分数应用题3

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分数除法应用题三练习题

分数除法应用题三练习题一、基本应用题1. 小明有3个苹果，如果将这些苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友能得到多少个苹果？2. 一桶水重50千克，如果用这桶水装满8个相同的水壶，每个水壶装多少千克水？3. 一辆汽车行驶了120千米，如果平均每小时行驶30千米，这辆汽车行驶了多少小时？4. 一块长方形地的面积是120平方米，如果长是20米，那么宽是多少米？5. 一个班级有40名学生，如果分成5个小组，每个小组有多少名学生？二、行程问题1. 甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60千米，需要多少小时到达乙地？2. 一辆自行车以每小时15千米的速度行驶，行驶了3小时，求行驶的路程。

3. 一列火车从A站开往B站，全程450千米，如果火车每小时行驶75千米，需要多少小时到达B站？4. 小华从家到学校步行，每小时走4千米，走了2.5小时，求家到学校的距离。

5. 一辆卡车从甲地到乙地，每小时行驶50千米，行驶了5小时后，距乙地还有100千米，求甲地到乙地的总距离。

1. 一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，两队合作完成需要多少天？2. 一项工程，甲队每天完成工程总量的1/10，乙队每天完成工程总量的1/15，两队合作需要多少天完成工程？3. 一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要18天，两队合作完成了一半工程后，剩下的工程由乙队单独完成，需要多少天？4. 一项工程，甲队每天完成工程总量的1/6，乙队每天完成工程总量的1/4，两队合作完成了一半工程后，剩下的工程由甲队单独完成，需要多少天？5. 一项工程，甲队单独完成需要25天，乙队单独完成需要30天，两队合作完成了一半工程后，剩下的工程由甲、乙两队轮流单独完成，每个队各工作一天，需要多少天完成剩余工程？四、比例问题1. 如果4：5等于12：x，求x的值。

2. 已知两个相似三角形的边长比为2：3，其中一个三角形的面积为18平方厘米，求另一个三角形的面积。

分数应用题3

分数应用题31、一根绳子，第一次剪去它的1/2，第二次剪去剩下的1/3，剩下的绳子是原来的几分之几？2、一本书640页，3天看了它的3/8，照这样的速度还要几天才能看完这本书？3、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了1/5，现在的价格是多少元？4、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多2/9，四年级有学生多少人？5、甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出1/10放入乙仓，则两仓存粮数相等。

两仓一共存粮多少千克？6、我国农历中的“夏至”是一年中黑夜最短白昼最长的一天。

这一天某市的白昼时间是黑夜时间的5/3,。

这一天某市的黑夜和白昼分别是多少小时？7、一列高速列车的速度是220千米/时，比一架直升机慢4/15，这架直升机的速度是多少？8、商店运进一批水果，其中梨有20箱，是苹果的2/3，香蕉的箱数是苹果的4/5，香蕉有多少箱？9、2018俄罗斯世界杯B组小组赛葡萄牙VS西班牙二类票每张约4000元，比三类票贵1/9，三类票每张约多少元？10、水果店的苹果比梨多60kg，其中梨的质量是苹果的1/3，水果店有苹果和梨各多少千克？11、学校举行跳绳比赛，李红每分钟跳168下，陈亮每分钟跳的是李红的6/7，又是王伟跳的2/3。

王伟每分钟跳了多少下？12、果园运回90 kg葡萄，第一天卖出了1/3，第二天又卖出了余下的1/3，第二天卖出了多少千克？13、学校舞蹈社团有学生45人，比合唱社团人数的3/5少3人，学校合唱社团共有学生多少人？14、小林看一本180页的故事书，第一天看了1/6，第二天看的是第一天的4/3，还剩多少页没有看？15、六年级手工制作小组要制作一些手工作品，已经制作了4/5，还剩下14件没有完成，六年级一共要制作多少件手工作品？16、一台售价1800元的洗衣机，先提价3/10，再降价3/10，现在售价是多少钱？17、一只陆龟每分钟爬行5米，一只蜗牛爬行的速度比这只陆龟慢4/5，这只蜗牛每分钟爬行多少米？（先画图，再计算。

