概率初步总章复习学案
概率全章复习总结教学设计
第25章《概率初步》全章复习教学目标1.了解不可能事件、必然事件和随机事件的含义；2.了解概率的意义，知道大量重复实验时，可以用频率估计概率；3.会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率；4.培养学生认真审题、书写规范的良好习惯，增强自信心.教学重点用列举法计算简单事件发生的概率.教学难点厘清试验步骤，适当选择方法列举.教学方法小组合作学习、讲练结合、及时归纳教学手段学案、PPT教学过程设计问题与情境师生行为设计意图一、本章知识结构框图及考试说明要求学生回顾本章知识，教师出示考试说明的要求.构建知识体系，明确中考对本章知识的要求.二、例习题（一）基本要求：1.了解不可能事件、必然事件和随机事件的含义；1.下列事件是必然事件的是（）A．随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B．播下一颗种子，种子一定会发芽C．买100张中奖率为1％的彩票一定会中奖D．400名同学中，一定有两个人生日相同（二）基本要求：2.了解概率的意义，知道大量重复实验时，可以用频率估计概率；2.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：（略）(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近;(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是_________.（三）略高要求：会运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率；3.（10北京）从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）4.（08北京）如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（）教师引导学生根据考点进行复习，由学生独立完成，教师夯实知识点及答题技巧.板书：一步试验，结果较少，逐一列举.展示小组合作学习的结果.培养学生认真审题、书写规范的良好习惯.问题与情境师生行为设计意图 5.(10西城一模)某电脑公司现有A 、B 、C 三种型号的电脑和D 、E 两种型号的打印机．某校要从其中选购一台电脑和一台打印机送给山区小学． (1) 写出所有选购方案；(2) 已知A 、D 是甲厂生产的产品，B 、C 、E 是乙厂生产的产品．如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂生产的产品被选中的概率是多少？加(3)：如果还有M 、N 两种型号的复印机，则选购电脑、打印机、复印机各一台的方案有哪些？如何表示？（四）难点、易错点释疑 6.一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．从箱子中任意摸出一个球，再将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，两次摸出的球都是白球的概率是______.变式：将条件“再将它放回箱子”改为“不将它放回箱子”教师引导学生根据考点进行复习.选两名学生板书两种方法，其他学生在学案上完成.板书：两步试验，结果较多，列表法或树状图.三步试验，只能用树状图法.板书：两步或三步试验时，注意区别：无放回摸出与有放回摸出.提醒学生重视审题，注意细节，把握题意！突出“列举法”的教学重点；突破“厘清试验步骤”的教学难点.培养学生认真审题的好习惯.三、课堂练习7.（2010广东中山）分别把带有指针的圆形转盘A 、B 分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）.欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘.（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由.；18．（10朝阳二模）我们知道，投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是投掷两枚均匀的硬币，同时出现两个正面朝上的概率是；投掷三枚均匀的硬币，同时出现三个正面朝上的概率是；那么投掷n 枚均匀硬币，出现n 个正面朝上的概率是_______．24181学生进行变式练习，组长订正答案.以第8题的训练突破“分清试验步骤”的教学难点.熟悉“转盘”这种概率的模型；进一步突出“列举法”的教学重点.四、课堂小结 通过本节课，你对于解答概率题掌握了哪些方法？ 哪些方面还需要特别注意？ 总结一下，谈谈你的收获.教师引导学生归纳总结.巩固所学知识，反思提升．五、课堂检测 （略） 学生完成检测的问题. 教师统计检测结果.评价学习效果. 六、布置作业 （略） 分层作业．学生再次加深对知识的理解．巩固课堂所学.板书设计：第二十五章《概率初步》全章复习1.列表法投影屏幕一步试验：直接列举；树状图列表格两步试验：列表法树状图三步实验：树状图2.注意：“放回”与“不放回”课后反思：《2011年中考考试说明》对本章的要求只有3条：基本要求：了解不可能事件、必然事件和随机事件的含义；了解概率的意义，知道大量重复实验时，可以用频率估计概率；略高要求：会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率.紧扣考纲，我确定了以上3条为教学目标，并针对我校学生情况将“培养认真审题、书写规范的良好习惯，增强自信心”确定为第4条教学目标，以期提高学生们的应考能力。
初中数学《概率初步-复习课》教案
“三部五环”教学模式设计《第25章复习课》教学设计1.教材内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第25章单元小结。
