分数应用题典型应用3
分数混合运算应用题
良好的计算习惯是提高加减混合运算能力的重要因素。教师应当要求学生养成检查答案、注意书写规范等良好的习惯。同时，也要鼓励学生独立思考解决问题，提高他们的自主学习能力。
七、激发学生的学习热情
对于二年级的学生来说，他们的注意力往往难以长时间集中。因此，教师需要通过各种方式来激发他们的学习热情。例如，可以组织一些小竞赛或者奖励机制来激励学生积极参与学习过程。同时，也可以利用多媒体等现代化教学手段来吸引学生的注意力。
3、实例解析
通过具体的问题解析，让学生掌握分数四则混合运算的实际应用。例如：一根钢管，已知其外径和内径，求其截面积。通过这个问题，引导学生思考如何将分数运算应用到实际问题中。
4、练习与讨论
通过组织学生进行适量的练习和讨论，加深学生对分数四则混合运算的理解和应用。同时，引导学生发现和解决运算中的问题，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
分数混合运算应用题练习题一
分数混合运算是我们在数学学习中常见的一种运算，它结合了分数的加减法和乘除法，旨在解决实际问题。下面是一组分数混合运算应用题的练习题，通过这些题目，我们可以更好地理解和掌握分数混合运算的技巧和方法。
例题1：一个水果摊有苹果和梨两种水果，苹果的数量是梨的数量的1/3。如果每天卖掉1/4的苹果和1/5的梨，那么多少天两种水果会同时卖完？
分析：
1、设梨的数量为x斤，那么苹果的数量就是x/3斤。
2、根据题目条件，可以列出方程：5×(x/3) + 3×x = 120。
3、解方程得到x的值，进而得到苹果的数量。
解：设梨的数量为x斤，那么苹果的数量是x/3斤。根据题意，可以列出方程：
5×(x/3) + 3×x = 120
解得：x = 45
分数典型应用题(题型全)
21.甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地， 小时行了60千米，照这样的速度，行完全程要多少小时？
22.原来做一条裙子用布 米，现在只要 米。原来做900条裙子所用的布，现在可以做多少条？
23.一条路已经修了 ，再修复600米正好修完一半。这条路长多少米？
24.一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的 。甲乙两城相距多少千米？
25.修一条公路，已修的是未修的 。没有修的还有120米，这条路全长多少米？
26.修一条公路，已修的是未修的 。已经修了120米，这条路全长多少米？
27.粮店有150袋大米，第一天卖出 ，第二天卖出第一天的 。还剩下多少袋？
1.美术班有男生20人，比女生少 ，女生有多少人？
2.甲铁块重 吨，相当于乙铁块的 。乙铁块重多少吨？
3.一本故事书162页，张杨今天看了 ，他ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ天从第几页开始看？
4.601班男生人数比女生多 ，女生30人，全班多少人？
5.食堂运来800千克大米，已经吃去 ，吃去多少千克？
6.食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去 ，这批大米共多少千克？
16.某小学有男生560人，是女生人数的 。全校有学生多少人？
17.小明从甲地去乙地， 小时走了15千米，正好走了全程的 。甲乙两地相距多少千米？
18.妈妈今年40岁，小明年龄是妈妈的 ，又是外婆年龄的 。外婆今年多少岁？
19.一批大米，第一天吃了总数的 ，又相当于第二天吃的 。已知第二天吃了50千克，这批大米共多少千克？
7.汽车厂8月份生产汽车500辆，比7月份增产 。7月份生产汽车多少辆？
8.小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的 。小兰和小军各有多少枚邮票？
应用题03分数应用题
一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。
简单分数实际应用题
简单分数实际应用题假设你正在学习分数，并且遇到了一些实际应用题。
下面是一些简单的分数应用题，希望能帮助你更好地理解分数的使用。
问题一：在菜市场，小明买了半斤苹果和三分之一斤香蕉，他一共买了多少斤水果？解答：小明买了半斤苹果和三分之一斤香蕉。
我们知道，半斤等于两个四分之一斤，所以小明买了2个四分之一斤苹果。
三分之一斤等于两个六分之一斤，所以小明买了2个六分之一斤香蕉。
将苹果和香蕉的重量相加，得到2个四分之一斤加2个六分之一斤，即8分之一斤加12分之一斤，等于20分之一斤。
我们可以将20分之一斤写成二十分之一，也可以简化为一分之二十。
所以小明一共买了一分之二十斤水果。
问题二：班里的学生有三个四分之一是男生，五个六分之一是女生，剩下的三个人是未知性别，请问班里一共有多少学生？解答：班里有三个四分之一是男生，这意味着男生人数是整个班级人数的四分之一。
