单片机系统FIR数字滤波器的设计与仿真

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FIR数字滤波器的设计与仿真

郑州大学本科毕业设计（论文）题目FIR数字滤波器的设计与仿真指导老师职称硕士学生姓名学号20081522142专业通信工程班级1班院(系) 电子信息工程学院电子工程系完成时间2012年04月25日FIR数字滤波器的设计与仿真摘要论文针对窗函数法、频率采样法和最优化设计法三种设计方法，采用MATLAB 进行FIR 滤波器的设计与仿真，并比较了三种方法的特点。

结果表明，在同样的设计指标下，利用等波纹切比雪夫逼近法则的设计可以获得最佳的频率特性和衰耗特性，具有通带和阻带平坦，过渡带窄等优点。

数字滤波器可以利用软件和数字处理硬件两种方式实现，本文在matlab基础上采用了窗函数设计法、波纹逼近设计法、频率采样分别设计了通带和阻带FIR 数字滤波器，比较了不同方法设计出滤波器的通带、阻带、过渡带以及阶数，通过分析大量的设计仿真指出了不同设计方法的特点：窗函数设计法设计方法简便，通带内稳定性高，过渡带宽度随滤波器的阶数变化而变化；波纹逼近法设计出的滤波器阶数较低，计算量较小；最小乘方法误差较低，通带内平稳度高并且最小阻带衰减高。

关键词 FIR滤波器/MATLAB/ 窗函数法/频率采样法/等波纹切比雪夫逼近THE DESIGN AND SIMUlLATION OF FIR DIGITAL FILTERABSTRACTPaper for Windows function method, the frequency sampling method and design method of optimization design method for three, FIR filter design using MATLAB and simulation, and compares the characteristics of the three methods. Results indicate that, under the same design index, wave-cut than snow and approximation rules of design can achieve the optimum frequency and attenuation characteristic, with flat passband and stopband, transition with narrower and so on. Digital filter device can using software and digital processing hardware two species way implementation, this in MATLAB Foundation Shang used has window function design method, and corrugated approximation design method, and frequency sampling respectively design has pass with and resistance with FIR digital filter device, comparison has different method design out filter of pass with, and resistance with, and transition with and order number, by analysis large of design simulation pointed out that has different design method of features: window function design method design method easy, pass with within stability high, Transition width changes depending on filter order changes; ripple lower order approximation method for design of filter, compute-smaller; method of least squares error is low, high stability and minimum in the passband higher stopband attenuation.KEY WORDS FIR filter，MATLAB，Window function，frequency sampling method，ripple cut than the snow，such as approximation目录摘要 (I)ABSTRACT........................................ 错误！未定义书签。

单片机fir滤波器算法的实现

单片机fir滤波器算法的实现单片机是一种常用的嵌入式系统电路，可以通过编程控制其功能。

其中之一的应用就是实现滤波器算法，用于信号处理和数据分析。

FIR滤波器是一种常见的数字滤波器，通过有限长度的冲激响应函数来处理输入信号。

在本文中，我将探讨单片机中FIR滤波器算法的实现。

1. FIR滤波器简介FIR滤波器，全称为有限冲激响应滤波器（Finite Impulse Response Filter），它的输出只依赖于当前和过去的输入样本，不依赖于未来的输入样本。

FIR滤波器常用于去除信号中的噪声、平滑信号、滤除频率特定的组分等应用。

2. FIR滤波器算法原理FIR滤波器的算法原理是基于信号与滤波器的卷积运算。

具体来说，FIR滤波器将输入信号与一组系数进行加权求和，得到输出信号。

这组系数称为滤波器的冲激响应函数，决定了滤波器的频率特性和幅度响应。

3. 单片机中的FIR滤波器实现步骤1) 定义滤波器的系数。

根据需要设计陷波器或带通滤波器等，确定系数的数量和取值。

2) 获取输入信号样本。

通过单片机的模数转换器（ADC）获取输入信号的模拟样本值。

3) 实现滤波器算法。

将输入信号样本与滤波器系数进行加权求和，得到输出信号样本。

4) 输出滤波后的信号。

通过单片机的数模转换器（DAC）将输出信号样本转换为模拟信号输出。

4. 单片机中FIR滤波器算法的实现要点- 系数选择：根据所需的频率响应和滤波器类型，选择适当的系数。

常见的系数设计方法包括窗函数法、最小二乘法等。

- 数据类型选择：根据单片机的数据类型和精度要求，选择适当的数据类型表示滤波器系数和输入/输出信号。

- 内存管理：考虑到单片机的资源限制，合理管理存储器来存储滤波器系数和中间计算结果。

- 实时性要求：根据实时性要求，合理选择单片机的工作频率和计算速度，确保滤波器算法能够满足实时处理的需求。

5. 我的观点和理解FIR滤波器是一种常用的滤波器算法，其在单片机中的实现能够实现信号处理和数据分析的功能。

数字FIR滤波器的设计与仿真实现

１数字滤波器设计基础
数字滤波器可以分为两大类：无限脉冲响应滤波器（Ｒ和有限脉冲响应滤波器（Ｉ）Ｉ Ⅱ ）Ｆ．Ｒ滤波器一般通过系统函数或ＲＩ差分方程建模。以递归的形式实现；Ｉ并ＦＲ滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，并以非递归的方式实现．ＩＦＲ系统有自
Ｙｎ）＝（Ｔ（Ｔｎ）（）１
任意一个激励（可以表示成ｎ）
（）ｎ＝∑ 瓢ｎ）（
其中机（Ｔ又可以表示成ｎ）
（Ｔ（Ｔ（Ｔ—ｋ）ｎ）＝ｋ）ｎＴ
（）２
ｃ＝‘ ｛ｎ
（）３
将式（）３带入式（）２中可得
ｈ（）截取一段＾ｎｄｎ（）来近似表示ｈ（）可得ｄｎ，
＾ｎ（）＝ｈ（）ｎｄｎＷ（）
Ｎ１
－
（１１）
，
一
由此可得
日（）＝
ｈｎ：（）
（２１）
ｎ＝０
式（２１）中， Ⅳ为窗口宽度，是物理可实现系统．日（）
（）ｎ：∑ （ｎ一））（
＝一 ■
（）４
在一个线性时不变系统中，
，ｎ）（） ∑ ．）（ｋ），：ｎ：（（ｎｒ：∑ （）（Ｔ）ｊＴ｝．痢ｎ一＝∑ ．）（一）ｊ｝（ｎｊＴ｝
２窗函数法基本原理
兀Ｒ滤波器设计的主要任务是根据给定的性能指标确定滤波器的系数，即系统单位脉冲序列＾ｎ，（）它是一个有限长序
列．设（豇是所要求的理想响应序列，假ｅ１）则

FIR数字滤波器分布式算法的原理及FPGA实现

FIR数字滤波器分布式算法的原理及FPGA实现摘要：在利用FPGA实现数字信号处理方面，分布式算法发挥着关键作用，与传统的乘积-积结构相比，具有并行处理的高效性特点。

