微观经济学计算题
微观经济学计算题
求该消费者关于商品 1 和商品 2 的
需求函数。
解
：（
1
）
由
U x x0.5 0.5 12
可
得
MU 0.5x0.5 x0.5
x1
12
MU 0.5x0.5 x0.5
x2
12
消费者均衡的条件是
MU x1
MU 即 x2
0.5 x0.5 x0.5
1
2
0.5 x0.5 x0.5
12
P
P
P
P
1
2
1
2
整理得
xP 11
xP 22
又因为
M
xP 11
xP 22
所以
M
2x P 11
M 2x P 22
M
商品
1
的需求函数为
x 1
2P
1
M
商品
2
的需求函数为
x 2
2P
2
平均产量=Q/L=72+15L+L^2
微观经济学计算题及答案
计算题：A （1—5）１．假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解：Ｑ＝110m E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P ， Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。
4、假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=50005、已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ，由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。
微观经济学--计算题
微观经济学典型计算题第一章市场均衡1、已知某商品的需求函数和供给函数分别为：Ｑd＝１４－３Ｐ，Ｑs＝２＋６Ｐ，该商品的均衡价格是（ A ）。
A.４／３B.４／５C.２／５D.５／２2、已知某种商品的市场需求函数为D＝20－P,市场供给函数为S＝4P－5,在其他条件不变的情况下对该商品实现减税,则减税后的市场均衡价格（C）。
A.大于5B.等于5C.小于5D.小于或等于53、已知某商品的需求函数和供给函数分别为：QD=14-3P，QS=2+6P,该商品的均衡价格是（A）A.4/3B.4/5C.2/5D.5/24、假设某商品的需求曲线为Q=3-2P，市场上该商品的均衡价格为4，那么，当需求曲线变为Q=5-2P后，均衡价格将（A）A.大于4B.小于4C.等于4D.小于或等于45、已知当某种商品的均衡价格是10美元的时候，均衡交易量是5000单位。
现假定买者收入的增加使这种商品的需求增加了800单位，那么在新的均衡价格水平上，买者的购买量是（B）。
A.5000单位B.多于5000单位但小于5800单位C.5800单位D.多于5800单位弹性1、已知需求方程为：Q=50-2P，在P=10处的点价格弹性是（B）A.6B.0.67C.0.33D.02、假如Q=200+0.1M，M=2000元，其点收入弹性为（D）A.2B.–2C.0.1D.0.5第二章效应理论1、假定X和Y的价格PX和PY已定，当MRSXY>PX/PY时消费者为达到最大满足，他将A.增加购买X，减少购买YB.减少购买X，增加购买YC.同时增加购买X，YD.同时减少购买X，Y2、假定X和Y的价格PX和PY已定，当MRSXY>PX/PY时消费者为达到最大满足，他将增加购买X，减少购买Y对（T）3、已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，则该消费者的总效用是62错（F）4、在横轴表示商品X的数量，纵轴表示商品Y的数量的坐标平面上，如果一条无差异曲线上某一点的斜率为－1/4，这意味着消费者愿意放弃（D）个单位X而获得1单位Y。
微观经济学计算题
第一章1.已知某一时期内商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Qs=-10+5P。
(1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。
(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。
求出相应的均衡价格Pe和均衡量Qe，并作出几何图形。
(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5P。
求出相应的均衡价格Pe和均衡量Qe，并作出几何图形。
解：(1)根据均衡价格模型 (2) (3)Qd＝50-5P Qs＝-10+5P Qd＝50-5PQs＝-10+5P Qd＝60-5P Qs＝-5+5PQd＝Qs Qd＝Qs Qd＝Qs解之得：Pe＝6，Qe＝20 解之得：Pe＝7，Qe＝25 解之得：Pe＝5.5，Qe＝22.52.假定下表是供给函数Qs=-3+2P在一定价格范围内的供给表：某商品的供给表（1）求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。
（2）根据给出的供给函数，求P=4元时的供给的价格点弹性。
解：（1）Es弧＝(ΔQ/ΔP)·（P1+P2/Q1+Q2）＝（7-3）/（5-3）·（3+5/3+7）＝（4/2）·（8/10）＝8/5（2）Es点＝(dQ/dP)·(P/Q)＝2·(4/5)＝8/53.设需求函数为Q=M/Pn，式中M为收入，P为价格，n为常数，求需求的收入弹性和价格弹性。
解:由Q=M/Pn，得EM=dQ/dM·M/Q=1/Pn·M/（M/Pn）=1Ep=dQ/dp·P/Q=M·（-n）·1/Pn+1·P/M=-n4.在英国，对新汽车需求的价格弹性Ed=-1.2，需求的收入弹性Ex=3.0，计算：(a)其他条件不变，价格提高3%对需求的影响；(b)其他条件不变，收入增加2%，对需求的影响；(c)假设价格提高8%，收入增加10%，1980年新汽车销售量为800万辆，利用有关弹性系数的数据估计1981年新汽车的销售量。