同样地，五个六分之一是女生，也表示女生人数是整个班级人数的六分之一。
假设班级一共有x个学生，则男生人数是4x/4，女生人数是6x/6。
剩下的三个人是未知性别，所以男生人数加女生人数再加三个人等于班级总人数。
即4x/4 + 6x/6 + 3 = x。
我们可以通过求解这个方程来计算班级总人数。
问题三：小华完成了一张试卷的四分之三，如果他得了30分，试卷满分是多少？解答：小华完成了试卷的四分之三，并且得了30分。
我们可以假设试卷满分是x分。
根据题意，四分之三乘以x分应该等于30分。
所以4/3 * x = 30。
我们可以通过解这个方程来计算试卷满分。
这些是一些简单的分数实际应用题，通过解答这些问题，你可以更好地理解分数在实际生活中的应用。
希望这些例题对你有所帮助！。
分数应用题
分数应用题典型例题例题1、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的21，乙植树的棵数是其余三人的31，丙植树棵数是其余三人的41，丁植树多少棵？做一做1、兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的31，老三修了另外三人总数的41，，老四修了91米，这条路全长多少米？例题2、已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校的女生数是甲校学生数的103，乙校的男生数是乙校学生数的5021，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？做一做2、 在一座城市中，中学生数是居民的51，大学生数是中学生数的41，那么占大学生总数的52的理工科大学生是居民数的几分之几？例题3有两筐梨，乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的97，甲乙两筐里共重多少千克？做一做 3 有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的75，如果从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，甲粮库存粮的吨数是乙粮库的54，原来甲、乙粮库个存粮多少吨？例题4 3只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了31，第二只猴子吃剩下的31，第三只猴子吃第二只猴子吃过后剩下的41，最后篮子里还剩下6个桃子，篮子里原有桃子多少个？做一做4 一杯盐水，第一次倒出31，第二次倒出5升，第三次倒出剩下的91，第四次加入4升，这时杯中有盐水12升，原有盐水多少升？例题5 彩色电视机和黑白电视机共250台，如果彩色电视机卖出91，则比黑白电视机多5台，两种电视机原来各有多少台?做一做5 学校有篮球和足球共21个，篮球借出31后，比足球少一个，原来篮球和足球各有多少个？例题6 南京小学上学期共有学生750人，本学期男生增加61，女生减少51，共有710人，本学期男、女生各有多少人？做一做6 金放在水里称，重量减轻191，因放在水里称，重量减少101，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？巩固练习：1、 某商店有一批布，第一天卖出92，第二天卖出第一天剩下的71，第三天补进第二天剩下的21，这时还有布698米，问原来有布多少米？2、 有两块地共72亩，第一块地的52和第二块地的95种西红柿；两块地余下的共39亩种茄子，问第一块地是多少亩？3、甲乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的52比乙的册数的41多420本，求两个书架各有多少本书？。
五年级上册：分数大小的实际应用
五年级上册：分数大小的实际应用分数是我们日常生活中经常接触到的数学概念，也是学习数学的重点之一。
在五年级上册，我们学习了分数的大小比较，掌握了分数的意义及其实际应用。
下面，我将就分数大小的实际应用进行探讨。
一、购物和比价我们在购物的时候，经常要比较不同商品的价格，分数的大小比较就可以派上用场了。
比如，我们要买两个商品，一个价格是22元/千克，另一个价格是26元/公斤，我们需要将它们转化为同一单位的价格再进行比较。
这时，我们可以用分数的概念，将22元/千克转化为0.022元/克，将26元/公斤转化为0.026元/克，比较分数的大小，就能知道哪个商品价格更便宜了。
二、计算时间和距离在实际生活中，我们经常需要计算时间和距离，比如开车出行、学生上学等。
在计算时间和距离时，分数的大小关系也是非常重要的。
比如，我们要从A地到B地，A地到B地的距离是14公里，我们以每小时20公里的速度行驶，我们需要多长时间才能到达B地呢？这时候，我们可以将距离和速度转化为分数的形式，应用分数的大小比较法则进行计算，得出最终答案。