分数应用题3

数学系列训练分数应用题1、两个手套厂，一个月内生产的手套数量是6:5，两厂手套价格的比是11:10，已知这个月两厂的总产值为3480万元，两厂的产值各是多少万元？2、制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟，现在有1590个零件的任务，分配给他们3人，且要求在相同时间内完成，每人应该分配到多少个零件？3、一个分数，分子与分母之和是100，如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是32，原来的分数是多少？4、甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的53，甲圆内阴影部分面积占甲圆面积的31，乙圆内阴影部分面积占乙圆面积的21，丙圆内阴影部分面积占丙圆面积的41，那么甲乙两圆面积之比是多少？ 5、甲、乙两同学的分数比是5:4，如果甲少得30分，乙多得30分，则他们的分数比是5:7，甲、乙原来各得多少分？6、A 、B 两种商品的价格比是7:3，如果它们的价格分别上涨140元，那么它们的价格之比是7:4，这两种商品原来的价格各是多少元？7、用两条线把三角形分割成大小不等的3个三角形使它们的面积之比是3:2:1，怎么分？(画出草图，并标明必要的数据)8、图书馆里有一些科技书和文艺书，其中科技书占54，如果用文艺书换走科技书20本，那么科技书和全部书的比是8:15，问原来科技书有多少本？9、今年李师傅和他徒弟小李年龄的和是56岁，若干年后，当徒弟的年龄是李师傅现在这么大时，师徒年龄比是5:4，师傅今年多少岁？ 10、某班学生若干人，如果男生增加51，全班人数就达到52人，如果女生减少51，全班人数就减少到41人，这个班原有学生多少人？ 11、甲仓有货物700吨，从甲仓运出52，则运出的货物刚好是乙仓的一半，如果从乙仓运出83，应运多少吨？ 12、甲乙两堆沙子共189吨，当甲用去31后，乙堆沙子是甲剩下的41，乙原有多少吨沙子？ 13、甲乙两堆沙子共500吨，如果从甲运出41给乙，则乙堆就比甲堆多21，甲、乙原来各有多少吨？14、已知梨重量的32与苹果共重620千克，并知梨重的41与苹果的52相等，梨有多重？ 15、甲、乙、丙三堆沙子共重320吨，甲堆的21相当于乙堆的65，丙堆与甲乙的和的比是1:1，甲、乙、丙原各多重？16、甲乙两堆沙子共重189吨，当甲用去31后，乙与甲余下量的比是1:4，乙堆原有多少吨？ 17、甲乙两种商品单价合计40元，甲涨价31，乙涨价41，则这时甲乙单价共计52元，求甲原价多少元？18、甲、乙、丙三堆沙子，甲占总数的72，乙丙两车吨数比是7:3，已知甲比丙多12吨，求丙有多少吨沙子？19、一辆汽车用同样的速度从甲开往乙城，行3小时后还剩945千米，行4小时后，还剩全长的65，求甲乙长？ 20、客货两车同时从甲地开往乙地，当客车行全程的52时，货车行了60千米，当客加到达乙地时，货车距乙地还有全程的61，甲乙全长有多远？ 21、菜场有青菜、萝卜共1600千克，已知青菜的千克数是萝卜的53。

6.5 分数应用题(三)

设六年级原有男生2x人，女生有3x人，据题意有：
2x 2 3 (3x 3) 4
x 17
男生：217 2 36(人) 女生：317 3 48(人)
答：现在男生有36人，女生各有48人。
在题目中常常出现几个不同的单位“1”，这时需要将它们转化为统一的单位“1”，以便于比较和发现数量关系。
博易新思维数学六年级秋季拓展版
复习
旧知
1、存在两个单位“1”的情况时，方法1：先求出一个单位“1”；方法2：要先统一单位“1”，才能找出其中的某个量与之相对应的分率，才能正确解题。 2、分数应用题的解题方法：①还原法解题。②画图法解题。③ 方程法解题。
6.5
分数应用题（三）
例1：某外资企业，有甲、乙两个车间，原来甲车间的人数
丁占总数的 1 2 1 4 2
15 5 15 5
60 2 60 90(个) 5
答：甲、乙、丙三人共生产零件90个。
例5：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数
的 1 ，第二车间人数是第三车间的 7 。已知第一车间比第三
4
8
车间少21人，求第一车间有多少人？
二、三两个车间的人数占总人数的（1-1/4）=3/4。第三车间人数占总人数的3/4的8/(8+7),以三个车间总人数为单位“1”作转化。
基本步骤：1、确定单位“1”， 2、准确找出“量”与“率”之间的对应关系， 3、确定乘除法， 4、统一单位“1”。
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易
乐
于
于
学
思
第三车间人数占总人数 (1 1) 8 2
三车间总人数
21
(
2
1
)
4 87 140(人)

分数应用题3

分数应用题（三）姓名号次1、某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为125秒。

1分钟可以检测多少个瓶子?2、我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张124秒的速度连续播放的。

请你算一算: 半秒可以播放多少张照片? 1 分钟呢?3、一盏节能灯1小时耗电3250千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没有别的电器。

