非线性结构练习题
数据结构章节练习题 - 答案第7章 图
7.1选择题1．对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（）A）O(n)B）O(n+e)C）O(n*n)D）O(n*n*n)【答案】B2．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A）n-1B）n(n-1)/2C）n(n+1)/2【答案】B3．连通分量指的是（）A）无向图中的极小连通子图B）无向图中的极大连通子图C）有向图中的极小连通子图D）有向图中的极大连通子图【答案】B4．n个结点的完全有向图含有边的数目（）A）n*n B）n（n+1）C）n/2【答案】D5．关键路径是（）A）AOE网中从源点到汇点的最长路径B）AOE网中从源点到汇点的最短路径C）AOV网中从源点到汇点的最长路径D）n2D）n*（n-1）D）AOV网中从源点到汇点的最短路径【答案】A6．有向图中一个顶点的度是该顶点的（）A）入度B）出度C）入度与出度之和D）（入度+出度）/2【答案】C7．有e条边的无向图，若用邻接表存储，表中有（）边结点。
A）e B）2eC）e-1D）2(e-1)【答案】B8．实现图的广度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（）A）栈B）队列C）二叉树D）树【答案】B9．实现图的非递归深度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（）A）栈B）队列C）二叉树D）树【答案】A10．存储无向图的邻接矩阵一定是一个（）A）上三角矩阵B）稀疏矩阵C）对称矩阵D）对角矩阵【答案】C11．在一个有向图中所有顶点的入度之和等于出度之和的（）倍A）B）1C）2D）4【答案】B12．在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim 算法的时间复杂度为（A）O(n)B）O(n+e)C）O(n2)D）O(n3)）【答案】B13．下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（）A）关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B）任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成C）所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成D）某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成【答案】B14．具有10个顶点的无向图至少有多少条边才能保证连通（）A）9B）10C）11D）12【答案】A15．在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为（）A）e B）2eC）n2-e D）n2-2e【答案】D7.2填空题1．无向图中所有顶点的度数之和等于所有边数的_____________倍。
非线性习题答案
练习题：1. 见p22(第2题图)------------------------------------------------------------------------------------2. 见p22—在μ<0时有一个稳定的不动点x=0； μ<0时有一个不稳定的不动点x=0两个稳定的不动点x =; (μκ=)（看图说话） 或者用数学说话（一个点）或者0x andx ==（三个点）-----------------------------------------------------------------------------------离，偏离量为0x x ξ=-；0x x ξ⇒=+代入方程x x ξ⇒=+---------------------------------------------------------------------------------3. （照猫画虎；照虎画猫？）2） 类似p39的做法令cos sin x y ρϕρϕ=⎧⎨=⎩【（2）式不易或不能分离变量 积分;极坐标化】则sin cos dy d d dt dt dtρϕϕρϕ=+ （3） 把x 、y 的极坐标表达式代入(2)式的最右边；给出对比（3）式和（4）,令相应的系数相等，给出2()1d dtd dt ρρμρϕ⎫=-⎪⎪⎬⎪=⎪⎭【课本上的（1-5-10）式子和这个式子相同，只是漏掉了一个乘项，把它加上。
接下来对两个式子分别进行分离变量积分：2()d dtρρμρ=-2()d dt ρρμρ⇒=-2()d dt ρρρμ⇒=--21[]()d dtρρρμ⇒=--211[]()d dtρρρμρμ⇒-=--（0μ≠；0μ=的情况需另算）2[]()d d dt ρρρμρμρ⇒⇒-=--2[]()d d dt ρρρμρμρ⇒-=--22[ln ]2()d d dt ρρμρμ⇒-=--22()[ln ]2()d d dt ρμρμρμ-⇒-=--2ln()[ln ]2d d dt ρμρμ-⇒-=- ,每一项都可积分了！2ln()ln 2t Cρμρμ-⇒-=-+22ln()ln 22t C ρμρμ⇒--=-+22ln[()/]2t C ρμρμ⇒-=-+（已经令C=2C ）222()/t C e μρμρ-+⇒=-221/t Ce μμρ-⇒=-（已经令C C e ⇒=）22/1tCeμμρ-⇒=-22/(1)tCeμμρ-⇒-=21/2[/(1)]t Ce μρμ-⇒=-当0μ=，则原式3d dt ρρ=-3d dt ρρ⇒=-3d dt ρρ-⇒=-22d dt ρ-⇒=--22dt C ρ-⇒=+22dt C ρ-⇒=+212dt C ρ⇒=+1/2[1/(2)]dt C ρ⇒=+另：1d dtϕ=d dtϕ⇒=d dt ϕ⇒=⎰⎰d dtϕ⇒=⎰⎰0t t ϕ⇒=-最后的积分结果：000t t ρμρμϕ⎧=≠⎪⎪==⎨⎪=-⎪⎩讨论：1. μ <0，距离ρ 随时间而缩短，当时间t →∞时ρ→0。
