高中物理 1.3运动快慢的描述速度学案+检测 新人教版必

学案3 运动快慢的描述——速度[目标定位] 1.理解速度的物理意义，知道速度是矢量.2.理解平均速度和瞬时速度的区别，知道速率的概念.3.会用平均速度公式进行相关的计算．一、速度 [问题设计]自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，自行车在30min 内行驶了8km ；汽车在30min 内行驶了50km ；百米比赛中，运动员甲用时10s ，运动员乙用时13.5s. (1)自行车和汽车哪个运动得快？你是如何进行比较的？ (2)运动员甲和运动员乙哪个跑得快？你是如何进行比较的？ (3)汽车和运动员甲哪个运动得快？你又是如何进行比较的呢？ 答案 (1)汽车运动得快，相同时间内位移大的跑得快． (2)运动员甲跑得快，通过相同位移所需时间短的跑得快． (3)比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢 汽车：Δx Δt ＝50km 30min ＝50×103m 30×60s ＝27.8m/s运动员甲：Δx Δt ＝100m10s ＝10m/s ，所以汽车运动得快． [要点提炼]1．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值．速度是表示物体运动快慢的物理量． 2．公式：v ＝ΔxΔt.其中Δx 是位移，不是路程．说明 速度的定义方法是比值定义法．比值定义法是高中常见的一种定义物理量的方法，被定义的物理量不是由其它两个量决定，即不能说v 与Δx 成正比，与Δt 成反比．初中曾学习过ρ＝m V 、R ＝U I也是用比值定义法定义的．3．方向：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向．注意 (1)当比较两个速度是否相同时，既要比较大小是否相等又要比较其方向是否相同． (2)分析物体的运动速度时不可只关注速度的大小，也要注意确定速度的方向． 二、平均速度和瞬时速度 [问题设计]某同学百米比赛用时12s ，前2s 内的位移为12m ，第2个2s 内位移为14m ，第3个2s 内位移为16m ，第4个2s 内位移为19m ，第5个2s 内位移为20m ，第6个2s 内位移为19m. (1)计算上述6个时间间隔内的平均速度，并说明哪段时间运动得最快？8s 末的速度一定等于12s 末的速度吗？(2)通过以上数据，你能知道这个同学的“起跑速度”、“冲刺速度”以及“最大速度”吗？ 答案 (1)第1个2s 内v 1＝12m2s ＝6m/s ，第2个2s 内v 2＝14m2s＝7m/s ， 第3个2s 内v 3＝16m2s ＝8m/s ，第4个2s 内v 4＝19m2s ＝9.5m/s ，第5个2s 内v 5＝20m2s ＝10m/s ，第6个2s 内v 6＝19m2s ＝9.5m/s.第5个2s 内运动得最快． 不一定． (2)不能． [要点提炼] 1．平均速度(1)定义：在某段时间内物体的位移Δx 与发生这段位移所用时间Δt 的比值，公式v ＝ΔxΔt .(2)意义：表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度． (3)矢量性：平均速度的方向与Δt 时间内发生的位移Δx 的方向相同． (4)平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢． 2．瞬时速度(1)定义：当Δt 非常小时，物体在从t 到t ＋Δt 的时间间隔内，运动快慢的差异也就非常小，就可以用v ＝ΔxΔt表示物体在t 时刻的瞬时速度．(2)意义：表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度． (3)瞬时速度的方向就是该时刻物体运动的方向．瞬时速度的大小叫速率． (4)瞬时速度可以精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢． 3．匀速直线运动：平均速度与瞬时速度相等． 三、平均速度、平均速率和速率 [问题设计]物体在某段时间内一直运动，它的平均速度可能等于零吗？平均速率呢？请举例说明．答案 比如某人绕操场跑一圈的过程，位移等于零则平均速度等于零，但是路程不等于零，则平均速率就不等于零． [要点提炼]1．平均速度：在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，其表达式为平均速度＝位移时间. 2．平均速率：路程与时间的比值，即平均速率＝路程时间.3．速率：瞬时速度的大小． [延伸思考]运动物体平均速度的大小等于平均速率吗？答案 不一定等于．因为位移小于等于路程，所以平均速度小于等于平均速率．