三、计算比率和百分比在日常生活中，我们常常要计算比率和百分比，比如电视的收视率、奶粉的销售量等。
在计算比率和百分比时，我们也要掌握分数的大小关系。
比如，如果我们要计算数学课的出勤率，班级共有30名学生，其中有25名学生出勤，数学课的出勤率是多少呢？这时，我们需要将出勤人数和总人数转化为分数的形式，分数相除，得出百分比。
分数大小的比较也可以帮助我们判断不同比率或百分比的大小关系。
分数的大小关系在实际生活中具有广泛的应用价值。
我们要在学习的过程中注重理论与实践的结合，尤其是在分数应用的方面要多加练习，培养自己的实际运用能力。
同时，我们也要注重提高自己的观察能力和思考能力，把生活中的问题转化为数学问题，从而更好地应用分数的知识。
分数应用题--举一反三
《分数应用题--举一反三》第1讲作图法解题典型例题1一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的25，水中部分比泥中部分多1米。
这根竹竿全长多少米？举一反三11、一根竹竿露出水面1.5米，泥中部分占全长的16，水中部分比泥中的部分多0.5米，这根竹竿长多少米？2、一根铁条插入水沟，泥中部分0.2米，露出水面部分占14，水中部分比全长的23多0.1米，这根铁条长多少米？3、一辆客车从甲地开往乙地，已行了全程的35还多22千米，还剩全程的18，客车已行了多少千米？典型例题2一桶油，倒出总数的30%少4千克，这样还剩32千克，这桶油原来重多少千克？举一反三21、一桶油倒出总数的40%少5千克，这样还剩26千克，这桶油原来重多少千克？2、有一袋大米，吃了它总数的12还多0.5千克，袋中还剩大米12千克，这袋大米原来重多少千克？3、有汽油和柴油各一桶，汽油比柴油多450毫升，当汽油用掉12时，比柴油少50毫升，汽油和柴油原来各有多少毫升？典型例题3一桶油，第一次用去15，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，这桶油有多少千克？ 举一反三31、小华看一本故事书，第一天看了全书的18还多21页，第二天看了全书的16少6页，还剩下172页，这本故事书一共有多少页？2、一筐苹果，分给甲、乙、丙三人，甲分到总数的15多5千克，乙分到总数的14多7千克，丙分到其余的一半，最后剩下的是总数的18，这筐苹果共多少千克？ 3、有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的13与二班分到的12相等，求两个班各分到多少个皮球？ 典型例题4某校六（1）班有学生46人，六（2）班比全年级人数的13多2人，这两个班人数的和共占全年级人数的57，六年级共有学生多少人？ 举一反三41、水果店运来一批水果，已知苹果100千克，梨比水果总数的14多8千克，苹果和梨一共占这批水果的512。
这批水果一共有多少千克？2、一辆客车从甲地开往乙地，已行了全长的35还多22千米，相当于全长的78，已行了多少千米？3、六（1）班男生比全班人数的25多12人，女生人数占男生人数的12，六（1）班共有学生多少人？ 典型例题5一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的20%，傍晚又用去29升，这时，水缸中的水比半缸多1升，问：早上放入水缸多少升水？ 举一反三51、一根钢管，第一次截去全长的14，第二次截去2米，剩下的比全长的一半多1米，这根钢管长多少米？2、一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的25，第二天行了80千米，剩下的比全程的一半少20千米，甲、乙两地相距多少千米？3、小月步行从东村到西村，走了全长的38后又走了60米，超过中点20米，东西两村相距多少米？ 典型例题6六（1）班人数比六（2）班多16人，已知六（1）班人数的14与六（2）班人数的13相等，六（1）班和六（2）班各有学生多少人？ 举一反三61、金洋希望小学，六年级的学生人数的19与五年级人数的18相等，已知六年级比五年级多17人。
六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题基础部分(解析版)
六年级数学上册典型例题系列之 第三单元分数除法应用题基础部分（解析版）【考点一】把一个数平均分成几份，平均每份是多少？每份占这个数的几分之几？【方法点拨】 该类题型注意区分单位“1”和分量，求平均每份是多少，即总数÷份数=每份数量；求每份占几分之几，即把总数看作单位“1”，用1÷份数=几分之几【典型例题1】把一根54米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？ 解析：第一个问题是求每段数量的多少，用总数量÷总份数即可得到；第二个问题是求每段占全长的几分之几，即求每份是总份数的几分之几①（米）51454=÷ ②1÷4=41答：略。
