第2节 力的分解2019(秋)物理 必修 第一册 鲁科版(新教材)
《第2节 力的分解》(同步训练)高中物理必修1_鲁科版_2024-2025学年
《第2节力的分解》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一个力F作用于物体，可以分解为两个相互垂直的分力F1和F2。
如果F1的大小是6N，方向沿正x轴；F2的大小是8N，方向沿正y轴，则合力F的大小是多少？A. 10NB. 12NC. 14ND. 16N2、假设在光滑水平面上有一个质量为m的物体，受到与水平面成θ角的拉力T的作用而加速运动。
若要使物体获得最大的加速度，拉力T的方向应该怎样设置？A. 水平B. 垂直向上C. 与水平面成一定角度θD. 垂直向下3、将一个力分解为两个互成角度的力，以下哪种说法是正确的？A. 分解力的方向总是固定的B. 分解力的大小总是与原力相等C. 分解力的大小和方向可以变化，但它们的合力必须等于原力D. 分解力的大小可以变化，但方向必须与原力的方向相同4、一个力F可以分解为两个分力F1和F2，若F1的大小为10N，F2的大小为15N，且F1与F2的夹角为60度，则原力F的大小最接近于以下哪个值？A. 25NB. 20NC. 30ND. 35N5、一个力F分解为两个不为零的分力F1和F2，以下哪个选项可能正确描述了力的分解情况？（）A、F1=5N, F2=10N, 方向相同B、F1=5N, F2=10N, 方向垂直C、F1=15N, F2=10N, 方向相同D、F1=15N, F2=10N, 方向垂直6、一个物体所受的合外力F为12N，方向向西，分解成向东和向南两个分力F1和F2，且F1=9N，那么F2是多少？（）A、5NB、9NC、12ND、15N7、下列关于力的分解的表述中，正确的是：A、合力与分力的关系是等效替代的关系；B、力的分解方法只有正交分解法一种；C、力的分解遵循平行四边形法则；D、力的分解得到的分力一定比原来的力小。
二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列关于力的分解的说法正确的是（）A、力的分解是力的合成的逆过程B、力的分解可以采用平行四边形法则C、力的分解可以分解为无数个分力D、力的分解结果一定是唯一确定的2、一力F作用在物体上，要使物体处于平衡状态，以下说法正确的是（）A、可以分解为两个大小相等、方向相反的水平分力B、可以分解为两个大小相等、方向相同的垂直分力C、可以分解为两个大小不等、方向不同的分力D、只能分解为两个分力3、将一个大小为5N的力分解为两个分力，下列哪些选项中两个分力的大小可能是合理的？A、1N和2NB、4N和4NC、6N和6ND、3N和4N三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题题目：如何对一平面力F进行分解？若已知分解力F1和F2分别与原力F组成的角度为30°和60°，求F1和F2的大小。
鲁教版高中物理必修一《第2节 力的分解》课件PPT模板
实例
按实际效果分解的几个实例 分析
(1)拉力 F 的效果： ①使物体沿水平地面前进(或有前进趋势)； ②向上提物体. (2)两个分力：水平向前的力 F1 和竖直向上的力 F2.F1＝Fcos α， F2＝Fsin α
实例
分析
(1)重力的两个效果：
①使物体沿斜面下滑(或有下滑趋势)；
②使物体垂直压紧斜面.
基础理解 (1)如图所示，一个人正在拖地时拖把杆的推力产生了哪两个效 果？试画出该推力的分解示意图．
(2)如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅 笔芯的脚支撑在手掌心位置，使 OA 水平，然后在外端挂上一 些不太重的物品，这时针脚 A、B 对手指和手掌均有作用力．请 利用身边的学习用品亲自体验一下，并画出重物的拉力的分解 示意图．
2．实际分解的基本思路
关键能力 1 对力的分解的理解 如图所示，把光滑斜面上的物体所受重
力 mg 分解为 F1、F2 两个力．图中 FN 为斜面 对物体的支持力，则下列说法正确的是( ) A．F1 是斜面作用在物体上使物体下滑的力 B．物体受到 mg、FN、F1、F2 共四个力的作用 C．F2 是物体对斜面的压力 D．力 FN、F1、F2 这三个力的作用效果与 mg、FN 这两个力的 作用效果相同
F1＝Fcos α F2＝Fsin α
【核心深化】 1．力的分解实质 (1)将一个已知力 F 进行分解，其实质是寻找等效分力的过程， 若几个力同时作用的效果与这个力的作用效果相同，则这几个 力就是已知力 F 的分力． (2)一个力可以分解为两个力，也可以分解为更多力，但这几个 分力不是物体实际受到的力，是“等效替代”方法的应用．
二、力的正交分解 1．正交分解：把一个力分解为两个互__相__垂___直__的分力，这种分 解方法叫做力的正交分解． 2．实例：如图所示，F 的分力分别为 Fx＝__F__co_s_θ___，Fy＝ _F_s_in_θ_____．
鲁科版(2019版)高中物理必修1 同步测试 4.2 力的分解
鲁科版(2019版)必修1 同步测试第2节力的分解一、选择题1．(多选)(2019·百色高一检测)将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是( )A．F1和F2是物体实际受到的力B．F1和F2两个分力在效果上可以取代力FC．F1、F2和F都是物体受到的力D．F是F1和F2的合力2．(2019·台州高一检测)将物体所受重力按力的效果进行分解，图中错误的是( )3.生活中的物理知识无处不在，如图是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是( )A．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开两拉链的力B．拉开拉链时，三角形的物体只是为了将拉链分开，并没有增大拉力C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力D．以上说法都不正确4.在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图为用斧子把树桩劈开的图示，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，下列关系正确的是( )A．F＝2F1sin θ2B．F＝2F1sin θC．F＝2F1cos θ2D．F＝2F1cos θ5．(2019·湖南张家界期末)如图所示，小强用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，未拉动，此时绳中拉力为F，则木箱所受摩擦力的大小为( )A．F B．F sin θC．0 D．F cos θ6．如图，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平方向成30°角．若把球O 的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )A.G2，32G B．33G，3GC.22G，22G D．22G，32G7.用两根能承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO，悬挂一个中空铁球，如图所示，当在球内不断注入铁砂时，细绳将被拉断，则( ) A．