解分数应用题的三步曲

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一、小学分数应用题的步骤

一、分数应用题的步骤1、找准单位“1”（1）、“占”“比”“是”“相当于”字右边的数量是单位“1” 例：男生是女生的54 单位“1”是女生人数（2）、总量通常是单位“1”例：一根绳子长10米，第一次剪掉51，……… 单位“1”是一根绳子的总长度2、判断单位“1”已知单位“1”用乘法；用：单位“1”的量×分率=分率对应的量未知单位“1”用除法；用：分率对应的量÷分率=单位“1”的量3、解答检验注意：几几与几几米的区别二、公式1、甲是乙的几分之几？甲÷乙=乙甲 2、甲比乙多几分之几？甲比乙多的量是乙的几分之几（甲－乙）÷乙=乙乙甲- 3、乙比甲少几分之几？乙比甲少的量是甲的几分之几（甲－乙）÷甲=甲乙甲- 4、甲比乙多几几甲是乙的（1＋几几） 5、、甲比乙少几几甲是乙的（1－几几） 6、求一个数的几分之几是多少？用乘法用：这个数 × 几几7、已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法用：已知数 ÷ 几几 8、甲的43与乙的53相等，甲：乙=53：43=4：5 甲是乙的几几？53÷43=54 9、小数化成分数：（1）小数部分有一位小数表示10几，有两位小数表示100几，有三位小数表示1000几，……（2）必须约成最简分数 10、分数化成小数：用分母分子=分子÷分母=小数 11、小数化成百分数：（1）先将小数点向右移动两位，（2）再添上“％”。

12、百分数化成小数：（1）先去掉“％（2）再将小数点向左移动两位。

13、百分数化成分数：（1）先将百分数化成分数（2）必须约成最简分数14、分数化成百分数：（1）先将分数化成小数（2）再将小数化成百分数三、27种量的相互转化男是女的53或（6000）女是男的35或（166.700）男是总数的353+或（37.500）女是总数的355+或（62.500）男比女少535-或（4000）女比男多335-或（66.700）男比总数少35335+-+或（62.500）女比总数少35535+-+或（37.500）男与女的比是3：5 女与男的比是5：3 男与总数的比是3：（3＋5）女与总数的比是5：（3＋5）总数与男的比是（3＋5）：3 （3＋5）：5 女是男的35倍总数是女的535+倍总数是男的335+倍男与女的商是53或0.6 女与男的商是2 男与总数的商是353+或0.375 女与总数的商是355+或0.625 总数与女的商是535+或153或1.6 总数与男的商是335+或22 总数是女的553+ 或（16000）总数是男的353+ 或（266.700）总数比女多5535-+或（6000）总数比男多3335-+或（166.700）。

(完整版)分数应用题的解题方法

(完整版)分数应用题的解题方法分数应用题是数学中的一种常见题型，需要运用分数的运算和应用知识解答问题。

解决分数应用题的方法可以分为以下几个步骤：理解问题、分析问题、制定计划、解决问题和检验答案。

首先，理解问题是解决任何数学问题的第一步。

我们需要仔细读题，理解题目中的条件和要求。

在解决分数应用题时，我们需要明确题目中涉及的分数运算和应用概念，比如加减乘除、最大公约数和最小公倍数等。

同时，我们还要注意题目中可能存在的隐藏信息或特殊要求。

其次，分析问题是指对题目中的条件进行分析和归纳，找出解决问题的关键要素。

在分析问题过程中，我们可以将题目中给出的信息进行拆分和整理，以便更好地理解问题的本质。

我们还可以利用图表、模型或其他辅助工具帮助我们直观地展示问题，并更好地发现问题的规律和特点。

接下来，制定计划是指根据问题的条件和要求，选择适当的解题方法和步骤。

在制定计划时，我们可以考虑使用分数的基本运算规则和性质，运用相关的分数概念和技巧来解决问题。

根据题目的特点，我们可以选择适当的解题策略，比如化简分数、通分、约分、比较大小等方法。

然后，解决问题是指根据制定的计划，进行具体的计算和推理，得出问题的解答。

在解决问题过程中，我们需要准确地运用所学的分数知识和方法，进行计算和推导。

同样重要的是，我们需要保持清晰的思路和正确的操作，避免犯错和忽略细节。

最后，检验答案是指对解决问题的结果进行核对和验证，确保解答的准确性和合理性。

在检验答案时，我们可以用不同的方法或角度来验证解答的正确性。

比如，我们可以利用逆运算来检验解答的准确性，或者将解答带入原题中进行验证。

综上所述，解决分数应用题的方法可以概括为理解问题、分析问题、制定计划、解决问题和检验答案。

通过充分理解题目的条件和要求，合理分析问题的关键要素，制定适当的解题计划，运用所学的分数知识和方法进行解答，并进行有效的答案检验，我们就能够高效地解决分数应用题。