【对应练习1】一段4米长的钢筋平均锯成5段，每一段长多少米？每一段占全长的几分之几？解析：①4÷5=54（米） ②1÷5=51 【对应练习2】把一根长78米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？解析：①（米）72478=÷ ②1÷4=41 答：略。
【对应练习3】把一根98米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？ 解析：①（米）92498=÷ ②1÷4=41 答：略。
【对应练习4】食堂有2吨大米，如果每天吃它的110，可以吃多少天？如果每天吃110吨，可以吃多少天？解析：①1÷101=10（天） ②2÷101=20（天） 答：略。
【考点二】分数除法中的归一问题【方法点拨】该类题型注意根据题目的要求分清总量和份数各是什么，用总量÷份数=单位量【典型例题】一辆汽车行9千米耗油14千克．照这样计算，每行驶1千米，需要汽油多少千克？1千克汽油可行驶多少千米？解析：第一个问题是需要汽油多少千克？把汽油看作总量，把行驶路程看作份数，用汽油总量÷路程总量即可；第二个问题是1升汽油可行驶多少千米？把路程看作总量，把汽油重量看作份数，用路程数÷汽油数即可。
小六培优专题20-分数应用题(图示法)
图示法解分数应用题一、夯实基础图示法就是用线段图（或其它图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化，往往可以从图中找到解题的突破口。
运用图示法教学应用题，是培养思维能力的有效方法之一。
图示法不仅可以形象地、直观地反映分数应用题中的“对应量和对应分率”间的关系，启发学生的解题思路，帮助学生找到解题的途径，而且通过画图的训练，可以调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、典型例题例1．一条鱼重的53加上43千克就是这条鱼的重量，这条鱼重多少千克？ 分析与解：从题意可以知道，这条鱼的重量是单位“1”，用线段图帮助我们分析数量关系从图上可以看出43千克对应的分率是（1－53）。
鱼的重量：43÷（1－53） = 187（千克）。
答：这条鱼重187千克。
例2．一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？分析与解：从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22 则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）。
答：原来这桶油有70千克。
例3．缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？分析与解：解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为：144÷（1－207－207）=480（人）答：缝纫机厂共有职工480人。
小升初培优冲刺（图示法解分数应用题）一、熟能生巧1．张亮从甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的920，距乙城还有18千米，甲、乙两城相距多少千米？2．李玲看一本书，第一天看了全书的16，第二天看了18页，这时正好看了全书的一半。
分数的三种基本应用题数量关系及解题关键
分数的三种基本应用题数量关系及解题关键分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，通常分为三种情况，或者叫做分数的三种基本应用题：1、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的除法应用题。
（1）简单的求分率或百分率的应用题基本数量关系：对应量÷单位“1”的量=对应分率（百分率）或部分量÷标准量 =对应分率（百分率）在实际生活中，经常需要比较两个数量的倍数关系，当它们的倍数等于１或大于１的时候，通常称为“几倍”；当它们的倍数小于１的时候，通常称为“几分之几”。
学习整数应用题的时候，只知道一个数是另一个数几倍。
如：白兔１６只，黑兔４只，白兔只数是黑兔的１６÷４＝４（倍）。
到了学习分数以后，黑兔的只数也可以与白兔去比较，即黑兔的只数是白兔的４÷１６＝。
当学习了百分数以后，数是另一个数的几倍或几分之几，就统一为一个数是另一个数的百分之几了。
即：4÷16=25%这类问题的数量关系跟整数里求两个数的倍数是一致的，要求掌握谁与谁相比较。
如，甲是乙的几分之几，是用甲与乙相比较，那么乙是标准的量，甲是比较的量。
并且知道用标准的量作除数。
百分数在实际应用上，还有一些特殊性。
