小数除法整理与复习

50 12.5÷ 1 0.5
一个数除以 （0除外）
（ 大于 （ 等于 （ 小于
0.25
=
12.5 25
）1的数，商（ 小于 ）原数。 ）1的数，商（ 等于 ）原数。 ）1的数，商（ 大于 ）原数。
在（ ）里填上 “＞” “＜”或“=” 说说你的理由
4.48÷3.5 （ ＜）4.48 12.3÷1.5 （ ＜）12.3 26.2÷1 （ = ）26.2 13.3÷0.95（ ＞）13.3 7.2÷0.64 （ ＞）7.2
判断题
1、16.666是循环小数。( × )
2、3.6除以0.1表示把3.6缩小 1 到原来的 。( × )
10
ห้องสมุดไป่ตู้
3、一个数(0除外)除以一个 小数，所得的商一定比原数 小。 ( ) ×
4、13.7÷4=3.4……1 ( × )
选择题
8.76除以5.39除到一位小数 时商是1.6，余数是( A )。 A、0.136 B、13.6 C、1.36 D、没有余数
被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数，商不变
1.25÷0.4×8 =13.2÷1.32×1.56 =1.25×8÷0.4 =10÷0.4 =10×1.56 =25 =15.6
13.2×1.56÷1.32
用交换律使计算简便，别忘 了把前面的符号一起带走
（1）4.8÷2.4=4.8÷（ 6 ）÷（0.4 ）
什么时候商不变呢？
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 ， 商不变。
··
··
0.36÷1.2=（ ）÷12 375÷0.25=（ ）÷25
87÷0.03=（ ）÷3 2.4÷0.06=240÷（ ）
善于发现 （1）下面各题的商哪些是小于1的在（ ）里面“√”
3.6÷0.2 =（ 18 ） 15.87÷20=（ 0.7935 ） 16.8÷8=（ 2.1 ） 55÷1.1=（ 50 ）
1.8 12
整数部分不够除,商 0 , 点上小数点，继续往下除。
下面的计算对吗? 如果不对，错在哪里?
1.6 24÷15 = 16 1.6 1 5 24 15 90 90 0
下面的计算对吗? 如果不对，错在哪里?
0.07 1.26÷18 = 0.7 0 .7 07 1 8 1.2 6 1 26 0
46.5÷0.5＝
7.96÷0.2 ＝
10÷2.5 ＝
除数是小数的除法，先移动（除数 ）的 整数 小数点，使它变成（ ），除数的小数点向 右移动几位，（ 被除数 ）的小数点也向（ 右
）
移动几位，位数不够的，在（ 被除数
用“（ ）”补足）然后按照除数是（ 整数
）的末尾 0
）
的小数除法进行计算。
除数是小数
填空：
3、0.35小时=( 21 )分钟
24分钟=( 0.4 )小时 2小时45分=( 2.75 )小时 0.55小时=( 33 )分钟
填空： 4、近似值是3.30的三位小数 中，最大的是(3.304)，最小的 是( 3.295 ). 5、28.143143……用简便写 法记作( ).