详细研究了基于FPGA、采用分布式算法实现FIR数字滤波器的原理和方法，并通过Xilinx ISE在Modelsim下进行了仿真。

关键词：分布式算法 DALUT FPGA FIR数字滤波器正在迅速地代替传统的由R、L、C元件和运算放大器组成的模块滤波器并且日益成为DSP的一种主要处理环节。

FPGA 也在逐渐取代ASIC和PDSP，用作前端数字信号处理的运算（如：FIR滤波、CORDIC算法或FFT）。

乘累加运算是实现大多数DSP 算法的重要途径，而分布式算法则能够大大提高乘累加运算的效能。

1 传统的乘累加结构FIR数字滤波器基本理论FIR滤波器被称为有限长脉冲响应滤波器，与IIR数字滤波器相对应，它的单位脉冲响应h(n)只有有限个数据点。

输入信号经过线性时不变系系统输出的过程是一个输入信号与单位脉冲响应进行线性卷积的过程，即：式中，x(n)是输入信号，y(n)是卷积输出，h(n)是系统的单位脉冲响应。

可以看出，每次采样y(n)需要进行L次乘法和L-1次加法操作实现乘累加之和，其中L是滤波器单位脉冲响应h(n)的长度。

可以发现，当L很大时，每计算一个点，则需要很长的延迟时间。

2 乘累加运算的位宽分配DSP算法最主要的就是进行乘累加运算。

假设采样信号的位宽用N来表示，则N位与N位的乘累结果需要2N位的寄存器来保存；如果两个操作数都是有符号数，则乘积只有2N-1个有效位，因为产生了两个符号位。

为了使累加器的结果不产生溢出，需要对累加器进行冗余设计，也就是说要在累加器2N的位宽上多设计出K位，累加器的长度M 计算方式如下（L为滤波器的长度）：对于无符号数：M=2N+K=2N+log2 L对于有符号数：M=2N=K=2N+log2 L-13 乘累加运算的分布式算法原理分析得益于Xilinx FPGA查找表结构的潜能，分布式算法在滤波器设计方面显示出了很高的效率，自20世纪90年代初以来越来越受到人们的重要。

毕业设计35FIR滤波器的MATLAB仿真

分类号：0304单位代码：10452 FIR滤波器的MATLAB仿真姓名学号200407340310年级 2004专业电气工程及其自动化系（院）物理系指导教师2008年02月25日摘要典型设计是先按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标，据此产生模拟滤波器原型，然后把模拟低通滤波器原型转换成模拟低通、高通、带通、带阻滤波器，最后再把模拟滤波器转换成数字滤波器。

完全设计方法中我们利用函数直接设计出低通、高通、带通和带阻滤波器，并分别用巴特沃斯(Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器、椭圆(Cauer)滤波器来实现，并比较了各自的频率响应曲线。

关键词：FIR数字滤波器、MATLAB、窗AbstractThe typical design gets the technical parameters from digital filters that should be designed, and then transformed into the analog parameters of a low-pass analog filter prototype. The prototype is converted into the analog low-pass, high-pass, band-pass, and the band-stop filters respectively, which are transformed into the digital ones.The complete design uses the given functions and releases the low-pass, high-pass, band-pass and the band-stop filters directly. Butterworth, Chebyshev and Cauer filters are used for the implementations.Key word: FIR Digital filters MATLAB Window目录摘要 (I)Abstract (II)1．绪论 (1)2．数字滤波器 (3)2.1什么是数字滤波器 (3)2.2数字滤波器的分类 (3)2.3数字滤波器的设计要求和方法 (3)2.4数字滤波器设计方法概述 (4)3．FIR滤波器的设计 (6)3.1窗函数法 (6)3.2频率取样法 (8)3.3优化设计法 (9)3.4带过渡带的多带FIR滤波器设计 (11)3.5约束最小二乘FIR滤波器设计 (13)3.6任意响应滤波器设计 (14)3.7 FIR滤波器设计实例 (15)总结 (17)参考文献 (18)谢辞 (20)1．绪论数字滤波在通信、图像编码、语音编码、雷达等许多领域中有着十分广泛的应用[1][2]。

基于FPGA的FIR数字滤波器设计与仿真

ａｉｎｌｓｐｒｔｏ，ｓｏａｉｎｏｈｐｎ．ＩｌｒｉｗｄｌｓｄｂｃｕｅｏｔｔｃｈｓｉｔｒｉｎａｄｓａｐｃｔｏｓｓａｅａａｉｎｒｔｒｔｒｓａｉｇＦＲｆｔｓｉｅｙｕｅｅａｓｆｉｓｉｔｐａｅｄｓｔｏｎｈｒｕ — ｆｇｅｏｉｅｓｒｏ
ｃａａｔｒｓｉ．ｈａｉｈｏｙｏｉｉｌｆｔｒａｄｔｅｍｅｈｄｏａｉａｉｎａｅｒｓａｃｅ．ｈｅｉｎｏｅｒｑｉｄｄｇｔｌｈｒｃｅｉｃＴｅｂｓｃｔｅｒｆｄｇｔｌｅｎｈｔｏｆｅｌｔｒｅｅｒｈｄＴｅｄｓｇｆｔｅｕｒｉｉｔａｉｒｚｏｈｅａｉｅｓｇｖｎｕｉｇｔｅｓｍｕａｅｓｆｒｆＭＡＴＡＢ．ｎｈｉｌｔｒｓｌｉｉｅ．ｆｔｒｉｉｅｓｎｈｉｌｔｏｔａｅｏｌｗＬａｄｔｅｓｍｕａｅｅｕｔｓｇｖｎＫｅｒｓｆｔｒｄｇｔｌｃｎｒｌｓｓｅ／ｃｌｙｉｓａｌｔｎｒｖｅｄｓｒｕｅｌｏｉｍ；ｎｏｆｎｔｎｙｗｏｄ：ｉｅ；ｉｉ；ｏｔｏｙｔｍｓｆｉｔｎｔｌｉｅｉｗ；ｉｔｂｔｄａｇｒｔｌａａｉａｏｉｈｗｉｄｗｃｉｕｏ
ｙ∑ｃ］２＋ｂ２ｆ＝【ｌ ∑Ｘ］ｎ一［ｎ
ｎ＝０Ｌ＝０Ｊ
（３）
分布式算法是一种以实现乘加运算为目的的运算方法。它与传统算法实现乘加运算的不同在于执行部分积运算的先后顺序。该算法利用一个查找表（Ｕ）现映射，用一个２ＬＴ实即字宽、先编好程序的ＬＴ接收一个 Ⅳ 位输入向量Ｘ＝】预ＵＩ【，ｘ０％［，，［－ｌ映射，查找表的查找后直接输出部分积。１ … ｘＮｌ】】￣的经与传统算法相比，布式算法可极大的减少硬件电路的规模，分

