单相多相合金的结晶
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第四章 单相合金与多相 合金的凝固
质浓度 CL 接近合金原始C0 。
• 扩散边界层δ内溶质扩散场可用下式描述:
DL
d2CL dx2
R dCL dx
0
通解CL
A
B exp(
R DL
x)
δ
•将边界条件代入，得到：
A
CL*
1
CL* C0
exp(
R DL
)
B CL* C0
1
exp(
R DL
)
CL
————夏尔（Scheil）公式 非平衡（近平衡）杠杆定律
2、固相无扩散，液相只有有限扩散而无对流
起始瞬态
稳定态
终止瞬态
凝固开始，同平衡态凝固，固相溶质kC0，液相
中溶质浓度C0
（1）起始瞬态
固-液界面两相局域平衡，Cs﹡/ CL﹡=k,远离界面
液相成分保持C0
C C 时，C C k
凝固过程：金属的结晶、体积的收缩、成分的重新分配
凝固过程中的传质基本原理
传质控制方程：
菲克第一定律：
jA
D d A
dz
D
dwA dz
JA
D dcA dz
Dc dxA dz
jA—体系中A物质的质量通量密度，kg/(m2.s)
JA--体系中A物质的摩尔通量密度，mol/(m2.s)
纯金属凝固：热过冷 合金：过冷状态由界面前方的实际温度（即局部温 度分布）和熔体内的液相线温度分布两者共同决定
成分过冷：凝固时由于溶质再分配造成固液界面前 沿溶质浓度变化，引起理论凝固温度的改变而在液 固界面前液相内形成的过冷。
即：只要熔体某处的实际温度T(x’)低于同一地点 的液相线温度（平衡液相温度，即理论凝固温度 TL(x’)),即在熔体中获得过冷。
• 扩散边界层δ内溶质扩散场可用下式描述:
DL
d2CL dx2
R dCL dx
0
通解CL
A
B exp(
R DL
x)
δ
•将边界条件代入，得到：
A
CL*
1
CL* C0
exp(
R DL
)
B CL* C0
1
exp(
R DL
)
CL
————夏尔（Scheil）公式 非平衡（近平衡）杠杆定律
2、固相无扩散，液相只有有限扩散而无对流
起始瞬态
稳定态
终止瞬态
凝固开始，同平衡态凝固，固相溶质kC0，液相
中溶质浓度C0
（1）起始瞬态
固-液界面两相局域平衡，Cs﹡/ CL﹡=k,远离界面
液相成分保持C0
C C 时，C C k
凝固过程：金属的结晶、体积的收缩、成分的重新分配
凝固过程中的传质基本原理
传质控制方程：
菲克第一定律：
jA
D d A
dz
D
dwA dz
JA
D dcA dz
Dc dxA dz
jA—体系中A物质的质量通量密度，kg/(m2.s)
JA--体系中A物质的摩尔通量密度，mol/(m2.s)
纯金属凝固：热过冷 合金：过冷状态由界面前方的实际温度（即局部温 度分布）和熔体内的液相线温度分布两者共同决定
成分过冷：凝固时由于溶质再分配造成固液界面前 沿溶质浓度变化，引起理论凝固温度的改变而在液 固界面前液相内形成的过冷。
即：只要熔体某处的实际温度T(x’)低于同一地点 的液相线温度（平衡液相温度，即理论凝固温度 TL(x’)),即在熔体中获得过冷。
4 单相合金的结晶
¡
特征距离
1 1 DL DL 时， [C L ( x ) − C 0 ] 值降到 C 0 称为富集层的特征距离 − 1 ，一 般 将 R R k0 e
当x =
固相无扩散、液相存在部分混 合时的溶质再分配
在存在有限扩散边界层 δ 时，在边界层以内只靠扩散进行传质（无对流） ，在边界层以 外的液相因为存在对流作用得以保证成分均匀。 假定液相容积很大， 边界层外液相将不在受 已经凝固固相的影响， 而保持原始成分 C0 ； 而固相成分 C S 和液相成分 C L ， 在凝固速度 R 、 边界层厚度 δ 一定的情况下，也保持一定值，即存在稳定生长阶段。所以，在液相存在部分 混合时，描述界面前方液相中的浓度分布方程（4-20）仍然成立，但其边界条件为： （a） x = δ 时， C L ( x) = C 0 ； （b） x = 0 时， C L ( x) = C L 。
设 R 为固-液界面的生长速度；x 是以界面为原点沿其法向伸向熔体的动坐标；C L ( x ) 为 液相中沿 x 方向的浓度分布，
dC L ( x ) dx
为界面处液相中的浓度梯度。则单位时间内单位
x =0
面积界面处排出的溶质量 q1 和扩散走的溶质量 q 2 分别为
* * * q1 = R (C L − CS ) = RC L (1 − k 0 )
¡
含义
可以近似地认为，在传热、传质和界面反应这三个基本过程中，单相合金的晶体生长仅取决 于热的传输和质的传递，而原子通过界面的阻力则小到可以忽略不计。界面处固、液两相始 终处于局部平衡状态之中。
* 即在结晶过程中，固液界面处的固相浓度 C S* 与液相浓度 CL 的比值仍等于平衡分配系数 k0
¡
金属材料液态成型原理(5-多相合金的结晶)
微观形态，即共晶体内两相析出物的形状与分布，则与 组成相的结晶特性、它们在结晶过程中的相互作用以及 具体的结晶条件有关，特别是共晶两相生长中的固液界 面结构；
5.1.1 共晶合金结晶的特点及分类
分类
根据其界面结构特征，可将共晶合金分为规则共晶合金 和非规则共晶合金两大类。
规则共晶，也称非小面-非小面共晶，多由金属-金属相 或金属-金属间化合物相组成，如Sn-Pb、Ag-Cu、AlAl3Cu和Al-Al3Ni等都属于此类。该类合金在结晶过程中， 共晶两相均具有非小面生长的粗糙界面。
5.1.3 规则共晶合金的结晶
棒状共晶
其组织特征是一个相组成以棒状或纤维状形态沿着生长 方向规则地分布在另一相的连续基体中；
共晶生长过程中究竟是以棒状还是层状形态生长则取决 于两相的体积比以及第三组元的存在
5.1.3 规则共晶合金的结晶
（1）共晶中两相体积分数的影响
共晶中两相体积分数实际上决定了共晶两相的相与相之间的 界面能，在相同的条件下，共晶合金总是倾向于总界面能最 低的组织形态
5.1.3 规则共晶合金的结晶
5.1.3 规则共晶合金的结晶
5.1.3 规则共晶合金的结晶
（2）第三组元对共晶结构的影响
当第三组元在共晶两相中的分配数相差较大时，其在某一相 的固液界面前端的富集，将阻碍该相的继续长大。同时，另 一相的固液前端由于第三组元的富集较少，其长大速度相对 较快。于是，由于“搭桥”作用，落后的一相将被长大的一 相分割成筛网状，继续发展则成为棒状共晶组织
当纤维表面与熔体完全润湿时，纤维即可作为合金液结晶的核心， 晶体不需形核即可直接在纤维表面生长。
5.3.2 颗粒增强复合材料的凝固
颗粒增强的金属基复合材料，作为增强相多为陶瓷颗 粒（如Al2O3、ZrO2、TiB2等），可通过外加方式或熔 体内反应生成获得。
5.1.1 共晶合金结晶的特点及分类
分类
根据其界面结构特征，可将共晶合金分为规则共晶合金 和非规则共晶合金两大类。
