八年级数学上册 4.1 频数与频率教案 湘教版【教案】
初中数学频数教案
初中数学频数教案教学目标：1. 理解频数与频率的概念及它们之间的关系。
2. 学会利用频数分布表和频率分布表整理数据。
3. 能够运用频数和频率解决实际问题。
教学重点：1. 频数与频率的概念及它们之间的关系。
2. 频数分布表和频率分布表的制作方法。
教学难点：1. 频数与频率的转换方法。
2. 利用频数和频率解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 数据集（如学生成绩、身高等）。
教学过程：Step 1：导入新课1. 利用学生熟悉的成绩、身高等数据集，引导学生观察数据的分布情况。
2. 提问：如何描述这些数据的分布情况？引出频数与频率的概念。
Step 2：讲解频数与频率的概念1. 讲解频数的定义：在一组数据中，落在每个小组的数据个数称为该组的频数。
2. 讲解频率的定义：频数与数据总数的比值称为频率，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。
Step 3：频数与频率的关系1. 引导学生理解频数与频率之间的关系：频率 = 频数 ÷ 总数。
2. 讲解如何进行频数与频率的转换：根据数据集的实际情况，确定组距和组数，然后根据公式计算各组的频率。
Step 4：制作频数分布表和频率分布表1. 引导学生根据数据集制作频数分布表：将数据分组，统计各组的频数。
2. 引导学生根据频数分布表制作频率分布表：将频数除以总数，得到各组的频率。
Step 5：应用实例1. 利用频数和频率解决实际问题，如：某班级有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，求这个小组的人数占全体的百分比。
2. 引导学生分组讨论，并解答问题。
Step 6：总结与反思1. 引导学生总结本节课所学的内容，巩固频数与频率的概念及它们之间的关系。
2. 提问：如何运用频数和频率解决实际问题？引导学生反思所学内容。
Step 7：作业布置1. 请学生运用所学知识，选择一组数据制作频数分布表和频率分布表。
2. 请学生思考：如何利用频数和频率对数据进行分析和描述？教学反思：本节课通过引导学生观察数据集，引入频数与频率的概念，讲解它们之间的关系，并运用实例解决实际问题。
频数与频率说课稿
频数与频率说课稿大路铺中学徐翔各位领导、各位老师大家下午好！我说课的题目是湘教版八年级上册第四章4.1.2频数与频率。
根据新课程标准，我从以下四个方面说这节课的教学设想：一、教材分析：1、教材的地位、作用在以信息技术为基础的社会里，人们常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，收集与处理数据是一个公民的基本素质。
《频数与频率》分为两课时，本节为第二课时，在此之前学生已经学习了统计表、统计图、平均数以及中位数、众数等，对本课的学习起着铺垫作用，为后面学习绘制频数分布直方图做准备。
2、教学内容和选择在具体教学素材的选取上，体现了实践性和可操作性原则，注重与实际生活联系，注重学生的认知水平，注重学生的兴趣，创造性地运用教材，确定了“最喜爱的体育运动”，“掷一枚硬币正面和反面出现的频率”，“掷两枚硬币三种情况出现的频数和频率”，让学生体会到频数与频率就在身边，体会到数学的应用价值。
3、教学目标遵循人人学有价值的数学的教学原则，根据教材的地位作用和学生的年龄特征，制定以下三维教学目标：1.知识技能：理解频数与频率的概念，会选择合适的方式表示数据，能读懂统计图表。
2.过程方法：经历数据收集、整理、表示、分析的过程，作出合理的判断和预测，解决实际问题。
3.情感态度价值观：让学生进一步体会数据整理和表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用价值。
教学重点：运用频数与频率并绘制出相应的统计图表，作出合理判断和预测。
教学难点：正确列出统计图表，根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测。
二、教法和学法教法主要采用引导、探索、交流的方法，让学生在提出问题、解决问题的过程中获得新知。
在素材呈现上，注意呈现方式的多样化和前后知识的联系。
学法指导注重学生的活动，特别是小组合作的活动。
在合作交流中，深化对知识的理解，让所有学生都得到发展，达到共同进步的目的。
在做一做、议一议中，再次经历数据的收集、整理过程，培养学生观察、猜想、决策能力，体会样本估计整体的思想。
八年级数学频数与频率湘教版知识精讲
初二数学频数与频率湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容：频数与频率教学目标：1. 知识与技能：通过各种统计试验，感受频数与频率产生于实际生活，而且能运用于生活解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例与模拟统计活动，产生对频数的感性认识，理解频数与频率的意义，会对数据进行分析与统计，并能做简单的预测。
3. 情感态度与价值观培养交流与合作能力，感受成功的体验，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的科学品质。
二. 重点、难点重点：1. 通过实例掌握频数与频率的概念。
2. 理解频数、频率在具体问题中的涵义，并会用它们来解决实际问题。
难点：频数与频率的概念及其应用。
教学知识要点：1. 收集数据的过程第一步：明确调查问题第二步：确定调查对象第三步：选择调查方法第四步：展开调查第五步：记录结果第六步：得出结论2. 统计活动（1）统计活动就是对调查的结果进行登记、汇总，得出结论的过程，它是数据收集的一个重要的步骤。
（2）统计活动的过程一般可分为分组登记、分组汇总、总体汇总、得出结论四个基本过程。
3. 频数与频率的定义（1）频数：指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数。
（2）频率：是频数与数据组中所含数据的个数的比。
（3）频数与频率的联系：频数具体地反映了数据分布的情况，频率反映了不同的数据或在不同的范围内出现的数据在整个数据组中所占的比例。
它们都反映了一组数据的分布情况。
（4）频数与频率的关系：①各试验结果的频数之和等于试验的总次数。
②各试验结果的频率之和等于1③频数/总次数%100 ＝频率 4. 频率的意义在一定程度上，频率的大小反映了事件发生的可能性的大小。
频率大，发生的可能性就大；反之频率小，发生的可能性小。
5. 频率与权数的关系：在用加权平均数计算平均数时，频率就是权数。
6. 频数的应用通过统计活动所获得的一些数据，能根据稳定变化的数据作简单的判断和预测。
【典型例题】基础知识题 （一）频数与频率例1.上表数据显示，李明投中的频数是____________；投中的频率是____________；张健投中的频数是____________，投中的频率是____________，两人中投中率更优秀的是____________。
八年级数学寒假专题——频数与频率湘教版
初二数学寒假专题——频数与频率湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容：寒假专题——频数与频率教学目标：1. 了解频数和频率的意义。
2. 会列频数分布表和会画频数分布直方图。
3. 会根据频数分布表和频数分布直方图获取有关信息，并根据这些信息发现问题，解决问题，作出决策。
4. 通过介绍形形色色的统计图和独具特色的统计题，使同学们更全面灵活地掌握统计知识。
二. 重点、难点重点：1. 会求一组数据的频数和频率。
2. 会画频数分布表和频数分布直方图。
难点：会根据所给数据获取有关信息，并作出决策。
教学知识要点归纳：1. 频数的概念：“某一情况的现象”在统计时的总的次数中出现的次数，叫这组数据的频数。
2. 频数占总次数中的比率称为频率。