求一个数是另一个数的百分之几，也叫做两个数的百分比或百分率。
例如，产品合格率，种子发芽率，工人出勤率，存款的利息率，向国家交税的纳税率等。
所求的这些“率”，都是用百分数表示的，所以，在这些百分率的公式里，添上乘以１００％，表示求得的结果必须用百分数表示。
求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等a率=a的数量÷总量×100%如，小麦出粉率＝×１００％在百分数里，经常会遇到除不尽的情况，除了指定精确度的以外，一般除到小数第四位，即万分位，然后四舍五入取三位小数，化成百分数后，百分号前面的数保留一位小数。
（2）稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
第五讲 六年级数学分数除法应用题(三)“不变量”解题
第五讲 分数除法应用题（三）“不变量”解题一、夯实基础有些分数应用题，数量变化多，分析难度大，不易列式计算。
但是，如果我们仔细分析就会发现，变来变去，总有一个量是不变的，这就是我们所说的“不变量”。
对于这类分数应用题，我们通常是抓住“不变量”，巧设单位“1”，把其他分率统一转化为同一个单位“1”，求出单位“1”的量，把它作为解题的中间条件，问题就迎刃而解了。
运用“量不变”的思维方法解题时，大体上有以下几种情况：（1）分量发生变化，总量没有变化；（2）总量发生变化，但其中有的分量没有发生变化；（3）总量和分量都发生变化，但分量之间的差没有发生变化。
二、典型例题例1．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占94，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的199。
问后来又有几名女生来看书？例2．有两缸金鱼，如果从甲缸中取出1尾放入乙缸，则两缸的金鱼尾数相等，如果从乙缸中取出1尾放入甲缸，则乙缸是甲缸的21。
求原来甲、乙两缸各有金鱼多少尾？例3．一筐香蕉，筐的重量是香蕉的121，卖掉19千克后，剩下的香蕉重量是筐重量的25倍，求原来筐里有香蕉多少千克？三、熟能生巧1．某校原有科技书和文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%，求又进科技书多少本？2．小芳在看一本小说，晚饭前，已看的页数是未看的71，晚饭后，她又看了8页，这时已看的页数是未看的61，这本小说有多少页？3．某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走21个男工，那么女工人数是男工人数的2倍。
这个车间的女工有多少人？四、拓展演练1．一批葡萄运进仓库时的质量是100千克，测得含水量为99%，过一段时间，测得含水量为 98%，这时葡萄的质量是多少千克？2．有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的75。
如从乙粮库调6吨到甲粮库，甲粮库存粮的吨数就是乙的54。
原来甲、乙粮库各存粮多少吨？3．袋中有若干个皮球，其中花皮球占125，后来往袋中又放入了6个花皮球，这时花皮球占皮球总数的21，现在袋中有多少个皮球？星级挑战★1．小强和小明各有图书若干本。
典型分数(百分数)应用题
分数（百分数）应用题典型题
1.一桶油第一次用去1/5，第二次比第一次多用20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？
2.一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？
3.缝纫机厂女职工占全厂职工人数的7/20，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？
4.菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的1/3，第二天卖出余下的2/5，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？
5.男生人数是女生人数的4/5，男生人数是学生总人数的几分之几？
6.兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的4/5，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的2/3，求兄弟两人原来各有多少元？
7.甲是乙的2/3，乙是丙的4/5，甲是丙的几分之几？
8.某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的3/5，下半月比上半月多生产了1/5，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个?
