【金识源】2014年秋高中物理 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系学案 新人教版必修1
高一物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系学案
常德外国语学校预习学案 高中物理必修1(第二章) 陈新才 胡琼霜 明龙高一物理备课组 2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系（预习案）【学习目标】1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系．2．了解匀变速直线运动位移与时间关系的推导方法，并简单认识x ＝v o t + at 2/2．3．能用x ＝v o t + at 2/2解决简单问题．【学习重点】 重点：会用x ＝v o t + at 2/2及图像解决简单问题．难点：微元法推导位移时间关系式【自主学习】1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为__________。
在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。
2．匀变速直线运动位移与时间的的关系式为________________。
3．匀变速直线运动的 v-t 图象是________________，其中图象的倾斜程度表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积表示物体的______________。
【预习自测】1．某质点的位移随时间的变化关系式为x =4t +2t 2，x 与t 的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是（） A ．4m/s 与2m/s 2 B ．0与4m/s 2C ．4m/s 与4m/s 2D ．4m/s 与02、一火车以2 m/s 的初速度，1 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3 s 末的速度是多少？（2）火车在前3 s 的位移是多少？（3）火车前3 s 的平均速度是多少？3.如图所示是某一质点运动的速度--时间图像，请从图像中找出以下物理量，质点的初速度是________,0-2s 内的加速度_________，2-4s 的加速度___________，4s-6s 的加速度__________,质点离出发点最远的时刻是________，质点6s 内的位移是__________。
第三节《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案
§2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系一、教学目标1、知道匀速直线运动的位移与v t-图线下围成的矩形面积的对应关系。
2、理解匀变速直线运动的位移与v t-图象中四边形面积的对应关系，使学生感受到利用微元累加逐渐逼近思想解决物理问题的科学思维方法。
3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。
二、教学过程（一）、匀速直线运动的位移问题1：一质点，初始位置在坐标原点，从某时刻起它以速度v做匀速直线运动，求其位移与时间的关系，并画出v t-图象。
x=学生：vtx=能在v t-图上找出来吗？再问：该物体在t时间里的位移vt学生：能。
教师总结：对于匀速直线运动，物体的位移对应着v t-图象下面的矩形的“面积”。
再问：如果物体沿负方向做匀速直线运动，v t-图象如何？其位移在v t-图上又如何表示？练习：某物体的v t-图象如图，求其在t=5s内的位移。
（二）、匀变速直线运动的位移问题2：对于匀变速直线运动，它的位移与时间的关系又是怎样的？能通过v t-图象求位移吗？[思考与讨论]在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度。
如下表：位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度v/(m ·s -1)0.380.630.881.111.381.62提问：能不能根据表格中的数据，用最简便的方法估算实验小车在t=0.5s 内的位移？ 学生A ：能。
可以用下面的方法估算：0.380.10.630.10.880.1 1.110.1 1.380.1x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=L学生B ：这个方法不好。
求出来的结果比实际的位移要小。
从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。
用这个数乘以0.1s ，得到的位移要比实际位移小。
后面的几项也有同样的问题。
教师：为了计算得尽量准确些，我们可不可以对此方法做一些改进？补讲：由平均速度公式xv t∆=∆有：x v t ∆=⋅∆，即位移等于平均速度乘以时间！ 思考：如果我们把t=0.5s 的时间划分成更多的时间段，比如说划分成20个小时间段，每个小时间段的长度为0.025s 。
高中物理 第2章第3节 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(教案)
第2章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系【知识与技能】1．理解v-t图象中图线与时间轴所围的面积表示物体在这段时间内运动的位移2．了解位移公式的推导方法，理解匀变速直线运动的位移和时间的关系。
【过程与方法】1、经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法；2、渗透物理思想方法，尝试用数学方法解决物理问题；3、通过v-t图象推出位移公式，培养发散思维能力。
【情感态度与价值观】激发学生对科学探究的热情，感悟物理思想方法,培养科学精神。
【教学过程】★重难点一、匀变速直线运动的位移★1、由v－t图象求位移：①把物体的运动分成几个小段，如右图所示，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形面积．所以，整个过程的位移≈各个小矩形面积之和．②把运动过程分为更多的小段,如右图所示，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程中的位移．③把整个过程分得非常非常细，如图所示，小矩形合在一起成了一个梯形,梯形面积就代表物体在相应时间间隔内的位移．结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v －t 图象中的图线与对应的时间轴所包围的面积．2、匀变速直线运动的位移与时间的关系2012x v t at =+ 也就是匀变速直线运动的位移公式3、对位移公式x ＝v 0t ＋错误!at 2的进一步理解（1）公式的物理意义:反映了位移随时间的变化规律.(2）公式的矢量性：公式中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向.若选v 0方向为正方向，则：①物体加速，a 取正值。
②物体减速，a 取负值。
③若位移为正值，位移的方向与正方向相同。
④若位移为负值，位移的方向与正方向相反。
（3）两种特殊形式①当a ＝0时,x ＝v 0t （匀速直线运动)。
②当v 0＝0时,x ＝12at 2(由静止开始的匀加速直线运动). 特别提醒：（1）公式x ＝v 0t ＋错误!at 2是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程。
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》学案