2.知识背景分析在现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定情境中做出合理的决策。
统计观念、概率思想已成为人们进行信息处理的必要数学观念，而概率（与统计）是课程改革中新增的唯一一块培养学生从不确定的角度观察、认识社会，让学生了解可能性是普遍的，有助于他们理解社会的数学内容。
学生已学完本章，通过小结，可使所学知识系统化。
3.学情背景分析教学对象是九年级学生，学生已经学习本章知识，本节课的重点在于查缺补漏，使所学知识系统化。
4.学习目标4.1知识与技能目标全面复习本章内容，使所学知识系统化。
4.2过程与方法目标通过复习，培养学生归纳总结能力。
4．3情感态度与价值观目标通过练习，培养学生探究问题、分析问题、解决问题的能力。
5、学习重、难点5.1学习重点系统复习本章知识，查缺补漏。
5.2学习难点解答练习，提高学生解决实际问题的能力。
6.教法设计与学法指导6.1 教法选择根据本节教材内容特点，针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节教学注重学生自我反思，经历观察、归纳、总结的过程，全面系统掌握本章知识。
6.2学法指导在本节课为复习课，注重指导学生自我反思、归纳总结，指导学生用数学建模思想解决实际问题。
7.学习环境与资源设计7.1学习环境：多媒体教室。
7.2学习资源：教材、教学课件（多媒体课件）。
8.教学评价设计为了最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，在本节教学中，力求通过学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合的评价方式帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。
评价方式为：随堂提问、作品展评、作业反馈。
9.教学流程设计10.教学过程设计甲乙4.桌子上放有6张扑克牌,全都正面朝下,其中恰有两张是老K.两人做游戏,游戏规则是:随机取2张牌并把它们翻开,若2张牌中没有老K,则红方胜,否则蓝方胜.你愿意充当红方还是蓝方?与同伴实际做一做.活动5 推荐作业，延伸新知必做题：复习题25 1、3题选做题：复习题25 2、5题[师生互动]教师提出要求，学生按要求选择完成作业。
概率初步全章导学案(最牛的)
概率初步导学案25.1随机事件与概率第1课时：随机事件前置测试：1．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为，它发生的可能性是有的．2．某事件发生的可能性为50%，这种可能性可描述为（）A．不会发生B．不太可能发生C．很可能发生，但不一定发生D．可能发生，但不一定发生3．按下面的要求，分别写出一个生活中的例子：（1）随机事件；（2）必然发生的事件；（3）不可能发生的事件．课堂练习:4．“a是实数，0a”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件5．下列说法：（1）掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上；（2）从一副普通扑克牌中任意抽取一张，数字一定是6”．A．(1)(2)都正确B．只有(1)正确C．只有(2)正确D．(1)(2)都错误6．下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件：（１）小明今年18岁，明年15岁；（2）任意摸一张体育彩票会中奖；（3）购买一件合格率为98%的商品，买到一件次品（不合格产品）；（４）向空中抛掷一枚硬币，硬币出现正面朝上；（5）今天是10号,明天是11号.课后训练：7．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于08．某位同学一次掷出三个骰子，三个全是“3”的事件是（）A．不可能事件B．必然事件C．随机事件，可能性较大D．随机事件，可能性较小9．一个不透明的袋子里装有7个红球，2个白球，1个黑球，它们只有颜色上的区别，从中随机摸出一个，一定是红球，这是事件．10．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1至6的点数，下列事件中是不可能事件的是（）A．点数的和是12 B．点数的和小于3C．点数的和大于或小于8D．点数的和是1311．将除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件（）A．可能发生B．不可能发生C．很可能发生D．必然发生。
概率初步复习学案
概率初步复习学案班级 姓名知识要点：1、事件： 事件， 事件， 事件。
（选择题，生活常识、数学知识）例1 下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队．②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上． ③任取两个正整数，其和大于1。
④长为3cm ，5cm ，9cm 的三条线段能围成一个三角形． 其中确定事件有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、用列举法求概率：直接列举法（取1次）、列表法或画树形图（取2次）。
P （A ）=重庆中考： 1、（2011•重庆）有四张正面分别标有数学﹣3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a ，则使关于x 的分式方程有正整数解的概率为 。
