七年级睿达杯数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，有理数是：（）
A. √9
B. √-1
C. π
D. √4
2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是：（）
A. a - b > 0
B. a + b < 0
C. a - b < 0
D. a + b > 0
3. 下列各组数中，成等差数列的是：（）
A. 2, 4, 8, 16
B. 1, 3, 5, 7
C. 3, 6, 9, 12
D. 2, 4, 6, 8, 10
4. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为：（）
A. 2 或 3
B. 1 或 4
C. 1 或 6
D. 2 或 5
5. 下列函数中，是反比例函数的是：（）
A. y = x + 2
B. y = 2x
C. y = 2/x
D. y = x^2
6. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为：（）
A. 16cm
B. 24cm
C. 26cm
D. 30cm
7. 下列关于平行四边形的说法中，正确的是：（）
A. 对边平行且相等
B. 对角线相等
C. 相邻角互补
D. 对角线互相平分
8. 若一个圆的半径为r，则其直径为：（）
A. 2r
B. r/2
C. r^2
D. 4r
9. 下列各数中，无理数是：（）
A. √25
B. √36
C. √-1
D. √π
10. 若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则其体积为：（）
A. 6cm^3
B. 8cm^3
C. 10cm^3
D. 12cm^3
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 2的平方根是__________。

12. 若x + 3 = 0，则x = ________。

13. 下列数中，正数是__________。

14. 一个等边三角形的边长为a，则其周长为__________。

15. 下列函数中，是一次函数的是__________。

16. 一个圆的直径为10cm，则其半径为__________。

17. 下列数中，有理数是__________。

18. 若一个等腰直角三角形的直角边长为5cm，则其斜边长为__________。

19. 下列各数中，负数是__________。

20. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则其表面积为__________。

三、解答题（每题10分，共30分）
21. 解下列方程：2x - 5 = 3x + 1。

22. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式。

23. 已知函数y = 3x - 2，求该函数的解析式。

四、应用题（每题15分，共30分）
24. 某商店为促销，将一台电视机的原价提高20%，然后打八折出售。

求该电视机的现价。

25. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，速度减半，再行驶
了2小时后，速度恢复到每小时60公里。

求这辆汽车总共行驶了多少公里。

答案：
一、选择题
1. A
2. A
3. C
4. A
5. C
6. B
7. D
8. A
9. D 10. D
二、填空题
11. ±√2 12. -2 13. 5/2 14. 3a 15. y = 3x - 2 16. 5cm 17. 1/2 18. 5√2cm 19. -3/4 20. 94cm^2
三、解答题
21. x = -6
22. an = 3n - 1
23. y = 3x - 2
四、应用题
24. 480元
25. 90公里。