第3讲一般的分数应用题

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分数和百分数的一般应用题

分数和百分数的一般应用题[复习目标]1、理解并熟练掌握分数加减法应用题的数量关系和解答方法。

2、重点理解并熟练掌握分数和百分数的三和基本类型应用题的数量关系和解答方法。

3、会分析较复杂和分数、百分数和应用题，灵活地运用所学知识进行解答。

[知识回顾]1、分数加减、法应用题2、分数和百分数的乘、除法应用题(1)求分率和百分率的应用题(就是求一个数是另一个数的几分之几或百分之几)。

求分率和百分率的应用题与生产实际联系非常紧密，它的解题方法有一定的规律，所以如何确定单位“1”是解决这类题的关键。

由于分率、百分率是两个同类量相除得到的，所以在相除时，谁是除数，谁就是标准量(单位“1”的量)。

(2)求一个数的几分之几或百分之几是多少。

单位“1”的量×分率(百分率)=分率(百分率)对应的部分量(3)已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

解答。

3、解答分数、百分数乘、除法应用题的方法和技巧以上这三类应用题反映的是同一组数量关系，即：①单位“1”的量×分率(百分率)=分率(百分率)对应的部分量②数量÷相对应的分率（百分率）=单位“1”的量；③分率对应的量÷单位“1”的量=分率若单位“1”的量是已知的，求的是单位“1”的几分之几是多少，则用乘法计算；单位“1”的量是未知的，已知单位“1”的几分之几和这个几分之所对应的部分量，则用除法计算；乘法题的对应关系如下：单位“1”的量×分率＝分率对应的部分量除法应用题的关系如下：部分量÷分率＝单位“1”的量[试题分析]1、求分率或百分率[例1] 红星“希望小学”有男生250人，女生300人，男生比女生少( )%,女生比男生多( )%. [例2]一个班有52人，星期二请假2人。

求星期二的出勤率是多少？[例3]某校六年级的四个班，一、二、三、四班分别有60人、40人、50人、50人，张老师教一、二班的数学课，赵老师教三、四班的数学课上期考试的及格率统计如下表：班级一二三四及格率95% 85% 96% 86%教师张张赵赵那么,张老师与赵老师谁的学生及格率高?2、求一个数的几分之几或百分之几是多少[例4]甲乙两地相距250千米,一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的，这汽车离乙地还有多少千米？3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数[例5]张明看一本故事书，已经看了全书的，正好是100页。

分数应用题知识点总结(7篇)

分数应用题知识点总结第1篇分数与除法【知识点】：理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。

分数的分母不能是0。

因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

运用分数与除法的关系解决实际问题。

用分数来表示两数相除的商。

根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。

用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

把带分数化成假分数的方法。

（两种）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。

将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。

分数基本性质【知识点】：理解分数的基本性质。

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

联系分数与除法的关系以及商不变的规律，来理解分数的基本性质。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

找最大公因数【知识点】：理解公因数和最大公因数的意义。

两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

找两个数的公因数和最大公因数的方法。

运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。

会找分子和分母的最大公因数。

补充【知识点】：其他找最大公因数的方法。

找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。

其中最大的就是这两个数的最大公因数。

例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。

六年级数学上册第5单元百分数的应用第3课时一般应用问题三教案冀教版

第3课时一般应用问题(三)◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第60、6l页。

◆教学提示解答稍复杂的百分数应用题和解答稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。

在解答稍复杂的百分数应用题时，要学会画线段图，它的好处是使题目的条件变得简洁，找数量关系式时更加容易、方便。

画图的时候，要先批准单位“1”的量，用一根线段表示出单位“1”的量之后，再去表示其他的量。

◆教学目标1．经历了解信息、选择信息提问题并解答稍复杂百分数问题的过程。

2．能根据现实社会中的百分数信息提出问题，能解决稍复杂的有关百分数的实际问题。

3．对现实生活中与百分数有关的事物有好奇心，感感受百分数住交流，传递信息中的重要作用。

重点、难点重点根据现实生活中的数学信息提出并解决稍复杂的有关百分数的实际问题。

难点掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。

◆教学准备教师准备:学生准备:。

◆教学过程（一）新课导入:师:同学们，当今社会，随着科技的高速发展，人们可以通过多种渠道了解国内外的各种信息，比如听广播、看电视、上互联网等，这些信息中都包含着一些数学信息。