2、（2011•重庆綦江）在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字314,221-，，，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P 的横坐标，且点P 的反比例函数xy 1=图像上，则点P 落在正比例函数x y =图像上方的概率是 . 3、（2012重庆）将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是 ．4、（2013•重庆A ）从3，0，-1，-2，-3五个数中，随机抽一个数作为m 的值，恰好使函数()2y 5m x =-的图象经过第一、三象限，且关于x 的方程()2m 1x mx 10+++=有实数根的概率是 。
5、（2013•重庆B ）在平面直角坐标系中，作△OAB ，其中三个顶点分别是O （0，0），B （1，1），A （x ，y ）（﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2，x ，y 均为整数），则所作△OAB 为直角三角形的概率是 ． 练习：1、在平面直角坐标系中，已知A （1，0 ）、B （1，1 ），现从0、12、1、2四个数中选两个数分别作为点C 的横、纵坐标，则顺次连接A 、B 、C 三点能组成等腰三角形的概率为 ．2、已知在平面直角坐标系中有)2,1(-A ,)21(，B 两点,现从)22(--，、)62(，、）（2,1-、）（6,0四点中，任选两点作为C 、D ，则以A 、B 、C 、D 四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的概率是________．3、如图所示，在4×4的方格中每个小正方形的边长是单位1，小正方形的顶点称为格点。
概率初步(复习课)教学设计
第六章概率初步（复习题）教学设计教材分析：生活中，人们面临着很多机会和选择，常常需要在不确定的情境中作出合理的决策，而概率论就是研究随机现象及其规律的数学学科。
在本单元中，学生了解了不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。
本节课以复习题的形式展开，增进对概率知识体系的认识，提高学生解决问题的能力。
教学目标：1、理解随机事件有关概念，能区分必然事件、不可能事件与随机事件，并感受随机事件发生的可能性有大有小；2、了解事件的概率，体会概率是描述随机现象的数学模型；3、了解两类事件(古典概型和可化为古典概型的概型)发生的概率，能进行简单的计算，并能设计符合要求的简单概率模型；4、体会随机现象在我们身边大量存在，能初步运用概率的思想解释身边的現象，感受数学与现实生活的密切联系，发展“用数学”的意识与能力。
教学重难点：重点：能区分必然事件、不可能事件与随机事件，了解概率的意义，并能进行简单的概率计算；难点：能设计符合要求的简单概率模型，树立一定的随机观念，发展“用数学”的意识与能力。
教学课时： 1课时教学过程：本节课设计了五个教学环节：情境引入；复习思考；合作探究；课堂小结；教学反思。
一、情境引入活动内容：1、同学们，生活中无时无刻都在上演着各种事件，这些事件发生的可能性有大有小，下面请大家先看一段视频（播放微课”生活中的各种事件”）。
2、请同学们总结事件可以分成哪几类？活动目的：活动通过学生感兴趣的事物入手，由生活中的事件回顾数学概念，体现教师的“亲和力”和学科与生活之间的“联系性”,展示了数学的深层价值。
媒体应用说明：播放微课,举例说明生活中的事件可以分为必然事件、不可能事件与随机事件。
二、复习思考活动内容：1、下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）车辆随机到达一个路口，遇到红灯；（2）两条线段可以组成一个三角形；（3）400人中有两人的生日在同一天；（4）掷一枚质地均均匀的骰子，掷出的点数是质数。
初中概率初步复习教案
初中概率初步复习教案教学目标：1. 理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
2. 能够运用概率解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学内容：1. 概率的基本概念2. 概率的计算方法3. 概率在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件等。
2. 提问学生：概率是用来衡量什么的呢？概率的取值范围是什么？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解概率的计算方法，包括古典概率、条件概率和联合概率等。
2. 通过例题讲解如何运用概率计算方法解决问题。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生互相讨论，共同解决问题。
四、概率在实际问题中的应用（15分钟）1. 讲解概率在实际问题中的应用，如抽奖、赌博、天气预报等。
2. 让学生举例说明概率在实际生活中的应用，并进行讨论。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结概率的基本概念和计算方法。
2. 强调概率在实际问题中的应用重要性。
六、课后作业（课后自主完成）1. 复习本节课所学内容，巩固概率的基本概念和计算方法。
2. 完成课后练习题，提高解决问题的能力。
教学评价：1. 课后收集学生的课后作业，检查学生对概率的基本概念和计算方法的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，进行课堂小测，了解学生对概率知识的掌握情况。
3. 观察学生在课堂上的参与程度和表现，了解学生的学习兴趣和积极性。
教学反思：本节课通过讲解概率的基本概念和计算方法，让学生了解概率的基本知识，能够运用概率解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
同时，还要关注学生的学习情况，及时进行教学调整，确保学生能够掌握概率知识。
九年级数学(上)人教版概率初步全章复习(三)学习教案
例题精讲
解（1）用A表示“取出的2个球中有1个白球，1个黑球” 这样一个事件， P（A）= 8 2 .
