高中数学排列组合训练含答案

排列组合训练

一、单选题（共32题；共64分）

1.完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1个人完成这项工作，则不同的选法共有（）

A. 5种

B. 4种

C. 9种

D. 20种

2.如图所示十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有不同的行车路线有( )

A. 24种

B. 16种

C. 12种

D. 10种

3.甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）

A. B. C. D.

4.用10元、5元和1元来支付20元钱的书款，不同的支付方法的种数为（）

A. 3

B. 5

C. 9

D. 12

5.学校将位同学分别推荐到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学参加自主招生考试，则每所大学至少推荐一人的不同推荐的方法种数为（）

A. B. C. D.

6.某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有5位同学只会用综合法证明，有3位同学只会用分析法证明，现任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数有（）种．

A. 8

B. 15

C. 18

D. 30

7.现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）

A. B. C. D.

8.从6名男生和4名女生中选出3名志愿者，其中恰有1名女生的选法共有（）

A. 28种

B. 36种

C. 52种

D. 60种

9.6个人分乘两辆不同的汽车，每辆汽车最多坐4人，则不同的乘车方法种数为（）

A. 40

B. 50

C. 60

D. 70

10.一个教室有五盏灯，一个开关控制一盏灯，每盏灯都能正常照明，那么这个教室能照明的方法有种（）

A. 24

B. 25

C. 31

D. 32

11.某技术学院安排5个班到3个工厂实习，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，则不同的安排方法共有（）

12.已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（）种

A. 19

B. 26

C. 7

D. 12

13.上午要上语文、数学、体育和外语四门功课，而体育教师因故不能上第一节和第四节，则不同排课方案的种数是（）

A. 24

B. 12

C. 20

D. 22

14.本周日有5所不同的高校来我校作招生宣传，学校要求每位同学可以从中任选1所或2所去咨询了解，甲、乙、丙三位同学的选择没有一所是相同的，则不同的选法共有（）

A. 330种

B. 420种

C. 510种

D. 600种

15.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，设事件为取到的两个数之和为偶数，则（）

A. B. C. D.

16.等于（）

A. B. C. D.

17.自2020年起,高考成绩由“ ”组成，其中第一个“3”指语文、数学、英语3科，第二个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科作为选考科目，某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为（）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

18.某教师要把语文、数学、外语、历史四个科目排到如下的课表中，如果相同科目既不同行也不同列，星期一的课表已经确定如下表，则其余三天课表的不同排法种数有( )

A. 96

B. 36

C. 24

D. 12

19.已知有穷数列2，3，，满足2，3，，，且当2，3，，时，若，则符合条件的数列的个数是

A. B. C. D.

20.学校新入职的5名教师要参加由市教育局组织的暑期3期上岗培训，每人只参加其中1期培训，每期至多派2人，由于时间上的冲突，甲教师不能参加第一期培训，则学校不同的选派方法有( )

21.《中国诗词大会》（第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（）

A. 144种

B. 288种

C. 360种．720种

22.设6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为()

A. 720

B. 144

C. 576

D. 324

23.将4名志愿者分别安排到火车站、轮渡码头、机场工作，要求每一个地方至少安排一名志愿者，其中甲、乙两名志愿者不安排在同一个地方工作，则不同的安排方法共有（）

A. 24种

B. 30种

C. 32种

D. 36种

24.在某班进行的歌唱比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为（）

A. 30

B. 36

C. 60

D. 72

25.可表示为（）

A. B. C. D.

26.有三个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中的一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同一个兴趣小组的情况有（）种

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

27.从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除,则得到的结果有( )

A. 6个

B. 10个

C. 12个

D. 16个

28.从6本不同的书中选出4本，分别发给4个同学，已知其中两本书不能发给甲同学，则不同分配方法有（）

A. 180

B. 220

C. 240

D. 260

29.一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为( )．

A. 8

B. 12

C. 16

D. 24

30.从5名男生和4名女生中选出4人参加比赛，如果4人中须既有男生又有女生，选法有（）种

A. 21

B. 120

C. 60

D. 91

31.表示的平面区域内，以横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点，可以构成的三角形个数为（）

A. 286

B. 281

C. 256

D. 176

32.从、、、4个班级中选10人组成卫生检查小组，每班至少选一人，每班人数的不同情况有多少种（）

A. 42

B. 56

C. 84

D. 168

二、填空题（共13题；共13分）

33.如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有________种（用数字作答）．