这个传达室上个月的用电量是65千瓦时，这盏灯上个月共使用多少小时?4、某种手机的自动化生产线在手机机板上插入每个零件的时间仅为9100秒。

3分钟可以插入多少个零件?5.李华和王晶同时骑车从家出发,相向而行。

李华每分钟行13千米，王晶每分钟行14km,12分钟后两人相遇。

他们的家相距多少千米? 6.一个长方体金鱼缸,从里面量,长45m,宽14m,高12m,鱼缸里水深310m。

鱼缸里有水多少立方米?7.某玩具厂计划制作150万个熊猫玩具,第一天完成了计划制作总数的415,第二天完成了计划制作总数的825。

这两天该厂共制作了多少万个熊猫玩具?8、我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西距离是南北距离的5255。

南北相距约多少千米？9、再生纸是以废纸作原料加工生产出来的纸张。

回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的45再生纸，因而被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。

（1）李阿姨的办公室整理出80kg的废旧报纸、书籍，如果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？（2）根据中国造纸协会统计，2021年全国纸及纸板消费量约12650万吨，如果其中有25可以回收利用，可回收利用的纸和纸板大约有多少万吨？10、实验小学开展废纸回收活动。

(1)六(2)班回收废纸60kg,是六(1)班回收废纸质量的1211。

六 (1)班回收废纸多少千克?(2)六(2)班回收废纸60kg ，比六(1)班回收的废纸质量多111。

六(1)班回收废纸多少千克?(3)六(1)班和六(2)班共回收废纸115kg,六(2)班回收的废纸质量正好是六(1)班的1211。

分数应用题

分数应用题（一）一、填空1、修一条4500米的路，已修了1020米，还要修（）正好修这条路的32。

2、一条水渠长85千米，第一次修了全长的53，第二次修了81千米，两次共修了（）千米 3、一本书有120页，花花第一天看了51，第二天看了总数的31，第三天从第（）页看起 4、一本书有124页，已经看了全书的41，再看（）页就正好看了全书的一半。

5、某厂去年计划生产2400套西服，结果上半年完成了计划的85，下半年又完成了计划的32，去年多生产（）套西服6、小明晚上写作业，第一个小时完成了全部作业的114，第二小时做的相当于第一小时的23 小明两小时完成全部作业的（）。

7、农场计划耕地480公顷，第一天耕了41，第二天比第一天多耕了81，第二天耕了( )公顷 8、一种货物原价100元，先涨价101，再降价101，现价（）元9、一筐梨重45千克，上午卖出53，下午又卖出剩下的32，还剩下（）千克梨没卖二、应用题1、甲乙两船同时从相距240米的两港相对开出，6小时后，甲船行了全程的43，乙船行了全程的32，这时两船还相距多少千米？2、甲乙两车同时从相距500千米的两地相对开出，甲车每小时行80千米，2小时后两车还相距全程的52，乙车每小时行多少千米？3、家具厂要加工2000套桌椅，12天加工了这批桌椅的53，离交货时间还有一周照这样的速度能按时交货吗？分数应用题（二）一、填空1、一个操场，一班扫了全部的51，二班扫了余下的41，（）班扫得多些 2、一个正方体的棱长是4厘米，如果棱长延长41，表面积是原来的（）倍，体积是原来的（）倍。

3、冰箱厂计划每天生产300台冰箱，8天完成任务，实际5天完成了总任务的65，照这样计算，可以提前（）天完成任务。

二、应用题1、一本书，每天看40页，3天后还剩全书的85没有看，这本书有多少页？（找量率对应）2、甲乙丙三人合做一批零件，甲做的是乙丙所做总数的21，乙做的是甲丙总数的31，丙做了600个，这批零件有多少个？（转化统一单位“1”）3、3只猴子吃树上的桃子，第一只猴子吃了31，第二只猴子又吃了剩下的31，第三只猴子吃了其他猴子吃过的41，最后树上还有6只桃子。

分数应用题综合练习(三)

3、职工技术学校原有科技书、文艺共630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%，又买来科技书多少本？
4、姐妹俩养兔100只，姐姐养的1/3比妹妹养的1/10多16只，求姐姐妹妹各养兔多少只？
5、甲乙两班共有84人，甲班人数的5/8与乙班人数的3/4共58人，问两班各有多少人？
分数应用题综合练习（三）
1、某供销社有一批布，第一天卖出2/9，第二天卖出第一天剩下的1/7，第三天补进第二天剩下的1/2，这时还存布478米，问原来有多少米？
2、五年级有三个班，一班人数占全年级的10/33，三班人数比二班人数多1/11，如果三班调走4人后和二班人数同样多，求五年级共有学生多少人？
列表整理
上午下午结果
合计1天需要的人数 (1+1/2)÷2=3/4 1/2÷2=1/4
大草地
小草地
1 /
1/2 1/2
/
1人干1天
1÷(3/4÷2-1/4)=8(人)
转化法
10、把一根竹竿直插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒过来再直插入水底，这时竹湿的部分比它的1/2少13厘米，求竹竿全长？、一组割草的人要把两片草地的草割掉，大的一片比小的一片大一倍，全体组员先用半天时间割大的一片草地，到下午他们对半分开，一半仍留在大草地上；另一半人就到小草地上去割，到傍晚时大草地上草正好割完，小草地还剩下一小块，这一小块由1人去割，正好一天割完，问这个组共有多少人？
0 甲乙丙
1
2
1332.5 1312.5 1312.5 1450 1470 1500
1717.5 1717.5 1687.5
8、果品公运进一批桔子，第一天卖出全部的2/5，第二天卖了剩下的1/2，第三天比第一天少卖1/3，这时还剩50千克，果品公司共运进了多少千克桔子？