数据结构练习题及答案
数据结构练习题（一）一、单选题1.栈和队列的共同特点是( )。
A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( )。
A. 仅修改头指针B. 头、尾指针都要修改C. 仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改3.以下数据结构中( )是非线性结构。
A. 队列B. 栈C. 线性表D. 二叉树4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在（）位置。
脚注(10)表示用10进制表示。
A．688 B．678 C．692 D．6965.树最适合用来表示( )。
A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据6.二叉树的第k层的结点数最多为( )。
A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-17.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( )。
A. 1，2，3B. 9，5，2，3C. 9，5，3D. 9，4，2，38.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（）个。
A．1 B．2 C．3 D．49.设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。
A.5B.6C.7D.8二、填空题1.通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。
2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。
3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数为__________个，树的深度为___________，树的度为_________。
数据结构练习题
（ × ）1. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。 答：错误。链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。例如，双向链表中的结点可以含有两 个指针域，分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。 （ × ）2. 链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。错，链表的存储结构特点是无序，而链表的 示意图有序。 （ × ）3.链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元 向前移动。错，链表的结点不会移动，只是指针内容改变。 （ × ）4.线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。 错，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！且即使是顺序表，也能存放记录型数据。 （ × ）5.顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。 错，正好说反了。顺序表才适合随机存取，链表恰恰适于“顺藤摸瓜” （ × ）6.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。 错，前一半正确，但后一半说法错误，那是链式存储的优点。顺序存储方式插入、删除运算效率较低， 在表长为n的顺序表中，插入和删除一个数据元素，平均需移动表长一半个数的数据元素。 （ × ）7.线性表在物理存储空间中也一定是连续的。 错，线性表有两种存储方式，顺序存储和链式存储。后者不要求连续存放。 （ × ）8.线性表在顺序存储时，逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。 错误。线性表有两种存储方式，在顺序存储时，逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相 邻。 （ × ）9.顺序存储方式只能用于存储线性结构。 错误。顺序存储方式不仅能用于存储线性结构，还可以用来存放非线性结构，例如完全二叉树是属于 非线性结构，但其最佳存储方式是顺序存储方式。 （ × ）10.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。 错，理由同7。链式存储就无需一致。
全真模拟试卷一试题及解析
全真模拟试卷一选择题1、下列数据结构中，属于非线性结构的是A)带链队列 B)循环队列 C)带链栈 D) 二叉树参考答案：D【解析】根据数据结构中各数据元素之间前后关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。
线性结构表示数据元素之间为一对一的关系，非线性结构表示数据元素之间为一对多或者多对一的关系。
根据各种结构的定义知二叉树是一种非线性结构。
2、下列叙述中正确的是A)数据的逻辑结构与存储结构是一一对应的B)算法的时间复杂度与空间复杂度一定相关C)算法的效率只与问题的规模有关，而与数据的存储结构无关D)算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量参考答案：D【解析】根据时间复杂度和空间复杂度的定义可知，算法的时间复杂度与空间复杂度并不相关。