3. 整理数据的步骤：（1）决定组数：一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5－12组。
（2）决定组距：组距＝最大值最小值组数-（3）确定分点：可使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点，最后一组的终点稍微增大一点。
（4）画记：依照选举过程中的唱票和记票，然后画记。
（5）编制频数分布表：通常有两栏组成，第一栏为分组，第二栏为频数。
（6）画频数分布直方图：a）横轴表示数据，有单位。
b）纵轴表示频率/组距。
c）小长方形面积＝组距频率组距＝频率⨯d）小长方形的高＝组距数据总数频率1⨯⨯e）小长方形的面积之比是频率之比，也是各小组的频数之比。
f）频率分布直方图是用小长方形面积反映数据在各个小组内的频率的大小。
【典型例题】在前面的讲座中我们讲了七种特殊思维，创新思维，巧妙思维方式，今天这节课我们来讲讲形形色色的统计图和独具特色的统计题。
（一）形形色色的统计图表格、图象、图形是直观、形象的数学语言，其中包含着丰富的信息资源，这在统计初步中得到充分体现。
下面我们就欣赏一下形形色色的统计图。
1. 表格：例1.计算这两城市3个月中雨天的频数。
分析：这是一道用表格形式体现统计信息的题目，它的特点是每一种情况或现象所反映的信息比较详细、具体。
频数与频率教学设计湘教
频数与频率教学设计湘教引言：频数与频率是统计学中重要的概念，也是在数学和科学课程中的重要内容。
通过学习频数与频率的概念和计算方法，学生可以更好地理解数据分析和概率统计的相关知识，提高他们的数学思维和数据分析能力。
本文将介绍一种适用于湖南教育要求的频数与频率教学设计。
一、教学目标1. 理解频数的概念和计算方法；2. 掌握频率的概念和计算方法；3. 能够运用频数和频率进行数据分析；4. 培养学生分析和解决问题的能力。
二、教学内容与步骤1. 引入：教师可以通过一个实际生活中的例子引入频数与频率的概念，如每天在学校门口接到的学生人数。
通过问题引导学生思考频数与频率的含义，并引出教学目标。
2. 频数的概念和计算方法：（1）教师解释频数的定义，即某个数值在数据集中出现的次数。
（2）教师通过示例和练习引导学生计算频数。
（3）教师用图表形式展示频数的计算结果，以帮助学生更好地理解概念。
3. 频率的概念和计算方法：（1）教师解释频率的定义，即某个数值出现的次数与总次数的比值。
（2）教师通过示例和练习引导学生计算频率。
（3）教师用图表形式展示频率的计算结果，以帮助学生更好地理解概念。
4. 频数和频率的应用：（1）教师引导学生运用频数和频率进行数据分析，如比较不同班级学生的考试成绩分布情况。
（2）教师组织学生进行小组讨论，让学生自行设计一个实际问题，并运用频数和频率进行数据分析和解决问题。
5. 总结与拓展：（1）教师对本课内容进行总结，强调频数与频率的重要性和应用价值。
（2）教师布置相关的课后作业，以巩固学生的知识。
三、教学方法与手段1. 讲授法：教师通过讲解频数与频率的概念和计算方法，帮助学生理解与掌握知识。
2. 演示法：教师通过示例和演示，将抽象的概念具象化，提高学生的理解和记忆能力。
3. 练习法：教师设计练习题，让学生进行积极的参与和操作，巩固所学内容。
4. 小组讨论法：教师组织学生进行小组讨论，鼓励学生与他人交流与合作，提高学生的解决问题和沟通能力。
初中数学频数与频率(2个课时)精品教案
频数与频率（2个课时）教学目标：一、知识与技能目标：1.了解频率的概念。
2.会计算频率。
二、过程与方法目标：通过分析例子的过程，是学生体验到生活与数学的密切联系。
提高学生处理问题、决策问题的能力三、情感态度与价值观目标：在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识，提高学生学习的乐趣。
重点：频率的概念难点：频率的计算教学流程：一、知识回顾1、将一批数据分组后，各组的频数是指数据落在各组内的个数。
2、将发生的事件按类别分组,这时的频数是指各类时间发生的次数。
3、反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称为频数表4、列频数分布表的一般步骤如下：（1）找出数据最大值跟最小值，计算极差（2）选取组距，确定组数（3）确定各组的边界值（4）列表，填写组别和统计各组数量二、导入新课为了了解数据分组后各组频数的大小在总数中所占的份量，常常需要求出各组频数与数据总数的比。
每一组数据频数总数的比叫做这一组数据（或事件）的频率，频率×100%即为百分比。
例如，上节课新生婴儿频数表中，新生婴儿体重在3.55-3.95kg 这一组的频数为6，数据总数为20，频率为6÷20=0.3；血型频数中，9A型的频数为9，频率为9÷20=20想一想：各数据组的频率之和等于几？二、例题讲解例1：下表是七年级某班20名男生100m跑步成绩（精确到0.1秒）的频数表：（1）求各组频率，并填入上表；（2）求其中100m跑的成绩不大于15.5秒的人数和所占的比例.解：（1）2÷20=0.1，5÷20=0.25.类似地，可得其余各组数据的频率依次为0.35，0.2，0.1.(2)表中自上而下第一、二、三组的累计频数为2+5+7=14。
14÷20=0.7。
答：其中100m跑步成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数为14人，所占的比例为70%。
练一练1、体育老师对七年级一班的50名学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得数据（单位：次）如下：88 90 92 96 99 102 106 108 110 112113 115 115 117 118 120 120 123 125 127130 132 134 134 134 135 136 137 138 138139 141 142 142 143 144 145 146 148 149150 152 153 157 160 162 162 165 168 172（1）记跳绳次数为x，补全下面的频数分布表：（2）该班一分钟跳绳次数不低于120次的学生有多少人？所占的比例是多少？【解析】试题分析：（1）根据题目中的已知数据，按一分钟跳绳次数的范围进行分类即可，然后根据所分类的数补全统计表（答案如下图）（2）一分钟跳绳次数不低于120次的学生人数为：16+13+6=35人，所占的百分比是：5035×100%=70%例2：某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.13g.抽检某食品厂生产的200袋该种饼干，各组质量的频数表如图。
频数与频率数学教案
频数与频率数学教案
标题：频数与频率数学教案
一、教学目标
1. 学生能够理解和掌握频数和频率的概念。
2. 学生能够运用频数和频率进行数据分析。
3. 提高学生的观察力和分析问题的能力。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：理解频数和频率的含义，以及如何计算频数和频率。
2. 教学难点：理解和应用频数和频率在实际生活中的作用。
三、教学过程
1. 引入新课：
- 通过提问或者实例引出频数和频率的概念。
2. 新课讲解：
- 定义频数和频率：频数是指某一事件发生的次数，频率则是指某一事件发生的次数占总次数的比例。
- 讲解频数和频率的计算方法。
3. 实例解析：
- 分析具体的数据，让学生理解并计算频数和频率。
4. 小组活动：
- 分组完成一些关于频数和频率的练习题，提高学生的实践能力。
5. 总结反馈：
- 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
四、作业布置
- 设计一些相关的习题，让学生在课后进行自我检查和巩固。
五、教学反思
- 反思本次课程的教学效果，对于不足之处进行改进。
《频数与频率》优秀教案