分数除法应用题3

算术方法：1、找出单位“1”。 2、找出已知部分量和部分量占单位“1”的几分之几。3、列出算式：部分量÷部分量占单位 “1”的几分之几＝单位“1”的量
找出单位’’1’’和等量关系
1、棉田的面积占全村耕地面积的 3 。
3
8
全村耕地面积× =棉田的面积
8
2、小军的体重是爸爸体重的 2 。
2
5
爸爸的体重× =小军的体重
5
3、故事书的本数占图书总数的 1 。
3
1
图书总本数× =故事书的本数
3
1
4、汽车速度相当于飞机速度的
。
5
1
飞机的速度× =汽车的速度
5
2
根据测定，成人体内的水分约占体重的
3 4
而儿童体内的水分约占体的。
5
小明体内有28kg的水分，小明的体重才是爸
7
爸的。小明和爸爸的ห้องสมุดไป่ตู้重各是多少kg?
15
1、成人体内水份占体重的 2 ；
3
4
2、儿童体内水份占体重的；
5
3、小明（儿童）体内有28kg水份； 4、小明的体重是爸爸的 7 。
15
小明（儿童）4 体内所含水分有28kg, 占体重的。小明体重多少kg?
5
35kg
7
315 755÷75
已知一个数的几分之几是多少，
求这个数。
单位“1”的量
部分量占单位 “1”的几分之几
单位“1”的量
说出下列各题中的单位“1”，并列出等量关系式
杨树有24棵，柳树有多少棵？
柳树有48棵，杨树有多少棵？
杨
1、工地运来水泥24吨，运来的水泥是黄沙的 2 ，运来的黄沙有多少吨？5

5年级奥数分数应用题三

5-23 分数应用题(三)例1、一群猴子吃筐里的桃子，第一天吃了总数的1/2还多2个，第二天吃余下的1/3 少1个，第三天吃了这时余下的1/4还多1个，这样还剩下20个没有吃完，求筐里桃的总数。

例2、建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的2/5，第二次运走余下的1/3，第三次运走（前二次运后）又余下的3/4，这时还剩下15吨水泥没运走，这批水泥共有多少吨？例3、某建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的2/5，第二次运走余下的1/3多2吨，第三次运走又余下的3/4 少6吨，这时还剩12吨。

这批水泥共有多少吨？例4、甲、乙两班共84人，甲班人数的5/8与乙班人数的3/4共有58人，问两班各多少人？例5、有两块地共72亩，第一块地的2/5和第二块地的5/9种西红柿；两块地余下的共39亩种茄子，问第一块地是多少亩？例6、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的9/19，问后来又有几名女生来看书？例7、李明到商店买一盒花球，一盒白球，两盒球的数量相等，花球原价是1元钱2个，白球原价是1元钱3个，节日降价，两种球的售价都是2元钱5个，结果李明少花了4元钱，问李明一共买了多少个球?例8、一只猴子摘了一堆桃子。

第一天吃了这堆桃子的七分之一；第二天它吃了余下桃子的六分之一；第三天它吃了余下桃子的五分之一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；第五天它吃了余下桃子的三分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一；这时还剩下12只桃子，那么这堆桃子有多少个？例9、一筐鲜鱼连筐重122千克，卖出一半后，再卖出剩下鲜鱼的一半，这时剩下的鱼连筐重34千克。

原来这筐鲜鱼重多少千克？例10、甲、乙两个容器，甲里面装了1升水，乙是空的。

第一次把甲中的水倒入乙中1/2，第二次把乙中的水倒给甲1/3，第三次把甲中的水倒给乙1/4，第四次把乙中的水倒给甲1/5，照这样倒了101次以后，甲容器有多少升？例11、今有甲、乙、丙三堆棋子共98枚，先从甲堆中分棋子给另外两堆，使这两堆棋子数个增加一倍，再把乙堆棋子照这样分配一次，最后把丙堆棋子也这样分配一次。

分数除法应用题(三)