只有在单向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．一、对速度的理解例1 关于速度的定义式v ＝ΔxΔt，以下叙述正确的是( )A ．物体做匀速直线运动时，速度v 与运动的位移Δx 成正比，与运动时间Δt 成反比B ．速度v 的大小与运动的位移Δx 和时间Δt 都无关C ．此速度定义式适用于任何运动D ．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量解析 v ＝ΔxΔt 是计算速度的公式，适用于任何运动，C 对；此式只说明速度可用位移Δx 除以时间Δt 来获得，并不是说v 与Δx 成正比，与Δt 成反比，A 错，B 对；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，D 对． 答案 BCD二、平均速度与瞬时速度的理解例2 小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s 内、第2s 内、第3s 内、第4s 内通过的位移分别为1m 、2m 、3m 、4m ，则( ) A ．他4s 末的瞬时速度为4m/s B ．他第2s 内的平均速度为1.5m/s C ．他4s 内的平均速度为2.5m/s D ．他1s 末的速度为1m/s解析 自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第2s 内平均速度为21m/s ＝2 m/s ；4s 内的平均速度v ＝1＋2＋3＋44m/s ＝2.5 m/s.答案 C针对训练 2013年11月8日超强台风“海燕”重创菲律宾．气象部门说，登陆时，“海燕”持续风速235km/h ，中心最大风速达到314 km/h.其中的两个速度数值分别是指( ) A ．平均速度，瞬时速度 B ．瞬时速度，平均速度 C ．平均速度，平均速度 D ．瞬时速度，瞬时速度答案 A解析 平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，由“持续”知，235km/h 指的是一段时间的平均速度，314 km/h 是指瞬时速度，故A 正确． 三、平均速度与平均速率的计算例3 一物体以v 1＝4m/s 的速度向东运动了5 s 后到达A 点，在A 点停了5 s 后又以v 2＝6 m/s 的速度沿原路返回，运动了5s 后到达B 点，求物体在全程的平均速度和平均速率． 解析 物体全程的位移大小x ＝v 2t 2－v 1t 1＝6×5m－4×5m＝10m ，全程用时t ＝5s ＋5s ＋5s ＝15s ，故平均速度大小v ＝x t ＝1015m/s ＝23m/s ，方向向西．物体全程的路程s ＝v 2t 2＋v 1t 1＝6×5m ＋4×5m＝50m ，故平均速率v ′＝s t ＝5015m/s ＝103m/s. 答案 平均速度的大小为23m/s ，方向向西 平均速率为103m/s三组物理量的对比辨析速度和速率速度：物体的位移与发生这个位移所用时间的比值，是矢量 速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量 平均速度和瞬时速度平均速度：v ＝ΔxΔt，与一段时间或一段位移相对应，平均速度的方向与这段时间内的位移方向相同；平均速度只能粗略地描述运动的快慢瞬时速度：质点在某一时刻或某一位置的速度，与时刻或位置相对应；瞬时速度的方向即那一时刻质点运动的方向；它能精确地描述运动的快慢平均速度的大小和平均速率平均速度＝位移时间平均速率＝路程时间注意：因为位移大小与路程一般不相等，故平均速度的大小一般不等于平均速率1.(速度)关于速度的说法，下列各项中正确的是( )A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大D．瞬时速度的大小通常叫做速率，速度是矢量，速率是标量答案AD2．(平均速度与瞬时速度)为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图1所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100km.上述两个数据的物理意义是( )图1A．80km/h是平均速度，100km是位移B．80km/h是平均速度，100km是路程C．80km/h是瞬时速度，100km是位移D．80km/h是瞬时速度，100km是路程答案 D解析在某路段或路口限定最高时速，是指任一时刻都不能超过该速度，是瞬时速度，较长的公路是有弯曲的，100km是指路程，D对．3．(平均速度与瞬时速度)如图2所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点．下列说法正确的是( )图2A．三个质点从N到M的平均速度相同B．