验报告
傅里叶实验报告傅里叶实验报告引言傅里叶变换是一种重要的数学工具，广泛应用于信号处理、图像处理、物理学等领域。
本实验旨在通过实际操作，深入理解傅里叶变换的原理和应用。
实验设备本实验所需设备包括信号发生器、示波器、计算机等。
实验步骤1. 准备工作首先，我们需要将信号发生器连接到示波器上，以便观察信号的波形。
同时，将示波器与计算机连接，以便进行数据采集和分析。
2. 信号发生器设置将信号发生器的频率设置为50Hz，幅度设置为适当的值。
这样可以产生一个稳定的正弦信号。
3. 示波器设置将示波器的触发方式设置为外部触发，以保证观测到稳定的波形。
同时，调整示波器的水平和垂直缩放，使波形在屏幕上能够清晰显示。
4. 信号采集将示波器的输出信号通过USB接口连接到计算机上，使用相应的软件进行数据采集。
在采集过程中，需要注意保持信号的稳定性，避免干扰。
5. 数据分析将采集到的数据导入到计算机上的数据处理软件中，进行傅里叶变换。
通过傅里叶变换，我们可以将时域信号转换为频域信号，进一步分析信号的频谱特性。
实验结果通过对采集到的数据进行傅里叶变换，我们可以得到信号的频谱图。
从频谱图中，我们可以观察到信号的频率成分和强度分布情况。
通过进一步的分析，我们可以得到信号的频率、幅度、相位等信息。
实验思考傅里叶变换的应用非常广泛，例如在通信领域中，可以通过傅里叶变换将信号从时域转换为频域，从而实现信号的调制和解调。
在图像处理中，傅里叶变换可以用于图像的滤波和压缩。
在物理学中，傅里叶变换可以用于光学、声学等领域的研究。
总结通过本次实验，我们深入了解了傅里叶变换的原理和应用。
傅里叶变换是一种非常重要的数学工具，对于信号处理、图像处理、物理学等领域都具有重要意义。
通过实际操作，我们更加深入地理解了傅里叶变换的工作原理，并通过数据分析得到了实验结果。
通过实验思考，我们发现傅里叶变换在各个领域的应用都非常广泛，对于进一步研究和应用具有重要价值。
傅里叶变换实验报告
一、实验目的1. 理解傅里叶变换的基本原理及其在信号处理中的应用。
2. 掌握傅里叶变换的数学计算方法。
3. 利用MATLAB软件实现傅里叶变换，并对实验结果进行分析。
二、实验原理傅里叶变换是一种重要的信号处理方法，它可以将信号从时域转换到频域。
在频域中，信号的特征更加明显，便于分析和处理。
傅里叶变换的基本原理是将一个信号分解为不同频率的正弦波和余弦波的叠加。
傅里叶变换分为连续傅里叶变换（CFT）和离散傅里叶变换（DFT）。
CFT适用于连续信号，而DFT适用于离散信号。
在本实验中，我们将使用DFT。
三、实验步骤1. 利用MATLAB软件创建一个时域信号，如正弦波、方波或三角波。
2. 对信号进行采样，得到离散信号。
3. 使用MATLAB的fft函数对离散信号进行傅里叶变换。
4. 分析傅里叶变换后的频谱，观察信号在不同频率下的能量分布。
5. 对频谱进行滤波处理，提取感兴趣的特征。
6. 将滤波后的频谱进行逆傅里叶变换，还原信号。
四、实验结果与分析1. 信号创建在本实验中，我们创建了一个频率为50Hz的正弦波信号，采样频率为1000Hz。
2. 傅里叶变换使用MATLAB的fft函数对信号进行傅里叶变换，得到频谱。
观察频谱，发现50Hz 处的能量最大，与信号频率一致。
3. 滤波处理对频谱进行低通滤波，保留50Hz以下的频率成分，滤除高于50Hz的频率成分。
然后对滤波后的频谱进行逆傅里叶变换，还原信号。
观察还原后的信号，发现高频噪声被滤除，信号质量得到提高。
4. 逆傅里叶变换将滤波后的频谱进行逆傅里叶变换，还原信号。
观察还原后的信号，发现其波形与原始信号基本一致，但噪声明显减少。
五、实验结论1. 通过本实验，我们掌握了傅里叶变换的基本原理和计算方法。
2. 利用MATLAB软件可以方便地实现傅里叶变换，并对实验结果进行分析。
3. 傅里叶变换在信号处理中具有广泛的应用，如信号滤波、图像处理、通信等领域。
4. 本实验验证了傅里叶变换在噪声抑制方面的有效性，有助于提高信号质量。
傅立叶描述子图像识别研究报告
