Feshbach共振作用下的玻色_爱因斯坦凝聚
玻色_爱因斯坦凝聚领域Feshbach共振现象研究进展
玻色—爱因斯坦凝聚领域Feshbach 共振现象研究进展摘要玻色—爱因斯坦凝聚领域中的Feshbach共振现象是当前的一个研究热点。
在很多相关实验都已观测到Feshbach共振现象。
在实验里通过调节外加磁场用原子散射的Feshbach共振可以任意改变这些系统中原子之间的相互作用强度，从强相互排斥作用到强相互吸引作用都可以实现。
文章详细介绍Feshbach共振现象以及目前它在原子气体系统里的最重要的两个应用，研究有强相互作用的玻色子气体和费米子气体里的超流态。
最后，阐述了Feshbach共振现象研究意义，以及对玻色—爱因斯坦凝聚体系统的应用前景作了展望。
关键词Feshbach 共振，玻色- 爱因斯坦凝聚，超流态，强相互作用Abstract Feshbach resonace is currently a very hot topic in the of Bose-Einstein condensa -tion ,and has already been observed in most low- temperture alkali gases. In these systems the interaction between atoms can be tuned from strong repulsion to strong attraction. A detailed overview is guven of the Feshbach resonance and two of its most important aspects, the superfluid phase in Fermi gases and the strong-interaction regime in Bose gase.Finally,this paper expounds the significance of feshbach resonace research,and the Bose-Einstein conden –sation application prospects are described.Key words Feshbach resonance,Bose-Einstein condensation ,superfluid, strong interaction引言在二十世纪初，在黑体辐射和光电效应的研究中诞生了量子概念，随着量子力学的发展，物理学家们发现自然界的粒子可以分成玻色子和费米子两类，它们分别满足不同的统计规律。
核物理中的玻色-爱因斯坦凝聚态
核物理中的玻色-爱因斯坦凝聚态引言在核物理领域，玻色-爱因斯坦凝聚态（Bose-Einstein condensate, BEC）是一种非常特殊的物态。
它是由一种特定类型的粒子组成的凝聚体，这种粒子被称为玻色子。
1955年，美国物理学家爱因斯坦预测了这种凝聚态的存在，但直到1995年才被实验证实。
自此之后，玻色-爱因斯坦凝聚态引起了广泛的研究和探索，不仅在实验室中得到了制备，还在理论上引发了许多有趣的问题和现象。
本文将介绍核物理中的玻色-爱因斯坦凝聚态的基本原理、实验制备方法以及一些与核物理相关的应用。
基础原理玻色子统计要理解玻色-爱因斯坦凝聚态，首先需要了解玻色子的统计规律。
根据量子力学原理，存在两种不同类型的粒子统计：费米子统计和玻色子统计。
费米子是一类遵循费米-狄拉克统计规律的粒子，它们满足泡利不相容原理，即不能占据同一量子态。
而玻色子则不受泡利不相容原理的限制，可以占据同一量子态。
玻色-爱因斯坦凝聚态的形成玻色-爱因斯坦凝聚态是由大量玻色子凝聚到一个最低能级的态，形成一个宏观量子态的现象。
在低温下，玻色子的运动受到玻色子泡利分布的影响，越来越多的玻色子占据了凝聚态的最低能级，最终形成了一个相干的玻色子集合。
KG方程和GP方程在理论上，玻色-爱因斯坦凝聚态可以通过Klein-Gordon方程（KG方程）或Gross-Pitaevskii方程（GP方程）进行描述。
KG方程是一个量子场论中用来描述玻色子的基本方程，它可以描述单个玻色子的运动行为。
而GP方程则是对多个玻色子系统进行平均场近似后得到的方程，可以有效描述玻色-爱因斯坦凝聚态的性质。
实验制备方法冷却技术要制备玻色-爱因斯坦凝聚态，需要将玻色子冷却到非常低的温度。
为了达到这一目的，研究者们发展了一系列冷却技术，包括蒸发冷却、Sisyphus冷却、光波冷却等。
这些技术可以将玻色子冷却到几个微开尔文甚至更低的温度，使其趋于凝聚态。
磁光陷阱技术除了冷却技术，制备玻色-爱因斯坦凝聚态还需要使用磁光陷阱技术。
低温物理学中的玻色爱因斯坦凝聚研究
低温物理学中的玻色爱因斯坦凝聚研究在低温物理学领域，玻色爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensation，简称BEC）是一项引人注目的研究课题。
本文将介绍BEC的原理、实验观测以及其在物理学和科学研究中的潜在应用。
一、玻色爱因斯坦凝聚概述玻色爱因斯坦凝聚是指一种特殊的物质状态，在极低温度下，玻色子（具有整数自旋的粒子）聚集在最低的能级上，在宏观上形成一个相干态。
这种相干态可以通过玻色-爱因斯坦分布（Bose-Einstein distribution）来描述，其中大量的玻色子聚集在基态上，并且它们具有相同的量子波函数。
二、实验观测玻色爱因斯坦凝聚玻色爱因斯坦凝聚的实验观测是低温物理学领域的重大突破。
通过降低气体的温度并使用激光冷却技术，科学家们成功地观测到了一维、二维和三维体系中的BEC。
在实验中，首先利用激光冷却将气体冷却至几个微开尔文，然后使用磁场和辐射力将气体约束在一个形状稳定的磁阱中。
随着温度的进一步降低，玻色子将集聚在磁阱的基态上，形成BEC。
三、玻色爱因斯坦凝聚的物理学意义1. 量子统计效应：玻色爱因斯坦凝聚是一种完全由量子力学效应驱动的现象。
通过研究BEC，科学家们可以更深入地了解量子统计效应对物质行为的影响。
这对于理解和解释其他量子系统中的物理现象具有重要意义。
2. 超流性和相干性：玻色爱因斯坦凝聚体系表现出超流性和相干性。
超流性是指无粘阻的流动，这在宏观尺度上是不寻常的。
相干性则意味着玻色子具有相干的相位关系，类似于光学中的激光。
这些特性使得BEC在传感器、量子计算和量子模拟等领域具有广泛的应用前景。
四、玻色爱因斯坦凝聚的潜在应用1. 传感器：由于玻色爱因斯坦凝聚具有高度灵敏的物理特性，例如超流性和精密测量能力，可以应用于传感器技术。
利用BEC构建的传感器可以实现高精度的测量，例如重力和加速度测量。
2. 量子计算：BEC作为量子比特的载体可以被用于实现量子计算。
玻色爱因斯坦凝聚研究进展分析
摘要近二十年来，科学家对玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)问题进行了很多实验，就此问题的研究得到了快速发展，并取得了一系列重大的实验进展。
本文简单介绍了玻色-爱因斯坦凝聚问题的的起源，重点阐述了玻色-爱因斯坦凝聚的实验成功及其研究进展，并探讨了玻色-爱因斯坦凝聚的潜在应用，展望了其发展前景。
关键词：玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)；蒸发、冷却与操控；原子BECABSTRACTIn the last two decades,scientists carried out many experiments about Bose-Einstein Condensation. Progress has been achieved on the issue of Bose-Einstein Condensation research, and a series of significant experimental progress have been made. This thesis reviews the origin of Bose Einstein condensation problem. We focus on the experimental success of Bose Einstein condensation and its research progress, discussing the potential application of Bose-Einstein condensation and predicting its development prospect.Keywords: Bose-Einstein Condensation;Evaporative cooling and control; Atomic BEC目录第一章前言.................................................................................................................... - 1 -第二章玻色-爱因斯坦凝聚问题的起源及探索................................................. - 2 -2.1 玻色-爱因斯坦凝聚问题的起源......................................................................... - 2 -2.2 实现玻色一爱因斯坦凝聚的探索...................................................................... - 