微观经济学计算题例题
1、假设某产品的市场需求、供给曲线分别如下：Qd=1000-100P，Qs=10+200P求：（1）均衡产量和价格；（2）若政府对每单位产品征税3元，求征税后短期内的均衡产量、供给价格和需求价格。
答：（1）令1000-100P =10+200P 得P=3.3，Q=670（2）征税后，供给曲线向左上方移动，新的供给曲线为垂直向上移动3，Qs=10+200P 200P= Qs-10P= Qs/200-1/20+3 Qs=200P-590令供给等与需求200P-590=1000-100P解此式，得Q=470，Ps=2.3，Pd=5.32、某甲有26元钱，X商品的价格6元，边际效用12个单位；Y商品价格4元，边际效用10个单位；多消费一个单位商品，该商品的边际效用降低0.5个单位；每1元钱的边际效用不变为1.5个单位。
问：某甲的钱应该如何分配才能实现他的效用最大化。
解：因为两种商品的边际效用之比为12/6=2<10/4=2.5 应该既买X，又买Y，但Y要多买一个，它们的边际效用才能相等。
尽可能不持有货币，因为货币的边际效用最小。
如果不考虑边际效用递减，应该买6个Y，持有2元钱，可得63单位的总效用（6×10+2×1.5）。
因为一元钱用在不同商品上的边际效用递减，多消费一个X和Y，其边际效用下降为2和3个单位。
所以应该买2个X，3个Y，保留2元钱，它们的边际效用相等，总效用最大化。
12/6=2 2个X的总效用：6×2+6×1.510/4=2.5 3个Y的总效用：4×2.5+4×2.0+4×1.52元钱的总效用：2×1.5总效用：12+9+10+8+6+2×1.5=48总预算：2×6+3×4+2=263.完全竞争行业的成本函数是C（q）=10+5q+5q^3求：1、A VC、AFC 、AC 、MC;2、停产价格和图像；3、供给函数和图像；4、行业的均衡价格；5、如果行业的需求函数是D（p）=100-p求其长期的均衡产量。
微观经济学计算题及答案
微观经济学计算题及答案The document was prepared on January 2, 2021四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解：Ｑ＝110 m E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q - 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为。
2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P(2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P= Q=50003．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？（2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ，由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。
微观经济学典型计算题
微观经济学典型计算题1、某消费者每年用于商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，收入I=1800，该消费者的效用函数为U=3某1某22。
求：（1）消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？（2）每年从中获得的总效用是多少？解：（1）由消费者均衡条件MU1/P1=MU2/P2P1某1+P2某2=I3某22/20=6某1某2/3020某1+30某2=1800某1=30某2=40(2)每年获得的总效用U=3某1某22=1440002、已知某厂商只有一种可变生产要素L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数为Q=21L+9L2-L3，求：（1）总产量TP的最大值。
（2）平均产量AP的最大值（3）边际产量MP的最大值。
解：（1）MP=dQ/dP=21+18L-3L2MP=0，21+18L-3L2=0，L=7（2）AP=TP/L=21+9L-L2=MPL=4或者5，AP的最大值41（3）MP=dQ/dP=21+18L-3L2L=3，MP的最大值为483、设生产函数Q=LK-0.2L2-K2，K=10。
求：（1）L的平均产量函数和边际产量函数（2)当L分别为何值时，APL=0，MPL=0解：当K=10时，生产函数为Q=10L-0.2L2-100(1)平均产量APL=(10L-0.2L2-100)/L边际产量MPL=10-0.4L(2)APL=(10L-0.2L2-100)/L=0，L=36MPL=10-0.4L，L=251.1.经济人从事经济活动的人所采取的经济行为都是力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益。
1.2.需求消费者在一定时期内在各种可能的价格水平愿意而且能够购买的该商品的数量。
1.3.需求函数表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系的函数。
1.4.供给生产者在一定时期内在各种价格水平下愿意并且能够提供出售的该种商品的数量。
1.5.供给函数供给函数表示一种商品的供给量和该商品的价格之间存在着一一对应的关系。
微观经济学计算题及答案完整版