规则共晶，也称非小面-非小面共晶，多由金属-金属相 或金属-金属间化合物相组成，如Sn-Pb、Ag-Cu、AlAl3Cu和Al-Al3Ni等都属于此类。该类合金在结晶过程中， 共晶两相均具有非小面生长的粗糙界面。
5.1.3 规则共晶合金的结晶
棒状共晶
其组织特征是一个相组成以棒状或纤维状形态沿着生长 方向规则地分布在另一相的连续基体中；
共晶生长过程中究竟是以棒状还是层状形态生长则取决 于两相的体积比以及第三组元的存在
5.1.3 规则共晶合金的结晶
（1）共晶中两相体积分数的影响
共晶中两相体积分数实际上决定了共晶两相的相与相之间的 界面能，在相同的条件下，共晶合金总是倾向于总界面能最 低的组织形态
5.1.3 规则共晶合金的结晶
5.1.3 规则共晶合金的结晶
5.1.3 规则共晶合金的结晶
（2）第三组元对共晶结构的影响
当第三组元在共晶两相中的分配数相差较大时，其在某一相 的固液界面前端的富集，将阻碍该相的继续长大。同时，另 一相的固液前端由于第三组元的富集较少，其长大速度相对 较快。于是，由于“搭桥”作用，落后的一相将被长大的一 相分割成筛网状，继续发展则成为棒状共晶组织
当纤维表面与熔体完全润湿时，纤维即可作为合金液结晶的核心， 晶体不需形核即可直接在纤维表面生长。
5.3.2 颗粒增强复合材料的凝固
颗粒增强的金属基复合材料，作为增强相多为陶瓷颗 粒（如Al2O3、ZrO2、TiB2等），可通过外加方式或熔 体内反应生成获得。
第4章——单相及多相合金的结晶-2013
第四章
单相及多相合金的结晶
刘洪喜
昆明理工大学材料科学与工程学院
主要内容
一、凝固过程溶质再分配
二、合金凝固界面前沿的成分过冷
三、成分过冷对合金单相固溶体结晶形态的影响
四、共晶合金的凝固
一、绝对平衡凝固条件下的溶质再分配
平衡凝固：是指液、固相溶质成分完全达到平衡状态图对应温度的平衡成分，即固、液相中成分均能及时充分扩散均匀
只是理想状态。
对于合金中含诸如
溶质原子时，在通常凝固条件下，可近似认为按平衡情况凝固
()⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎝⎛−+=−'00011'x D R L L e K K C x C ()
0001−=s S f C K C ⎩⎨⎧⎭
⎬
⎫
=−=−−∗)1(0)
1(0)1(E E K L L K s E s f C C f C K C
材料因素工艺因素
材料因素
胞状晶往往不是彼此分离的晶粒，在一个晶粒的界面上可形成许多胞状晶，这些胞状晶源于一个晶粒“痘点”状界面不规则胞状晶界面狭长胞状晶界面规则胞状晶界面
铅锡合金不同成分过冷（由小到大）胞状晶界面的演变
的等轴树枝晶，即等轴晶，又称八面体微晶发展为树枝晶干的过程
2.0S G ΔAl-Al 3Ni 棒状共晶
（上——纵截面，下——横截面）
Pb-Sn 层片状共晶
Al-Si共晶合金组织长大过程的数值模拟
两相非偶合生长形成不规则共晶规则共晶体
a) 琥珀睛-茨醇共晶, b) 偶氮苯-苯偶酰共晶, c) 四溴化碳-六氯乙烷。
合金的结晶与相图
实际金属结构
金属的结构 特点：
是晶体 是多晶体 晶体内部有 缺陷
金属晶格内部的缺陷 1. 点缺陷
点缺陷的存在使金属能够比较容易的发 生扩散现象
2. 线缺陷-位错
位错的存在使金属能够比较容易发生塑性变形。
3. 面缺陷
面缺陷的存在使金属的强度提高
金属的结晶
一.结晶的概念 二.理论结晶温度 与实际结晶 温度：过冷 度ΔT 三.金属结晶的必 要条件：一 定的过冷度
工业纯铁
含碳量：C%<0.02% 结晶过程分析：
γ→α＋γ→α→α＋Fe3C
室温平衡组织：
α＋Fe3C
共析钢
含碳量： C%=0.77% 结晶过程分析：L→L+γ→ γ→(α＋
Fe3C)
室温平衡组织：P
亚共析钢
含碳量： 0.02% <C % <0.77% 结晶过程分析：γ→ γ+ α →α＋P 室温平衡组织： α +P
按溶质原子在基体金属晶格所占据位 置的不同分：
置换固溶体 间隙固溶体
按溶解度分：
有限固溶体 无限固溶体
置换固溶体
பைடு நூலகம்
置换固溶体有可能形成无限固溶体
影响置换固溶体溶解度的因素
晶格类型 原子直径的相对大小； 电负性的差别； 电子浓度。
间隙固溶体
由H、O、C、N、 B溶入过渡族金 属而形成； 溶解度很小； 强化效果优于置 换固溶体。
浇注时加快冷速和进行搅拌。 不能用热处理来消除。
液态成形理论与工艺-10-多相合金结晶
21
22
领先相呈球团型是由于领先相为熔点高的金属，且 生长界面为各向异性，此时领先相成球团形态，其他相 围绕其表面生长，形成“晕圈”。
不完整晕圈的共生生长
封闭晕圈的离异生长
23
4.7.1.2 共晶合金的分类 (1)根据共晶体两组成相的界面结构不同，可将 共晶合金分为三类；
①粗糙－粗糙界面（非小晶面－非小晶面）； ②粗糙－光滑界面（非小晶面－小晶面）； ③光滑－光滑界面（小晶面－小晶面），多由不规则化 合物组成。
16
4
2019/10/9
（1）共生生长：结晶时，后析出相依附于领先 析出相表面析出，形成具有两相共同生长界面的 双相核心，然后依靠溶质原子在界面前沿两相间 的横向扩散，互相不断地为相邻的另一相提供生 长所需的组元，使两相协同生长。
共生生长需要两个基本条件：
• 两相生长能力接近，且析出相易于在领先相表
因素，实际共生区（如下图中阴影部分）与上图中的共生区会有
一定差异。通常要小一些，或是不对称。
18
共晶共生区 a)对称型; b)非对称型 一般地，在共晶中两相熔点相近的金属-金属共晶系中会发生 以共晶成分为中心的对称型共生区。 而对于金属-非金属共晶，其共生区通常是非对称型的，其共 晶点靠近低熔点金属组元一侧，共生区则偏向高熔点组元一侧。
(2)根据组织形态不同，共晶合金可分为规则共 晶和非规则共晶。
规则共晶:多由金属-金属相或金属-金属间化合物组成, 分为片状、棒状; 非规则共晶:多由金属-非金属相组成，分为片状、丝状。
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层片状(Al-CuAl2)
棒状或条状 (Sb-MnSb)
球状或短棒状 （Cu-CuO）
针状（Al-Si）
8.6章 单相多相合金的结晶
因此称为“规则共晶”。
规则共晶长大时，两相彼此紧密相连，相互依赖生长，两相
前方的液体区域中存在溶质的运动。这种长大方式称之为
“共生生长”。 搭桥生长
4
（一）非小晶面—非小晶面 共生共晶的形成
层片状共晶组织的形核及长大
棒状共晶生长
5
层片状共晶组织的形核及长大
层片状共晶组织是最常见的一类非小晶面一非小晶面共
2、共生过程的协同生长
于热流方向及原子扩散。
10
非平衡凝固
伪共晶
离异共晶
11
8.7液态金属流动及其对结 晶过程的影响
1 分类
动量对流
液体内部的相互作用、冲刷浇道和型壁、冲刷激冷凝固层的固液界面
自然对流
温度差、浓度差引起的流动。与型壁接触的金属液，密度、温度不同下 沉，型腔中心温度高、密度小上浮。 与合金成分、含量、凝固方向相关
