【VIP专享】北师大版小学数学六年级下册运算律
数学北师大版六年级下册总复习《运算律》教学设计
【课题】运算律【正文】教学内容：教材P79内容。
教学目标：1.回顾整理加大交换律等学过的运算律，再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算律的理解。
2.通过举例说明，进一步体会加法交换律等运算律在整数、小数、分数运算中都适用，能应用运算律进行一些简单运算。
教学重点：掌握并能熟练运用运算律解决实际问题。
教学难点：熟练运用简便运算。
教学准备：课件教学方法：自主回顾、小组合作交流教学过程：一、回顾与交流1.回顾整理整数运算律（1）我们学过哪些整数运算的运算律？（2）用字母表示这些运算律。
师根据学生回答，整理并板书各运算律。
加法交换律 a+b=b+a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 ab=ba乘法结合律 (ab)c=a(bc)乘法分配律 (a+b)c=ac+bc（3）用多种方法验证这些运算律。
2.整数运算的运算律在小数、分数运算中成立吗？举例说明。
同桌互说，集体交流。
二、巩固与应用完成P79第1----3题.1.第1小题。
（1）指生板演，其余学生独立完成。
（2）集体交流。
交流时让学生说说简算的依据。
2.第2题。
（1）指生板演，其余学生独立完成。
（2）集体交流，交流时让学生说说使用了什么运算律。
3.第3题。
分析题意，要求学生列出算式，并计算出结果，与同伴说说自己的解题方法。
三、尝试练习1．选用合适的方法计算下面各题（六生演板，请学生自主讲评）。
46+32+54 0.7+3.9+4.3+6.3 25×49×48×（36×125） 8×4×12.5×0.25 546+785-146 2．用简便方法计算下面各题。
2.7×4.8 + 2.7×5.2 905×99+905 13×10.2分析各题的特点，然后进行简算。
板书各题并核对结果。
四、课结这节课我们复习了什么内容？通过复习，你对运算律有哪些新的认识？五、作业完成《基础训练册》相关内容。
北师大版数学六年级下册 总复习1计算与应用(2)课件
件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟
各加工了多少个零件？
72×
5 5＋3
= 72 5 8
= 45（个）
72×
3 5＋3
= 72 3 8
= 27（个）
答：师傅和徒弟各加工了45个、27个零件。
5.行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、 相背和同向运动的问题，叫作行程问题。
2月：283-264=19（千瓦时）3月：302-283=19（千瓦时）
4月：321-302=19（千瓦时 5月：345-321=24（千瓦） ）6月：380-345=35（千瓦时）
答： 2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量分别是19、19、 19、24、35千瓦时。
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
二年级：95+4=99人
五 人年级：130+6=136人
三年级：106+4=110
六年级：124+6=130人
人
一、五年级：92+136=228（人）
三、四年级：110+120=230（人） 二 、 六 年 级 ： 99+130=229 （ 人
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求各需付
车费多少元？
【选自教材P76 巩固与应用 】
16.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期 背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg， 她的书包最好不要超过多少千克?