中学数学应用题教学三部曲

中学数学应用题教学三部曲【摘要】中学数学应用题教学三部曲对学生的数学学习和解决实际问题的能力提高起着重要作用。

通过分析问题能够让学生更清晰地理解问题的含义和要求；建立数学模型可以帮助学生将问题转化为数学语言进行求解；解决问题阶段则是学生将所学数学知识应用于实际情境的关键步骤。

教师在教学中应注重引导学生正确分析问题、灵活运用数学方法以及培养解决问题的能力。

通过这种教学方法，能够提高学生的解决问题能力，将数学知识应用于实际生活中，促进学生的综合素质提升，为他们未来的学习和生活奠定坚实基础。

【关键词】中学数学、应用题、教学三部曲、重要性、分析问题、建立数学模型、解决问题、教学方法、策略、提高学生解决问题能力、数学知识应用、实际生活、综合素质提升。

1. 引言1.1 中学数学应用题教学三部曲中学数学应用题教学三部曲是指通过分析问题、建立数学模型和解决问题等三个步骤，引导学生解决实际生活中遇到的数学问题。

这一教学方法在中学数学教学中具有重要意义，不仅可以提高学生解决问题的能力，还能够将数学知识应用于实际生活中，促进学生的综合素质提升。

在教学中，三部曲的重要性不可忽视。

分析问题是整个解题过程中的第一步，只有正确理解问题的要求和条件，才能找到正确的解题思路。

建立数学模型是将现实问题转化为数学问题的关键步骤，通过建立模型，可以更好地运用数学知识解决实际问题。

解决问题是将数学模型应用于实际问题的过程，通过具体的计算和推导，得出最终的解答。

教师在应用题教学中应该注重教学方法和策略的选择，例如通过启发式教学、案例分析等方式引导学生思考和解题，激发学生的学习兴趣和动力。

通过三部曲教学方法，可以提高学生的解决问题能力，让他们能够将所学的数学知识应用于实际生活中，培养学生的综合素质，促进他们的全面发展。

2. 正文2.1 三部曲的重要性中学数学应用题教学的三部曲是指分析问题、建立数学模型和解决问题三个步骤的有机结合。

这一教学方法的重要性在于它能够帮助学生培养解决实际问题的能力，提高他们的数学思维和应用能力。

分数应用题教学“三部曲”

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如利用竖式8 办呢？ 00�1 8 00就会发现不够减，怎么了. 00- 8 = 0( 时)= 24( 时 )，假如火车各提早8 小时开，那就不是计算隔天时间
� 方法一：延时算 1 8 - 8 = 1 0( 时 )， 8 把两天合并为1 天，当成48 时，即第二天8 32 时了. 32- 1 8 = 1 4(小时) 方法二：分段算 24- 1 8 = 6 ( 小时)， 6 + 8 = 1 4( 小时). 方法三：提早算 00就是
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接连几周，集中听了校内不少教师上的课.感到受益匪浅的同时，仔细回想一下，有一些疑问觉得有必要弄明白，可又不知道该怎么解决为好 .如在课堂教学中，如何解决学生水平之间的层次性? 数学课上，随堂练习是常有的事.学生群体水平参差不齐，不仅动笔作业，就连口头问答也总是有快有慢.这时候，教师该如何组织实施教学？是耐心等待全班学生都做好后评讲 �� 这样对学优生显然不公平，还是少数服从多数�� 长此下去会拖垮后进生？好像怎么决定都难.有的教师于是煞费苦心地搞分层教学，让不同水平层次的学生完成不同的作业以求平衡.然而，这样似乎也不是个办法，不仅教师备课量加大了，如何对学生科学地分层,层与层之间的差距日后如何解决等，都是问题. 上个月，我有幸在杭州聆听了特级教师钱金铎执教的一节课�� 小数的加减法计算( 练习课).钱老师在这节课上的做法就颇有创意，在这里与大家交流共享. 课上，钱老师首先向学生提供了三条信息(舟山特产品价格)：鱼片每包1 0.25 元；小黄鱼每包4. 6 元；鱿鱼丝每包8 .7 5 元. 要求学生根据以上信息提出能用加法一步计算的数学问题，并用算式表示.学生很快说出了三个问题，依次列出算式： 1 0.25 + 4.6 ； 8 .7 5 + 1 0. 25 ； 4.6 + 8 . 75 . 接着，钱老师让学生开始尝试练习.在这里，钱老师的