微观经济学计算题及答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】１． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解：Ｑ＝110 m E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q - 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为。
2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P(2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P= Q=50003．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ，由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。
微观经济学计算题（附答案）
微观经济学计算题（附答案）微观经济学练习题均衡价格理论1、某市场的供给曲线与需求曲线分别为P=4Q s和P=12-2Q d。
求出该市场的均衡价格和均衡数量。
Q s =1/4P Q d=1/2（12-P）Q s = Q d1/4P=1/2（12-P）P=8，Q=22、如果⼤⾖是⽜的⼀种饲料，那么对⼤⾖市场的价格补贴计划会如何影响⽜⾁的均衡价格和均衡数量。
价格补贴计划会抬⾼⽜饲料的价格，这⼜会使⽜⾁的供给曲线向左上⽅移动。
于是⽜⾁的均衡价格上涨，均衡数量减少。
（图略）3、考虑⼀个市场，其供给曲线和需求曲线分别为：P=4Qs和P=12-2Qd。
如果对场卖主出售的每单位产出课税为6，均衡价格和均衡数量将会受到什么影响？如果对买主征收同样的税呢？最初的均衡价格和均衡数量分别为：4Q s=12-2Q d，解出Q=2，P=8 税后，供给曲线变为：P=6+4 Q s P′，Q′分别表⽰税后的均衡价格和均衡数量。
得：=6+4Q′=12-2Q′，解出，P′=10，Q′=1P′代表买主⽀付的价格。
P′-6=4是卖主收取的价格。
若对买主课以6美元的税，则需求曲线变为P=6-2Q d，于是得到4Q″=6-2Q″，解出Q″=1，P″=4。
P″代表卖主收取的价格。
P″+T= P″+6=10是买主⽀付的价格。
4、1986年7⽉某外国城市公共汽车票从32美分提⾼到40美分，同年8⽉的乘客为880万⼈次，与1985年同期相⽐减少了12%，求需求的价格弧弹性。
解：P1=32 P2=40 Q2=880Q1=880/（1－12%）=1000E d= △Q/（Q1+Q2）·（P1+P2）/△P=（880 －1000）/（40 －32）×（40+32）/1000+880）=-0.57所以，需求的价格弧弹性约为-0.575、X公司和Y公司是机床⾏业的两个竞争者，其主要产品的需求曲线分别为：PX=1000—5QX PY=1600—4QY这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。
微观经济学计算题
例:
1、某家长为孩子一次性存入10万元的教育基金,问10年后可以从银行拿到多少钱?银行年利率为5%。
2、某企业6年后需要一笔500万元的资金，以作为某项固定资产的更新款项。
若已知年利率为8%，问现在应存入银行多少钱？
1、解：
每年偿还额A1=10×104(A/P,6%,15)=
月利率为6%/12=0.5%,
则每月应偿还额A2=A1(A/F,0.5%,12)=
2、解：
每年应付额A
A=10 000(F/P,6%,1)(F/A,6%,4)(A/P,6%,5)
=11008.5元 1、以按揭贷款方式购房，贷款10万，假定年利率为6%，15年内按月等额分期付款，每月应付多少？
2、贷款上大学，年利率为6%，每学年初贷款10000，4年毕业，毕业1年后开始还款，5年内按年等额付清，每年应付多少？ 0 1 2 3 4 5 10 000
6 7 8 9
A
F
1、解：
每年偿还额A1=10×104(A/P,6%,15)=
月利率为6%/12=0.5%,
则每月应偿还额A2=A1(A/F,0.5%,12)=
2、解：
每年应付额A
A=10 000(F/P,6%,1)(F/A,6%,4)(A/P,6%,5) =11008.5元。
微观经济学计算题加答案解析
1、假定需求函数为Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N〉0）为常数。
求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。
解因为Q=MP-N所以=-MNP-N-1，=P-N所以E m=2、假定某消费者的需求的价格弹性E d=1.3,需求的收入弹性E m=2。
2 。
求:（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响.解(1）由题知E d=1.3所以当价格下降2％时,商需求量会上升2。
6%.（2)由于E m=2.2所以当消费者收入提高5%时,消费者对该商品的需求数量会上升11％。
3、假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为P A=200-Q A,对B厂商的需求曲线为P B=300—0。
5×Q B ；两厂商目前的销售情况分别为Q A=50，Q B=100。
求：（1)A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？i.如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为Q B=160,同时使竞争对手A厂商的需求量减少为Q A=40.那么，A厂商的需求的交叉价格弹性E AB是多少？ii.如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？解（1）当Q A=50时，P A=200-50=150当Q B=100时，P B=300-0。