40×15%＝6（kg）
答：最好不要超过6千克。
【选自教材P76 巩固与应用 】
17.下表是宝华乡2011年、2012年各种农产品产量统计表， 把表填写完整。
最新-北师大版小学数学六年级(全册)知识点归纳 精品
北师大版小学数学六年级（全册）知识点第一单元圆1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。
认识在同圆内半径和直径的关系。
知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。
知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。
2、认识同心圆、等圆。
知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。
等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同。
3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长．介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。
在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长×1/2+直径。
会求组合图形的周长。
4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
会灵活运用圆的面积公式。
已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。
会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。
6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
第二单元百分数的应用本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为：1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”表示；百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数。
2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结目录1. 第一单元 (3)1.1 分数的概念与表示方法 (3)1.2 分数的基本性质 (4)1.3 同分母分数的比较 (5)1.4 异分母分数的转换 (6)2. 第二单元 (7)2.1 小数的概念与表示方法 (7)2.2 小数的性质 (8)2.3 小数与分数之间的联系与区别 (8)2.4 小数的四则运算 (9)3. 第三单元 (10)3.1 百分数的含义和表示方法 (10)3.2 百分数与小数的关系 (11)3.3 百分数在实际生活中的应用 (12)3.4 百分数与其他比的转换 (14)4. 第四单元 (14)4.1 方程的意义及类型 (16)4.2 解一元一次方程的方法 (17)4.3 方程的应用实例 (17)4.4 实际问题中的方程求解策略 (18)5. 第五单元 (19)5.1 平面图形的面积计算 (19)5.2 平面图形的周长计算 (21)5.3 立体图形的体积计算 (21)5.4 立体图形的表面积计算 (23)6. 第六单元 (24)6.1 数据的收集方法 (24)6.2 数据整理的方法与步骤 (26)6.3 如何制作统计表和统计图 (27)6.4 数据分析与解读 (29)7. 第七单元 (29)7.1 概率的含义及表示方法 (30)7.2 事件发生的可能性大小 (31)7.3 简单随机抽样的原理和方法 (32)7.4 概率在现实生活中的应用 (33)8. 第八单元 (35)8.1 图形的平移与旋转 (35)8.2 轴对称图形的性质 (36)8.3 中心对称图形的性质 (37)8.4 几何图形变换与对称的应用 (37)9. 第九单元 (38)9.1 实际问题中的数据收集与分析 (39)9.2 综合运用概率知识解决实际问题 (40)9.3 统计与概率综合题的典型例题解析 (41)10. 第十单元 (42)10.1 数学综合应用题的类型与解题思路 (43)10.2 数学综合应用题的解题技巧 (44)10.3 数学综合应用题的实践案例分析 (45)1. 第一单元自然数的认识与整数的认识。
北京课改版六年级数学下册《总复习1-7 数的运算》课堂教学课件PPT小学公开课
16+13+8+23+6+3≈10+10+20=40（元） 去尾法：把最高
肯定超过40，对。
位的数加起来
（2）妈妈带了100元，她带的钱够吗？
进一法
16+13+8+23+6+3≈20+20+10+30+10+10=100（元 ）
（3）淘气又估算了一次，他用的是什么方法？
16+13+8+23+6+3≈20+10+10+20+10+0=70（元） 四舍五入法
乘法结合律
（2）12.5×6九4 折
八五折
=12.5×8×8
=100×8
=800
乘法分配律、加法结合律
（4）(
3 8
+
1 15
)×8+
7 15
= =
3
8
3
×8 +（
+
8 15
+115175×）8+
7 15
=4
填一填。 （1）被减数-（减数+差）=（ 0 ） 九折
八五折
（2）没有余数的除法中，被除数÷（除数×商）=（ 1 ）
a×b = b×a
（a×b）×c = a×（b×c）
（a+b）×c=a×c+b×c ａ-ｂ-ｃ=ａ-（ｂ+ｃ） ａ÷ｂ÷ｃ=ａ÷（ｂ×ｃ）
巩固练习
算一算 1. 10-0.06 = 9.94
0.7×0.8 = 0.56
764+236 = 1000 3.25+6.75 = 10
六年级数学下册教案《运算律》总复习北师大版