设计意图:通过谈话，学生明白了数学就在我们的身边。

（二）新授:1．教学“新闻报道一”。

(1)课件播放音频并同时出示音频内容。

新闻报道2011年，我国农村居民人均纯收入为6977元，比上年增长17.9％。

师:同学们，你们从新闻报道中了解到哪些数学信息?生:通过新闻报道，知道在2011年，我国农村居民人均纯收入为6977元，比上年增长17．9％。

师:报道中的“比上年增长17.9％”表示什么意思?生:2011年比2010年增长了17.9％。

师:分析的不错。

(2)提出问题，解决问题。

师:根据我们了解到的数学信息，你们能求出2010年，我国农村居民人均纯收入是多少元吗?生:能求出。

师:很好，同学们都对解决这个问题充满自信，接下来就试着自己解决这个问题吧!计算结果可保留整数。

分数的三种基本应用题数量关系及解题关键

分数的三种基本应用题数量关系及解题关键分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，通常分为三种情况，或者叫做分数的三种基本应用题：1、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的除法应用题。

（1）简单的求分率或百分率的应用题基本数量关系：对应量÷单位“1”的量=对应分率（百分率）或部分量÷标准量 =对应分率（百分率）在实际生活中，经常需要比较两个数量的倍数关系，当它们的倍数等于１或大于１的时候，通常称为“几倍”；当它们的倍数小于１的时候，通常称为“几分之几”。

学习整数应用题的时候，只知道一个数是另一个数几倍。

如：白兔１６只，黑兔４只，白兔只数是黑兔的１６÷４＝４（倍）。

到了学习分数以后，黑兔的只数也可以与白兔去比较，即黑兔的只数是白兔的４÷１６＝。

当学习了百分数以后，数是另一个数的几倍或几分之几，就统一为一个数是另一个数的百分之几了。

即：4÷16=25%这类问题的数量关系跟整数里求两个数的倍数是一致的，要求掌握谁与谁相比较。

如，甲是乙的几分之几，是用甲与乙相比较，那么乙是标准的量，甲是比较的量。

并且知道用标准的量作除数。

百分数在实际应用上，还有一些特殊性。

求一个数是另一个数的百分之几，也叫做两个数的百分比或百分率。

例如，产品合格率，种子发芽率，工人出勤率，存款的利息率，向国家交税的纳税率等。

所求的这些“率”，都是用百分数表示的，所以，在这些百分率的公式里，添上乘以１００％，表示求得的结果必须用百分数表示。

求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等a率=a的数量÷总量×100%如，小麦出粉率＝×１００％在百分数里，经常会遇到除不尽的情况，除了指定精确度的以外，一般除到小数第四位，即万分位，然后四舍五入取三位小数，化成百分数后，百分号前面的数保留一位小数。

（2）稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

【标准】分数应用题知识解析供参考

【关键字】标准分数应用题剖析基础理论（一）分数应用题的构建1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。

它大体可以分成两种：（1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。

（2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。

2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（二）分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。

这类问题特点是已知一个看作单位“的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。

即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。

2、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。

基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。

（1）求一个数是另一个数的几分之几: 比较量÷标准量=分率（几分之几）。

（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。

（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。

3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“的量，解这类应用题用除法。

基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量。

【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。

分数应用题三

分数应用题三解题方法与策略：1、一些复杂分数应用题由于数量多，关系复杂隐蔽，或单位“1”难统一等原因，要直接列式解答比较困难，这时，可以列方程解答。

列方程解分数应用题关键是要根据题意，找准等量关系。

2、一般情况下，在分数应用题中，设单位“1”的量为未知数。

3、对于含有两个等量关系的题目，其中一个设未知数，另一个列方程。

【例题1】有一个分数，分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数。

把这个新分数化为最简分数是51，则原来的分数是几分之几？【练习1】1、有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数化为最简分数后是97，这个分数是多少？2、金放在水里称，重量减少191；银放在水里称，重量减少101。

一块重770克的金银合金放在水里称，重量减少了50克。

这块合金含金、银各多少克？【例题2】有一堆橘子若干个，把其中的31给A,余下的51少3个给B ，再把余下的全部给C,这样C 得到的个数比A 得到的多21个，这堆橘子共有多少个？【练习2】1、有两队小朋友做游戏，甲队比乙队的43还多10人。

若乙队给甲队10人，则甲队是乙队的54，求两队原来有多少人？2、今年小蒙的年龄相当于喻老师年龄的41。

11年后，小蒙的年龄又正好是喻老师的52，今年喻老师多少岁？【例题3】某商店购进一批水果，梨和香蕉占总数的169，梨和苹果的重量比总数的85少25千克，梨有125千克，香蕉有多少千克？【练习3】1、某校学生人数中，低、中年级占总人数的127，中、高年级比总人数的32多11人，中年级有80人，那么全校有多少人？2、甲、乙、丙三人都有一些零花钱。