5×100=250所以（2）当Q A1=40时,P A1=200—40=160 且当P B1=300-0。
5×160=220 且所以（3)∵R=Q B·P B=100·250=25000R1=Q B1·P B1=160·220=35200R〈R1 ，即销售收入增加∴B厂商降价是一个正确的选择效用论1、据基数效用论的消费均衡条件若，消费者应如何调整两种商品的购买量？为什么?若，i=1、2有应如何调整？为什么？解:，可分为或当时,说明同样的一元钱购买商品1所得到的边际效用大于购买商品2所得到的边际效用，理性的消费者就应该增加对商品1的购买,而减少对商品2的购买。
微观经济学计算题集合
• (3)假定需求函数不变，由于生产技术水平 提高，使供给函数变为Q s＝－5 + 5 P。求 出相应的均衡价格和均衡数量。
【解答】
• (1)需求函数Q d＝50－5 P，供给函数Qs＝－1 O + 5 P，Qd＝Qs。有: 50－5 P＝－1 0 + 5 P 得均 衡价格P＝6。
• 4.完全竞争市场的单个厂商的成本函数为 C=Q3-20Q2+200Q,市场价格为P=600。
• ①求该厂商利润最大化的产量、平均成本 和利润是多少？
• ②该行业是否处于长期均衡？为什么？ • ③该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、
平均成本和利润是多少？
• ④判断①中厂商是处于规模经济阶段还是 规模不经济阶段？
• 问该商品价格上涨多少元，才能使其消费 量减少10％？
答: 已知ed＝0.15，P＝1.2 ，△Q/Q＝－10％
根据弹性系数 一般公式:
0.15
10% P
1.2
△P＝0.8(元) 该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10％。
第三章
• 见单元测验二计算题
第四章
• 1.已知生产函数Q＝KL- 0.5L2-0.32K2，若K ＝10，求：
④在①中, LAC＝200>100, 厂商处于规模不经济
阶段。因为其产量处于成本最低点右边。
• (1) （6分）
• (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产 量达到极大值时，劳动的投入量。（9分）
• （1）劳动的总产量 TPL函数=10L-0.5L2-32 • 劳动的平均产量APL函数=TPL/L=10-0.5L-
微观经济学计算题和答案
四、计算题：（每小题8分.共16分）【得分： 】１．假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝110Mm E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００.且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００.求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -1． 假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P Q S =2+6P求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。
2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者.单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品.每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱.使得个人需求曲线向左移动了4个单位.求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P(2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=50003．已知某人的效用函数为XY U =.他打算购买X 和Y 两种商品.当其每月收入为120元.2=X P 元、3=Y P 元时.（1）为获得最大效用.他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y.MU y=x.由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy.ＰxX+ＰyY=120. 则有y/ x =2/3.2 x+3y=120。
微观经济学计算题
1、已知销售商品X之总收益（R=PQ）方程为：R=100Q－2Q2，计算边际收益（MR）为20时的点价格弹性。
（6分）2、已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1＝20元和P2＝30元，该消费者的效用函数为U＝3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？（10分）3、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。
试求：（12分）（1）当市场上产品的价格为P＝55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？（3）厂商的短期供给函数。
4、某消费者对消费品X的需求函数为P＝100－Q1/2，分别计算P=60和P=40时的价格弹性系数。
