七 年 级 数 学
七年级数学知识点难点
七年级数学知识点难点数学是一门需要不断学习和探究的学科。
作为初中学习过程中必修的学科，数学对于七年级的学生来说是一个挑战。
在七年级数学学习中，有一些难点需要学生认真学习和掌握。
在本文中，将会介绍一些七年级数学知识点的难点。
一、有理数在七年级数学中，有理数是一个非常基础和重要的概念。
然而，在学习有理数的过程中，许多学生会出现迷惑和困惑。
其中一个难点是正数与负数的大小关系和加减乘除的运算法则。
例如，学生需要理解负数的概念，了解负数与正数之间大小的关系。
他们需要掌握负负得正，负数的减法转换为加法等运算法则。
这些概念不仅需要理解，更需要在实际问题中进行掌握和应用。
二、分数分数是七年级数学中的另一个难点。
学生需要掌握分数的基本概念和运算法则，例如相同分母的分数的比较大小，通分和约分等操作。
同时，学生还需要掌握分数与整数的关系，并能够将分数转化为小数进行计算。
三、比例比例是一个抽象和具有挑战性的概念。
七年级的学生需要掌握比例的基本概念和运算法则，并能够解决与比例相关的实际问题。
对于许多学生来说，能够理解和掌握比例的方法和技巧是一种挑战。
四、代数代数是七年级数学中的另一个难点。
学生需要掌握代数的基本概念、运算法则和代数式的应用。
例如，学生需要了解变量的含义和代数式的运算法则，能够利用代数式解决实际问题。
代数是一个需要不断练习和掌握的学科，每一次学习和练习都有助于学生掌握更多的代数知识。
五、几何七年级的几何是一个需要探究和理解的学科。
学生需要学习和掌握角度的概念、图形的性质和变换等内容。
然而，几何学科的难点在于理解和证明。
学生需要理解几何图形的性质，并能够利用这些性质解决实际问题。
此外，学生还需要学会严格证明几何定理，并将其应用到其他学科中。
结语以上是七年级数学的一些难点。
学生需要在学习中重视这些难点，并不断练习和巩固知识。
只有通过不断学习和探究，才能进一步提升数学学习水平。
2024年新人教版七年级数学上册教学计划（2篇）
2024年新人教版七年级数学上册教学计划教学计划范本课程名称：新人教版七年级数学上册教材版本：新人教版七年级数学上册教学目标：1. 理解并掌握数学的基本概念和基本运算。
2. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 提高学生的数学运算和推理能力。
4. 培养学生的数学兴趣和学习的积极性。
教学内容和进度：第一章：实数和整数1.1 实数和自然数1.2 整数的概念及性质1.3 整数组合加减法1.4 整数的乘法及性质1.5 正数的除法及性质1.6 负数的除法及性质第二章：比例和百分数2.1 比例的概念和性质2.2 比例与比例的应用2.3 百分数的概念和表示法2.4 百分数的计算2.5 百分数的应用第三章：图形的初步认识3.1 图形的基本概念3.2 点、线、面及其性质3.3 等腰三角形3.4 直角三角形和直角三角形的性质第四章：一次函数和一次函数方程4.1 一次函数及其图象4.2 一次函数方程4.3 一次函数方程的应用第五章：数的运算5.1 整数的加法和减法5.2 整数的乘法和除法5.3 有理数的加法和减法5.4 有理数的乘法和除法评价方法：1. 参与度：课堂练习、讨论、小组活动等。
2. 学业成绩：课堂作业、小测验、期中考试、期末考试等。
3. 学习态度：师生互动、合作学习、课堂纪律等。
教学方法：1. 探究法：通过让学生自主探索和实践，培养学生的主动学习和解决问题的能力。
2. 合作学习法：通过小组合作和讨论，促进学生之间的交流和合作，培养学生的团队精神和合作精神。
3. 演绎法：通过示例和练习，引导学生从具体到抽象的过程，提高学生的思维能力和逻辑推理能力。
教学资源准备：1. 数学教材：新人教版七年级数学上册教材。
2. 教具：黑板、彩色粉笔、数学实物模型等。
3. 辅助教具：投影仪、电子白板等。
教学实施：根据教学计划，每周安排2节课，每节课45分钟。
每节课分为以下几个环节：1. 导入新知识（10分钟）：通过举例、提问等方式，引起学生的兴趣，预备学生进入新的学习内容。
七年级数学知识点绝对值
七年级数学知识点绝对值数学中，绝对值是一个非常基础且重要的知识点。
在七年级数学学习中，同学们应该比较系统的学习这一知识点，并且能够熟练地进行计算。
本文将介绍七年级数学中的绝对值知识点，以帮助同学们更好地掌握这一部分内容。
一、绝对值的概念绝对值是一个数到0的距离，通常用两条竖线|| 来表示。
例如，|3|表示数字3到0的距离，也就是3。
同理，|-3|也是3。
二、绝对值的性质1. |a| ≥ 0，即绝对值是非负数。
2. |-a| = |a|，即绝对值是对称的。
3. |a · b| = |a| · |b|，即两个数的乘积的绝对值等于这两个数的绝对值的乘积。
4. |a ± b| ≤ |a| + |b|，即两个数的和或差的绝对值小于等于这两个数的绝对值的和。
三、绝对值的运算1. 大于等于0的数的绝对值是它本身。
例如，|5| = 5；|0| = 0。
2. 小于0的数的绝对值是它自己的相反数。
例如，|-2| = 2；|-7| = 7。
3. 绝对值的运算法则：如果a≥0，则|a|=a；如果a＜0，则|a|=−a。