频数与频率一、选择题1 （2021•海南,第12题3分）一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法．专题：计算题．分析：列表得出所有等可能的情况数，找出这两个球上的两个数字之和为负数的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：列表得：3 1 ﹣23 ﹣﹣﹣（1，3）（﹣2，3）1 （3，1）﹣﹣﹣（﹣2，1）﹣2 （3，﹣2）（1，﹣2）﹣﹣﹣所有等可能的情况有6种，其中两个数字之和为负数的情况有2种，则P==．故选B点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．二、填空题1 （2021•黑龙江龙东,第4题3分）三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为．考点：概率公式．分析：由三张扑克牌中只有一张黑桃，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵三张扑克牌中只有一张黑桃，∴第一位同学抽到黑桃的概率为：．故答案为：．点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2 （2021•黔南州，第14题5分）在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是02，则第六组的频率是01考点：频数与频率分析：先用数据总数乘第五组的频率得出第五组的频数，再求出第六组的频数，然后根据频率=频数÷数据总数即可求解．解答：解：∵都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是02，∴第五组的频数为40×02=8，第六组的频数为40﹣（105768）=4，∴第六组的频率是4÷40=01．故答案为01．点评：本题考查了频数与频率，用到的知识点：频数=数据总数×频率，频率=频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数．三、解答题1 （2021•广西来宾，第2021分）某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图．次数70＜＜90 90＜＜110 110≤＜130 130≤＜150 150≤＜170人数823 16 2 1根据所给信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是50；（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有19人；（3）根据上表的数据补全直方图；（4）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程）．考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；列表法与树状图法．分析：（1）根据图表给出的数据可直接得出本次调查的样本容量；（2）把调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的人数加起来即可；（3）根据图表给出的数据可直接补全直方图；意画出树状图，得出抽中一男一女的情况，再根据概率公式，即可得出答案．解答：解：（1）本次调查的样本容量是：8231621=50；故答案为：50；（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有人数是：1621=19（人）；故答案为：19；（3）根据图表所给出的数据补图如下：（4）根据题意画树状图如下：共有6种情况，恰好抽中一男一女的有4种情况，则恰好抽中一男一女的概率是=．点评：此题考查了条形统计图和频数（率）分布直方图，用到的知识点是样本容量、概率公式，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2．2021年贵州安顺，第24题12分学校举办一项小制作评比活动．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．请你回答：（1）本次活动共有60件作品参赛；各组作品件数的众数是12件；（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率．考点：频数（率）分布直方图；众数；列表法与树状图法．分析：（1）直接利用频数除以频率=总数进而得出答案，再利用众的定义求出即可；（2）利用总数乘以频率=频数，进而分别求出获奖概率得出答案；（3）利用树状图列举出所有可能，进而得出答案．解答：解：（1）由题意可得出，本次活动参赛共有：12÷=12÷=60（件），各组作品件数的众数是12；故答案为：60，12；（2）∵第四组有作品：60×=18（件），第六组有作品：60×=3（件），∴第四组的获奖率为：=，第四组的获奖率为：；∵＜，∴第六组的获奖率较高；（3）画树状图如下：，由树状图可知，所有等可能的结果为12种，其中刚好是（B，D）的有2种，所以刚好展示作品B、D的概率为：P==．点评：此题主要考查了频数分布直方图的应用以及众的定义以及树状图法求概率等知识，正确画出树状图是解题关键．3．（2021•湖北黄石,第21题8分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对2021同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩均满足50≤＜100，并制作了频数分布直方图，如图．第1题图根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤＜90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？考点：频数（率）分布直方图．分析：（1）利用总人数2021去其它各组的人数即可求得第二组的人数，从而作出直方图；（2）设抽了人，根据各层抽取的人数的比例相等，即可列方程求解；（3）利用总人数乘以一等奖的人数，据此即可判断．解答：解：（1）2021（35407010）=45，如下图：（2）设抽了人，则，解得=8；（3）依题意知获一等奖的人数为202125%=50．则一等奖的分数线是80分．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．4．（2021•浙江绍兴,第19题8分）为了解某校七，八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表．组别睡眠时间A≤75B75≤≤85C85≤≤95D95≤≤105E≥105根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求统计图中的a；（2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间（时）满足：75≤≤95，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图．专题：计算题．分析：（1）根据扇形统计图，确定出a的值即可；（2）根据图1求出抽取的人数，乘以C占的百分比即可得到结果；（3）分别找出七八年级睡眠合格的人数，求出之和即可．解答：解：（1）根据题意得：a=1﹣（35%25%25%10%）=5%；（2）根据题意得：（61917108）×35%=21（人），则抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有21人；（3）根据题意得：755×785×（25%35%）=453471=924（人），则该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人．点评：此题考查了条形统计图，用样本估计总体，频数（率）分布表，以及扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．5．（2021•江西，第2021分）某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某部分初中学生进行了调查。