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》学案班级： 组别： 组名： 姓名： 【学习目标】1.知道匀速直线运动的位移与v-t 图象中矩形面积的对应关系2.理解匀变速直线运动的位移和v-t 图象中四边形的面积对应关系，感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。
3、理解匀变速直线运动的位移和时间的关系。
【学习重点】理解匀变速直线运动的位移和v-t 图象中四边形的面积对应关系，感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。
【学习难点】匀变速直线运动的位移与ν--t 图像四边形面积的对应关系 【学习过程】通过匀变速直线运动的位移与ν--t 图像四边形面积的对应关系认识，感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。
理解匀变速直线运动的位移和时间的关系。
【知识链接】测量瞬时速度的原理，梯形面积的公式，速度时间关系 【学习内容】一、匀速直线运动的位移1、在下面左边坐标系中画出速度为v 的匀速直线运动的v-t 图象2、在上右边面的坐标系中画出以t 大小为长，以v 大小为宽的长方形的面积（用阴影表示）并计算长方形的面积。
小结：联系匀速直线运动的位移公式及上面2中的计算你得到的结论是：4、阅读课本P37面思考与讨论（1）老师认为同学A 和同学B 的说法都是正确的，请你结合P37面表格和下面的纸带说说同学A 粗略计算的道理。
2（2）老师说同学B 的说法也是对的。
同学B 认为同学A 的办法不好的道理是什么？小结：受到同学A 做法的启示和同学B 的提醒，按照A 同学的思路，你认为采取什么办法可以提高估算的精确度？（结合纸带说说你的思路）二、匀变速直线运动的位移1、请你画出初速度为V 0的匀加速直 线运动的 --t 图像2、甲、乙同学受到匀速直线运动的t 时间内的位移与在t 时间内的图象与坐标轴所围成的面积相等的启发采取下面两种方式粗略估算质点在t 时间内匀变速的直线运动的位移（1）比较后，甲估算的误差较 （大、小），因为 。
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系导学案
§2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】1、知道匀速直线运动的位移与v t-图像中矩形面积的对应关系。
2、理解匀变速直线运动的位移与v t-图像中的四边形面积的对应关系。
3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。
【重点难点】1、正确理解匀变速直线运动的位移与v t-图像中的四边形面积的对应关系。
2、探究匀变速直线运动的位移与时间的关系。
【学法指导】猜想探究及极限思想的应用。
【知识链接】1、xvt∆=∆2、v v at=+【学习过程】知识点一：匀速直线运动的位移问题1、做匀速直线运动的物体在时间t∆内的位移为x∆，建立怎样坐标系时能将t∆变为t、x∆变为x？问题2、下图像中的v t 的数学意义是什么？物理意义呢？匀速直线运动的位移与它的v t-图像有什么关系？问题3、猜想一下：匀变速直线运动是否也有类似的位移与面积的对应关系？知识点二：匀变速直线运动的位移问题4、教材第37页的“思考与讨论”中学生A估算实验中小车从位置0到位置5的位移比实际值小。
一个同学c仿照图2.3-1的方法画出了v t-图像且指出各矩形面积之和即为小车从位置0到位置5的位移，这样的计算结果还是比实际值小，你能找出比实际值小的部分是图像中的那一部分吗？你认为怎样选取时间间隔才能减小误差？问题5、物体以初速度0v 做匀加速运动直线运动的v t -图像如下，从图像上怎样求物体在时间t 内的位移？写出关系式。
问题6、请用01()2x v v t =+和0v v at =+推导位移公式2012x v t at =+。
并指出在位移公式中，x 是位置还是位移？若是位移则起点在何处？起点对应哪个时刻？t 是时刻还是时间？若是时间则是指哪一段时间？问题7、能不能将图像中的梯形分成两个图形来求位移？若能，应分成哪两个图形来求位移？请写出用分成的两个图形的面积表示相应的位移关系式。
【巩固练习】1.一个作初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是( )tv0.3 0.63 1.11 0.88 1.381.62 v /(m.s -1)0.1 0.40.50.2t /s0.38tvA.第4秒内的平均速度大于4秒内的平均速度B.第4秒内的平均速度大于第4秒末的即时速度C.第4秒内的位移小于头4秒内的位移D.第3秒末的速度等于第4秒初的速度2.一个物体位移与时间的关系为x=5t+5t2(x以m为单位,t以s为单位),下列说法中正确的是( )A.这个物体的初速度是2.5m/sB.这个物体的加速度大小是10m/s2C.这个物体的初速度是5m/sD.这个物体加速度方向一定与初速度方向一致3.一辆汽车以12m/s的速度行驶,遇到紧急情况,司机采取制动措施,使汽车做匀减速直线运动,若制动后汽车加速度值为5m/s2,则( )A.经3s汽车的速度为27m/sB.经3s汽车的速度为0C.经3s汽车的位移为13. 5mD.经3s汽车的位移为14.4m4.一辆汽车做匀加速直线运动,从某时刻开始计时,初速度为6m/s,经28m后速度增加到8m/s,则下列说法正确的是( )A.这段运动所用时间为4sB.这段运动的加速度是0.5m/s2C.自计时开始,2s末的速度为6.5m/sD.从开始计时起,经过14m处的速度为7m/s5.航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要的攻击力之一.民航客机起飞时要在2.5min内使飞机从静止加速到44m/s，而舰载飞机借助助推设备，在2s内就可把飞机从静止加速到83m/s，设起飞时飞机在跑道上做匀加速直线运动，供客机起飞的跑道的长度约是航空母舰的甲板跑道长度的（）A.800 倍B.80倍C.400倍D.40倍6.做匀加速直线运动的物体,速度由v增加到2v时的位移为s,则当速度由3v增加到4v时,它的位移是( )A.s 25B.s 37C.3sD.4s7.驾驶员手册规定，具有良好刹车的汽车以80km/h 的速率行驶时，可以在56m 的距离内被刹住，以48km/h 的速率行驶时，可以在24m 的距离内被刹住。
匀变速直线运动的位移与时间的关系(教学教案设计).doc
§2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系教案【教学目标】知识与技能：1、使学生明确匀变速直线运动位移公式的推导，理解公式的应用条件，培养学生应用数学知识解决物理问题的能力2、正确理解v-t图象与时间轴所围面积的物理意义，并能应用其求解匀变速直线运动问题3、初步掌握匀变速直线运动的位移公式，学会运用公式解题过程与方法：1、让学生通过对速度-时间图象的观察、分析、思考，使学生接受一种新的研究物理问题的科学方法-微分法2、通过让学生讨论求匀变速直线运动位移的其他方法，拓展学生思维情感态度与价值观：1、通过速度图线与横轴所围的面积求位移，实现学生由感性认识到理性认识的过渡2、通过课堂提问，启发思考，激发学生的学习兴趣【教学重点与难点】重点：匀变速直线运动的位移公式的实际应用难点：用微分思想分析归纳，从速度图象推导匀变速直线运动的位移公式【教学方法】探究、讲授、讨论、练习【教学手段】坐标纸、铅笔、刻度尺、多媒体课件【教学过程】导入新课： 多媒体出示图2-3-1，分别请三名学生回答v-t 图象1、2、3三个图线各表示物体做什么运动进行新课：一、匀速直线运动的位移提问： （出示图2-3-2）请问这个图象表示什么运动？（匀速直线运动）提问：同学们是否会计算这个运动在t 秒内发生的位移？（用公式x=vt 可以计算位移）板书：一、匀速直线运动的位移1、公式 x=vt提问：请同学们继续观察和思考，看一看这个位移的公式与图象有什么关系？ （引导：公式与图象中的矩形有什么关系？） （原来位移等于这个矩形的面积）板书： 2、 v-t 图中，匀速直线运动位移等于v-t 图象与时间轴所围矩形的面积教师： 准确的讲：这个矩形的面积在数值上等于物体发生的位移，或者说 ：这个矩形的面积代表匀速直线运动的位移。