4. 如果两个数的绝对值相等，则它们本身也相等，即|a|=|b|，a=±b。
5. 绝对值可以用来表示一组数的距离。
例如，a和b是两个数，则它们的距离是|a-b|。
四、绝对值的应用绝对值在数学中的应用非常广泛，它不仅可以用于计算，还可以用于判断等式、不等式的真假，或者用于表示距离等。
在学习数学的过程中，同学们应该总结绝对值的应用，以便更好地将其应用于实际问题中。
综上所述，七年级数学中的绝对值知识点是数学学习中非常基础和重要的部分，同学们应该认真学习并熟练掌握，以便在以后的学习中更好地应用。
2024年秋新北师大版数学7年级上册课件 第5章 1元1次方程 5.1 认识方程 5.1 认识方程
1
利用一元一次方程的定义求字母的值
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
1.方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则k=_____.
2
2.方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则m=_____.
3.方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则m_____.
解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60-x）支. 等量关系：x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87，
例1 哪些是一元一次方程？（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（5） ；（6） ;（7） .
一元一次方程的识别
不是整式方程
不是等式
是不等式，不是方程
是一元一次方程.
是一元一次方程.
未知数的次数是2
含有两个未知数.
3am+15=3
3x-5=5x+4
x2+2x-6=0
-3x+1.8=3y
√
√
7a+8=10
例2 （1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程，则 n 的值为 .
（2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方程，则m= .
某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
列方程：0.52x-(1-0.52)x=80.
等量关系：女生人数-男生人数=80，
例 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.求卖出铅笔的支数.
七年级上册初一数学
第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。
3、相反数只有符号不同的两个数互为相反数。
（如2的相反数是-2，0的相反数是0）4、绝对值（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律、结合律、分配律。
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
七年级数学有理数知识点汇总
第一章有理数1.1 正数与负数1.正数和负数的概念①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
如：（3） 0表示一个确切的量。
如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
人教七年级数学上册《正数和负数》课件(共41张PPT)
❖ 6 观察下列排列的每一列数,研究它的 排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1) 1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
今日作业
看谁掌握的好
3．读下列各数，并指出哪些是正数？ 哪些是负数？
8, 2, 0, 31 , 2 1 , 3.14, 22
0.02, 3.14, 99
4、如果前进5km记作+5km.
看 谁 后退6km记作-6km,那么下列各数
掌 分别表示什么?
握 的
(1)+8km (2)-4.5km (3)0km
好
看谁掌握的好
❖ 4 在下列横线上填上适当的词,使前 后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
今日作业
5、（1）某地一月份某日的平均气温大约是零
下3℃，它可用 负 数表示，记作 －3℃。
（2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图 上标有-392m，这表明死海湖面与海平面 相 比怎样？
❖2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件 的标准尺寸是多少,加工要求最大不 超过标准尺寸多少?最小不小于标 准尺寸多少?