（6分）5、设某消费者的效用函数为U(X,Y)=a㏑X＋b㏑Y，其收入为M，X和Y这两种商品的价格分别为P X,P Y,求消费者对X和Y的需求函数。
（10分）6、完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，假设产品价格为66元。
（12分）（1）求利润极大时的产量及利润总额。
（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新的价格下厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少？（3）该厂商在什么情况下才会停止生产？7、假定需求函数为Q=MP-N,其中M表示收入，P表示商品价格，N（N>0）为常数。
求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。
（6分）8、假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100，且生产10单位产量时的总成本为1000。
（10分）（1）固定成本的值。
（2）总成本函数、总可变成本函数，以及平均成本函数、平均可变成本函数。
9、已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q.求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润.（2）该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润.（3）比较（1）和（2）的结果.10、已知在一定时期内某种商品的需求函数为Qd=80－10P ，供给函数为Qs=－40﹢10P 。
微观经济学计算题
1 某君对消费品x的需求函数为P=100-Q1/2,分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性函数。
2假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC = 0.5q2 + q + 10（1）求市场的供给函数。
（2）假定市场需求函数为Q D = 4000- 400P，求市场均衡价格。
3某农场主决定租进土地250英亩，固定设备的年成本为12000美元（包括利息、折旧等），燃料种子肥料等的年成本为3000美元，生产函数为Q=－Ｌ３＋２０Ｌ２＋７２Ｌ，Q为谷物年产量（吨），Ｌ为雇佣的劳动人数，劳动市场和产品市场均系完全竞争，谷物价格每吨75美元，按现行工资能实现最大利润的雇佣量为12人，每年的最大纯利润为3200美元，他经营农场的机会成本为5000美元，求解：（a）每个农业工人的年工资为若干？（b）每英亩土地支付地租若干？4已知：生产函数Ｑ＝20L+50L-6L2-2K2P L=15元，ＰＫ＝30元，ＴＣ＝660元其中：Ｑ为产量，Ｌ与Ｋ分别为不同的生产要素投入，ＰＬ与ＰＫ分别为Ｌ和Ｋ的投入价格，ＴＣ为生产总成本。
试求最优的生产要素组合。
5一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于垄断。
已知它所面临的市场需求曲线P = 200 – Q，当厂商产量为60时获得最大利润。
若市场工资率为1200时，最后一位工人的边际产量是多少？7假设某产品生产的边际成本函数是C=3Q2-8Q+100,若生产5单位产品时总成本是595,求总成本函数，平均成本函数，可变成本函数及平均可变成本函数．8假设某产品生产的边际成本函数是Ｃ＝100+0.02Q,求产量从1000到2000时成本的变化量．9假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为ＱD＝50000－2000P和Ｑs=40000+30000P．求：（1）市场均衡价格和均衡产量．（2）厂商的需求函数是怎样的．10假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为ＭＣ＝０.４Ｑ-１２（元／件），总收益函数为ＴＲ＝２０Ｑ，且已知生产10件产品时总成本为100元，试求生产多少件时利润极大，其利润为多少？11 假定某垄断者面临的需求函数为P=100-4Q，总成本函数为TC=50+20Q，求：1 垄断者利润最大化时的利润、产量、价格。
微观经济学计算题
1 某君对消费品x的需求函数为P=100-Q1/2,分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性函数。
2假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC = 0.5q2 + q + 10（1）求市场的供给函数。
（2）假定市场需求函数为Q D = 4000- 400P，求市场均衡价格。
3 某农场主决定租进土地250英亩，固定设备的年成本为12000美元（包括利息、折旧等），燃料种子肥料等的年成本为3000美元，生产函数为Q=－Ｌ３＋２０Ｌ２＋７２Ｌ，Q为谷物年产量（吨），Ｌ为雇佣的劳动人数，劳动市场和产品市场均系完全竞争，谷物价格每吨75美元，按现行工资能实现最大利润的雇佣量为12人，每年的最大纯利润为3200美元，他经营农场的机会成本为5000美元，求解：（a）每个农业工人的年工资为若干？（b）每英亩土地支付地租若干？4已知：生产函数Ｑ＝20L+50L-6L2-2K2P L=15元，ＰＫ＝30元，ＴＣ＝660元其中：Ｑ为产量，Ｌ与Ｋ分别为不同的生产要素投入，ＰＬ与ＰＫ分别为Ｌ和Ｋ的投入价格，ＴＣ为生产总成本。
试求最优的生产要素组合。
5一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于垄断。