数据的逻辑结构就是数据元素之间的逻辑关系，它是从逻辑上描述数据元素之间关系的，是独立于计算机的；数据的存储结构是研究数据元素和数据元素之间的关系如何在计算机中表示的，它们并非一一对应。
算法的执行效率不仅与问题的规模有关，还与数据的存储结构有关。
3、在结构化程序设计中，模块划分的原则是A)各模块应包括尽量多的功能 B)各模块的规模应尽量大C)各模块之间的联系应尽量紧密 D)模块内具有高内聚度，模块间具有低耦合度参考答案：D【解析】耦合性和内聚性是模块独立的两个定性标准。
一般较优秀的软件设计尽量做到高内聚、低耦合,这样有利于提高软件模块的独立性,也是模块划分的原则。
4、软件按功能可以分为应用软件、系统软件和支撑软件（或工具软件）。
下面属于应用软件的是A)浏览器 B)操作系统 C)编译程序 D)汇编程序参考答案：A【解析】操作系统属于系统软件，编译程序和汇编程序都属于支撑软件，而浏览器属于应用软件5、在E-R图中，用来表示实体集的图形是A)矩形 B)椭圆形 C)菱形 D)三角形参考答案：A【解析】E-R图中用矩形表示实体集，用椭圆形表示属性，用菱形表示联系。
数据结构练习题（含答案）
数据结构练习题（含答案）①A．操作对象Ｂ．计算方法Ｃ．逻辑结构Ｄ．数据映象②A．存储结构Ｂ．关系Ｃ．运算Ｄ．算法2.数据结构DS(DataStruct)可以被形式地定义为DS=（D，R），其中D是①的有限集合，R是D上的②有限集合。
①A．算法Ｂ．数据元素Ｃ．数据操作Ｄ．数据对象②A．操作Ｂ．映象Ｃ．存储Ｄ．关系3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。
A．动态结构和静态结构Ｂ．紧凑结构和非紧凑结构Ｃ．线性结构和非线性结构Ｄ．内部结构和外部结构4.算法分析的目的是①，算法分析的两个主要方面是②。
①A.找出数据结构的合理性B.研究算法中的输入和输出的关系C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性②A.空间复杂性和时间复杂性B.正确性和简明性C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性5.计算机算法指的是①，它必具备输入、输出和②等五个特性。
①A.计算方法B.排序方法C.解决问题的有限运算序列D.调度方法②A.可行性、可移植性和可扩充性B.可行性、确定性和有穷性C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性1.2填空题（将正确的答案填在相应的空中）1.数据逻辑结构包括、和三种类型，树形结构和图形结构合称为。
2.在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。
3.在树形结构中，树根结点没有结点，其余每个结点有且只有个直接前驱结点，叶子结点没有结点，其余每个结点的直接后续结点可以。
4.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以。
5.线性结构中元素之间存在关系，树形结构中元素之间存在关系，图形结构中元素之间存在关系。
6.算法的五个重要特性是____,____,____,____,____。
7.分析下面算法（程序段），给出最大语句频度，该算法的时间复杂度是____。
for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)A[i][j]=0;8.分析下面算法（程序段），给出最大语句频度，该算法的时间复杂度是____。
数据结构练习题1-5章(答案)
11、 一个栈的输入序列为 123…n，若输出序列的第一个元素是 n，输出第 i（1<=i<=n）个元
素是（ B ）。
A. 不确定
B. n-i+1
C. i
D. n-i
1
12、 有六个元素 6，5，4，3，2，1 的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？（ C ）
A. 5 4 3 6 1 2 B. 4 5 3 1 2 6 C. 3 4 6 5 2 1 D. 2 3 4 1 5 6
A. 1 和 5
B. 2 和 4
C. 4 和 2
D. 5 和 1
16、下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的？（ B ）
A．串是字符的有限序列
B．空串是由空格构成的串
C．模式匹配是串的一种重要运算 D．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储
17、设有两个串 p 和 q，其中 q 是 p 的子串，求 q 在 p 中首次出现的位置的算法称为（ c ）
A． 内存地址
B．数组下标 C．下一元素地址
D．左、右孩子地址
7、下面的叙述不正确的是（ BC ）
A．线性表在链式存储时，查找第 i 个元素的时间同 i 的值成正比
B. 线性表在链式存储时，查找第 i 个元素的时间同 i 的值无关
C. 线性表在顺序存储时，查找第 i 个元素的时间同 i 的值成正比
D. 线性表在顺序存储时，查找第 i 个元素的时间同 i 的值无关
13、 设有三个元素 X，Y，Z 顺序进栈（进的过程中允许出栈），下列得不到的出栈排列是( C )。
A．XYZ
B. YZX
C. ZXY
D. ZYX
14、 假设以数组 A[m]存放循环队列的元素,其头尾指针分别为 front 和 rear，则当前队列中的
电子线路非线性部分第五版课后练习题含答案
电子线路非线性部分第五版课后练习题含答案1、P-N结的基本结构是什么？P-N结是由一块N型半导体和一块P型半导体的结合构成的。
其中P型半导体带正电荷、空穴浓度高，而N型半导体带负电荷、电子浓度高。