拓展题
❖ 3、某年度某国家有外债10亿美元,有内债10 亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法 合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美 元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
2024年新湘教版七年级数学上册教案
2024年新湘教版七年级数学上册教案一、教学目标知识与技能掌握有理数的基本概念，包括正数、负数、零及其数学表示。
学会运用有理数进行加、减、乘、除等基本运算。
理解代数表达式的意义，能够化简简单的代数式。
过程与方法通过探究和实践，培养学生的数学思维和问题解决能力。
学会运用数学知识解决实际生活中的问题，增强应用意识。
发展学生的合作学习和自主学习的能力，鼓励学生之间的交流和分享。
情感、态度和价值观激发学生对数学学习的兴趣和热情，建立自信心。
培养学生严谨、细致的数学态度，形成科学的思维方式。
通过数学活动，培养学生的团队合作精神和创新能力。
二、教学重点和难点教学重点有理数的概念和运算规则。
代数表达式的构建和化简。
实际问题中数学模型的建立和应用。
教学难点负数的理解和应用，尤其是在实际情境中的运用。
代数运算的准确性和符号处理。
复杂代数表达式的化简和解释。
三、教学过程导入新课通过回顾之前学习的内容，引出本节课的主题，激发学生对新知识的兴趣和好奇心。
展示一些与本节课内容相关的实际例子，如温度的升降、海拔的深浅等，帮助学生建立直观认识。
提出问题，引导学生思考如何运用数学知识解决这些问题。
知识讲解详细阐述有理数的概念，包括正数、负数、零的定义和表示方法。
通过实例演示有理数的加、减、乘、除等基本运算规则，强调符号的处理和运算的准确性。
引导学生理解代数表达式的意义，学习如何构建和化简简单的代数式。
学生活动分组进行实践活动，如利用有理数计算气温变化、制作简单的代数表达式卡片等。
开展小组讨论，让学生分享彼此的思路和解题方法，加深对知识点的理解。
教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并给予积极的反馈和鼓励。
巩固练习提供一系列有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高运算速度和准确性。
分析典型例题，让学生了解解题思路和方法，培养学生的解题能力。
通过互动问答、抢答等形式，激发学生的竞争意识，提高他们的学习兴趣。
课堂小结总结本节课的主要内容和重点知识点，帮助学生形成完整的知识体系。
2024年秋季学期新人教版7年级上册数学课件 第3章 代数式 3.1代数式(第2课时)用代数式表示
思考：
如何用代数式表示a,b两数的和与差的积？
解：a,b两数的和与差的积为(a+b)(a-b)
如无特别说明，a,b两数的差，a与b的差，都指“a-b”.
例题详解
例1
用代数式表示：（1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.（2）把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？（3）某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？
甲、乙两地之间公路全长240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h.（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？（2）如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？
例2
※ 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
随堂练习
随堂练习
1.用代数式表示：（1）比a的2倍大1的数；（2）a的相反数与b的一半的差；（3）a的平方除以b的商.
2.一列数1，4，7，10，13……按此规律排列，第n个数是 .
解析：第1个数为1，1=3-2；第2个数为4，4=2-2；第3个数为7，7=3×3-2；第4个数为10，10=3×4-2；第5个数为13，13=3×5-2……第n个数为3n-2.
1.“比a的 倍大1的数”用式子表示为（ ）
A
2.如图所示，求阴影部分的面积(用含a，b的式子表示).