AO先被拉断 B．BO先被拉断C．AO、BO同时被拉断 D.条件不足，无法判断8.（多选）如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A端悬挂不同的重物，并保持静止．通过实验会感受到( )A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向AC．细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向AD．所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大9．（多选）把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是( )A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力可同时变大、同时变小C．不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍D．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半10.（多选）将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图所示，则( )A．力F的水平分力为F cos αB．力F的竖直分力为F sin α，它使木块对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为F sin α，它不影响木块对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上二、非选择题11．如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2.12.在水平路面上用绳子拉一个重为G＝183 N的木箱，绳子与水平路面的夹角为30°，如图所示。
4.2 力的分解 —【新教材】鲁科版(2019)高中物理必修第一册学案
第2节力的分解学案学习目标：1.理解力的分解和分力的概念.2.理解力的分解是力的合成的逆运算，会用平行四边形定则求分力，会用直角三角形计算分力．3.掌握力的正交分解的方法.4.会用力的分解分析生产和生活中的实际问题．基础知识：一、力的分解1．分力：几个力共同作用的效果，若与某一个力的作用效果相同，这几个力即为那个力的分力．2．力的分解(1)定义：求一个已知力的分力的过程．(2)分解法则：平行四边形定则．(3)力的分解与合成的关系：力的分解是力的合成的逆运算．(4)力的分解的依据：通常根据力的实际作用效果进行分解．二、力的正交分解1．定义：把一个力分解为两个互相垂直的分力的方法，如图所示．2．公式：F1＝F cos θ，F2＝F sin θ.3．适用：正交分解适用于各种矢量运算．三、力的分解的应用当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变．两个分力间的夹角越大，分力就越大．重难点理解：一、对力的分解的理解1．力的分解实质(1)将一个已知力F进行分解，其实质是寻找等效分力的过程，若几个力同时作用的效果与这个力的作用效果相同，则这几个力就是已知力F的分力．(2)一个力可以分解为两个力，也可以分解为更多力，但这几个分力不是物体实际受到的力，是“等效替代”方法的应用．2．实际分解的基本思路力的分解的原理与步骤(1)原理：若两个力共同作用的效果与某一个力作用时的效果完全相同，则可用这两个力“替代”这一个力．(2)步骤①根据已知力的实际效果确定两个分力的方向．②根据两个分力的方向作出力的平行四边形，确定表示分力的有向线段．③利用数学知识解平行四边形或三角形，计算分力的大小和方向．二．按力的作用效果分解按实际效果分解的几个实例1．正交分解的方法如图所示，把力F沿x轴和y轴两个互相垂直的方向分解，则F x、F y是F的两个分力，且F x＝F cos θ，F y＝F sin θ.2．正交分解的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．(3)求x轴和y轴上各分力的合力：分别求出x轴和y轴上各分力的合力F x和F y，即F x＝F1x＋F2x＋…，F y＝F1y＋F2y＋….(4)求共点力的合力：求出F x和F y的合力F即为各共点力的合力．合力的大小F＝F2x＋F2y设合力的方向与x轴正方向之间的夹角为α，则tan α＝F y F x.(1)正交分解法是一种按解题需要把力按照选定的正交坐标轴进行分解的一种方法，它可以将矢量转化为标量进行计算，尤其适用于物体受三个或三个以上共点力作用的情况，实际上它是利用平行四边形定则的一种特殊方法．(2)正交分解时坐标系的选取方法①研究水平面上的物体：通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴．②研究斜面上的物体：通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴．③研究物体在杆或绳的作用下转动：通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴．典例1、将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力F1有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力F2的大小为6 N，则在分解时( ) A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解思路点拨：根据题意进行力的分解―→将平行四边形定则演变为三角形定则―→将力的三角形关系转化成三角形的边角关系B [由已知条件可得F sin 30°＝5 N，又5 N＜F2＜10 N，即F sin30°＜F2＜F，所以F1、F2和F可构成如图所示的两个三角形，故此时有两组解，选项B正确．]典例2如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球分别用光滑挡板A、B 挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为多大？斜面受到两小球的压力大小之比为多大？思路点拨：两个小球在所处位置的受力――→根据力的作用效果作力的平行四边形――→对力的计算进行转化直角三角形的边角计算[解析] 对小球1所受的重力来说，其效果有二：第一，使小球沿水平方向挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此，力的分解如图甲所示，由此可得两个分力的大小分别为F1＝G tan θ，F2＝Gcos θ.对小球2所受的重力G来说，其效果有二：第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此，力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F3＝G sin θ，F4＝G cos θ.由力的相互性可知，挡板A、B 受到小球的压力之比为F1∶F3＝1∶cos θ，斜面受到两小球的压力之比为F2∶F4＝1∶cos2θ.