“成分过冷”对合金固溶体 晶体形貌的影响规律
随“成分过冷”程度增大， 固溶体生长方式：
→ 平面晶
→ 胞状晶
→胞状树枝晶(柱状树枝晶)
→内部等轴晶(自由树枝晶)
1
第四节 共晶合金的凝固
大部分合金存在着两个或两个以上的相，多相合金的凝 固比单相固溶体的凝固情况复杂。本节讨论最为普遍的共
晶合金凝固方式及组织。
生共晶组织。现以球状共晶团为例，讨论层片状共晶组织 的形成过程。
1、层片状共晶生核过程及“搭桥”方式 2、共生过程的协同生长 3、片层距的调整 4、胞状、树枝状共晶的形成
6
“搭桥”方式：领先相表面一旦出现第二相，则可通过这 种彼此依附、交替生长的方式产生新的层片来构成所需的
共生界面，而不需要每个层片重新生核。
13
液态金属的结晶过程和结晶组织
第二节 单相合金的结晶
按液态金属结晶过程中晶体形成的特点， 合金可分为单相合金和多相合金两大类：
单相合金----在结晶过程中只析出一个 固相的合金。
多相合金----在结晶过程中析出两个以 上新相的合金。
单相合金结晶过程中的溶质再分配
除纯金属这一特例外，单相合金的结晶过程一般是在一 个固液两相共存的温度区间内完成的。在区间内的任一点， 共存两相都具有不同的成分。因此结晶过程必然要导致界面 处固、液两相成分的分离。同时，由于界面处两相成分随着 温度的降低而变化，故晶体生长与传质过程必然相伴而生。 这样，从生核开始直到凝固结束，在整个结晶过程中，固、 液两相内部将不断进行着溶质元素重新分布的过程。我们称 此为合金结晶过程中溶质再分配。它是合金结晶过程的一大 特点，对结晶过程影响极大。显然，溶质再分配现象起因于 平衡图，这一系统热力学特性所决定的界面两侧溶质成分的 分离，而具体的分配形式则与决定传质过程的动力学因素密 切相关。
平整界面(smooth interface)（小平面界面）：界面固相 一侧的点阵几乎全部被固相原子占据，只留下少数空位； 或在充满固相原子的界面上存在少数不稳定的、孤立的固 相原子，从而从整体上看是平整光滑的（图3-7b）。
晶体的生长
粗糙界面宏观光滑，平整界面宏观粗糙。
晶体的生长
晶体长大是通过液相原子向晶核表面堆砌来实 现的，晶体长大方式及速率与晶体表面结构有关。 根据固----液界面微观结构的不同，晶体可以通过 三种不同的机理生长。生长速度除了受过冷度的支 配，还与生长机理密切相关。
非均匀形核机制
σLC cos θ σCS σLS cos θ σLS σCS
σ LC
非均匀形核机制
非均匀形核机制
多相合金结晶包晶和偏晶ppt
多相合金的结晶研究已经取得了重要的进展，但仍存在许多挑战。
包晶和偏晶的形成与演化受多种因素的影响，如成分、温度、压力、晶体结构等。
对多相合金结晶过程中包晶和偏晶的研究有助于深入了解其性能和服役行为，为优化和控制多相合金的制备和使用提供了重要的理论基础。
包晶和偏晶是多相合金中常见的组织形态，对于其形成和演变的研究具有重要的实际意义。
优点
多相合金具有高强度、高韧性、耐腐蚀性和高温稳定性等优点，使其在工业应用中具有广泛的应用前景。例如，多相合金可以用于制造高性能的结构件和功能件，如桥梁、高层建筑、航空发动机等。
缺点
多相合金在工业应用中也存在一些缺点，如工艺复杂、成本高、组织控制难度大等。此外，多相合金在高温下容易发生成分偏析、相变和腐蚀等现象，需要采取相应的措施进行控制和改善。
固态合金结晶
固态合金在加热过程中，原子或离子重新排列形成新的有序结构，即再结晶。
合金结晶的基本原理
物质中呈现均匀性、连续性的部分称为相。
结晶过程中的相变
相
在一定的温度和压力条件下，物质中不同相之间发生的转变称为相变。
相变
在多相合金结晶过程中，不同组成相之间的转变需要通过相变来实现。
结晶过程中的相变
压力和搅拌对结晶过程和最终组织结构有很大影响。
偏晶反应
04
定义
偏晶反应是指两种或多种不同相（固溶体、化合物或金属间化合物）的固态相互转变，其中至少有一个相在转变过程中保持固态。
分类
根据相变过程中是否涉及固态相的扩散，偏晶反应可分为扩散性偏晶反应和非扩散性偏晶反应。
偏晶反应的定义和分类
机理
偏晶反应的机理主要涉及界面反应和扩散过程。在反应过程中，界面首先形成新相的核心，然后通过扩散机制扩展新相，直到完全取代原始相。
第四章 第一节 单相合金的凝固
13
二、近平衡凝固时的溶质再分配
1.固相无扩散，液相均匀混合的溶质再分配 凝固开始时，与平衡态相同，固
相溶质为kC0，液相中溶质为C0。当 温度下降至T时，所析出固相成分为 CS ，由于固相中无扩散，各温度下 所析出固相成分是不同的，整个固 相的平均成分为 CS 与固相线不符。 液相成分均匀，为 CL 。凝固将结束 时，固相中溶质含量为 CSM 。即相 图中的溶质最大含量；而液相中的 溶质为共晶成分CE。
若扩散源是稳定的（如相变时相界面上溶质的析出速度与扩
散速度处于平衡）且扩散源的运动速度与溶质的析出速度和扩 散速度保持平衡，则此时的净余浓度变化率 C 0且方程（III） t C C 中的 （浓度梯度保持稳定）则有：
x x
C 2C R D 2 0 x x
在“稳态定向凝固”条件下，液态中溶质分配特征的微分方程。
C C x C R t x t x
（II）
因此对于运动的、不稳定的扩散源，扩散场中任一点的净余浓 度变化率应为上式（I）和（II）之和，即：
C C C C 2C R D 2 t t t x x
（III）
5
C C C C 2C R D 2 （III） t t t x x
D为A物质的扩散系数(m2/s)，即单位浓度梯度下的扩散通量；
C A x
为溶质A在x方向上的浓度梯度，即单位距离内的溶质浓度变化率
((mol/m3)/m)
扩散是一个自发过程。通常用扩散通量 ( 扩散强度 ) 来表示扩
散速度。所谓扩散流量是指在单位时间内扩散流过单位截面积 的物质量 ( 分子数或摩尔数 ) 。显然溶质在扩散场某处的扩散通 量(强度)与浓度在该处的浓度梯度成正比，
单相合金与多相合金的凝固
凝固稳定状态阶段富集层溶质分布规律（指数衰减曲线）：
特征距离
X’
CL
1 k C0[1 k
Rx e DL ]
当 x DL 时，
R
｛CL(x’)－C0｝降到:
CL
C0
ke1 ke
k
DL / R 称为溶质富集层的“特性距离”。
15
凝固最后，当液相溶质富集层厚度大约 等于剩余液相区的长度时，溶质扩散受 到单元体末端边界的阻碍，溶质无法扩 散。此时固液界面处C*S和C*L同时升高， 进入凝固终止瞬态。
R：凝固速度（界面的生长速度） DL：溶质在液相中的扩散系数
可见：达到稳态时需要的距离x取决于R/DL 和k，当k<1时，适应于起始态，其长度的特 征距离为DL/Rk，在此距离处形成的固相成 分上升到最大值[1-1/e]倍，即稳态时的67%。
而当 CL* C0 / k 时，进入稳态凝固阶段。
14
8
合金的熔点随溶质浓度增加而降低， CS<CL，k<1；
合金的熔点随溶质浓度增加而降低， CS>CL，k>1.