1、商店运来一些水果。梨的筐数是苹果筐数的，苹果筐数是桔子筐数的。运来梨15筐，运来桔子多少筐？
2、学校开联欢会，买了水果糖9千克，买的奶糖是水果糖的，又是买的酥糖的。学校买了酥糖多少千克？
3、一个长方体的宽是长的，长是高的，它的宽是20cm，它的高是多少？
4、一辆汽车往山区送货，每小时行42km，小时到达。原路返回时用了小时，返回时每小时行多少km？
分数除法应用题（三）
光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的，航模组的人数是生物组的。航模组有多少人？
例1、光明小学航模组人数是生物组的，生物组的人数是美术组的。航模组有8人，美术组有多少人？

例2、商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，同时又是桔子的。运来桔子多少筐？

分数除法应用题练习题 (3)

分数除法应用题练习题引言分数是数学中的重要概念之一。

学习分数除法不仅有助于提高计算能力，还可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

本文将提供一些分数除法的应用题练习题，帮助读者巩固和应用所学知识。

练习题一：分数除法的基本运算1.将 $\\frac{2}{5}$ ÷ $\\frac{1}{4}$ 转化为乘法运算。

2.将 $\\frac{3}{8}$ ÷ $\\frac{2}{3}$ 转化为乘法运算。

练习题二：分数除法的应用1.一辆公共汽车从甲地出发，走了 $\\frac{4}{7}$ 的路程后遇到故障，需要搭乘其他交通工具。

然后，他们又走了 $\\frac{3}{4}$ 的剩余路程才到达终点。

请问这辆公共汽车共走了多少路程？2.小明用 $\\frac{1}{3}$ 小时吃掉一袋巧克力，如果他想在 $\\frac{2}{3}$ 小时内吃完这袋巧克力，他需要加快多少倍的速度？练习题三：解决实际问题1.小红用 $\\frac{2}{5}$ 小时做完一份作业，而小明用 $\\frac{3}{4}$ 小时做完同样的作业。

请问，小红比小明快多少倍？2.爸爸和妈妈一起做一份工作，爸爸用$\\frac{3}{8}$ 的时间完成剩余的工作，而妈妈用$\\frac{2}{5}$ 的时间完成剩余的工作。

请问，妈妈比爸爸慢多少倍？练习题四：分数除法的混合运算1.计算：$\\frac{3}{4}$ ÷ $\\frac{1}{2}$ +$\\frac{2}{3}$。

2.计算：$\\frac{5}{6}$ ÷ $\\frac{3}{4}$ -$\\frac{1}{2}$。

练习题五：应用题综合练习1.又名桃的分数元素，每项加上 5 的 Hook 单位，得Gitane 的 39 倍，再减去 5 的 Hook 单位，得 Luffy 的 23 倍，再减去 5 的 Hook 单位，得 Kaido 的 30 倍，再减去 30 的Hook 单位，得 Monet 的 7 倍。

分数应用题三

分数应用题三解题方法与策略：1、一些复杂分数应用题由于数量多，关系复杂隐蔽，或单位“1”难统一等原因，要直接列式解答比较困难，这时，可以列方程解答。

列方程解分数应用题关键是要根据题意，找准等量关系。

2、一般情况下，在分数应用题中，设单位“1”的量为未知数。

3、对于含有两个等量关系的题目，其中一个设未知数，另一个列方程。

【例题1】有一个分数，分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数。

把这个新分数化为最简分数是51，则原来的分数是几分之几？【练习1】1、有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数化为最简分数后是97，这个分数是多少？2、金放在水里称，重量减少191；银放在水里称，重量减少101。

一块重770克的金银合金放在水里称，重量减少了50克。

这块合金含金、银各多少克？【例题2】有一堆橘子若干个，把其中的31给A,余下的51少3个给B ，再把余下的全部给C,这样C 得到的个数比A 得到的多21个，这堆橘子共有多少个？【练习2】1、有两队小朋友做游戏，甲队比乙队的43还多10人。

若乙队给甲队10人，则甲队是乙队的54，求两队原来有多少人？2、今年小蒙的年龄相当于喻老师年龄的41。

11年后，小蒙的年龄又正好是喻老师的52，今年喻老师多少岁？【例题3】某商店购进一批水果，梨和香蕉占总数的169，梨和苹果的重量比总数的85少25千克，梨有125千克，香蕉有多少千克？【练习3】1、某校学生人数中，低、中年级占总人数的127，中、高年级比总人数的32多11人，中年级有80人，那么全校有多少人？2、甲、乙、丙三人都有一些零花钱。

已知甲、乙两人的钱数比总数的21还多100元，乙、丙两人的钱比总数的43少20元，乙有160元，三人共有多少元？【例题4】某班的男生人数比全班人数的95少4人，女生人数比全班人数的52多6人，那么这个班男生比女生少多少人？【练习4】1、一根铁丝，第一次用去全长的31多3米，第二次用去第一次的32，还剩下3米。

六年级奥数第8讲：分数应用题(三)