甲乙[答案] 1∶cos θ1∶cos2θ典例3如图，已知共面的三个力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向．[思路点拨] 本题既可以用平行四边形定则求合力，也可以采用正交分解的方法求出合力，将每个力向两个相互垂直的方向分解，然后求出这两个方向上的合力，最后求出总的合力．[解析]如图所示，沿水平、竖直方向建立直角坐标系，把F1、F2正交分解，可得F1x＝－20sin 30° N＝－10 N.F1y＝－10 3 N.F2x＝－30sin 30° N＝－15 N.F2y＝30cos 30° N＝15 3 N，故沿x轴方向的合力F x＝F3＋F1x＋F2x＝15 N，沿y轴方向的合力F y＝F2y＋F1y＝5 3 N，可得这三个力合力的大小F＝F2x＋F2y＝10 3 N，方向与x轴的夹角θ＝arctan33＝30°.[答案]10 3 N方向与x轴夹角为30°巩固练习：1．(多选)把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是( )A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力可同时变大、同时变小C．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍D．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半2．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是( )A BC D3．如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )A.3－1 B．2－ 3C.32－12D．1－324．一个物体受三个力作用，已知一个力是F1＝80 N，指向东偏北30°的方向；一个力F2＝40 N，指向西北方向；一个力为F3＝20 N，指向南方，求三个力的合力大小．5.如图所示，重为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止不动，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小．参考答案：1.BD [由于两分力的大小与两分力夹角有关，所以一分力变大，另一个分力可变大，也可变小，故选项A错误，选项B正确；当两个分力夹角很大时，任何一个分力都可能大于合力的两倍，故选项C错误；两个分力若都小于合力的一半，则三个力不能构成一个封闭的三角形，因而两个分力不能同时小于合力的一半，故选项D正确．故选B、D.]2.C[重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果，故两分力即图中所示，故A正确；重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；重力产生了向两墙壁的挤压的效果，故两分力应垂直于接触面，故C错误；重力产生了拉绳及挤压墙面的效果，故D正确，本题选错误的，故选C.]3.B [将两种情况下的力沿水平方向和竖直方向正交分解，因为两种情况下物块均做匀速直线运动，故有F1cos 60°＝μ(mg－F1sin 60°)，F2cos 30°＝μ(mg＋F2sin 30°)，再由F1＝F2，解得μ＝2－3，故B正确．]4.解析：画出物体受力示意图，取向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，如图所示．将F1、F2进行正交分解．由图可知：F1x＝F1cos 30°，F1y＝F1sin 30°F2x＝－F2cos 45°，F2y＝F2sin 45° F3x＝0，F3y＝－F3x方向的合力为：F x＝F1x＋F2x＋F3x≈41 Ny方向的合力为：F y＝F1y＋F2y＋F3y≈48 N最后三个力的合力为：F＝F2x＋F2y≈63 N.答案：63 N5.解析：人与重物静止，所受合力皆为零，对重物分析得，绳的张力F1＝200 N．对人分析得，人受四个力的作用，如图所示可将绳的拉力正交分解．F1的水平分力：F1x＝F1cos 60°＝100 NF1的竖直分力：F1y＝F1sin 60°＝100 3 N在x轴上，摩擦力f＝F1x＝100 N.在y轴上，三力平衡，地面对人的支持力N＝G－F1y＝(500－1003) N＝100(5－3) N≈326.8 N.答案：326.8 N100 N。
鲁科版物理必修1精品课件 第5章第2节 力的分解
将 F 分解为 F1、F2，如图所示 200 N F F1＝ ＝ ＝400 N cos60° 1 2 F2＝Ftan60° ＝200 3 N＝346.4 N
答案：400 N 346.4 N 200 N
对正交分解法的理解
学案导引 1．正交分解法有哪些优点？ 2．正交分解时如何选取坐标轴？
1．对正交分解法的理解 (1)“建系”原则 为了简化问题，应使尽可能多的力落在坐标 轴上；当物体在某一方向上有明显的不平衡 或有加速度，应考虑将这一方向落在坐标轴 上． (2)适用情况 力的正交分解法是最常用的处理力学问题的
对小球2所受的重力 G来说，其效果有二： 第一，使小球垂直挤 压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此 , 力的分解如图所示，由此可得两个分力的大
小分别为：F3＝Gsinθ，F4＝Gcosθ
所以挡板 A 、 B 受到两个小球的压力之比为 F1 ∶ F3 ＝ 1 ∶ cosθ ，斜面受到两个小球的压力
(3)求分解后的合力 分别求出 x 轴和 y 轴上各分力的合力 Fx 和 Fy. (4)求共点力的合力 求出 Fx 和 Fy 的合力 F 即为各共点力的合力．
2 合力大小 F＝ Fx ＋F2 y ，合力的方向与 x 轴的
Fy 夹角为 α，则 tanα＝ . Fx
例2
如图所示，重为500 N
分析力的实
作出唯一的 平行四边形
对力的计算转化 为边角的计算
― ― →
数学计算 求分力
4．常见实例分析 实例 重力产生效果分析
物体的重力产生两个效果： 一是使物体具有沿斜面下滑 趋势的分力F1；二是物体压 紧斜面的分力F2，F1＝ mgsinα，F2＝mgcosα
实例
重力产生效果分析 球的重力产生两个效果：一是使 球压紧板的分力 F1； 二是使球压 紧斜面的分力 F2.F1＝mgtanα， mg F2＝ cosα 球的重力产生两个效果：一是使 球压紧竖直墙壁的分力 F1； 二是 使球拉紧悬线的分力 F2.F1＝ mg mgtanα，F2＝ cosα
鲁科版高中物理必修第一册第4章第2节力的分解课件
解析:以 C 为原点建立直角坐标系,设 x 轴水平,y 轴竖直,在图上标出 FAC 和 FBC 在 x 轴和
y 轴上的分力,即
FACx=FACsin 30°= FAC,
FACy=FACcos 30°= FAC,
FBCx=FBCsin 45°= FBC,
=45°。
答案:27
斜向上与 F1 夹角为 45°
拓展延伸，凝练素养
实践应用
模型·方法·结论·拓展
应用数学方法讨论解的个数
已知条件
条件示意
关系图示
作图说明
解的情况
合力、两个
分力的方向
过F的末端作两分
力的平行线组成
平行四边形
唯一解
合力、一个
分力的大
小和方向
由F1末端到F末端
作有向线段,该线
F2y-F3y。