9
二、平衡凝固条件下的溶质再分配
可平凝固见衡固、凝：过液固平程相是衡(质T指凝量=液固T分*、时)中数固溶，f相质s 固、溶的-fL液质再与界成分固面分配液上完仅相成全取成分达决分为到于间：平热关衡力系状学式态参：图数对k，应而温与度
当温度达到平衡的固相线时，势 必仍保留一定的液相（杠杆原 理），甚至达到共晶温度TE时仍 有液相存在。这些保留下来的液 相在共晶温度下将在凝固末端形 成部分共晶组织。
12
2 固相无扩撒、液相无对流只有有限扩散时的溶质再分配 凝固过程分为三个阶段：
金属凝固原理-第四章
一般凝固条件下，热扩散系数5×10-2cm2/s
溶质在液相中的扩散系数： 5×10-5cm2/s
溶质在固相中的扩散系数： 5×10-8cm2/s
则 实际结晶过程都是非平衡结晶。
固相无扩散、液相充分混合时的溶质再分配
接着凝固时由于固相中无
扩散，成分沿斜线由K0C0 逐渐上升。
公式推导：
* 由 (CL CS )dfs (1 f s )dCL
外生生长（平面生长——胞状生长——柱状枝晶
生长）——内生生长（等轴枝晶）转变；
外→内转变决定因素：成分过冷，外来质点非
均质生核能力——成分过冷区——利于内生生
长和等轴枝晶形成。
枝晶生长方向：枝晶主干、各次分枝的生长方向 //特定晶向。 枝晶间距：相邻同次分枝之间的垂直距离。
4-5 共晶合金的结晶
★ 热过冷作用下的枝晶生长
GL0；
热过冷，宏观平坦界面形态（界面能最低）不稳 定——凸起——与过冷度更大的熔体接触很快生 长——伸向熔体的主杆——主杆侧面析出结晶潜 热，T升高，远处为过冷熔体，新的热过冷—— 二次分枝——树枝晶——枝晶生长 枝晶生长结果：（1）单向生长：柱状枝晶； （2）自由生长：等轴枝晶。 注：此处界面形态——晶体（晶粒）大小而言； 而界面的微观机构——原子尺度，故any界面形态
的等轴枝晶。
等轴枝晶的存在阻止了柱状晶区的单向延伸， 此后结晶便是等轴晶区→液体内部推进的过程。
合金固溶体凝固时的晶体生长形态
a) 不同的成分过冷情况 b) 无成分过冷 平面晶
C) 窄成分过冷区间 胞状晶
d) 成分过冷区间较宽 柱状树枝晶
单相及多相合金的结晶
第四章 单相及多相合金的结晶⎪⎩⎪⎨⎧⇒⎪⎭⎪⎬⎫⇒⇒⇒⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⇒−⇒材料的性能、应力状态气孔、裂纹、缩孔缩松不同相之间分布特征晶体形貌、微观尺寸、宏观及微观成分偏析影响影响“溶质再分配”对流扩散相重新分布溶质也必然在固、液两均发生改变及随温度下降，液前沿富集固体排出的溶质在固不同与同一温度下，凝固过程L S L S C C C C本章从凝固过程溶质再分配的规律谈起，着重讨论所涉及到的“成分过冷”条件及其对合金凝固组织的影响规律、单相固溶体合金及多相合金的凝固。
并为后续章节的内容的讨论奠定基础。
节 凝固过程溶质再分配一、绝对平衡凝固条件下的溶质再分配所谓绝对平衡凝固是指液、固相溶质成分完全达到平衡状态图对应温度的平衡成分。
这时，假设固相、液相中成分均及时充分扩散均匀。
如图4-1所示，设试样从一端开始凝固.。
开始时：T=T L 时，C S =K 0C 0，C L = C 0。
凝固过程中：T=T *，固-液界面上成分为C s C S =∗，C L L C =∗， 固相及液相的质量分数分别为S f 及L f ，图4-1 绝对平衡凝固条件下溶质再分配a）开始凝固，b）温度T*时的凝固，c）凝固完毕，d）相图于是有 )1(0=+=+L S L L S f f C f C fs C 即 00)1(C f K C f C S S S S =−+∗∗ 整理得： SS f K C K C )1(1000−−=∗ 凝固终了时1=s f ，固相成分均匀地为C S =C 0。
平衡凝固只是一种理想状态，在实际中一般不可能完全达到，特别是固相中原子扩散不足以使固相成分均匀。
对C 、N 、O 等半径较小的间隙原子，由于固、液相扩散系数大，在通常铸造条件下，可近似认为按绝对平衡情况凝固。
二、固相无扩散而液相中完全混合的溶质再分配这种情况假设溶质在固相中没有扩散，而溶质在液相充分混合均匀。
如图4-2所示，设试样从一端开始凝固。
单相及多相合金的结晶
三种凝固条件下固—液界面附近的溶质分配情况
a）平衡凝固
b）近平衡凝固
c）非平衡凝固
二、溶质平衡分配系数
平衡溶质分配系数k0的定义：当凝固进行到某一温度 T 时 * * ，平衡固相溶质成分 CS 与液相溶质 CL成分之比，即
* CS k0 * CL
*
（4-1）
对于不同的相图（或相图的不同部分），k0值可以 小于1，如图（a）； k0也可以大于1，如图（b）
平衡凝固是指液、固相溶质成分完全达到平衡状态图对应温 度的平衡成分，即固、液相中成分均能及时充分扩散均匀。
固相与液相中溶质扩 散充分进行。 平衡凝固时溶质浓度：
a)相图
b)开始凝固
c)凝固过程中
d)凝固结束
* * k0 CS / CL 1
平衡凝固条件下的溶质再分配
， * * f 和 f 相应的体积分数为 S L ，则由平衡条件下的杠 杆定律，得
R x DL
②δ →0时，即液相内完全混合的情况。因为 上式是描述扩散层内的浓度的，所以x→0。上 面解的式子左端分子和分母相等，得:
CL C
这和前面讨论是相符的。可见，上面解的式 子是平面凝固时液体内溶质分布表达式的通式。
求稳定生长阶段的CS*和CL*值
在稳定态时，利用物质守恒，即凝固所排出的 dC ( x) D R(C C ) 溶质量等于扩散走的溶质量，有： dx 对 C ( x) C 1 1 e 求导数，得：
d C L ( x) dCL ( x) dCL ( x) DL R 2 dx dx dt
2
（2）稳定态 界面的不断推进，堆积的溶质越多，浓度梯度越大 ，扩散越快。当界面温度达到T2时，界面推进所排出 的溶质量等于液相中溶质扩散走的量，此时，固相 成分保持C0，在界面一侧的液相浓度为C0/k0，前沿 的浓度场不再随时间改变，即dCL(x)/dt=0，凝固便 进入稳定态：
第四章 单相及多相合金的结晶
金属—金属，如: Pb-Sn ，Ag-Cu层片状共晶 金属—金属间化合物，如: Al-Al3Ni棒状共晶
粗糙—光滑界面 非规则 共晶
金属—非金属，如: Fe-C , Al-Si 共晶
光滑—光滑界面
非金属—非金属，如: 琥珀睛-茨醇共晶
第四章 单相及多相合金的结晶 30
粗糙-粗糙界面（非小晶面-非小晶面）共晶
第四章 单相及多相合金的结晶 8
四、液相中部分混合时的溶质再分配
在部分混合情况下，固-液界面处的液相中存在一扩散边界 层，在边界层内只靠扩散传质（静止无对流），在边界层以外 的液相因有对流作用成分得以保持均一。