那么在匀变速直线运动中，物体发生的位移又如何计算呢？它是否也像匀速直线运动一样，位移与它的v-t 图象也有类似的关系呢？二、匀变速直线运动的位移tv图2-3-2（出示下表）下表中是一位同学测得的一个运动物体在0，1，2，3，4，5 五个位置的瞬时速度，其对应的时刻和速度如表中所示提问：从表中看，物体做什么运动？（匀加速直线运动）提问：为什么？（启发学生得出：相同的时间内，速度的改变量基本相同）教师：请大家利用数据及坐标纸做出该运动的图象。
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系导学案
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系导学案年级：班级：使用人：学习目标1.知道匀速直线运动的位移与v-t图像中矩形面积的对应关系；2.知道匀变速直线运动的位移与v-t图像中四边形面积的对应关系；3.理解位移公式的意义和导出过程；4.能运用位移公式、匀变速直线运动的v-t图像解决有关问题，掌握匀变速直线运动x-t图像的特点，会用它解决简单的问题；5. 会用atvv+=0和2021atvx+=推导位移和速度的关系公式222tv v ax-=.学习重难点重点：微元法推导位移时间关系式，以及会用2021atvx+=及图像解决简单问题.难点：用atvv+=0和2021atvx+=推导位移和速度的关系公式222tv v ax-=.导学流程“导”知识要点一：匀变速直线运动的位移.对于匀速直线运动，其速度大小为v，经历时间t，位移大小为多少？在x-t图中，如何表示他的位移x？“思”“议”“展”x=vt1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其v-t 图象为__________.在v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等.2．匀变速直线运动的v-t 图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________.“导”怎样利用v-t图求解匀变速直线运动的位移？将运动进行分割，在很短时间（Δt ）内，将变速直线运动近似为匀速直线运动，利用x=vt 计算每一段的位移，各段位移之和即为变速运动的位移.将复杂问题抽象成一个我们熟悉的简单模型，利用这个模型的规律进行近似研究,能得到接近真实值的研究结果.这是物理思想方法之一.“思”“议”“展”02t v v x t += 将运动分成等时的段， 即Δt 取得很小进行研究。
且取Δt 的初速度研究。
1.位移公式2. 对位移公式的理解:（1）反映了位移随时间的变化规律.（2）因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定.（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取,若物体做匀减速运动,则a取. （3）若v0=0,则x= .（4）特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来. （5）代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位).“导”知识要点二：速度与位移的关系“思”“议”“展”1.反映了位移速度之间的关系.2.因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定.（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取,若物体做匀减速运动,则a取.“讲”针对知识要点一、二知识点做相应讲解.。
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案
2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系(第1课时)教学设计一、设计思路“匀变速直线运动的位移与时间的关系”拟用两个课时完成，第一课时主要任务是探究匀变速直线运动的位移规律，以此为载体，用“导学式”的教学方法，让学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，利用v-t图象，渗透物理思想方法(化繁为简、极限思想、微元法等)，得出“v-t图象与时间轴所围的面积表示位移”的结论，然后通过计算“面积”得出运动位移的规律，培养学生严谨的科学态度和发散思维能力，促进学生科学探究能力的提高，让学生感悟物理思想方法。
二、教学目标1、知识与技能知道v-t图象与时间轴所围的面积表示位移；初步掌握匀变速直线运动的位移规律。
2、过程与方法经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法；渗透物理思想方法，尝试用数学方法解决物理问题；通过v-t图象推出位移公式，培养发散思维能力。
3、情感态度与价值观激发学生对科学探究的热情，感悟物理思想方法，培养科学精神。
三、教学重点、难点1、教学重点经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，体验探究方法。
2、教学难点物理思想方法的渗透。
四、学情分析1、学科知识分析：本节内容是学生在已学过瞬时速度、匀速直线运动的位移位移规律的基础上，探究匀变速直线运动位移与时间的关系。
在上一章中用极限思想介绍了瞬时速度与瞬时加速度，学生已能接受极限思想。
2、学生能力要求：学生已初步了解极限思想，在探究“匀变速直线运动的位移与时间的关系”过程中，要进一步渗透极限思想。
要在学生体会“v—t图线与时间轴所围的面积代表匀运动位移”的过程中，逐步渗透体“无限分割再求和”这种微元法的思想方法。
使学生感悟物理思想方法，提高物理思维能力。
五、教学过程（简略）[引入]0 t t/s（教师）伽利略相信，自然界是简单的，自然规律也是简单的。
我们研究问题，总是从最简单的开始，通过对简单问题的研究，认识了许多复杂的规律，这是科学探究常用的一种方法。
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计本教学设计旨在帮助学生理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，从而掌握相关的物理知识和解题技巧。
一、教学目标：1、了解匀变速直线运动的概念和特点。
2、掌握匀变速直线运动中位移与时间的关系公式及其推导方法。
3、学会运用位移与时间的关系公式解决实际问题。
二、教学内容：1、匀变速直线运动的概念和特点。
2、位移与时间的关系公式及其推导方法。
3、解决实际问题的应用。
三、教学过程：1、引入环节：引入匀变速直线运动的概念和特点，让学生了解匀变速直线运动的基本属性和运动规律。
2、授课环节：首先，讲解匀变速直线运动的基本概念和相关公式，包括位移、速度、加速度等。
其次，介绍匀变速直线运动中位移与时间的关系公式及其推导方法，例如位移公式：S=(V0+V)t/2，其中S为位移，V0为初速度，V 为末速度，t为时间。
最后，通过一些实际问题的例子，让学生运用位移与时间的关系公式解决相关问题，例如：一个物体以20m/s的初速度向前运动，5秒后速度变为30m/s，求这一过程中物体的平均加速度和位移。
3、巩固环节：通过课堂练习和教师的指导，让学生巩固所学知识和解题技巧，加深对匀变速直线运动及其位移与时间关系的理解。
四、教学方法：采用讲授、示范、练习等多种教学方法，注重培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
五、教学评估：通过教学过程中的课堂练习，作业和考试等方式，对学生的学习成果进行评估，及时发现和纠正问题，提高教学效果。