加上正向偏置电压，电子从N型区域向P型区域移动，空穴从P型区域向N型区域移动，使两个半导体的电子和空穴相互耦合，从而使电子汇集在P区域，形成P区的电子云，同时空穴汇集在N区域，形成N区的空穴云。
2、二极管是什么？其主要作用是什么？二极管是一种基于P-N结的电子元件，一般用于限制电压和整流，即只允许电流从P端流向N端，而不允许电流从N端流向P端。
其主要作用有以下几种： 1. 整流作用：用于将交流电转换成直流电，也就是只允许当前向传导。
2. 限制作用：用于保护元件和电路不受电压过高的损害。
3. 校准作用：根据二极管的反向饱和电流与温度之间的对数关系，可以通过反向电流的变化来测量温度。
4. 电压参考作用：可以通过将一个稳定的反向电流流过二极管来稳定电压。
3、什么是Zener二极管？Zener二极管是一种特殊的二极管，它在反向电压较低情况下可以维持其工作电流，其主要特点是：在其额定反向压力下，只有很小的反向电流流过。
在额定反向电流下，电压相对较稳定，因此可以用来作为电路中稳压器的一部分。
Zener二极管的主要应用： 1. 作为电路中的稳压器，可以抵御反向电压的过度提高，使电路保持稳压。
2. 用于灵敏度高的测量设备或检测器件中，可快速响应低电压电流信号，并能提供一定的电流。
4、什么是BJT晶体管？有哪些类型？BJT晶体管是一种三层结构的半导体器件，由两个P-N结或 P-N-P 或 N-P-N 的共同的区域组成，其主要作用是有源放大电路和开关电路。
BJT晶体管有三种类型： 1. NPN型：基极为P型，发射极为N型，集电极为P 型。
当基极电压为正时，PNP管中的电子从N区进入基区。
大部分电子与空穴复合并不再流动，但有一小部分电子到达集电区域，这就是放大效应。
数据结构非线性部分(树与二叉树)自测题及解答
一、概念题（每空1分，共55分）1．树（及一切树形结构）是一种“________”结构。
在树上，________结点没有直接前趋。
对树上任一结点X来说，X是它的任一子树的根结点惟一的________。
2．由３个结点所构成的二叉树有种形态。
3．一棵深度为6的满二叉树有个分支结点和个叶子。
4．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为。
5．二叉树第i(i>=1)层上至多有______个结点；深度为k(k>=1)的二叉树至多有______个结点。
6．对任何二叉树，若度为2的节点数为n2，则叶子数n0=______。
7．满二叉树上各层的节点数已达到了二叉树可以容纳的______。
满二叉树也是______二叉树，但反之不然。
8．设一棵完全二叉树有700个结点，则共有个叶子结点。
9.设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有个叶子结点，有个度为2的结点，有个结点只有非空左子树，有个结点只有非空右子树。
10.一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为，最小深度为。
11.二叉树的基本组成部分是：根（N）、左子树（L）和右子树（R）。
因而二叉树的遍历次序有六种。
最常用的是三种：前序法（即按N L R次序），后序法（即按次序）和中序法（也称对称序法，即按L N R次序）。
这三种方法相互之间有关联。
若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是。
12.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为。
13.二叉树通常有______存储结构和______存储结构两类存储结构。
14.如果将一棵有n个结点的完全二叉树按层编号，则对任一编号为i(1<=i<=n)的结点X有：（1）若i=1,则结点X是______；若i〉1,则X的双亲PARENT(X)的编号为______。
（2）若2i>n，则结点X无______且无______；否则，X的左孩子LCHILD(X)的编号为______。
非线性部分习题答案
}描述函数法： 1.根据题意有：AMA N π4)(=, 1=M )2)(1()(++=s s s ks G4)(1AA N π-=-根据题意可得图形（略）。
其交汇点在实轴上，即 22-=s ，得到此时频率为：。
2=ω幅值为24)(1-=-=-A A N π 即：π8=A由于极限环为系统从不稳定区域到稳定区域极限环，因此该极限环是稳定的。
2.;根据题意有：)1sin 2(2)(221Aa A a k A N --=-ππ系统没有交汇点，并且)(1A N -曲线在)(s G 的外面，故系统是稳定的。
3.根据题意有：饱和特性为]1[sin 2)(2211Aa A a A a k Ab A N -+==-π ))(1A N -在实轴上的最大值为1-。
如果存在交汇点，则交汇点在实轴上，即 502-=s ，得到此时频率为：50=ω临界值为：1/)(50-==js s G得到：750=k 。
4.根据题意画出BODE 图，然后得到低频带宽即可！ 5.62)(1++-=-A A A N 如果存在交汇点，则交汇点在实轴上，即 12-=s ，得到此时频率为：1=ω~临界值为：31/)(1-<<-=j s s G得到：232≤≤k 。
系统拥有极限环。
当2>k ，系统不稳定。
当32<k ，系统稳定。
[相平面法： 1.10010100101.010)(22++=++=Φs s s s s 得到：010010=++y y y因此有：21y y= 21210100y y y--= !得到：2211210100y y y dy dy --= 绘制相平面为： 2.上课讲过（略）。
3.！比较复杂，略。
4.0)5.03(2=++-+x x x x x根据公式有：0)5.03(212=++--=x x x x xdx dx得到奇点为：)0,1(),0,0(-、分别以该点进行线性化可得：x x x5.0--= 5. 分段即可。
非线性结构练习题