12 3
列表法：当一次试验涉及两个因素并且可能出现的结果数 目较多时.
例题精讲
例3 （2）从袋中有放回地取出2个球，取球顺序为黑、 白的概率是多少？
例题精讲
例3 （2）从袋中有放回地取出2个球，取球顺序为黑、 白的概率是多少？
袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除
颜色外其余与红球相同）.摇匀后每次随机从袋中摸出一
个球，记下颜色后放入袋中，通过大量重复摸球试验后 发现，摸到白球的频率是 2 ，则袋中红球的个数约为多
少.
7
例题精讲
本题解题的关键是通过放入已知数量的白球，并通过多 次重复试验得到相应的数据，列出方程即可求解.
易错点分析
例如：已知甲袋中有1个红球、1个白球、乙袋中有2 个
红球、1个白球(两种球只是颜色不同).从甲、乙两袋中同
时摸出红球的概率是多少?
解： 甲
红
白
“不漏”
乙 红1 红2 白
红1 红2 白
由于乙袋中有2个红球可以将它们编号后再求解,总的情 况数有6 种, 两袋中同时摸出红球的情况数有2种.因此两 袋中同时摸出红球的概率为三分之一.
3. 8
在一次试验中，事件A发生的概率只与 区域A的几何面积成正比，而与A的位置 和形状无关.
例题精讲
例5 为了估计水塘中的鱼数，老张从 鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记 号后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，他 再从鱼塘中随机打捞100条鱼，发现其中25 条有记号，则鱼塘中总鱼数大约为_____条.
解：设有红球x个，则
10 2 . x 10 7
人教版九年级数学第25章《概率初步》章末复习(导学案)
章末复习一、复习导入1.导入课题：同学们，通过对本章的学习，你对本章的知识结构和重要知识点及其运用是否有一个清晰的认识呢？为了强化同学们对本章的知识认知和应用，下面我们一起来对本章学习内容进行回顾总结.2.三维目标：（1）知识与技能掌握本章重要知识点，会求事件的概率，能用概率的知识解决实际问题.（2）过程与方法通过梳理本章知识，回顾解决生活中的概率问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力.（3）情感态度在用本章知识解决具体问题的过程中，进一步增强数学的应用意识，感受数学的应用价值，激发学习兴趣.3.复习重、难点：重点：巩固准确运用两种求概率的方法以及用频率估计概率的方法.难点：用列表法或树形图法求概率的合理选用.4.复习指导：（1）复习内容：教材127页到第151页的内容.（2）复习时间：10分钟.（3）复习要求：对照本章的知识展开图重新看课本重点知识点的讲解，边看书，边记忆，边归纳，对存在疑问的地方进行交流.（4）复习参考提纲：①说说必然事件、不可能事件和随机事件有什么本质区别.必然事件一定发生；不可能事件一定不发生；随机事件有可能发生，也有可能不发生.②必然事件、不可能事件和随机事件的概率各是多少？必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率介于0和1之间.③在什么事件中适合用P(A)=mn得到事件的概率？随机事件④求一个事件的概率，如果发生的可能结果数目较多时且涉及两个因素，通常适合采用什么方法？列表法⑤用画树状图的方法求一个随机事件的概率时，事件涉及的因素应满足什么条件？因素等于或多于两个.⑥事件发生的概率与事件发生的频率有何关系？概率是指这件事发生的可能性.频率表示事件发生的次数与总次数的比值.频率不等同于概率.但当重复实验的次数逐渐增大时，频率逐渐趋近于概率.二、自主复习学生可参照自学指导进行自学.三、互助复习1.师助生：(1)明了学情：倾听学生讨论的问题，看学生完成提纲的情况.(2)差异指导：对学生在自学中的方法和认识理解偏差进行指导，帮助学生理顺知识网络.2.生助生：学生之间相互交流，帮助整理和解决疑难问题.四、强化1.知识结构图表:2.3.4.5.练习：已知电流在一定时间内正常通过电子元件的概率是0.5，分别求在一定时间段内，A，B之间和C，D之间电流能够正常通过的概率.（提示：在一次试验中，每个电子元件的状态有两个可能（通电，断开），并且这两种状态的可能性相等，用列举的方法可以得出电路的四种可能状态.解：设A，B之间从左到右的两个电子元件依次为R1和R2，则在A，B之间的电路有4种可能状态：（R1通电、R2通电），（R1通电、R2断开），（R1断开、R2通电），（R1断开、R2断开）.其中只有1种状态，即R1和R2都通电时A，B之间的电流才正常通过，所以P（A，B之间电流能够正常通过）=14.