归纳小结
1.用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性.（1）要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；（2）理清语句层次明确运算顺序；（3）牢记一些概念和公式．
2024年新人教版七年级数学上册教学计划范文(二篇)
2024年新人教版七年级数学上册教学计划范文教学计划：2024年新人教版七年级数学上册一、教学目标：1.掌握整数加减法。
2.熟练运用整数乘除法。
3.掌握平方根与立方根的概念，并能进行简单运算。
4.理解比例与比例常识。
5.掌握百分数的概念，并能进行百分数之间的转化。
6.能够应用四则运算解决实际问题。
二、教学内容及安排：第一单元：整数的加减法1. 整数的概念与表示法（1课时）理解整数的概念和数轴表示法，能够正确表示整数。
2. 整数的加法（2课时）通过实际例子演示整数的加法规则，掌握整数相加的方法。
3. 整数的减法（2课时）通过实际例子演示整数的减法规则，掌握整数相减的方法。
4. 实际问题运用（2课时）运用整数的加减法解决实际问题，并进行解题训练。
第二单元：整数的乘除法1. 整数的乘法（2课时）掌握整数相乘的方法，注意正负数相乘的规律。
2. 整数的除法（2课时）掌握整数相除的方法，注意正负数相除的规律。
3. 实际问题运用（2课时）运用整数的乘除法解决实际问题，并进行解题训练。
第三单元：平方根与立方根1. 平方根的概念与运算（2课时）理解平方根的概念，掌握平方根的计算方法和性质。
2. 立方根的概念与运算（2课时）理解立方根的概念，掌握立方根的计算方法和性质。
3. 实际问题运用（2课时）运用平方根和立方根解决实际问题，并进行解题训练。
第四单元：比例与比例常识1. 比例与比例关系（2课时）了解比例的概念和比例关系，能够判断两个量是否成比例关系。
2. 比例的性质与化简（2课时）掌握比例的性质和化简比例的方法。
3. 实际问题运用（2课时）运用比例解决实际问题，并进行解题训练。
第五单元：百分数与百分数转化1. 百分数的概念及表示法（2课时）理解百分数的概念和表示法，能够正确读写百分数。
2. 百分数的转化（2课时）掌握百分数与小数、分数之间的相互转化方法。
3. 实际问题运用（2课时）运用百分数解决实际问题，并进行解题训练。
2024年七年级数学上册教学计划精编(三篇)
2024年七年级数学上册教学计划精编一、总体目标：通过本学期的数学学习，使学生掌握七年级数学知识的基本概念、基本技能和基本方法，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，培养学生的数学兴趣和数学能力。
二、教学内容和安排：1. 知识点：（1）数与式（2）有理数的加减运算（3）图形的基本性质和计算（4）实数的认识（5）一元一次方程及其在实际问题中的应用（6）比例与比例方程（7）百分数（8）数据的收集、整理和表示（9）统计与概率2. 教学安排：第一单元数与式（1）知识点：自然数和整数，实数和有理数，数轴，相反数和绝对值，加法和减法原则（2）教学重点：自然数和整数的概念，实数和有理数的概念，相反数和绝对值的计算（3）教学难点：加法和减法原则的运用第二单元有理数的加减运算（1）知识点：有理数的加法，有理数的减法，有理数和自然数、整数的关系（2）教学重点：有理数的加法和减法（3）教学难点：有理数和自然数、整数的关系第三单元图形的基本性质和计算（1）知识点：线段，角，平行线和垂直线，圆，多边形，三角形和四边形的面积和周长（2）教学重点：线段、角的概念和计算，平行线和垂直线的判定，多边形、三角形和四边形的面积和周长的计算（3）教学难点：平行线和垂直线的判定第四单元实数的认识（1）知识点：分数，小数和整数的关系，正数和负数，分数、小数和百分数的相互转换（2）教学重点：分数、小数和百分数的相互转换（3）教学难点：分数、小数和整数的关系第五单元一元一次方程及其在实际问题中的应用（1）知识点：一元一次方程，解一元一次方程的基本方法，用一元一次方程解决实际问题（2）教学重点：解一元一次方程的基本方法，用一元一次方程解决实际问题（3）教学难点：用一元一次方程解决实际问题第六单元比例与比例方程（1）知识点：比例，比例的性质和判断方法，比例方程及其应用（2）教学重点：比例的性质和判断方法，比例方程的应用（3）教学难点：比例方程的应用第七单元百分数（1）知识点：百分数，百分数的转化，百分数的运算，百分数在实际中的应用（2）教学重点：百分数的转化，百分数的运算（3）教学难点：百分数在实际中的应用第八单元数据的收集、整理和表示（1）知识点：统计数据的收集，统计图的绘制，平均数的计算（2）教学重点：统计图的绘制，平均数的计算（3）教学难点：统计图的绘制第九单元统计与概率（1）知识点：统计的基本概念和基本方法，概率的基本概念和计算方法（2）教学重点：统计的基本概念和基本方法，概率的基本概念和计算方法（3）教学难点：概率的计算方法三、教学方法：1. 教师讲授与学生练习相结合，注重理论与实践的结合，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