2 - 第三章玻色-爱因斯坦凝聚实验的成功............................................................... - 3 -3.1 实现玻色-爱因斯坦凝聚的技术——激光冷却和捕陷原子............................. - 3 -3.2 在稀薄碱金属原子气体中实现玻色一爱因斯坦凝聚...................................... - 3 - 第四章玻色-爱因斯坦凝聚研究进展 ................................................................... - 5 -4.1 原子BEC ............................................................................................................. - 5 -4.2 全光型BEC ....................................................................................................... - 10 -4.3 双阱和光晶格中BEC ....................................................................................... - 11 -4.4 固体中的BEC ................................................................................................... - 12 - 第五章玻色-爱因斯坦凝聚的潜在应用展望 ................................................... - 13 -5.1 原子激光............................................................................................................ - 13 -5.2 精确测量............................................................................................................ - 13 -5.3 芯片技术............................................................................................................ - 14 -5.4 探测方面............................................................................................................ - 14 - 第六章结语................................................................................................................... - 16-参考文献 ............................................................................................................................ - 17-致谢 ........................................................................................................................... - 18 -第一章前言自然界，有两种基本的粒子。
物理学中的玻色爱因斯坦凝聚态
物理学中的玻色爱因斯坦凝聚态玻色-爱因斯坦凝聚态（Bose-Einstein Condensate，简称BEC）是20世纪90年代物理学界的一项重大发现。
其意义重大，既推动了基础物理、凝聚态物理等领域的发展，也创造出了一系列的应用，如大功率激光器、量子计算器等等。
本文尝试为大家介绍BEC的相关背景及其物理本质。
1.背景BEC得名自两位物理学家印度的萨提琳德拉·玛萨杜和奥地利的阿尔贝特·爱因斯坦。
经过研究发现，如果把气体冷却到足够低的温度，仅有一个能级能够容纳超过其中一半的原子。
原子的所有空间统计分布现象出现了与此不同的行为，它不再是独立的粒子，而是趋于在相同的能级聚集成一个相干的超原子，也就是玻色-爱因斯坦凝聚态。
2.物理本质在正常的体系中，相互作用的粒子形成了无序的系统，粒子间间距不太相同。
而在低温条件下，粒子间间距小，粒子密度高，由于粒子间相互作用，粒子间的波动也耗费更为复杂、更为巨大的能量。
当温度到达绝对零度以下后，所有粒子全部入同一量子态，并受到同一波动方程的影响，玻色-爱因斯坦凝聚态就形成了。
这个状态的粒子可以被描述成一个巨型波函数，因此它有不同的行为和特性，相对与普通状态的粒子，更易于控制和操纵。
BEC已经成为凝聚态物理中的一个热点，因为这种状态的物理特性与相互作用问题有关，能够在特定材料和设备中进行有效的应用。
3.应用虽然BEC在物理学中得到广泛的应用，但是它同样能够应用于其他领域。
由于BEC可以实现混合物，利用不同的材料来制造化学反应。
而且，BEC在量子计算器方面也是一个无可替代的重要因素之一，提供实现量子算法的最初条件，因此在一项大型科技研究中具有无穷的前景。
总之，BEC是自然界中一个极其神奇和重要的现象，对凝聚态物理学领域以及其他领域具有无限潜力。
BEC的研究已经突破了物理学的范畴，成为了多个重要领域的研究热点，更多的研究还在继续深入。
相信今后，BEC的应用将会越来越广泛。
玻色-爱因斯坦凝聚论文：玻色-爱因斯坦凝聚孤子非谐势阱散射长度
玻色-爱因斯坦凝聚论文：玻色-爱因斯坦凝聚孤子非谐势阱散射长度【中文摘要】自从实验观察到二元玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein Condensates, BEC)现象以来,有关多组分BEC中的非线性研究已成为目前物质波研究领域中广泛关注的热点之一。
实验上,可调控的宏观物理量有:囚禁BEC的外部势阱和可利用Feshbach 共振技术来控制的原子间相互作用强度。
对于多组分BEC,原子间的相互作用不仅存在种内相互作用,还存在种间相互作用。
理论上,二元BEC的相关物理性质均可采用平均场近似理论下的耦合Gross-Pitaevskii(GP)方程来描述。
本文从GP方程出发,利用多重尺度方法,研究了非谐外部势阱中的二元BEC中的孤子动力学行为和随时间变化的种间相互作用强度对二元BEC中孤子碰撞行为的影响。
全文共分为四章,主要结构如下:第一章,介绍了BEC的相关基础知识、基本理论,简要回顾了二元BEC的相关实验及当前的理论研究现状。
同时,基于平均场理论,简扼推导出描述BEC动力学的GP方程。
最后,对我们所采用的研究方法—多重尺度方法和论文的研究内容进行了简明扼要的介绍。
第二章,利用多重尺度方法,解析地研究了四次非谐势调制下的二元BEC中的孤子融合现象。
结果表明,凝聚体中两个不同组分中的孤子会发生融合现象。
且随着四次非谐外部势阱强度的增加,融合现象变得更加迅速。
从而证实,二元BEC中两孤子的融合行为可通过外部非谐势阱调控。
第三章,解析地研究了随时间变化的种间散射长度对二元BEC中孤子动力学行为的影响。
结果表明,两个孤子间发生碰撞的位置、时间和频率均与种间散射长度密切相关。
也就是说,二元BEC中的孤子碰撞行为可以通过种间散射长度来调控。
与此同时,我们发现孤子的幅度也可以利用种间散射长度来调控。
最后一章,对本文做了一个简单的总结,且对下一步研究工作进行了展望。
【英文摘要】Since the observation of two-componentBose-Einstein condensates (BECs) in the experiments, there are plenty of researches concentrating on the nonlinear phenomena of multi-component BEC. Experimentally, the controllable two macroscopical parameters are the external trapping potential and the strength of interatomic interactions. And the interatomic interactions could be modulated by means of Feshbach Resonance. In multi-component BECs, the interatomic interactions include both the intraspecies interactions and the interspecies interactions. Theoretically, the ultra-cold two-component BECs system in the mean field approximation can be well described by