六年级数学下册教案：《运算律》总复习北师大版教学目标1. 让学生理解和掌握四则运算的基本法则，包括加法、减法、乘法和除法的运算律。
2. 培养学生运用运算律解决实际问题的能力，提高计算速度和准确性。
教学内容1. 加法运算律：交换律、结合律2. 减法运算律：减法的性质3. 乘法运算律：交换律、结合律、分配律4. 除法运算律：除法的性质5. 运算律的应用：解决实际问题，简化计算过程教学重点与难点1. 教学重点：理解和掌握四则运算的基本法则，能够灵活运用运算律解决实际问题。
2. 教学难点：乘法分配律的理解和应用，以及如何运用运算律简化计算过程。
教具与学具准备1. 教具：PPT课件，教学视频，运算律示意图2. 学具：练习本，计算器，草稿纸教学过程1. 导入：通过PPT课件展示四则运算的基本法则，引导学生回顾和复习已学的知识。
2. 讲解：详细讲解四则运算的运算律，包括加法、减法、乘法和除法的运算律，并通过教学视频和运算律示意图加深学生的理解。
3. 练习：布置练习题，让学生运用运算律解决实际问题，提高计算速度和准确性。
4. 讨论：分组讨论，让学生分享自己在解决问题时运用运算律的经验和技巧。
板书设计1. 板书《运算律》总复习2. 板书内容：四则运算的基本法则，包括加法、减法、乘法和除法的运算律，以及运算律的应用。
作业设计1. 基础练习：布置一些基本的运算律练习题，让学生巩固已学的知识。
2. 综合练习：布置一些综合性的运算律练习题，让学生运用运算律解决实际问题。
3. 挑战练习：布置一些挑战性的运算律练习题，让学生提高自己的计算能力和解决问题的能力。
课后反思通过本次教学，我深刻地认识到运算律在解决问题中的重要性。
在教学过程中，我注重引导学生理解和掌握四则运算的基本法则，并通过练习和讨论提高学生的计算速度和准确性。
同时，我也发现一些学生在运用运算律解决问题时还存在一些困难，我将在今后的教学中更加注重这方面的指导和辅导。
六年级下册数学教案-总复习———四则运算的意义和法则｜北师大版
六年级下册数学教案－总复习——四则运算的意义和法则｜北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够熟练掌握四则运算的基本法则，理解其背后的数学意义，并能够灵活应用于实际问题中。
2. 过程与方法：通过具体的案例分析，让学生在实践中提高解决问题的能力，同时培养学生逻辑思维和数学推理的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其探究精神和合作意识，增强解决实际问题的自信心。
教学内容本节课主要复习四则运算（加法、减法、乘法、除法）的意义和运算规则，以及如何在实际问题中灵活运用这些规则。
1. 四则运算的意义：每种运算代表的数学含义，如加法表示数量的累加，乘法表示数量的重复累加等。
2. 四则运算的法则：包括交换律、结合律、分配律等，以及如何在不同运算之间进行转换。
3. 实际问题解决：通过具体案例，让学生学会如何将实际问题转化为数学表达式，并运用四则运算规则进行求解。
教学重点与难点重点：四则运算的基本法则和数学意义，以及在实际问题中的应用。
难点：如何灵活运用四则运算规则解决实际问题，尤其是涉及多层次运算的问题。
教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过简单的实际问题引入四则运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 复习：简要回顾四则运算的基本法则和数学意义。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生在实践中应用四则运算规则，加深理解。
4. 讨论与分享：学生分组讨论案例中的问题，分享解决方案和思考过程。
板书设计四则运算的意义：加法、减法、乘法、除法四则运算的法则：交换律、结合律、分配律实际问题解决：案例分析、讨论与分享作业设计1. 完成练习册上的相关习题。
2. 选一道实际问题，用四则运算进行求解，并写下解题过程。
课后反思通过本节课的学习，学生应该能够对四则运算的意义和法则有一个全面而深入的理解，并能够在实际问题中灵活运用这些知识。
教师应关注学生在案例分析中的表现，及时给予反馈和指导，帮助他们提高问题解决的能力。
北师大版六年级下册数学总复习
北师大版六年级下册数学总复习2021—2022学年度第二学期北师大版六年级数学还可以表示起点、分数与代数界点等。
“”是最小的自然数。
一、整数的范围整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、XXX负整数组成。
1.自然数。
自然数的意义:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5,…叫作自然数.自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。
的含义:“”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位。
“+”号一般可以省略不2.正数。
写。
正数的定义:以前学过的8,16,200,…这样的数叫作正数。
正数的写法和读法:正数前面也可以加“+”号,例如:8读作:正八。
数字越大的负数反而越小;3.负数。
既不是正数,也不是负数。
负数的界说:像-1,-5,-132,…如许的数叫作负数。
“-”叫负号。
负数的写法和读法:负数前面加“-”号,例如:15读作:负十五。
4.整数与天然数的接洽及区别。
自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数。
比较整数的方法根据整数5.整数的大小比较:比较两个整数的大小,要看它们的的位数选择。