六、教学资源：教师将准备相关的教学资料，包括教学课件、实验器材、教辅材料等，以便更好地促进学生的学习和理解。
七、教学反思：教学结束后，教师将对本次教学进行评估和反思，总结经验教训，不断完善教学方法和手段，提高教育教学质量。
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计
匀变速直线运动是物理学中的一个重要概念，对于理解运动学和动力学都有着重要意义。
本文将围绕着匀变速直线运动的位移与时间的关系展开，设计一套教学方案，以帮助学生更好地理解和应用这一知识点。
一、引入匀变速直线运动是指物体在直线运动过程中速度不断变化的情况。
在这种情况下，物体的位移与时间的关系是非常重要的，因为它涉及到了物体的速度、加速度和位移等多个概念，而这些概念又是物理学的基础。
二、理论分析首先，我们需要明确匀变速直线运动的速度和加速度的概念。
速度是指物体在单位时间内所经过的路程，而加速度则是指物体在单位时间内速度的变化量。
在匀变速直线运动中，速度是不断变化的，因此需要用到微积分的知识来求解。
接下来，我们可以通过数学公式来推导匀变速直线运动的位移与时间的关系。
假设物体的初始速度为v0，加速度为a，时间为t，位移为s，那么根据物理学的公式，可以得出s = v0t + 1/2at^2。
这个公式告诉我们，在匀变速直线运动中，物体的位移与时间的关系是一个二次函数，随着时间的增加，位移也会不断增加。
三、实验操作为了更好地理解和应用这个公式，我们可以进行一些实验操作。
首先，可以用计时器来测量物体在不同时间内所经过的路程，从而得出它的速度和加速度。
然后，可以将这些数据代入上述公式中，计算出物体的位移。
此外，我们还可以通过绘制位移-时间图来更直观地展示位移与时间的关系。
在这个图中，横轴表示时间，纵轴表示位移，通过绘制折线图，可以清晰地看到物体在不同时间内的位移变化情况。
四、案例分析为了更好地帮助学生理解和应用这个知识点，我们可以通过一些案例来进行分析。
比如，可以让学生思考一个问题：在匀变速直线运动中，如果物体的初始速度为0，加速度为2m/s^2，那么它在经过5秒钟后的位移是多少？通过上述公式，可以得出s = v0t + 1/2at^2 = 0 + 1/2*2*5^2 = 25m。
这个答案告诉我们，在匀变速直线运动中，物体的位移随着时间的增加而不断增加，而加速度越大，位移的增加速度也会越快。
2.3 匀变速直线运动位移和时间的关系 导学案
高一年级物理学科姓名：使用时间：年月日设计者：课题 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系第一课时学习目标1．能利用v-t图像得出匀变速直线运动的位移与时间关系式，体会利用物理图像分析物体运动规律的研究方法2. 能推导出匀变速直线运动的速度与位移关系式，体会科学推理的逻辑严密性。
3. 能在实际问题情境中使用匀变速直线运动的位移公式解决问题，体会物理知识的实际应用价值。
匀变速直线运动的位移与时间的关系讨论1：物体做匀速直线运动的v-t图像如图所示，时间t内发生的位移和图形中的面积有什么关系？结论1：做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其v-t 图象为_________________________。
在v-t 图象中某段时间内位移的大小与______________________相等。
讨论2：图甲为一个匀变速直线运动的v-t图像，观察图乙、图丙，哪一个图中所有梯形的总面积更加接近时间t内物体发生的位移？由此推理，时间t内物体发生的位移与图丁中的面积是否相等？说明你的理由。
根据上面的猜想推导一下匀变速直线运动位移与时间的关系结论2：匀变速直线运动的v-t 图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________。
结论3：匀变速直线运动的位移与时间公式：____________。
1．两种特殊形式(1)当v0＝0时，x＝________(由静止开始的匀加速直线运动)．(2)当a＝0时，x＝_________ (匀速直线运动)．2．公式的矢量性公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的_______．通常选v0的方向为正方向，则：(1)物体加速，a取______值；物体减速，a取______值．(2)若位移为正值，位移的方向与正方向______；若位移为负值，位移的方向与正方向____．训练1：一物体运动的位移与时间关系)(462为单位以stttx-=则（）A．这个物体的初速度为12 m/s B．这个物体的初速度为6 m/sC．这个物体的加速度为8 m/s2 D．这个物体的加速度为-8 m/s2训练2：一物体做初速度为v0=5m/s的匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2，求：(1)前4 s的位移多大？(2)第4 s内的位移多大？2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系第二课时前情回顾：1：匀变速直线运动的位移与时间公式：____________。
匀变速直线运动的位移与时间的关系教案
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系一、教材分析《匀变速直线运动的位移与时间的关系》选自人教版物理必修1第二章“匀变速直线运动的研究”的第三节（第37页）。
二、教学目标1、知识与技能掌握用v —t 图象描述位移的方法掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用（知道其推导方法） 掌握匀变速直线运动的位移公式。
2、过程与方法经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法；渗透极限思想，尝试用数学方法解决物理问题；通过v-t 图象推出位移公式，培养发散思维能力。
3、情感态度与价值观激发学生对科学探究的热情，体验探究的乐趣。
三、教学重、难点1．重点a. 推导和理解匀变速直线运动的位移公式2021at t v s += b. 匀变速直线运动速度公式 20v v v t += 和位移公式的运用。
2．难点对匀变速直线运动位移公式的物理意义的理解。
四、教学方法匀变速直线运动的位移规律，以位移公式为载体，采用“导学式”的教学方法，让学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，利用v-t 图象，渗透极限思想，得出“v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移”的结论，然后在此基础上让学生通过计算“面积”发现几道位移公式，培养学生的发散思维能力。
最后用实验方法对公式进行验证，培养学生科学的探究能力和严谨的科学态度。
五、教学过程设计板书：一、用v －t 图象研究匀变速直线运动的位移（明确学习目标）【探究】为了研究匀变速直线运动的位移规律，我们先来看看匀速直线运动的位移规律：在匀速直线运动的v-t 图象中， 图象与时间轴所围的面积表示位移x=vt 。
（教师活动）问题1：对于匀变速直线运动，图象与时间轴所围的面积是否也可以表示相应的位移呢？启发：我们能否运用类似“用平均速度来近似地代表瞬时速度”的思想方法，把匀变速直线运动粗略地当成匀速直线运动来处理？（学生活动）回答：（教师活动）小结：可以把整个匀变速直线运动的运动过程分成几个比较小的时间段，把每一小段时间内的匀变速运动粗略地看成是匀速直线运动。
2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系 学案 (定稿)