coupled time-dependent Gross-Pitaevskii (GP) equations. In this thesis, beginning with GP equations and applying multiple-scale method, we analytically study the dynamical properties of the two-component Bose-Einstein condensates trapped in a harmonic plus quartic anharmonic potential, and the dynamical properties and collision properties of the solitons in two-component BECs withtime-dependent interspecies interactions. The thesis is organized as follows:In chapter one, we introduce the elementary knowledge, the basic concept and theory of BEC. Then, we state the related experimental implementation and current theoretical research of two-component BECs. Based on the mean-field theory, we briefly deduce the GP equations, which govern the dynamics of the condensates. Finally, we present the multiple-scale method, which will be used in the following chapters for theoretical analysis, and give a summary of our work in this thesis at the end of this chapter.In chapter two, by using the multiple-scale method, we analytically study dynamical properties of two-component BECs trapped in a harmonic plus quartic anharmonic potential. It is shown that the anharmonic potential has an important effect on the dark solitons of the condensates. Especially, when the strength of the anharmonic external potential increases, the fusion of the two solitons becomes faster. This implies that the fusion of the two solitons can be controlled by an anharmonic potential.In chapter three, we analytically study the soliton dynamical properties of two-component BECs with time-dependent interspecies scattering length by using the multiple-scale method. It is shown that the interspecies scattering length hasan important effect on the solitons collision property of the condensates. The position, the time, and the frequency of the collision between two solitons are relative to thetime-dependent interspecies scattering length of the condensates. That is to say, the collision property of the two solitons in two-component Bose-Einstein condensates can be controlled by the time-dependent interspecies scattering length. Additionally, the amplitude of the solitons is also close related to the time-dependent interspecies scattering length.In Final chapter, we make a summary of our work and give some prospects in future works.【关键词】玻色-爱因斯坦凝聚孤子非谐势阱散射长度【英文关键词】Bose-Einstein condensates Soliton Anharmonic potential Scattering length【目录】二元玻色—爱因斯坦凝聚中的孤子动力学摘要4-5Abstract5-6第1章绪论8-22 1.1 玻色-爱因斯坦凝聚简介8-11 1.2 二元玻色-爱因斯坦凝聚11-13 1.3 二元玻色-爱因斯坦凝聚的研究现状13-18 1.3.1 二元玻色-爱因斯坦凝聚的实验观察14-16 1.3.2 二元玻色-爱因斯坦凝聚中的非线性物理研究16-18 1.4 本文主要研究方法、内容及意义18-22 1.4.1本文的主要研究方法—多重尺度方法18-20 1.4.2 本文的主要研究内容及意义20-22第2章非谐外部势对二元BEC 中孤子动力学的影响22-31 2.1 引言22 2.2 理论模型22-24 2.3 多重尺度展开及孤子解析解24-28 2.4 非谐外部势强度对二元BEC 孤子融合的影响28-30 2.5 本章小结30-31第3章含时种间相互作用下二元BEC 中孤子的碰撞行为31-39 3.1 引言31 3.2含时情况下的理论模型31-33 3.3 变系数KdV 方程及其孤子解析解33-35 3.4 二元BEC 中孤子的碰撞行为35-38 3.5 小结38-39第4章总结与展望39-41 4.1 论文工作总结39 4.2下一步工作的展望39-41参考文献41-47致谢47-48个人简历及攻读硕士学位期间完成的学术论文及研究成果48【采买全文】1.3.9.9.38.8.4.8 1.3.8.1.13.7.2.1 同时提供论文写作一对一辅导和论文发表服务.保过包发【说明】本文仅为中国学术文献总库合作提供，无涉版权。
论文
Feshbach共振下费米气体的BCS超流态摘要随着对超冷费米原子中分子BEC以及原子的BCS转变在实验上的实现，人们对超冷费米原子气体在实验方面的研究，已经进入了一个新的阶段。
对于超冷费米原子气体的过渡区，利用磁场作为外部控制手段来实现磁场Feshbach共振以改变原子间的散射长度。
超冷原子气体冷却技术成功用于冷却费米气体，实现了费米气体的超流态。
本文主要先介绍了玻色爱因斯坦凝聚态简介以及实现爱因斯坦凝聚态的实验技术（激光冷却技术、静磁阱技术及其发展过程、蒸发冷却技术、BEC的检测技术），接下来介绍了费米气体的制备，Feshbach共振技术和在Feshbach共振下的实验，最终得到费米超流体。
关键词玻色爱因斯坦凝聚，BEC-BCS跨越，Feshbach共振，费米子超流引言1995年，气态碱金属原子的玻色一爱因斯坦凝聚(BEC)的实现[1—3]激发了人们对超冷原子的研究热情。
2001年，Comell等人由于实现气态碱金属原子的BEC以及对其基本性质的研究，荣获诺贝尔物理学奖。
然而，冷却费米原子气体相对于冷却玻色气体而言，却是一项更难实现的工作。
因为在低温下，费米统计对散射的相空间做了一个很大的限制，这使得由一群捕获的稀薄费米原子所构成的系统很不容易达到热平衡。
另一方面，碱金属费米原子如40K和6Li，原子间的相互作用非常弱，这使得这些费米子不同自旋态间形成配对超流态的临界温度T才远低于目前实验c技术所能达到的温度。
所幸的是人们通过Feshbach共振[11]，解决了上述的问题。
并且在2003年底至2004年初，结合改变原子间散射长度的Feshbach 共振[4]，对束缚在光阱中的费米原子气体，在远低于费米温度的情况下实现了分子BEC[5-6]，取得了在超冷费米原子气体方面的很大突破。
随后，人们很快从实验上实现了原子库柏对的凝聚体[7]。
费米原子气体冷却至简并区技术的突破，为量子液体的研究打开了方便之门。
费米原子对的玻色-爱因斯坦凝聚
费米原子对的玻色-爱因斯坦凝聚
张礼
【期刊名称】《物理与工程》
【年(卷),期】2005(15)1
【摘要】通过磁场可以用原子散射的Feshbach共振来调节原子间的相互作用,使之成为排斥或吸引,以及改变作用的强度.运用这个方法可以使费米原子形成分子,也可以在多体作用下形成费米原子配对,在温度够低的条件下可以得到分子的BEC以及原子配对的凝聚体.这些现象在实验室中的实现是2004年物理学的重要成就之一.本文对此给予简短的评述.