七年级上册数学书知识点
七年级上册数学书知识点七年级上册数学书知识点1一、正数与负数1.在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米; -8米则表示下降8米。
2.正数：大于0的数。
3.负数：在正数的前面加上“-”。
4.0的含义：①既不是正数也不是负数;②0在计数时表示没有，比如0元;③0表示某种量的基准，比如0℃表示温度的基准5.有理数的分类分数概念(1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数;(2)无限不循环小数不属于有理数，如：π=3.141592... 2.010010001...“非”的概念非负数：正数和0非正分数：负分数非正数：负数和0非负分数：正分数非负整数：正整数和0非正整数：负整数和0二、数轴1.三要素：原点、正方向、单位长度。
通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.2.如何画数轴①画直线(一般画成水平的)，定原点，标出原点“O”;②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3各点。
3.数轴上的点与有理数：(1)数轴上的点与有理数一一对应(2)左边的数<右边的数三、相反数①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。
0的相反数是0。
②a的相反数-a③a与b互为相反数：a+b=0④a-b的相反数是：-a+b或b-a⑤a+b的相反数是：-a-b⑥求一个数的相反数方法：在这个数的前面加“-”号.⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
四、绝对值1.几何意义：从数轴上表示a的点到原点的距离即为|a|2. ①一个正数的绝对值等于它本身;当a是正数时，|a|=a;②一个负数的绝对值等于它的相反数;当a是负数时，|a|=-a;③0的绝对值等于0。
当a=0时，|a|=0。
3.互为相反数的两个数的绝对值相等。
五、有理数的大小比较1.正数>0>负数;2.两个负数比较①右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
七年级数学大数知识点
七年级数学大数知识点在初中阶段的数学学习中，大数是一个非常重要的知识点。
这不仅是因为在日常生活中我们需要用到大数进行计算，还因为在考试中会涉及到一些大数的知识点。
本文将介绍七年级数学大数知识点，帮助同学们更好地掌握这个知识点。
一、大数的概念我们所说的大数通常指的是整数中比较大的数。
在通常情况下，当数字达到亿位时，我们就可以将其称为大数。
在数学中，读懂如此大的数字是很有挑战的，所以我们需要学会一些技巧来快速进行计算。
二、大数的简化在大数计算中，我们通常要对其进行简化处理，以便于快速计算。
1. 去掉末尾的0在大数中，如果最后几位是0，我们可以将它们去掉，不影响数值大小。
例如：3040可以简化为304；2. 同位相加进位在大数中，同位相加时，如果和大于等于10，就需要进位。
这时我们可以将进位的数借位到高一位，这个过程叫做进位。
例如：17823+ 4826-------22649在这个例子中，7和2相加等于9，没有进位；2和8相加等于10，需要进位1；1和6相加等于7，没有进位；8和4相加等于12，需要进位1。
最后的结果是22649。
3. 处理减法在大数的减法中，我们需要进行借位操作，将高一位的数借给低一位。
如果低一位的数小于高一位的数，我们可以将高一位的数减1，低一位加上10。
例如：84336- 49782-------34554在这个例子中，6小于2，需要借位。
我们可以将4减1变成3，60加上10变成70。
这时，我们就可以将6减去2，得到4。
最后结果是34554。
三、大数的乘法在大数的乘法中，我们可以采用分解法和竖式法两种方法。
1. 分解法在分解法中，我们将大数拆分成个位、十位、百位等分位数，然后逐个相乘，最后相加。
例如：2431 × 56= 2431 × 50 + 2431 × 6= 121550 + 14586= 1361362. 竖式法在竖式法中，我们将两个大数竖着排列，逐位进行乘法运算，然后相加。