分数应用题的解题方法

分数应用题的解题方法一找二定三列式分数应用题，先找单位“1”，已知用乘法，未知用除法，比“1”多用加，比“1”少用减，画图来分析，题题都不难。

1、找准单位“1”的量。

(“的”字前面，“比”、“是”、“占”字后面的量为单位“1”)2、确定单位“1"是已知还是未知？（单位“1"是已知的用乘法，未知的用除法）3、单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量（已知数）÷对应分率=单位“1”的量4、比单位“1”多就用（1＋﹍），比单位“1”少就用（1－﹍）。

分数应用题解题技巧·转化单位“1”方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。

例：读了一本故事书，第一天读了全书的15，第二天读了余下的34。

第二天读了全书的几分之几？全书还剩几分之几？方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。

例：甲数是乙数的49。

求乙数是甲数的几分之几？方法三：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分之几。

例：四年级人数比五年级人数少14。

五年级人数比四年级人数多几分之几？方法四：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几（或乙数是甲数的几分之几）。

例：甲数的23 等于乙数的34。

甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？方法五：假设在解题中的妙用：有些应用题数量关系比较复杂隐蔽，按一般的方法，难以找到数量间的关系及内在联系。

但是通过假定某个条件或现象成立，往往可以找到解答的途径。

例：有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出15 ，从乙筐取出14共重50千克。

两筐苹果原来各有多少千克？方法六：找已知量对应的分率，用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。

例：“一批煤用去了23 ，正好是24吨。

这批煤共有多少吨？”在这个问题中，“23”与 “24吨”表示的同一个数量，都是用去的煤的数量。

一个是具体的量，一个是分数量，这们把“23”叫做“24吨”所对应的分率，解题时用“24÷23”得到的就是单位“1”的量，在本题中也就是煤的总量。

分数应用题教学“三部曲”

二、分析数量关系，根据等量关系式解答
例如：商店运来一些水果，来苹果２筐，运０梨的筐
分数应用题教学，来是小历学数学教学中的一个重点，是也
一
数是苹果的一同时又是橘子的。运来橘子多少筐？３
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接连几周，中听了校内不少教师上的课。感到受集
益匪浅的同时，细回想～下，一些疑问觉得有必要仔有弄明白，可又不知道该怎么解决为好。如在课堂教学中，何解决学生水平之间的层次性？如数学课上，堂练习是常有的事。学生群体水平参随差不齐，不仅动笔作业，就连口头问答也总是有快有
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可出子筐，式２罢詈１詈２求橘的数列为 ×・：÷＝。５５
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答，Ｎｏ￣ｌｏ× ４：０千克）８（
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从上可知，掌握分数乘除法算式的意义是解答分数应用题的基础。联系意义进行应用题教学是入门阶
做法有些与众不同，不是像我们通常的做法那样，他要
求学生统一练习以上所有习题，是让学生选择其中而两题计算，生欣然完成。在接下来的评讲环节，老学钱师也是打破常规，选择了其中的 “ ０５４６这一题只１＋．” ２

六年级数学应用题解题技巧思路

六年级数学应用题解题技巧思路小学教育时期在义务教育阶段当中占据着十分重要的地位,在这个时期学生进行多种数学方式方法的学习,并且能够利用数学方法去解决各种问题。

下面是小编为大家整理的关于六年级数学应用题解题技巧，希望对您有所帮助!小学六年级数学分数应用题解题技巧一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。

不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。

正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。

分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：(1)男生人数占全班人数的4/7(2)杨树棵数是柳树的3/5(3)小明的体重相当于爸爸的1/2(4苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。

2、无明显标志的：(1)一条路修了200米，还剩2/3没修。

这条路全长多少千米?(2)有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。

两次共用去多少张?(3)打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打?这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。