已知它所面临的市场需求曲线P = 200 – Q，当厂商产量为60时获得最大利润。
若市场工资率为1200时，最后一位工人的边际产量是多少？7假设某产品生产的边际成本函数是C=3Q2-8Q+100,若生产5单位产品时总成本是595,求总成本函数，平均成本函数，可变成本函数及平均可变成本函数．8假设某产品生产的边际成本函数是Ｃ＝100+0.02Q,求产量从1000到2000时成本的变化量．9 假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为ＱD＝50000－2000P和Ｑs=40000+30000P．求：（1）市场均衡价格和均衡产量．（2）厂商的需求函数是怎样的．10 假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为ＭＣ＝０.４Ｑ-１２（元／件），总收益函数为ＴＲ＝２０Ｑ，且已知生产10件产品时总成本为100元，试求生产多少件时利润极大，其利润为多少？11 假定某垄断者面临的需求函数为P=100-4Q，总成本函数为TC=50+20Q，求：1 垄断者利润最大化时的利润、产量、价格。
微观经济学计算题
微观经济学计算题第二章需求、供给和均衡价格1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Q d＝50－5P，供给函数为Q s＝－10＋5P.（1）求均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。
(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高,使需求函数变为Q d＝60－5P。
求出相应的均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。
(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q s＝－5＋5P.求出相应的均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。
（5）利用（1)、(2）和(3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。
解答：（1)将需求函数Q d＝50－5P和供给函数Q s＝－10＋5P代入均衡条件Q d＝Q s,有50－5P＝－10＋5P得P e＝6将均衡价格P e＝6代入需求函数Q d＝50－5P，得Q e＝50－5×6＝20或者，将均衡价格P e＝6代入供给函数Q s＝－10＋5P，得Q e＝－10＋5×6＝20所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝6,Q e＝20。
如图2—1所示。
图2-1（2）将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Q d＝60－5P和原供给函数Q s＝－10＋5P代入均衡条件Q d＝Q s,有60－5P＝－10＋5P得P e＝7将均衡价格P e＝7代入Q d＝60－5P,得Q e＝60－5×7＝25或者，将均衡价格P e＝7代入Q s＝－10＋5P，得Q e＝－10＋5×7＝25所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝7,Q e＝25。
如图2-2所示。
图2—2（3）将原需求函数Q d＝50－5P和由于技术水平提高而产生的供给函数Q s＝－5＋5P 代入均衡条件Q d＝Q s，有50－5P＝－5＋5P, 得P e＝5。
5将均衡价格P e＝5.5代入Q d＝50－5P,得Q e＝50－5×5.5＝22.5或者，将均衡价格P e＝5。
微观经济学计算题
第二章需求、供给计算题1、假设X商品的需求曲线为直线，Q X=40 0.5P X,,Y商品的需求曲线也为直线,X与Y的需求线在Px=8的那一点相交,在Px=8的那一点上,X的需求弹性的绝对值只有的Y的需求弹性的绝对值的一半，请根据上述条件求Y的需求函数。
解:当P X=8时,Q X=36,且|E X|=1/9,故|E Y|=2/9,设Y商品的需求函数为Q Y=a-bP Y,由此可得b=1,由于36=a-8,得a=44,故Y商品的需求函数为Q Y=44-P Y.2、某人每周收入120元，全部花费在X和Y两种商品上，他的效用函数为U=XY，P X=2元，P Y=3元。
求（1）为获得最大效用，他会购买几单位X和Y？（2）货币的边际效用和总效用各多少？（3）假如X的价格提高44%，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？解:（1）由U=XY，得MU X=Y，MU Y=X，根据消费者均衡条件得Y/2=X/3考虑到预算方程为2X+3Y=120解得X=30，Y=20（2）货币的边际效用λ=MU X/P X=Y/P X=10总效用TU=XY=600（3）提价后P X=2.88 新的消费者均衡条件为Y/2.88=X/3由题意知XY=600，解得X=25，Y=24将其代入预算方程M=2.88×25+3×24=144元ΔM=144-120=24元因此，为保持原有的效用水平，收入必须增加24元。
3、证明需求曲线P=a/Q上的点均为单一弹性证明：dQ/dP=-aP-2, E d=(dQ/dP)(P/Q)=(-aP-2)(P/aP-1)=-1, 故| E d|=1，为单一弹性。