傅立叶描述子图像识别研究报告摘要：本文的目的是研究归一化后的傅里叶描述子所具有的伸缩、平移、旋转不变性，以及用傅里叶描述子提取测试图片的特征，并用傅里叶描述子计算两幅相似图像的距离，然后与预先给定的阈值进行比较，以此来判断这两幅图像是否是一类目标。
本文首先用c编程计算出所给测试图片的归一化后的Fourier 描述子，并对图像进行识别分类。
在图像识别分类部分采取计算两副图像的距离方法处理，通过与阈值比较来判断这两副图像是否为一类目标即当两个目标之间的距离大于某阈值时，认定为两类目标，否则认为同类目标。
在Fourier 描述子计算中对Fourier 描述子进行了归一化处理，实验表明归一化的Fourier描述子具有很好的平移、旋转、尺度伸缩不变性。
在实验中easy组的图像可以较好识别，而其它组的图像识别率不高。
关键词：Fourier描述子，阈值，归一化处理，识别1 本次作业完成的工作采用c编写计算出所给测试图片的Fourier 描述子程序与Fourier归一化程序以及其它的有关程序。
在图像识别分类程序中根据两幅图像的距离与设定的阈值比较来判断这两副图像是否为一类目标即当两个目标之间的距离大于某阈值时，认定为两类目标，否则认为同类目标。
2 算法基本思想2.1 傅立叶描述子傅立叶描述子，是物体形状边界曲线的傅立叶变换系数，是物体边界曲线信号的频域分析结果。
它是一种描述不受起始点移动尺寸变化及旋转影响的曲线的方法。
傅立叶描述子的基本思想，是把坐标的序列点看作复数：()()jy(k)s k s k=+即x 轴作为实轴，y 轴作为虚轴，边界的性质不变。
这种表示方法的优点，是将一个二维问题简化成一个一维问题。
对s(k)的傅立叶变换为：12/()()Nj uk Nka u s k eπ--==∑傅立叶描述子序列{()}a u反映了原曲线的形状特征，同时，由于傅立叶变换具有能量集中性，因此，少量的傅立叶描述子就可以重构出原曲线。
实时联合傅里叶相关识别实验报告
实时联合傅⾥叶相关识别实验报告⼴东⼯业⼤学实验报告物理学院电⼦专业班成绩评定学号姓名教师签名预习情况操作情况考勤情况数据处理情况实验⼀题⽬：实时联合傅⾥叶相关识别第 13 周星期⼀、实验⽬的学习马赫-曾特⼲涉系统的搭建和调试, 学习电寻址液晶空间光调制器的原理、光学特性和操作,了解联合傅⾥叶变换在光学上的实现及有关效应,体会光学信息图像识别的优越性。
⼆、基本原理2.1 联合傅⾥叶变换功率谱的记录联合傅⾥叶变换相关器简称联合变换相关器，分成两步，第⼀步是⽤平⽅记录介质（或器件）记录联合变换的功率谱，如图1所⽰。
图1 联合傅⾥叶变换功率谱的记录2.2 联合傅⾥叶变换功率谱的相关读出第⼆步是联合变换功率谱的相关读出，参见图2。
⽤傅⾥叶变换透镜对联合变换功率谱进⾏傅⾥叶逆变换.2.3 相关器的实时化联合变换谱的记录和相关读出之间,有⼀个重要中介过程,即⽤平⽅律介质或器件将联合变换的复振幅谱转换成功率谱。
⽤于这⼀过程的SLM有两类,第⼀图2联合变换功率谱的相关读出类是光寻址的液晶光阀(LCLV),第⼆类是CCD 和电寻址空间光调制器的结合。
若CCD 的线度（例如宽度）A ′与LCD 的线度（例如宽度）A "不相等，记录和读出过程中傅⾥叶透镜的焦距f ′和f "不相等，可以证明相关输出中相关峰的平移量为三、实验内容（参见图4）1.调节激光管加持器，将激光束调节⾼度适中，⽔平，作为主光轴。
2.调节所有光学元件, 使它们达到光轴重合, 即共轴。
3.放置⼀变密度盘2, 调节光路中光束的强度。
4.光束通过空间滤波器3进⾏扩束。
调节针孔, 形成亮度均匀⼀致的圆斑。
5. 通过⼀个透镜4使光束形成平⾏光。
图3. 平⾏光调整光路6. ⽤分光⽚6分出两束光路I 、II, 使其互成直⾓。
在I 光束中的调整7. 得到平⾏光后, 在平⾏光⾥搭建马赫-曾德⼲涉系统, 通过⼿动微调使⼲涉图中的⼲涉条纹最少。
最新联合傅里叶变换相关图像识别实验报告书
最新联合傅里叶变换相关图像识别实验报告书nXXX。
there have been many ns and XXX transform。