数字滤波器的设计及其MATLAB实现

设计低通数字滤波器，要求在通带内频率低于0.2pirad时，允许幅度误差在1dB以内，在频率0.3pi rad～pi rad之间的阻带衰减大于15dB，用脉冲响应不变法设计数字滤波器，T=1: 切比雪夫I型模拟滤波器的设计子程序：function [b,a]=afd_chb1(Omegap,Omegar,Ar)if Omegap<=0error('通带边缘必须大于0')endif(Dt<=0)|(Ar<0)error('通带波动或阻带衰减必须大于0');endep=sqrt(10^(Dt/10)-1);A=10^(Ar/20);OmegaC=Omegap;OmegaR=Omegar/Omegap;g=sqrt(A*A-1)/ep;N=ceil(log10(g+sqrt(g*g-1))/log10(OmegaR+sqrt(OmegaR*OmegaR-1)));fprintf('\n***切比雪夫I型模拟低通滤波器阶数=%2.0f\n',N);[b,a]=u_chblap(N,Dt,OmegaC);设计非归一化切比雪夫I型模拟低通滤波器原型程序：function [b,a]=u_chblap(N,Dt,OmegaC)[z,p,k]=cheb1ap(N,Dt);a=real(poly(p));aNn=a(N+1);p=p*OmegaC;a=real(poly(p));aNu=a(N+1);k=k*aNu/aNn;b0=k;B=real(poly(z));b=k*B;直接形式转换成级联形式子程序：function [C,B,A]=sdir2cas(b,a)Na=length(a)-1;Nb=length(b)-1;b0=b(1);b=b/b0;a0=a(1);a=a/a0;C=b0/a0;p=cplxpair(roots(a));K=floor(Na/2);if K*2==NaA=zeros(K,3);for n=1:2:NaArow=p(n:1:n+1,:);Arow=poly(Arow);A((fix(n+1)/2),:)=real(Arow);elseif Na==1A=[0 real(poly(p))];elseA=zeros(K+1,3);for n=1:2:2*KArow=p(n:1:n+1,:);Arow=poly(Arow);A((fix(n+1)/2),:)=real(Arow);endA(K+1,:)=[0 real(poly(p(Na)))];endz=cplxpair(roots(b));K=floor(Nb/2);if Nb==0B=[0 0 poly(z)];elseif K*2==NbB=zeros(K,3);for n=1:2:NbBrow=z(n:1:n+1,:);Brow=poly(Brow);B((fix(n+1)/2),:)=real(Brow);endelseif Nb==1B=[0 real(poly(z))];elseB=zeros(K+1,3);for n=1:2:2*KBrow=z(n:1:n+1,:);Brow=poly(Brow);B((fix(n+1)/2),:)=real(Brow);endB(K+1,:)=[0 real(poly(z(Nb)))];End计算系统函数的幅度响应和相位响应子程序：function [db,mag,pha,w]=freqs_m(b,a,wmax)w1=0:500;w=w1*wmax/500;h=freqs(b,a,w);mag=abs(h);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(h);脉冲响应不变法程序：function [b,a]=imp_invr(c,d,T)[R,p,k]=residue(c,d);p=exp(p*T);[b,a]=residuez(R,p,k);b=real(b).*T;数字滤波器响应子程序：function [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a);[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:501))';w=(w(1:501))';mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);grd=grpdelay(b,a,w);直接转换成并联型子程序：function [C,B,A]=dir2par(b,a)M=length(b);N=length(a);[r1,p1,C]=residuez(b,a);p=cplxpair(p1,10000000*eps);x=cplxcomp(p1,p);r=r1(x);K=floor(N/2);B=zeros(K,2);A=zeros(K,3);if K*2==Nfor i=1:2:N-2br=r(i:1:i+1,:);ar=p(i:1:i+1,:);[br,ar]=residuez(br,ar,[]);B((fix(i+1)/2),:)real(br');A((fix(i+1)/2),:)real(ar');end[br,ar]=residuez(r(N-1),p(N-1),[]);B(K,:)=[real(br') 0];A(K,:)=[real(ar') 0];elsefor i=1:2:N-1br=r(i:1:i+1,:);ar=p(i:1:i+1,:);[br,ar]=residuez(br,ar,[]);B((fix(i+1)/2),:)real(br);A((fix(i+1)/2),:)real(ar);endEnd比较两个含同样标量元素但（可能）有不同下标的复数对及其相位留数向量子程序：function I=cplxcomp(p1,p2)I=[];for i=1:length(p2)for j=1:length(p1)if(abs(p1(j)-p2(i))<0.0001)I=[I,j];endendendI=I';双线性变换巴特沃斯低通滤波器设计：巴特沃思模拟滤波器的设计子程序：function [b,a]=afd_butt(wp,ws,Rp,rs)if wp<=0error('通带边缘必须大于0');endif ws<=wperror('阻带边缘必须大于通带边缘');endif(Rp<=0)|(Rs<0)error('通带波动或阻带衰减必须大于0');endN=ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(Rs/10)-1)))/(2*log10(wp/ws))); fprintf('\n***Butterworth Filter Order=%2.0f\n',N);OmegaC=wp/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N)));[b,a]=u_buttap(N,OmegaC)设计非归一化巴特沃思模拟低通滤波器原型子程序：function [b,a]=u_buttap(N,OmegaC)[z,p,k]=buttap(N);p=p*OmegaC;k=k*OmegaC^N;B=real(poly(z));b0=k;b=k*B;a=real(poly(p));直接型到级联型形式的转换：function [b0,B,A]=dir2cas(b,a)b0=b(1);b=b/b0;a0=a(1);a=a/a0;b0=b0/a0;M=length(b);N=length(a);if N>Mb=[b,zeros(1,N-M)];a=[a,zeros(1,M-N)];elseNM=0;endk=floor(N/2);B=zeros(k,3);A=zeros(k,3);if k*2==Nb=[b,0];a=[a,0];endbroots=cplxpair(roots(b));aroots=cplxpair(roots(a));for i=1:2:2*kbr=broots(i:1:i+1,:);br=real(polt(br));B((fix(i+1)/2),:)=br;ar=aroots(i:1:i+1,:);ar=real(polt(ar));A((fix(i+1)/2),:)=ar;Endfunction [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a)[h,w]=freqz(b,a,1000,'whole');h=(h(1:501))';w=(w(1:501))';mag=abs(h);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(h);grd=grdelay(b,a,w);设计一个巴特沃思高通滤波器，要求通带截止频率为0.6pi，通带内衰减不大于1dB，阻带·起始频率为0.4pi，阻带内衰减不小于15dB，T=1：>> wp=0.6*pi;ws=0.4*pi;>> Rp=1;Rs=15;T=1;>> [N,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,Rs) 计算巴特沃思滤波器阶数和截止频率N =4wn =>> [b,a]=butter(N,wn,'high'); 频率变换法计算巴特沃思高通滤波器>> [C,B,A]=dir2cas(b,a)C =0.0751B =1.0000 -2.0000 1.00001.0000 -2.0000 1.0000A =1.0000 0.1562 0.44881.0000 0.1124 0.0425>> [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a);>> subplot(2,1,1);plot(w/pi,mag);>> subplot(2,1,2);plot(w/pi,db);椭圆带通滤波器的设计--ellip函数的应用：>> ws=[0.3*pi 