位数,如果位数不同,那么位数多的数就大;如果位数相同,就从最高位比起,最高位上的数大的就大,如果最高位上的数不异,就比较下一位上的数的大小,直到比出大小为止。
6.因数与倍数。
因数和倍数是彼此依存的。
意义:整数a除以整数b,所得的商是一个整数,而没有不克不及单独存在。
余数,我们就说a叫作b的倍数,b叫作a的因数。
因数与倍数的特点:一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
判断一个数是奇数还是偶7.奇数与偶数。
意义:个位上的数是1,3,5,7,9的数叫作奇数;个位上的数,就看这个数能否被2整除。
数是2,4,6,8,0的数叫作偶数。
奇数与偶数的特点:奇数都不克不及被2整除;偶数都能被2整除。
8.质数与合数。
1既不是质数,也不是合意义:一个数的因数只有1和它本身两个因数,这样的数,叫作质数,也叫作素数;一个数的因数如果除了1和它本数。
北师大版小学数学六年级下册总复习公式大全
新北师大版小学六年级数学下册总复习公式大全一、单位换算（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤（5）1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米（7）1元=10角 1角=10分 1元=100分（8）1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 1季度＝3个月 1年＝4季度二、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 c=4a长方形的面积=长×宽 s=ab 正方形的面积=边长×边长 s=a.a三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 s=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a＋b）h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 正方体的棱长总和＝棱长×12圆的面积=圆周率×半径×半径 s＝πrr 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 内角和：三角形的内角和＝180度。
(完整版)北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳
小学六年级数学总复习知识点归纳第一章数和数的运算一概念（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7 的倍数，7是35的约数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，5的倍数：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
3的倍数：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9的倍数：一个数各位数上的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
是3的倍数的数不一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。
6、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按是不是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。
7、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数，自然数除了0、1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和0、1。
8、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
成互质关系的两个数，有下列几种情况：（1）1和任何自然数互质。
（2）相邻的两个自然数互质。
（3）两个不同的质数互质。
北师大版六年级下册数学《运算律》
1.加法运算律
加法交换律: a＋b = b＋a 加法结合律： ( a＋b)＋c = a＋(b＋c)
2. 减法运算律 减法的性质： a－b－c = a－(b＋c) 乘法交换律： a×b = b×a
3.乘法运算律
乘法结合律 ：( a×b) ×c = a× (b×c) 乘法分配律 : ( a＋b)×c = a×b＋b×c
1.下面等式应用了那些运算定律。 2 4 ＋ ＋ 7 = 9 9 5
4＋( 5
2 7 （ 加法结合律）÷(2.5×40) （除法的性质） 1 (49－9)× 1 49×25﹪－9× = 4 4
（乘法分配律）
2、选择：
①56＋0.72 ＋0.28=56 ＋（0.72 ＋0.28）运用（B ） A、加法交换律 B、加法结合律 C、加法交换律 和 结合律 ②25×（8 ＋4）=（ B） A、25× 8 × 25× 4 B、 25× 8 ＋ 25× 4 C、 25× 8 ＋4
5
7
125%×2.5×32 =（125%×8）×（2.5×4） 46.4＋39.5＋53.6= 46.4＋53.6＋39.5
怎样简便就怎样算。
18.35－7.13－2.87 =18.35－(7.13＋2.87) =18.35－10 =8.35 8 × 4 × 12.5 × 0.25 =(8×12.5)×(4×0.25) =100×1 =100
这个结果是多少？