八年级数学上册 4.1.2 频数与频率教案 湘教版【教案】
频数与频率
（第二课时）
教学内容
频数与频率
陈
学习目标：
1、知识与技能
（1）了解频数与频率的概念。
（2）会进行统计活动，并计算频率。
2、过程与方法
（1）让学生从现实生活实例中抽象出频数与频率的概念。
（2）让学生经历统计活动的过程，理解整理数据的方法及必要性。
3、情感、态度与价值观
通过实践操作、巩固学生对各种图表信息的识别与获取信息的能力，增强学生对生活中所见的统计图表进行数据处理和评判意识。
教学重点：
频数与频率的概念、学习时多举生活中的实例，在实例中体会概念的含义。
教学难点：
是应用频数解决生活中的实际问题，同时又借解决问题的过程进一步理解频数的意义。
教学流程安排
、创全体学生参与投币实验
过试验结果更进一步理解频数与频率，
）（）
过对
、应用拓展延伸
频数与频率的意、作业训练
教学过程设计问题与情
设情境，
发表看法。
小组讨论交流师生共同参
固加深（
看法，进行交流。
学生谈学习体会，布置作。
(八年级数学教案)频数与频率教案
频数与频率教案八年级数学教案一、教材分析：1、教材的地位、作用在以信息技术为基础的社会里，人们常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，收集与处理数据是一个公民的基本素质。
《频数与频率》分为两课时，本节为第一课时，在此之前学生已经学习了统计表、统计图、平均数以及中位数、众数等，对本课的学习起着铺垫作用，为下节课学习绘制频数分布直方图做准备。
2、教学内容和选择在具体教学素材的选取上，体现了实践性和可操作性原则，注重与实际生活联系，注重学生的认知水平，注重学生的兴趣，创造性地运用教材，确定了你最喜欢的歌手”，“《醉翁亭记》中也而两字出现的频率”，你最想去的河南景点”，让学生体会到频数与频率就在身边，体会到数学的应用价值。
3、教学目标遵循人人学有价值的数学的教学原则，根据教材的地位作用和学生的年龄特征，制定以下三维教学目标:1•知识技能：理解频数与频率的概念，会选择合适的方式表示数据，能读懂统计图。
2•过程方法：经历数据收集、整理、表示、分析的过程，作出合理的判断和预测，解决实际问题。
3•情感态度价值观：让学生进一步体会数据整理和表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用价值。
教学重点：运用频数与频率以及相应的条形统计图或折线统计图进行数据处理，作出合理判断和预测。
教学难点：根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测。
二、教法和学法教法主要采用引导、探索、交流的方法，让学生在提出问题、解决问题的过程中获得新知。
在素材呈现上，注意呈现方式的多样化和前后知识的联系，如以表格、条形统计图、折线图等多种方式呈现，既加强了知识间的联系，又巩固了学生对各种图表的识别能力。
学法指导注重学生的活动，特别是小组合作的活动。
在合作交流中，深化对知识的理解，让所有学生都得到发展，达到共同进步的目的。
在做一做、议一议中，再次经历数据的收集、整理过程，培养学生观察、猜想、决策能力，体会样本估计整体的思想。
三、教学过程：1、提出问题：兴趣是最好的老师；问题是数学的心脏。
《频数与频率》教案 (公开课)2022年湘教版数学
第5章 数据的频数分布 5．1 频数与频率1．理解频率的概念，理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率；(重点，难点)2．了解频数、频率的一些简单实际应用．一、情境导入某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg)：4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7.这一组数的平均数为，s 2，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，kg 这一范围内的婴儿数是多少吗？用什么方法？二、合作探究 探究点一：频数将20个数据分成8个组，如下表，那么第6组的频数为( )A ．2B ．3C ．4D ．5解析：根据总频数之和等于20，即20－3－1－1－3－2－3－2＝20－15＝5，∴D.方法总结：求频数时要明白各频数之和为数据总数，列出相应方程求解即可． 探究点二：频率“三年的初中学习生活快结束了，愿中考将我送达另一个理想的此岸〞，这28个字中，每个字的笔画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，7，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8，8，8，其中笔画数是9的字出现的频率是多少？解析：首先确定笔画数为9的字的个数，根据题意可得出总数为28，然后根据频率＝频数÷总数进行计算即可．解：由题意得笔画数是9的字的频数为4，∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28＝17. 方法总结：对频数及频率意义的考查的题目，关键是掌握频率＝频数÷总数． 探究点三：频数与频率的综合应用 【类型一】 频数、频率及数据总数间的计算青云中学某次作文比赛后，王涛将所有参赛的作文，按所得的“甲、乙、丙、丁〞成绩进行了分类统计，得甲、乙、丙、丁的0.15、0.35、0.30、x ，其中频率x 的频数为20，求这次作文比赛中得甲、解析：先根据频率之和为1，求出x ＝0.2；再根据频数为20，求出总人数，即可求得甲、乙、丙的学生数．解：∵0.15＋0.35＋0.3＋x ＝1，∴x 200.2＝100(人)，∴得甲的人数为100×0.15＝15(人)，得乙的人数为100×0.35＝35(人)，得丙的人数为100×0.30＝30(人)．方法总结：各频数之和为数据总数，各频率之和为1，频数＝数据总数×频率．【类型二】 频率、频数与扇形统计图为培养学生良好学习习惯，某学校方案举行一次“整理错题集〞的展示活动，对该校局部学生“整理错题集〞的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了不完整的统计图表：下问题．(1)(2)补全统计表中所缺的数据；(3)该校有1500学生一共有多少名？ 解析：(1)求得总数；(2)根据频率＝频数总数即可求解；(3)用总人数乘对应的频率即可．解：(1)较好所占的比例是126360，那么本次抽样共调查的学生数为70÷126360＝200(名)；(2)非常好的频数是200×0.21＝42，一般的频数是200－42－70－36＝52，较好的频率是70200＝，一般的频率是52200，不好的频率是36200，从上到下依次填42，0.35，52，0.26，0.18；(3)该校学生整理错题集情况“非常好〞和“较好〞的学生一共约有1500×(0.21＋0.35)＝840(名)．方法总结：对于频数分布表与扇形统计图相结合的题目，应充分分析表和图中数据，根据他们的互补信息进行数据补充．【类型三】 绘制频数分布表某校为了了解八年级学生的数学作业量情况，抽查了20名学生每天做数学作业所花的时间，获得如下数据(单位：分钟)：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.“快〞，“较快〞，“一般〞，“较慢〞，“慢〞，编制成频数分布表(包括频数、频率)．解析：使用画“正〞的方法记录各组的数据个数得到频数，再用频数÷总数得到频率．方法总结：(1)频数是该组数据范围内的数据个数；(2)在计算频数时，可以使用画“正〞的方法记录该组的数据个数；(3)在计算数据个数时注意不要漏数、错数，分清数据应属于哪个组；(4)在计算完成后，将所有分组的频数相加，频数相加之和应为总数；(5)用频数÷总数，即是各组的频率，频率之和为1.