0.75*pi]; 数字阻带边缘频率>> wp=[0.4*pi 0.6*pi]; 数字通带边缘频率>> Rp=1;Rs=40;>> Ripple=10^(-Rp/20); 通带波动>> Attn=10^(-Rs/20); 阻带衰减>> [N,wn]=ellipord(wp/pi,ws/pi,Rp,Rs) 计算椭圆滤波器参数N =4wn =0.4000 0.6000>> [b,a]=ellip(N,Rp,Rs,wn); 数字椭圆滤波器的设计>> [b0,B,A]=dir2cas(b,a) 级联形式实现b0 =0.0197B =1.0000 1.5066 1.00001.0000 0.9268 1.00001.0000 -0.9268 1.00001.0000 -1.5066 1.0000A =1.0000 0.5963 0.93991.0000 0.2774 0.79291.0000 -0.2774 0.79291.0000 -0.5963 0.9399>> figure(1);>> [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a);>> subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag);>> grid on;>> subplot(2,2,3);plot(w/pi,db);grid on;>> subplot(2,2,2);plot(w/pi,pha/pi);grid on;>> subplot(2,2,4);plot(w/pi,grd);设计一个巴特沃思带阻滤波器，要求通带上下截止频率为0.8pi、0.2pi，通带内衰减不大于1dB，阻带上起始频率为0.7pi、0.4pi，阻带内衰减不小于30dB：>> wp=[0.2*pi 0.8*pi];>> ws=[0.4*pi 0.7*pi];>> Rp=1;Rs=30;>> [N,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,Rs);>> [b,a]=butter(N,wn,'stop');>> [C,B,A]=dir2cas(b,a)C =0.0394B =1.0000 0.3559 0.99941.0000 0.3547 1.00401.0000 0.3522 0.99541.0000 0.3499 1.00461.0000 0.3475 0.99601.0000 0.3463 1.0006A =1.0000 1.3568 0.79281.0000 1.0330 0.46331.0000 0.6180 0.17751.0000 -0.2493 0.11131.0000 -0.6617 0.37551.0000 -0.9782 0.7446>> [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a); >> subplot(2,1,1);plot(w/pi,mag);>> subplot(2,1,2);plot(w/pi);数字低通---数字带阻：function [bz,az]=zmapping(bZ,aZ,Nz,Dz) bzord=(length(bZ)-1)*(length(Nz)-1); azord=(length(aZ)-1)*(length(Dz)-1);bz=zeros(1,bzord+1);for k=0:bzordpln=[1];for i=0:k-1pln=conv(pln,Nz);endpld=[1];for i=0:bzord-k-1pld=conv(pld,Dz);endbz=bz+bZ(k+1)*conv(pln,pld); endfor k=0:azordpln=[1];for i=0:k-1pln=conv(pln,Nz);endpld=[1];for i=0:azord-k-1pld=conv(pld,Dz);endaz=az+aZ(k+1)*conv(pln,pld); endall=az(1);az=az/az1;bz=bz/az1;线性相位FIR滤波器的幅度特性：function pzkplot(num,den)hold on;axis('square');x=-1:0.01:1;y=(1-x.^2).^0.5;y1=-(1-x.^2).^0.5;plot(x,y,'b',x,y1,'b');num1=length(num);den1=length(den);if(num1>1)z=roots(num);elsez=0;endif(den1>1)p=roots(den);elsep=0;endif(num>1&den1>1)r_max_z=max(abs(real(z)));i_max_z=max(abs(imag(z)));a_max_z=max(r_max_z,i_max_z);r_max_p=max(abs(real(p)));i_max_p=max(abs(imag(p)));a_max_p=max(r_max_p,i_max_p);a_max=max(a_max_z,a_max_p);elseif (num1>1)r_max_z=max(abs(real(z)));i_max_z=max(abs(imag(z)));a_max=max(r_max_z,i_max_z);elser_max_p=max(abs(real(p)));i_max_p=max(abs(imag(p)));a_max=max(r_max_p,i_max_p);endaxis([-a_max a_max -a_max a_max]);plot([-a_max a_max],[0 0],'b');plot([0 0],[-a_max a_max],'b');plot([-a_max a_max],[a_max a_max],'b');plot([a_max a_max],[-a_max a_max],'b');Lz=length(z);for i=1:Lz;plot(real(z(i)),imag(z(i)),'bo');endLp=length(p);for j=1:Lpplot(real(p(j)),imag(p(j)),'bx');endtitle('The zeros-pole plot');xlabel('虚部');ylabel('实部');function [Hr,w,a,L]=Hr_Type1(h)M=length(h);L=(M-1)/2;a=[h(L+1) 2*h(L:-1:1)];n=[0:1:L];w=[0:1:500]'*pi/500;Hr=cos(w*n)*a';设计I型线性相位FIR滤波器：>> h=[-4 1 -1 -2 5 6 5 -2 -1 1 -4];>> M=length(h);n=0:M-1;>> [Hr,w,a,L]=Hr_Type1(h);>> amax=max(a)+1;>> amin=min(a)-1;>> subplot(2,2,1);stem(n,h);>> axis([-1 2*L+1 amin amax]);text(2*L+1.5,amin,'n'); >> xlabel('n');ylabel('h(n)');title('脉冲响应');>> subplot(2,2,3);stem(0:L,a);>> axis([-1 2*L+1 amin amax]);>> xlabel('n');ylabel('a(n)');title('a(n) 系数');>> subplot(2,2,2);plot(w/pi,Hr);>> grid on;text(1.05,-20,'频率pi');>> xlabel('频率');ylabel('Hr');title('I 型振幅响应');>> subplot(2,2,4);pzkplot(h,1);>> title('零极点分布');function [hr,w,b,L]=Hr_Type2(h)M=length(h);L=M/2;b=2*h(L:-1:1);n=[1:1:L];n=n-0.5;w=[0:1:500]'*pi/500;hr=cos(w*n)*b';II型线性相位FIR滤波器：>> h=[-4 1 -1 -2 5 6 5 -2 -1 1 -4];>> M=length(h);n=0:M-1;>> [Hr,w,b,L]=Hr_Type2(h);Warning: Integer operands are required for colon operator when used as index. > In Hr_Type2 at 2>> bmax=max(b)+1;bmin=min(b)-1;>> subplot(2,2,1);stem(n,h);axis([-1 2*L+1 bmin bmax]);text(2*L+1.5,bmin,'n');xlabel('n');ylabel('h(n)');title('脉冲响应');>> subplot(2,2,3);stem(1:L,b);axis([-1 2*L+1 bmin bmax]);xlabel('n');ylabel('b(n)');title('b(n) 系数');>> subplot(2,2,2);plot(w/pi,Hr);grid on;text(1.05,-20,'频率pi');xlabel('频率');ylabel('Hr');title('II 型振幅响应');>> subplot(2,2,4);pzkplot(h,1);title('零极点分布');function [hr,w,c,L]=Hr_Type3(h)M=length(h);L=(M-1)/2;b=2*h(L+1:-1:1);n=[1:1:L];w=[0:1:500]'*pi/500;hr=cos(w*n)*c';用MA TLAB编程绘制各种窗函数的形状。