数的扩充（二） 从数的运算来看，任何两个正整数相加，结果 仍然是正整数，我们说加法运算在正整数范围内 是“通行无阻”的。但是，任何两个正整数相减， 结果却不一定是正整数，有了0和负数，减法运算 在整数范围内也就没有“障碍”了。同样，一个 整数乘一个整数，结果还是整数，但是，一个整 数除以另一个整数，结果不一定是整数，于是又 有了分数……由此可见，满足运算的需要，是数 的扩充的另一个重要原因。
2023年北师大六数《运算律》教学设计(精选8篇)
2023年北师大六数《运算律》教学设计（精选8篇）北师大六数《运算律》教学设计篇1教学内容：国标苏教版数学教科书第7册第56—58页。
教学目标：1、学问技能目标：理解并驾驭加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程方法目标：经验探究加法交换律和结合律的过程，通过对熟识的实际问题的解决，进行比较和分析，发觉并概括出运算律。
3、情感、看法、价值观目标：在数学活动中获得胜利的体验，进一步增加对数学的爱好和信念，初步形成独立思索和探究问题的意识、习惯。
教学重点：理解并驾驭加法交换律、结合律，能用字母来表示。
教学难点：经验探究加法结合律和交换律的过程，发觉并概括出运算律。
教学过程：一、视察主题图，提出问题。
谈话：同学们，气候慢慢转凉了，学校组织了一些户外活动。
看，同学们正在惊慌训练呢！（出示情境图）提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？请学生依据这些信息提出一些加法问题。
二、教学加法交换律。
1、列式计算，完成等式。
（1）学生独立列式计算。
（2）指名学生口头列式，老师相机板书。
（3）用等号连接。
2、视察发觉。
说说两道算式中发觉的规律。
3、举例验证。
4、得出结论。
5、老师小结。
6、初步练习：（1）填空：96+35=35+□204+□=57+204□+27=□+68147+□=a+□（2）357+218用加法验算三、学习加法结合律。
1、独立完成第三个问题，列式计算，得出等式。
2、补充算式，计算得到等式。
课件出示：（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）（要求学生独立计算后填上符号）4、视察发觉。
出示要求：（1）细致视察这三组等式的左边和右边，你能找到哪些什么相同点？（2）你还能找到什么不同点？（3）从中你发觉三个数相加，有什么规律呢？并试着举例验证你的猜想。
（学生视察思索后在小组内探讨完成，尝试叙说规律）5、全班沟通。
让学生自由说说发觉的规律再自主举例，老师板书有关算式。
数学北师大版六年级下册总复习：简便计算与估算
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你学到了什么？
北师大版 六年级数学 总复习 数的运算
运算定律 1、加法运算律： 交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法运算律： 交换律:a×b=b×a 结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 分配律:(a+b)×c＝a×c+b×c
运算性质 3、减法性质： 一个数连续减去两个数，等于这个数减 去这两个数的和。a－b-c=a-(b+c) 4、除法性质： 一个数除以两个数的积，等于这个数依 次除以积里的两个乘数。 a÷b÷c= a÷(b×c)
积的变化规律
1、如果一个乘数扩大（或缩小）若干倍，另 一个乘数不变，那么它们的积也扩大（或缩小） 相同的倍数。 2、如果一个乘数扩大（或缩小）若干倍，另 一个乘数反而缩小（或扩大）相同的倍数，那么 它们的积不变。
商的变化规律
1、如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数 不变，那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍 数。 2、如果除数扩大（或缩小）若干倍，被除数 不变，那么它们的商反而缩小（或扩大）相同的 倍数。 3、如果被除数和除数都扩大（或缩小）若干 倍，那么它们的商不变。
和的变化规律 1、如果一个加数增加（或减少）一个 数，另一个加数不变，那么它们的和也增加 （或减少）同样多的数。 2、如果一个加数增加（或减少）一个 数，另一个加数反而减少（或增加）同一个 数，那么它们的和不变。
差的变化规律
1、如果被减数增加（或减少）一个数，减数 不变，那么它们的差也增加（或减少）同样多的 数。 2、如果减数增加（或减少）一个数，被减数 不变，那么它们的差反而减少（或增加）同样多 的数。 3、如果被减数和减数都增加（或减少）同一 个数，那么它们的差不变。
北师大版六年级数学下总复习(全)
4
7 2 8 4 （或8:7） 2 7 7
1 0.4 : 1.2 : 1 12 : 10 6 : 5 3
十、量的计量。 1、长度单位 1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1m=100cm 1km 2 1000000 m2 2、面积单位 1公顷=10000平方米
4
7 2 8 4 2 7 7
1 500千克：1.5吨=500千克：1500千克= 3
（2）化简比：根据比的基本性质，把比的前 项和后项都乘以或除以相同的数（零除外） ，结果是一个比，它的前项和后项是互质数 。（两个互质数都是正整数） 12：14=6:7 500千克：1吨=500千克：1000千克=1:2
a a b (b 0) b c、把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样 的一份或几份就是十分之几、百份之几、千分之几……可 以用小数表示。
5 8
（分子）（取的份数） （分数线）（平均分） （分母）（平均分成的份数）
循环小数的表示方法： 一般方法：0.833…… 简便方法： （混循环小数）
3、6和7
3 3 1
15、30和90
6 2
7 7