三、板书设计 1．频率＝频数数据总数2．频数＝频率×数据总数 3数据总数＝频数频率频数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度．在教学中要注意引导学生明白：在收集到一些数据后，一定要选择合理的方式表示所收集的数据，会进行初步的数据分析.4．5一次函数的应用第1课时利用一次函数解决实际问题1．根据问题条件找出能反映出实际问题的函数；(重点)2．能利用一次函数图象解决简单的实际问题，开展学生的应用能力；(重点) 3．建立一次函数模型解决实际问题．(难点)一、情境导入联通公司话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A 套餐每月话费为y1(元)，B套餐每月话费为y2(元)，月通话时间为x分钟．(1)分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式；(2)月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？(3)什么情况下A套餐更省钱？二、合作探究探究点：一次函数与实际问题利用图象(表)解决实际问题我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费：月用水10t以内(包括10t)的用户，每吨收水费a元；月用水超过10t的用户，10t水仍按每吨a元收费，超过10t的局部，按每吨b元(b>a)收费．设某户居民月用水x t，应收水费y元，y与x之间的函数关系如以下图．(1)求a的值，并求出该户居民上月用水8t应收的水费；(2)求b的值，并写出当x>10时，y与x 之间的函数表达式；(3)上月居民甲比居民乙多用4t水，两家共收水费46元，他们上月分别用水多少吨？解析：(1)用水量不超过10t时，设其函数表达式为y＝ax，由上图可知图象经过点(10，15)，从而求得a的值；再将x＝8代入即可求得应收的水费；(2)可知图象过点(10，15)和(20，35)，利用待定系数法可求得b的值和函数表达式；(3)分别判断居民甲和居民乙用水比10t多还是比10t少，然后用相对应的表达式分别求出甲、乙上月用水量．解：(1)当0≤x≤10时，图象过原点，所以设y＝ax.把(10，15)代入，解得ayx(0≤x≤10)．当x＝8时，y×8＝12，即该户居民的水费为12元；(2)当x>10时，设y＝bx＋m(b≠0)．把(10，15)和(20，35)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧10b＋m＝15，20b＋m＝35，解得⎩⎪⎨⎪⎧b＝2，m＝－5，即超过10t的局部按每吨2元收费，此时函数表达式为y＝2x－5(x>10)；(3)因为10×1.5＋10×1.5＋4×2＝38<46，所以居民乙用水比10t多．设居民乙上月用水x t，那么居民甲上月用水(x＋4)t.y甲＝2(x＋4)－5，y乙＝2x，得[2(x＋4)－5]＋(2x－5)＝46，解得x t，居民乙用水12t.方法总结：此题的关键是读懂图象，从图象中获取有用信息，列出二元一次方程组得出函数关系式，根据关系式再得出相关结论．广安某水果店方案购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：(1)假设该水果店预计进货款为1000元，那么这两种水果各购进多少千克？(2)假设该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？解析：(1)根据方案购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，得出等式求出即可；(2)利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数增减性得出最大值即可．解：(1)设购进甲种水果x千克，那么购进乙种水果(140－x)千克，根据题意可得5x ＋9(140－x)＝1000，解得x＝65，∴140－x ＝75(千克)．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；(2)由图表可得甲种水果每千克利润为3元，乙种水果每千克利润为4元．设总利润为W，由题意可得W＝3x＋4(140－x)＝－x＋560，故W随x的增大而减小，那么x 越小，W越大．∵该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，∴140－x≤3x，解得x≥35，∴当x＝35时，W最大＝－35＋560＝525(元)，故140－35＝105(千克)．答：当购进甲种水果35千克，购进乙种水果105千克时，此时利润最大为525元．方法总结：利用一次函数增减性得出函数最值是解题关键．如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体〞，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)圆柱形容器的高为多少？匀速注水的水流速度(单位：cm3/s)为多少？(2)假设“几何体〞的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体〞上方圆柱的高和底面积．解析：(1)根据图象，分三个局部：注满“几何体〞下方圆柱需18s；注满“几何体〞上方圆柱需24－18＝6(s)；注满“几何体〞上面的空圆柱形容器需42－24＝18(s)，再设匀速注水的水流速度为x cm3/s，根据圆柱的体积公式列方程，再解方程；(2)由图②知几何体下方圆柱的高为a cm，根据圆柱的体积公式得a·(30－15)＝18×5，解得a＝6，于是得到“几何体〞上方圆柱的高为5cm，设“几何体〞上方圆柱的底面积为S cm2，根据圆柱的体积公式得5×(30－S)＝5×(24－18)，再解方程即可．解：(1)根据函数图象得到圆柱形容器的高为14cm，两个实心圆柱组成的“几何体〞的高度为11cm，水从刚满过由两个实心圆柱组成的“几何体〞到注满用了42－24＝18(s)，这段高度为14－11＝3(cm)．设匀速注水的水流速度为x cm3/s，那么18·x＝30×3，解得x＝5，即匀速注水的水流速度为5cm3/s；(2)由图②知“几何体〞下方圆柱的高为a cm，那么a·(30－15)＝18×5，解得a＝6，所以“几何体〞上方圆柱的高为11－6＝5(cm)．设“几何体〞上方圆柱的底面积为S cm2，根据题意得5×(30－S)＝5×(24－18)，解得S＝24，即“几何体〞上方圆柱的底面积为24cm2.方法总结：此题考查了一次函数的应用：把分段函数图象中自变量与对应的函数值转化为实际问题中的数量关系，然后运用方程的思想解决实际问题．【类型二】建立一次函数模型解决实际问题某商场欲购进A、B两种品牌的饮料共500箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．(1)求y关于x的函数表达式；(2)如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．(注：利润＝售价－本钱)解析：由表格中的信息可得到A、B两种品牌每箱的利润，再根据它们的数量求出利润，进而利用函数的图象性质求出最大利润．解：(1)由题意，知B种饮料有(500－x)箱，那么y＝(63－55)x＋(40－35)(500－x)＝3xy＝3x＋2500(0≤x≤500)；(2)由题意，得55x＋35(500－x)≤x≤125.∴当x＝125时，y最大值＝3×125＋2500＝2875.∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时，能获得最大利润2875元．方法总结：此类题型往往取材于日常生活中的事件，通过分析、整理表格中的信息，得到函数表达式，并运用函数的性质解决实际问题．