(1)中应把“一条路的总长”看作单位“1”(2)题中应把“200张纸”看作单位“1”(3)题中应把“5000个字”看作单位“1”。

二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。

每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量(或分率)和哪个分率(或数量)对应是解分数应用题的关键。

1、画线段图找对应关系。

(1)池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几?(2)池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。

池塘里有多少只鹅?(3)池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。

池塘里有多少只鸭?用线段图表示一下这3道题的关系。

从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。

通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。

分数应用题的解题方法和技巧

分数应用题解题的一般步骤：
1、找出单位“1” （标准量），观察单位“1”（标准量）是已知还是未知，如果已知时，可以确定用乘法计算；如果未知就用除法计算。

2、分析题意，找出各个信息所对应的量。

并能有条理地说明解题思路、有根有据地说清楚自己是怎么思考的，这样是培养逻辑思维能力的一个有效方法。

3、根据（比较量 ÷单位“1” ＝对应分率）(单位“1”×对应分率＝比较量)(比较量 ÷对应分率＝单位“1”）各量之间的关系列式计算。

总结：以上步骤可以用一句话概括：一找二定三列式，即第一步找单位“1”，第二步确定单位“1”已知还是未知，第三步列式解答。

分数或百分数应用题解题的口诀
知“1”用乘：单位“1”的量×所求的量对应的分率＝所求的量
求“1”用除：已知的量÷已知的量对应的分率＝单位“1”的量
了解什么是“1”。

“1”，就是单位“1”，也就是“标准量”。

如：我班女生人数是男生人数的32。

这里是把男生人数做为一个标准，拿女生人数跟男生人数去做比较，我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的量，即标准量。

女生人数是比较量，32
是女生所对应的分率。

如何判断单位“1”？
找到关键句，即含有分数或百分数的句子，把句子补充完整，与分数（或百分数）最接近的那个量是单位“1”，或“比”字“是”字后面，“的”字前面。

解答分数应用题的步骤

解答分数应用的一般步骤•①找出含有分率的关键句；•②找出标准量（单位“1”的量）；•③画线段图：•A、比较量与标准量是部分与整体的关系画1条线段；•B、比较量与标准量是并列的关系画2条线段；•④写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量•⑤根据已知条件和问题列式解答。

•五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐。

六年级师生捐书多少本？•平东修路队计划修一段长800米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下多少米没有修？•一根钢管长10米，截去它的后，还剩下多少米？•学校有科普读物320本，占全部图书的。

学校共有图书多少本？152415152521.六年级比五年级多捐。

2.第一天修了全长的，第二天修了全长的。

3.截去它的后。

4.占全部图书的。

15241515252哈哈！还要理解关键句。

•六年级比五年级多捐。

表示六年级捐书比五年级多的本数占五年级捐书本数的。

•第一天修了全长的。

表示第一天修的公路占全长的。

•第二天修了全长的。

表示第二天修的公路占全长的。

•截去它的后。

表示截去的长度占这根钢管总长度的。

•占全部图书的。

表示科普读物本数占全部图书本数的。

152415152521524151522找出标准量单位“1”量就是标准量，怎么找标准量？标准量在哪里出现呢？请你说一说。

谁的几分之几中的“谁”就是标准量。

六年级捐书比五年级多的本数占五年级捐书本数的2——15。

谁的几分之？五年级捐书本数的2——15。

这里的“谁”指什么？这里的“谁”指五年级捐书本数。

所以，这里是把“五年级捐书本数”看作标准量，也就是单位“1”的量。

通常，将跟标准量相互比较的数量称为比较量，与比较量相互对应的分率称为对应分率。

如例子中的“六年级捐书比五年级多的本数”就是比较量；就是比较量的对应分率。

2——15提示：”六年级捐书比五年级多的本数“就是六年级捐书与五年级捐书相差的本数的意思。

第一天修的公路占全长的第二天修的公路占全长的截去的长度占这根钢管总长度的科普读物本数占全部图书本数的根据下面的关键句，请你填一填标准量、比较量、对应分率。

分数应用题解题技巧

分数应用题解题方法一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。

1.一抓：抓住关键句----含有分率的句子（不带单位的分数）2.二找：找准单位1的量：单位1一般都是在“的”前面，或是在“比、是、占、相当于”的后面。

看分率是谁的几分之几，谁就是单位1的量。

3.三确定：确定单位1是已知还是未知，单位1已知用乘法计算，单位1未知用除法或方程计算。

4.四对应：找出相对于的数量与分率。

乘法：单位1×对应分率=对应数量除法：对应数量÷对应分率=单位1二、解题方法：借助线段图帮助我们来分析数量关系，画图时先画单位1的量。

第一类：乘法一条公路：男生：女生：第二类：除法一条公路：男生：女生：三、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1.分率：表示一个数是另一个数的几分之几。