非线性结构练习题—树选择题1．下列说法正确的是（C）A．二叉树中任何一个结点的度都为2B．二叉树的度为2C．一棵二叉树的度可小于2D．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为22．以二叉链表作为二叉树的存储结构，在具有n个结点的二叉链表中（n>0），空链域的个数为（C）A．2n－1 B．n－1 C．n＋1 D．2n＋13．线索化二叉树中，某结点*p没有孩子的充要条件是（B）A．p->1child=NULL B．p->1tag=1且p->rtag=1C．p->1tag=0 D．p->1child=NULL且p->1tag=14．如果结点A有三个兄弟，而且B是A的双亲，则B的度是（B）A．3 B．4 C．5 D．15．某二叉树T有n个结点，设按某种顺序对T中的每个结点进行编号，编号值为1、2…n，且有如下性质，T中任意结点v，其编号等于左子树上的最小编号减1，而v的右子树的结点中，其最小编号等于v左子树上结点的最大编号加1。
这棵二叉树是按（B）编号的。
A．中序遍历序列B．先序遍历序列C．后序遍历序列D．层次顺序6．设F是一个森林，B是由F转换得到的二叉树，F中有n个非终端结点，B中右指针域为空的结点有（C）个A．n－1 B．n C．n＋1D．n＋27．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（B）A．500 B．501C．490 D．4958．设森林F中有3棵树，第1、第2、第3棵树的结点个数分别为N1、N2和N3，与森林F 对应的二叉树根节点的右子树上的结点个数是（D）A．N1B．N1＋N2C．N2 D．N2＋N39．任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序、后序遍历序列中的相对次序（A）A．不发生改变B．发生改变C．不能确定D．以上都不对10．若一棵二叉树的后序遍历序列为dabec，中序遍历序列为debac，则先序遍历序列为（D）A．cbeda B．decab C．deabc D．cedba11．若一棵二叉树的先序遍历序列为abdgcefh，中序遍历的序列为dgbaechf，则后序遍历的结果为（D）A．gcefhabd B．gdbecfha C．bdgaechf D．gdbehfca12．一棵非空二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（A）A．所有的结点均无左孩子B．所有的结点均无右孩子C．只有一个叶子结点D．是一棵满二叉树13．引入线索二叉树的目的（A）A．加快查找结点的前驱或后继的速度B．为了能在二叉树中方便地进行插入与删除C．为了能方便的找到双亲D．使二叉树的遍历结果唯一14．设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（B）A．2×h B．2×h－1C．2×h＋1 D．h＋115．一个具有567个结点的二叉树的高h为（C）A．9 B．10 C．9~566之间D．10~567之间判断题1．二叉树是树的特殊形式。
非线性数据结构习题集
树一、填空题1.不考虑顺序的3个结点可构成种不同形态的树，种不同形态的二叉树。
2.已知某棵完全二叉树的第4层有5个结点，则该完全二叉树叶子结点的总数为：。
3.已知一棵完全二叉树的第5层有3个结点，其叶子结点数是。
4.已知一棵完全二叉树中共有768个结点，则该树中共有个叶子结点。
5.一棵具有110个结点的完全二叉树，若i＝54，则结点i的双亲编号是；结点i的左孩子结点的编号是，结点i的右孩子结点的编号是。
6.一棵具有48个结点的完全二叉树，若i＝20，则结点i的双亲编号是______；结点i的左孩子结点编号是______，右孩子结点编号是______。
7.一棵树T采用二叉链表存储，如果树T中某结点为叶子结点，则在二叉链表BT中所对应的结点一定。
8.已知在一棵含有n个结点的树中，只有度为k的分支结点和度为0的叶子结点，则该树中含有的叶子结点的数目为。
9.在有n个叶子结点的Huffman树中，总的结点数是：______。
10.在二叉树的二叉链表中，判断某指针p所指结点是叶子结点的条件是。
11.具有n个结点的二叉树，采用二叉链表存储，共有_____个空链域。
12.已知一棵二叉树的中序遍历结果为EFBCGHIDA，后序遍历结果为FEIHGDCBA，则该二叉树的先序遍历序列结果为________________。
13.如果根的层次为1，具有61个结点的完全二叉树的高度为_____。
14.深度为5的二叉树至多有____个结点。
15.将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层从左到右依次对结点进行编号，根结点编号为1，则编号最大的非叶结点的编号为：_____。
16.在一棵深度为5的完全二叉树中，结点总数最少为_____。
17.在树中，一个结点的直接孩子结点的个数称为该结点的____。
18.如果对于给定的一组权值，若构造出的二叉树的带权路径长度为最小，则该二叉树被称为________。
19.一棵二叉树的结点数为33，则其最大的深度为____。
非线性试题选择判断（合）
非线性试题选择判断（合）目录一选择题部分 (2)第一、二章非线性系统理论基础、相平面分析法 (2)第三章Lyapunov理论基础 (4)第四章近似线性化与精确线性化 (6)第五章滑膜变结构部分 (7)二判断题部分 (10)第一、二章非线性系统理论基础、相平面分析法 (10)第三章Lyapunov理论基础 (11)第四章近似线性化与精确线性化 (12)第五章滑膜变结构部分 (13)一选择题部分第一、二章非线性系统理论基础、相平面分析法1. 在非线性系统中，系统在平衡状态下的稳定性与下列哪些因素有关：(ABC) A 结构 B 参数 C 初始条件 D 约束条件2. 如果二阶自治系统的一条轨线驻留在一个有限域内，则下面哪些情况成立：（ABC ） A 轨线趋于一个平衡点。