判断题 1、循环小数一定是无限小数， 所以无限小数也一定是循环 小数。( × ) 2、如果被除数扩大100倍， 要使商不变，除数也要乘以 100。 ( √ )
7.307 = 7.30707 · · ·
3.1435 = 3.14351435 · · · 3.1435 = 3.143535 · · ·
2.05 = 2.0505 · · ·
> 2.3 2.333……○ > 0. 58 0.5858 ○ < 4.44 4.333○ < 7.677 7. 67○
判断题 3、在表示近似值时，8.0比8 精确。( × )
4、4.054054……用循环小数 . . 的简便记法记作：4.0 5 。 (× )
①0.625是（
有限
）小数。
②1.9898……是一个（循环 ）小数，用简便 记法记作（ 1.98 ）循环节是（98）。
用简便记法表示下列循环小数
3.2525…… 17.0651651…… 1.066…… 记作 记作 记作
· · 3.25 · · 17.0651
0.333……
记作
分 析 比 较
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？ 不是） 3.4666 … （ 是 ） 2.35435 （
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继 续 探 索
依次不断重复出现的数字是？
3.4666 … （
6
）
一个循环小数的
2438 ） 0.24382438 … （ 小数部分，依次重复 8.4747 … （ 47 ） 出现的数字，叫做 0.44222 … （ 2 ）循环小数的循环节。
有限小数（如：0.565）
小数
无限小数（循环小数和不循环小数） 一个小数的小数部分从某一位起， 一个数字 重复 （ 几个数字 ） 或（ ） 依次不断地 （ ）出现，这样的小数叫做 循环小数 （ ）。重复出现的数字叫循环节。
0.36×48＝ 17.28
3.6×480＝ 1728
360×48＝ 17280 36×0.48＝17.28
（2）根据31.2÷13＝2.4写出下面各题的商。 3.12÷13＝0.24 312÷13＝ 24 312÷130＝ 2.4 3.12÷1.3＝ 2.4 0.312÷13＝ 0.024
3.12÷0.13＝ 24
判断，如果不对，错在哪里？
0.8 1.8 ）1. 4 4 144 0
判断，如果不对，错在哪里？
1.6 15 ）2 4 15 90 90 0
07 0.7 18 ）1.26 1 26 0
再来一次，机会不多噢
0.24÷0.4＝
7.5÷2.5 ＝
4.8÷0.12 ＝
2÷0.4 ＝
36÷0.06 ＝
1÷0.08 ＝
除数（ 除数（ 除数（
大于 等于 小于
）1，商（ ）1，商（ ）1，商（
小于
等于 大于
）被除数。 ）被除数。 ）被除数。
填上“＞、＜或＝”
9.8÷0.7○9.8 9.8÷1.7○9.8 2.8×0.95○2.8
2.8×1.1○2.8
2.8×0.4○2.8÷0.4
二.填空：
（1）根据36×48＝1728直接写出得数。
小数除以整数
（1）判断商是大于1还是小于1？ （2）最高位商几？ （3）验算！
例：5.07÷6 =0.845 0.845 小数除以整数的计算方法： ） 6 5.07 （1）按整数除法的方法去除 48 （2）商的小数点要和被除数 27 的小数点对齐 24 （3）整数部分不够除，商0， 30 点上小数点 30 （4）如果有余数,要添0再除 0
=1.71
求商的近似值，一般先除
到比需要保留的小数位数多一
位，再按照“四舍五入”法取 商的近似值 。
40÷14=2.85714285714285174
26.37÷31=0.850645161290322580
.
.
……
45.5÷38=1.19736842105263157894
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
用竖式计算(除不尽的得数保留两位小数）
0.54÷4=0.135
用竖式计算(除不尽的得数保留两位小数）
44.28÷0.9=49.2
（1）把除数变成整数,被除数 和除数同时扩大相同的倍数
（2）按整数除法的方法去除
用竖式计算(除不尽的得数保留两位小数）
24.46÷3.8 ≈6.44
（1）把除数变成整数,被除数 和除数同时扩大相同的倍数 （2）按整数除法的方法去除
56÷35 =56÷（7×5） =56÷7÷5 =8÷5 =1.6
18÷25 =(18×4) ÷(25×4) =72÷100
=0.72
被除数和除数同时扩大或缩小相同 的倍数，商不变（商不变的规律）
仔细观察，你发现了什么？
90÷5÷6 56÷35 18÷25
90÷5÷0.6 56÷3.5 18÷2.5
0.766 19.059
3、循环小数：
一个小数的小数部分，从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复 出现，这样的小数叫循环小数。
一个循环小数的 小数部分，依次不断 重复出现的数字，叫做这个循环小数 的循环节 小数部分的位数是有限的小数，叫做有 限小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限 小数。
.
.
