天然气管道泄漏扩散模型研究

2. 风速对天然气扩散的影响 风速对天然气扩散的影响是复杂的 。不同高度 的风速是不断变化的 , 风速的影响会加剧空气和天 然气之间的传热和传质 ,使得天然气的扩散加剧 ,风 速对扩散气团的迎风面和背风面的影响也不一样 。 天然气在扩散过程中 , 主风向的平流输送作用 占主导地位 。一方面由于风对天然气气团的平流输 送作用加剧 , 使得天然气气团有往下风向输送的趋 势 ,风速越大 , 输送作用越显著 , 由于气流卷吸混合 作用加强 , 造成下风向处的气体浓度降低 。另一方 面由于风速增大 , 引起脉动速度增大 , 紊流运动加 剧 ,紊流扩散作用增大 , 使天然气团浓度下降 , 同时 紊流运动的加剧也使得天然气团与周围环境的热交 换变得剧烈 ,使扩散的过冷气体温度迅速上升 ,天然 气团密度下降 ,在风的作用下更容易扩散 ,从而导致 2〕 天然气团浓度下降〔 。
d uy d2 sf = dt d t2
在长输气管道中 ,由于介质压力较高 ,一般处于 流速临界状态 ,气体流动属于音速流动 。
二、 天然气泄漏过程分析
天然气泄漏过程实际上是射流和膨胀 2 个过程 的耦合 。 1. 天然气的射流过程 天然气泄漏时的射流过程实质上是孔口喷出的 天然气与周围空气进行动量 、 质量和热量的交换 ,通 常在孔口会形成紊流自由射流 。沿射流轴线整个射 流的动量保持不变 。据射流任一截面动量不变 , 可 导出表示圆断面射流的轴心速度沿射程变化规律的 计算公式 : 0 . 965 ( 5) vm = v0 as + 0 . 294
2k
k - 1
k- 1 k
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膨胀过程 ,由于其孔径较小 ,所以又可看作是一个平 壁圆孔口 。因此 , 输气管道天然气泄漏的膨胀过程 是一个在平壁圆孔口上的绝热膨胀过程 , 其膨胀形 状可模拟为半圆球状 。 天然气绝热膨胀过程可被视为一个定熵过程 , 因此其过程方程式为 : pvk = 常数 根据质量守恒方程 , 一段时间 τ 内换算为天然 气膨胀后状态下的泄漏量与天然气绝热膨胀的半球 体的体积相等 , 于是可计算任意时间 τ 内气体由于 膨胀形成的半球直径 D 。
・1 0 2 ・
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第 24 卷第 8 期 天 然 气 工 业 量 ,m3 / s ; A 表示泄漏孔面积 , 即泄漏面积 ,m2 ; CD 表 示流量系数 , 亦称泄漏系数 ; p1 表示气体泄漏前压 力 ,Pa ; p0 表示环境压力 , Pa ; k 表示绝热指数 , 对于 天然气一般取 k = 1. 3 ;γ 表示泄漏速度系数 。气体 从孔口泄漏时的速度与其流动状态有关 , 计算泄漏 量时首先要判断气体属于音速还是亚音速流动 。 当 动 ,则 γ =
我国许多在役输气管道都已进入了老龄阶段 , 由于历史 、 技术和建设等诸多原因 ,加之城镇发展建 设活动对天然气管道的侵扰 , 使得这些输送易燃易 爆介质的压力管道发生泄漏 、 爆管等危险事故的几 率增大 ,爆管事故时有发生 ,不仅影响了供气的可靠 性 , 而且还造成了较大的资源浪费 、 惨重的人员伤 亡、 巨大的经济损失和不良的社会影响 。因此 ,天然 1〕 气管道泄漏扩散问题已成为备受关注的热点〔 。 国内外对天然气管道泄漏后的扩散过程的研究 还不够深入 , 尚未建立起完全适用于天然气泄漏扩 散的理论模型 。在研究有关气体扩散过程的理论模 型中 ,被广泛采用的高斯 ( Gaussian) 模型和 Sutton 模 型是适用于相同压力的两种气体且两种气体间的相 对速度较低的条件下的扩散过程的理论模型 , 二者 都没有考虑天然气管道泄漏所特有的初始喷射和重 力作用对扩散的影响 。国内学者对 Gaussian 模型和 2〕 Sutton 模型进行了修正 , 提出了板块模型〔 , 考虑了 重力 、 浮力和初始速度对扩散的影响 ,但没有考虑高 压气体喷射后的膨胀过程 。另外 , 有学者用重气模 3〕 型〔 分析了重气团重气效应的行为过程 , 考虑了气 团的初始密度 、 泄漏模式 、 风速 、 大气稳定度 、 温度等 因素的影响 , 但主要是针对完成喷射膨胀后的气体 的扩散过程模型 ,没有考虑喷射膨胀过程 。因此 ,有
r
式中 : a 表示紊流系数 ; s 表示射流距离 ; r 表示泄漏 孔半径 ; 其余符号意义同前 。 根据射流的运动特征可得到射流各横截面上的 6〕 无因次速度分布的半经验公式为〔 :
v = vm
jd t = dt ρ - 1 g・ ∫ ∫ = u d t = d t jd t ∫ ∫ ∫ ∫ ρ = dt dt ρ - 1 g・ ∫ ∫
3
p0 > p1
2 k +1
k k- 1
时 , 气体流动属于亚音速流
p0 p1
2
k
-
p0 p1
k- 1 k
( 3)
D =
p0 2 当 ≤ p1 k +1
c 3 2ρ v0 d τ ρ 8
( 7)
时 , 气体流动属于音速流动 ,
则 γ =
2k 2
k- 1
式中 : v0 表示气体出口流速 ; d 表示泄漏孔径 ;ρ c 表 示临界气体密度 ;ρ表示环境状态下的气体密度 。
3 本文系 “油气藏地质及开发工程” 国家重点实验室 “重室开放 050” 项目的部分研究成果 。 作者简介 : 李又绿 ,1973 年生 ,讲师 ; 长期在西南石油学院从事油气储运工程的教学与研究工作 。地址 : ( 610500) 四川省成 都市新都区新都大道 8 号 。电话 :13880551859 。E2mail :lylxyz @sohu. com