已知甲、乙两人的钱数比总数的21还多100元，乙、丙两人的钱比总数的43少20元，乙有160元，三人共有多少元？【例题4】某班的男生人数比全班人数的95少4人，女生人数比全班人数的52多6人，那么这个班男生比女生少多少人？【练习4】1、一根铁丝，第一次用去全长的31多3米，第二次用去第一次的32，还剩下3米。

6年级第三讲一般的分数应用题

想一想做一做

有一根1米长的木条，第一次截掉它的，第二次截掉余下木条的，第三次截掉第二次余下木条的 ……这样一直截下去，最后一次截掉上次余下木条的。问：这根木条最后还剩下多少米？
想一想做一做

一根绳子，第一次用去它的，第二次用去余下绳子的，第三次用去第二次余下绳子的，第四次用去第三次余下绳子的 …… 第九次用去了第八次余下绳子的，最后绳子还剩下1米。这根绳子原来长多少米？

6 ☆ ☆ 一堆水泥，先用去总数的，又用去剩下的，这时用去的比剩下的多10吨。这堆水泥有多少吨？

7 ☆ ☆ 一个人乘车旅行，车走了路程他就睡着了，当他醒来时还要继续旅行他睡着时所行路程的。问：他睡着时所行路程是全程的几分之几？

8 ☆ ☆有一堆砖，搬走后又运来306块，这时这堆砖比原来还多。问：原来这堆砖有多少块？
难题点拨

有甲、乙两堆煤，原来甲堆煤的质量是乙堆的，如果从乙堆运22吨煤到甲堆，那么甲堆煤的质量就是乙堆的。原来甲、乙两堆煤各重多少吨？
想一想做一做

有两池水，原来甲池水的体积是乙池的，如果从乙池抽出500升水放入甲池，那么甲池水的体积就是乙池水的。甲、乙两池原来各有水多少升？
想一想做一做

王叔叔的钱数是李叔叔的，当王叔叔又得了 210元的奖金后，它的钱数是李叔叔的。原来王叔叔和李叔叔各有多少元？
难题点拨

有两根绳子，一根长6米，另一根长8米，把两根绳子都剪掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下长度的。两根绳子各剪掉了多少米？
想一想做一做

3 ☆有一篮鸡蛋，拿走了总数的多10个，这时篮里剩下的鸡蛋比拿走的还多10个。问：原来篮里有多少个鸡蛋？

一般的分数应用题

分数应用题之一般分数应用题(六年级第三讲)分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学重点和难点之一。

一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化；另一方面，它有其本身的特点和解题规律，因此，在这类问题中，数量之间以及“量”、“率”之间的相依关系与整数应用题比较，就显得较为复杂，这就给正确地选择解题方法，正确解答带来一定困难。

为了学好分数、百分数应用题的解法必须做好以下几方面工作。

（1）具备整数应用题的解题能力。

解答整数应用题的基础知识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛用于分数、百分数应用题。

（2）在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活动用。

（3）学会画线段示意图，线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件。

它可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理。

（4）学会多角度、多侧面思考问题的方法。

分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法。

因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路。

例1 一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的51加5个苹果，乙分得全部苹果的41加7个苹果，丙分得其余苹果的21，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的81。

这篓苹果有多少个？【分析】我们可以根据题意画出线段图：从图3—1上可以清楚地看出：如果把一篓苹果看作单位“1”，那么5个与7个的和就相当一篓苹果的（1－51－41－81×2）。

例2 甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，丙数是甲数、乙数、丁数之和的41。

已知丁数是260，求甲数、乙数、丙数、丁数的和。

【分析】甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，是把甲数、乙数、丁数之和看作单位“1”的；乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，是把甲数、丙数、丁数之和看作单位“1”的；丙全部的515个全部的41 7个全部的81 全部的81甲分得的乙分得的丙分得的剩下的图3—1数是甲数、乙数、丁数之和的41，是把甲数、乙数、丁数之和看作单位“1”的。

分数应用题

第一、引入部分：分数应用题是小学数学的重要内容，也是重点与难点之一。

在日常生活、生产劳动中，我们经常需要利用分数应用题的解题思想和方法去解决实际问题。

同样我们也经常利用分数去说明一系列的问题。

古代希腊有一则有趣的墓志铭：“过路人！这里埋葬着丢番图，他一生的是童年时代，又过了一生的，他的脸上长出了胡须，再过以后结了婚。

婚后5年得子，可惜儿子只活到父亲年龄的一半，丧子4年后老人也度完了风烛残年。

”请问，他活了多少年才与死神相见？你会解决这个问题吗？一、专题解析分数应用一般题可分为两种类型：1、求一个数的几分之几是多少？例如：苹果树20棵，梨树棵数是苹果树的45，梨树多少棵？2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如苹果树20棵，苹果树棵数是梨树的45，梨树多少棵？解：分数应用题抓住关键句进行分析，弄清题中的单位“1”，明确数量关系，认真思索，也不难发现其中的规律。