40÷14
26.37÷31
45.5÷38
2.9 0.9 1.2
2.86 0.85 1.20
2.857 0.851 1.197
36÷47=0.76595744…… 16.2÷0.85=19.0588235……
保留整数 保留两位小数 保留三位小数
36÷47
16.2÷0.85
1 19
0.77 19.06
把下面除数是小数的除法转化成 除数是整数的除法
21.6 ÷ 0.3 4.725 ÷ 0.25 2.4 ÷ 0.12 5 ÷ 0.6
计算下面各题，得数保留两 位小数
0.73 × 1.14
3.26 × 0.52
4.2 ÷ 4.5
7.24 ÷ 2.1
用竖式计算(除不尽的得数保留两位小数）
0.54÷4 44.28÷0.9 24.46÷3.8
五年级数学上册
小数除法复习
一个数除以整数 小 数 除 法 的 整 理 复 习 一个数除以小数 （除数转化成整数）
四舍五入法
商 的 近似值 循环小数
进一法 去尾法
结合实际情况 决定取值
用计算器探索规律 解决问题
除数是整数的小数除法，先按照 （整数除法 ）的方法去除，商的（ 小数点 ） 要和被除数的（ 小数点 ）对齐，整数部分 不够除，（ 商0 ），（ 点上小数点），除到 被除数的末尾有余数，要（ ）再除。 添0再除
一个数除以小于1（0除外），商比这个数 （ 大 ）。 一个数除以大于1，商比这个数（ 小 ）。
善于发现
在○填上“＞”或“＜” 3.87÷0.99 ○ 3.87 4.23÷2.5 ○ 4.23 3.87÷1.01 ○ 3.87 0.98÷0.99 ○ 0.98
除数小于1（0除外），商比被除数（ 大 ）。 除数大于1，商比被除数（ 小 ）。
（6 ）×（ 0.4）
（2）4.5÷1.8=4.5÷（0.3）÷（ 6 ） （0.3）×（ 6 ）
（3）8.4÷8÷0.5 =8.4÷( 8 × 0.5 ) （4）0.78÷0.3÷0.2 =0.78÷( 0.3 × 0.2 ) （5）4÷12.5 =(4× 8 )÷(12.5× 8 ) (6)(16.8+21.7) ÷0.7 = 16.8 ÷0.7＋ 21.7 ÷0.7
1.4555 2.58080 8.4747 …
不是 （ ） 0.24382438 … （ 是 ）
不是 （ ） 0.44222 … （是 ） （是 ）
循环小数是无限小数，无限小数的 小数部分的位数是无限的，而小数部分 的位数是有限的小数是有限小数。
课 堂 练 习
1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法, 写出它们的一般写法吗?
（1）怎样写竖式
把除数变成整数,被除数和 除数同时扩大相同的倍数 （2）接下来怎么算 （3）验算:用商乘原来的除数
例：11.5÷0.28 0.28 ）11.5 0
除数是小数的计算方法：
（1）用商不变定律,同扩 被除数位数不够,用0补足 （2）按整数除法的方法去除 例：0.144÷0.16 （3）商的小数点要和被除数 的小数点对齐 （4）整数部分不够除，商0， 0.16）0.14.4 点上小数点 （5）如果有余数，要添0再除
大展身手 （1）6÷24= （2）52.95÷75=
（3）84.01÷31=
（4）0.396÷1.2=
（5）0.756÷0.36= （6）27.5÷0.025=
小数除法的简便运算
你能用简便方法计算吗？
90÷5÷6 56÷35 18÷25
90÷5÷6 =90÷(5×6) =90÷30 =3
一个数连续除以 把除数分成两个因数 两个数等于除以 的积，然后用被除数 这两个数的积 分别除以这两个因数 （除法的性质）
56÷3.5 90÷5÷0.6 =90÷(5×0.6) =56÷（0.7×5） =56÷0.7÷5 =90÷3 =8÷5 =3 =1.6
一个数连续除以 两个数等于除以 这两个数的积
把除数分成两个因数 的积，然后用被除数 分别除以这两个因数
18÷2.5
=(18×4) ÷(2.5×4) =72÷10 =7.2
用简便方法计算：
5.6÷3.5 0.42÷3.5 5.32×3.54÷5.32 2.5÷0.2×0.4
8.4÷1.25÷0.8 10.4÷0.25÷2
(4.27+7.7）÷7 =4.27÷7+7.7÷7 =0.61+1.1
16.1÷（16.1÷0.125） =16.1÷16.1×0.125 =1×0.125 =0.125