(4)求共点力的合力:合力大小 F 合= 合 + 合 ,合力的方向与 x 轴的夹角为
合
α,则 tan α=
合
。
[例2] 如图所示,用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体,两绳AC、BC与竖直方
向的夹角分别为30°和45°,求绳AC和BC对物体的拉力大小。
[思路点拨] 此题可以用平行四边形定则求解,但因其夹角不是特殊角,计
解析:(2)因为电灯处于静止状态,根据二力平衡可知,OC 绳的拉力大小等于电
灯的重力,即 T=G=10 N,
由几何关系得 T1=
=10 N,T2=
=10 N,
所以,AO 绳所受的拉力 F1=T1=10 N,
鲁科高中物理必修第1册 第4章 第2节 力的分解
斜向上、大小为20 N的拉力F作用下保持静止,求地面对物体的支持力和
摩擦力的大小。
解析 对物体进行受力分析,如图所示,物体受重力G、支持力N、拉力F、
摩擦力f。建立直角坐标系
对力进行正交分解得:y方向:N+Fsin 30°-G=0
x方向:f=Fcos 30°
解得 N=50 N,f=10√3 N
答案 50 N 10√3 N
30 N和15 N,方向如图所示,求它们的合力。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
解析 本题若直接运用平行四边形定则求解,需解多个斜三角形,需多次确
定各个力的合力的大小和方向,计算过程十分复杂。因此,可采用力的正交
分解法求解此题。
如图甲所示,建立直角坐标系,把各个力分解到这两个坐标轴上,并求出x轴
)
A.F是物体实际受到的力
B.F1和F2两个力在效果上可以取代力F
C.物体受到F1、F2和F三个力的作用
D.F是F1和F2的合力
解析 物体实际受到的力是F,按照合力与分力的等效替代关系,两个分力F1
FBC=
=
N=120√3 N。
tan tan30°
答案 240 N 120√3 N
问题二
利用力的正交分解求合力
情境探究
情境如图所示,重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上。
探究(1)为了研究物体沿斜面方向的运动情况,我们应该怎样分解物体所受
的重力?
(2)画出重力G的分解图,并求出两个分力。
要点提示 (1)把重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解。
确定分力方向
4.几个实例
(1)按实际效果分解
实
例
产生效果分析
地面上物体受斜向上的拉力F,拉力F一方面使物体沿
鲁科版物理必修一课件第5章第2节ppt
3．力的分解法则 力的分解是_力__的__合__成____的逆运算，同样遵守 _平__行__四__边__形__定__则___，即：把一个已知力F作为 平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四 边形的邻边就表示力F的两个分力F1、F2. 4．力的分解原则 (1)一个力分解为两个力，从理论上讲有无数 组解．因为同一条对角线可以构成的平行四 边形有无穷多个． (2)在实际问题中要依据力的__实__际__作__用__效__果___ 分解．
已知一 个分力 的大小 和另一 个分力 的方向
示意图
解的情况
有四种情况(图略)
(1)当F1＝Fsinθ时，有 一组解
(2)当F1＜Fsinθ时，无 解
(3)当Fsinθ＜F1＜F时， 有两组解
(4)当F1≥F时，有一 组解
特别提醒：在对力进行分解时，分解的结果 可能不惟一，解题时须引起注意．
例3 把一个已知力 F 分解，要求其一个分 力 F1 跟 F 成 30°角，而大小未知；另一个分力
【答案】 326.8N 100N 【借题发挥】 正交分解法用途广泛，特别 适用于物体受多个力作用的情况．正交分解 从本质上讲，就是进行力的合成时，将一般 的平行四边形转化为矩形处理．
变式训练 2.如图所示，用绳AC和BC 吊起一个重50N的物体，两 绳AC、BC与竖直方向的夹 角分别为30°和45°，求绳AC和BC对物体的 拉力．
【审题指导】 审题时要注意以下两个层 次： (1)F的作用有两个效果沿AB和AC方向压缩 两杆． (2)杆AC的弹力产生两个效果，沿水平方向 向左推C和沿竖直方向挤压C.
【解题样板】 力F的作用 效果是对AB、AB′两杆产 生沿两杆方向压紧效果的力
F1、F2，如图(a)所示，所 以有F1＝F2＝F/2cosθ.力F2的作用效果是对 滑块C产生水平向左推的分力和竖直向下压 紧的分力N′，所以再将力F2沿水平方向和 竖直方向分解，如图(b)所示，由此有：N′ ＝F2sinθ.(5分)
4.2 力的分解 (教学课件)—— 高一上学期物理鲁科版(2019)必修第一册
02
按力的效果分解
按力的效果分解
实际应用中应如何分解力F？
F
Fy
θ
拉力效果一：水平向前拉箱子。
拉力效果二：竖直向上提箱子。
Fx
按力的效果分解
G1
G2
重力效果一：使物体沿斜面下滑。
θ
G
重力效果二：使物体压紧斜面。
按力的效果分解
1．力的分解的实质
将一个已知力F进行分解，其实质是寻找等效分力的
过程。一个力可以分解为两个力，也可以分解为更多力，
分力间夹角越大，分力越大。
力的分解
多个力作用在物体上产生一个总的效果，可以用一个力代替。反
之，作用在物体上的一个力也可以产生多个效果，用几个力来代
替这一个力，那么这几个力就叫那一个力的分力，这一个力就叫
那几个力的合力。
1.定义：把求一个力的分力的过程叫做力的分解
力的分解
2.依据：力的分解是力的合成的逆运算，也遵循平行四边形定则。
为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力。
y
F3y
F3x
F2y
F2x
x
力的正交分解
[解析]如图甲所示，建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴
上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有Fx＝F1＋F2cos 37°－
F3cos 37°＝27 NFy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N因此，
但这几个分力不是物体实际受到的力，是“等效替代法”
的应用。
按力的效果分解
2．按实际效果分解的几个实例
实例
分析
(1)拉力F的效果
①使物体沿水平地面前进(或有前进趋势)；
02-第2节 力的分解高中物理必修第一册鲁科版
第2节 力的分解
教材帮 | 必备知识解读
知识点1 力的分解
例1-1 (2024·陕西西安五校联考期末)如图4-2-3所示，把光滑斜面上的物体所受的重力分解为、两个力.图中 为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是( )
D
图4-2-3
A. 是斜面作用在物体上使物体沿斜面下滑的力B.物体受到、、、 共四个力的作用C. 是物体对斜面的压力D.、、这三个力的作用效果与、 这两个力的作用效果相同
图4-2-5
【答案】N，方向和 的方向一致
图4-2-6
【解析】建立合适的直角坐标系，使各力与坐标轴的夹角为特殊角，以的方向为轴的正方向，如图4-2-6所示．将、、 在两坐标轴上分解得
四个力在 轴上的合力为 在 轴上的合力为 四个力的合力大小为 合力的方向和 的方向一致.