12、15和21 20、18和3
七、分数和小数的基本性质。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或 者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 （分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数。） 小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0， 小数的大小不变。（小数的后面×）
注意：小数默认为保留两位小数，而百分数默认 为保留一位小数。 2.3434……≈2.34 0.2727……≈27.3%
北师大小学1-6年级数学公式
一年级到六年级数学公式及定理(北师大版)1:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2: 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3:速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4:单价×质量=总价总价÷单价=质量总价÷质量=单价5:工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6:因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数7:被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数8:加数+加数=和和-一个加数=另一个加数9:被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数小学数学图形计算公式1:正方形 C周长 S面积 a边长周长=边长×4 (即C=4a )面积=边长×边长(即S=a×a)2:正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 (即S表=a×a×6)体积=棱长×棱长×棱长(即V=a×a×a)3:长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 (即C=2(a+b))面积=长×宽(即S=ab)4:长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 (即S=2(ab+ah+bh))体积=长×宽×高(即V=abh)5:三角形 s面积 a底 h高三角形面积=底×高÷2(即s=ah÷2)三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6:平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高(即s=ah)高=面积÷底底=面积÷高7:梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2(即s=(a+b)× h÷2)8:圆S面积 C周长π圆周率 d直径 r半径周长= C=πd或C =2πr 圆的面积S=πr29:圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长圆柱体的表面积:(1)S底=πr2 r= d÷2 r=C÷π÷2(2)S侧= C h C=πd C =2πr(3)S表= S侧+ 2S底圆柱的体积:v柱=S h S=π r2 r= d÷2 r=C÷π÷21圆锥的体积:v锥=1 S h S=πr2 r= d÷2 r=C÷π÷23小学数学常用公式大全(单位换算表)长度单位换算(一般相邻两个进率是10)长度常用单位 * 千米(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm)1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1千米=100000厘米面积单位换算(一般相邻两个进率是100)* 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算(一般相邻两个进率是1000)体积,就是物体所占空间的大小。
六年级数学下册总复习之运算法则知识点归纳(全)
知识点一、四则运算的意义整数小数分数加法意义把几个数合并成一个数的运算与整数加法意义一样与整数加法意义一样减法意义已知两个加数的和和其中一个加数，求另一个加数的运算与整数减法意义一样与整数减法意义一样乘法意义求几个相同加数和的简便计算小数乘整数与整数乘法的意义相同分数乘整数与整数乘法的意义相同除法意义已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数与整数除法的意义相同与整数除法的意义相同知识点二、四则运算法则1、加减法的计算法则（1)整数加减时，把相同数位对齐。
（2)小数加减法时，把小数点对齐。
（3)分数加减法时，当分母相同时，分母不变，分子相加减；分母不同时，要先通分，再相加减。
2、乘法的计算法则（1）整数乘法的计算法则整数乘法计算法则一位数乘一位数用乘法口诀多位数乘一位数用这个一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前进几。
多位数乘多位数先用其中一个多位数每一位上的数分别去乘另一个多位数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就要和哪一位对齐。
然后把每次乘得的数相加。
（2）小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则计算算出积，再看两个乘数中共有几位小数，就从积的右边起向左边数出几位，点上小数点。