A new type of dual-channel joint transform correlator has been developed。
which calculates the optimal parameters and beam n parameters of the Fourier lens。
XXX joint correlators。
wavelet transform。
image n。
nal Fourier transform。
and logarithmic transform have been used。
The XXX。
which enhances high-frequency components and sharpens n peaks by taking the log n of the joint power spectrum。
This method has a simple algorithm。
low XXX。
and is suitable for real-time processing。
However。
it also strengthens noise while enhancing the high-frequency components of the power spectrum。
which affects XXX correlator。
which improves XXX the form of the log n。
The anti-XXX.Research TopicMost of the research on the above topics is limited to image processing of the original object image or power spectrum。
联合傅立叶变换相关图像识别实验总结
联合傅立叶变换相关图像识别实验总结摘要：本实验总结主要论述联合傅立叶变换相关图像识别实验的基本原理，实验过程，实验分析及实验心得体会。
关键词傅立叶变换功率谱相关峰联合傅立叶变换（Joint-Fourier transform）是重要的相关处理，在指纹识别、字符识别、目标识别等领域已逐步进入实用化阶段。
而联合傅立叶变换相关图像识别中以空间光调制器实现光电混合处理最为关键，本实验就以此展开具体研究。
首先本实验依据的基本原理是：实验通过激光作用使待识别图像（如待识别指纹、文字标识）和参考图像（如参考指纹、文字标识）分别产生相应的像经透镜傅立叶变换后在谱面形成复振幅分布，经平方律介质或器件（如本实验采用的高分辨率的CCD和液晶显示器LCD）将其转换为功率谱，然后观察者可通过相关输出观看待识别图像和参考图像形成的亮斑（相关峰）的亮暗和弥散度来判断二者的相关程度，从而达到识别待测物的目的。
实验中联合傅立叶变换主要基于一下原理：(g(f图4-Ⅰ如图图4-Ⅰ(,)f x y 、(,)g x y 分别为待识别像、参考像在透镜中的透过率，则经透镜的傅立叶变换后在谱面uv 上形成复振幅分布：[]()2(,)(,)(,)exp S u v f x a y g x a y i xu yv dxdy f πλ+∞+∞-∞-∞⎡⎤=++--+⎢⎥⎣⎦⎰⎰ 22exp (,)exp (,)iau F u v i au G u v f f ππλλ⎡⎤⎡⎤=-+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 式中F 、G 分别是f,g 的傅立叶变换。
实验中图像最终判别依据原理：经平均律介质即本实验高分辨率CCD 和液晶显示器LCD 转换后，光信号转换为电信号最终在显示器上呈现亮斑(相关峰)。
从光学观点来看，联合变换的功率谱为杨氏条纹，通过傅立叶转换后形成0级和1级亮斑。
如果两图像相同干涉加强，形成“峰”的亮度大，若两者部分相同“峰”呈现较暗弥散状态，若不相同，则不形成“峰”。
图像的傅里叶变换实验报告