基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计与仿真

本科毕业设计论文题目基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计与仿真专业名称电子信息工程学生姓名指导教师毕业时间2012年6月毕业一、题目基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计与仿真二、指导思想和目的要求1. 指导思想：随着信息技术的迅猛发展，数字信号处理已成为一个极其重要的学科和技术领域，在通信、语音、图像、自动控制和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。

数字滤波器是数字信号处理的一个重要的技术分支。

利用它可以在形形色色的信号中提取所需要的信号，抑制不需要的干扰或噪声。

数字滤波器根据其单位冲激响应函数的时域特性分为两种：无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。

IIR滤波器保留了模拟滤波器较好的幅度特性，设计简单有效，但这些特性是以牺牲相位特性为代价而获得的，然而现在许多数据传输、图像处理系统都越来越多的要求系统具有线性相位特性。

在这方面，FIR滤波器具有独特的优点，它可以保持严格的线性相位特性，因此越来越受到广泛的重视。

2. 目的要求：（1）介绍当今国内外关于MATLAB设计数字滤波器的设计及研究方向，熟练使用MATLAB软件并熟练运用MATLAB编程语言；（2）介绍数字滤波器的类型并着重研究FIR数字滤波器的主要设计方法：窗函数法，频率采样法，等波纹最佳逼近法。

根据不同方法的不同设计思路编出具体程序，并将其分别进行分析比较，利用Simulink进行仿真并验证；（3）经过仿真，将各种方法设计出的滤波器对指定波形滤波前后进行比较并得出有关结论。

三、进度和要求1. 3-5周查阅资料，确定方案，撰写开题报告。

2. 6-7周学习使用MATLAB软件，翻译英文资料。

3. 8-13周完成FIR数字滤波器的设计，并通过MATLAB进行仿真测试；4. 14-15周整理、完成毕业设计，并撰写论文；5. 15-16周准备及完成毕业设计答辩。

四、主要参考书及参考资料[1]高西全、丁玉美，数字信号处理。

用51单片机实现FIR数字低通滤波器

ＩＵＴｌ＝ＯＮＰ：
文献标识码：Ａ
文章编号：１０．９３（０００ —９．２０７３７２１）９０００
即０４０ｘ００
，启动转换，，，等待转换结束，／读入转换值
单元组成的一种装置。其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。数字滤波器是
本实验做过大量测试，由于５单片机的指令执行速度有１
＃ｅｎｉＲｄｆｅｔＡＭ６６（ｂＸＢＥ０８０＋］ｂ偶语句ｉＷｒｅ２４ａ）ｙｒ［Ｘ００ａ＝，
方便示波器观察，其结构如图２所示。由考虑到单片机的数据存储空间很有限，所以连接了外部的静新转化为模拟信号，于０３８２输出的是电流信号，因此应该加一个跟随器，电流将态ＲＡＭ６６，２４使用起来也是非常方便的，ＤＡ转换芯片采用的
有很大的潜在应用。将ＦＲ滤波器移植到５单片机上进行仿真实现，Ｉｌ初步达到了预期效果，实现了低通滤波。关键词：数字滤波器ＭＡＴＡ５ＬＢｌ单片机中图分类号：ＰＴ１
ｌ数字滤波器简介
数字滤波器（ｉｉｌｉｅ）由数字乘法器、法器和延时ｄｇｔｌｒａｆｔ是加
２１整体设计思路．
因为本设计涉及到滤波，以必须有一个数据采集系统，所即模数转换。市场上专用的ＡＤ转换芯片繁多，以根据不同可
别为低电平和高电平有效，由于单片机的Ｐｏ口为地址数据复用口，以要加入外部锁存芯片７Ｌ３３所４Ｓ７。由图可见，２４的６６存储其地址为０８０ — ｘＦＦ与Ａ００的地址不冲突。ｘ０００ＢＦ，ＤＣ８１其Ｃ语言编程也相当方便，数据的读取只要采用两条宏定义

FIR数字滤波器的设计与仿真研究毕业论文

内容摘要人类已经进入了数字时代，数字信号处理已渗透到几乎所有科学技术领域，并进入人们的日常工作和生活之中。

而数字滤波技术在数字信号处理中占有积极重要的地位。

由于模拟信号处理最主要的缺点是难以处理比较复杂信号，难以满足总也生产需求。

与之相比，数字信号处理有高精度、高稳定性和高性能指标、强大的非线性信号处理，这些优势决定了数字滤波器的应用将会越来越广泛，因此对数字滤波器的研究具有重要的实际意义。

在数字控制系统中输入信号中所含的干扰对系统的性能会产生很大的影响，因此需要对输入信号进行处理，以提取有用信号。

有限长冲激响应（FIR）滤波器在数字信号处理中发挥着重要作用，采用Matlab软件对FIR数字滤波器进行仿真设计，简化了设计中繁琐的计算。

本文首先介绍数字滤波器的发展概况以及分类，分析FIR数字滤波器的数学模型及结构；接着，针对不同的设计方法，采用窗函数法，频率采样法和等波纹最佳逼近法，通过调用Matlab函数设计FIR数字滤波器。

绘制对应的幅频特性曲线，进行对比分析，最后总结出每种设计方法的特点。

关键词FIR数字滤波器，MATLAB，simulink，窗函数法，频率采样法，等波纹最佳逼近法ABSTRACTMankind has entered the digital era, digital signal processing has penetrated into almost all fields of science and technology, and into the People's Daily work and life. And digital filtering technology in the digital signal processing (DSP) has been one of the major positive. Due to the analog signal processing of the main defect is difficult to deal with more complex signal, always can't meet production requirements. Compared with digital signal processing with high precision, high stability and high performance indicators, powerful nonlinear signal processing, these advantages determine the application of digital filter will be more and more widely, so the research of digital filter has important practical significance.Contained in the input signal in the digital control system of interference will produce great influence on the performance of the system, so need to deal with input signal, and the useful signal is extracted. Finite impulse response (FIR) filter plays an important role in digital signal processing, using the Matlab software simulation design of FIR digital filter, simplifies the complicated calculation in the design. This paper first introduces general situation of the development of digital filter and classification, analysis, the mathematical model and structure of the FIR digital filter; Then, according to different design method, using the window function method and frequency sampling method and moire best approximation method, by calling Matlab function to design FIR digital filter. Corresponding amplitude-frequency characteristic curve drawing, carries on the contrast analysis, finally summarizes the characteristic of each kind of design method.KEY WORDSrapid clenbuteral detection; computer vision; muscle color; fat thicknessFIR 数字滤波器的设计与仿真研究1.绪论人类已经进入了数字时代，数字信号处理已渗透到几乎所有科学技术领域，并且进入人们的日常工作和生活之中。