【总页数】4页(P6-9)
【作者】张礼
【作者单位】清华大学物理系,北京,100084
【正文语种】中文
【中图分类】O4
【相关文献】
1.原子间相互作用对囚禁原子玻色-爱因斯坦凝聚隧穿动力学的影响 [J], 李锦茴;曾爱华
2.磁光捕获冷原子和玻色-爱因斯坦凝聚的r研究进展 [J], 宋晓丽;冯放
3.费米原子对的玻色-爱因斯坦凝聚(续) [J], 张礼
4.玻色-爱因斯坦凝聚态的结构理论研究系列之一:玻色-爱因斯坦凝聚态的复合表示理论 [J], 张月清;王义遒;刘伍明;朱耀银
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超冷分子的诞生与分子玻色—爱因斯坦凝聚
超冷分子的诞生与分子玻色—爱因斯坦凝聚文/金政一、介绍在1985~1986年，朱棣文教授(Steven Chu, 目前在美国的劳伦斯柏克莱国家实验室Lawrence Berkeley National Laboratory, LBNL)与William D. Phillips教授(目前在美国的国家标准及技术中心National Institute of Standards and Technology, NIST)成功的以雷射捕捉和冷却中性原子，此技术为原子物理学开启了一个新的纪元。
这项成就加上Claude Cohen-Tannoudji教授(目前在巴黎的Ecole Normale Supérieure, ENS)所作的理论研究于1997年获颁了诺贝尔物理奖。
近年来科学家对超冷原子气体的研究已有了长足的进展。
在1995 年有一个重大的突破，科学家将具有玻色子性质的原子进一步冷却，并观察到原子玻色—爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein Condensation)，简称为玻色凝聚。
由于这个实验，JILA的Eric A. Cornell教授、Carl E. Wieman教授与麻省理工学院的Wolfgang Ketterle教授分享了2001年的诺贝尔物理奖。
原子的玻色凝聚导致了许多重要的实验发现；例如，第一个物质波放大器[1]、物质波的孤立子(soliton)[2]和涡流(vortex)[3]以及在光晶格(optical lattices)中的量子相变(quantum phase transition)[4]。
在超冷原子气体的研究中我们提出了一个新的构想：是否也能对分子气体做类似的量子控制？若答案是肯定的，由分子组成的量子气体将能对相位和谐(phase coherent)的化学反应有全新的贡献；分子气体也可能提供更高精确度的精密量测，并加深我们对于费米系统中的库柏配对(Cooper pairing)现象及其超导或超流性质的了解。
光晶格中的玻色-爱因斯坦凝聚的开题报告
光晶格中的玻色-爱因斯坦凝聚的开题报告1.引言玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensate,简称BEC）是一种由Bose粒子组成的物质状态，它是在单一的量子态中存在大量粒子的凝聚体。
它首次在1995年由美国和德国的研究小组通过冷却可以被控制的原子气体（最初是铷）实现。
自此以后，BEC已经成为量子物理中的重要研究领域之一。
本文旨在介绍光晶格中的BEC的研究进展，包括理论模型和实验进展等。
2.光晶格中的BEC的理论模型在光晶格中，原子被限制在一个周期性势场中，这种势场是由激光束交叉形成的。
当温度低于某个临界温度时，原子们在同一量子态上堆积在一起，形成BEC。
理论上，可以将这个过程建模为一系列方程，包括 Gross-Pitaevskii 方程和 Bose-Hubbard 方程等。
这些方程可以用于解释和预测BEC中的物理性质，例如超流性质和BEC的运动行为等。
3.光晶格中的BEC的实验进展在实验中，研究者可以通过调整激光束的参数，例如波长和幅度等，来调节光晶格中的周期性势场。
这些参数的调节可以改变势场的强度和周期性，从而影响BEC中原子的行为。
通过调节这些参数，研究者可以研究原子之间相互作用和BEC的超流性质。
另外，研究者也可以控制BEC的形态和大小等特性。
例如，研究者可以通过控制冷却速率、容器温度、磁场等条件，来控制BEC的大小和密度。
这些实验技术可以用于制备不同形态的BEC和研究其物理性质。
4.应用前景光晶格中的BEC已经被广泛研究，并有着广泛的应用前景。
其中，BEC的超流性质和量子纠缠性质等是研究者关注的重点。
BEC的超流性质可用于制备高精度陀螺仪，其量子纠缠性质则可用于量子通信等领域的研究。
此外，BEC还有可能被应用于制备高灵敏度的传感器、研究超导性质等领域。
5.结论光晶格中的BEC是一个极具挑战性和前景的研究领域。
理论模型和实验技术的不断发展，为研究者提供了更多的机会和手段。
玻色-爱因斯坦凝聚的相关研究
玻色-爱因斯坦凝聚的相关研究The related research on Bose-Einsteincondensation化学与分子工程学院98级应用化学系刘睿摘要本文对玻色-爱因斯坦凝聚中的唯里关系及分子凝聚进行了研究。
在综述里本文先阐明玻色-爱因斯坦凝聚的基本概念，介绍相关的实验进展。
在第二章里我们对二维空间涡流状态束缚的零温玻色-爱因斯坦凝聚的Gross Pitaevskii 方程用唯里能量关系进行详细的分析并对其数值解进行讨论。
第三章对分子态的玻色-爱因斯坦凝聚的形成及性质开展了探讨。
AbstractThe purpose of this dissertation is to deeply understand the virial-relationship in Bose-Einstein condensation and the molecular Bose-Einstein condensate. A comprehensive review of the basic concepts of Bose-Einstein condensation, including its theory, experiments and technical skills is presented. We test the result of the Gross Pitaevskii equation of the trapped zero temperature Bose Einstein condensed atomic gases with Virial theorem in the two dimensional space of the vortex state. The numerical solution of virial relationship of the system is analyzed in detail. We also discuss the formation and properties of MBEC (molecular Bose-Einstein condensation).一、 BEC 理论和实验概述（一）、玻色-爱因斯坦凝聚的基本理论形成BEC 的条件是（1） 其中T Mk h B πλ2/=是热波长（chermal wavelength ）, 它和粒子的德布罗意波长同数量级，V 是粒子所占体积，N 是粒子数。