三个质点到达M点的瞬时速度相同C．三个质点从N到M的平均速率相同D．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同答案 A解析 平均速度等于位移与时间的比值，由于位移与时间都相同，故平均速度相同，故A 正确；平均速率等于路程与时间的比值，由于时间相等，路程不等，故平均速率不相等，故C 错误；三个质点到达M 点的瞬时速度方向肯定不同，所以瞬时速度肯定不同，B 错误；B 质点不一定做单向直线运动，所以B 质点从N 到M 的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向不一定相同，D 错误．4．(平均速度与平均速率的计算)在1000m 体能测试中，小明沿某圆形400m 跑道(如图3所示)从A 点出发，其成绩为3分40秒，下列说法正确的是( )图3A ．小明的平均速率为4.55m/sB ．小明的平均速率为0.91m/sC ．小明的平均速度为0.91m/sD ．小明的平均速度为0.58m/s 答案 AD解析 平均速率为路程与时间的比值，所以平均速率为v 1＝s t ＝1000m 3×60s＋40s≈4.55m/s，平均速度为位移与时间的比值，所以平均速度为v ＝x t ＝63.7×2m3×60s＋40s≈0.58m/s.所以选A 、D.题组一 对速度的理解1．由匀速直线运动的公式v ＝ΔxΔt 可知( )A ．速度与位移成正比，与时间成反比B ．速度等于位移与所用时间的比值C ．做匀速直线运动的物体的速度不随时间或位移而变化D ．做匀速直线运动的物体的速度决定于运动的位移 答案 BC2．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为＋2m/s ，乙质点的速度为－4 m/s ，则可知( ) A ．乙质点的速率大于甲质点的速率B ．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10s后甲、乙两质点相距60m 答案ACD题组二对平均速度和瞬时速度的理解3．下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )A．平均速度v＝ΔxΔt，当Δt非常小时，该式可表示t时刻的瞬时速度B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢答案ABD解析由平均速度定义式v＝ΔxΔt可知，当Δt非常小时，该式可表示t时刻的瞬时速度，A 正确；匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度均等于瞬时速度，B正确；平均速度只能粗略地反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，C错误，D正确．4．做直线运动的一质点经过P点时的瞬时速度为1m/s，则下列说法中正确的是( ) A．它在经过P点后的1s内的位移是1mB．它在经过P点前的1s内的位移是1mC．它在以过P点的时刻为中间时刻的1s内的位移是1mD．若从P点开始匀速行驶1s，它在1s内的位移是1m答案 D解析由于不能确定经过P点前、后1s内的平均速度是否为1m/s，故也不能确定P点前、后1 s内的位移是否为1 m，A、B错；以过P点的时刻为中间时刻的1 s内的平均速度不一定等于1 m/s，这1s内的位移也不一定等于1m，C错；从P点开始做速度为1m/s的匀速运动，1s 内的位移x＝vt＝1m，D对．5．在2013年游泳世锦赛上，孙杨在男子400米自由泳比赛中以3分41秒59的成绩夺冠，为中国游泳军团拿下本届大赛首金．孙杨能够取得冠军，取决于他在比赛中( )A．某时刻的瞬时速度大B．触壁时的瞬时速度大C．平均速率大D．任何时刻的速度都大答案 C解析孙杨在400米自由泳比赛中取得冠军，说明他游完400米的路程用时最短，所以他的平均速率最大，但并不表明他在某时刻的速度就一定大，C正确．6．下列速度属于瞬时速度的是( )A ．火车以76km/h 的速度经过“深圳到惠州”这一路段B ．汽车速度计指示着速度50km/hC ．城市繁华路口速度路标上标有“15km/h 注意车速”字样D ．足球以12m/s 的速度射入球门 答案 BCD解析 与某段时间或某段位移对应的速度为平均速度，与某时刻或某一位置对应的是瞬时速度，由此可判断A 中描述的是平均速率，B 、C 、D 中描述的是瞬时速度．7．某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9km ，他从出发地到目的地用了5分钟，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15km ，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150km/h ，那么可以确定的是( ) A ．