9.甲的4/5等于乙的3/7，甲是乙的几分之几？
10.五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男女人数刚好相等，这个班男女生各有多少人？
11.有两种糖放在一起，其中软糖占9/20，再放入16块硬糖以后，软糖占两种糖总数的1/4，求软糖有多少块？
12.小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的1/8，后来他又读了20页，这时已读页数是剩下页数的1/6，这本课外读物共有多少页？。
分数应用题三大类训练[1]
![分数应用题三大类训练[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/4924cdc2b04e852458fb770bf78a6529657d355c.png)
第一讲分数应用题分数应用题是小学应用题的重难点之一。
解答分数应用题时，关键是判断哪个数量是标准量(即单位“l”)，然后找出比较量的对应分率。
对于较复杂的分数、百分数应用题，可通过画线段图来揭示数量与分率的对应关系。
分数应用题大致可分为三种类型：一、求一个数是另一个数的几分之几的应用题这类应用题和整数应用题中求一个数是另一个数的几倍一样，都是比较两个数的倍数关系，都是用一个数除以另一个数，不同的是分数应用题所除的商是分率。
解答这类应用题时，应从“所求问题”入手．弄清是以什么数量为标准量，什么数量与标准量相比较就是比较量，其数量关系是：比较量÷标准量=分率。
或一个数÷另一个数=分率(即一个数是另一个数的几分之几)，这类应用题还可以延伸为一个数比另一个数多(少)几分之几。
这时标准量仍为另一个数，而比较量则为一个数比另一个数多(少)的部分。
二、求一个数的几分之几的应用题求一个数的几分之几这种类型应用题是根据题目所给的标准量和比较量的对应分率求出比较量，解答这类应用题的关键：一是要确定题目中哪一个是标准量(标准量一般在题目的已知条件中)，二是要根据题目所要求解答的问题，找出它所占标准量的对应分率，然后用标准量乘以分率，就可以求出它的比较量。
标准量×对应分率=比较量三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解答这类应用题的关键，同样应通过对分率的分析，要认真判断题目中是以什么数量为标准量(单位“1”)，正确找出表示已知数量与所求问题之间的对应关系的分率，用比较量除以分率，就可以求出标准量，当标准量(单位“1”)未知时，设它为x，就将问题转化为求x的几分之几是多少，求出x的值。
如果这种分析方法比较熟悉以后，可以不必通过列方程，而直接引出算出式，解答其数量关系式是：比较量÷对应分率=标准量分数应用题又是小学应用题的巅峰，它可以汇集小学所有应用题关系，在数量关系方面错综复杂，为了更好地把握其结构和解答方法，我们将分数应用题分类更详细些。
小学奥数6-2-3 分数应用题(三).专项练习及答案解析
1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
知识点拨教学目标分数应用题（三）解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
五年级奥数分数应用题(三)教师版
1.五年级奥数分数应用题（三）教师版2.准确找到量所对应的率,利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量,统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”,进行对比分析。
在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几,就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18,乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”,则甲为19188+=,因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份,则甲为9份,因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）,解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁知识点拨教学目标分数应用题（三）的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。
这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
分数百分数典型应用题
分数百分数典型应用题【例1】甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?【例2】甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？【例3】五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加125，女生增加120，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?【例4】光明小学有学生900人，其中女生的47与男生的23参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?【例5】盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的25，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球．【例6】（2009年第七届“希望杯”五年级一试）工厂生产一批产品，原计划15天完成。