七年级数学上册目录
七年级数学上册目录一、前言二、数的概念01 什么是数？02 全体自然数03 负数的引入04 整数的概念05 分数的引进三、数的运算01 加法的定义与性质02 减法的定义与性质03 乘法的引入与性质04 除法的引入与性质四、图形的认识01 点、线段、线、射线02 角的认识与分类03 直角、钝角和锐角04 三角形、四边形的认识与分类五、数的应用01 数的比较与估计02 数的应用之比例03 与数的应用有关的问题六、平面图形与坐标01 平面与平面图形02 点的坐标03 图形的运动与变化04 坐标系与坐标平面七、百分数与倍数01 百分数的概念02 线段的等分和比例03 百分比应用问题04 使式成立的秘密八、统计与图表01 数据的统计与表示02 统计问题与解决方法03 直方图与小提琴图04 统计调查与小调查九、算式的等式与不等式01 等式的认识与性质02 解算式与方程03 不等式及其表示法04 解不等式与应用十、平行线和垂线01 平行线的特点与判断02 平行线的性质和应用03 垂线的特点与判断04 垂线的性质和应用十一、解形状类问题01 我们遇到的形状02 解直角三角形问题03 解平行四边形问题04 解三角形问题十二、多边形01 多边形的问题02 正多边形03 多边形的判断与应用04 多边形的应用问题十三、盒子与容器01 体积的理解与单位02 类体与体积数03 盒子容量的比较和估算04 盒子容量问题十四、变量与代数式01 表达式、算式和等式02 代数式与字母的运算03 代数式与式子04 代数语言与解代数方程十五、函数关系01 函数与餐厅生意02 函数表与函数图03 图像运动与函数04 Widget Toy与函数十六、几何变换01 几何变化与对称02 几何变换中的平移03 几何变换中的旋转04 几何变换中的翻折十七、数的序列与推理01 数的序列02 算术数列的通项和求和03 解数字问题的奇偶04 图形的推理十八、图形的相似01 相似图形02 相似比的性质和应用03 自相似与出入04 相似比与图形的位似结束语本质上，数学是一门以数字和关系为基础的科学，在七年级数学上册的学习中，我们将深入探究数的概念、运算、应用，以及图形的认识、变换和相似等内容。
七年级数学学习中遇到瓶颈如何突破
七年级数学学习中遇到瓶颈如何突破作为一名教育工作者，我太清楚七年级的同学们在数学学习中可能会遭遇的那些瓶颈啦！就像走在一条看似平坦却突然出现陡坡的路上，让人有点不知所措。
七年级的数学，不再像小学那样简单直观，它开始变得更抽象、更复杂。
比如，代数中的未知数概念，几何中的图形性质和证明，都可能让同学们感到头疼。
我就遇到过一个学生小明，他在学习一元一次方程的时候，怎么都弄不明白。
那紧皱的眉头，仿佛能夹死一只苍蝇。
咱们先来说说为啥会遇到瓶颈。
有时候是基础没打牢，就像盖房子地基不稳，往上盖的时候自然就摇摇欲坠。
比如有理数的运算，如果一开始就粗心大意，总是出错，那后面的方程、函数可就都跟着遭殃啦。
还有的时候是学习方法不对头。
比如，有的同学上课光听不记，以为自己都懂了，结果做作业的时候啥都想不起来。
那遇到瓶颈该咋办呢？首先，得把基础重新夯实。
别觉得这是浪费时间，这就好比给汽车换轮胎，虽然耽误一会儿，但能让后面跑得更稳更快。
找一本专门的练习册，把之前学过的知识点一个一个过一遍，做错的题目认真分析，找出自己的薄弱环节。
然后呢，要改进学习方法。
上课不仅要认真听，还要把关键的知识点记下来。
笔记不需要多漂亮，自己能看懂就行。
课后要及时复习，做作业之前先把当天学的内容在脑子里过一遍。
还有哦，要学会举一反三。
做一道题，要想想能不能用同样的方法解决类似的问题。
再来说说怎么提高解题能力。
多做题是必须的，但不能盲目地做。
要选择有代表性的题目，做完之后认真总结解题思路和方法。
遇到难题别轻易放弃，试着从不同的角度去思考。
我记得有一次，小明在做一道几何证明题的时候，怎么都想不出来。
我就引导他从已知条件出发，一步一步地推理，最后他终于做出来了，那高兴的样子，简直像中了大奖。
还有啊，要学会利用身边的资源。
老师就是最好的资源，有不懂的问题及时去问，别不好意思。
同学之间也可以互相讨论，说不定别人的一个思路就能让你恍然大悟。
现在网络也很发达，网上有很多优质的数学学习资源，比如教学视频、在线课程等等。
2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 第3章 问题解决策略-归纳
问题解决策略—归纳
七上数学 BSD
例1 “低多边形风格”是一种数字艺术设计风格.它将整个区域分割为若干三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数量增加，效果更为斑斓绚丽(如图1).