分数应用题（三）本讲介绍的分数应用题是较灵活的两种类型，要求同学们能迅速地抓住问题本质，灵活解答。

（1）通过假设来改变题目中的条件或减少未知量的个数，使得数量关系变得明朗，列式变得简单，推理变得简捷，解题变得容易，这样的解题方法叫做假设法。

（2）推理的方向与事物发展的方向相反，把事物发展的结果作为推理的起点，逐步还原，以求出最初情况，这种推理方法叫做逆推法。

例1、食堂买来一批面粉，第一天吃了这批面粉总量的101，第二天吃了余下面粉总量的91；以后7天，每天分别吃去当天面粉总量的81，71，61，…,31,21;第10天吃了4袋，正好把所有的面粉都吃完了。

问：这批面粉原来共有多少袋？做一做：山顶有棵桃树，一只猴子第一天偷吃了101，以后8天分别偷吃了当天树上桃子的91，81，…,31,21，最后树上只剩下10个桃子。

问：树上原来有多少个桃子？例2、一堆西瓜，第一次卖出总个数的41又4个，第二次卖出余下的21又2个，第三次卖出第二次余下的21又2个，还剩下2个。

问：这堆西瓜共有多少个？做一做：小贩把他所有西瓜的21又半个卖给第一个21顾客，把余下的21又半个卖给第二个顾客，就这样，他把所余西瓜的21又半个卖给以后的各个顾客，卖给第七个人以后，他已经一个西瓜也没有了。

问：这个小贩原来共有西瓜多少个？例3、今有甲、乙、丙三堆棋子98枚，先从甲堆中分棋子给另外两堆，使这两堆棋子数各增加一倍，再把乙堆棋子照这样分配一次，最后把丙堆棋子也这样分配一次，结果甲堆棋子数是丙堆棋子数的54，乙堆棋子数是丙堆棋子数的1157。

问：三堆棋子中原来最多的一堆棋子是多少枚？做一做：有A 、B 、C 、D 、E 五筐苹果，各筐苹果的数量不等。

如果把B 筐苹果的21放入A 筐，C 筐苹果的31放入B 筐，D 筐苹果的41放入C 筐，E 筐苹果的61放入D 筐，那么最后五筐苹果都是30千克。

问：每筐苹果原来各有多少千克？例4、甲、乙两班共有84人，甲班人数的85与乙班人数的43共有58人。

5年级奥数分数应用题三

原来这筐鲜鱼重多少千克？例10、甲、乙两个容器，甲里面装了1升水，乙是空的。

分数百分数应用题3

【例 1】 (迎春杯决赛)小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的38，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的57．问还有多少块蜂窝煤没有运来？【解析】方法一:运完第一次后，还剩下58没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的57，也就是说没运来的占全部的712，所以，第二次运来的50块占全部的：57181224-=，全部蜂窝煤有：150120024÷=(块)，没运来的有：7120070012⨯=(块)．方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的57，所以可以设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有[8,12]24=份，则已运来应是5241075⨯=+份，没运来的7241475⨯=+份，第一次运来9份，所以第二次运来是1091-=份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有5014700⨯=（块）.【巩固】五(一)班原计划抽15的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的13．原计划抽多少个同学参加大扫除？【解析】又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加人数比原计划多11113520-=+．即全班共有124020÷=(人)．原计划抽14085⨯=(人)参加大扫除．【巩固】某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的14，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的13，这个学校有多少人？【解析】 11204003141⎛⎫÷-= ⎪++⎝⎭（人）.【例 2】小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少85，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？【解析】小莉给小刚24个时，小莉是小刚的74 (=1一73)，即两人球数和的114；小刚给小莉24个时，小莉是两人球数和的118(=5888-+)，因此24+24是两人球数和的118-114=114．从而，和是(24+24) ÷114=132(个)．【巩固】某班一次集会，请假人数是出席人数的91，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的223，那么，这个班共有多少人？【解析】因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的119+，现在请假人数占总人数的3322+，这个班共有：l ÷(3322+-119+)=50(人)．【例3】小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13，问题是，这本书共有多少页？”【解析】首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的11911019=+，而前二天小明一共读了全书的1131413=+，所以第二天比第一天多读的14页对应全书的111241020-⨯=。

分数应用题测试题3、4

分数应用题测试题（3）1、用“～～～”画出各句中单位“1”的量。

在把数量关系填完整。

①科技组的人数是美术组的34 ,电脑组的人数是科技组的13 。

（）×34 =（）（）×13 =（）②小李比小王重17 ，小张比小王轻18。

（）×17 =（）（）×18 =（）2、饲养组养了15只鸡，养鸭的只数是鸡的45 ,养鹅的只数是鸭的34，饲养组养了多少只鹅？想：先根据“养鸭的只数是鸡的45”，把（）看作单位“1”，求出养鸭的只数；再根据“养鹅的只数是鸭的34 ”，把（）看作单位“1”，求出养鹅的只数。