《Nature》太空中首次创造出玻色–爱因斯坦凝聚
《Nature》太空中首次创造出玻色–爱因斯坦凝聚
10月17日，《自然》杂志刊登了一篇《太空中用于精密干涉测量的波色-爱因斯坦凝聚》英文标题为：《Space-borne Bose–Einstein condensation for precision interferometry》的论文。
该研究报道了在太空中首次创造的玻色–爱因斯坦凝聚。
图.星载波色-爱因斯坦设备构造图
视频.关于玻色-爱因斯坦凝聚玻色气体的动画
由于太空中的微重力的条件，星载实验室可以实现延长自由落体时间的系列实验。
而玻色–爱因斯坦凝聚体，具有极低的膨胀能，故此基于玻色–爱因斯坦凝聚的星载原子干涉仪比类似的地基干涉仪具有更强的惯性敏感性。
2017年1月23日，作为探空火箭任务MAIUS-1的一部分，我们在太空中创造了玻色–爱因斯坦凝聚体，并在物质波干涉测量中心进行了110次实验，包括激光冷却和在超加速度存在下，捕获原子在凝聚期间的物理现象。
我们报告了在太空飞行的六分钟期间进行的实验，其中我们研究了从热集合到玻色–爱因斯坦凝聚体的相变以及由此产生的凝结物的集体动力学。
我们的研究结果提供了在空间进行冷原子实验的新思想，如精密干涉测量，并为实施的冷原子和光子的量子信息概念的小型化卫星铺平了道路。
此外，星载玻色–爱因斯坦凝聚开辟了在微重力条件下进行量子气体实验的可能性。
此项研究有望促进天基引力波探测器的发展。
Qubitlab_Peter | 整理
Yoking | 编辑
量豆豆 | 校对。
费米原子对的玻色-爱因斯坦凝聚
费米原子对的玻色-爱因斯坦凝聚
玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein Condensation，简称BEC）是一种物理现象，它是由
印度物理学家索拉尔·玻色和德国物理学家爱因斯坦在1920年发现的。
BEC是一种特殊的
温度状态，当温度降低到一定程度时，原子会凝聚成一个大的统一体，这种状态称为玻色-爱因斯坦凝聚。
玻色-爱因斯坦凝聚是一种量子现象，它是由量子力学的原理推导出来的。
它的特点是，
当温度降低到一定程度时，原子会凝聚成一个大的统一体，这种状态称为玻色-爱因斯坦
凝聚。
玻色-爱因斯坦凝聚的发现对物理学有着重要的意义，它改变了人们对物质的认识，使人
们能够更深入地理解物质的本质。
它也为研究量子力学提供了一个新的视角，使人们能够更深入地理解量子力学的本质。
玻色-爱因斯坦凝聚也为研究费米原子提供了一个新的视角。
费米原子是一种特殊的原子，它们的特性使它们能够在低温下凝聚成一个大的统一体，这种状态称为费米凝聚。
费米凝
聚的研究可以帮助我们更好地理解量子力学，并且可以用来研究许多新的物理现象。
玻色-爱因斯坦凝聚和费米凝聚是物理学中的重要现象，它们的发现改变了人们对物质的
认识，使人们能够更深入地理解物质的本质，也为研究量子力学和费米原子提供了一个新的视角。
实验证实碱金属气体中的玻色-爱因斯坦凝聚
实验证实碱金属气体中的玻色－爱因斯坦凝聚瑞典皇家科学院将2001年诺贝尔物理奖授予美国科学家威曼（C.E.Wieman）、康奈尔（E.A. Cornell）和德国科学家克特勒（W.Ketterle），以表彰他们在实现玻色－爱因斯坦凝聚（BEC）工作中做出的突出贡献。
BEC——70年前的理论预言稀薄气体中的玻色－爱因斯坦凝聚是70年前爱因斯坦所预言的新物态[1]。
长期以来，人们不知道哪个物理系统能展示这种有趣的物理现象，不少科学家为证实它的存在付出了艰辛的探索。
1995年，威曼、康奈尔和克特勒首先从实验上证实了这种新物态的存在[2,3]，从而开辟了研究相干物质波性质的新领域。
20世纪初叶，热辐射的量子性质是一个倍受关注的科学问题。
普朗克发现了物体热辐射的光谱分布，这可用辐射体发射能量不连续的电磁波来解释。
这种能量不连续的电磁波后来被称为“光量子”。
爱因斯坦接受了“量子”这个概念，用它解释了光电效应，他也因此获得1921年诺贝尔物理学奖。
1924年，印度物理学家玻色给爱因斯坦送去了一篇文章。
在这篇文章中，玻色从纯统计的观点导出了普朗克热辐射光谱分布的表达式，完全没有借助经典电动力学的结果。
玻色把热辐射看成等同的光子气体，认为它服从某种统计规律，现在称为玻色统计。
爱因斯坦意识到这个问题的重要性，将论文译成德文，自己也马上动手研究玻色子的量子统计分布。
爱因斯坦于1924年和1925年先后发表了两篇文章，推广和发展了玻色子量子理论的物理图像。
爱因斯坦指出：如果系统粒子数守恒，完全没有相互作用，在足够低的温度下系统将经历相变，这称为玻色－爱因斯坦凝聚。
玻色没有发现这个特点，因为他讨论的是没有质量的光子，当系统温度降低时，它们将消蚀而无法凝聚。
爱因斯坦的理论预言是基于这样的推论：根据玻色子的量子统计分布，若在有限空间V内有N个粒子，当系统的温度降低时，粒子能量变得微乎其微，粒子可占据的能级数极少，已没有空间容纳多余的粒子。
Feshbach共振作用下的玻色爱因斯坦凝聚
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成传明, 乔安钦: Feshbach 共振作用下的玻色- 爱因斯坦凝聚
系统足够稳定, 但是在稀薄的情况下已发现了和传 统理论 存在差异的新颖现象. 自 Ketter le 实验 组在钠系统 中通过 测量原子非弹性 散射速 率发 现了 Feshbach 共振, 实 验中 的原子气体都是被势阱束缚的亚稳态, 非弹性散射 导致原 子从系统中丢失, 且丢 失速率 随散射 长度 的增加 而增 加, 所以非弹性散射 速率的 峰标 志着 Feshbach 共振 的位 置. Ketter le 等在实验 中发 现 原子 丢失 速率 比理 论估 算要 大 许多, 从而给实验上研 究强相 互作用 造成 了很大 的困 难, 因为在强相互作用区域很难有足够的时间进行观测. Wieman 实验组利用 Feshbach 共振使85 Rb 原子气体中 散射长 度有一个方波似的变化, 在散 射长度 稳定 后, 他 们发 现原 子数目在周期性 的振 荡, 振 荡频 率正 是双 原 子分 子的 能 量[7] . 因粒子数守恒, 惟一的 解释是 系统 中粒子 除了 处在 原子态外, 还可以处在 双原子 分子态, 此 实验就 成为 证明 系统中存在分子态的间接证据. 北京大学的尹澜等 用多体 理论 成功 解 释了 这 两 个实 验 结果[ 8] , 他们 发 现 在 Feshbach 共振附近有弱相互作用 的玻色 气体和 传统的稀 薄气 体有很多相似之处, 也 有不同 的地方, 最 主要的 不同 是在 Feshbach 共振附近的 玻色 气体 有 一个 分 子元 激发, 这 也 正是 Wieman 实验组 观测 到的原 子数 目振 荡对 应的 激发 模式. 由于分子能量比 原子能 量低, 系统 中任三 个原 子会 经过互相碰撞形成一个双原子分子和一个原子, 并 且保持 能量和动量守恒, 此过 程称作 三体重 组过 程, 三 体重 组过 程是造成系统粒子丢失的主要原因, 尹澜等计算的 三体重 组速率和 K et terle 实验组测量的粒子丢失速率一致.