知识点 问题解决策略—归纳
图1
知识点 问题解决策略—归纳
图① 图②
知识点 问题解决策略—归纳
接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形(如图③)，称为第2次分形.不断重复这样的过程，就得到了“科赫雪花曲线”.猜想第4次分形后得到的“雪花曲线”的边数是多少?
图① 图② 图③
将长方形区域分割成三角形的过程是：在长方形内取一定数量的点，连同长方形的4个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到长方形内所有区域都变成三角形.如图2，当长方形内有1个点时，可分得4个三角形；当长方形内有2个点时，可分得6个三角形(00-1）=202.
4+2×（n-1）=2n+2.
知识点 问题解决策略—归纳
【回顾反思】(2) 从容易的情形开始思考有什么好处?通过容易情形归纳一般性结论，你有哪些经验?从容易情形入手往往更易看清问题的本质，便于揭示问题的规律.
知识点 问题解决策略—归纳
在运用归纳策略寻找规律时，要先在若干容易情形中寻找相应的规律.初步发现规律后，可以通过更多的情形验证，再考虑一般情况.最后，试着给出合理的解释，并用数学语言简洁地表述规律.
知识点 问题解决策略—归纳
【拟定计划】(1)直接研究“长方形内有 35个点”的情形，你遇到了什么困难?难以画出，无法求得其三角形数.(2)哪些情形容易研究?从中你发现了什么规律?长方形内较少点时容易研究.
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无电话机家庭
2%
七年级数 学
一﹑细心填一填，你一定能行（每空2分，共20分） 1．若点(21)P k -，在第一象限，则k 的取值范围是． 2．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300， ∠2＝500，则∠3等于 度．
3．如果y x m =-32是二元一次方程，则m =．
4．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于． 5．若1032=++z y x ,15234=++z y x ，则x ＋y ＋z 的值是．
6．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组.
7．足球联赛得分规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，大地足球队在足球联赛的5场比赛中得8分，则这个队比赛的胜、平、负的情况是．
8．若方程组⎩⎨⎧=-=+a y x y
x 224中的x 是y 的2倍，则a 等于．
9．对某市某文明小区500户家庭拥有电话机、电脑情况 抽样调查，得到扇形图（如图），根据图中提供的信息， 拥有电话机、电脑各一台的家庭有户．
二﹑精心选一选，你一定很棒（每题3分，共24分）
10．如图，一扇窗户打开后，有窗钩AB 可将其固定，这里所运用的数学道理是
A ．三角形的稳定性
B ．两点之间线段最短
C ．两点确定一条直线
D ．垂线段最短 11. 若m ＞－1，则下列各式中错误．．
的是 A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2
12．点A （-3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为
A ．(1,-8)
B ．(1,-2)
C ．(-6,-1 )
D ．( 0,-1) 13．如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.
(1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B .
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 14．下列调查适合作普查的是
A ．了解在校大学生的主要娱乐方式
B ．了解阳泉市居民对废电池的处理情况
C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查
15．以方程组2
1
y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
16．不等式组⎪
⎪⎨⎧≥--+2321123
x ,
x x
＞的解集在数轴上表示正确的是
17. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
其中真命题的个数为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 三、认真答一答（本大题共7小题，满分56分） 18. 解下列方程组 （每小题4分，共8分）
（1）（2）
19.（本题6分）解不等式 并把解集在数轴上表示出来.
⎩⎨⎧=+=-82302y x y x 3()4()4
12
6x y x y x y x y +--=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩C ．
D ． 3121215-≥++x x
20．（本题6分）求不等式组3(1)2531342x x x x x -+<+⎧⎪
⎨-+≥-⎪⎩的自然数解．
21.（本题8分）在平面直角坐标系中,设坐标轴的单位长度为1cm,整数点P 从原点O 出发,速度为1cm/s,且点P 只能向上或向右运动,请回答下列问题: (1)填表：
(2)当P 点从点O 出发10秒,可得到的整数点的个数是个． (3)当P 点从点O 出发秒时，可得到整数点（10 ，5）．
22．（本题8分）如图，已知∠ABC=，∠BAD=∠EBC，AD 交BE 于F.
(1)求的度数；
(2)若EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG 的度数.
30BFD ∠
23．（本题8分）自从北京举办2008年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A ：熟悉，B ：了解较多，C ：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整．
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识 “了解较多”的学生人数．
24．（本题12分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．
人数
图1
图2。