实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的511多10件，结果提前4天完成了生产任务。
则这批产品有件。
【例7】有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆?【例8】我从飞机的舷窗向外看去，看见了部分海岛、部分白云以及不大的一块海域，假定白云占窗口画面的一半，它遮住了岛的14，因此岛在窗口画面上只占14，问被白云遮住的那部分海洋占画面的多少？【例 9】 养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的1 14倍．鸭比鸡少几分之几？【例 10】 学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占49，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的919．问后来又有几名女生来看书?【例 11】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？【例 12】 某校三年级有学生240人，比四年级多14，比五年级少15 ．四年级、五年级各多少人？【例 13】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的25，美术班人数相当于另外两个班人数的37，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？【例 14】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13 ，赵先生的年龄是其他三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?【例 15】 (迎春杯决赛)小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的38，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的57．问还有多少块蜂窝煤没有运来？【例 16】 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少85，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？。
第五周 分数应用题
分数应用题（一）分数乘法的应用题（一）典型例题：小敏看一本故事书，共有240页.第一天看了全部的1/5，第二天看了全部的1/4，第三天看了全部的1/6，她已经看了多少页?举一反三：1.水果批发商陈老板那里前几天刚到一批新鲜的水果，共有840箱，第一天销售了总箱数的1/4，第二天销售了总箱数的2/7，第三天销售了总箱数的5/21，这三天一共销售了多少箱水果?2.市政公司修一条长2000米的公路，第一天修了这条路的1/8，第二天修了这条路的3/20，第三天修了这条路的4/25多15米.三天共修了多少米?拓展提高：春节快到了，王阿姨准备了150块糖果.其中，奶糖占总块数4/15，巧克力糖比总块数的3/10少5块，水果糖比总块数的1/6多8块,其他品种的糖有多少块?奥数训练：3.一个修路队用三周时间修完一条4800米长的公路，前两周修了全长的2/3,后两周共修了2800米，第二周修了多少米？分数乘法的应用题（二）典型例题：王蕾带了100元去买文具，她买笔花了1/2的钱，买练习本花了剩下钱数的2/5，她还剩多少元钱?举一反三：1.林琳看一本一共有144页的故事书《西游记》，她第一天看了全书的1/4,第二天看了剩下的1/3.她两天一共看了多少页？2.山上有一棵桃树，上面挂着45个大桃子.有一只猴子第一天偷吃了1/9,第二天偷吃了剩下的1/8，第三天偷吃了第二天偷吃后剩下的1/7.这三天中，猴子哪天偷吃得最多?拓展提高：天天的储蓄罐内有180枚硬币啦!他数了一下八元的占2/5，5角的是剩下硬币的2/9多3枚，最后一堆是1角的。
1角的有多少校?3.张大爷每月的退休金是3500元。
每个月他的基本生活费花掉3/7，买保健品花掉剩下钱数的3/10多50元。
张天爷一个月能节余多少元?4.赵师傅加工565个零件，第一天加工了1/5多12个，第二天加工了剩下的2/11多20个。
两天共加工了多少个？5.在救灾捐款中，某公司有1/10的人各捐款200元，有3/4的人各捐款100 元，其余各捐款50元，则该公司人均捐款多少元?分数除法法的应用题（一）典型例题：一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了全书的1/2，还余下30页没有看，那么这本书一共有多少页?举一反三：1.一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克。
六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题提高部分(解析版)
六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题提高部分（解析版）编者的话：本试题是在《分数除法应用题基础部分》上进行编辑总结的，分数除法应用题提高部分，难度较大，题型主要分为两个大类，即量率对应类型题和单位“1”转化类型题，共计十五个考点，其中十五个考点全部是考试试卷出现过的类型考题，值得注意的是，解析版本编者全部采用算术方法解决问题，除此以外方程法亦可采用，根据学生掌握情况而定，欢迎使用。
【考点一】稍复杂的量率对应问题。