玻色-爱因斯坦凝聚：量子宏观现象
玻色-爱因斯坦凝聚：量子宏观现象玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein Condensate，简称BEC）是一种在极低温下出现的物质状态，是量子力学与宏观世界相结合的典型例子。
在这种状态下，大量玻色子聚集在能级的最低态，形成一个超流体，展现出许多奇特的量子现象。
本文将介绍玻色-爱因斯坦凝聚的基本概念、形成条件以及相关的量子宏观现象。
玻色-爱因斯坦凝聚的概念最早由印度物理学家玻色和爱因斯坦在20世纪20年代提出。
他们预言，在极低温度下，由于波函数的对称性，玻色子将会聚集在能级的最低态，形成一种全同量子态。
这种现象在实验上首次被观测到是在1995年，由美国科学家用激光冷却气体实现。
BEC的形成需要极低的温度和高密度条件，通常在绝对零度附近几个纳开尔文的温度下才能实现。
在玻色-爱因斯坦凝聚状态下，物质表现出多种量子宏观现象，其中最著名的是超流性和凝聚态物质中的量子干涉效应。
超流性是指BEC 在零粘性条件下流动的性质，类似于超导体中的电流流动。
这种超流体可以克服摩擦力，无损耗地流动，展现出非常独特的物理特性。
另外，BEC中的玻色子还会表现出波函数的干涉效应，类似于双缝实验中的干涉条纹，这种量子干涉效应在宏观尺度上得到了展现。
除了超流性和量子干涉效应，玻色-爱因斯坦凝聚还表现出多种其他的量子宏观现象，如量子涡旋、量子相干性等。
量子涡旋是指BEC中的超流体在旋转时形成的类似于涡旋的结构，这种结构在宏观尺度上呈现出非常奇特的物理现象。
而量子相干性则是指BEC中的玻色子表现出高度的相干性，使得整个系统的波函数可以描述为一个统一的量子态，这种相干性在宏观尺度上表现出非常强大的量子特性。
总的来说，玻色-爱因斯坦凝聚是量子力学与宏观世界相结合的典型例子，展现出许多奇特的量子宏观现象。
通过研究BEC，科学家们可以更深入地理解量子力学在宏观尺度上的应用，为量子信息、量子计算等领域的发展提供重要的理论基础。
随着实验技术的不断进步，相信玻色-爱因斯坦凝聚将会展现出更多令人惊奇的量子现象，为人类认识世界提供新的视角和启示。
玻色-爱因斯坦凝聚的理论与实验验证
目录引言 (1)1 BEC理论诞生的背景 (1)2玻色--爱因斯坦凝聚的理论 (2)3玻色-爱因斯坦凝聚的实验验证 (4)3.1实验条件分析 (4)3.2玻色-爱因斯坦凝聚的实验实现与验证发展过程 (5)3.2.1 超低温液氦和超流体 (5)3.2.2 制冷技术的发展与巧妙运用 (5)3.2.3 玻色-爱因斯坦凝聚的实现 (6)3.3玻色-爱因斯坦凝聚目前的研究现状 (9)4 玻色—爱因斯坦凝聚的应用前景 (9)结束语 (11)参考文献 (11)英文摘要 (12)致谢 (12)Li 7玻色-爱因斯坦凝聚的理论与实验验证物理系0901班 姓 名 李启圣 指导老师 李建英摘要： 玻色-爱因斯坦凝聚（BEC ）现象的实现近几年得到迅速发展，对BEC 探索和研发利用已经取得了一系列的成果。
本文围绕玻色-爱因斯坦凝聚理论，分析原子的冷却方法与过程，进而综述了能够验证和实现玻色-爱因斯坦凝聚的经典实验，最后对超冷BEC 凝聚体目前的研究现状以及在其它学科等领域的应用及发展前景做了简单介绍。
关键词: 玻色-爱因斯坦凝聚；临界温度；激光冷却；磁陷阱引言从1924年爱因斯坦从理论上预言了玻色-爱因斯坦凝聚之后，很多科学家试图在实验室中实现玻色-爱因斯坦凝聚，但是受到当时冷却技术的限制，在很长一段时间里，玻色-爱因斯坦凝聚的研究一段时间内进展的相当缓慢，直到激光冷却技术和原子蒸发冷却技术在玻色-爱因斯坦凝聚实验的使用，物理学家才在1995年首次实现玻色-爱因斯坦凝聚。
从首次实现玻色-爱因斯坦凝聚以来，在短短的十多年内，玻色-爱因斯坦凝聚的研究进展相当迅速，世界各地实验室不断的报道玻色-爱因斯坦凝聚研究的新成果。
本文主要阐述了玻色-爱因斯坦凝聚的实验过程和结果及其最新进展,阐述对象包碱金（，Na 23,K 41,Yb 174,Rb 87和Cs 133)等原子玻色-爱因斯坦凝聚的实现。
1 BEC 理论诞生的背景目前自然界的所有粒子，按照统计性质可以分为玻色子和费米子。
物理学中的玻色爱因斯坦凝聚
物理学中的玻色爱因斯坦凝聚物理学中的玻色-爱因斯坦凝聚物理学中的玻色-爱因斯坦凝聚是一种独特的量子现象，它发生在低温、高密度的系统中。
在这种凝聚态中，大量的玻色子（具有整数自旋的粒子，如光子、中子等）聚集在一个相同的量子状态中，形成一个凝聚体，显示出波动性和相干性。
玻色-爱因斯坦凝聚对研究量子统计行为、凝聚态物理以及激光和超导等领域有着重要的应用。
一、玻色-爱因斯坦凝聚的基本原理玻色-爱因斯坦凝聚是基于波色子的玻色统计原理而产生的。
根据波色统计原理，任意数量的玻色子可以占据相同的量子态，这与费米子（如电子）的费米-狄拉克统计原理形成鲜明对比。
在极低温下，玻色子的动能相对来说较小，它们倾向于聚集在最低能级的量子态。
当温度降至绝对零度时，几乎所有的玻色子都处于基态，并形成一个准粒子（波色子的集体运动模式）。
二、玻色-爱因斯坦凝聚的实验观测玻色-爱因斯坦凝聚最早是在1995年由卢炳钟等科学家团队在铷（Rb）原子Bose-Einstein凝聚体系中实现的。
他们使用激光冷却和磁隔离等技术将低温气体原子冷却到几纳开尔文的温度范围，使其凝聚为一个玻色-爱因斯坦凝聚体。
此后，类似的实验被应用于其他原子、分子和凝聚态系统，如气体，液体和固体。
三、玻色-爱因斯坦凝聚的特性玻色-爱因斯坦凝聚具有许多独特的特性，使得它成为研究量子信息和凝聚态物理的重要工具。
以下是其中一些主要特点：1. 波动性和相干性：玻色-爱因斯坦凝聚体表现出与激光光束类似的波动性和相干性，这使得它们成为研究光学和光子学中相干性相关现象的优秀模型。
2. 超流性：玻色-爱因斯坦凝聚体中的粒子可以像超流体那样无阻碍地流动，即它们可以在凝聚体中无耗散地形成流体流动。