图像的傅里叶变换实验报告GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-计算机科学与技术系实验报告专业名称计算机科学与技术课程名称数字图像处理项目名称 Matlab语言、图像的傅里叶变换班级 14计科2班学号姓名卢爱胜同组人员张佳佳、王世兜、张跃文实验日期一、实验目的与要求：（简述本次实验要求达到的目的，涉及到的相关知识点，实验的具体要求。
）实验目的：1了解图像变换的意义和手段；2熟悉傅立叶变换的基本性质；3熟练掌握FFT变换方法及应用；4通过实验了解二维频谱的分布特点；5通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换。
6评价人眼对图像幅频特性和相频特性的敏感度。
实验要求：应用傅立叶变换进行图像处理傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。
通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。
对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。
二、实验内容（根据本次实验项目的具体任务和要求，完成相关内容，可包括：实验目的、算法原理、实验仪器、设备选型及连线图、算法描述或流程图、源代码、实验运行步骤、关键技术分析、测试数据与实验结果、其他）1.傅立叶（Fourier）变换的定义对于二维信号，二维Fourier变换定义为：逆变换：二维离散傅立叶变换为：逆变换：图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。
实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。
2.利用MATLAB软件实现数字图像傅立叶变换的程序：I=imread(‘原图像名.gif’);%读入原图像文件imshow(I); %显示原图像fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部A=sqrt(RR.^2+II.^2); %计算频谱幅值A=（A-min(min(A))）/(max(max(A))-min(min(A)))*225 %归一化figure; %设定窗口imshow(A); %显示原图像的频谱四、源代码clc;clear allI=imread('Fig0707(a)(Original).tif.tif'); %读入原图像文件imshow(I); %显示原图像title('原始图像')fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心RR=real(sfftI); %取傅立叶变换的实部II=imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部A=sqrt(RR.^2+II.^2); %计算频谱幅值A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*225; %归一化figure; %设定窗口imshow(A); %显示原图像的频谱title('原始图像的频谱')f1=ifft2(A); %用Fourier系数的幅度进行Fourier反变换f2=ifft2(angle(fftI)); %用Fourier系数的相位进行Fourier反变换；figuresubplot 121;imshow(f1,[])title('幅度进行Fourier反变换')subplot 122;imshow(f2,[])title('相位进行Fourier反变换')五、实验结果及分析实验分析：本次试验研究了有关傅里叶算法方面的知识，将傅里叶变换应用在图像的处理上，让我学习到了傅里叶算法方面的知识，实践才是成长的好道路。
傅里叶变换光学系统实验报告
傅里叶变换光学系统-实验报告————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:实验１0 傅里叶变换光学系统实验时间:201４年3月2０日 星期四一、 实验目的1. 了解透镜对入射波前的相位调制原理。