解题的关键是读懂题目的要求和表格中的数据，注意思考的层次性及其中蕴含的数量关系．【类型三】两个一次函数图象在同一坐标系内的问题为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行〞活动．自行车队从甲地出发，途经乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y(km)与自行车队离开甲地时间x(h)的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答以下各题：(1)自行车队行驶的速度是________km/h；(2)邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？(3)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？解析：(1)由速度＝路程÷时间就可以求出结论；(2)由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追击问题设邮政车出发a小时两车相遇建立方程求出其解即可；(3)由邮政车的速度可以求出B的坐标和C的坐标，由自行车的速度就可以D的坐标，由待定系数法就可以求出BC，ED的解析式就可以求出结论．解：(1)由题意得，自行车队行驶的速度是72÷3＝24km/h.(2)由题意得，邮政车的速度为24×2.5＝60(km/h)．设邮政车出发a小时两车相遇，由题意得24(a＋1)＝60a，解得a＝23.答：邮政车出发23小时与自行车队首次相遇；(3)由题意，得邮政车到达丙地所需的时间为135÷60＝94(h)，∴邮政车从丙地出发的时间为94＋2＋1＝214(h)，∴B(214，135)，C，0)．自行车队到达丙地的时间为：135÷24＋0.5＝458＋0.5＝498(h)，∴D (498，135)．设BC的解析式为y 1＝k 1x ＋b 1，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧135＝214k 1＋b 1，0k 1＋b 1，∴⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－60，b 1＝450，∴y 1＝－60x ＋450，设ED 的解析式为y 2＝k 2x ＋b 2，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧72k 2＋b 2，135＝498k 2＋b 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝24，b 2＝－12，∴y 2＝24xy 1＝y 2时，－60x ＋450＝24x －12，解得x ＝5.5.y 1＝－60×5.5＋450＝120.答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km.方法总结：此题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与一元一次方程的综合运用，解答时求出函数的解析式是关键．三、板书设计一次函数与实际问题1．建立一次函数模型解实际问题 2．利用图象(表)解决实际问题对于分段函数的实际应用问题中，学生往往无视了自变量的取值范围，同时解决有交点的两个一次函数图象的问题还存在一定的困难，有待在以后的教学中加大训练,力争逐步提高.。
八年级数学上册 第四章 频数和频率学案湘教版
八年级数学上册第四章频数和频率学案湘教版4、1、1 频数与频率学习目标1、初步了解收集数据的基本步骤2、了解处理数据的基本方式3、培养学生观察、整理、归纳的能力、重点初步了解收集数据的基本步骤，对原始数据进行分组整理难点对统计活动目的、作用的理解教学过程学生活动教师活动一、引求数据组：2，4,4,3，1,3，1,4,7,6中数据的平均数、中位数、众数和极差二、探自主学习课本P116-1181、完成P116 动脑筋2、某班同学的身高如下表所示：姓名身高（厘米）姓名身高（厘米）姓名身高（厘米）钱秀英130蔡雅平141冯淑慧138王华140秦玲152杜小芳154李娟娟131顾伟芳137许阳134张红142牛爱珍151朱丽144李静华145钱霞138刘竞蔚145宋莉144陆莎144杨宁一139朱桂芬140朱彦143夏萍146王丽琴142陆小梅144武星云148思考：（1）、根据这张身高记录单能不能很快看出我们班同学的身高大多数在什么范围内？（2）、要想看出同学身高分布情况，应该怎么办？（3）、如何进行分类整理呢？身高（厘米）130～134135～139140～144145～149150～154合计人数（4）、这个班同学身高在哪个范围内的人数最多？（5）、这个班同学一共有多少人？（6）、你还能从这个统计表中观察出哪些内容？（7）、整理后的统计表和原始数据记录单相比，有哪些优点？三、结1、统计是指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等。
2、制作统计表的一般步骤是什么？（1）找出原始数据的范围，最大、最小各是多少、（2）、根据统计的需要和数据范围的具体情况，把数据范围划分成几组，并按照一定的顺序排列编制成表、（3）、统计各组中原始数据的数目，填写统计表、四、用1、对全班同学的鞋码进行统计（按P117做一做的步骤在课上进行）2、小明参加了射击训练，训练结束的测试中，共射击了30次，每次得分依次为：8,7,7,9,9,8,8,7,10,8,9,7,8,8,10,10，7,9,8,10，9,8,10,9,9,8,10,9,10,9。
湘教版八年级数学上册第四章频数与频率复习学案
学习目标：对本章的容进行复习与回顾. 学习重点,难点：1,注意频数与频率的联系与区别.2,本章必须掌握的基本技能是编制频数分布表和绘制频数分布直方图.3注意频数分布直方图与其他统计图的转换.重点与难点突破：（一、自主学习）1,频数与频率是本章中两个重要的概念,注意他们的联系与区别。
频数是指在一组数据中,某个数据重复出现的 ，频率则是指一组数据中某个数据的 频数 与这组数据中数据的总个数的 ,所以,频数是有单位的,一般以这组数据所表示的实际意义的单位为它的单位,而频率是没有单位的,是一个纯小数.；一组数据中所有不同的数的频数的和等于这组数据中数据的总个数，所以这个“和”随数据组的不同而不同，而频率的和则总等于常数“1”。
一组数据中某个数的频率与频数间存在关系：频率 = 频数÷ 数据总个数 ，或者：频数 = 频率× ，或者：数据总个数= 频数 ÷ 。
这个关系必须掌握，当数据总个数、频数、对应的频率三者中已知两个时，就可利用这种关系求出另一个，有的时候，还需综合应用频率的性质：“一组数据中，所有不同的数据的频率的和等于1”。
2、在计算一组数据中某个数的频率时，要注意抓住频率的定义，看清题意，防止把数据组中数据的总个数弄错而造成频率算错。
3、编制频数分布表和绘制频数分布直方图是本章学习中必须掌握的基本技能，这里关键的问题是要善于根据具体情况将数据合理分组。
这一方面要掌握分组的基本原则：“使数据组中每一个数据都属于一个组且只属于一个组”，和掌握分组的步骤方法：“①计算极差，②确定组数与组距、各组的上、下限，③分组”，还要注意在分组时先尝试几次，从中选择最合理的一种，再者请注意积累分组的经验，如考试成绩分布表，常以每10分为一个分数段分组；身高分布情况，常使分点比数据（厘米为单位）多0.5厘米，每3厘米为一个分段来分组等等。
4、注意频数分布直方图与其他统计图的转换。
在许多实际问题中，由于实际需要将扇形统计图改画成频数分布直方图，或者反过来将直方图改画成扇形统计图，而有时又要将直方图改为折线图，这就必须掌握它们之间的关系与各自特征。
《频数与频率》教案 (同课异构)2022年湘教版 (3)
频数与频率〔一〕课题第五章数据的频数分布频数与频率〔一〕本课〔章节〕需5课时，本节课为第1课时，为本学期总第48课时教学目标知识与技能：1、理解频率的概念；2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。