3、果园里种的苹果树的棵数是梨树的25 ，种的桃树的棵数是苹果的34，已知果园里共种了梨树480棵，种的桃树多少棵？分数应用题测试题（4）1、用“～～～”画出各题中的单位“1”，再完成数量关系。

①我国耕地在面积占全国领土面积的19 。

（）×19 =（）②今年去去年增产111。

（）×111=（） ③铁丝比钢丝短23。

（）×23 =（）2、①水果店运来25 吨水果，卖掉一部分后还剩15 ，还剩多少吨？②水果店运来25 吨水果，卖掉15吨，还剩多少吨？3、一辆汽车第一天行了120千米，第一天行的56等于第二天的总路程，第二天行了65倍正好是第三天行的路程，第三天行了多少千米？4、一条路全长480米，第一天修了这条路的13，第二天修了这条路的16，还剩这条路的几分之几没有修？5、化肥厂计划全月生产化肥2400吨，实际上半月完成计划的712，下半月生产的和上半月同样多，实际超产多少吨？6、一堆货物，第一次运走了总数的一半，第二次运走的是第一次的一半，这堆货物还剩几分之几没有运完？7、小明看一本620页的书，第一天看了全书的13，第二天看了31页，两天共看了全书的几分之几？【课外训练】1、修一条路，第一天修了全长的17，第二天修了第一天的32倍，第三天修的是第二天的43倍，第三天修了全长的几分之几？2、一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的15，又吃去这袋大米的15千克，两次一共吃去多少千克？3、一块布，王师傅做衣服用去了25，剩下的给张师傅用。

分数应用题三

分数应用题练习一1．甲数的2/3等于乙数的4/5，甲乙两数的比是多少？2．甲用去自己钱数的1/4，乙用去自己钱数的2/5后，两人的钱数相等，甲乙两人原来钱数比是多少？3．姐姐的钱数比妹妹多2/5，姐姐的钱数是妹妹的的几分之几？4．姐姐的钱数比妹妹少2/5，妹妹的钱数比姐姐多几分之几？5．六（1）班男女生人数比是3：4，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？6．一段路，第一周修了全长的1/4，第二周修了余下的2/3，还剩下全长的几分之几未修？7．一段路，第一周修了全长的1/4，第二周修的是第一周修的2/3，两周共修了全长的几分之几？8．一段路分三周修完，第一周修了全长的1/4，第二、三周所修长度比是2：3，第三周完成全长的几分之几？9．甲乙两数比是4：5，乙丙两数比是3：5，甲数是丙数的几分之几？10．甲乙两人钱数比是3：4，甲的钱数是丙的4/5，甲、乙、丙三人钱数比是多少？11．甲的钱数比乙多1/4，乙的钱数比丙少1/3，甲、乙、丙三人钱数比是多少？12．甲、乙两村合修一段路，甲村修的长度是乙村修的1.5倍，乙村修了这段路的几分之几？13．一段路，已修的是未修的3/5，还剩下这段路的几分之几未修？分数应用题练习二1．一袋大米，第一周吃了1/4，第二周吃了余下的2/5，还剩18千克，这袋大米原有多少千克？2．商店运来120千克桔子，比运来的苹果少1/3，运来苹果多少千克？3．商店运来120千克桔子，运来苹果数量比桔子多1/5，运来苹果多少千克？4．小李买回一套桌椅共花了240元，椅子的价格是桌子的3/ 5，桌椅价格各是多少元？5．六（1）班男生比女生多10人，女生人数是男生的5/7，六（1）男、女生各多少人？6．六（1）班共60人，各选了女生人数的3/7和男生人数的1/2参加校合唱队，剩下男女生人数正好相等，六（1）班男生、女生人数各多少人？7．修一条水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修了全长的2/5，还剩182米没修，这条水渠长多少米？8.修一条水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修了全长的2/5，共修了182米，这条水渠长多少米？9．甲乙两仓库共存粮950吨，如果从甲仓取出1/4放入乙仓，这时乙仓存粮的3/5正好等于甲仓存粮的2/3，甲乙两仓原来存粮各有多少吨？．10．大小两圆面积差是288平方厘米，它们半径比是5︰3，大小两圆面积各是多少平方厘米？分数应用题练习三1．商店运来面粉和大米共72袋，运来面粉袋是大米的3/5，运来面粉和大米各多少袋？2．一个长方体长30厘米，是宽的6/5倍，高是宽的4/5，这个长方体体积是多少？3．博铺中心小学图书室有故事书3000本，文艺书本数是故事书的4/5，同时又是科技书的6/7，科技书有多少本？4．一个长方形周长是80厘米，宽是长的3/5，这个长方形的面积是多少平方厘米？5．学校买回篮球24个，比足球少1/4，买回足球多少个？6．学校买回篮球24个，比足球个数的3/4少3个，买回足球有多少个？7．甲乙二人共存款100元，如果甲取出4/9，乙取出2/7，那么两人存款还剩60元，甲乙二人各有多少元？8．一根铁丝，第一次用去全长的2/5，第二次用去14米，还剩下全长的1/4，这根铁丝原长多少米？9．一根铁丝，第一次用去12米，第二次用去的长度是第一次用去的2/5，两次共用去多少米？10．一件成衣现价50元，比原价降低了30元，降低了百分之几？11．一件成衣原价50元，现价降低到30元，降低了百分之几？分数应用题练习四1．一只桶只装半桶油，倒出油的3/5后，还剩下12千克，这只桶能装油多少千克？2．博铺中心小学三年级有学生150人，比四年级人数少1/6，五年级人数相当于四年级人数的7/9，五年级有多少人？3．小华读一本书，第一天读了全书的1/10，第二天读了45页，还剩全书的13/20没有读，这本书一共有多少页？4．汽车从甲地到乙地，当汽车行了全程的6/11时，距中点75千米，汽车行驶了多少千米？5．畜牧场养猪800头，比牛的头数多3/5，猪比牛多多少头？6．一根电线，用去全长的2/5还多10米，剩下30米，这根电线长多少米？7．某商场有女职工480人，女职工人数比商场总工人数的2/3多80人，这个商场有职工多少人？8．甲乙两个修路队的工作效率相同，两个修路队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的17/50还多16千米，这条公路长多少米？9．甲乙两人同时从两地出发，相向而行。