2.标准量：我们把单位1的量称为标准量。

3.比较量：我们把同标准量比较的量称之为比较量，也叫分率对应的数量。

四、分数应用题的分类。

第一类：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，应该用除法计算。

A求分率即就是求一个数是另一个数的几分之几。

（五下）基本关系式：比较量÷标准量=分率（几分之几）学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。

梨树是桃树的几分之几？B求一个数比另一个数多几分之几。

（六上）基本关系式：相差量÷标准量=分率学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。

桃树比梨树多几分之几？C秋一个数比另一个数少几分之几。

（六上）基本关系式：相差量÷标准量=分率学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。

梨树比桃树少几分之几？第二类：单位1已知，用乘法计算。

A求一个数的几分之几是多少。

（五下）把已知数量看多单位1，就是求它的几分之几是多少，它反映的是部分与整体之间的关系。

基本关系式：单位1的量×对应分率=对应数量1.一条公路全长1200米，已经修了全长的13，修了多少米？2.一支钢笔单价是30元，圆珠笔的单价是钢笔的16。

分数应用题解题方法详解

分数应用题解题方法解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。

在画线段图时，先画单位“1”的量。

一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。

（三类）1、求一个数的几分之几是多少。

（解这类应用题用乘法）这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：单位“1”的量×分率=分率对应的量。

2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

（解这类应用题用除法）这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。

基本的数量关系是：分率对应的量÷分率=单位“1”的量。

3、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。

基本的数量关系是：比较量÷标准量= 对应分率。

三、分数应用题的基本训练。

1、正确审题训练。

正确审题是正确解题的前提。

这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。

判断单位“1”的量：知道单位“1”的量（用乘法），未知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。

2、画线段图的训练。

线段图有直观、形象等特点。

按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。

3、量、率对应关系训练。

量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。

通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。

六年级上册数学讲义-5分数除法应用题-人教版(含答案)

分数除法应用题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容分数除法应用题课型一对一/一对N教学目标1、学会判断单位“1”；2、掌握方程法解分数除法应用题；3、掌握算术法解分数除法应用题。

重、难点掌握算术法解分数除法应用题。

课首沟通问问孩子最近学习中有哪些不太明白的，聊聊周围有没有特殊的事情发生。

知识导图课首小测1. （）的倒数是它本身，（）没有倒数。

2. （）×＝1；（）×＝1。

3.分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的（）。

4.计算下面各题。

5.计算下面各题，怎样简便怎样算。

（写出必要的计算过程）（1）×÷5（2）3－×－（3）6.解方程。

（1）导学一知识点讲解 1：方程法解分数应用题的步骤：1、找准单位“1”：（1）看关键字：“比”后“的”前；（2）联系上下文：看分率是属于谁的，谁就是单位“1”。

2、根据分率句列出数量关系式。

3、单位“1”未知，设单位“1”为x，列方程解答。

4、把求出的结果代入题目计算，检验结果是否正确。

例 1.小明重多少千克？小明的体重×＝小明体内水分的质量解：设。

例 2. 一本书，小明已经看了，还剩18页没看。

这本书一共有多少页？想一想：小明已经看了，把（）看作单位“1”。

解：设。

例 3. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了28页，这本书一共有多少页？书的总页数×（+ ）＝两天共看的页数我爱展示1.“一桶油，吃了其中的”，把（）看作单位“1”的量，数量关系式是：（）×（）＝（）。

2.六（1）班有24人，占六年级总人数的。

六年级一共有多少名学生？①请你画出线段图：②单位“1”是（），数量关系式是：。

③解：设。

列方程：3.小明体重24千克，是爸爸体重的。

爸爸体重多少千克？4.看图回答问题。

方法一：方法二：数量关系式：列式：数量关系式：列式：5.第一百货商场原有一批电风扇，第一周售出27台后，还剩，商场原来有电风扇多少台？（先画线段图，再解答）6.一列火车从甲站开往乙站，行了全长的，还剩54千米到乙站，求甲、乙两站相距多少千米？7.一个水果店运一些水果，第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这些水果的，这批水果有多少千克？8.工人修一段路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，已知第一天比第二天少修了30千米，求这条路长多少千米？导学二知识点讲解 1：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。