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系1．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝________.2．做匀速直线运动的物体，其v－t图象是一条平行于________的直线，其位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的________．3．匀变速直线运动的v－t图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体在一段时间内的________．4．匀变速直线运动的位移公式为____________．(1)公式中x、v0、a均是________，应用公式解题前应先根据正方向明确它们的正、负值．(2)当v0＝0时，x＝________，表示初速度为零的匀加速直线运动的________与时间的关系．(3)当a＝0时，x＝v0t，表示________运动的位移与时间的关系．5．在位移公式的推导中，首先利用匀速运动的v－t图象，找到了匀速运动的位移与图象包围的________面积相等，从而启发我们得到匀加速运动的位移与图象包围的________面积相等，通过求面积得到了位移公式.一、匀速运动的位移[问题情境]图是匀速直线运动的v－t图象，从0到t时间内的位移x＝v t，这与图中矩形的面积(阴影部分)有什么联系？你能从中得到什么启发？[要点提炼]1．在v－t图象中，若图线与时间轴平行表示匀速运动．2．匀速运动的v－t图象中图线与时间轴包围的面积表示位移．[问题延伸]在如图所示的v－t图象中，0～t内和t～2t内的位移有什么关系？假设物体从计时起点开始出发，2t末在什么位置？二、匀变速直线运动的位移[问题情境]1．同学们都知道，如果我们用一张白纸剪出无数个等面积的小正方形的时候，剪出的正方形个数越少，面积越大，剩余的纸就越多．根据这一点，请思考：如何利用如图所示的v－t图象求匀加速直线运动的位移呢？2．请根据图象与坐标轴包围面积的意义推导位移公式．[要点提炼]1．匀变速直线运动图象的斜率表示物体运动的加速度．2．对于任何形式的直线运动的v－t图象中，图线与时间轴所用的面积都等于物体的_____．3．若一个物体的v－t图象如图所示，图线与t轴围成两个三角形，面积分别为x和x2，此时x1<0，x2>0,0～t2时间内的总位移x＝|x2|－|x1|，若x>0，位移为____；若x<0，位移为____．4．反映了________随时间的变化规律．5．因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向．若a与v0同向，则a取____值；若a与v0反向，则a取_____值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负．三、用图象表示位移1．在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示________，根据给出(或测定)的数据，作出几个点的坐标，用平滑的线将这几个点连起来，则这条线就表示了物体的运动特点．这种图象就叫做________－时间图象，简称位移图象．如图所示为自行车从初始位置开始，每经过5 s的位移都是30 m的x－t图象．2．根据x－t图象分析物体的运动(1)由x－t图象可以确定物体各个时刻所对应的________或物体发生一段位移所需要的时间．(2)若物体做匀速直线运动，则x－t图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的_______．(3)若x－t图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于________状态．(4)图线斜率的正、负表示物体的运动方向．斜率为正，则物体向正方向运动；斜率为负，物体向负方向运动．[问题延伸]根据初中学过的函数图象的知识，我们画出的初速度为0的匀变速直线运动x＝12at2的x－t图象是抛物线，而不是直线．我们研究的是直线运动，为什么画出来的图象不是直线呢？例1在图中是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度.25 s时直升机所在的高度是多少米？变式训练1某一做直线运动的物体的v－t图象如图所示，根据图象求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4 s内物体的位移；(3)前4 s内通过的路程．例2一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)第4 s 末的速度；(2)运动后7 s内的位移；(3)第3 s内的位移．变式训练2以18 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为6 m/s2，求汽车在6 s内通过的距离．例3一辆汽车最初匀速行驶，然后以1 m/s2的加速度匀减速行驶，从减速行驶开始，经过12 s行驶了180 m，问：(1)汽车开始减速行驶时的速度多大？(2)此过程中汽车的平均速度多大？(3)若汽车匀减速过程加速度仍为1 m/s2，假设该汽车经12 s恰好刹车静止，那么它开始刹车时的初速度是多大？滑行的距离为多少？1．一物体运动的位移与时间关系为x ＝6t －4t 2，(t 以s 为单位)则( )A ．这个物体的初速度为12 m/sB ．这个物体的初速度为6 m/sC ．这个物体的加速度为8 m/s 2D ．这个物体的加速度为－8 m/s 22．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A ．物体的末速度一定与时间成正比B ．物体的位移一定与时间的平方成正比C ．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D ．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小3．一物体在与初速度相反的恒力下做匀减速直线运动，v 0＝20 m/s ，加速度大小为a ＝5 m/s 2，求：(1)物体经多少秒后回到出发点；(2)由开始运动算起，求6 s 末物体的速度．参考答案课前自主学习1．v t2．时间轴 面积3．一条倾斜的直线 加速度 位移4．x ＝v 0t ＋12at 2 (1)矢量 (2)12at 2 位移 (3)匀速 5．矩形 梯形核心知识探究一、[问题情境]v －t 图象中矩形(阴影部分)的边长正好是v 和t ，而v t 则是矩形的“面积”．这给我们一个启示：匀速直线运动的位移，可以用图象中的图线与t 轴所包围的“面积”来表示，也就是说，在v －t 图象中，可以用求“面积”的方法来求物体的位移．当然，这里的“面积”与几何学中面积的意义不同，这里的“面积”指的是物体的位移，单位是米；而几何学中的面积，单位是平方米．[问题延伸]位移等大反向 2t 末回到出发点二、[问题情境]1．可以把图象与时间轴包围的梯形分割为无数个小矩形，矩形面积之和即为梯形面积，也即物体t 时间内的位移．2．面积S ＝12(OC ＋AB )×OA ，换上对应的物理量得x ＝12(v 0＋v )t ，把v ＝v 0＋at 代入得：x ＝v 0t ＋12at 2. [要点提炼]2．位移 3.正 负 4.位移 5.正 负三、[要点提炼]1．位移x 位移2．(1)位移 (2)速度 (3)静止[问题延伸]x －t 图象并不是物体的运动轨迹，是位移随时间变化的规律．解题方法探究例1 600 m 500 m解析 首先分析直升机的运动过程：0～5 s 直升机匀加速运动；5 s ～15 s 直升机匀速运动；15 s ～20 s 直升机匀减速运动；20 s ～25 s 直升机匀加速运动．分析可知直升机所能到达的最大高度为图象中梯形OABC 的面积，即S 1＝600 m ．25 s 时直升机所在高度为S 1与图线CE 和横轴所围成的面积S ΔCED 的差，即S 2＝S 1－S ΔCED ＝(600－100) m ＝500 m.变式训练1 (1)6 m (2)5 m (3)7 m例2 (1)4.8 m/s 2 (2)29.4 m (3)3 m解析 (1)由v 4∶v 5＝4∶5，得第4 s 末的速度为v 4＝45v 5＝4.8 m/s. (2)前5 s 的位移为x 5＝v t ＝62×5 m ＝15 m ，根据x 5∶x 7＝52∶72，得x 7＝7252x 5＝29.4 m. (3)设滑块的加速度为a ，由x 5＝12at 2＝15 m 得a ＝1.2 m/s.