物理玻色-爱因斯坦凝聚共38页
玻色-爱因斯坦凝聚简介
高校 理科 研 究
玻色 一爱因斯ｌ 凝聚简介 旦
空军航 空大 学基础部 仲 丽丽 胡 玮通 徐 莹 于 丹
［ 摘 要］ 近年来 ， 有关玻 色 一爱因斯坦凝聚 Ｂ ｓ— ｉｓ ｉ ｏ ｄｎａｉｎ Ｂ Ｃ）￣ ｏｅ Ｅｎｔ ｎｃｎ ｅｓ ｏ （ Ｅ ６ 实验研 究取得 了一 系列重要成果。本 文简述 了玻 色 ｅ ｔ Ｊ 爱 因斯 坦 凝 聚 的 由来 、 究 进展 和相 关 实验 实现 ， 对 Ｂ Ｃ 的 应 用 做 了概 括 性 介 绍 。 研 并 Ｅ
１２ ９ ４年 ６月印度物理 教师玻色送 了一份手稿给爱 因斯坦 ，试 图不 依赖经典 电动力学来 推导普 朗克定律 的系数… 爱因斯坦意识 到玻色工 。 作的重要性 ， 立即着手对这一 问题进行研究 。 他将玻 色对光子 的统计方
法 推 广 到 某 类 原 子 ， 预 言 当这 类 原 子 的 温 度 足 够 低 时 ， 有 的 原 子 就 并 所
一
［ 关键词 ］ 色 一爱因斯坦凝 聚 实验 实现 玻
应用 势场零点为势能最 高点， 子会逸出阱外。由于存在上述的“ 原 漏洞 ”严 ， 重地限制了阱中原 子密度 的增加 。 为克服它的影响 ， 可以采用 “ Ｏ ” 、 Ｔ Ｐ阱 “ｏ Ｉ舵”阱等办法 。它们都可 以有效地解决普通四极静磁 阱中心存在 的 “ 原子泄漏 ” 问题 ， 为提 高阱 中原子 相空 间密度 ， 实现 Ｂ Ｃ提供 了关键 Ｅ 的技术保证。 ２ 蒸发冷却技术及玻 色 一爱因斯坦凝 聚的检测技术 ． ２ 蒸发冷却是有选 择地 把磁阱中能量较高的原子释放 出来 ，然后剩 下的原子通过弹性 碰撞重新达到温度更低的热平衡 ，如此反复不断降 低原子气体 的温度 。在 实现 Ｂ Ｃ的过程 中， Ｅ 蒸发 冷却 是由一个射频磁 场来完成的。在磁 阱中， 能量 较大的原子可达到磁场较强的地方 ， 产生 的塞曼分裂也较大。可选择适 当的射频场频率 ， 使这些原子跃迁到非 囚 禁的 自旋态而逸出磁阱， 通过 把射频 场频率慢慢变低 ， 迫使更多能量较 高的原子逸出磁阱。于是 ， 阱中原子密度和弹性碰撞几率增加 ， 温度变 低， 最终的温度和相空间密度取决于最后的射频场频率。 观测 Ｂ Ｃ的形成 可采用 共振吸收成像 技术 ， Ｅ 用这种技术 可以确定 原子的数 目、 密度 以及 原 子 的空 间分 布 。 ３玻 色 一爱 因 斯 坦凝 聚 的研 究意 义 ． Ｂ Ｃ体所 具有 的奇 特性质对基 础研究 以及应用具 有重要意 义， Ｅ 可 以利用 Ｂ Ｃ Ｅ 体来 改进 现有的原子钟 。此外 ， 通过实现原 子束 的相干放 大获得的原子激光 ， 有可 能对 高新技术产生革命性的影响 。另外 ， 原子 （ 或分子 ）Ｅ Ｂ Ｃ凝聚体在光波群速度减慢 及其相干光信息存储 、量子通 信、 量子计 算等领域 中也有广 阔的应用前景。 不容置 疑，玻 色 一爱 因斯 坦凝聚的研究将深刻地影响着二十一世 纪 物理 学 的发 展 和科 学 技 术 的进 步 。 参考文献 ［］ １ 李师群 超 冷原子 物理 学与原 子光 学［］物理 与工程 ， ０ ，２ Ｉ ２ ２ １ ０
物理玻色-爱因斯坦凝聚(共38张PPT)
Einstein predicted that if a gas is cooled to very low temperatures, all the atoms should gather in the lowest energy state. Matter waves of the individual atoms then merge into a single wave; indeed, they can be said to "sing in
图片中部的亮点是一团被俘获的冷却 钠原子。研究者们从1978年开始使 用激光冷却原子，当时最低能够到达 40开尔文。而仅仅十年之后他们就到 达这一记录的百万分之一，该技术的 突飞猛进导致更精确原子钟的产生以 及在极低温下观察到新的超冷物质凝 聚态。
可以用静磁阱来囚禁具有磁偶极矩的中性原子
§4 BEC研究的新进展
知 为T和n的函数。
Predicted 1924.