液相充分大时边界层宽度 δN 内任意一点 液相部分混合达稳态时C*s及C*L值： x΄液相成分 ：
C% C S*
C L*
C L (X ') C0
b)
界面
X'
小于液相线的斜率时，即: T ( x )
'
T T 1实 际
T 2实 际
GL
L
界面
x
' x 0
'
T L ( x ' ) Tm m L C 0 1 e K0
T L (X ')
1 c) K0
R DL
x'
晶合金凝固方式及组织。
一、 共晶组织的分类及特点 二、 共晶组织的形成机理
第四章 单相及多相合金的结晶 28
一、共晶组织的分类及特点
（一） 规则共晶与非规则共晶 （二） 非平衡状态下的共晶共生区
（三） 离异生长及离异共晶
第四章 单相及多相合金的结晶
29
（一） 规则共晶与非规则共晶
粗糙—光滑界面 非规则 共晶
金属—非金属，如: Fe-C , Al-Si 共晶
光滑—光滑界面
非金属—非金属，如: 琥珀睛-茨醇共晶
第四章 单相及多相合金的结晶 30
粗糙-粗糙界面（非小晶面-非小晶面）共晶
第四章 单相及多相合金的结晶 8
四、液相中部分混合时的溶质再分配
在部分混合情况下，固-液界面处的液相中存在一扩散边界 层，在边界层内只靠扩散传质（静止无对流），在边界层以外 的液相因有对流作用成分得以保持均一。
液相充分大时边界层宽度 δN 内任意一点 液相部分混合达稳态时C*s及C*L值： x΄液相成分 ：
C% C S*
C L*
C L (X ') C0
b)
界面
X'
小于液相线的斜率时，即: T ( x )
'
T T 1实 际
T 2实 际
GL
L
界面
x
' x 0
'
T L ( x ' ) Tm m L C 0 1 e K0
T L (X ')
1 c) K0
R DL
x'
晶合金凝固方式及组织。
一、 共晶组织的分类及特点 二、 共晶组织的形成机理
第四章 单相及多相合金的结晶 28
一、共晶组织的分类及特点
（一） 规则共晶与非规则共晶 （二） 非平衡状态下的共晶共生区
（三） 离异生长及离异共晶
第四章 单相及多相合金的结晶
29
（一） 规则共晶与非规则共晶
多相合金结晶包晶和偏晶ppt
成分设计
冷却速率控制
机械预处理
发展新型计算模型
通过建立精确的多相合金结晶模型，可以更好地模拟和理解结晶过程中各因素的影响机制。这有助于指导成分设计、工艺优化和组织调控，实现多相合金性能的预测与优化。
探索新型控制技术
进一步探索和发展新型的控制技术，如磁场、超声波或激光等辅助结晶技术，可以更有效地控制多相合金的结晶过程。这些技术可以改变晶粒形核与长大的机制，提高组织性能和产品质量。
结晶过程的优化建议与展望
多相合金的应用案例与效果展示
06
铝合金具有高强度、轻质、耐腐蚀等优点，在航空、航天、汽车等领域得到广泛应用。
多相合金的结晶过程可以优化铝合金的强度、硬度、韧性等性能，提高其综合机械性能。
铝合金的包晶反应和偏晶反应可以控制合金的相组成和微观结构，进一步优化其力学性能。
应用案例一：高强度铝合金
耐磨耐蚀合金材料在化工、能源等领域得到广泛应用，要求具有高耐磨、高耐蚀等性能。
多相合金的结晶过程可以优化耐磨耐蚀合金材料的耐磨性和耐蚀性，提高其使用寿命。
耐磨耐蚀合金材料制造过程中，通过控制包晶反应和偏晶反应可以控制合金的相组成和微观结构，进一步提高其耐磨性和耐蚀性。
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2023
多相合金结晶包晶和偏晶
CATALOGUE
目录
多相合金概述多相合金的结晶过程多相合金的包晶反应多相合金的偏晶反应多相合金结晶过程的控制与优化多相合金的应用案例与效果展示
多相合金概述
01
定义与分类
多相合金是指由两种或两种以上的金属或非金属元素组成的合金。
均相合金是指组成相在合金内部均匀分布，没有明显的相界面。
多相合金的结晶过程比单相合金更复杂，涉及到的物理化学现象更多样化。
冷却速率控制
机械预处理
发展新型计算模型
通过建立精确的多相合金结晶模型，可以更好地模拟和理解结晶过程中各因素的影响机制。这有助于指导成分设计、工艺优化和组织调控，实现多相合金性能的预测与优化。
探索新型控制技术
进一步探索和发展新型的控制技术，如磁场、超声波或激光等辅助结晶技术，可以更有效地控制多相合金的结晶过程。这些技术可以改变晶粒形核与长大的机制，提高组织性能和产品质量。
结晶过程的优化建议与展望
多相合金的应用案例与效果展示
06
铝合金具有高强度、轻质、耐腐蚀等优点，在航空、航天、汽车等领域得到广泛应用。
多相合金的结晶过程可以优化铝合金的强度、硬度、韧性等性能，提高其综合机械性能。
铝合金的包晶反应和偏晶反应可以控制合金的相组成和微观结构，进一步优化其力学性能。
应用案例一：高强度铝合金
耐磨耐蚀合金材料在化工、能源等领域得到广泛应用，要求具有高耐磨、高耐蚀等性能。
多相合金的结晶过程可以优化耐磨耐蚀合金材料的耐磨性和耐蚀性，提高其使用寿命。
耐磨耐蚀合金材料制造过程中，通过控制包晶反应和偏晶反应可以控制合金的相组成和微观结构，进一步提高其耐磨性和耐蚀性。
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多相合金概述多相合金的结晶过程多相合金的包晶反应多相合金的偏晶反应多相合金结晶过程的控制与优化多相合金的应用案例与效果展示
多相合金概述
01
定义与分类
多相合金是指由两种或两种以上的金属或非金属元素组成的合金。
均相合金是指组成相在合金内部均匀分布，没有明显的相界面。
多相合金的结晶过程比单相合金更复杂，涉及到的物理化学现象更多样化。
多相合金结晶包晶和偏
多相合金结晶包晶和偏晶xx年xx月xx日•多相合金概述•多相合金的结晶过程•多相合金的包晶转变•多相合金的偏晶转变目•多相合金的结晶结构与性能关系•多相合金的应用与发展趋势录01多相合金概述定义与分类定义多相合金是由两种或两种以上的金属或非金属元素组成的合金。
分类多相合金通常分为均相合金和非均相合金两类。
强化相多相合金通过不同相的组合可以获得更好的力学性能和物理性能，如强度、硬度、韧性等。
功能材料多相合金在许多领域中具有广泛的应用，如航空航天、电子、能源、医疗等。
多相合金的重要性多相合金的研究始于20世纪初，早期主要集中在钢铁、铝合金等领域。
历史随着材料科学和工程技术的不断进步，多相合金的研究和应用不断拓展，涉及的领域越来越广泛，如高强度轻质合金、功能材料等。
同时，多相合金的制备技术也不断创新和发展，如喷射沉积、快速凝固等。
发展多相合金的历史与发展02多相合金的结晶过程结晶的概念金属结晶是指金属从液态冷却转变为固态的过程。
在这个过程中，原子会按照一定的规律排列，形成晶体结构。
结晶的原理金属的结晶过程主要依赖于温度和时间。