分数除法应用题3

5、一批图书放在上下两层的书架上。上层的书占这批书的，如果从上层取16本放入下层，这时两层的书就相等，这批图书共有多少本？
6、两根电线共长192米，第一根比第二根长，两根电线各长多少米？
※7、两台拖拉机耕一块地，甲耕了这块地的，乙耕了这块地的，甲比乙少耕4.2公顷，这块地有多少公顷？
※8、桃树棵数的和梨树棵数的相等。两种果树共有141棵，两种果树各有多少棵？
分数除法应用题（三）
1、小军看一本故事书，已看了45页，正好占全部的。这本书共有多少页？
2、一部书分上下册，上册页数的等于下册页数的。下册有308页，上册书有多少页？
3、一个村，上半年完成造林计划的，下半年完成造林计划的，结果多造林630平方米，计划造林多少平方米？
4、李师傅加工一批零件有12个不合格，合格占总数的，求批零件总数。
※9、有两堆煤共19吨，如果从第一堆运走，从第二堆运走3吨，这时两堆煤的重量相等，第一堆原有煤多少吨？
※10、甲车间人数增加就与乙车间人数Байду номын сангаас等；如果甲车间人数减少9人，余下的人数就相当于乙车间人数的。乙车间有多少人？

三类分数应用题

12、一条路，修了，正好修了500米。这条路总长多少米？
13、学校有女生350人，占全校学生人数的，全校有学生多少人？
14、水果批发公司运进一批水果。其中苹果45筐，梨30筐，占整个运进水果总数的，这批水果有多少箱？
15、一条捕鱼船，上半月捕鱼15吨，下半月比上半月多捕鱼，下半月捕鱼多少吨？
（2）梨树是苹果树的几分之几？
（3）苹果树的棵树比梨树多几分之几？
（4）梨树的棵数比苹果树少几分之几？
2、某厂七月份的产值是25万元，八月份产值是20万元。七月份比八月份多几分之几？
3、东风造纸厂，十月份计划用水400吨，实际比计划节约40吨。实际用水比计划节约几分之几？
4、一条捕鱼船，上半月捕鱼15吨，比下半月少捕5吨，比下半月少捕几分之几？
5、一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的25%,第二小时行了全程的 ,两次共行204千米.两地之间的公路长多少千米?
6、一个长方形草坪的宽是长得，如果宽增加10米，则草坪就变成一个正方形，草坪的宽是多少？
7、一堆煤，第一次用去千克，第二次用去千克，两次正好用去这堆煤的。这堆煤原有多少千克？
16、小刚读一本书，第一天读了它的，第二天比第一天多读20页，结果还剩220页没有读。这本书一共有多少页？
17、某工程队修一条公路，第一周修了这条公路的，第二周修了这条公路的，第二周比第一周多修1.5千米，这条公路全长多少千米？
18、一条2800米的公路，第一周修了这条公路的，第二周修了这条公路的，两周共修多少米？还剩多少米？
14、（1）修一段长千米的路，第一天修了，第二
天修了千米。还剩多少千米没修？
（2）一根钢管长100米，第一次截去了，第二次截去了。这根钢管还剩多少米？