2. 加深对透镜复振幅、传递函数、透过率等参量的物理意义的认识。
3． 观察透镜的傅氏变换力图像,观察４f 系统的反傅氏变换的图像，并进行比较。
4. 在4f 系统的变换平面插入各种空间滤波器，观察各种试件相应的频谱处理图像。
二、 实验原理1. 透镜的F Ｔ性质及常用函数与图形的关学频谱分析 透镜由于本身厚度的不同，使得入射光在通过透镜时，各处走过的光程差不同,即所受时间延迟不同,因而具有相位调制能力。
假设任意点入射光线在透镜中的传播距离等于改点沿光轴方向透镜的厚度,并忽略光强损失，即通过透镜的光波振幅分布不变，仅产生位相的变化,且其大小正比于透镜在该点的厚度。
设原复振幅分布为(,)L U x y 的光通过透镜后,其复振幅分布受到透镜的位相调制后变为(,)L U x y ':(,)(,)exp[(,)]L L U x y U x y j x y ϕ'= (1）若对于任意一点(ｘ，ｙ）透镜的厚度为(,)D x y ，透镜的中心厚度为0D 。
光线由该点通过透镜时在透镜中的距离为(,)D x y ，空气空的距离为0(,)D D x y -,透镜折射率为n,则该点的位相延迟因子(,)t x y 为:0(,)exp()exp[(1)(,)]t x y jkD jk n D x y =- (2)由此可见只要知道透镜的厚度函数(,)D x y 就可得出其相位调制。
在球面镜傍轴区域,用抛物面近似球面,并引入焦距f,有： 22012111(,)()()2D x y D x y R R =-+- (３）12111(1)()n f R R =-- (4) 220(,)exp()exp[()]2kt x y jknD jx y f=-+ （５) 第一项位相因子0exp()jknD 仅表示入射光波的常量位相延迟,不影响位相的空间分布,即波面形状，所以在运算过程中可以略去。
傅里叶变换学习心得体会
傅里叶变换学习心得体会篇一：《随机数字信号处理》学习心得体会随机数字信号处理是由多种学科知识交叉渗透形成的，在通信、雷达、语音处理、图象处理、声学、地震学、地质勘探、气象学、遥感、生物医学工程、核工程、航天工程等领域中都离不开随机数字信号处理。
随着计算机技术的进步，随机数字信号处理技术得到飞速发展。
本门课主要研究了随机数字信号处理的两个主要问题：滤波器设计和频谱分析。
在数字信号处理中，滤波技术占有极其重要的地位。
数字滤波是语音和图像处理、模式识别、频谱分析等应用中的一个基本处理算法。
但在许多应用场合，常常要处理一些无法预知的信号、噪声或时变信号，如果采用具有固定滤波系数的数字滤波器则无法实现最优滤波。
在这种情况下，必须设计自适应滤波器，以使得滤波器的动态特性随着信号和噪声的变化而变化，以达到最优的滤波效果。
自适应滤波器(adaptivefilter)是近几十年来发展起来的关于信号处理方法和技术的滤波器，其设计方法对滤波器的性能影响很大。
自适应滤波器是相对固定滤波器而言的，它是一种能够自动调整本身参数的特殊维纳滤波器。
自适应滤波算法的研究是自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一，其中，两种最基本的线性滤波算法为：最小均方误差(lms)算法和最小二乘(rls)算法，由于lms算法具有初始收敛速度较慢、执行稳定性差等缺点，本门课着重介绍了rls算法。
rls算法的初始收敛速度比lms算法快一个数量级，执行稳定性好。
谱分析是随机数字信号处理另一重要内容，它在频域中研究信号的某些特性如幅值、能量或功率等随频率的分布。
对通常的非时限信号做频谱分析，只能通过对其截取所获得的有限长度的样本来做计算，其结果是对其真实谱的近似即谱估计。
现代谱估计算法除模型参量法之外，人们还提出了其它一些方法，如capon最大似然谱估计算法、pisarenk谐波分解法、music算法、esprit算法等利用矩阵的特征分解来实现的谱估计方法。
傅里叶变换光学系统-实验报告