在一定的温度下，液态金属中的原子会逐渐失去动能，开始形成有序排列的晶体结构。
结晶的概念与原理包晶反应的概念包晶反应是指在一定温度下，一种固态金属与另一种液态金属相互作用，形成另一种固溶体的反应。
包晶反应的原理当一种固态金属与另一种液态金属相互作用时，液态金属会溶解固态金属，并形成新的固溶体。
这个过程需要一定的温度和时间。
包晶反应偏晶反应是指在一定温度下，两种不同金属的熔融混合物在同一时间内凝固，形成两种不同的固相，其中一种为基体，另一种为分散相。
偏晶反应的概念在偏晶反应中，两种不同的金属熔融混合物会同时凝固，形成两种不同的固相。
其中一种固相为基体，另一种固相为分散相。
这个过程需要一定的温度和时间。
偏晶反应的原理偏晶反应共晶反应的概念共晶反应是指在一定温度下，两种或两种以上的金属同时结晶，形成一种固溶体的反应。
4.1 溶质再分配
第四章
单相及多相合金的结晶
0
1、单相合金与多相合金的概念 （1）单相合金： 结晶过程只析出一个固相的合金， 如固溶体、金属间化合物 （2）多相合金： 结晶过程同时析出两个以上新相的合金， 如具有共晶、包晶转变的合金
1
2、溶质再分配 原始成分为C0的合金加热熔化后，冷却到温度T0，开始凝固 开始凝固时刻液相成分为C0 在相界面开始析出固相成分为C0K0
远离界面处液相成分
稳定状态，液相与固相各点的成分保持不变.
18
（3）最后过渡区 直到剩下液体不多时，凝固接近完毕，液体体积很少，界面上溶质 原子向液体扩散受到限制，
于是界面上液相溶质浓度又再上升（比开始凝固时浓度要高得多）
，固相浓度随之急剧上升，直至凝固结束。 因此往往在最后凝固的区域，K0<1的溶质由于急剧升高而造成严重 成分偏析。
C0 K 0 (1 K0 )e
R N DL
界层宽度δN，
固相成分C∗S。
（1）凝固速度R越大，固相成分C∗S越低，并远离C0。
（2）界层宽度δN越小，固相成分C∗S越低。 （3）搅拌越强，对流越强，固相稳定成分越低。对流及搅拌越 弱，固相成分C∗S越等于C0。
29
S
凝固过程中
，固相成分C∗s
表达式
CS K 0C0 (1 f S ) ( K0 1)
凝固过程中 ，液相成分C∗L 表达式
C C0 f L
L
( K0 1)
随着固相分数的增加，凝固过程中固相与液相的成分不断增加， 以上方程称为正常偏析方程，夏尔公式 最终达到平衡的固相线温度时，仍有液相剩余
R N DL
C C0
S
C0 K 0 (1 K 0 )e
单相及多相合金的结晶
0
1、单相合金与多相合金的概念 （1）单相合金： 结晶过程只析出一个固相的合金， 如固溶体、金属间化合物 （2）多相合金： 结晶过程同时析出两个以上新相的合金， 如具有共晶、包晶转变的合金
1
2、溶质再分配 原始成分为C0的合金加热熔化后，冷却到温度T0，开始凝固 开始凝固时刻液相成分为C0 在相界面开始析出固相成分为C0K0
远离界面处液相成分
稳定状态，液相与固相各点的成分保持不变.
18
（3）最后过渡区 直到剩下液体不多时，凝固接近完毕，液体体积很少，界面上溶质 原子向液体扩散受到限制，
于是界面上液相溶质浓度又再上升（比开始凝固时浓度要高得多）
，固相浓度随之急剧上升，直至凝固结束。 因此往往在最后凝固的区域，K0<1的溶质由于急剧升高而造成严重 成分偏析。
C0 K 0 (1 K0 )e
R N DL
界层宽度δN，
固相成分C∗S。
（1）凝固速度R越大，固相成分C∗S越低，并远离C0。
（2）界层宽度δN越小，固相成分C∗S越低。 （3）搅拌越强，对流越强，固相稳定成分越低。对流及搅拌越 弱，固相成分C∗S越等于C0。
29
S
凝固过程中
，固相成分C∗s
表达式
CS K 0C0 (1 f S ) ( K0 1)
凝固过程中 ，液相成分C∗L 表达式
C C0 f L
L
( K0 1)
随着固相分数的增加，凝固过程中固相与液相的成分不断增加， 以上方程称为正常偏析方程，夏尔公式 最终达到平衡的固相线温度时，仍有液相剩余
R N DL
C C0
S
C0 K 0 (1 K 0 )e
第4章单相与多项合金的凝固
Principle of Materials Forming
21
材料成型原理——液态成形
成分过冷的条件：（液相部分混合）
GL
dTTLx( x) dx
x0
液相只有扩散时：
GL ＜ mL C L1Rຫໍສະໝຸດ DLK0R
e DL
1 K0
（通式）
GL mLC0 1 k R DL k
Principle of Materials Forming
m L大，即陡的液相线斜率；
原始成分浓度高，C 0大； 液相中溶质扩散系数 D L低；
材料因素
K 0＜1 时，K 0 小；K 0＞1 时，K 0 大
Principle of Materials Forming
23
材料成型原理——液态成形
2、成分过冷的形成——内因＋外因（冷却速度，G）
mL
Ti
成分过冷度（动力学过冷度ΔTK很小，可忽略时）：
Principle of Materials Forming
9
2）固材相料无成扩散型，原液理相只—有—有液限态扩成散而形无对流
起始瞬态
稳定态
终止瞬态
起始瞬间，固相中溶质浓度：CS
C0[1 (1 k) exp(
kR DL
x)]
Principle of Materials Forming
10
材料成型原理——液态成形
S
溶质汇集区
L
(c)
c）稳定的胞状界面形态的形成
Principle of Materials Forming
32
材料成型原理——液态成形
CBr4(ΔS/R=1.27)由平面到胞状的转变
（a)平面生长
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19
20
第21页/共54页
（二） 非平衡状态下的共晶共生区
非晶应2金以）平生只根在下有衡长发据冷温些凝动生平速度非固力在衡较得共过学一相快到晶程因个图时1成0，素固，可0分由的％定共以的于影的的晶在合共响共成反TE， 共分晶晶，组组任织织何，有偏该以离区下这域三一称种成之情分为况的共： 合生1)金区共凝（晶固图成后中分都阴的不影合能区金获），得；在100 3冷％）速的有较共些快晶非时组共，织晶。成不如分一P的定b-合能Sn金得合， 在到金一1在0定平0冷％衡速的凝下共固，晶时既组，不织只出，有现而Pb1是6010得.％9到S的n亚的共共共晶晶晶组或合织过金，共才也晶能不；获出 现得初10晶0％+共共晶晶的组情织况。，而是 出现“离异共晶”。
1
第2页/共54页
2、为什么成为树枝晶的形态
晶体的表面总是由界面能较小的晶面组成，宽而平的 面是界面能小的晶面，而棱与角的狭面为界面能大的 晶面。界面能大的晶面（垂直）生长速度较快，长成 等轴树枝晶。晶体学特征 方向性较强的非金属晶体，其平衡态的晶体形貌具有 清晰的多面体结构；方向性较弱的金属晶体，其平衡 态近乎球形 。