FIR滤波器的设计

1 引言1.1 FIR滤波器的介绍随着信息时代、数字世界的到来，数字信号处理已成为一门极其重要的学科和技术领域。

数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术，处理的内容包括对数字信号的滤波、变换、频谱分析、检测、估计、压缩、识别等一系列的加工处理。

由于大规模集成电路以及数字计算机的飞速发展，加之从60年代末以来数字信号处理理论和技术的成熟和完善，用数字方法来处理信号，即数字信号处理，已逐渐取代模拟信号处理。

数字信号处理技术的应用领域非常广泛，而数字滤波器的设计是数字信号处理中最重要的设计环节。

数字滤波器分为IIR滤波器和FIR滤波器。

本次课设使用的是FIR滤波器。

FIR滤波器即有限长单位响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的原件。

可以在保证任意频率特性的同时具有严格的线性相位特性。

同时其单位冲激响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。

FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域具有广泛的应用。

FIR滤波器误反馈回路，是一种稳定系统，可以设计成具有线性相位特性。

设FIR滤波器的系数为h(0)、h(1)……h(N-1)，X(n)表示滤波器在n时刻的输入，则那时刻的输出为：y(n)=h(0)*x(n)+h(1)*x(n-1)+……+h(N-1)*x[n-(N-1)]FIR数字滤波器的结构图如图1所示：图1 FIR滤波器的结构图1.2 MATLAB的介绍MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

主要应用于工程计算、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析、控制系统设计以及计算生物学等众多应用领域。

基于MATLAB的FIR数字滤波器仿真设计研究

未来研究方向可以包括：研究更高效的FIR数字滤波器设计方法；探讨多阶 FIR数字滤波器的设计与实现；研究具有特定相位特性的FIR数字滤波器等。同时，可以利用MATLAB的强大功能，进一步拓展FIR数字滤波器的应用领域和优化效果。
参考内容
引言
在信号处理领域中，滤波器一直扮演着重要角色。滤波器的主要目的是从输入信号中提取有用的频率成分，同时抑制不必要的频率成分，从而改善信号的质量。在众多滤波器类型中，有限冲激响应（FIR）数字滤波器因其特有的优点而备受。FIR数字滤波器具有严格的线性相位、容易设计的幅度响应以及可预测的行为。因此，研究FIR数字滤波器的设计方法具有重要意义。
fs = 1000; %采样频率
f0 = 100; %想要通过的频率
f1 = 150; %想要抑制的频率
%设计FIR滤波器
b = fir1(N, f0/(fs), 'stop'); %调用fir1函数设计滤波器
%生成输入信号
t = 0:1/fs:1-1/fs; %生成时间轴
x = sin(2*pi*f0*t) + sin(2*pi*f1*t); %生成包含f0和f1频率成分的信号
3、利用MATLAB的信号处理工具箱中的filter函数，将滤波器系数h(n)输入并生成滤波器的冲激响应和传递函数。
4、通过MATLAB的图形界面工具，绘制出滤波器的幅频响应和相频响应曲线，以验证滤波器设计的正确性。
仿真结果及分析
通过MATLAB的仿真设计，可以得出不同设计参数对FIR数字滤波器性能的影响。例如，滤波器的过渡带宽度会影响其平滑效果和频带损失；滤波器的阶数会影响其计算复杂度和滤波效果；滤波器的冲激响应长度会影响其相位特性和通带范围等。

FIR数字滤波器的设计与仿真实现毕业论文

本科生毕业论文（设计）题目FIR数字滤波器的设计与仿真实现姓名专业年级、班级系、部(院)指导教师姓名专业技术职务2017年6月10日目录摘要 (1)英文摘要 (2)引言 (3)正文 (4)1 实验平台概述 (4)1.1MATLAB概述 (4)1.2基本工作窗口 (4)2 实验设计 (7)2.1FIR滤波器的概念 (7)2.2FIR滤波器特点 (7)2.3FIR滤波器的设计方法 (7)3实验结果与分析 (9)3.1窗函数的类型 (9)3.2产生混合信号 (15)3.3设计FIR数字低通滤波器 (17)3.4设计FIR数字高通滤波器 (19)结论 (22)参考文献 (23)综述 (25)致谢 (26)摘要本文主要对FIR（有限脉冲响应）数字滤波器的设计与仿真实现进行研究，所以如何设计出FIR数字滤波器是本篇论文研究的重点。

随着FIR滤波器在生活中的广泛应用，人们对滤波器的理论研究也愈加深入。

窗函数法和频率采样法是设计FIR数字滤波器的基本方法。

论文从基本概念、设计思想、设计步骤、改进措施等几方面来介绍这两种设计方法。

由于窗函数法简单方便、应用灵活、物理意义清晰、易于实现，所以在实际的生活和工程应用中，窗函数法是设计FIR滤波器最为常用的一种方法。

本论文就利用窗函数法的基本思想来设计FIR数字滤波器。

在FIR数字滤波器的仿真实验中，由于使用传统的数学计算方法来设计其输出非常的复杂，所以在本论文中就利用MATLAB工具箱编写程序来设计FIR数字滤波器。

让不同频率的信号通过所设计的滤波器，通过观察输入输出图形的变化，来验证所设计的滤波器是否能够达到滤除不同频率信号的作用。

关键词：FIR滤波器; Matlab;窗函数法;频率采样法AbstractIn this paper, we mainly study the design and simulation of FIR (finite impulse response) digital filter. So how to design FIR digital filter is the focus of this paper. With the wide application of FIR filters in life, people's research on the filter is also more in-depth. Window function method and frequency sampling method is the basic method of designing FIR digital filter. The paper introduces these two design methods from the aspects of basic concepts, design ideas, design steps and improvement measures. As the window function method is simple and convenient, the application is flexible, the physical meaning is clear and easy to implement, so in the actual life and engineering application, the window function method is the most commonly used method of designing FIR filter. In this paper, the basic idea of window function method is used to design FIR digital filter. In the FIR digital filter simulation experiment, because the use of traditional mathematical calculation method to design its output is very complex, so in this paper on the use of MATLAB toolbox to write procedures to design FIR digital filter. So that different frequencies of the signal through the design of the filter, by observing the input and output graphics changes, to verify whether the design of the filter can filter out the role of different frequency signals.Key words:FIR filter; Matlab; Window function method; Frequency sampling method引言生活中的信号形式是多种多样的，这些信号无时无刻不在影响或改变着我们的生活。

FIR数字滤波器的基本原理及设计方法

第一章 FIR 数字滤波器的基本原理及设计方法有限长单位脉冲响应数字滤波器（FIRDF ，Finite Impulse Response Digital Filter ）的最大优点是可以实现线性相位滤波。