在整个过程中赛车手的瞬时速度是108km/h B ．在整个过程中赛车手的平均速度是180km/h C ．在整个过程中赛车手的平均速率是108km/h D ．经过路标时的瞬时速度是150km/h 答案 D解析 整个过程中的位移大小为9km ，所用时间为5min ，所以根据公式v ＝x t可得整个过程中的平均速度为108km/h ，这个速度并非瞬时速度，A 、B 项错误；平均速率等于路程除以时间，大小为180 km/h ，C 项错误；经过路标时的速度是指在路标那一位置时的速度为瞬时速度，所以D 项正确．8．一名短跑运动员在100m 竞赛中，测得他5s 末的速度为10.4m/s,10 s 末到达终点的速度是10.2 m/s ，则运动员在100m 竞赛中的平均速度为( ) A ．10.4m/s B ．10.3 m/s C ．10.2m/s D ．10 m/s答案 D解析 v ＝x t ＝10010m/s ＝10 m/s.题组三 平均速度和平均速率的计算9．从甲地到乙地的高速公路全程是197km ，一辆客车8点从甲地开上高速公路，10点到达乙地，途中曾在一高速公路服务区休息10min ，这辆客车从甲地到乙地的平均车速是( ) A ．98.5km/h B ．27.4 km/h C ．90.9 km/h D ．29.8 km/h答案 A解析 该题求解的是客车的平均速率，由于客车在2小时内经过的路程是197km ，故平均速率v ＝s t ＝1972km/h ＝98.5 km/h ，A 正确． 10．某人骑自行车沿直线从一斜坡坡底到坡顶，再从坡顶到坡底，已知上坡时的平均速度大小为4m/s ，下坡时的平均速度大小为 6 m/s ，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是( ) A ．10m/s,10 m/s B ．5m/s,4.8 m/s C ．10m/s,5 m/s D ．0,4.8m/s答案 D解析 此人往返一次的位移为0，由平均速度的定义式可知，此人往返一次的平均速度的大小为0.设由坡顶到坡底的路程为s ，则此过程的平均速率为v ＝2ss v 1＋sv 2＝2v 1v 2v 1＋v 2＝4.8m/s ，故选项D 正确．11．甲、乙两人从市中心出发，甲20s 内到达正东方向100m 处，乙30s 内到达正北方向150m 处，试比较整个过程中甲、乙两人的平均速度是否相同． 答案 不相同 解析 v 甲＝x 甲t 甲＝10020m/s ＝5 m/s ，方向向东． v 乙＝x 乙t 乙＝15030m/s ＝5 m/s ，方向向北．所以两人平均速度大小一样，方向不同，所以它们的平均速度不同． 12．某物体沿一条直线运动：(1)若前一半时间内的平均速度为v 1，后一半时间内的平均速度为v 2，求全程的平均速度． (2)若前一半位移的平均速度为v 1，后一半位移的平均速度为v 2，全程的平均速度又是多少？ 答案 (1)v 1＋v 22(2)2v 1v 2v 1＋v 2解析 (1)设全程所用的时间为t ，则由平均速度的定义可知前一半时间t 2内的位移为x 1＝v 1·t2后一半时间t 2内的位移为x 2＝v 2·t2全程时间t 内的位移为x ＝x 1＋x 2＝(v 1＋v 2)t2全程的平均速度为v ＝x t ＝v 1＋v 22.(2)设全程位移为x ′，由平均速度定义可知前一半位移所用时间为t1＝x′2v1＝x′2v1后一半位移所用时间为t2＝x′2v2＝x′2v2全程所用时间为t′＝t1＋t2＝x′2v1＋x′2v2＝x′v1＋v22v1v2全程的平均速度为v＝x′t′＝2v1v2v1＋v213．如图1所示，一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶．汽车上的速度计指针在图中左图所示位置附近左右摆动，请你根据生活经验和图中提供的信息，回答下列问题：图1(1)图中A、B两处相距多远？其值是指A、B两处的路程还是位移大小？(2)图中速度计指针所指的速度表示汽车的平均速度还是瞬时速度？其值为多大？(3)假设汽车在A、B间按速度计指针所指的速度做匀速直线运动，汽车从A处行驶到B处，需要多长时间？答案(1)80km 路程(2)瞬时速度100km/h (3)0.8h解析(1)A、B两地距离s＝120km－40km＝80km.因为根据实际情况在高速公路上任意相距80km的两地间的道路不可能是直线，所以其值是指A、B两地间的路程．(2)图中速度计指针所指的速度表示汽车的瞬时速度(汽车上常见的速度计都是直接表示车辆在某一时刻或某一位置时的瞬时速度)，其值为100km/h.(3)因为汽车在A、B间做匀速直线运动，根据v＝st，得t＝sv＝80km100km/h＝0.8h，即汽车从A处行驶到B处需要0.8h.。