二、例题选析（一）基本类型例1：一根绳子，第一次用去13，正好是4米，第二次用去这根绳子的14，还剩多少米？提示：先求出这根绳子一共多少米？例2：某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的12，第二次完成计划的37，第三次完成450个，结果超过计划14，计划生产零件多少个？提示：关键求出450个零件占计划任务的几分之几？或用方程解，设计划生产零件X个。

例3：李师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二天、第三天和第四天共做90个，已知第二天做的个数占这批零件的15，这批零件共有多少个？提示：关键找到54+90=144个，所对应的分率（1+15）例4：吉林市达慧培训学校某班，男生的一半和女生的14共16人，女生的一半和男生的14共14人。

这个班共有学生多少人？提示：12男+14女=16人12女+14男=14人16+14就占了全班人数的34（二）转化“1”例5：甲乙丙丁四个同学共做60道题，甲做的题数是其他三人的12，乙做的题数是其他三人的13，丙做的题数是其他三人14，丁做多少道题？提示：题目中的三个“1”都不同，我们可以把四个人做的60道题作为单位“1”，如：甲做的题数是其他三人的12转化为甲做的题数是四人的112例6：甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲乙丙的和是216，甲乙丙各是多少？提示：把丙看作单位“1”，乙是34，甲是34×23=12，还可用方程设丙数为X。

五年级奥数分数应用题(三)教师版

1.五年级奥数分数应用题（三）教师版2.准确找到量所对应的率,利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量,统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”,进行对比分析。

在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几,就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18,乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”,则甲为19188+=,因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份,则甲为9份,因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）,解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁知识点拨教学目标分数应用题（三）的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。

这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

小学奥数与应用题——分数应用题

小学奥数与应用题——分数应用题小学奥数与应用题——分数应用题分数应用题一般有三种类型：1.求一个数a的几分之几是多少，即a乘以n除以m等于b；2.求一个数a是另一个数的b几分之几，即a除以b等于n除以m；3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即b除以n 等于a除以m。

这三种分数应用题之间有联系，解题时要搞清楚它们之间的关系。

在解答分数应用题时，关键要通过分析数量关系，把每一道题中的某个量看作单位“1”，找出解题的数量关系式，再根据分数与除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。

分数应用题在工农业生产和实际生活中应用十分广泛。

虽然这类应用题的变化很多，但只要认真去探索、去思考，也不难发现其中的解题规律。

1.基本类型在解答基本的分数应用题时，要抓住题目中的关键句进行分析。

首先明确单位“1”，如果单位“1”已知，用乘法计算；如果单位“1”未知，要先求出单位“1”，用除法或列方程计算；其次在列式时要考虑具体数量和分率之间的对应关系。

例如，在求一个中剩余多少油的问题中，如果已知一桶油的容量是4升，第一次用去11分之3，第二次用去34分之11，那么我们要先求出这桶油一共多少升，再求出还剩下多少升。

根据题意可以知道，一桶油的容量是4升，可以求出这桶油的总数是：4÷3/11=14（升）然后，我们可以先求出还剩这桶油的几分之几，即：1-11/34-5/12=5（升）答案是还剩下5升。

再例如，某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/4，第二次完成计划的13/27，第三次完成计划的超过计划的1/9，那么我们要求出计划生产零件的总数。

将“计划生产的零件个数”当作“1”，根据题意，我们首先要求出450个零件占计划任务的几分之内。

实际上“450个零件”可以分为两部分：一是完成剩下的任务1-13/27，二是超过部分“1/9”。

那么450个零件的对应分率就是：1-13/27+1/9=28/274计划生产零件的总数x可以用列方程的方法来解答：x/1=28/274x=1400答案是计划生产零件1400个。

(完整word)分数应用题

分析：如果第二次也取出40％。

那么剩下的油就要减少10千克,是（30—10）千克了。

用线段图表示题中的数量关系：
解：(30-10）÷（1—40％× 2） =20÷20% =100（千克）
答：这桶油原来有100千克。

例3:一根绳子剪去20%后又接上5米，比原来短
20
3
，现在绳长多少米? 分析:用线段图表示数量关系如下:
从图中可以看出5米对应的分率是绳长的（20％—20
3
)，现在的绳长是原来绳长的（1-20
3
)。

解：5÷（20％—203）×（1-20
3) =5÷
201×20
17 =85(米)
答：现在绳长85米.
例4：某小学组织四五六年级学生参加红十字会活动，四五年级参加的人数占总人数的5
3
,五六年级参加的人数比总人数的3
2还多8人，已知五年级有48人参加。