而IIRDF 主要对幅频特性进行逼近，相频特性会存在不同程度非线性。

我们知道，无失真传输与滤波处理的条件是，在信号的有效频谱范围内系统幅频响应为常数，相频响应具有线性相位。

在数字通信和图像处理与传输等应用场合都要求滤波器具有线性相位特性。

另外FIRDF 是全零点滤波器，硬件和软件实现结构简单，不用考虑稳定性问题。

所以，FIRDF 是一种很重要的滤波器，在数字信号处理领域得到广泛应用。

当幅频特性指标相同时，FIRDF 的阶数比IIRDF 高的多，但是同时考虑幅频特性指标和线性相位要求时，IIRDF 要附加复杂的相位校正网络，而且难以实现严格线性相位特性。

所以，在要求线性相位滤波的应用场合，一般都用FIRDF 。

FIRDF 的设计方法主要有两类：第一类是基于逼近理想滤波器特性的方法，包括窗函数法，频率采样法和等波纹最佳逼近法。

第二类是最优设计法，我们主要讨论第一类设计法，侧重与滤波器的设计方法和相应的MATLAB 工具箱函数的介绍。

FIR 数字滤波器的设计方法有窗函数法、频率采样法和基于firls 函数和remez 函数的最优化方法。

MATLAB 语言中的数字信号处理工具箱，提供了一些滤波器的函数，使FIR 滤波器的运算更加方便和快捷。

在MATLAB 中提供的滤波函数有fir1(),此函数以经典的方法实现加窗线性相位FIR 数字滤波器设计，可以设计出低通、高通、带通和带阻滤波器；fir2函数设计的FIR 滤波器，其滤波的频率特性由矢量f 和m 决定，f 和m 分别为滤波器的期望幅频响应的频率相量和幅值相量。

Firls()和remez()的基本格式用于设计I 型和II 型线性相位FIR 滤波器，I 型和II 型的区别是偶函数还是奇函数。

FIR数字滤波器设计及其FPGA实现

ｉｔｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｅｘｔｒａｃｔｓｔｈｅ５ｋＨｚｓｉｎｅｓｉｇｎａ１．ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｉｔａｃｈｉｅｖｅｓｔｈｅｐｅｆｏｒｍａｒｎｃｅｏｆｔｈｅＦＩＲｆｉｌｔｅｒ，ａｎｄｓｏｍｅｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｅｓａｎｄｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｅｘｐｌｏｒｅｄｆｏｒｄｅｓｉｇｎａｎｄｉｍｐｌｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｄｉｇｉｔａｌｉｆｌｔｅｒ．
中图分类号：ＴＰＴ１３文献标识码：Ａ文章编号：１６７４ — ７７２０（２０１３）１９ — ００２２ — ０３
ＦＩＲｄｉｇｉｔａｌｆｉｌｔｅｒｄｅｓｉｇｎａｎｄｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｎＦＰＧＡ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＦＰＧＡｈａｒｄｗａｒｅｐｌａｔｆｏｍ，ｔｒｈｅｄｉｇｉｔａｌＦＩＲｆｉｌｔｅｒｍｏｄｅｌｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｂｙｕｓｉｎｇＤＳＰＢｕｉｌｄｅｒｏｆＦＰＧＡｔｏቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ｓｉｍｕｌａｔｅｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌａｎｄｇｅｎｅｒａｔｅｔｈｅＶＨＤＬｐｒｏｊｅｃｔｌｆｉｅｓ，ｏｒｇａｎｉｚｅｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｐｐｒｏｇｒａｍｔｏｉｆｔｗｉｔｈｔｈｅｈａｒｄｗａｒｅｓｙｓｔｅｍ

基于单片机和MATLAB的FIR滤波器设计

关键词：单片机；MATLAB；FIR 滤波器中图分类号：TN713 文献标识码：A 文章编号：1003-9767（2019）08-068-02
Design of FIR Filter Based on MCU and MATLAB
Liu Suping
(Puyang Vocational and Technical College, Puyang Henan 457000, China)
Key words: MCU; MATLAB; FIR filter
0 引言
数字技术不断发展的过程中，数字滤波器备受人们的重视，广泛应用于众多领域，比如自动控制、航空航天、军事等。数字滤波器的可靠性良好，具有较高的精准度和灵活性，但设计传统数字滤波器时复杂度较高，工作过程中的计算量较大，特性调整比较困难，对数字滤波器的发展有所制约。因此，本文设计了基于单片机和 MATLAB 的 FIR 滤波器。
200。点击 Design Filter 控件，显示滤波器特征图，如图 2 所示。
正弦信号 A 正弦信号 B
加法器
数字滤波器
FDA tool
图 3 仿真模型
（a）f=2 Hz
示波器
（b）f=300 Hz
图 2 数字滤波器的频域特性
数字滤波器的界面主要包括特性区和 Design Filter 两部分。界面上半部分指特性区，能够充分展现滤波器的特性；界面下半部分指 Design Filter，主要目的是设置滤波器参数。
软件开发与应用
信息与电脑 China Computer & Communication
2019 年第 8 期
基于单片机和 MATLAB 的 FIR 滤波器设计
刘素苹

低通FIR数字滤波器设计

低通FIR数字滤波器设计(1)设计方案本设计利用窗函数法设计了一个低通FIR数字滤波器，利用所设计的滤波器对多个频带叠加的正弦信号进行处理，对比滤波前后的信号时域和频域图。

FIR 滤波器具有严格的相位特性，对于信号处理和数据传输是很重要的。

目前FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。

由于窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求高的时候是比较灵活方便的，本设计方案选用窗函数法基本思路：从时域出发设计 h(n)逼近理想 hd(n)。

设理想滤波器的单位响应在时域表达为hd(n),则hd(n) 一般是无限长的，且是非因果的，不能直接作为FIR 滤波器的单位脉冲响应。

要想得到一个因果的有限长的滤波器单位抽样响应 h(n)，最直接的方法是先将hd(n)往右平移，再进行截断，即截取为有限长因果序列：h(n)=hd(n)w(n)，并用合适的窗函数进行加权作为 FIR 滤波器的单位脉冲响应。

按照线性相位滤波器的要求，线性相位FIR数字低通滤波器的单位抽样响应h(n)必须是偶对称的。

对称中心必须等于滤波器的延时常数，即用矩形窗设计的FIR 低通滤波器，所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带都呈现出振荡现象，且最大波纹大约为幅度的9%，返个现象称为吉布斯（Gibbs）效应。