实验10傅里叶变换光学系统实验时间：2014年3月20日星期四一、实验目的1. 了解透镜对入射波前的相位调制原理。
2. 加深对透镜复振幅、传递函数、透过率等参量的物理意义的认识。
3. 观察透镜的傅氏变换力图像，观察4f 系统的反傅氏变换的图像，并进行比较。
4. 在4f 系统的变换平面插入各种空间滤波器，观察各种试件相应的频谱处理图像。
二、实验原理1. 透镜的FT 性质及常用函数与图形的关学频谱分析透镜由于本身厚度的不同，使得入射光在通过透镜时，各处走过的光程差不同，即所受时间延迟不同，因而具有相位调制能力。
假设任意点入射光线在透镜中的传播距离等于改点沿光轴方向透镜的厚度，并忽略光强损失，即通过透镜的光波振幅分布不变，仅产生位相的变化，且其大小正比于透镜在该点的厚度。
设原复振幅分布为U(x,y)的L光通过透镜后，其复振幅分布受到透镜的位相调制后变为U '(x,y ):LU '(x,y)=U (x,y)exp[j (x,y)]LL (1)假设对于任意一点〔x ,y 〕透镜的厚度为D (x ,y )，透镜的中心厚度为。
光线由 该点通过透镜时在透镜中的距离为D (x ,y )，空气空的距离为D -D(x,y)，透镜折射率 为n ,则该点的位相延迟因子t (x ,y )为：t(x,y)=exp(jkD 0)exp[jk(n -1)D(x,y)]由此可见只要知道透镜的厚度函数D (x ,y )就可得出其相位调制。
在球面镜傍轴 区域，用抛物面近似球面，并引入焦距f ,有:111 D(x,y)=D —(x 2+y 2)(-) 02RR12 111 —=(n -1)(—-一)fRR 12 kt (x ,y )=eXP(jkn D o )eXP[-j (x 2+y 2)] 第一项位相因子exp(jknD)仅表示入射光波的常量位相延迟，不影响位相的空间0分布，即波面形状，所以在运算过程中可以略去。
当考虑透镜孔径后，有：(2) (3) (4)(5)k t(x,y)=exp[-j(x 2+y 2)]p(x,y)其中的p (x ,y )为透镜的光瞳函数，表达式为： 2．透镜的傅立叶变换性质中包含很多不同的频率成分。
傅里叶变换视觉识别
傅里叶变换在视觉识别中扮演着重要的角色。
视觉识别的工作过程通常被分为两个步骤。
第一步是给机器注入一定量的已知素材，比如包含猫、狗等事物的图片信息。
这些信息在机器“眼里”无非是细碎的小方格——像素。
通过对机器进行大量的训练，让其把这些图片中所包含的“特征”一一抽取出来。
傅里叶变换就在这一步骤中发挥了关键的作用。
法国数学家傅立叶提出，可以通过傅立叶变换将对象的时域过程转换成方便计算的频域过程。
在视觉识别中，这意味着可以将处理图片后得到的傅里叶数据当做图片处理，相当于频谱分析，能够直观地得到相关的数据。
例如，对图像进行高通滤波或低通滤波的操作，或者对图像进行指定任意频段的滤波操作，如中通滤波和阻滞滤波，都可以通过傅里叶变换实现。
此外，傅里叶变换还在图像增强、图像去噪、图像分割、特征提取等视觉识别任务中发挥着重要作用。
例如，增大高频信号的系数可以提高图像的对比度，有助于图像增强；而去除图像的低频信号，可以去除图像的过渡部分，使边缘显得生硬，有助于图像分割和特征提取。
总的来说，傅里叶变换是视觉识别中的一个重要工具，它通过将图像从时域转换到频域，使得我们可以更方便地对图像进行处理和分析。
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联合傅立叶变换相关图像识别实验总结摘要：本实验总结主要论述联合傅立叶变换相关图像识别实验的基本原理，实验过程，实验分析及实验心得体会。
关键词傅立叶变换功率谱相关峰
联合傅立叶变换（Joint-Fourier transform）是重要的相关处理，在指纹识别、字符识别、目标识别等领域已逐步进入实用化阶段。
而联合傅立叶变换相关图像识别中以空间光调制器实现光电混合处理最为关键，本实验就以此展开具体研究。