设C，D之间从上到下的两个元件依次为R3和R4，则在C，D之间的电路也有4种可能状态：（R3通电、R4通电），（R3通电、R4断开），（R3断开、R4通电），（R3断开、R4断开），其中前三种状态都能使C，D之间的电流正常通过，所以P（C，D之间电流能够正常通过）=3 4 .五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表交流自己的学习收获和学后体会.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成效及不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价作业.3.教师的自我评价（教学反思）：本节课一方面对全章知识进行系统归纳与总结，提升学生的整体观念，另一方面是对前面新课学习的回顾.本节课重点复习了用列举法求概率、用频率估计概率.通过实际问题的解答，提高学生分析问题的能力，增强了用数学解决问题的意识.同时让学生通过本课的复习，掌握运用概率知识的一些基本方法和步骤.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分)下列事件中，不是随机事件的是（D ）A.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中B.经过某一有交通信号灯路口，遇到了红灯C.小伟掷两次硬币，每次向上的都是正面D.测量一下三角形的三个内角，其和为360°2.(10分)从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（D ） A. 15 B. 16 C. 13 D. 3103.(10分)如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A ，B ，转盘A 被均匀地分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B 被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，分别转动转盘A 和B ，A 盘停止后指针指向奇数的概率和B 盘停止后指针指向奇数的概率哪个大？为什么？（如果指针恰好指在分格线上，取分格线右边的数字.)解：A 转盘停止后，指针指向奇数的概率为=2142.B 转盘停止后，指针指向奇数的概率为=3162，所以两者相等. 4.(30分)一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L 的衬衫，由于包装工人的疏忽，在包裹中混进了型号为M 的衬衫，每一包中混入的M 号衬衫数见下表：M 号衬衫数0145791011包数7310155433一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率：（1）包中没有混入的M 号衬衫；（2）包中混入的M 号衬衫数不超过7；（3）包中混入的M 号衬衫数超过10.解：（1）P （包中没有混入M 号衬衫）=750. （2）P （包中混入M 号衬衫数不超过7）=++++=73101554505. （3）P （包中混入的M 号衬衫数超过10）=350. 5.(10分)同时掷两枚质地均匀的骰子，求点数和小于5的概率.解：同时投掷两枚骰子，点数和的所有可能的结果列表如下：共有36种可能性相等的结果，其中点数和小于5的结果有6种，所以P （点数和小于5）==61366. 二、综合应用（20分）6.(20分) 随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域，如果指针恰好指在分格线上，取分格线右边的数字）.（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；（2）设正四面体着地的数字为a ，转盘指针所指区域内的数字为b ，求关于x 的方程b ax x ++=2304有实数根的概率.解：（1）用树状图表示二者的数字之积为4的结果如下：由上图可知，共有20种可能性相等的结果，其中数字之积为4（记为事件A ）的结果有3种，所以（）P A =320. （2）若方程b ax x ++=2304有实数根（记为事件B ），则9-ab≥0，即ab≤9，由（1）可知满足ab≤9的结果有14种，所以（）P B ==1472010.三、拓展延伸（10分）7.(10分)把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同三段，然后将上、中、下三段分别混合洗匀，从三堆图片中随机地各抽出一张，求这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率.解：不妨设三张风景图片为A ，B ，C ，各自平均剪成的三段分别为A 上，A 中，A 下， B 上，B 中，B 下，C 上，C 中，C 下，用树状图表示从三堆中随机地各抽出一张后的搭配结果.由图可知共有27种搭配结果，其中三张图片恰好组成一张完整风景图片（记为事件M ）的结果有（A 上，A 中，A 下），（B 上，B 中，B 下），（C 上，C 中，C 下）三种.所以（）PM ==31279.。