又由x Ⅰ∶x Ⅲ＝1∶5，x Ⅰ＝12×1.2×12 m ＝0.6 m 得，第3 s 内的位移为x Ⅲ＝5x Ⅰ＝5×0.6 m ＝3 m.变式训练2 27 m例3 (1)21 m/s (2)15 m/s(3)12 m/s 72 m解析 (1)设汽车初速度(匀速行驶时速度)为v 0，选取初速度方向为正方向．由于汽车做匀速直线运动，加速度方向与初速度方向相反，取负值，a ＝－1 m/s 2.位移方向与v 0方向一致，取正值，x ＝180 m.由公式x ＝v 0t ＋12at 2得 v 0＝x t －12at ＝18012 m/s －12×(－1)×12 m/s ＝21 m/s. (2)平均速度v ＝x t ＝18012m/s ＝15 m/s. (3)由题意知：汽车末速度v ′＝0，加速度a ′＝－1 m/s 2，则该过程中初速度v 0′可由速度公式v ′＝v 0′＋a ′t 得v 0′＝v ′－a ′t ＝0－(－1)×12 m/s ＝12 m/s.刹车滑行距离x ′可由位移公式x ′＝v 0′t ＋12a ′t 2得 x ′＝v 0′t ＋12a ′t 2＝12×12 m ＋12×(－1)×122 m ＝72 m. 效果评估1．BD 2.C3．(1)8 s (2)10 m/s ，方向与初速度的方向相反．。
2.3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》预习学案
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系班级————学习小组————姓名————【学习目标】υ图象下围成的矩形面积的对应关系。
1、知道匀速直线运动的位移与t-υ图象中四边形面积的对应关系，使学生感受利用极限思想解决物理问题的思维方法。
2、理解匀变速直线运动的位移与t-υ图象中如何求物体的位移，掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式并会进行计算。
3、知道在t-4、知道什么是位移-时间图象，以及如何用图象表示位移与时间的关系。
【学习重点】υ图象中计算出位移,作出匀速直线运动的位移-时间图象。
1、如何在t-2、匀变速直线运动的位移与时间的关系及其推导过程。
3、匀变速直线运动位移与时间关系的应用。
【学习难点】υ图象中图象与时间轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。
1.t-2.微元法推导位移公式。
【自主学习】一、学习过程中的问题及情境设置（一）、匀速直线运动的位移1、我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点，其中质点甲沿坐标轴正方向运动，乙沿坐标轴负方向运动，那么在t时刻质点的位置坐标x与质点在0—t这段时间间隔内的位移△x是什么关系？2、请大家根据v—t图象的意义，在图甲、乙中定性画出甲、乙质点做匀速直线运动的v—t图象。
3、结合自己所画的图象，求0—t时间间隔内图象与初、末时刻和时间轴围成的矩形面积，分析矩形面积与质点位移的关系。
4、当速度为正值和负值时，他们的位移有什么不同？根据你的分析，可以得到什么结论？（二）、匀变速直线运动的位移1、阅读课本37页“思考与讨论”，如何以最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？如何进一步减少误差？2、根据图二信息，描述物体的速度变化情况，（完成以下两个表格中“起始时刻速度一栏）3、利用匀速直线运动求位移的方法，以在匀变速直线运动中某段时间的初始时刻的速度来代替这段时间内物体的（平均）速度，求出这段时间的位移，列表如下。
（1）分成5段时（完成表格后在图二中用矩形面积表示每个时间间隔的位移）时间段 1 2 3 4 5 位移总和起始时刻t 0 2 4 6 8起始时刻速度v时间段内位移（2）分成10段时（完成表格后在图三中用矩形面积表示每个时间间隔的位移）时间段 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 位移总和起始时刻t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9起始时刻速度v时间段内位移（3）求出在10s内图象与时间轴所围成的梯形面积为______________。
高中物理 匀变速直线运动的位移与时间的关系的学案
§2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】1．知道匀速直线运动的位移与v-t 图像中矩形面积的对应关系。
2. 理解匀变速直线运动的位移与v-t 图像中四边形面积的对应关系，使学生感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。
3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。
【学习过程】一、实验探究匀变速直线运动的位移时间关系【实验装置】小车，钩码，打点计时器，纸带，刻度尺。
【实验过程】让小车在钩码的牵引下做匀变速直线运动，打出一条纸带，描出点迹。
【数据处理】记录不同时刻（相隔0.04s ）小车距离出发点O 的位移，用Excel 做出x-t 图像。
【分析图像】猜想x-t 图像是一条怎样的曲线？该图像对应的x-t 函数关系可能是？二、推导匀变速直线运动的位移时间关系1、做匀速直线运动的物体，其位移公式x= ，其v-t 图像为 。
图像中，某段时间内位移对应着 。
2、匀变速直线运动的 v-t 图象是________________，类比匀速直线运动，利用无限分割逐渐逼近的方法，可以推出：如果时间间隔Δt 取得非常非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移，匀变速直线运动的位移即为v-t 图象中 。
3、在v-t 图像中，对应的梯形面积表达式： （用物理量表示），将V = V 0 + at 代入，得出：x = 。
即匀变速直线运动的位移与时间的关系式。
三、典型例题应用应用1：2011年6月，京沪高铁于今年正式开通，它的建成使北京和上海之间的往来时间缩短到五个小时。
假设一辆列车做匀加速直线运动，以1 m ／s 2的加速度行驶了12s ，驶过了180m ．列车开始加速时的速度是多少?应用2：以18m/s 的速度行驶的汽车，制动后以大小为4 m ／s 2的加速度做匀减速运动，求在3s 内前进距离。
四、匀变速直线运动的位移时间关系的深入理解1．对于初速度为零的匀加速直线运动，因为v o =0，x= 。
高中物理教案：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系【教学目标】一、知识与技能1. 知道匀速直线运动的位移与时间的关系。
2. 理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。
3. 理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内的位移。
二、过程与方法1. 通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。
2. 感悟一些数学方法的应用特点。
三、情感、态度与价值观1. 经过微元法推导位移公式，培养自己动手能力，增加物理情感。
2. 体验成功的快乐。
【教学重点】1. 理解匀变速直线运动的位移及其应用。
2. 理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。
【教学难点】1. v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。
2. 微元法推导位移公式。