【方法点拨】“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。
【典型例题1】量率直接对应型小华的妈妈开车到姥姥家，已经行驶了80km ，正好是剩下路程的54。
小华家到姥姥家的距离是多少千米？ 解析：已行驶的路程正好是剩下路程的54，即80km 与54是直接对应的。
剩下路程：80÷54=100（km ） 全部路程：80+100=180（km ）答：略。
【典型例题2】量率间接对应型 一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的81，然后又行400千米正好到达，甲乙两地相距多少千米？解析：400km 表示的是后段路程，81表示的是前端路程的分率，所以用（1-81）表示后段路程分率。
400÷（1-81）=73200（km ） 答：略。
【对应练习1】修路队要修一条公路，已经修了3600米，还剩下83没有修，这段公路全长有多少米？解析：3600÷（1-83）=5760（米） 答：略。
【对应练习2】 一本书，小丽上午看了全书的51，下午看了30页，一天正好看了这本书的一半，这本书有多少页？解析：30÷（21-51）=100（页） 答：略。
【对应练习3】一筐苹果连筐重49kg ，卖出这筐苹果的32后，连筐重17kg 。
这筐苹果原来有多少千克？解析：（49-17）÷32=18（千克） 答：略。
分数运用题六年级
分数运用题六年级一、知识点回顾1. 分数的意义- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如，把一个蛋糕看作单位“1”，如果平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)。
2. 分数乘法的意义- 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
例如，求12的(1)/(3)是多少，列式为12×(1)/(3)=4。
3. 分数除法的意义- 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
例如，已知一个数的(1)/(4)是5，求这个数，列式为5÷(1)/(4)=5×4 = 20。
二、典型题目及解析1. 简单的分数乘法应用题- 题目：一袋大米重50千克，吃了(3)/(5)，吃了多少千克？- 解析：这道题是求50千克的(3)/(5)是多少。
根据分数乘法的意义，用乘法计算，列式为50×(3)/(5)=30（千克）。
2. 简单的分数除法应用题- 题目：一个数的(2)/(3)是16，这个数是多少？- 解析：已知一个数的(2)/(3)是16，求这个数，根据分数除法的意义，用除法计算，列式为16÷(2)/(3)=16×(3)/(2)=24。
3. 较复杂的分数应用题（单位“1”的转换）- 题目：修一条路，第一天修了全长的(1)/(4)，第二天修了余下的(1)/(3)，还剩600米没修，这条路全长多少米？- 解析：- 把这条路的全长看作单位“1”。
第一天修了全长的(1)/(4)，那么剩下的就是1 - (1)/(4)=(3)/(4)。
- 第二天修了余下的(1)/(3)，也就是(3)/(4)×(1)/(3)=(1)/(4)。
- 那么总共修了(1)/(4)+(1)/(4)=(1)/(2)，剩下的占全长的1-(1)/(2)=(1)/(2)。
- 已知剩下600米，因为剩下的占全长的(1)/(2)，所以全长为600÷(1)/(2)=1200米。
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分数应用题典型应用
练习5
1．把相应的条件和问题用线连接起来． 有一批纸
白纸占总数的154
黄纸有多少张? 红纸占总数的15
3
白纸比红纸多多少张?
红纸比自纸少总数的71
白纸有多少张?
黄纸占总数的7
2
红纸有多少张?
2．应用题． (1)一堆煤的103是60吨，如果运走这堆煤的5
4
，还剩下多少吨?
(2)一种商品原价l00元，后涨价51，又降价4
1
，这种商品现价多少元?
(3)刘师傅计划6月份生产960个机器零件，他上旬生产了380个，中旬生产了总数的3
1
，下旬还要生产多少个才能超产10
1?
(4)一批水泥，第一次运走27吨，第二次运走的是第一次的32，这时剩下的是已经运走的20
11，剩下水泥多少吨?
(5)一辆汽车从甲地到乙地，当汽车行完全程的
8
3
时，已行的路程比剩下的路程少36千米，甲、乙两地相距多少千米?
3．某市举行小学数学竞赛，参赛学生都要参加两场考试，考试结果：第一场不及格的人数是及格人数的
71；第二场及格人数减少24人，不及格人数是及格人数的5
1
，参加数学竞赛一共有几人?
[
练习6
1.一本故事书，刘磊已经看了80页，还剩9
4
没有着，这本书有多少页?
2.某修路队三天修完一条公路，第一天修了全长的52，第二天修了全长的20
7，第三天修了4.5千米，这条公路有多长?
3.2001年仙桃市共有商业网点3500个，比2000年增加6
1
，仙桃市2000年有商业网点多少个?
4.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，开出4小时后，还剩下全程的3
1
，甲、乙两地相距多少千米?
5.一辆汽车从甲地开往乙地，已行了全程的9
7
，离乙地还有140千米，甲、乙两地相距多少千米?
6.汽车厂七月份生产轿车51辆，比第三季度计划产量的7
2
多ll 辆，这个厂第三季度计划生产轿车多少辆?
7.某山顶有棵桃子树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃10
1
，以后8天分别偷吃了当天现有桃子的
91、81、71、……、31、2
1
，偷吃了9天，树上还剩下10个桃子．树上原有桃子多少个?。