B 轨线趋于一个渐进稳定极限环。
C 轨线本身就是一个极限环。
D 轨线趋于多个平衡点。
3. 下列属于非线性的现象有：（B ）A 暂态响应由系统的自然模态组成，能够得到一般解的表达式。
B 多个平衡点或多个操作点C 存在外部输入时，系统的响应满足叠加性。
D 存在外部输入时，系统的响应满足正弦输入产生同频率正弦输出。
4. 下面哪些是常见的非线性系统性态：（ABCD ） A 多平衡点 B 极限环 C 分岔 D 混沌5. 下列属于静态分岔的是：（D ） A 霍普夫分岔B 庞卡莱分岔C 闭轨分岔D 鞍结分岔6. 下列属于动态分岔的是：（C ） A 鞍结分岔B 跨临界分岔C 同宿异宿分岔D 叉型分岔7. 下面哪些系统是非线性的？（BC ）A. 0xx +=B. 2xx x =- C.22(1)0mxc x x kx +-+= D. 0xax bx ++= 8. 下面哪些说法是正确的（A ）A 自激振荡的幅值与初值无关，而线性震荡依赖于初值。
B 自激振荡的幅值与初值无关，线性震荡同样不依赖于初值。
C 自激振荡的幅值与初值相关，而线性震荡依赖于初值。
高二非线性相关数学练习题
高二非线性相关数学练习题1. 解非线性方程组：(1) 已知方程组：$$\begin{cases}x^2+y^2=13\\x^2-y^2=3\end{cases}$$求解 $x$ 和 $y$ 的值。
(2) 解方程组：$$\begin{cases}x^2+2xy+y^2=9\\4x^2-4xy+y^2=12\end{cases}$$2. 解非线性不等式：(1) 解不等式 $x(x-1)(x-2)>0$(2) 解不等式 $x^2+1<4x$3. 求函数的极值：函数 $y=x^3-6x^2+9x+2$ 在区间 $[-1, 4]$ 上的极小值和极大值分别为多少？4. 斜抛运动的模型：某体以初速度 $v_0$ 沿着水平方向抛出，抛射角为 $\theta$，加速度 $g\approx9.8\,m/s^2$，求其飞行时间、最大高度以及飞行距离的表达式。
5. 近似计算：利用泰勒展开式，计算 $\sqrt{3}$ 的近似值。
6. 应用题：种植问题田地的长和宽分别为 $x$ 米和 $y$ 米，将其分成两个等大的正方形田地，且剩下的面积为 $12\,m^2$，求解 $x$ 和 $y$ 的值。
7. 复利计算：初始本金为 $P$ 元，年利率为 $r$（百分数形式），每年复利一次，求 $n$ 年后的总本金。
8. 级数求和：(1) 求和 $\sum_{n=1}^\infty \dfrac{1}{2^n}$(2) 求和 $\sum_{n=1}^5 (2n-1)^2$9. 求导数：(1) 求函数 $y=3x^2-4x+1$ 的导函数。
(2) 求函数 $y=e^x+x^2$ 的导函数。
10. 牛顿法求零点：解方程 $x^3+x^2=3$ 的一个近似根。
11. 封闭图形相关：已知半径为 $r$ 的圆的面积为 $A$，求圆的周长。
以上是高二非线性相关数学练习题，希望可以帮助你提升解题能力和理解非线性相关的知识。
祝你学业进步！。
自动控制试题九非线性
第九章 非线性控制系统一、填空选择题（每题2分）1．非线性系统的稳定性与下列（ D ）因素有关。
A ． 系统结构和参数B ．初始条件C ．输入信号大小D ．A 、B 、C 、 2．非线性系统自持振荡是与-------有关。
A ．系统结构和参数B ．初始条件C ．输入信号大小D ．A 、B 、C 、3．非线性系统自持振荡中的振幅和频率是由-- 系统本身的特性-----决定的，4．相平面法适用于---一、二----阶非线性系统，描述函数法适用于—任意-----阶非线性系统。
5．系统中有二个非线性元件串联，其描述函数分别为N 1、N 2，则合成的描述函数必是（ D ） A ．N 1/N 2 B ．N 1*N 2 C ．N 1+N 2 D ．需重新分析计算6．系统的-1/N 和G （jw ）如图，在A 和B 处产生了自持振荡，分析其稳定性，A 点是---不稳定--的，B 点是---稳定---的7．非线性系统的相轨迹在相平面的上半部，其走向是从—左--向—右--方向运动，而在相平面的下半部则从—右-向-左---运动。
8．相轨迹的对称性是指其曲线可能对称于----，-----，或-坐标原点----；正交性是指与-x----轴正交。
9．已知非线性系统的微分方程是：023...=++x x x ，则奇点位置是-------。
10．已知非线性系统的微分方程是：023...=++x x x ，则奇点性质是-------。
11．极限环把相平面分为内外二部分，相轨迹---不能-（填能或不能）从环内穿越极限环进入环外，---不能-----（填能或不能）从环外穿越极限环进入环内。
12．已知非线性系统的微分方程是：023...=++x x x ，则奇点性质是（ A ）。
A 、稳定节点B 、稳定焦点C 、鞍点D 、中心点1． D 2． A3． 系统本身的特性4．一、二，任意5．D6．不稳定，稳定7．左，右，右，左8．X，.x，坐标原点，x9．坐标原点10．稳定节点11．不能12．A二、综合计算题a1.（12分）二阶阻尼系统：，试用等倾斜线法绘制系统相轨迹。
第3章 非线性数据结构习题解答
4．假设在树中，结点x是结点y的双亲时,用(x,y)来表示树边。
已知一棵树边的集合为{(i,m),(i,n),(e,i),(b,e),(b,d),(a,b),(g,j),(g,k),(c,g), (c,f),(h,l),(c,h),(a,c)}用树形表示出此树，并回答下列问题：(1)哪个是根结点? (2)哪些是叶结点? (3)哪个是g的双亲? (4)哪些是g的祖先?(5)哪些是g的孩子? (6)哪些是e的子孙? (7)哪些是e的兄弟?哪些是f的兄弟?(8)结点b和n的层次各是多少? (9)树的深度是多少? (10)以结点c为根的子树的深度是多少?(11) 树的度数是多少?答：a是根结点；dmnfjkl是叶结点；c是g的双亲；c,a是g的祖先；j,k是g的孩子；imn是e的子孙；d是e的兄弟；g,h是f的兄弟；b的层次是2；n的层次是5；树的深度是5；以c为根的子树深度是3；树的度数是3；6．试写出对题图3-1所示的二叉树分别按前序、中序和后序遍历时得到的结点序列。