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天 然 气 工 业 2004 年 8 月
表1 某天然气管道孔口泄漏计算结果表 泄漏时间
( s) 5 10 15 20 25
ρ m - ρ e ( 10) gd ρ 3 Cd m 6〕 式中 Cd 为绕流阻力系数 ,可由实验曲线查得〔 。 考虑阻力 ,则 故 u =
高 ( m)
42. 73 63. 82 81. 19 96. 65 110. 92 121. 55 145. 50 198. 65 256. 33 317. 21 380. 63
所以 sf =
ud t = d t ∫ ∫ ∫
ρ e 3 2 C u + g - g dt ρ 4d d m
( 11)
30 60 120 180 240 300
m
y c
ρ c
m
( 9)
1 -
y R
1. 5
( 6)
天然气团在上浮过程中会受到静止大气对气团 的阻力 ,单位体积气体的受力情况如下 。 浮力 B =
1 πd3ρ mg 6
2 ρ u 1 2 2 = C πd ρ mu 2 8 d
式中 : v 表示截面上 y 半径处的气流速度 ; y 表示射 流距离为 s 处的计算点半径 ; R 表示射流距离为 s 处 的射流边界半径 ; 其余符号意义同前 。 ( 6 ) 联立可解出射流中任意位置的流 由式 ( 5 ) 、 场速度 ,从而可计算得到在 τ时刻的射流距离 s 。 2. 天然气的膨胀过程 天然气泄漏时的膨胀过程可被视为是一个绝热

2
k +1 k +1
( 4)
三、 天然气的扩散过程分析
1. 重力作用对扩散的影响 由于天然气的密度与周围密度不同 , 所受的重 力与浮力不相平衡 , 使得整个射流和膨胀部分将上 浮 。对于单位体积气体 ,其上所受重力为 ρ m g , 浮力 为ρ e g , 则总的向上合力为 (ρ e - ρ m) g 。根据牛顿定 律 , F =ρ j m・ 亦即 (ρ j e - ρ m) g = ρ m・ ρ e - ρ m ( 8) g ρ m 式中 : j 表示垂直向上的加速度 。上浮距离为 sf , 则 sf 和垂直分速度 uy 、 垂直加速度 j 三者之间的关系 于是 j = 为: j = uy = sf
阻力 R = Cd A 重力 G =
1 πd3ρ eg 6
当单位体积气体所受的阻力 、 浮力和重力平衡 1 1 1 2 πd2ρ πd3ρ πd3ρ 时 : Cd mu + eg = mg 8 6 6 ・1 0 3 ・
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扩散范围 (5 %浓度边界) 长 ( m)
8. 09 12. 57 16. 34 19. 72 24. 28 30. 31 68. 20 125. 96 587. 89 774. 23 951. 10
宽 ( m)
7. 65 11. 71 15. 06 18. 03 20. 74 23. 25 34. 06 44. 28 142. 62 234. 22 386. 28
p1 ( RT1 )
1 2
2k
k - 1
RT1 1 -
p0 p1
k- 1 k
( 1)
2k
k - 1
p0 p1
2
k
-
p0 p1
k- 1 k
= ACD p1γ
ρ 1
p1
-
= ACD p1γ( RT1 )
1 2
( 2)
式中 :φ 表示孔口流速系数 ,表示实际流速与理论流 6〕 速之比 ,一般取值为 0. 97 ～ 0. 98〔 ; Q 表示体积流
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天 然 气 工 业 2004 年 8 月
天然气管道泄漏扩散模型研究 3
李又绿 姚安林 李永杰
( 油气藏地质及开发工程” “ 国家重点实验室・ 西南石油学院)
李又绿等 . 天然气管道泄漏扩散模型研究 . 天然气工业 ,2004 ;24 (8) :102～104 摘 要 天然气管道发生泄漏扩散是输气管道事故危害的根本原因 ,因此建立输气管道泄漏扩散的合理模型 是正确评估输气管道事故损失后果的关键技术之一 。通过分析高斯 ( Gaussian) 模型 、 Sutton 模型和重气模型等常见 气体扩散数学模型在模拟天然气管道泄漏扩散过程中的局限性 ,结合天然气管道泄漏扩散过程的特殊性 ,在同时 考虑输气管道孔口泄漏过程的射流作用和膨胀效应 , 以及重力作用和水平风速对天然气扩散的影响效果的基础 上 ,建立起了适合天然气管道泄漏特点的扩散模型 。该模型从考虑因素的合理性和气体泄漏边界条件的选取上都 更加符合天然气管道泄漏扩散过程的实际情况 。此外还对新建模型的科学合理性和使用可靠性进行了算例模拟 分析检验 。 主题词 天然气 管道 输送 泄漏 扩散 动态模拟