河南省南阳市镇平县2019-2020年七年级(上)期中数学试卷(含解析)

2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）

A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣3

2．在代数式3、4+a、a2﹣b2、、中，单项式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个．

3．某高速铁路的项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿为（）A．6.413×1010B．6413×108C．6.413×102D．6.413×1011 4．多项式4x3﹣3x2y4+2x﹣7的项数与次数分别是（）

A．4，9 B．4，6 C．3，9 D．3，10

5．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）

A．a B．﹣a C．|﹣a| D．﹣|﹣a|

6．某次活动人数约7277.99万人，这个数据精确到（）

A．百分位B．百位C．千位D．万位

7．下列说法中，正确的个数有（）

①倒数等于它本身的数有±1，②绝对值等于它本身的数是正数，③﹣a2b3c是五次单项

式，④2πr的系数是2，次数是2次，⑤a2b2﹣2a+3是四次三项式．

A．4个B．3个C．2个D．1个

8．若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式2x2+3x﹣9的值（）

A．﹣7 B．﹣8 C．2 D．﹣2

9．2101×0.5100的计算结果正确的是（）

A．1 B．2 C．0.5 D．10

10．如图，圆圆内分别标有0，1，2，3，4，…，11号这12个数，电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数“0”的圆圈开始，按顺时针方向跳了2019次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣22，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣，﹣2.131131113中，负有理数有．

12．把多项式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列：．

13．若多项式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣10中不含xy项，则k＝．

14．把（2×109）×（8×103）的结果用科学记数法表示为．

15．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c＝．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．写出下列用科学记数法表示的数的原数：

（1）2.0152017×104；

（2）1.23456×105；

（3）6.18×102；

（4）2.3242526×106；

17．用代数式表示下列关系：

（1）a与b的平方和；

（2）比a与6的和的2倍大﹣2的数；

（3）商品的原价是a元，每次降价4%，经过两次降价后的价格；

（4）a的平方与b的平方的4倍的差．

18．计算：

（1）5×（﹣2）+（﹣8）÷（﹣2）；

（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；

（3）（﹣24）×（）；

（4）﹣14﹣（1﹣0×4）÷×[（﹣2）2﹣6]．

19．如图，在数轴上有三点A、B、C，请据图回答下列问题：

（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？

（2）怎样移动A、B两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？

（3）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？

20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元（用含字母a、b的式子表示）？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．

21．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：

星期一二三四五六日

增减+8 ﹣2 ﹣3 +16 ﹣9 +10 ﹣11 （1）根据记录可知前三天共生产自行车辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；

（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

22．某农户承包果树若干亩，今年投资13800元，收获水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园直接销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场上出售，平均每天出售1000千克，需要两人帮忙，每人每天付工资150元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元．

（1）若这批水果全部在市场上销售，则需要天；

（2）用代数式分别表示两种方式出售水果的收入；

（3）若a＝4.5元，b＝4元，且在果园出售，平均每天也售出1000千克，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．

23．王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．

（1）书店距花店有多远？

（2）公交车站牌在书店的什么位置？

（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）

A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣3

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得

﹣3＜﹣1＜0＜3，

∴四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是﹣3．

故选：D．

2．在代数式3、4+a、a2﹣b2、、中，单项式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个．

【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式进行分析即可．

【解答】解：代数式3、是单项式，共2个，

故选：A．

3．某高速铁路的项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿为（）A．6.413×1010B．6413×108C．6.413×102D．6.413×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：641.3亿＝64130000000＝6.413×1010，

故选：A．

4．多项式4x3﹣3x2y4+2x﹣7的项数与次数分别是（）

A．4，9 B．4，6 C．3，9 D．3，10

【分析】多项式为几个单项式的和构成，每一个单项式即为多项式的项，这几个单项式中次数最高项的次数为多项式的次数，即可确定出正确的选项．

【解答】解：多项式4x3﹣3x2y4+2x﹣7的项数与次数分别是4，6．