9
第10页/共54页
10
第11页/共54页
11
第12页/共54页
第四节 共晶合金的凝固
大部分合金存在着两个或两个以上的相，多相合金的凝 固比单相固溶体的凝固情况复杂。本节讨论最为普遍的共 晶合金凝固方式及组织。
一、 共晶组织的分类及特点
二、 共晶组织的形成机理
12
第13页/共54页
一、共晶组织的分类及特点
微量变质元素（如稀土）影响合金CL、k0、σsl，也可使二次臂枝晶间距d2减小。
6
第7页/共54页
“成分过冷”对合金固溶体 晶体形貌的影响规律
随“成分过冷”程度增大， 固溶体生长方式： → 平面晶 → 胞状晶 →胞状树枝晶(柱状树枝晶) →内部等轴晶(自由树枝晶)
7
第8页/共54页
8
第9页/共54页
21
第22页/共54页
1、“对称型共生区” 2、“非对称型共生区” 3、共生区的概念的意义
22
第23页/共54页
1、“对称型共生区”
两个组元熔点相近、 两条液相线基本对称、 两相长大速度基本相 同的非小晶面-非小 晶面合金，容易形成 对称型共生区。
23
第24页/共54页
2、“非对称型共生区”
原因：由于浓度起伏和扩散的 原因当，两共个晶组成元分熔附点近相的差低较熔点 相大在，非两平条衡液结相晶线条不件对下称较时高，熔 点相更易于析出，其生长速度 也共更晶快点。往因往此偏结向晶于时低往熔往点容易 出组现元低一熔侧点，组而元共一生侧区的则初由生相。 为共了晶满点足向共高生熔生点长组所元需一的侧基本 条件，就需要合金液在含有更 多倾高斜熔。点组元成分的条件下进 行共晶转变。
2
第3页/共54页
（1）立方晶系<100>晶向生长
密排六方为（ 10 10 ）方向生长
体心立方为<110>晶向
(110) (110)
<100> (111)
(110)
(111) <100>
(111) (111)
a)
<100>
(111) (111)
b)
<100>
立方晶系枝晶的生长方向
a）小平面生长 b）非小平面生长
18
第19页/共54页
光滑-光滑界面（小晶面-小晶面）共晶
非金属-非金属属于第Ⅲ类共晶体，长大过程不再是偶 合的。所得到的组织为两相的不规则混合物，也属于 “不规则共晶”。
图4-26 两相非偶合生长形成不规则共晶
a) 琥珀睛-茨醇共晶 ,
b) 偶氮苯-苯偶酰共晶,
第20页/共54页
规则共晶体 c) 四溴化碳-六氯乙烷
（一） 规则共晶与非规则共晶 （二） 非平衡状态下的共晶共生区 （三） 离异生长及离异共晶
13
第14页/共54页
（一） 规则共晶与非规则共晶
规则共晶： 粗糙－粗糙界面
金属—金属，如: Pb-Sn ，Ag-Cu层片状共晶
金属—金属间化合物，如: Al-Al3Ni棒状共晶
非规则 共晶
粗糙—光滑界面 金属—非金属，如: Fe-C , Al-Si 共晶 光滑—光滑界面
[
m
L
C0 (K GL
0
R
1)DL
1
]2
d1
64
mL DL (1 K 0 )C
R
1 4
G
L
1 2
冈本平 Hunt J.D
二次臂枝晶间)3
R GL
△TS — 非平衡凝固的温度区间，A — 与合金性质相关的常数
R与GL的乘积相当于冷却速度（oC/sec）。冷却速度大，二次臂枝晶间距d2越小。
非金属—非金属，如: 琥珀睛-茨醇共晶
14
第15页/共54页
粗糙-粗糙界面（非小晶面-非小晶面）共晶
金属-金属共晶及金属-金属间化合物共晶多为第Ⅰ 类共晶，其典型的显微形态是有规则的层片状，或 其中有一相为棒状，因此称为“规则共晶”。 规则共晶长大时，两相彼此紧密相连，相互依赖生 长，两相前方的液体区域中存在溶质的运动。这种 长大方式称之为“共生生长”。
1、自由树枝晶形成条件
界面前成分过冷的极大值大于 熔体等中轴非枝均晶质的形存核在所阻需止的了过柱冷 度时，在柱状枝晶生长的同时， 状晶区的单向延伸，此后的 前方熔体内发生非均质形核过 程结，晶并过在程过便冷是熔等体轴中晶的区自不由断生 长，形成了方向各异的等轴晶 （向自液由体树内枝部晶推）进。的过程。
15
第16页/共54页
图4-23 Pb-Sn层片状共晶
图4-24 Al-Al3Ni棒状共晶 （上——纵截面，下——横截面）
16
第17页/共54页
17
第18页/共54页
粗糙-光滑界面（非小晶面-小晶面）共晶
金属-非金属共晶属于第Ⅱ类共晶体，长大过 程往往仍是相互偶合的“共生”长大，但由于小 晶面相（非金属相）晶体长大具有强烈的方向性， 且对凝固条件（如杂质元素或变质元素）十分敏 感，容易发生弯曲和分枝，所得到的组织较为无 规则，属于“不规则共晶”。
3
第4页/共54页
3、“外生生长”与“内生生长”的概 念
晶体自型壁生核，然后由外向内单向延伸的生 长方式，称为“外生生长”。 平面生长、胞状生长和柱状枝晶生长皆属于外 生生长。 等轴枝晶在熔体内部自由生长的方式则称为 “内生生长”。
4
第5页/共54页
六、枝晶间距
枝晶间距：指相邻同次枝晶间的垂直距离。它是
树枝晶组织细化程度的表征。实际中，枝晶间距采用金相 法测得统计平均值，通常采用的有一次枝晶（柱状晶主干）
间距d1、和二次分枝间距 d2 两种。
枝晶间距小
细晶强化效果显著 成分趋于均匀化
显微缩松、夹杂物细小 且分散 热裂纹倾向小
材料性能好
5
第6页/共54页
枝晶间距的预测
一次臂间距d1的表达式：
d1
a0
20
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（二） 非平衡状态下的共晶共生区
非晶应2金以）平生只根在下有衡长发据冷温些凝动生平速度非固力在衡较得共过学一相快到晶程因个图时1成0，素固，可0分由的％定共以的于影的的晶在合共响共成反TE， 共分晶晶，组组任织织何，有偏该以离区下这域三一称种成之情分为况的共： 合生1)金区共凝（晶固图成后中分都阴的不影合能区金获），得；在100 3冷％）速的有较共些快晶非时组共，织晶。成不如分一P的定b-合能Sn金得合， 在到金一1在0定平0冷％衡速的凝下共固，晶时既组，不织只出，有现而Pb1是6010得.％9到S的n亚的共共共晶晶晶组或合织过金，共才也晶能不；获出 现得初10晶0％+共共晶晶的组情织况。，而是 出现“离异共晶”。
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2、为什么成为树枝晶的形态
晶体的表面总是由界面能较小的晶面组成，宽而平的 面是界面能小的晶面，而棱与角的狭面为界面能大的 晶面。界面能大的晶面（垂直）生长速度较快，长成 等轴树枝晶。晶体学特征 方向性较强的非金属晶体，其平衡态的晶体形貌具有 清晰的多面体结构；方向性较弱的金属晶体，其平衡 态近乎球形 。