新领域：非线性原子光学
波长长，频率小，能量小
化学势随温度的降低而升高，当温度降至某一临界温度
Phillips)和斯坦福大学的朱棣文(Steven Chu)首先实现了激光冷却原子的实验，并得到了极低温度(24μK)的钠原子气体。
" Thousands of atoms behave like one big superatom.
玻色-爱因斯坦凝聚
Bose-Einstein Condensation (BEC)
BEC - What is it and where did the idea come from?
BEC in a gas: a new form of matter at the coldest temperatures in the universe...
玻色爱因斯坦凝聚态
玻色爱因斯坦凝聚态玻色一爱因斯坦凝聚态(BEC)原子气体是一种新的量子流体，已经被公认为物质的第五种状态，已经形成一种间于原子物理与凝聚态之间的新的学科增长点，借助激光与蒸发冷却技术在将一种稀薄原子气体冷却到nK温度时可产生该种物质状态[1]。
玻色一爱因斯坦凝聚态发现与研究自1924年爱因斯坦提出玻色-爱因斯坦凝聚态以来，在实验室水平上实现中性原子气体的这种凝聚态一直是物理学家的目标。
终于在1995年，科罗拉多大学、莱斯大学和麻省理工学院的研究小组在实验室水平上实现了碱金属原子气体的这种凝聚态。
随之诞生了大量相关的理论研究成果。
然而，多数理论研究仅仅限于所谓的二体碰撞作用研究方面，或更进一步扩展到G-P方程，或玻色一爱因斯坦凝聚态的一些基本特性研究。
实际情况是在nK温度时，玻色一爱因斯坦凝聚态表现出很强的集体性，因此，我们不得不从原子结团角度重新审视该种物态的基本特性。
更为重要的是，如果我们能够把握玻色一爱因斯坦凝聚态的内在结团特性，那么我们就可以有一套行之有效的方法处理二个分离的玻色一爱因斯坦凝聚态或更多该种物态之间的相互作用。
因此，故该问题是我们研究的焦点[2]。
理论模型冷原子气体热动力学的主要特征是作为玻色-爱因斯坦凝聚态主要特性的相变温度的存在，传统的说法是在实现该凝聚态时，表现出来的宏观特征为所有的原子占据同一个宏观量子态，尽管玻色一爱因斯坦凝聚态的提出时间可以推溯到1924年，但是其相变问题直到最近才被人们所理解，特别是蒙特一卡诺计算方法的兴起与推行，关于原子之间作用对相变问题的探索才被系统的开发出来，一般的情况是对于小的作用强度，温度是随着原子作用的增加而加大；但是对于大的原子作用，情况正好相反，可以从临界温度的下降来理解有效质量效应。
运动原子通过所感受的场来对其它的原子产生拖拉作用，使有效原子质量加大，由于TcoCl／m，相应地临界温度呈现下降趋向，传统的对弱作用原子气体理论研究，使得弱原子气体情况更为大家所熟悉，直观的理解是原子之间的排斥作用使得凝聚态原子密度波动幅度减小，因此使动量等于零的模式的布局数增加，进而使得温度有所升高，该临界温度的求解，数学性很强，物理解释不直接，玻色原子云通过短程势发生作用，其哈密顿量为：其中as，是散射长度，bq是动量为q的粒子消灭算符，m是粒子的质量，V=L3是系统的体积，我们感兴趣的函数是凝聚态原子数的几率分布，分布几率的表达式为：这里期望值是针对自由系综而言的，Fo F(a=0)是无相互作用体系的自由能。
《玻色爱因斯坦凝聚》PPT课件
• 量子计算机： 凝聚体 慢光速
常态 快光速 作为0和1
8
BEC的其它性质
• 内部无阻力（激光、超导） • 传播电子对波，形成宏观电流，无需电压 • 原子几乎不动（原子钟）
9
BEC的其它亲戚
• 超流体氦：2.2K He原子BEC 液体流动无粘度 • 超导体：电子对 BEC 无电阻 • 激光：所有光子处于同一量子态 • 激子：空穴－电子对 Cu2O出现短寿命气态凝聚
原子密度1011 / cm3
激光冷却
俘获107 个Ru原子
温度20微开
(去除激光) 原子弹性碰撞速率
急剧地增加 增大约5倍
陷阱存有4×106个原子
四极矩磁场
密度21010 / cm3、温度90微开
蒸发冷却
磁陷阱尚有5103个原子 密度31012 / cm3、温度170纳开