【课时安排】2课时.【教学过程】第一课时一、导入新课初中已学过匀速直线运动求位移的方法x=vt,在速度—时间图像中可看出位移对应着一块矩形面积。
（此处让学生思考回答）对于匀变速直线运动是否也对应类似关系呢？二、新授分析教材“思考与讨论” ，引入微积分思想，对教材P38图 2.3-2的分析理解（教师与学生互动）确认v-t图像中的面积可表示物体的位移。
位移公式推导：先让学生写出梯形面积表达式：S=（OC+AB）OA/2分请学生析OC,AB,OA各对应什么物理量？并将v = v0 + at 代入，得出：x = v0t + at2/2注意式中x, v0 ,a要选取统一的正方向。
应用：1.书上例题分析，按规范格式书写。
2. 补充例题：汽车以10s的速度行驶，刹车加速度为5m/s，求刹车后1s，2s，3s的位移。
已知： v= 10m/s, a= -5m/s2。
由公式：x = v0t + at2/2可解出：x1 = 10*1 - 5*12/2 = 7.5mx2 = 10*2 - 5*22/2 = 10mx3 = 10*3 - 5*32/2 = 7.5m ？由x3=7.5m学生发现问题：汽车怎么往回走了？结合该问题教师讲解物理知识与实际问题要符合，实际汽车经2S已经停止运动，不会往回运动，所以3S的位移应为10米。
2014高中物理2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系教案(人教版必修1)
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 教案我们知道，在v-t 图象中，匀速直线运动的物体对应于一条平行于时间轴的直线，直线下面的面积对应于物体的位移，即x=vt ；对于做匀变速直线运动的物体，它的v-t 图象是一条倾斜的直线，试想做匀变速直线运动的物体的位移与其v-t 图象之间是否也存在这样的关系呢？这节课我们就从研究最简单的匀速直线运动的位移开始，进一步研究物体做匀变速直线运动的位移随时间的变化规律。
极限思想 在上一章中，我们用极限思想（无限逼近的思想），由平均速度和平均加速度的时间间隔趋向于0，介绍了瞬时速度和瞬时加速度；本节课介绍速度图象中图线与时间轴之间四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想。
极限思想是一种常用的研究方法，教材渗透这样的思想，只要求我们对极限思想有初步的认识，并不要求会计算极限。
一、匀速直线运动的位移参考教材中“思考与讨论”栏目，思考下列问题：◆ 思考一 这个材料中体现了什么科学思想？不难看出：时间间隔越小，对位移的估算就越精确。
科学思想方法：先把过程无限分割，以“不变”近似代替“变”，然后再进行累加的思想 ，这是物理思想方法之一。
（微元法）◆ 思考二 此科学思想方法（微元法）能否应用到匀变速直线运动的v-t 图象上？ t t /s二、匀变速直线运动的位移1.探究思路——化繁为简的思想方法（微元法）2. 从速度图象求匀变速直线运动的位移仔细研究教材“思考与讨论”栏目中用纸带上各点的瞬时速度估算小车位移的方法，不难看出：时间间隔越小，对位移的估算就越精确。
右图中的倾斜直线AB表示一个做匀变速直线运动的速度图线。
为了求出物体在时间t 内的位移，我们把时间划分为许多小的时间间隔。
设想物体在每一时间间隔内都做匀速直线运动，而从一个时间间隔到下一个时间间隔，物体的速度跳跃性地突然变化。
因此，它的速度图线由图中的一些平行于时间轴的间断线段组成。
由于匀速直线运动的位移可以用速度图象图线与时间轴之间的面积来表示，因此上面设想的物体运动在时间t内的位移，可用图中的一个个小矩形面积之和（即阶梯状折线与时间轴之间的面积）来表示。
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2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系【三维目标导航】：1．知道位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝v o t+ at2/2．2．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用．3．理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移【导学重点】：1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝v o t+ at2/2及其应用．2.理解v-t图象与s-t图象区别【导学难点】：1．v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移．2．微元法推导位移时间关系式．3．匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝v o t+ at2/2及其灵活应用【过程引領】：【自主探究】：极限法在物理学研究中有着广泛的应用．早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”请同学们观察下面两个图并体会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积．下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度一时间图象．一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图甲所示．我们模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．请大家讨论．探究1：我们先把物体的运动分成5个小段，例如t/5算一个小段，在v—t图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)．各小段中物体的位移可以近似地怎么表示？整个过程中的位移可以近似地怎么表示？探究2：我们是把物体的运动分成了10个小段结果这怎样呢？探究3：请大家想想当它们分成的小段数目越长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小．这说明什么?为了精确一些，我们可以怎么做？可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了．这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度是v0)到t(此时速度是v)这段时间内的位移．在图丁中，v—t图象中直线下面的梯形OABC的面积怎么计算？你能推导出x＝v o t+at2/2吗？在匀变速直线运动中平均速度v平＝（v0＋v）/2，你也能推导出来吗？【自主梳理】：探究中遇到的问题想问同学的？探究中遇到的问题想问老师的?【名师导学】：【基础训练题】一物体以l0m ／s 的初速度，以2m ／s 2的加速度作匀减速直线运动，当速度大小变为16m ／s 时所需时间是多少?位移是多少？物体经过的路程是多少?命题人意图展示：要求熟记匀变速直线运动的基本规律，根据题干提供的条件，灵活选用合适的过程进行分析计算．【解析】设初速度方向为正方向，根据匀变速直线运动规律at V V t +=0有：16102t -=-，所以经过13t s =物体的速度大小为16m ／s ，又2021at t V s +=可知这段时间内的位移为：s=一39m ，物体的运动分为两个阶段，第一阶段速度从10m/s 减到零，此阶段位移大小为s1=25m ；第二阶段速度从零反向加速到16m/s ，位移大小为s2=64m ，则总路程为12256489L s s m m m =+=+= 本题答案：13s ，-39m ，89m【同步跟踪题1】]汽车正以15m/s 的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车。
假设汽车刹车后做加速度大小为6m/s 2的匀减速运动.求刹车后4秒内汽车滑行的距离。