4、1986年7月某外国城市公共汽车票价从32美元提高到40美元,1986年8月的乘客为880万次,与1985年同期相比减少了12%,求需求的弧弹性.解:由题设, P1=32, P2=40, Q2=880Q1=880/(1-12%)=880/88%=1000于是,Ed=[(Q2-Q1)/( P2-P1)]×[(P1+P2)/(Q1+Q2)]≈-0.57故需求弹性约为-0.57.5、设汽油的需求价格弹性为-0.5，其价格现为每加仑1.20美元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10％？解：因为（dQ/Q）·（P/dP）=-0.5 要使dQ/Q=-10%，则有dP/P=1/5dP=1.2×0.2=0.24 所以每加仑汽油价格要上涨0.24美元6、某电脑公司生产的芯片的需求弹性为-2，软盘驱动器的弹性为-1，如果公司将两种产品都提价2%，那么这些产品的销售将会怎样变化？解：因为芯片弹性（dQ/Q）·（P/dP）=-2 所以dQ/Q=-2×2%=-4%因为软盘驱动器弹性（dQ/Q）·（P/dP）=-1 所以dQ/Q=-1×2%=-2%即提价2%后，芯片销售下降4%，软盘驱动器销售下降2%。
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微观经济学计算题第二章需求、供给计算题1、假设X商品的需求曲线为直线，QX =40 0.5PX,,Y商品的需求曲线也为直线,X与Y的需求线在Px=8的那一点相交,在Px=8的那一点上,X的需求弹性的绝对值只有的Y的需求弹性的绝对值的一半，请根据上述条件求Y的需求函数。
解:当PX =8时,QX=36,且|EX|=1/9,故|EY|=2/9,设Y商品的需求函数为QY=a-bPY,由此可得b=1,由于36=a-8,得a=44,故Y商品的需求函数为QY =44-PY.2、某人每周收入120元，全部花费在X和Y两种商品上，他的效用函数为U=XY，PX=2元，PY=3元。
求（1）为获得最大效用，他会购买几单位X和Y？（2）货币的边际效用和总效用各多少？（3）假如X的价格提高44%，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？解:（1）由U=XY，得MUX =Y，MUY=X，根据消费者均衡条件得Y/2=X/3考虑到预算方程为2X+3Y=120 解得X=30，Y=20（2）货币的边际效用λ=MUX /PX=Y/PX=10总效用TU=XY=600（3）提价后PX=2.88 新的消费者均衡条件为Y/2.88=X/3 由题意知XY=600，解得X=25，Y=24将其代入预算方程M=2.88×25+3×24=144元ΔM=144-120=24元因此，为保持原有的效用水平，收入必须增加24元。
3、证明需求曲线P=a/Q上的点均为单一弹性证明：dQ/dP=-aP-2, Ed =(dQ/dP)(P/Q)=(-aP-2)(P/aP-1)=-1, 故| Ed|=1，为单一弹性。
4、1986年7月某外国城市公共汽车票价从32美元提高到40美元,1986年8月的乘客为880万次,与1985年同期相比减少了12%,求需求的弧弹性.解:由题设, P1=32, P2=40, Q2=880Q1=880/(1-12%)=880/88%=1000于是,Ed=[(Q2-Q1)/( P2-P1)]×[(P1+P2)/(Q1+Q2)]≈-0.57故需求弹性约为-0.57.5、设汽油的需求价格弹性为-0.5，其价格现为每加仑1.20美元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10％？解：因为（dQ/Q）·（P/dP）=-0.5 要使dQ/Q=-10%，则有dP/P=1/5dP=1.2×0.2=0.24 所以每加仑汽油价格要上涨0.24美元6、某电脑公司生产的芯片的需求弹性为-2，软盘驱动器的弹性为-1，如果公司将两种产品都提价2%，那么这些产品的销售将会怎样变化？>解：因为芯片弹性（dQ/Q）·（P/dP）=-2 所以dQ/Q=-2×2%=-4%因为软盘驱动器弹性（dQ/Q）·（P/dP）=-1 所以dQ/Q=-1×2%=-2%即提价2%后，芯片销售下降4%，软盘驱动器销售下降2%。
7、消费x,y两种商品的消费的效用函数为：u=xy, x,y的价格均为4，消费者的收入为144，求x价格上升为9，所带来的替代效应和收入效应。
解：Mux =y Muy=x 因为Mux/Px=Muy/Py 得X=y又因为4X+4y=144 得X=y=18购买18单位x与18 单位y，在x价格为9时需要的收入M=234在实际收入不变时，Mux/Muy=Px/Py=y/x=9/4 且9x+4y=234得x=13，可以看出由于替代效应对X商品的购买减少5单位。
再来看价格总效应，当Px=9,Py=4时，Mux=y Muy=x Y/x=9/4且 9x+4y=144 得X=8 y=18由此可见价格总效应使X商品的购买减少10单位，收入效应与替代效应各为5单位。
8、某消费者消费X和Y两种商品时，无差异曲线的斜率处处是Y/X，Y是商品Y的消费量，X是商品X的消费量。
（1）说明对X的需求不取决于Y的价格，X的需求弹性为1；（2）P X =1，PY=3，该消费者均衡时的MRSXY为多少？（3）对X的恩格尔曲线形状如何？对X的需求收入弹性是多少？解：（1）消费者均衡时，MRSXY =Y/X=PX/PY，即PXX=PYY，又因为PX X+PYY=M，故X=M/2PX，可见对X的需求不取决于Y的价格。
由于dX/dPX =-M/2PX2 |EX|=-(dX/dPX)(PX/X)=1(2)已知PX =1，PY=3，消费者均衡时，MRSXY=PX/PY=1/3。
（3）因为X=M/2PX ，所以dX/dM=1/2PX，若以M为纵轴，X为横轴，则恩格尔曲线是从原点出发，一条向右上方倾斜的直线，其斜率是dM/dX =2PX。
对X的需求收入弹性EM=（dX/dM）（M/X）=19、已知销售商品X的总收益（R=PQ）方程为：R=100Q-2Q2，计算当边际收益为20时的点价格弹性。