出现Ru原子玻色凝聚态现象
28
光脉冲所包含的各光谱成分就不能同步传播
各成分保持同步的位置（光脉冲的位置）就逐渐向后移动。
美国研究小组实现光速60km/h
7
慢光速的好处
• 模拟黑洞：凝聚体可以在蜗旋状态中产生，此时气体
像流进下水洞的水一样打转。穿过蜗旋的慢光脉冲将会
同气体一起被拖着前进。与黑洞类似。
• 非线性光学：低速的光，只需要很少的光就能产生
耦合光束
E h(3 1) 光信息丢失
E h(3 1)
电磁致透明
Na原子云折射率发生急剧变化
5
6
光脉冲
E h(3 1)
耦合光束
E h(3 2 )
作用于 Na原子BEC
光脉冲的群速度放慢了
半导体光学24玻色-爱因斯坦凝聚BEC
4.吸收
Eg np np ,Tp . EHP产生增益。
吸收声子
低温下 CdS1x Sex 中产生兰移。 5.量子阱中EHP ●强激发下产生增益（存在FP模）。 ●相空间填充 随着电子-空穴对密度增加，自由电子和 空穴填充导带和价带,而导带会降到激子 能级之下, 于是低能激子就无法产生.这 是激子在高激发情况下消失的第二种原
随着 np 增加而增加. 4. 电子-空穴系统EHP化学势μ ●多组分均相系统中,在等温等压并保持 系统中其他物质的量都不变的条件下,系 统的吉布斯自由能随某一组分的物质的 量的变化率.
np ,Tp F np ,Tp np T ,V ,
自由能 F np ,Tp U np ,Tp TpS np ,Tp ,
因.在量子阱中尤为显著（库仑屏蔽效应弱）.
●化学势和能隙的移动
Al1 yGax Se GaSe MQW
④对于确定的临界温度Tc ,EHL开始发光时 np 对应共存区低密度端，而高密度端 n0 可由等离子发光谱线型分析得出。
⑤辐射强度
●自发辐射
Llum c1 0 0 Ekein Ekhin fe fh
Eg Ekein Ekhin LA dEkeindEkhin ,
其中动能为 Ekei,nh 2ke2,h 2me,h , 表示能
存在 E0 kBTc const,
n0 nc const.
● EHP的束缚能
n0 ,Tp 0 Eex n0 ,Tp 0 .
7.间隙半导体中，如Si,Ge,GaP, Al1 yGa y As , y 0.45 , 载流子寿命足够长， 可形成电子-空穴液滴EHD.而直隙半导体 中,尽管在足够强的泵浦下,EHP可以产生，
●在某个临界温度 Tc 之下,随着电子-空穴 密度增加，形成EHP液体，即EHL(被气 态激子和自 由载流子包 围,其密度不 随温度变化). 6.相图
铷原子之玻色-爱因斯坦凝聚
銣原子之玻色-愛因斯坦凝聚文/韓殿君摘要利用雷射冷卻，磁阱囚禁與蒸發冷卻等方式，可將銣原子氣體冷卻至達成玻色-愛因斯坦凝聚所需之數百nK之低溫。
本文將簡介達成此一量子簡併態之實驗原理、方式與過程。
一、前言玻色-愛因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensation，以下簡稱玻愛凝聚)之物理現象由愛因斯坦於1924年，以印度物理學家玻色(Bose)之光子統計原理為基礎所提出[1, 2]。
愛因斯坦與玻色之統計原理可推廣至所有玻色子(bosons)，此即所謂玻色-愛因斯坦統計(Bose-Einstein statistics)。
一群由相同(identical)[3]玻色子構成之系統(ensemble)，即使該群玻色子間並無任何作用，隨著溫度降低，並達一臨界值(critical temperature)時，該群粒子將大量且巨觀群聚於該系統之能量最基態，此即所謂玻色-愛因斯坦凝聚，為另一物質態(new state of matter)。
玻愛凝聚與一般所熟知於空間之凝聚現象，如水蒸氣凝結成水等不同。
玻愛凝聚乃系統之組成粒子凝聚於動量空間(momentum space)，雖於特殊情況下亦同時伴隨空間之上之凝聚。
氣態中性原子玻愛凝聚體，因粒子間之距離遠較其為液態及固態時為長，因而粒子間之作用力極弱，且極為接近一理想氣體(ideal gas)之系統。