中学数学应用题教学三部曲

中学数学应用题教学三部曲
第一部曲：打开课堂的门
1、建立学习氛围：让学生通过抽签、讨论、投票等形式，拓展思维，了解学生心中对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和主动性，增
强学习兴趣，培养学生探究精神，为进一步深入研究改革创新空间。

2、引导学习：通过制定具体的教学计划，引导学生学习，即为学生提供有关话题，让学生在教室中讨论和解决，要求学生具有良好的推演
思维和判断能力。

第二部曲：教学实践
1、预习教学：在实际教学之前，学生还需要充分的掌握相关课程知识，此时可以通过思维导图、学习笔记、技术分析来让学生加深印象，帮
助学生形成完整的认知网络，建立严密的思维结构，强化学习质量。

2、合成教学：基于学生的学习特点，结合教学方法与实际教学经验，广泛采用合成教学方式，用图文并茂的方式表达高中学习中出现的数
学应用题，结合对应的学生需求，采取灵活的教学节奏与教学方法，
不断激发学生的学习积极性和综合能力。

第三部曲：进行总结练习
1、扩大思维：让学生在小组讨论中展开自主学习，用自己的思考解决问题，扩大思维，增强菜鸟学生的学习自信，丰富学生思想，从而提
高对学生的综合能力。

2、对练习：可采用多种多样的方法，如实物模拟、数字模拟、文字描述等，让学生直观有形的理解数学应用题，从而教学更加贴近实际，
增加学生理解数学的热情，同时可以利用拓展性的练习熟悉数学知识，以进一步加深印象。

倍数应用题和分数应用题的三步分析法(小学阶段通用)原创

倍数应用题和分数应用题三步分析法倍数应用题和分数应用题在小学数学教材中占了很大的比重，从二年级开始就有相关的内容，一直持续到六年级，重要性不言而喻。

在学生学习过程中，有部分学生出现了逻辑混乱现象，凭经验做题，凭感觉做题，该用乘法的用了除法，该用除法的用了乘法。

这样就会一直糊涂下去，不甚明了。

其实，这种应用题有通用的分析方法，本人总结了一下，可以通过三步分析法来分析，帮助学生理清思路，能正确解答此类问题，甚至能举一反三，解决比较复杂的应用题。

下面通过几个例题，说明三步分析法的运用。

例1：倍数应用题二年级一班制作了8件泥塑作品，二年级二班制作的泥塑作品是一班的3倍多5件，二年级二班做了多少件泥塑作品？分析：第一步：找出单位“1”单位“1”在“二年级二班制作的泥塑作品是一班的3倍多5件”这个关键句中，在表示数量关系的3倍前边。

很明显，本题中单位“1”是一班泥塑作品的数量。

第二步：画线段图，理解题意，初步理清数量关系画图应该先画单位1表示的数量，即先画出一年级一班泥塑作品的数量，然后画二班泥塑作品的数量。

8件一年级一班：二年级二班：一年级一班的3倍多5件第三步：列出数量关系式二年级一班的数量×3+多的5件=二年级二班的数量解答，二年级一班的数量的3倍再加上5件就是二年级二班的数量。

8×3+5例2：倍数应用题刘静同学养了17只黑兔，是养的白兔的3倍还多2只，问她养了几只白兔？分析：第一步：找出单位“1”单位“1”在“是养的白兔的3倍还多两只”这个关键句中，在表示数量关系的3倍前边。

很明显，本题中单位“1”是白兔的数量。

第二步：画线段图，理解题意，初步理清数量关系画图应该先画单位1表示的数量，即先画出白兔的数量，然后画黑兔的数量。

？只白兔：17只黑兔：白兔的3倍多2只第三步：列出数量关系式白兔的数量×3+多的2只=黑兔的数量（在这三步之中，列数量关系式是本题的关键）解答：因本题的单位1表示的数量未知，可以用方程解答。