如果小数的位数不够，要在前面添“0”补足。
（3）分数乘法的计算法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
3、除法的计算法则（1）整数除法的计算法则：从被除数的高位起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上，每次除后余下的数必须比除数小。
（2）小数除法的计算法则：除数是整数时，按整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位（位数不够添0补充）。
然后，按照除数是整数的小数除法进行计算。
（3）分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于加数乘以乙数的倒数。
知识点三、四则运算的逆运算1、减法是加法的逆运算，除法时乘法的逆运算2、互逆关系加数＋加数=和和－一个加数=另一个加数被减数－减数=差被减数－差=减数被减数－减数=差乘数×乘数=积积÷一个乘数=另一个乘数被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数知识点四、估算的意义和方法1、估算的意义：依据实际问题的需要，按照取近似值的方法，粗略的口算出结果。
六年级数学下册 运算律教学反思与点评 北师大版
教学内容：
北师大版六年级下册第58页59页运算律
教学反思与点评
1. 教学反思
1.这次的数学课是一节运算律的复习课。
班上学生已经基本掌握了运算律的运用。
提问时，学生很快回答出加法交换律、加法结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母公式。
在学生练习中也证明了学生对基本运算律的运用掌握的不错，只是乘法对加法的分配律掌握的不太好，因此我在复习中增加了一个有趣的小故事，用来帮助学生记忆，事后证明学生掌握的不错。
2.这节课我以学生为主，让学生自己回忆规律、公式，并且对学生自己做得题目也让他们自己分析、讲解、评价。
学生参与积极，收到了良好的效果。
3.这节课也有不足之处，学生说的多了，留给学生练习的时间就相对减少了，这节课只是把书上的练习刚好做完，没有时间补充新的题目。
今后要想办法尽量弥补这个不足，充分利用时间给学生在课堂上练习的机会。
2.点评：
1.教师充分发挥学生的主体性，凸显了学生自主探究和合作交流的学习方式。
同时，针对教学的难点和学生探究活动中的薄弱环节，教师及时发挥自身的主导作用。
如：发现学生乘法对加法的分配律掌握的不好，及时增加一个有趣的小故事，帮助学生理解记忆。
2.这节课学生参与性强、气氛活跃，但学生说的多，练的少，而运算律这节课应该通过大量的练习让学生在练习中复习运算律在计算中的运用，在练习中找到不足，弥补不足。
3.通过从学生上台的发言情况可以看出，学生经常受到这方面的训练，学生讲话吐字清晰，声音洪亮，叙述问题条理分明。
对于新一届的课改年级，就应该让他们锻炼各方面的能力，提高他们的综合素质，只有这样才能把课改落到实处，使课改取得真正成功。
1。
北师大版小学数学六年级下册总复习公式大全
北师大版小学六年级数学下册总复习公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 c=4a长方形的面积=长×宽s=ab正方形的面积=边长×边长s=a.a= a三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2平行四边形的面积=底×高s=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a＋b）h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2。
公式s= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式s= a×a长方形的面积＝长×宽公式s= a×b平行四边形的面积＝底×高公式s= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式s=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：v=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：v=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：v=aaa圆的周长＝直径×π公式：l＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：s＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：s=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：s=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：v=sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
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运算律
教学内容：
北师大版六年级数学下册第58～59页内容。
教学目标：
1．理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。
2．能运用运算定律进行一些简便运算。
3．能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