解：由R=100Q-2Q2，得MR=dR/Dq=100-4Q当MR=20时，Q=20，考虑到R=PQ=100-2Q2，得P=100-2Q=60Ed=(dQ/dP)·(P/Q)=(-1/2)·(60/20)=-3/210、X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：P X =1000-5QX，PY=1600-4QY，这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。
（1）求X和Y当前的价格弹性；（2）假定Y降价后，使QY增加到300单位，同时导致X的销售量QX下降到75单位，试问X公司产品X的交叉价格弹性是多少？（3）假定Y公司的目标是谋求销售收入最大化，你认为它降价在经济上是否合理？解：（1）PX =1000-5QX=1000-5×100=500PY =1000-5QY=1600-4×250=600EdX =(dQX/dPX)·(PX/QX)= (-1/5)·(500/100)=-1EdY =(dQY/dPY)·(PY/QY)= (-1/4)·(600/250)=-3/5（2）由题设，QY ’=300,QX’=75则 PY ’=1600-4QY’=400 ΔQX=-25, ΔQY=-200于是EXY =(ΔQX/ΔPY)·[(PY+PY’)/2]·[2/(QX+QX’)]=5/7(3)根据(1)得知Y公司产品在价格P=600时,需求价格弹性为-3/5,说明缺乏弹性,这时降价会使销售收入减少,故降价不合理.第三章消费者行为理论计算题1、某人每周花 360元买X和Y,Px=3,Py=2,效用函数为:U=2X2Y,求在均衡状态下,他如何购买效用最大?解:max:U=2X2YS.T 360=3X+2Y构造拉格朗日函数得:W=2X2Y+λ(360-3X-2Y)dW/Dx=MUx-3λ=4xy-3λ=0dW/Dy=MUy-2λ=2x2-2λ=0求得:4Y=3X,又360=3X+2Y,得X=80,Y=602、求最佳需求，maxU=X1+(X2-1)3/3S.T 4X1+4X2=8(1) 如果效用函数变为U=3X1+(X2-1)3,而预算约束不变则最佳需求会改变吗？(2）如果效用函数不变，而预算约束变为2X1+2X2=4, 则最佳需求会改变吗？．解：运用拉格朗日函数，L=X1+(X2-1)3/3+λ(8-4X1-4X2)dL/dX1=1-4λ=0dL/dX2=(x2_1)2-4λ=0 显然，（X2-1）2=1,求得：X2=0,X1=2;或X2=2, X1=0代入总效用函数,可将X2=2, X1=0舍去,因此最佳需求为X2=0,X1=2当U=3X1+(X2-1)3时，同理求得X1=2,X2=0,即最佳需求不变.当预算约束变为2X1+2X2=4时,同理求得:X1=2,X2=0,最佳需求也不变.3、某人的收入为10000元，全部用于购买商品X和商品Y（各自的价格分别为50、20元），其效用函数为u=xy2。
假设个人收入税率为10%，商品X的消费税率为20%。
为实现效用极大化，该人对商品x、y的需求量应分别为多少？解：M=10000（1-10%）=9000Px=50（1+20%）=60Py=20预算约束式：60x+20y=9000 由此可得 y=450-3x 代入u=xy2的得u=9(x3-300x2+22500x）由du/dx=9（3x2-600x+22500）=0得x 1=150 x2=50 由于x1=150时,u=0不合题义，所以该人需求量为x=50，y=300。
4、所有收入用于购买x,y的一个消费者的效用函数为u=xy，收入为100，y的价格为10，当x的价格由2上升至8时，其补偿收入（为维持效用水平不变所需的最小收入）是多少？解：最初的预算约束式为2x+10y=100效用极大化条件MUx /Muy=Px/Py=2/10由此得y/x=1/5x=25,y=5,u=125价格变化后，为维持u=125效用水平，在所有组合(x,y)中所需收入为m=8x+10y=8x+10·125/x最小化条件（在xy=125的约束条件下）dm/dx=8-1250x-2=0解得x=12.5,y=10,m=2005、若某消费者的效用函数为U=XY4，他会把收入的多少用于商品Y上？解:由U=XY4，得MUX =Y4，MUY=4XY3，根据消费者均衡条件得Y4/PX=4XY3/PY，变形得：PX X=（1/4）PYY，将其代入预算方程得PYY=（4/5）M，即收入中有4/5用于购买商品Y。
6、设某消费者的效用函数为U（x,y）=2lnx+(1-α)lny；消费者的收入为M; x,y两商品的价格分别为PX ，PY；求对于X、Y两商品的需求。
解: 构造拉格朗日函数L=2lnX+(1-α)lnY+λ(M-PX X-PYY)对X 、Y 分别求一阶偏导得2Y/(1-α)X=PX /PY代入PXX+PYY=M得:X=<?xml:namespace prefix = st1 />2M/(3-α) PX Y=(1-α)M/(3-α) PY7、某人的效用函数依赖于全年不劳动的闲暇天数X，和对商品Y的消费量，购买Y的支出全部来源于其劳动天数L所得的工资。
假设日工资为100元，商品Y的价格为50元，问该人若想实现效用最大化（U=X2Y3），则他每年应安排多少个劳动日？解：预算约束式为50Y=<?xml:namespace prefix = st1 />100L，即Y=2L=2（365-X）构造拉格朗日函数L= X2Y3-λ(Y +2X -730）对X 、Y 分别求一阶偏导得Y =3X ，进而得X =146，Y =438，L =219,即该人每年应安排219个工作日.8、消费X ，Y两种商品的消费者的效用函数为 U = X3Y2 ，两种商品的价格分别为 PX= 2 ，PY= 1 ，消费者收入为 M = 20 ，求其对 X ，Y 的需求量。