知识点3 力的分解的应用
D
图4-2-31
A.图甲中对滑轮的作用力为 B.图乙中受到绳的作用力为 C.细绳段的拉力与细绳段的拉力 之比为 D.细绳段的拉力与细绳段的拉力 之比为
【解析】在图甲中，两段绳的拉力大小都是，互成 角，因此合力的大小是，故对滑轮的作用力大小也是（方向与竖直方向成 角斜向右上方），A选项错误；在图乙中由力的分解知，杆受到绳的作用力为 ,B选项错误；在图乙中，得，解得 ,C选项错误，D选项正确.
【解析】
对 点受力分析
将重力沿、 方向进行分解
由于方向不变，当向上转动，转到与绳方向垂直时， 上的拉力最小，当再继续向上转时，上的拉力又变大，即 先变小后变大，故绳的拉力大小 先变小后变大.
【学会了吗│变式题】
图4-2-24
4.应用计算机实验辅助系统，研究斜面上力的分解,如图4-2-24所示，实验时将圆柱体放在倾角可变的斜面上，、 为两个力传感器，改变斜面倾角，使之逐渐减小，则 传感器显示的压力______， 传感器显示的压力______.（均选填“变大”或“变小”）
4.2 力的分解 —鲁科版(2019)高中物理必修第一册作业
第2节力的分解同步测试1．关于力的分解，下列说法正确的是( )A．一个10 N的力可以分解为15 N和4 N的两个共点力B．一个10 N的力可以分解为5 N和4 N的两个共点力C．一个2 N的力可以分解为5 N和4 N的两个共点力D．一个2 N的力可以分解为6 N和3 N的两个共点力2．如图所示，物体静止于光滑水平面上，水平力F＝10 N作用于物体上的O点，现在要使物体所受的合力沿水平面内的OO′方向(OO′方向与F方向之间的夹角为θ＝30°)，那么，必须同时施加另一个力F′，则这个力的大小可能是( )A．4 N B．5 NC．8 N D．20 N3. 如图所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是( )A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC4. 将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图所示，则( )A．力F的水平分力为F cos α，等于木块受到的摩擦力B．力F的竖直分力为F sin α，它使物体m对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为F sin α，它不影响物体对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上5．为了行车方便和安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是( )A．增大过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．增大过桥车辆的重力平行于桥面向上的分力D．减小过桥车辆的重力平行于桥面向下的分力6. 生活中的物理知识无处不在，图是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是( )A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力B．拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开，并没有增大拉力C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力D．以上说法都不正确7．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个相同的作用力F.当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )A．甲、乙、丙所受摩擦力相同B．甲受到的摩擦力最大C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大8. 如图所示，重20 N的物体静止在粗糙水平面上，用F＝8 N的力斜向下推物体，F与水平面成30°角，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则( )A．物体对地面的压力为24 NB．物体所受的摩擦力为12 NC．物体所受的合力为5 ND．在F作用下，物体可能运动也可能静止6．如图所示，将一球用网兜挂在光滑的墙壁上，设绳对球的拉力为F1，墙壁对球的支持力为F2，当球的半径增大时(设细绳长度不变)( )A．F1、F2均不变B．F1、F2均减小C．F1、F2均增大D．F1减小，F2增大10．如图(甲)，为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均成120°向上的张角，如图(乙)所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时网绳dOe中的张力大小为( )A．F B.F 2C．F＋mg D.F＋mg 211．有些人，比如电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员，常需要知道绳或金属线中的张力，可又不可能到那些绳、线的自由端去测量．一个英国公司制造出一种夹在绳子上的仪表，用一个杠杆使绳子的某中点有一个微小偏移量，如图所示．仪表很容易测出垂直于绳的恢复力，推导一个能计算绳中张力的公式．如果偏移量为12 mm，恢复力为300 N，计算绳中张力．12．如图所示，重物G＝200 N，搁放在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上，受一个与水平面成37°角斜向上的拉力作用，沿水平面运动，若这一外力F＝100 N，求物体受到的合力．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)参考答案：1.答案：C解析：合力F合与其两个分力F1、F2应满足|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，经验证可得选项A、B、D错误，C正确．2.答案：BCD解析：由三角形定则，作出如图所示的矢量三角形，由F＝10 N，θ＝30°可知另一个力F′的最小值为5 N，所以B、C、D正确．3．答案：A 解析：[OC下悬挂重物，它对O点的拉力等于重物的重力G.OC绳的拉力产生两个效果，使OB在O点受到水平向左的力F 1，使OA 在O 点受到斜向下沿绳子方向的力F 2，F 1、F 2是G 的两个分力．由平行四边形定则可作出力的分解图如下图所示，当逐渐增大所挂物体的质量，哪根绳子承受的拉力最大则最先断．