首先本实验依据的基本原理是：实验通过激光作用使待识别图像（如待识别指纹、文字标识）和参考图像（如参考指纹、文字标识）分别产生相应的像经透镜傅立叶变换后在谱面形成复振幅分布，经平方律介质或器件（如本实验采用的高分辨率的CCD和液晶显示器LCD）将其转换为功率谱，然后观察者可通过相关输出观看待识别图像和参考图像形成的亮斑（相关峰）的亮暗和弥散度来判断二者的相关程度，从而达到识别待测物的目的。
实验中联合傅立叶变换主要基于一下原理：
(g
(f
图4-Ⅰ
如图图4-Ⅰ(,)f x y 、(,)g x y 分别为待识别像、参考像在透镜中的透过率，则经透镜的傅立叶变换后在谱面uv 上形成复振幅分布：
[]()2(,)(,)(,)exp S u v f x a y g x a y i xu yv dxdy f πλ+∞+∞
-∞-∞⎡⎤=
++--+⎢⎥⎣⎦
⎰⎰ 22exp (,)exp (,)i
au F u v i au G u v f f ππλλ⎡
⎤⎡⎤=-+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 式中F 、G 分别是f,g 的傅立叶变换。
实验中图像最终判别依据原理：经平均律介质即本实验高分辨率CCD 和液晶显示器LCD 转换后，光信号转换为电信号最终在显示器上呈现亮斑(相关峰)。
从光学观点来看，联合变换的功率谱为杨氏条纹，通过傅立叶转换后形成0级和1级亮斑。
如果两图像相同干涉加强，形成“峰”的亮度大，若两者部分相同“峰”呈现较暗弥散状态，若不相同，则不形成“峰”。
从而可以此达到判别目的。
另外本实验采用空间光调制器CCD\LCD 对形成的复振幅进行实时转换形成功率谱，其主要原理是通过电寻址法进行光电转换，达到转光信号为电信号的目的。
在充分理解实验原理后，开始试验：
本实验的基内容：搭建光路系统、对光路系统进行调试及最后图像的判别。
实验中搭建光路系统是最主要的内容，其中搭建马赫-曾德干涉系统最为关键。
马赫—曾德干涉系统组成了本实验光路系统的和心部分，其组成元件主要如图4-Ⅱ中的7-15。
具体实验操作分为以下三个步骤：
1 4- 5
21 19 18 16
17 6A
9 7
10
15
13 12 11 8
图4-Ⅱ
1.调节He-Ne激光器及相关元件是最终在A出形成光斑直径大小为
10mm并经准直的均匀柔和的光斑。
2.在I光束中的调整
1)搭建马赫-曾德干涉系统(如图4-Ⅱ光路)。
（a）将分光镜I放在
两光束的交汇处A。
通过调节元件激光器及相关元件,使光线
在A处完全重合。
(b)旋转分光镜Ⅲ使得透射光斑和反射光斑
在较远处重合(可在元件12和13之间放置一傅里叶透镜, 通过
调节12的俯仰微调使得透镜后的两聚焦点基本重合)。
通过
手动微调使干涉图中的干涉条纹最少。
2)在马赫-曾德干涉光路的两个内臂放置两个完全相同的目标识
别物体10、11, 调节它们的位置使得它们在出射光中的像基本
重合, 且两物体到分光镜12的距离相等。
3)使干涉图经过一傅里叶变换透镜进行第一次傅里叶变换。
(傅
里叶变换透镜13的负透镜一方朝向分光片12, 透镜到目标图
像11的距离约为f。
)。
4)用CCD14将聚焦像联合变换功率谱采集下来传输到电脑终端
15,通过大恒图像软件对电寻址液晶空间调制器17进行调制。
3．在II光束中的调整
1)在空间光调制器17前后各放一个偏振片, 调节16使通过的光
信号最大，再旋转18使其偏振态与16正交。
2)在18后面放一傅里叶变换透镜19, 且透镜19到空间调制器
17的距离约为f。
3)用CCD20采集相关输出信息, 传到显示终端21上。
通过反复实验得到如下的实验结果：
通过实验结果分析，得到了完整的光谱图，有光谱图上不难判别出待识别目标和参考物的相关程度。
心得体会：本实验是一个很锻炼人耐心和细心的实验，同时它也和实际应用联系十分密切。
从应用出发，探索科学原理，从而加深了我们对科学原理的认识。
在试验中，通过不断发现问题和解决问题，也使我们熟练掌握了光学试验的基本原理和方法。
本实验，涉及反射、透射、激光、滤波、光谱、光电转换以及CCD、LCD相关器等诸多物理现象和实际应用知识，大大丰富了我们的实验经验，为继续进行本光学实验打下了基础。