2023届上海市杨浦区九级第一期期末一模考试数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝7，D 、E 分别在边AC 、BC 上，CD ＝1，DE ∥AB ，将△CDE 绕点C 旋转，旋转后点D 、E 对应的点分别为D ′、E ′，当点E ′落在线段AD ′上时，连接BE ′，此时BE ′的长为（ ）

A ．23

B ．33

C ．27

D ．37 2．抛物线23y x =向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）

A ．23(1)2=--y x

B ．23(1)2y x =+-

C ．23(1)2y x =++

D ．23(1)2y x =-+

3．下列方程中是一元二次方程的是（ ）

A ．xy+2=1

B ．21902x x +-=

C ．x 2=0

D ．ax 2+bx+c=0

4．抛物线y ＝x 2﹣2x+3的顶点坐标是（ ）

A ．（1，3）

B ．（﹣1，3）

C ．（1，2）

D ．（﹣1，2）

5．如图，在平面直角坐标系中，M 、N 、C 三点的坐标分别为（14

，1），（3，1），（3，0），点A 为线段MN 上的一个动点，连接AC ，过点A 作AB ⊥AC 交y 轴于点B ，当点A 从M 运动到N 时，点B 随之运动，设点B 的坐标为（0，b ），则b 的取值范围是（ ）

A ．14-≤b ≤1

B ．54-≤b ≤1

C ．94-≤b ≤12

D ．94

-≤b ≤1 6．已知x 2＋y ＝3，当1≤x ≤2时，y 的最小值是( )

A ．－1

B ．2

C ．2.75

D ．3

7．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x 2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（ ） A ．13 B ．11 C ．11 或1 D ．12或1

8．为了解我县目前九年级学生对中考体育的重视程度，从全县5千多名九年级的学生中抽取200名学生作为样本，对其进行中考体育项目的测试，200名学生的体育平均成绩为40分则我县目前九年级学生中考体育水平大概在（ ） A ．40分 B ．200分 C ．5000 D ．以上都有可能

9．小明在太阳光下观察矩形木板的影子，不可能是（ ）

A ．平行四边形

B ．矩形

C ．线段

D ．梯形

10．如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m 的位置上，则球拍击球的高度h 为( )

A ．1.6m

B ．1.5m

C ．2.4m

D ．1.2m

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是______．

12．已知二次函数y ＝－x 2＋2x ＋1，若y 随x 增大而增大，则x 的取值范围是____.

13．如图，AB 是⊙C 的直径，点C 、D 在⊙C 上，若∠ACD ＝33°，则∠BOD ＝_____．

14．已知二次函数y=-x 2+2x+5，当x________时，y 随x 的增大而增大

15．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元．若平均每次降价的百分率是x ，则关于x 的方程是________ ．

16．如图，一个半径为6cm ，面积为212cm π的扇形纸片，若添加一个半径为R 的圆形纸片，使得两张纸片恰好能组合成一个圆锥体，则添加的圆形纸片的半径R 为____cm ．

17．如图，已知点A 、B 分别在反比例函数y ＝1x （x ＞0），y ＝﹣5x

（x ＞0）的图象上，且OA ⊥OB ，则OB OA 的值为_____．

18．小红在地上画了半径为2m 和3m 的同心圆，如图，然后在一定距离外向圈内掷小石子，则掷中阴影部分的概率是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）（1）计算：011(2017)()93---+

（2）已知23a b =，求342a b a b

-+的值 20．（6分）如图，在等腰直角三角形ABC 中，ACB 90?,AC BC 4∠===D 是AB 的中点，

E ，

F 分别是AC ，BC ．上的点(点E 不与端点A ，C 重合)，且AE CF =连接EF 并取EF 的中点O ，连接DO 并延长至点

G ，使GO OD =，连接DE ，DF ，GE ，GF

(1)求证:四边形EDFG 是正方形;

(2)直接写出当点E 在什么位置时，四边形EDFG 的面积最小?最小值是多少?

21．（6分）如图1，将边长为2的正方形OABC如图放置在直角坐标系中．

（1）如图2，若将正方形OABC绕点O顺时针旋转30时，求点A的坐标；

（2）如图3，若将正方形OABC绕点O顺时针旋转75 时，求点B的坐标．

22．（8分）“2019大洋湾盐城马拉松”的赛事共有三项：A，“全程马拉松”、B，“半程马拉松”、C．“迷你健身跑”，小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．

（1）小明被分配到“迷你健身跑”项目组的概率为；

（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．

23．（8分）小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图象，下表与下图是他所完成的部分表格与图象，求该二次函数的解析式，并补全表格与图象．

24．（8分）如图，在△ABC中，BC＝12，tan A＝3

4

，∠B＝30°，求AC的长和△ABC的面积．