雖玻愛凝聚現象早於其他系統中被觀測，如液態氦中的超流性(superfluidity)與液態氦庫柏對(Cooper pairs)之形成等[4, 5]。
然而，氣態玻愛凝聚體則提供一極單純、理論上極易分析與處理、且實驗上可操控之絕佳系統。
氣態中性原子玻愛凝聚於1995年由美國科羅拉多大學的康乃爾(E. Cornell)、魏曼(C. Wieman)[6]與麻省理工學院的凱特利(W. Ketterle)[7]等首度於實驗室中達成。
至今全球已超過30個實驗群有能力進行該類實驗。
玻色爱因斯坦凝聚ppt
• 量子计算机：
凝聚体
慢光速
常态
快光速
作为0和1
BEC的其它性质
• 内部无阻力（激光、超导）
• 传播电子对波，形成宏观电流，无需电压 • 原子几乎不动（原子钟）
BEC的其它亲戚
• 超流体氦：2.2K He原子BEC
• 超导体：电子对
BEC 无电阻 液体流动无粘度
Steven Chu (朱棣文)
Stanford University USA
C. Cohen-Tannoudji
Ecole Normale Superieure & College de France France
“for development of methods to cool and trap atoms with laser light”
• 激光：所有光子处于同一量子态 • 激子：空穴－电子对
Cu2O出现短寿命气态凝聚
• 费米态凝聚(物质的第六态)：费米子对就起到了玻色子的
作用，所有气体突然冷凝至玻色－爱因斯坦凝聚态。
冷却
6
Li原子
稳定磁场
费米子结合在一起
冷却
40
K原子
磁场变化
每个K原子 吸引附近原子
形成成对原子
费米子凝聚态
下一代超导体
多普勒冷却的改进
理论基础：原子具有简单的二能级谱
回到基态
原子吸收光子后自发辐射
落到超精细能级上 （与激发非共振）
补偿这种效应
非均匀磁场产生的能级非均匀塞曼劈裂 无法继续冷却
增强共振吸收
Vp
1.0 0.8
冷 热 Vp
T小 T大
玻色-爱因斯坦凝聚
( F
)
1 2
(化学势的分布)
Quantum Statistics
3. 玻色－爱因斯坦凝聚
Predicted 1924… …Created 1995
Q1: What Is Bose-Einstein Condensation?
De Broglie 德布罗意 (1929 Nobel Prize winner) proposed that all matter is composed of waves. Their wavelengths are given by
N
：
0
在E
p
0处的单位体积内粒子数
E K : 动能；E p : 势能
EK
1 2m
(
p
2 x
p
2 y
p
2 z
)
对动量积分 x x dx, y y dy, z z dz :
Ep
dN ' N 0e kT dxdydz
单位体积内的粒子数
Ep
N N 0e kT
玻尔兹曼分布
一个自由度为f的体系，其能量是广义坐标、广义动量的函数 E E(q1 ,..., q f ; p1 ,..., p f ) 在相空间体积元d dq1 ...dq f dp1 ...dp f 中的粒子数是d (q1 ,...q f ; p1 ,..., p f ) Ce E(q1 ,..., q f ; p1 ,..., p f ) / kT 称为正则分布 对多自由度体系，有按自由度的能量分配定理：
推广到n个全同粒子（玻色子），n 个玻色子处于相同状态 的几率n！倍于其经典几率。
问题：将一个玻色子放在一个状态上去的几率和状态原有的玻 色子数目有何关系？
第五章波色系统波色-爱因斯坦凝聚ppt课件
哈密顿量为： Kˆ Hˆ Nˆ Kˆ0 Kˆ ，其中
Kˆ
d 3rˆ(r )(Tˆ Vtrap )ˆ(r )
1 2
U
0
d 3rˆ(r )ˆ(r )ˆ(r )ˆ(r )
考虑N个无自旋波色粒子组成的稀薄气体系统，体积为V，系统处于低温且相互作用为二体 碰撞。在一级近似下，系统哈密顿量为：
Hˆ
i
2m2 i2
4a2 m
(ri
i j
rj ).