求四、
原来：
现在：
%20
20
3
5
米。

六年级分数(百分数)应用题典型解法的整理和练习

1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。

已知单位“1”，用乘法。

“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。

“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。

未知单位“1”，用除法。

“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。

“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=251、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。

1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。

思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。

C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。

看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。

自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。

小学六年级数学分数应用题大全及答案

分数运算的应用是六年级数学上学期第二章第二节内容，主要包含分数运算的应用中的几种常见的类型，重、难点是第三种类型一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用．通过这节课的学习一方面将前面学过的内容进行一个复习巩固，另一方面提升学生的分数计算能力，并且通过解决实际问题，激发学生对数学学习的兴趣．1、求一个数的几分之几是多少应用题的数量关系是：单位“1”的量×几分之几=几分之几的具体量．例：求a 的pq 是多少？解法：p a q⨯．【例1】一袋糖2千克，它的45是 ______ 克．【答案】1600克．【解析】2千克＝2000克，4200016005⨯=克．【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法解决问题，注意单位的统一．【例2】某年级有198人，其中女同学人数占全年级的611，则该年级有女生多少人？【答案】108人．【解析】已知年级总人数，女生占总人数的611，女生有619810811⨯=人．【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法解决问题．分数运算的应用模块一求一个数的几分之几例题解析知识精讲内容分析【例3】一堆煤720吨，用去了它的16，还剩余多少吨？【答案】600吨．【解析】列式：1 7207206006-⨯=吨．【总结】考查“求一个数的几分之几”，用乘法，注意剩余部分还需一个减法，此题也可列式：1720(1)6006⨯-=吨．【例4】粮店有4000千克大米，第一周卖出12吨，第二周卖出余下的35，第二天卖出大米多少千克？【答案】2100千克．【解析】一个分数带单位和不带单位，是有区别，带单位一般加减法，不带单位一般乘除法，4000千克大米，第一周卖出12吨，此处注意单．位统一．．．，12吨＝500千克，剩下4000－500＝3500千克，第二周卖出余下的35，所以第二天卖出33500=21005⨯千克．【总结】本题考查分数的意义，已知总吨数，用去ba和用去ba吨的意义是不一样，需要学生理解这一点．【例5】要修一条公路，第一天修310千米，第二天修25千米，第三天修的恰好是前两天的56，三天一共修多少千米？【答案】7760千米．【解析】第一天和第二天共修32710510+=千米，第三天修757=10612⨯千米，三天共修7777+=101260千米．【总结】考查分数运算的应用．【例6】某商厦国庆期间出售一批电视机共500台，第一天售出全部的63100，第二天售出第一天的59，第三天全部售完，问第三天售出多少台？【答案】10台．【解析】第一天出售63500=315100⨯台，第二天出售5315=1759⨯台，第三天出售剩余部分，50031517510--=台．【总结】考查分数运算的应用，求一个数的几分之几，用乘法．【例7】某水果店苹果的售价为每千克9.6元．小丽买了6千克，小杰买的苹果的千克数是小丽所买的34．两人各自付钱，小杰付给收银员一张50元的人民币，收银员应找零多少元人民币？【答案】6.8元．【解析】小杰买的千克数是36 4.54⨯=千克，每千克9.6元，小杰应付4.59.643.2⨯=元，所以收银员应找零5043.2 6.8-=元．【总结】考查分数运算的应用，生活中的基础经济类应用题．1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数．应用题的数量关系是：几分之几的具体量÷几分之几＝单位“1”的量．例：一个数的pq 是a ，这个数是多少？解法：p a q÷．【例8】一件上衣90元，是裤子价钱的32，那么一套衣服多少元？【答案】150元．【解析】裤子价钱：390602÷=元；一套衣服价钱：9060150+=元．【总结】考查“已知一个数的几分之几，求这个数”的分数应用类型．【例9】停车场上有小轿车45辆，占场地停车总数的38，大客车占停车总数的16．求停车场停大客车多少辆？例题解析知识精讲模块二已知一个数的几分之几【答案】20辆．【解析】先求停车场停车总数：3451208÷=辆，大客车占16，大客车有：1120206⨯=辆．【总结】考查分数运算的运用．【例10】某年级有女生93人，该年级男生占全年级人数的47，则该年级共有学生多少人？