答：前序：ABDGCEHF;中序：BGDAEHCF;后序：GDBHEFCA;14．对题图3-5，分别写出按深度优先搜索法和广度优先搜索法，从V1出发遍历图的结点序列。
答：按深度优先搜索: V1,V2,V4,V3,V7,V6,V5按广度优先搜索:V1,V2,V3,V4,V7,V5,V612．什么叫霍夫曼树？按给出的一组权值{4，2，3，5，7，8}，建立一棵霍夫曼树。
答：哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。
所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。
树的带权路径长度记为WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln)，N 个权值Wi(i=1,2,...n)构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li(i=1,2,...n)。
非线性编程考试试题及答案
非线性编程考试试题及答案一、选择题1.下列哪个选项最准确地描述了非线性编程?A. 一种程序设计方法，用于解决涉及非线性问题的数学模型B. 一种编程语言，专门用于处理非线性系统C. 一种算法，用于优化非线性目标函数D. 一种数据结构，用于表示非线性数据2.在非线性编程中，下列哪种方法适用于求解无约束非线性优化问题?A. 二分法B. 牛顿法C. 分治法D. 动态规划法3.非线性编程中的“约束条件”是指什么?A. 一组限制条件，用于限制非线性方程的解B. 一组限制条件，用于限制非线性优化问题的解C. 一组限制条件，用于限制非线性函数的定义域D. 一组限制条件，用于限制非线性函数的值域4.下列哪个选项最准确地描述了拉格朗日乘子法在非线性编程中的作用?A. 用于求解非线性优化问题的一种优化算法B. 用于求解非线性方程组的一种数值方法C. 用于求解非线性约束优化问题的一种数值方法D. 用于求解非线性规划问题的一种算法5.在非线性编程中，什么是目标函数?A. 一个线性函数，用于度量非线性问题的优劣B. 一个非线性函数，用于度量非线性问题的优劣C. 一个线性函数，用于度量非线性优化问题的优劣D. 一个非线性函数，用于度量非线性优化问题的优劣二、填空题1.牛顿法是一种求解非线性方程的数值方法，其基本思想是利用函数的__二阶导数__来逼近函数的零点。
2.在非线性编程中，拉格朗日乘子法可以有效地处理含有__不等式约束__的非线性优化问题。
3.在非线性编程中，KKT条件是检验一个解是否为最优解的__必要条件__。
三、简答题1.简要介绍一下非线性编程的基本概念及应用领域。
非线性编程是一种程序设计方法，主要用于解决涉及非线性问题的数学模型。
其应用领域广泛，包括但不限于经济学、物理学、工程学等领域。
通过非线性编程，我们可以求解非线性最优化问题、非线性方程组、非线性约束优化问题等，从而得到问题的最优解或者满足一定约束条件的解。
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非线性结构练习题—树
选择题
1．下列说法正确的是（C）
A．二叉树中任何一个结点的度都为2
B．二叉树的度为2
C．一棵二叉树的度可小于2
D．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2
2．以二叉链表作为二叉树的存储结构，在具有n个结点的二叉链表中（n>0），空链域的个数为（C）
A．2n－1 B．n－1 C．n＋1 D．2n＋1
3．线索化二叉树中，某结点*p没有孩子的充要条件是（B）
A．p->1child=NULL B．p->1tag=1且p->rtag=1
C．p->1tag=0 D．p->1child=NULL且p->1tag=1
4．如果结点A有三个兄弟，而且B是A的双亲，则B的度是（B）
A．3 B．4 C．5 D．1
5．某二叉树T有n个结点，设按某种顺序对T中的每个结点进行编号，编号值为1、2…n，且有如下性质，T中任意结点v，其编号等于左子树上的最小编号减1，而v的右子树的结点中，其最小编号等于v左子树上结点的最大编号加1。
这棵二叉树是按（B）编号的。
A．中序遍历序列B．先序遍历序列C．后序遍历序列D．层次顺序
6．设F是一个森林，B是由F转换得到的二叉树，F中有n个非终端结点，B中右指针域为空的结点有（C）个
A．n－1 B．n C．n＋1D．n＋2
7．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（B）
A．500 B．501C．490 D．495
8．设森林F中有3棵树，第1、第2、第3棵树的结点个数分别为N1、N2和N3，与森林F 对应的二叉树根节点的右子树上的结点个数是（D）
A．N1B．N1＋N2C．N2 D．N2＋N3
9．任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序、后序遍历序列中的相对次序（A）A．不发生改变B．发生改变C．不能确定D．以上都不对
10．若一棵二叉树的后序遍历序列为dabec，中序遍历序列为debac，则先序遍历序列为（D）A．cbeda B．decab C．deabc D．cedba
11．若一棵二叉树的先序遍历序列为abdgcefh，中序遍历的序列为dgbaechf，则后序遍历的结果为（D）
A．gcefhabd B．gdbecfha C．bdgaechf D．gdbehfca
12．一棵非空二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（A）A．所有的结点均无左孩子B．所有的结点均无右孩子