分数应用题教学中的五步曲

分数应用题教学中的五步曲分数应用题较整数应用题和小数应用题，是一种比较抽象、学生难以理解，最易出错的应用题。

不少分数应用题涉及的概念相近，有的形似却实异，有的形异却实似，这样给学生解题带来很多干扰，常常让学生对着一个个分数应用题举棋不定。

为了让学生更好的解决分数应用题，我在教学中采用了这样五步曲：一、读懂题意是基础。

解决问题首先要读懂题意，而读题要引导学生巧读，带着目的读。

每次学生在面临要解决的问题时，我要求学生带着这几个问题去读：这题讲述的是一件什么事？条件问题分别是什么？哪几个数量有紧密的联系？对于重要的数学信息引导学生或摘录下来或做上记号。

而解决分数应用题在读题中最重要的是找准“单位1”。

对于比较简单的分数应用题如“松树棵数的八分之一”，“全校学生的五分之一”等，学生在读题中结合分数的意义能轻松的找出“单位1”是“松树的棵数”或“全校的学生”，对稍微复杂的分数应用题，如：故事书有216本，故事书比图画书多三分之一，图画书有多少本？这时学生对故事书和图画书哪一个为“单位1”拿不准，老师引导学生反复读题，进行设问：“故事书比图画书多的是哪个数量的三分之一？”比较这样两句话：“故事书比图画书多的是故事书的三分之一”“故事书比图画书多的是图画书的三分之一”哪句话合理，学生通过反复斟酌，确定“单位1”是“图画书”。

确定了“单位1”，解决分数应用题就成功了一半。

在分数应用题的解题中鼓励学生通过读题用自己喜欢的方式找准“单位1”，如有的学生说“的”的前面，“比”的后面的数量为“单位1”，有的学生说挨分数最近的数量为“单位1”，这些方式都予以鼓励，但强调这不是绝对，还应针对具体的题意具体分析。

二、画图示意是手段。

由于受整数应用题的定势思维的影响，学生解答分数应用题常常会走入“甲比乙多四分之一，那么乙比甲就少四分之一”这样一个误区，究其原因，是由于学生对“单位1”还比较模糊，而明晰学生思路的一个有力的措施就是画图理解。

小学数学审题能力培养“三部曲”探索赵婷婷

小学数学审题能力培养“三部曲”探索赵婷婷发布时间：2021-04-28T15:39:36.267Z 来源：《教育研究》2021年4月作者：赵婷婷[导读] 分数应用题是小学数学应用题教学的重点.也是学生学习的难点本文在教学探索与实践的基础上.通过分数应用题的巧练,总结了学习数学三部曲:加强“说话”训练.夯实理论基础,形成技能技巧,将知识转化为能力;重视“看、想、说、画”训练,认真审题,说清思路,寻求数量关系;注重一题多想、多变、多解训练的“多变”综合训练,拓宽思路.培养思维灵活性。

苏州市工业园区车坊实验小学赵婷婷摘要：分数应用题是小学数学应用题教学的重点.也是学生学习的难点本文在教学探索与实践的基础上.通过分数应用题的巧练,总结了学习数学三部曲:加强“说话”训练.夯实理论基础,形成技能技巧,将知识转化为能力;重视“看、想、说、画”训练,认真审题,说清思路,寻求数量关系;注重一题多想、多变、多解训练的“多变”综合训练,拓宽思路.培养思维灵活性。

关键词:小学学生,数学,审题能力巧练,学习数学的“金钥匙”;巧练,寻求数量关系的“催化剂”。

在六年制数学第十一册内容里分数应用题的教学占了相当大的比重.而这部分知识正是学生学习的难点,也是小学应用题教学的重点和难点。

那么,在教学中如何帮助学生解决这一难点呢?我结合多年的教学探索与实践,通过分数应用题的巧练.总结出学习数学三部曲。

1.小学数学审题能力培养的教学方向1.1激发学生学习兴趣教育改革的方向应当是激发学生的主动学习兴趣,让学生们在快乐中学习到书本上的知识,在课后仍保持着对课堂的兴趣,有意犹未尽的感觉。

斯宾塞讲,教育中应该尽量鼓励个人发展的过程。

应该引导儿童自己进行探讨,自己去推论。

给他们讲的应该尽量少些,而引导他们去发现的应该尽量多些。

数学教师应该在堂课中引导学生开拓思维,调动学生的学习兴趣,不拘泥于书本和教材中的固有内容。

如笔者曾在某小学数学课上看到,教师为加强学生审题能力与学生展开互动,以乘法口诀、应用题公式运用为核心与学生沟通互动频繁,课堂气氛活跃,学生们踊跃发言,与传统教学课堂形成了鲜明的对比。