【答案】217人．【解析】男生占全年级的47，则女生占全年级的37，女生人数有93人，所以求年级总人数用除法：3932177÷=人．【总结】考查单位“1”及分数运算的运用．【例11】某校举办一次作文竞赛，设一、二、三等奖若干名，竞赛结果，获一、二等奖的占获奖人数的27，获二、三等奖的占获奖人数的45，获二等奖的人数占获奖人数的几分之几？【答案】335．【解析】获一、二、三等奖的总人数为单位“1”，一、二等奖占27，二、三等奖占45，则获二等奖的人数占总人数的份额为：243 ()17535+-=．【总结】考查单位“1”的运用．【例12】三个小组，第一小组人数是第二、第三小组人数和的13，第二小组人数是第一、第三小组人数和的12，第三小组有10人，问三个小组共有多少人？【答案】24人．【解析】第一小组是第二、三小组人数和的13，则第一小组是三个小组人数总和的14，同理第二小组是三个小组人数总和的13，则第三小组是人数总和的11514312--=，第三小组有10人，则总人数为5102412÷=人，本题通过已知转换条件达到巧妙解答的目的，此题也可设未知数列方程解答，不过需要较强的逻辑能力．【总结】考查对分数意义的理解及分数运算的运用．【例13】某学校男生人数的611等于女生人数的713，男生人数的17比女生人数的16少4人，求这个学校的学生人数．【答案】310人【解析】本题设二个未知数解决比较方便理解，但属于六下的知识，暂时也不能利用比例的思想来解决，我们来分析“男生人数的611等于女生人数的713”：则67=1113⨯⨯男女．即男=女×713÷611，所以男=女×713×116=7778×女．设女生人数为x 人，则男生人数为7778x 人，由题意，得：771147876x x ⨯=-，解得156x =，7715615478⨯=人，总人数为310人．【总结】本题考查学生对分数运算运用的综合理解能力，学习比例章节之后，可以给学生讲解利用“比例思想”来求解男女生人数的最简整数比，以解决问题．【例14】菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的38时，装满了4筐还多36千克，收完其余部分时，又刚好装满了8筐，问：共收黄瓜多少千克？【答案】576千克．【解析】设共收黄瓜x 千克，由题意，得：538(36)488x x ÷=-÷，解得576x =．【总结】考查列方程解分数应用题．【例15】一辆汽车从甲地开往乙地，平路占全程的35，剩下路程的38是上坡路，其余的是下坡路，回来时上坡路是10千米，求甲、乙两地相距多少千米？【难度】★★ 【答案】40千米．【解析】先分析去的路程，35是平路，2335820⨯=是上坡路，则251584⨯=是下坡路，回来时的上坡路就是去时的下坡路，所以甲乙两地相距：110404÷=千米．【总结】考查分数运算的综合运用．模块三一个数比另一个数多（或少）几分之几1、求一个数比另一个数多几分之几．例：求a 比b 多几分之几？解法：()a ba b b b --÷=2、求一个数比另一个数少几分之几．例：求a 比b 少几分之几？解法：()b ab a b b--÷=【例16】填空：1、 16米增加它的14后是______米． 2. 比5米多13米是______米，比5米多13是______米．【答案】（1）20米；（2）153米；203米．【解析】第1题，16米增加它的14，是增加16米的14，即增加4米，为20米；第2题，两种问法放一起比较，比5米多13米是加法；比5米多13，有一个标准量的问题，列式为1205533+⨯=米．【总结】考查学生对“标准量”的理解，以及区分一个分数带单位和不带单位的意义．【例17】计划每天运货200吨，实际每天多运货15，则6天共运货多少吨？【难度】★ 【答案】1440吨．【解析】列式：1200(1)614405⨯+⨯=吨．【总结】考查学生对“标准量”的理解运用．【例18】上海到南京的火车，原来要行驶152小时，火车提速后比原来所需时间减少511，求现在上海到南京的火车需行驶多少小时？例题解析知识精讲【答案】3小时．【解析】火车提速比原来减少511，是减少了原来时间的511，所以后来的时间为：1155532211-⨯=小时．【总结】考查学生“标准量”的理解运用．【例19】某年级原有学生420人，现在比原来增加了16．问：（1）现在的学生是原来的几分之几？（2）现在有学生多少人？【答案】（1）76；（2）490人．【解析】（1）现在学生比原来增加16，则是原来的76；（2）现在有学生74204906⨯=人．【总结】考查学生“标准量”的理解运用．【例20】某工厂一月份生产化肥200吨，二月份与三月份均比上一个月多增产14，求第一季度共生产化肥多少吨？【答案】762.5吨．【解析】二月份比一月份增产14，二月份产量为1200(1)2504⨯+=吨，三月份比二月份增产14，三月份产量为1625250(1)312.542⨯+==吨，第一季度共生产200250312.5762.5++=吨．【总结】考查学生“标准量”的理解运用，本题中的标准量有两个．【例21】某商店二月份的营业额比一月份增加110，三月份比一月份减少18，二月份的营业额是三月份的几分之几？【答案】44 35．【解析】设一月份的营业额为1，则二月份为11111010+=，三月份比一月份少18，为17188-=，二月份是三月份的几分之几，列除法算式：11744 10835÷=．【总结】考查单位“1”的运用．【例22】某小区的房价（平均价）原来是每平方米4200元，现上涨1100，以现在的售价买一套100平方米的房子，房子总价是多少元？【答案】42.42万．【解析】列式：14200(1)100424200100⨯+⨯=元＝42．42万元．【总结】考查分数运算的基础运用．【例23】将一件物品的进价加价27后出售，售价为120元，求进价多少元？【答案】2803元．【解析】进价的基础上加价27，则售价是进价的97，列式：2280120(1)73÷+=元．