C．只有一个叶子结点D．是一棵满二叉树
13．引入线索二叉树的目的（A）
A．加快查找结点的前驱或后继的速度B．为了能在二叉树中方便地进行插入与删除C．为了能方便的找到双亲D．使二叉树的遍历结果唯一
14．设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（B）
A．2×h B．2×h－1C．2×h＋1 D．h＋1
15．一个具有567个结点的二叉树的高h为（C）
A．9 B．10 C．9~566之间D．10~567之间
判断题
1．二叉树是树的特殊形式。
（F）
2．由树转换成二叉树，其根结点的右子树总是空的。
（T）
3．先根遍历一棵树和先序遍历与该树对应的二叉树，其结果不同。
（F）
4．先根遍历森林和先序遍历与该森林对应的二叉树，其结果不同。
（F）
5．完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是叶子。
（T）
6．对于有N个结点的二叉树，其高度为[log2N]+1。
(F)
7．若一个结点是某二叉树子树的中序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树的先序遍历序列中的最后一个结点。
（）
8．若一个结点是某二叉树子树的中序遍历序列中的第一个结点，则它必是该子树的先序遍历序列中的第一个结点。
（）
9．不使用递归也可实现二叉树的先序、中序和后序遍历。
（）
10．先序遍历二叉树的序列中，任何结点的子树的所有结点不一定跟在该结点之后。
（）11．先序和中序遍历用线索树方式存储的二叉树，不必使用栈。
（）
12．在后序线索二叉树中，在任何情况下都能够很方便地找到任意结点的后继。
（）13．哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。
（）
14．在哈夫曼编码中，出现频率相同的字符编码长度也一定相同。
（）
15．用一维数组存放二叉树时，总是以先序遍历存储结点。
（）
16．由先序序列和后序序列能唯一确定一棵二叉树。
（）
17．由先序序列和中序序列能唯一确定一棵二叉树。
（）
18．对一棵二叉树进行层次遍历时，应借助于一个栈。
（）
19．完全二叉树可采用顺序存储结构实现存储，非完全二叉树则不能。
（）
20．满二叉树一定是完全二叉树，反之未必。
（）
思考题：
1．找出所有满足下列条件的二叉树：
（1）它们在先序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同；
（2）它们在后序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同；
（3）它们在先序遍历和后序遍历时，得到的遍历序列相同；
（4）它们在先序遍历和后序遍历时，得到的遍历序列相反。
2．高度为h(h>0)的完全二叉树至少有多少个结点? 高度为h(h>0)的二叉查找树至少有多少个结点?
3．在一棵三叉树中，度为1的结点有5个，度为2的结点有3个，度为3的结点有2个。
问该树含有多少个叶结点?
4．12个结点的A VL树的最大深度是多少?
非线性结构练习题—图
选择题
1．n条边的无向图的邻接表的存储中，表结点的个数有（）
A．n B．2n C．n/2 D．n×n
2．下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（）
A．有向图B．无向图C．AOV网D．AOE网
3．最短路径的生成算法可用（）
A．普里姆算法B．克鲁斯卡尔算法C．迪杰斯特拉算法D．哈夫曼算法4．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（）倍。
A．1/2 B．1 C．2 D．4
5．可以进行拓扑排序的图一定是（）
A．有环图B．无向图C．强连通图D．有向无环图
6．下列说法不正确的是（）
A．一个图的邻接矩阵表示是唯一的
B．一个图的邻接表表示是不唯一的
C．一个图的生成树必为该图的极小连通子图
D．一个无环有向图的拓扑排序序列必唯一
7．在有向图的正邻接链表中，第k个链表中的表结点数是（）
A．依附于顶点V k的边数B．顶点V k的出度
C．顶点V k的度D．顶点V k的入度
8．关键路径是事件结点网络中（）
A．从源点到汇点的最长路径B．从源点到汇点的最短路径
C．最长的回路D．最短的回路
9．断定一个有向图是否存在回路，可以采用（）
A．弗洛伊德算法B．迪杰斯特拉算法
C．BFS算法D．DFS算法
10．有10个结点的无向图至少有（）条边才能确保其是连通图。
A．8 B．9 C．10 D．11
判断题
1．求最小生成树的Prim算法在边较少、结点较多时效率较高。
（）
2．图的最小生成树的形状可能不唯一。
（）
3．用邻接矩阵法存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小只与图中结点个数有关，而与图的边数无关。
（）
4．邻接表法只用于有向图的存储，邻接矩阵对于有向图和无向图的存储都适用。
（）5．任何有向网络（AOV网络）拓扑顺序的结果是唯一的。
（）
6．有回路的图不能进行拓扑顺序。
（）
7．存储无向图的邻接矩阵是对称的，故只存储邻接矩阵的下（或上）三角部分即可。
（）8．十字链表可以存储无向图和有向图。
（）
9．任何无向图都存在生成树。
（）
10．若一个有向图的邻接矩阵对角线以下元素均为零，则该图的拓扑有序序列必定存在。
（）11．连通分量是无向图中的极小连通子图。
（）
12．强连通分量是有向图中的极大强连通子图。
（）
13．用邻接矩阵A表示图，判定任意两个结点V i和V j之间是否有长度为m的路径相连，则只要检查A m的第i行第j列的元素是否为0即可。
（）
14．缩短关键路径上活动的工期一定能够缩短整个工程的工期。
（）15．AOE网中一定只有一条关键路径。
（）。