概率初步复习教案
概率初步复习教案一、教学目标1. 回顾概率的基本概念，理解必然事件、不可能事件和随机事件的特点。
2. 掌握概率的计算方法，包括古典概型、条件概率和联合概率。
3. 能够运用概率知识解决实际问题，提高数据分析能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 必然事件、不可能事件和随机事件的定义及特点。
2. 古典概型的概率计算方法。
3. 条件概率和联合概率的定义及计算方法。
4. 实际问题中概率的运用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：必然事件、不可能事件和随机事件的识别，古典概型、条件概率和联合概率的计算方法。
2. 教学难点：条件概率和联合概率的理解及应用。
四、教学方法1. 采用案例分析法，通过具体案例让学生理解概率的概念和计算方法。
2. 运用互动教学法，引导学生参与课堂讨论，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
3. 利用多媒体教学手段，展示概率问题的图像和模型，增强学生的直观感受。
五、教学过程1. 引入新课：通过抛硬币、抽签等实例，引导学生回顾概率的基本概念。
2. 讲解必然事件、不可能事件和随机事件的特点，举例说明。
3. 讲解古典概型的概率计算方法，引导学生通过实例进行计算。
4. 讲解条件概率和联合概率的定义及计算方法，引导学生通过实例进行计算。
5. 结合实际问题，让学生运用概率知识解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
7. 布置作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
教案编辑专员：X日期：年月日六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生，了解学生对概率基本概念的理解程度。
2. 练习题：布置课堂练习题，检测学生对概率计算方法的掌握情况。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，评估学生在实际问题中运用概率知识的能力。
七、教学反馈与调整1. 根据课堂问答和练习题的反馈，针对学生的薄弱环节进行讲解和辅导。
2. 针对学生在小组讨论中的表现，给予针对性的指导和鼓励，提高学生的实际应用能力。
3. 调整教学进度和方法，确保学生能够扎实掌握概率知识。
概率初步期末复习导学案
概率初步期末复习教学目标：1、能区别必然事件、不可能事件和随机事件。
2、会通过列表或画树形图来列举事件中所有等可能的结果，从而了解事件发生的概率。
3、能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
教学重点：会用列举法求概率。
教学难点：对事件的具体分析。
一、知识点归纳1、事件的概念：（1）必然事件：一定会发生的事件 （2）不可能事件：一定不会发生的事件（3）随机事件：有可能发生，又可能不发生的事件。
2、概率：（1）在n 次重复试验中，如果事件A 发生的次数为m ，当n 越来越大时，频率nm会稳定在某个常数附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率，记为p （A ）=p 。
（2）概率的取值范围0≤p （A ）≤1，必然事件的概率：p （A ）=1，不可能事件的概率p （A ）=0，随机事件的概率0 < p （A ）< 13、用列举法求概率：如果一次试验中，可能出现的结果为有限多个，且在这次试验中，各种结果发生的可能性相等，对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比，分析出事件的概率、4、利用频率估计概率：在大量重复试验中，事件A 出现的频率为n m ，我们可以估计事件A 发生的概率大约是nm 。