3. 凝聚体大小：玻色-爱因斯坦凝聚体的大小通常相对较大，可以达到微米甚至更大的尺度，这使得直接观察和研究玻色-爱因斯坦凝聚体成为可能。
四、玻色-爱因斯坦凝聚的应用玻色-爱因斯坦凝聚在多个领域有广泛的应用。
冷原子物理实验：玻色-爱因斯坦凝聚
冷原子物理实验：玻色-爱因斯坦凝聚
冷原子物理是物理学中最为前沿和引人注目的研究领域之一。
在这个领域中，
玻色-爱因斯坦凝聚是一个备受关注的现象，它是在非常低的温度下，一群玻色子（一种特殊类型的粒子）在相互作用的引导下形成的凝聚态。
玻色-爱因斯坦凝聚的研究始于上世纪九十年代初。
当时，科学家们通过将一群气体冷却到极低的温度，使得原本独立的玻色子聚集在一起形成了一个宏观量子态。
这种现象在物理学上具有非常重要的意义，因为在这种凝聚态中，玻色子不再按照经典物理学的规律行事，而展现出更为奇特的量子行为。
在玻色-爱因斯坦凝聚中，玻色子将以非常集中的形式存在，形成一个具有量子特性的超流体。
这个超流体在实验室中的制备需要借助一系列复杂的技术和设备，包括激光冷却、磁场调控等。
通过这些手段，科学家们能够在实验室中成功地制备出玻色-爱因斯坦凝聚，并对其进行深入研究。
玻色-爱因斯坦凝聚的研究不仅有助于我们更好地理解量子物理学的基本原理，也在其他领域中有着潜在的应用。
例如，在量子计算和量子通信领域，玻色-爱因
斯坦凝聚可以作为一种重要的量子资源，为新型的量子技术提供支持。
此外，玻色-爱因斯坦凝聚还可以帮助我们研究宏观量子现象和超流体等领域中的问题，为科
学研究提供新的思路和方法。
总的来说，冷原子物理实验中的玻色-爱因斯坦凝聚是一个引人注目的研究课题，它展现了量子物理学中最为奇特和神奇的现象，同时也为未来量子技术和基础科学研究提供了重要的参考价值。
科学家们将继续在这个领域中进行探索和创新，为人类的科学知识体系增添新的辉煌篇章。
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a = a0 - 2k
式中 a0 是远离共振时的 散射长度; 是共振峰宽度, 共振
时a
. 重要的是, 闭道的束缚态位置, 即参数 可以
用磁场来调节. 令束缚态的磁距为 0 , 单个原子的 磁距为
i , 那么散射态的磁距为 2 i 在磁场中散射态和束缚态的
能量差为( 2 i - 0 B)
从而有: a = a0 - 2k = a0 - 2k( 2 i - 0 ) ( B - B0 )
ing a 等预言在碱 金属 原子 气体 中存 在有 F eshbach 共 振, 提出在这些系统中原子 的碰撞散 射长度 可以通 过变 化的
外磁场来调节[2] . 1999 年, M IT 的 K etterle 实验组首先在
钠系统中 观测 到 了 Feshbach 共振 . 随后 , 在 其 他的 碱 金
计物理、大学物理的教学与研究工作.
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成传明, 乔安钦: Feshbach 共振作用下的玻色- 爱因斯坦凝聚
原子间的相互作用力与价电子的自旋取向有关, 碱金 属最外层电子只有一个, 两个碱金属原子的相互作 用势在 价电子自旋平行时比自旋反平行时的阱要低一些. 由于原 子核自旋与价电子自旋合成的超精细自旋作用, 使 得原子 在散射过程中自旋状态可以发生变化. 设价电子自 旋平行 的原子低能入射时, 在 进入势 阱后自 旋变 为反平 行. 这时 原子看到的是一个更高 的势阱, 比动 能要 高, 它 们被 囚禁 了, 即变为束缚态了. 如果 在反平行 的势 阱中正 好有 一个 束缚态的能级在附近, 原子暂时就以束缚态存在于 自旋反 平行的势阱中. 对能量很低的一对原子而言自旋平 行的道 是开道, 自旋反平行的 道是闭 道. 直 到超 精细相 互作 用使 这对原子的自旋变成平行时, 较低的势阱就变得畅 通无阻 了, 他们就分离, 完成散射过程. 在闭道中正好有一 个能级 和开道的散射态能量相 同, 这 就被称 为共 振. 当 能级 差很 小时, 发生的散射称为共振散射, 和势散射不同, 原 子在势 阱中要度过一段时间, 等待自 旋再次 变更 取向. 通常 共振 散射比势散射时间要大几个数量级. 共振散射的散 射截面 显示散射峰, 其宽度比 势散射 截面曲 线的 宽度要 小的 多, 在共振散射有:
的相对坐标 r = r1 - r2 把散射问题归结为单粒子问题. 当
两原子逼近相互作用区域, 在两原子间相对距 离很小时, 就
会遇到很强的排斥, 使原 子远离, 完成散射 过程, 并且 原子
在相互作用区域停留时间很短. 散射长度 由原子的性 质决
定, 在相互作用较弱时, a> 1 , 表示相互排斥作用, a< 1 ,
碰撞实验证实了波 尔的 定态 假设; 1939 年 哈恩 和斯 特拉
斯曼用中子轰击铀核发现核裂 变现象; 1967 年 弗里德 曼、
肯德尔和泰勒的高能电子- 质子深度非弹性实验, 证实了 核子中夸克的存在. 当今冷原子研究中的共振散射 就称为
Feshbach 共振.
根据散射理论, 波矢 为 k 的 粒子 在低能 典理论中, 总的散射截面
等于球的最大截面积, 而 在量子理 论中, 在 低能极限下, 入
射波发生衍射, s 波又是各向同性的, 球 的表面对散射有等
同的贡献, 所以散射截面等于球的表面积. ( 4) 式 说明两粒
子的低能散射仅由散射长度一 个参数描述. 可以用两 粒子
[ 关键词] Feshbach 共振; 玻色- 爱因斯 坦凝聚; 费米原子对
[ 中图分类号] O413
[ 文献标识码] A
[ 文章编号] 1008 6072( 2007) 06 0048 04
1 F eshbach 共振
Feshbach 共振是 美国 核 物理 学 家 Feshbach H 在 热
中子重核散射研究中发现的[ 1] . 20 世纪 90 年代初, T ies-
缚态结合能增加, 虽然此时 a > 1 , 相应更强的吸引 .