【总结】考查“标准量”在分数运算中的运用．【习题1】有25吨大米，第一天卖出14吨，第二天卖出余下的14，第二天卖出大米多少吨？【答案】3616吨．【解析】第一天卖出14吨，第二天卖出剩下的14，两者表示的意义不一样，第一天卖出后剩下13252444-=吨，第二天卖出31993246441616⨯==吨．【总结】考查分数运算的基础应用．【习题2】小红去年体重2712千克，现在比去年增加110，小红现在的体重是多少？【难度】★【答案】30.25千克．【解析】列式：11111112127272730.2522102104+⨯=⨯==千克．【总结】考查分数运算的基础应用．【习题3】学校九月份用煤560千克，十月份计划用煤是九月份的910，而十月份实际用煤比计划随堂检测节约了112，十月份比计划节约用煤多少千克？【难度】★★【答案】42千克．【解析】十月份计划用煤956050410⨯=千克，而十月份实际比计划节约了112，所以十月份比计划节约了15044212⨯=千克．【总结】考查分数运算的基础应用，注意审题，求解的十月份比计划节约了多少千克，惯性思维有学生会求解十月份实际的用煤．【习题4】一根铁丝，第一天用去全长的16，第二天用去全长的13，第一天比第二天用去的短30米，这根电线长多少米？【难度】★★【答案】180米．【解析】由题意得，第二天比第一天多用总体的111366-=，多用30米，求整体，用除法，1301806÷=米．【总结】考查分数运算的应用．【习题5】小杰看一本书，第一天看了全书的18又多16页，第二天看了全书的16少2页，第三天看完了余下的88页，这本书共有多少页？【难度】★★【答案】144页．【解析】设全书有x页，由题意，得111628886x x x++-+=，解得144x=．【总结】结合方程思想考查分数运算的应用．【习题6】甲、乙、丙三辆汽车运一批粮食，甲车运全部粮食的13，甲车运的35与乙车运的1115相等，剩下的5200千克由丙车运．问：这批粮食有多少千克？【难度】★★ 【答案】13200千克．【解析】甲车占总体的13，甲的35等于乙的1115，即：311=515⨯⨯甲乙，3119==51511⨯÷⨯乙甲甲，所以乙占总体的193=31111⨯，剩下的丙占的份额为1313131133--=，求总体，用除法，列式：1352001320033÷=千克．【总结】考查分数运算的应用，整体与部分的关系．【习题7】一只空桶装入13的油后，连桶重12千克，装满油后，连桶重30千克，这只桶有多重？【难度】★★ 【答案】3千克．【解析】先求一桶油（除桶外））的实际重量：1(3012)(1)273-÷-=千克，所以桶重30－27＝3千克．【总结】这类题型小学阶段接触过，结合分数考查油桶问题，考查学生的知识迁移应用．【习题8】一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了28千米，再行全程的13就正好到达中点，甲乙两地相距多少千米？【难度】★★ 【答案】168千米．【解析】先行28千米，再行全程的13就到达中点，也就是到达全程的12，求解全程，列式1128()16823÷-=千米，也可设全程为x 千米，列方程1128=32x x +，解得168x =．【总结】考查分数运算的应用．课后作业【作业1】学校图书馆里，文艺书占13，科技书占15，已知科技书和文艺书共960本，这个图书馆共有图书多少本？【难度】★【答案】1800本．【解析】列式11960()180035÷+=本．【总结】考查分数运算应用的基本类型，已知部分求总体．【作业2】电视机原价2500元，现降价110，则现在是______ 元．【难度】★【答案】2250元．【解析】列式：12500(1)225010⨯-=元．【总结】考查分数运算的基础应用．【作业3】某中学初一有学生360人，初二的学生数比初一多16，这两个年级共有学生多少人？【难度】★【答案】780人．【解析】第一步求初二年级人数：13603604206+⨯=人，所以两个年级总人数为360420780+=人．【总结】考查分数运算的基础应用．【作业4】六一中队有四个小队，第一二两个小队共有19人，第二三四小队共有35人，第二小队占全中队的15，全中队一共多少人？【难度】★★【答案】45人．【解析】设全中队一共有x人，由题意，得119355x x+-=，解得45x=．【总结】考查分数运算的应用，整体与部分的关系．【作业5】甲、乙两个油桶，甲桶油的45和乙桶油的34相等，乙桶油是140千克，甲桶有油多少千克？【难度】★★【答案】5254千克．【解析】设甲桶油x千克，由题意，得4314054x=⨯，解得5254x=．【总结】考查分数运算的应用，结合方程思想．【作业6】看一本书，第一天看了全书的433，第二天比第一天多看10页，这时已看的页数是没看的页数的1023，这本书共有多少页？【难度】★★【答案】165页．【解析】关键句“这时已看的页数是没看的页数的1023”，转换一下就是“这时已看的页数是全书的1010102333=+”，设全书有x页，由题意，得441010333333x x x++=，解得165x=．【总结】分数应用中的一种典型例题，通过转换条件可以简化运算．【作业7】两个书架，甲放书的本数是乙的34，如果乙给甲15本，两个书架上的书就相等了，乙书架原有书多少本？【难度】★★【答案】120本．【解析】设乙书架原有x本，由题意，得315154x x-=+，解得120x=．【总结】结合方程思想考查分数运算的应用．【作业8】两根同样长的绳子，第一根剪去它的25，第二根剪去25米，剩下的两段绳子哪根长？为什么？【难度】★★【答案】略【解析】设两根绳子长x米，第一根剪去它的25，还剩下35x米，第二根剪去25米，还剩下2()5x-米，假设两根绳子剩下的相等，3255x x=-，解得1x=；所以当1x>时，第二根剩下的绳子长；当1x<时，第一根剩下的绳子长；当1x=时，两根绳子剩下的一样长．【总结】考查基础的分类讨论思想，对预初的学生是一个难点．。