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第四节 共晶合金的凝固
大部分合金存在着两个或两个以上的相，多相合金的凝 固比单相固溶体的凝固情况复杂。本节讨论最为普遍的共 晶合金凝固方式及组织。
一、 共晶组织的分类及特点
二、 共晶组织的形成机理
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一、共晶组织的分类及特点
微量变质元素（如稀土）影响合金CL、k0、σsl，也可使二次臂枝晶间距d2减小。
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“成分过冷”对合金固溶体 晶体形貌的影响规律
随“成分过冷”程度增大， 固溶体生长方式： → 平面晶 → 胞状晶 →胞状树枝晶(柱状树枝晶) →内部等轴晶(自由树枝晶)
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1、“对称型共生区” 2、“非对称型共生区” 3、共生区的概念的意义
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1、“对称型共生区”
两个组元熔点相近、 两条液相线基本对称、 两相长大速度基本相 同的非小晶面-非小 晶面合金，容易形成 对称型共生区。
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2、“非对称型共生区”
原因：由于浓度起伏和扩散的 原因当，两共个晶组成元分熔附点近相的差低较熔点 相大在，非两平条衡液结相晶线条不件对下称较时高，熔 点相更易于析出，其生长速度 也共更晶快点。往因往此偏结向晶于时低往熔往点容易 出组现元低一熔侧点，组而元共一生侧区的则初由生相。 为共了晶满点足向共高生熔生点长组所元需一的侧基本 条件，就需要合金液在含有更 多倾高斜熔。点组元成分的条件下进 行共晶转变。
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（1）立方晶系<100>晶向生长
密排六方为（ 10 10 ）方向生长
体心立方为<110>晶向
(110) (110)
<100> (111)
(110)
(111) <100>
(111) (111)
a)
<100>
(111) (111)
b)
<100>
立方晶系枝晶的生长方向
a）小平面生长 b）非小平面生长
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光滑-光滑界面（小晶面-小晶面）共晶
非金属-非金属属于第Ⅲ类共晶体，长大过程不再是偶 合的。所得到的组织为两相的不规则混合物，也属于 “不规则共晶”。
图4-26 两相非偶合生长形成不规则共晶
a) 琥珀睛-茨醇共晶 ,
b) 偶氮苯-苯偶酰共晶,
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规则共晶体 c) 四溴化碳-六氯乙烷
（一） 规则共晶与非规则共晶 （二） 非平衡状态下的共晶共生区 （三） 离异生长及离异共晶
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（一） 规则共晶与非规则共晶
规则共晶： 粗糙－粗糙界面
金属—金属，如: Pb-Sn ，Ag-Cu层片状共晶
金属—金属间化合物，如: Al-Al3Ni棒状共晶
非规则 共晶
粗糙—光滑界面 金属—非金属，如: Fe-C , Al-Si 共晶 光滑—光滑界面
[
m
L
C0 (K GL
0
R
1)DL
1
]2
d1
64
mL DL (1 K 0 )C
R
1 4
G
L
1 2
冈本平 Hunt J.D
二次臂枝晶间)3
R GL
△TS — 非平衡凝固的温度区间，A — 与合金性质相关的常数
R与GL的乘积相当于冷却速度（oC/sec）。冷却速度大，二次臂枝晶间距d2越小。
非金属—非金属，如: 琥珀睛-茨醇共晶
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粗糙-粗糙界面（非小晶面-非小晶面）共晶
金属-金属共晶及金属-金属间化合物共晶多为第Ⅰ 类共晶，其典型的显微形态是有规则的层片状，或 其中有一相为棒状，因此称为“规则共晶”。 规则共晶长大时，两相彼此紧密相连，相互依赖生 长，两相前方的液体区域中存在溶质的运动。这种 长大方式称之为“共生生长”。
1、自由树枝晶形成条件
界面前成分过冷的极大值大于 熔体等中轴非枝均晶质的形存核在所阻需止的了过柱冷 度时，在柱状枝晶生长的同时， 状晶区的单向延伸，此后的 前方熔体内发生非均质形核过 程结，晶并过在程过便冷是熔等体轴中晶的区自不由断生 长，形成了方向各异的等轴晶 （向自液由体树内枝部晶推）进。的过程。
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图4-23 Pb-Sn层片状共晶
图4-24 Al-Al3Ni棒状共晶 （上——纵截面，下——横截面）
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粗糙-光滑界面（非小晶面-小晶面）共晶
金属-非金属共晶属于第Ⅱ类共晶体，长大过 程往往仍是相互偶合的“共生”长大，但由于小 晶面相（非金属相）晶体长大具有强烈的方向性， 且对凝固条件（如杂质元素或变质元素）十分敏 感，容易发生弯曲和分枝，所得到的组织较为无 规则，属于“不规则共晶”。
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3、“外生生长”与“内生生长”的概 念
晶体自型壁生核，然后由外向内单向延伸的生 长方式，称为“外生生长”。 平面生长、胞状生长和柱状枝晶生长皆属于外 生生长。 等轴枝晶在熔体内部自由生长的方式则称为 “内生生长”。
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六、枝晶间距
枝晶间距：指相邻同次枝晶间的垂直距离。它是
树枝晶组织细化程度的表征。实际中，枝晶间距采用金相 法测得统计平均值，通常采用的有一次枝晶（柱状晶主干）
间距d1、和二次分枝间距 d2 两种。
枝晶间距小
细晶强化效果显著 成分趋于均匀化
显微缩松、夹杂物细小 且分散 热裂纹倾向小
材料性能好
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枝晶间距的预测
一次臂间距d1的表达式：
d1
a0