图 1 ( a) 排斥方势阱 ( b) 散射长度随势阱深度的变化
* [ 收稿日期] 2007- 10- 20 * * [ 作者简介] 成传明( 1971- ) 男, 湖北郧西人, 郧阳师范高等专科学校物理与电子工 程系讲师, 主要从 事热力学与 统
=
A 0(1- B -
) B0
( 6)
图 2 Fes hbach 共振附近散射长度与磁场的变化关系
其中 B0 是共振发生的磁场位置, 是一个常数, 可看 作发散宽度, 当远离共振时, 散射长度趋于一个恒定值 a0 , 当靠近共振时, 在 B0 的两侧 散射长 度分别 趋向于正 无穷
和负无穷( 见图 2) . 在原 子气 体中, 散 射长 度与 原子 间的
[ 摘 要] 在玻色- 爱因斯坦凝聚领域中 Feshbach 共振是 研究的热点, 在 很多实验中都观测 到了 Feshbach
共振现象. 通过调节外加磁场用原子散射的 Feshbach 共振来任意改变原子间的相互作用, 从强吸引到强排斥都
可实现. 介绍了 Feshbach 共振现象及有强相互作用的玻色子气体和费米原子对的玻色- 爱因斯坦凝聚.
, 这并不意味 着原子 间的相互 作用
是无限强, 由( 1) 式的散射振幅和散射长度的关系可得:
f=
1 2ik
(
e2i
0
-
1)
=
1 2ik
(-
2 s in 2
0+
2 i s in
0
cos 0 )
=-
1 2 ik
(
2k2 1
a2 +
+ k2
2ik a)
a
=-
a
11+
ik a k2 a2
( 7)
当 ka 很大时, f
现在研究的碱金属原子气体都是稀薄 气体, 是强相 互 作用, 目前就是利用 Feshbach 共振增 大散射长度, 以达 到 强相互作用区域来进行. 虽然在强相互作用区域还不能 使
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成传明, 乔安钦: Feshbach 共振作用下的玻色- 爱因斯坦凝聚
系统足够稳定, 但是在稀薄的情况下已发现了和传 统理论 存在差异的新颖现象. 自 Ketter le 实验 组在钠系统 中通过 测量原子非弹性 散射速 率发 现了 Feshbach 共振, 实 验中 的原子气体都是被势阱束缚的亚稳态, 非弹性散射 导致原 子从系统中丢失, 且丢 失速率 随散射 长度 的增加 而增 加, 所以非弹性散射 速率的 峰标 志着 Feshbach 共振 的位 置. Ketter le 等在实验 中发 现 原子 丢失 速率 比理 论估 算要 大 许多, 从而给实验上研 究强相 互作用 造成 了很大 的困 难, 因为在强相互作用区域很难有足够的时间进行观测. Wieman 实验组利用 Feshbach 共振使85 Rb 原子气体中 散射长 度有一个方波似的变化, 在散 射长度 稳定 后, 他 们发 现原 子数目在周期性 的振 荡, 振 荡频 率正 是双 原 子分 子的 能 量[7] . 因粒子数守恒, 惟一的 解释是 系统 中粒子 除了 处在 原子态外, 还可以处在 双原子 分子态, 此 实验就 成为 证明 系统中存在分子态的间接证据. 北京大学的尹澜等 用多体 理论 成功 解 释了 这 两 个实 验 结果[ 8] , 他们 发 现 在 Feshbach 共振附近有弱相互作用 的玻色 气体和 传统的稀 薄气 体有很多相似之处, 也 有不同 的地方, 最 主要的 不同 是在 Feshbach 共振附近的 玻色 气体 有 一个 分 子元 激发, 这 也 正是 Wieman 实验组 观测 到的原 子数 目振 荡对 应的 激发 模式. 由于分子能量比 原子能 量低, 系统 中任三 个原 子会 经过互相碰撞形成一个双原子分子和一个原子, 并 且保持 能量和动量守恒, 此过 程称作 三体重 组过 程, 三 体重 组过 程是造成系统粒子丢失的主要原因, 尹澜等计算的 三体重 组速率和 K et terle 实验组测量的粒子丢失速率一致.
1 , 随着阱深增大, 吸引成分增加, a 随之减小, 当 V= VC 时
排斥与吸引效果相当, 这是 a = 0 , 阱深再 增加, 吸引 成分
占上风, a 变为负值, 以后 a 的绝对值增加直到 a - ,
这时阱中将出现束缚态, 根据( 2) 式, 相应的相移为 0
, 2
阱深再增加, a 的值跳变到 + , 然后继续减小, 相应的束
=
3kBT n 2
n3 23/ 2
(8)
此处 kB 为玻耳兹曼常数, T 为气 体温度, n 为气体密度, 为热 de Br og lie 波长, 其表达式为:
=
2 2 1/2 mk B T
(9)
图 3 实验点是 C. Rega1 和 D. Jin 用射频谱学方法 测得的40 K 气体的散射长度 a
i, k
4 k2
, 此 截面与散射长度无
关, 称为截面的幺正极限. 由于散射过程的 幺正性, 截面 不
可能超过这个极限 值. 不 论何种 原子, 到共 振散射 时截 面 都相同, 而与原子的散射长度无关.
这种行为是 普 适的, 在 共 振条 件下 原 子相 互作 用 能 量, 由文献给出[5] :
in t
相互作用强度成正比, 所以在有 Feshbach 共振的系统 里,
可以改变磁场来调节原 子的散射 长度和 原子间 的相 互作
用强度. 并 且 这个 相 互 作 用强 度 可 以 任意 地 改 变, 所 以
Feshbach 共振 在 玻 色 - 爱 因 斯 坦 凝 聚 领 域 应 用 非 常
广泛.
共振时, a
2 Feshbach 共振玻色气体
玻色气体的多体理 论要解 决的第 一个 难题是 如何 处 理原子间的硬核势. 两个 原子之 间存在 范德 瓦耳斯 力, 在 它们之间的距离比较接近时, 其间的相互作用势趋于无 穷 大, 这就是硬核势. 由于发散性, 硬核势很难被直接用于 微 扰计算. 李政道和杨振宁 等首先 解决了 这个 难题, 他们 用 一个简单的接触势代替硬核势进行理论计 算, 接触势的 大 小和原子的散射长度成正比. 这种用有效的相互作用势 代 替微观势的方法正是 现代理 论物理 中广泛 采用的 建立 有 效场理论方法的一个雏形[ 3] .