解分数应用题的三步曲

解分数应用题的三步曲————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：解分数应用题的三步曲-教师教育论文解分数应用题的三步曲王燕峰数应用题是指倍数关系比较问题的分数类题，也就是分数乘、除法应用题。

分数应用题是小学高年级数学教学的重点和难点，长期以来，笔者对解分数应用题的方法、规律进行了广泛地、深入地探究，成果是——解分数应用题的三步曲。

用解分数应用题的三步曲解分数应用题，行之有效，以飨读者。

第一步，确立单位“1”。

单位“1”是一个物体、一个计量单位、或若干个同类物体组成的一个整体的总率或总倍，数学上规定其值为1。

它是倍数关系比较问题中，率即倍的标准，也是分数应用题分析、判断、推理、列式的标准。

率的标准不确定，无法对分数应用题进行分析、判断、推理、列式，所以解分数应用题第一步要确立单位“1”。

确立单位“1”的方法是：从含有率的关系句中确立（含有率的关系句，有时在已知条件中，有时在问题中；有时完整、有时不完整）。

“谁”的几分之几，把“谁”看作单位“1”，或是“谁”、占“谁”、相当于“谁”的几分之几，把“谁”看作单位“1”；比“谁”多或少几分之几，一般把谁看做单位“1”；多的量、少的量是（或占、相当于）“谁”的几分之几，把“谁”看作单位“1”。

确立单位“1”须知晓的几个问题：1.单位“1”不一定是总数或较大数，有时是部分数或较小数。

2.单位“1”是动态的，可变的，不是固定不变的，所以表述时，只能说把“谁”看作单位“1”，而不可以说“谁”是单位“1”。

3.有的分数应用题中，单位“1”不止一个，须将它们转化成与已知数量或不变量有数量关系的统一的单位“1”。

4.把不同的“事物”看作单位“1”，单位“1”对应的量就不同，关于单位“1”的数量关系也不同。

5.整数关于倍的数量关系，对于率也适用。

6.含有率的关系句是分数应用题的“纲”，纲举才能目张。

应用“三步曲”,巧解常见的分数乘除法应用题

应用“三步曲”,巧解常见的分数乘除法应用题应用题教学是小学数学教学的一个重要的内容,相对于其它内容的教学,它也具有一定的难度。

而在应用题教学中,分数乘除法应用题更是小学应用题教学中的重点和难点,历来也都是教师教学和学生学习中的难点,同时又是考试的重点。

由于其抽象程度比较高,学生就难以理解和掌握。

怎样解决好这一难题,已成为众多小学高年级数学教师教学研究的热点。

在担任小学毕业班十多年的数学教学过程中,特别是在教学分数乘除法应用题时,我一直不断地改革自己的教学方法,对旧的教学方法不断创新,归纳出了巧解分数乘除法应用题的“三步曲”:1 一找,即找单位“1”,这是解分数乘除法应用题的关键在找单位“1”,即标准量中,归纳为四种方法,并且这四种方法是按顺序应用的,只有在前一种方法不能用时,才能应用后一种方法,这样才能比较准确的找出单位“1”。

1.1 找出分率前的“某某的”,就是单位“1”。

例如:小明的邮票数是小东的5/7,5/7的前面是“小东的”,所以小东的邮票数是单位“1”;又如:甲的2/3相当于乙,2/3的前面是“甲的”,所以单位“1”就是甲。

1.2 找“关键词”。

分数乘除法应用题常常出现一些比较熟悉的关键词,如“比”、“是”、“占”、“完成”、“相当于”、“刚好”……,一般这些关键词后面的数量就是单位“1”,学生可以凭借这些关键词很快就可以找出单位“1”。

例如:甲比乙多7/8, “比”字后的量是乙,很明显,乙就是单位“1”。

1.3 理解部分数和总数的关系。

并不是所有的分数乘除法应用题都会是分率前有“某某的”或有关键词,没有以上两种情况时,可以理解它们之间各部分的关系。

在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量(即单位“1”)。

例如:某商店有10吨黄豆,卖出了3/5,卖出了多少千克?很容易看出,某商店黄豆的“黄豆总重量”是总数,“卖出的黄豆量”是部分数,所以10吨黄豆就是单位“1”。