为了消除吉布斯效应，一般采用其他类型的窗函数。

MATLAB 设计 FIR 滤波器有多种方法和对应的函数。

从根本上讲，使用窗函数的目的就是消除由无限序列的截短而引起的Gibbs现象所带来的影响。

(2)MATLAB程序设计和仿真图MATLAB程序如下：f1=100;f2=200;%待滤波正弦信号频率fs=2000;%采样频率m=(0.3*f1)/(fs/2);%定义过度带宽M=round(8/m);%定义窗函数的长度N=M-1;%定义滤波器的阶数b=fir1(N,0.5*f2/(fs/2));%使用fir1函数设计滤波器%输入的参数分别是滤波器的阶数和截止频率figure(1)[h,f]=freqz(b,1,512);%滤波器的幅频特性图%[H,W]=freqz(B,A,N)当N是一个整数时函数返回N点的频率向量和幅频响应向量plot(f*fs/(2*pi),20*log10(abs(h)))%参数分别是频率与幅值xlabel('频率/赫兹');ylabel('增益/分贝');title('滤波器的增益响应');figure(2)subplot(211)t=0:1/fs:0.5;%定义时间范围和步长s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t);%滤波前信号plot(t,s);%滤波前的信号图像xlabel('时间/秒');ylabel('幅度');title('信号滤波前时域图');subplot(212)Fs=fft(s,512);%将信号变换到频域AFs=abs(Fs);%信号频域图的幅值f=(0:255)*fs/512;%频率采样plot(f,AFs(1:256));%滤波前的信号频域图xlabel('频率/赫兹');ylabel('幅度');title('信号滤波前频域图');figure(3)sf=filter(b,1,s);%使用filter函数对信号进行滤波%输入的参数分别为滤波器系统函数的分子和分母多项式系数向量和待滤波信号输入subplot(211)plot(t,sf)%滤波后的信号图像xlabel('时间/秒');ylabel('幅度');title('信号滤波后时域图');axis([0.2 0.5 -2 2]);%限定图像坐标范围subplot(212)Fsf=fft(sf,512);%滤波后的信号频域图AFsf=abs(Fsf);%信号频域图的幅值f=(0:255)*fs/512;%频率采样plot(f,AFsf(1:256))%滤波后的信号频域图xlabel('频率/赫兹');ylabel('幅度');title('信号滤波后频域图');低通的FIR数字滤波器的仿真图如图8~图10所示：图8低通FIR滤波器的增益响应图9 滤波前的信号时域图和频域图图10 滤波后的信号时域图和频域图。

单片机 fir滤波器算法实现

单片机 FIR 滤波器算法实现1. 引言FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种常见的数字滤波器，它在信号处理中起到了重要的作用。

本文将介绍单片机上如何实现 FIR 滤波器算法。

2. FIR 滤波器原理FIR 滤波器是一种线性时不变（LTI）系统，其输出信号是输入信号与滤波器的冲激响应进行卷积运算得到的。

FIR 滤波器的冲激响应是一个有限长度的序列，因此称之为有限脉冲响应滤波器。

FIR 滤波器的输入输出关系可以表示为以下公式：y[n] = b[0]*x[n] + b[1]*x[n-1] + b[2]*x[n-2] + ... + b[N]*x[n-N]其中，y[n] 是输出信号，x[n] 是输入信号，b[0] 到 b[N] 是滤波器的系数。

3. 单片机上的 FIR 滤波器实现在单片机上实现 FIR 滤波器算法需要以下步骤：3.1. 定义滤波器的系数首先需要定义 FIR 滤波器的系数。

系数的选择决定了滤波器的特性，可以根据具体的需求进行设计。

常见的系数设计方法包括窗函数法、频率采样法等。

3.2. 定义输入输出缓冲区为了实现滤波器的运算，需要定义输入和输出的缓冲区。

输入缓冲区用于存储输入信号的历史数据，输出缓冲区用于存储滤波器的输出结果。

3.3. 实现滤波器算法根据 FIR 滤波器的原理，可以使用循环结构实现滤波器的算法。

具体的实现过程如下： 1. 读取输入信号 x[n]； 2. 将输入信号保存到输入缓冲区； 3. 使用滤波器的系数和输入缓冲区的数据进行卷积运算，得到输出信号 y[n]； 4. 将输出信号保存到输出缓冲区； 5. 更新输入缓冲区的数据，将最新的输入信号放到缓冲区的开头； 6. 重复步骤 1 到步骤 5，直到处理完所有的输入信号。

3.4. 实现滤波器的输入输出接口为了方便使用滤波器，可以实现输入输出接口，使得用户能够方便地输入输出信号。

输入接口可以从传感器、外部设备等获取输入信号，输出接口可以将输出信号发送到显示器、存储设备等。

高采样率FIR数字滤波器的设计与实现

⾼采样率FIR数字滤波器的设计与实现⾼采样率FIR数字滤波器的设计与实现来源：作者：发表时间：2009-12-08 17:24:17 摘要：介绍了在数字算法设计和实现中基于FPGA四输⼊查找表结构的FIR滤波器流⽔线设计技术，和结合先进的EDA软件进⾏⾼效设计的⽅法和途径，给出了设计的仿真结果。

该设计能满⾜⾼采样率的要求，设计效率⾼，对FPGA硬件资源的利⽤⾼效合理，⽽且⽂中提到的基于流⽔线技术的算法分解⽅法可推⼴应⽤到其它需要⾼速数字算法实现的领域中，从⽽充分挖掘和利⽤FPGA的⾼速特性。

关键词：FIR；滤波器；FPGA；VHDL；流⽔线设计1 引⾔在许多数字信号处理系统中，FIR滤波器是最常⽤的组件之⼀，它完成信号预调、频带选择和滤波等功能。

FIR滤波器在截⽌频率的边沿陡峭性能虽然不及IIR滤波器，但是，考虑到FIR滤波器严格的线性相位特性和不像IIR滤波器存在稳定性的问题，FIR滤波器能够在数字信号处理领域得到⼴泛的应⽤。

FIR滤波器在设计中可以采⽤多种⽅法加以实现。

⽬前最为常⽤的⽅法有两种，⼀种是采⽤专⽤的DSP 芯⽚（如TMS320CXX 系列），根据FIR滤波器的数据移位相乘累加的算法编写相应软件，利⽤软、硬件相互结合完成滤波器的设计。

但是，由于软件运⾏时，指令都是串⾏执⾏的，为了得到满意的幅频特性，当滤波器的抽头数增加或者字长增加时，会成倍增加计算时间，从⽽降低了最⼤有效数据采样率，加之DSP芯⽚本⾝的时钟速度是有限的，所以这种⽅法往往应⽤于⾳频信号的处理较为合适，当数据采样率提⾼时，就不适⽤了。

另⼀种⽅法就是采⽤市场上通⽤的FIR滤波器集成电路，但是由于设计者的不同设计要求，有限的通⽤滤波器很难满⾜设计者的独特要求，⽽且，为了器件的通⽤性，该类滤波器电路⼯作的有效采⽤率也不是很⾼，仍然⽆法满⾜⾼采样率环境的需要。

FPGA器件芯⽚密度⼤，适⽤频率⾼，是⽬前⼤规模数字逻辑设计的发展趋势，是⽤户专⽤数字滤波器设计的理想载体。