分数应用题

分数应用题分数应用题一般有三种类型：1、求一个数是另一个数的几分之几；2、求一个数的几分之几是多少；3、已知一个数的几分之几是多少求这个数。

例1一篓苹果分给甲乙丙三人，甲分得全部苹果的1/5加5个苹果，乙分得全部苹果的1/4加7个苹果，丙分得其余苹果的1/2,最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的1/8.这篓苹果有多少个？例2甲数是乙数、丙数、丁数之和的1/2,乙数是甲数、丙数、丁数之和的1/3，丙数是甲数、乙数、丁数之和的1/4。

已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁数的和。

例3有甲乙两个仓库，原来甲仓库的粮食吨数是乙仓库的5/7。

如果从乙仓库调6吨粮食到甲仓库，甲仓库的吨数是乙仓库的4/5。

原来甲、乙仓库存粮多少吨？例4一个布袋有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的1/4，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球一样多。

原来红球和黄球各有多少个？例5金放在水里称，重量减轻1/19；银放在水里称，重量减轻1/10。

一块合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。

这块合金含金、银各多少克？总结与提示从题目中找出不变的量，把不变的量看做单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

可以画线段图帮助理解题意，列式解答。

根据题意，设未知数为x，找出数量间的相等关系，列方程解答。

习题:1、桃树棵树的3/5和梨树棵树的4/9相等。

两种果树共有141棵，两种树各有多少?2、两个筑路队合修一条公路,甲队修的3/5想当于乙队修的3/4.甲队比乙队多修10千米,两队共修多少千米?3、一堆砖用去它的3/10后,又增加了340块,这时砖的总数是原来的9/8，用去了多少块砖?4、甲乙两个容器共有药水2000克。

从甲容器里取出1/3的药水，从乙容器里去取出1/4的药水，结果两个容器里共剩下1400克药水。

甲乙两个容器里原来各有药水多少克？5、乙队原有的人数是甲队的3/7，现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3，甲乙两队原有多少人？6、图书馆新购进3种书，其中工具书有180本，科技书占总数的1/3，文艺书的本数是其他两种书本数的1/5。

第3讲 一般的分数应用题

分数和百分数的一般应用题

分数应用题知识点总结(7篇)

六年级数学上册第5单元百分数的应用第3课时一般应用问题三教案冀教版

分数的三种基本应用题数量关系及解题关键

【标准】分数应用题知识解析供参考

分数应用题三

6年级第三讲一般的分数应用题

一般的分数应用题

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五年级奥数分数应用题(三)教师版

小学奥数与应用题——分数应用题

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六年级分数(百分数)应用题典型解法的整理和练习

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第3讲一般的分数应用题