从图中可知：表示F 2的有向线段最长，F 2分力最大，故OA 绳子最先断．]4．答案：B5．答案：D 解析：[引桥越长，桥面与水平面间的夹角θ越小，过桥车辆的重力平行于桥面向下的分力mg sin θ越小，行车也就越方便与安全，过桥车辆的重力与引桥长度无关，所以只有D 正确．]6．答案：A 解析：[在拉开拉链的时候，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如下图所示，分力大于手的拉力，因此应选A.]7．答案：C 解析：[三个物体沿地面滑动，受到的均为滑动摩擦力，且f ＝μN .三个物体中，乙受到的力F 因有沿竖直方向向下的分力F sin θ作用，可知N 乙＝mg ＋F sin θ，同理N 甲＝mg －F sin θ，而N 丙＝mg ，因此，乙受到的摩擦力最大，甲受到的摩擦力最小，只有C 正确．]8．答案：A 解析：[将F 分解到水平与竖直两个方向上去，则水平分力为4 3 N ，竖直分力为4 N ，故物体对地面的压力为24 N ．而最大静摩擦力f max >μN ＝0.5×24 N ＝12 N ，故物体不会运动，合力为零．则实际所受静摩擦力与F 的水平分力相等，为4 3 N ．由于F <f max ，故在F 作用下物体不可能运动．]9.答案：C 解析：以球为研究对象，球受到重力mg ，绳对球的拉力F 1，墙对球的支持力F 2，如图所示，将重力分解为F 1′、F 2′当球的半径增大时，F 1′与竖直墙之间的夹角α增大，则可知F 1′、F 2′都增大，故F 1、F 2均增大，选项C 正确．10.答案：B 解析：O 点受到向下的冲击力为F ，意思是O 点受到人给的向下的合力为F ，已包括mg 的因素，因此C 、D 错误，冲击dOe 的力为F 2，将F2分解如图所示，由几何知识可知dOe 中张力为F2，正确答案为B.11.解析：如图所示，将力F沿着拉伸的方向分解成F T1和F T2，显然F T1＝F T2＝F T，根据三角形相似的性质：F2FT＝sinθ；而由于θ角很小，所以sinθ约等于tanθ，而tanθ＝12/125，因此F T＝F/2tan θ＝300/2tanθ＝1 563 N.答案：1 563 N12.【解析】物体受力分析如图所示：正交分解得，竖直方向F N＋F sin 37°－G＝0水平方向F合＝F cos 37°－F f，且F f＝μF N联立得F合＝F cos 37°－μ(G－F sin 37°)代入数据得F合＝52 N 方向水平向右．【答案】52 N，方向水平向右。
高中物理新课标鲁科版 必修一优秀教案：(第2节 力的分解)(教师版)
第2节力的分解从容说课让学生在观察、分析力的分解实例和自己动手实验的过程中，提高观察物体受力和实验研究的能力，理解力的分解过程是力的合成的逆过程，同样遵循力的平行四边形定则，并能应用于解决实际问题；体验力的分解必须从力的实际作用效果出发，选择合理的分解方案，在学习的过程中培养科学精神.教材分析本章是承前启后的重要的一章，前一章的力学基本知识为本章的学习作了理论上的铺垫，而本章又为后几章的学习奠定了坚实的理论基础.学生状态分析:1.本章之前，学生已经掌握了力的基本概念和表示方法，并且熟悉了生活中常见的几种力的定义和特点.2.学生已经掌握了平行四边形的作图方法，并且熟知了直角三角形有关的数学方法.三维目标知识与技能1.区分矢量和标量.2.通过实验探究,理解力的分解,能用力的分解分析日常生活中的问题.过程与方法1.通过经历力的分解概念和规律的学习过程,了解物理学的研究方法,认识物理实验、物理模型和数学工具在物理学习过程中的作用.2.通过经历力的分解科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律.情感态度与价值观能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，培养学生主动与他人合作的精神、能将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神.教学设计教学重点在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解.教学难点1.难点:力的分解方法.2.疑点:力分解时如何确定两分力的方向.解决办法:设计实验，在具体情境中根据力的实际作用效果分解力.教具准备实验准备:实验器材：1.60个弹簧测力计，若干细绳、橡皮筋、图钉、木板、刻度尺、量角器、三角板、白纸；2.钩码、铅笔、细绳；3.海绵、圆柱体、两块木板；4.带把手的水杯、橡皮筋.课件准备:用Powerpoint做的教学课件,关于平衡的教学录像带.课时安排1课时教学过程导入新课［教师活动］先回顾上节课的关于力的合成的内容以及共点力合成的平行四边形定则.教师演示一实验:将一木块放置于斜面上,学生会看到木块将沿着斜面下滑且使斜面发生了形变,从而引入本节课的教学,并得出分力和力的分解的概念.［力的分解］1.一个已知力分成几个分力叫做力的分解.2.力的分解——共点力合成的“逆运算”.［学生活动］学生针对实验所表征出的现象进行分组讨论,并发表自己的看法和意见.推进新课［教师活动］教师引导学生通过自行设计的实验来分析感受一个力的不同的几个作用效果,并能根据力的实际作用效果来确定它的分力.［学生活动］学生分组讨论和设计实验来亲身经历力的分解的效果,并在班级中和其他小组进行交流,清晰地表达出自己的设计方案和感受,培养学生设计实验、操作实验以及语言表达能力.［教师活动］提出问题:知道了按照力的作用效果来分解一个力,那么这个力和它的几个分力之间存在着怎样的定量关系呢?［学生活动］学生通过小组讨论并利用类比的方法,自行得出力的分解实际上是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则.学生讨论：力的分解的方法与要点.学生小组代表交流讨论结果：(教师点评)1.一个力分解成两个分力的方法——平行四边形定则——作图法、计算法、正交分解法、力的三角形法.2.一个力分解成两个分力的要点：①被分解的力是力的平行四边形中的对角线;②力的分解必须根据具体条件，按照力的实际作用效果分析确定.［教师活动］教师通过演示实验让学生直观地感受到在很多情况下,我们可以把一个力分解成两个相互垂直的分力,并指出这种分解方法可以使问题得到简化,有利于对问题的分析和讨论,提出正交分解的概念.教师通过例题加以说明.［例题剖析1］人斜向上提箱子分析：力F有两个作用效果，一是水平向右，二是竖直向上.故力F应沿着这两个方向分解.图5-2-1 图5-2-2［例题剖析2］物体沿斜面下滑分析：放在斜面上的物体的重力有两个作用效果:一是压斜面，二是使物体沿斜面下滑.故重力应沿着这两个方向分解.