【能力提升题】在军事演习中，某空降兵离开飞机，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地．他的速度图象如图所示．下列关于该空降兵在0～t1，或t 1～t 2时间内的的平均速度v 的结论正确的是A. 0～t 1时间内v = v 1/2B. t 1～t 2时间内v =（v 1十v 2）/2C. t 1～t 2时间内v >（v 1十v 2）/2D. t 1～t 2时间内v <（v 1十v 2）/2命题人意图展示：学会用图象处理匀变速直线运动和非匀变速直线运动的平均速度问题【解析】0～t 1时间内做匀加速运动、0～t 2时间内做加速度减小的减速运动,本题答案选A 、D【同步跟踪题2】已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点、AB 间的距离为l 1，BC 间的距离为l 2，一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点，已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等．求O 与A 的距离．【能力提升题】甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。
在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。
求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
命题人意图展示：熟练掌握匀变速直线运动的速度一时间公式、会处理两体问题【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t 0）的速度为v ,第一段时间间隔内行驶的路程为s 1,加速度为a ,在第二段时间间隔内行驶的路程为s 2。
由运动学公式得 0at v = ① 20121at s = ② 2002)2(21t a vt s += ③ 设乙车在时间t 0的速度为v '，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为'1s 、'2s 。
同样有0)2(t a v =' ④ 201)2(21t a s =' ⑤ 200221at t v s +'=' ⑥设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s '，则有 21s s s += ⑦ '+'='21s s s ⑧ 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为75='s s ⑨ 【同步跟踪题3】小汽车从静止开始以3m/s 2的加速度行驶，恰有一自行车一6m/s 的速度从车边匀速驶过。
求汽车从运动到追上自行车之前相隔的最远距离？【高手支招】：解物理计算题的三环五步 第一环：分 类 顺藤摸瓜型 中间开花型 倒打一耙型 第二环：建 模 理想模型 状态模型 过程模型 第三环：定 调 基本公式 重要推论 数学工具 第一步：定对象 研究对象是一个物体还是多个物体组成的系统 第二步：确过程 分段研究还是全过程或是一个位置或一个时刻 第三步：选公式 基本公式 、重要推论 第四步：列方程 X 方向、Y 方向和补充方程 第五步：求解答 先进行字母运算后代入数据【同步跟踪题】参考答案1.19m 2. L=（3 L 1- L 2）2/8（3 L 2- L 1） 3. 6m【同步演练】：1. 关于加速度与速度、位移的关系，以下说法正确的是：（ ）A 、υ0为正，a 为负，则速度一定在减小，位移也一定在减小；B 、υ0为正，a 为正，则速度一定在增加，位移不一定在增加；C 、υ0与a 同向，但a 逐渐减小，速度可能也在减小；D 、υ0与a 反向，但a 逐渐增大，则速度减小得越来越快（在停止运动前）2、一个物体在光滑水平面上，初速度为零，先对物体施加一向东的恒力F ，历时1s ；随即把此力改为向西，大小不变，历时1s ，接着又把此力改为向东，大小不变，历时1s ；如此反复，只改变力的方向，共历时1min,在此1min 内（ ）A 、 物体时而向东运动，时而向西运动，在1min 末静止于初始位置之东B 、物体时而向东运动，时而向西运动，在1min 末静止于初始位置C 、 物体时而向东运动，时而向西运动，在1min 末继续向东运动D 、物体一直向东运动，从不向西运动，在1min 末静止于初始位置之东3.右图是甲、乙两物体做直线运动的v 一t 图象。
下列表述正确的是 （ ）A ．乙做匀加速直线运动B ．0一ls 内甲和乙的位移相等C ．甲和乙的加速度方向相同D ．甲的加速度比乙的小4.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v-t 图象如图所示.两图象在t=t 1时相交于P 点,P 在横轴上的投影为Q,△OPQ 的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t ′,则下面四组t ′和d 的组合可能的是 ( )A.S d t t ==',1B.S d t t 41,211=='C.S d t t 21,211=='D.S d t t 43,211=='5、甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点得到两车的位移一时间图象如图所示，则下列说法 正确的是 （ ）A ．t 1时刻甲车从后面追上乙车B ．t 1时刻两车相距最远C ．t 1时刻两车的速度刚好相等D ．0到t 1时间内，两车的平均速度相等6、如图所示，分别是甲、乙两球从同一地点、沿同一直线运动的v t -图线，根据图线可以判断（ ）A ．两球在t=2s 时速度相同B ．两球在t=2s 时相距最近C ．两球在t=8s 时相遇D ．在2s~8s 内，两球的加速度大小相等7.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则： （ ）A 、甲车先通过下一路标B 、乙车先通过下一路标C 、丙车先通过下一路标D 、三辆车同时通过下一路标8.一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB ，右侧面是曲面 AC 。
已知AB 和AC 的长度相同。
两个小球p 、q 同时从A 点分别沿AB和AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间（ ） A.p 小球先到 B.q 小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定9.A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B 车在A 车前84 m 处时,B 车速度为4 m/s,且以2 m/s 2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B 车加速度突然变为零.A 车一直以20m/s 的速度做匀速运动,经过12 s 后两车相遇.问B 车加速行驶的时间是多少?10.甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。
为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。
在某次练习中，甲在接力区前S 0=13.5m 处作了标记，并以V=9m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。
乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。
已知接力区的长度为L=20m 。
求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a ； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。