会计算频率；3、了解频数、频率的一些简单实际应用。
过程与方法：通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
情感态度与价值观：让学生体会到“数字化〞给人们的生活带来的便利和数学方法。
重点频数、频率的概念难点将数据分组过程比拟复杂，往往要考虑多方面的因素教学方法课型教具教学过程：一、复习回忆、引入新课①求数1、2、3的平均数和方差。
②我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？——表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散的统计量：方差、标准差；③平均数与方差分别反映数据的什么特征？二、合作交流、解读探究某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下〔单位：kg〕4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7。
这一组数的平均数为3.69，2s—这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？前两个问题在学生已学习过的知识的范围内设计的，由于数据繁锁，课前要求学生带计算器，然后引出第三个问题：平均数、方差能反映出新生婴儿在哪个范围内人数多少吗？由于平均数，方差不能反映数据在某一范围内的多少。
这样人们在作决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。
为了进一步反响数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。
就能顺理成章引出能反映出数据在某一范围内的分布多少，新的特征数——频数。
并得到寻找频数的方法：数一数。
频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。
下面我们就一起来学习这一统计表的制作：县人民医院2006年2月份新生婴儿体重统计表个案修改问：哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率。
《频数与频率》教案 (同课异构)2022年湘教版 (1)
教学目标知识目标1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.能力目标1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.情感与价值观目标培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式.教学难点各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.教学方法合作探讨法教具准备投影片教学过程一、导入新课课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.二、讲授新课我们不仅要学好根底知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮调查的七〔1〕班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：〔投影片〕根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比拟出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.你能设计出一个比拟好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨. 我们小组用如下方式表示：〔二〕此种表示方式的优点是什么？简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少. 我们小组采用如下方式表示数据.此种表示方式的优点是什么？直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比拟出差异是否悬殊很大.从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次每个对象出现的次数为频数〔absolute,frequency 〕.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率〔relative frequency 〕.分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率.A 的频数为23，A 的频率为5023. B 的频数为8，B 的频率为254.C 的频数为13，C 的频率为5013.D 的频数为6，D 的频率为253.三、课堂练习1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.〔课后完成〕［生］列表如下科目语文数学英语历史地理政治物理美体学生数频数频率［师］你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.［生］可以用上例中的图〔三〕表示的形式.［师］这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，2.议一议：〔投影片〕小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的〞和“了〞出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了以以下图图5－1［师］随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？“的〞字.“了〞字的频率在0.005至0.015之间变化.［师］你认为该书中“的〞和“了〞两个字使用的频率哪个高？［生］我认为是“的〞字.〔1〕为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结果如下.〔单位：厘米〕〔投影片〕158 167 154 159 166 169 159156 166 162 159 156 166 164160 157 156 160 157 161 158158 153 158 164 158 163 158153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160165 158 163 162 161 154 163165 162 162 159 157 159 149164 168 159 153［师］我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.〔学生填下表〕频率分布表落在各个小组内的数据的个数叫做频数.小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.1.计算最大值与最小值的差.2.决定组距与组数.4.列频率分布表.下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.四、课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个根本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.五、课后作业习题六、活动与探究为了提高学生的数学实践能力、提高学生学习数学的兴趣，课堂内、外多让学生去观察分析自己身边的事情.提出问题、探讨解决问题的方法.写一些实习作业，逐步掌握统计里的实习作业的问题如何表述，完成的步骤、实习报告的写法.例如要了解当地初中八年级男生的身高情况.［过程］具体要求包括：〔1〕如何选取样本、样本容量多大.〔2〕计算哪些统计量〔平均数、中位数、众数、频数、频率等〕.〔3〕数据如何整理.〔4〕如何估计总体情况.确实定直接关系到所得结果的可靠程度.〔2〕确定抽取样本的方法并抽取样本〔随机抽样、系统抽样、分层抽样〕〔3〕计算和分析数据，写出书面报告.为了保证所得结论具有参考价值，所以要求数据来源于实际且真实，计算准确无误.为此，必须提高学生的责任心，用高度认真负责的态度对待身边每一个细小的问题，以小见大，逐步提高自身能力.板书设计§13.2. 频数分布表与频数分布直方图一、复习提问引入新课二、例题讲解三、课堂练习四、课时小结五、课后作业一次函数复习〔二〕课题第四章一次函数复习〔二〕本课〔章节〕需13课时 ，本节课为第12—13课时，为本学期总第46—47课时教学目标知识与技能：1、使学生理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法，会画一次函数图像。