［教师活动］提出问题:我们生活中有哪些实际问题运用力的分解知识?教师布置分组讨论. ［学生活动］学生通过小组讨论收集生活相关实例,先提交小组讨论交流,然后准备在全班发言交流.学生绘出力的分解图,并加以定量分析和求解.学生讨论：力的分解有确定答案的4种情况，分组设计情景并作力的分解.(教师巡视指导)(1)已知合力和两个分力的方向，则可确定两个分力的大小；(2)已知合力和一个分力的大小和方向，则可确定另一个分力的大小和方向；(3)已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向，则可确定这个分力的方向和另一个分力的大小(可能有两个解)；(4)已知合力和两个分力的大小，则可确定两个分力的方向；课堂小结力的分解⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧),()3()()2()()1()(::一解或无解两解另一个分力的大小已知一个分力的方向和唯一解方向已知一个分力的大小和唯一解已知两个分力的方向类型解三角形平行四边形定则方法分解根据力的实验作用效果原则 布置作业阅读课本上信息窗.P 951、2、3题.板书设计力的分解一、分力和力的分解二、力的分解原则(1)无条件限制 无条件限制的分解具有任意性.(2)有条件限制条件一：已知两个分力的方向条件二：已知一个分力的大小和方向条件三：已知一个分力的方向和另一个分力的大小基本原则 条件限制的分解根据具体条件在具体的物理问题中，两个分力的方向要根据力(合力)产生的效果确定.活动与探究研究斜面上物体重力的分解实验：斜面上小车重力的分解器材：一把30 cm 长的塑料直尺作斜面，小车，弹簧秤步骤：调整好实验装置后按下列顺序进行①被分解的力——小车的重力；②物体的受力情况——重力、斜面、弹簧秤；③分析被分解力的作用效果——压斜面、拉弹簧；④确定分解方案——沿斜面正交分解；⑤测分力大小；⑥按平行四边形定则作力的图示；⑦从力的图示中测定重力.改变斜面的角度，调整好装置后再重复上面的步骤.习题详解1.答：如图5-2-3所示图5-2-32.答:(略)3.解：重力与绳的拉力平衡，而绳子的拉力又有两个分量：一个为F1，另一个为F2. F1=3×103 N F2=6.0×103 N图5-2-4。
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交分解法中，分解的目的是求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。
22
课前学习
核心探究
学习小结
2.力的正交分解的方法和步骤
@《创新设计》
23
课前学习
核心探究
学习小结
@《创新设计》
[试题案例] [例3] 如图，已知共面的三个力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N
作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合 力的大小和方向。 思路点拨 本题既可以用平行四边形定则求合力，也可以采用正交分解的 方法求出合力，将每个力向两个相互垂直的方向分解，然后求出这两个方 向上的合力，最后求出总的合力。
24
课前学习
核心探究
学习小结
解析 如图所示，沿F3方向、垂直F3方向建立直角坐标系， 把F1、F2正交分解，可得 F1x＝－20sin 30°N＝－10 N
F1y＝－20cos 30°＝－10 3 N F2x＝－30sin 30°N＝－15 N F2y＝30cos 30°N＝15 3 N 故沿x轴方向的合力Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N
@《创新设计》
甲
9
课前学习
核心探究
学习小结
F2＝ F2＋F1 2＝300 N 设F2与F的夹角为θ，则： tan θ＝FF1＝43，解得 θ＝53° (2)力的分解如图乙所示。
@《创新设计》
乙
10
课前学习
核心探究
学习小结
@《创新设计》
F1＝Ftan
30°＝180×
3 3
N＝60
3
N
F2＝cosF30°＝1830 N＝120 3 N 2
@《创新设计》
第2节 力的分解
物理观念
科学思维
科学态度与责任 能应用力的分解知识分
知道力的分解的
析日常生活中的有关问
知道力的分解是力的合
核心素 概念。能进行力
题，能为我国古代精湛
成的逆运算。能运用数
养 的分解，解决一
的建筑技术而骄傲，体
学中的三角函数、几何
些相关的实际问
会物理学的技术应用在
关系等进行分析和推理。
16
课前学习
核心探究
学习小结
[试题案例] [例2] 如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点
之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°， 所有接触点和面均不计摩擦。试求小球对墙面的压力F1和对A 点的压力F2。 思路点拨 分析作用效果→重力产生效果使 使球 球压 压墙 A点壁→确定分力方向
@《创新设计》
25
课前学习
核心探究
学习小结
沿 y 轴方向的合力 Fy＝F2y＋F1y＝5 3 N 可得这三个力合力的大小 F＝ Fx 2＋Fy 2＝10 3 N
方向与 x 轴的夹角即与 F3 的夹角为 tan θ＝FFxy＝ 33， 故θ＝30°。 答案 10 3 N 方向与 F3 夹角为 30°斜向上
B.F1＝Ftan α
C.F1＝F
D.F1＜Fsin α
解析 利用矢量图形法。根据力的三角形定则，作F1、F与合力
F合的示意图，如图所示，在F1的箭尾位置不变的情况下，其箭
头可在OO′线上移动，由图可知，当F1与OO′即F合垂直时，F1有
最小值，其值为F1＝Fsin α。
答案 A
@《创新设计》
12
课前学习
答案 (1)300 N 与竖直方向夹角为53°斜向左下
(2)水平方向分力的大小为 60 3 N，斜向下的分力的大小为 120 3 N
11
课前学习
核心探究
学习小结
[针对训练1] 如图所示，力F作用于物体的O点。现要使作用在
物体上的合力沿OO′方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值 为( )
A.F1＝Fsin α
27
课前学习
核心探究
学习小结
[针对训练3] 如图所示，用绳AC和BC吊起一个重50 N的物 体，绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°， 求绳AC和BC对物体的拉力。 解析 以C为原点建立直角坐标系，x轴水平，y轴 竖直，如图所示，则
FACx＝FACsin 30°＝12FAC，