这里我们把势能项看作微扰。
设无微扰波函数（自由粒子系统波函数）为 n {, np ,}, 其中 n p 为单粒子态中粒子的填布
| (r ) |2 )ˆ(r )
1 2
U
0
d 3rˆ(r )((r ))2ˆ(r ) c.c..
上面最后一式里我们已经略去了涨落算符二次方以上的项。由上可知粒子数密度为：
n(r ) ˆ(r )ˆ(r ) (r )(r ) Nˆ(r )ˆ(r ) n0(r ) n(r )
故总粒子数为：N d 3rn(r ) d 3rn0(r ) d 3rn(r ) N 0 N
(r, t )
2
(r, t )
用巨正则系综我们可以研究系统的平衡性质。凝聚部分的哈密顿量为：
K0 H0 N0 H0 d 3r*(r)(r)
统计平d衡3r时*系(r)统的2m2Kˆ的2 平Vt均rap (值r)有 极小(r值) ，12故d有3rUK00* *
(r
0
)* (r )(r )(r )
2a2 mv
玻色-爱因斯坦凝聚
热力学·统计物理
Thermodynamics and Statistical Physics
5. 玻色凝聚的直观描述
两类微观粒子： 玻色子：自旋量子数为整数.
费米子：自旋量子数为半整数.
物理与电子工程学院
6. 补充说明：
热力学·统计物理
Thermodynamics and Statistical Physics
kT 0
0
物理与电子工程学院
2. 玻色－爱因斯坦凝聚
热力学·统计物理
Thermodynamics and Statistical Physics
假设粒子 的自旋为 零
化学势 由粒子数约定条件决定：
l
l
N
l e kT 1
1
V
l
l
l
N n const V
n0 随温度 T 的变化：
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■ 现象总结：
热力学·统计物理
Thermodynamics and Statistical Physics
在绝对零度下，玻色粒子将全部处在 0 最低能级；
在 T TC 下，有宏观量级的粒子在能级 0 凝聚。
这一现象称为玻色－爱因斯坦凝聚， 简称玻色凝聚。
在高温时，应趋于经典值
3
CV
Nk 2
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Thermodynamics and Statistical Physics
详细的计算得到 CV 随温度 T 的变化关系如图：
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热力学·统计物理
Thermodynamics and Statistical Physics
原子的玻色_爱因斯坦凝聚
. 超流
态液氦与金属超导体一样具有量子简并特性 , 液氦超 流的本质是玻色 - 爱因斯坦凝聚 , 但由于粒子间的相 互作用很强 ,凝聚的特征不太理想 . 1959 年芝加哥大学 的 Hecht 提出用自旋极化的氢原子气体作为玻色 - 爱 因斯坦凝聚的体系 [ 3 ] , 但实验上一直进展不大 . 后来 , 人们将目光转向半导体中的激子 . 1980 年 ,巴黎大学的 的 Hulin 等人提出用氧化亚铜 ( Cu2 O) 中的激子进行玻 色 - 爱因斯坦凝聚实验 [ 4 ] , 美国伊利诺斯州立大学的
收稿日期 :1997 - 12 - 02
的实验结果 [ 9 ] . 这三个实验宣告了实验观察玻色 - 爱因斯坦凝聚 的实现 ,在物理界引起了强烈反响 ,是玻色 - 爱因斯坦 凝聚研究历史上的一个重要里程碑 .
1 玻色 - 爱因斯坦凝聚的概念
设在体积为 V 的容器中存在由 N 个玻色子组成
34
用 N 0 表示处于最低能级 (ε 0 = 0 ) 的粒子数 , 用 N i 表示处于较高能级中的粒子数 , 则总粒子数为
N = N0 + Ni ( 3)
利用式 ( 2) , 近似地以积分代求和并考虑函数的单 调性 可 知 , 在 某 一 特 定 的 温 度 , N i 有 一 个 上 限 [ 10 ]
作用时 ,通过动量交换降低原子的动能 ,从而达到冷却 的目的 . 在此基础上形成的原子束塞曼冷却技术和 “光 学粘团” 技术 ,为激光囚禁原子提供了思路 . 1987 年 ,美 国贝尔实验室的 Chu 小组 [ 12 ] 采用磁光阱 ( MO T) 技术
( 7)
2 玻色 - 爱因斯坦凝聚的形成条件