八年级数学上：4.1频数与频率(共4课时)学案湘教版
频数的实例学习目标：知识与技能：了解频数的实例，认识什么是频数。
过程与方法：经历绘制图表过程，经历动手实验过程。
培养学生动手操作能力和处理数据能力。
情感态度与价值观：通过实例体会到数学应用的广泛性，提高学习数学的兴趣，并在合作、交流、讨论过程中感受到数学活动中充满着探索性和创造性。
重点和难点：重点：了解频数的实例，认识什么是频数难点：正确理解频数的概念。
学习过程：[自主学习]新学期开学时，小明的班上选举正副班长各1人，他们共推举了5名候选人：如教材P117页票数记录表做一做：将选举结果填在下表中，然后回答问题：（1）选票集中于哪几名候选人？（2）得票最多和得票最少的候选人各是谁？他们的票数相差多少？（3）若班上有50名同学，规定候选人的票数超过全班人数的一半时方能当选，这次选举能够产生正副班长吗？[合作学习]统计活动全班举行一次统计活动：统计各小组的同学所穿的运动鞋和运动服的大小。
填入P118页的表格中。
[反馈学习]教材P119页练习。
学习反思：频数与频率学习目标：知识与技能：理解频数、频率等概念，会对一组数据进行统计，并列出相应的统计图表。
过程与方法：能根据数据处理的结果，做出合理的判断与预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
情感态度与价值观：培养学生的形象思维能力和解决实际问题的能力。
重点和难点：重点：理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，从而作出合理的判断和预测。
难点：正确列出统计图。
学习过程：[自主学习]一、创设情境提问：你们喜爱球类体育运动吗？请从下面几项中选出你最喜爱的球类运动项目。
A、篮球B、排球C、足球D、羽毛球E、乒乓球（每小组分别请一位同学到黑板上进行统计，将每位同学最喜爱的球类运动用字母表示出来。
通过活动，使学生再次经历数据收集与整理的过程）二、想一想问题：1、从上面统计情况来看，你能很快说出全班同学最喜爱的球类运动吗？[合作学习]1、（学生合作交流各自教材P119页的做一做。
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4.1频数与频率
[八年级数学学案] 4.1.1 频数的实例
学习目标
知识与技能：了解频数的实例，认识什么是频数。
过程与方法：经历绘制图表过程，经历动手实验过程。
培养学生动手操作能力和处理数据能力。
情感态度与价值观：通过实例体会到数学应用的广泛性，提高学习数学的兴趣，并在合作、交流、讨论过程中感受到数学活动中充满着探索性和创造性。
重点：了解频数的实例，认识什么是频数
难点：正确理解频数的概念。
学习过程：
[自主学习]
新学期开学时，小明的班上选举正副班长各1人，他们共推举了5名候选人：如教材P117页票数记录表
做一做：将选举结果填在下表中，然后回答问题：
（1）选票集中于哪几名候选人？
（2）得票最多和得票最少的候选人各是谁？他们的票数相差多少？
（3）若班上有50名同学，规定候选人的票数超过全班人数的一半时方能当选，这次选举能够产生正副班长吗？
[合作学习]
统计活动
全班举行一次统计活动：统计各小组的同学所穿的运动鞋和运动服的大小。
填入P118页的表格中。
[反馈学习]
学习反思：
4.1.2频数与频率（学案）
学习目标：
知识与技能：理解频数、频率等概念，会对一组数据进行统计，并列出相应的统计图表。
过程与方法：能根据数据处理的结果，做出合理的判断与预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
情感态度与价值观：培养学生的形象思维能力和解决实际问题的能力。
重点：理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，从而作出合理的判断和预测。
难点：正确列出统计图。
学习过程
[自主学习]
一、创设情境
提问：你们喜爱球类体育运动吗？请从下面几项中选出你最喜爱的球类运动项目。
A、篮球
B、排球
C、足球
D、羽毛球
E、乒乓球
（每小组分别请一位同学到黑板上进行统计，将每位同学最喜爱的球类运动用字母表示出来。
通过活动，使学生再次经历数据收集与整理的过程）
二、想一想
问题：1、从上面统计情况来看，你能很快说出全班同学最喜爱的球类运动吗？
[合作学习]
1、（学生合作交流各自教材P119页的做一做。
）
2、根据上面例子归纳出概念
1、频数：。
2、频率：。
3、统计活动
对课本121页掷两枚硬币进行统计，看看哪种情形发生的频率最高？
（通过对这个问题的解决，进一步理解频数、频率的意义）
[反馈练习]
课本P122 练习题
学后反思：
4.1.3频数的意义
学习目标
知识与技能：掌握频率的意义。
.会求一组数据的频数与频率.
过程与方法：培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.
情感与价值观：培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.
重点：频率的意义，选择数据表示方式.
难点：各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.
学习方法：合作探讨法
学习过程
[自主学习]
1、射击问题
小明参加了射击队，在一次训练中，共射击40次，每次的得分如教材P122页表所示：（做一做）
请统计这40次射击中各种得分的频数与频率，并将结果填在下表中：
（动脑筋）
如何比较小明前15次射击与后25次射击的成绩？
前15次 后25次
（1）观察前15次射击与后25次射击各得分的频率有何变化。
（2）在前15次射击中，得8分的有5次，它占总次数的比例为5/15=1/3，因此频率就是 。
计算前15次射击得分的加权平均数与后25次射击得分的加权平均值，观察得分的加权平均值有何变化？
（3）观察到的这些变化说明了什么问题？ [合作学习] 2.睛天和雨天
参照教材P123页图表，完成做一做的任务。
反馈练习：教材P124 练习1、2题 学后反思：
4.1.4频数的应用
学习目标：
知识与技能：理解频数在实际中的应用，会求频数； 过程与方法：了解用统计知识帮助别人对某些问题进行决策。
情感态度与价值观：培养学生解决实际问题的能力。
重 点：本节教学的重点是频数的应用。
难 点：将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素， 学习过程： [自主学习]
在小明居住的小区，李奶奶经营了一个牛奶站，给居民供应奶品的饮料。
由于各种奶品和饮料的销量不同，有些品种因滞销而变质，造成浪费；而有些居民却又常常买不到他们所喜欢的品种，面对这种情况，李奶很着急。
小明知道了李奶奶的难处，决定帮李奶想办法。
统计活动
小明用什么办法解决李奶的困难？
见教材P125页完成书上的表格、问题。
1.从调查和收集资料入手。
（见教材）
2.统计每个品种的销售情况。
3.分析统计结果。
4.确定经营方案。
反馈练习
学后反思：。