FACy＝FACcos
FAC＝50( 3－1) N，FBC＝25( 6－ 2) N
答案 50( 3－1) N 25( 6－ 2) N
@《创新设计》
29
课前学习
核心探究
学习小结
@《创新设计》
30
课前学习
核心探究
学习小结
本节内容结束
31
甲
乙
对C项图，按照力的作用效果，拉力分解成如图乙所示，故C错误；A、D图中力的
分解是正确的。
答案 AD
21
课前学习
核心探究
学习小结
@《创新设计》
核心要点
力的正交分解法
[要点归纳]
1.力的正交分解法 把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。在多个共
点力作用下，运用正交分解法的目的是用代数运算来解决矢量的运算。在力的正
30°＝
3 2 FAC
FBCx＝FBCsin
45°＝
22FBC，FBCy＝FBCcos
45°＝
2 2 FBC
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课前学习
核心探究
@《创新设计》 学习小结
在
x
轴方向上有
FACx＝FBCx，即12FAC＝
2 2 FBC
在 y 轴方向上有 FACy＋FBCy＝G，即 23FAC＋ 22FBC＝G 代入数据解得
知识点二 力的正交分解 在许多情况下，可把一个力分解为两个_互__相__垂__直___的分力，这种分解方法称为力 的正交分解。正交分解适用于各种矢量。 例如：将力F沿x轴和y轴两个方向分解，如图所示，则Fx＝___F_c_o_s__α__，Fy＝ ___F_s_in___α__。
5
课前学习
核心探究
学习小结
题。
生产、生活中的作用及
意义。
1
课前学习
核心探究
学习小结
[观图助学]
知识点一 力的分解
下列甲、乙、丙、丁图中各力产生的作用效果怎样？
@《创新设计》
2
课前学习
核心探究
学习小结
@《创新设计》
1.力的分解：求一个已知力的__分__力__的过程。 2.分解法则：力的分解是力的合成的__逆__运__算___，同样遵循__平__行__四__边__形__定__则____ 。 3.分解依据：通常依据力的___实__际__作__用__效__果___分解。
3
课前学习
核心探究
学习小结
@《创新设计》
[思考判断] (1)力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则。( √ ) (2)把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果 相同。( √ ) (3)不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半。( √)
4
课前学习
核心探究
学习小结
@《创新设计》
核心探究
学习小结
核心要点
力的效果分解法
[要点归纳] 1.力的分解的原则
根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形。
@《创新设计》
13
课前学习
核心探究
学习小结
@《创新设计》
2.按实际效果分解的几个实例
实例
产生效果分析
地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地 面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前 的力F1和竖直向上的力F2。F1＝Fcos α，F2＝Fsin α
@《创新设计》
17
课前学习
核心探究
学习小结
@《创新设计》
解析 小球的重力产生两个作用效果：使球压紧墙壁和使球压紧A点，作出重力及 它的两个分力F1′和F2′构成的平行四边形，如图所示。
小球对墙面的压力 F1＝F1′＝mgtan 60°＝100 3 N，
方向垂直墙壁向右；
小球对 A 点的压力 F2＝F2′＝coms 6g0°＝200 N， 方向沿OA方向。
@《创新设计》
(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。
8
课前学习
核心探究
学习小结
[试题案例] [例1] 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个
分力。(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) (1)一个分力水平向右，并等于240 N，求另一个分力的大小和 方向； (2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为 30°斜向下(如图所示)，求两个分力的大小。 解析 (1)力的分解如图甲所示。
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课前学习
核心探究
学习小结
@《创新设计》
A、B 两点位于同一平面上，质量为 m 的物体被 AO、 BO 两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧 AO 线的分力 F1，二是使物体拉紧 BO 线的分力 F2。 F1＝F2＝2sming α 质量为 m 的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个 效果：一是使 AB 拉伸的分力 F1，二是压缩 BC 的分力 F2。F1＝mgtan α，F2＝cmosgα
质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使 物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分 力F2。F1＝mgsin α，F2＝mgcos α
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课前学习
核心探究
学习小结
@《创新设计》
质量为 m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时， 其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板的分力 F1，二是 使球压紧斜面的分力 F2。F1＝mgtan α，F2＝cmosgα 质量为 m 的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产 生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力 F1，二是使球 拉紧悬线的分力 F2。F1＝mgtan α，F2＝cmosgα