4．在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重难点：
重点：准确运用运算律进行简便计算。
难点：选择合理灵活的方法进行简便计算。
教学准备：填写运算定律和性质的表格（每小组一张）、实物投影仪
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。
1、口算比赛。
25×12= 789-325-175= 208+51+92=
请算得最快的同学说出自己的计算窍门。
（简便算法）
2、回顾交流，梳理脉络。
这三道题是应用了我们以前所学的什么知识来口算的呢？（板书课题：运算定律）
我们学习过哪些运算定律？（在学生回忆互说时板书：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）
师：在减法和除法中还有一些基本的性质需要我们掌握，你知道是什么吗？
（预设：减法：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变；除法：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，商不变。
）
小组合作填表。
（先举出具体的例子，然后再用字母表示这几个运算定律和性质。
小组合作完成事先准备好的表格。
）
集体订正，实物投影展示各组所填的表格。
运算律、性质内容
用字母表示
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
a+b=b+a 加法
运算律加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变。
（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。
a×b=b×a 乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
(a×b)×c=a ×(b×c)乘法运算
律乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。
(a+b)×c=a ×c+b×c 除法的性质
一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，商不变。
a÷b÷c=a÷(b×c )减法性质从一个数里连续减去几个数，可以
从这个数里减去所有减数的和，差
不变
a-b-c=a-(b+c)这些运算定律和性质有什么作用？
（利用运算定律做题可以使计算更加简便。
）
这些运算定律描述的内容是否正确？该如何验证？
（小组讨论，举例说明验证。
）
看课本图示验证：这些运算定律和性质在小数、分数运算中成立吗？举例说明。
（举例验证运算定律在整数、分数、小数中同样适用。
）
自学第3题。
先完成两道题目，再结合数学万花筒感受：满足数的运算需要也是数扩充的重要原因，也是产生分数和负数的重要原因。
二、分层练习，巩固提高。
1、基本练习，巩固提高
（1
0.75＋＋3.42
98＋42.8＋
（12.5－1.25）（2）直接写出得数。
（＋）×8= 99×0.25＋0.25= 5.73－7.3＋7.3=
78342.5×32×1.25= × ＋×= 2－－= 23341334712512指名口答，让学生说出所利用的运算定律。
2、综合练习，应用新知（1）完成课本第59页巩固与应用的第1题。
让学生运用运算定律进行简便运算。
鼓励学生在运算的过程中熟悉运算律的“结构”，同时培养简算的意识。
（利用实物投影展示学生作业完成情况。
要求学生说出运用的是哪些运算定律。
）（2）完成新课堂61页基础园地的1.2两题。
（学生独立完成，以开火车的形式集体订正。
）
3、拓展练习，发展新知
（1）完成课本第59页巩固与应用的第2题。
方法一：26×4+74×4=400（元）
方法二：（26+74）×4=400（元）
先由学生独立做，然后交流，通过不同解题方法的比较，让学生再次体会乘法分配律。
（2）完成新课堂62页基础园地的5.6两题。
第5题方法一：4.5×8.5+3.5×8.5=68（米）
方法二：（4.5+3.5）×8.5=68（米）
第6题方法一： 125×26.5×8=26500（千克）
方法二：125×8×26.5=26500（千克）
从两种不同方法的使用，进一步理解简便算法在生活实际中的应用。
三、梳理总结，提升认识。
同学们，这节练习课，我们进一步地理解了小学阶段学过的运算定律及运算定律在计算和生活实际中的应用。
在今后的学习中希望你能养成对问题的认真分析、合理解决的良好习惯，并从中而感受学习的快乐。
板书设计：
运算律
加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
减法性质a-b-c=a-(b+c)
除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c )使用说明：
1. 教学反思
（1）注重培养学生的自学能力。
在进行复习时，坚决鼓励学生自己整理、回忆运算律的知识，并要求学生用自己的语言描述，使新知在旧知的基础上延伸。
（2）练习设计层次性强。
设计练习题时，先是口算，然后直接填空，接着利用运算定律简便计算，
最后解决生活中的实际问题。
整个过程由易到难，层层推进，使学生在练习中
既感受到了运算律能使计算简便，又能享受到成功的喜悦，学习的快乐。
2. 使用建议
本案应根据班级学生实际情况，练习内容可以做适当调整和增减。
教学内
容一课时完不成，可以延伸到下一课时。
课堂上要把握学生的状态和课堂节奏，
做好指导。
一定要发挥学生的学习主动性，不要给学生代劳。
3. 需要破解的问题
练习课的教学主要以练为主，因此课堂上学生会感到比较乏味，如何在练
习中增加趣味因素，提高学生练习的兴趣是困扰我已久的问题。
王涛
滕州市柴里矿区学校。