二、例题讲析例1 1、给出以下结论:①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达99.9%，使用该公司的降落伞不会发生危险；③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；④从1、2、3、4、5中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性.其中正确的结论是_______________.2、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会，某观众前两次翻牌均得若干奖金，已经翻过的牌不能再翻，那么这位获奖的概率是( )A. B. C. D.3、一只小狗在如图25—A —1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A 、154B 、31C 、51D 、152 4、现有点数为2,3,4,5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率是例2、（2010.丹东）四张质地相同的卡片，上面分别写有2,2,3,6，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌子上 （1）求随机抽取一张卡片，恰好抽到数字2的概率（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则如下：随机抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后再抽一张，将抽取的第一张和第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字，若组成的两位数不超过32，则小贝获胜，反之小晶胜。
概率初步复习教案
概率初步复习教案教案标题：概率初步复习教案教学目标：1. 复习学生对概率的基本概念和术语的理解。
2. 复习学生在计算概率时所使用的方法和技巧。
3. 引导学生应用概率概念解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板或投影仪。
2. 准备概率相关的教学资源，如教科书、练习题、概率游戏等。
3. 确保学生具备计算概率所需的基本数学技能。
教学过程：引入：1. 向学生介绍本节课的主题：概率初步复习。
2. 提问学生对概率的理解，并引导他们回顾概率的基本概念和术语。
主体：1. 复习概率的基本概念和术语：a. 解释概率的定义，并与学生一起讨论概率的意义和应用。
b. 复习事件、样本空间、试验等概念，并通过实例说明它们的关系。
c. 回顾互斥事件和相互独立事件的定义，并提供相关的实例进行讨论。
2. 复习计算概率的方法和技巧：a. 复习计算简单事件概率的方法，如使用频率和相对频率。
b. 复习计算复合事件概率的方法，如使用加法原理和乘法原理。
c. 提供一些练习题，让学生运用所学方法计算概率。
3. 引导学生应用概率解决实际问题：a. 提供一些实际问题，让学生分析并计算相关的概率。
b. 引导学生思考如何应用概率概念解决生活中的问题，如投资、购买彩票等。
总结：1. 总结本节课的重点内容，并强调学生在复习概率时应注意的要点。
2. 鼓励学生继续加强对概率的理解和应用，并提供相关的练习资源供学生自主学习。
拓展活动：1. 提供一些概率游戏或实验，让学生通过实际操作来感受概率的应用和变化。
2. 鼓励学生在日常生活中寻找和应用概率的例子，并与同学分享。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与度和理解程度。
2. 布置一些练习题，以检验学生对概率的掌握程度。
3. 鼓励学生提出问题并进行小组讨论，以促进学生之间的合作和思维交流。
教学延伸：根据学生的理解情况和学校的教学计划，可以进一步拓展概率的相关内容，如条件概率、贝叶斯定理等。
概率初步复习教案
概率初步复习教案一、教学目标1. 回顾概率的基本概念，理解随机事件、必然事件和不可能事件的区别。
2. 掌握概率的计算方法，包括古典概率计算和条件概率计算。
3. 能够应用概率知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 概率的基本概念随机事件、必然事件、不可能事件概率的定义和性质2. 古典概率计算排列和组合古典概率的计算公式3. 条件概率计算条件概率的定义和性质条件概率的计算公式4. 独立事件的概率计算独立事件的定义独立事件的概率计算方法5. 概率在实际问题中的应用概率模型建立概率解决问题的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：概率的基本概念和计算方法古典概率计算和条件概率计算独立事件的概率计算2. 教学难点：条件概率的理解和计算独立事件的概率计算四、教学方法1. 采用讲解法，讲解概率的基本概念、计算方法和实际应用。
2. 利用案例分析和练习题，让学生通过实践巩固概率知识。
3. 鼓励学生提问和参与讨论，提高学生的理解和思维能力。
五、教学评估1. 课堂练习：布置相关的练习题，及时检查学生的掌握情况。
2. 课后作业：布置相关的作业题，要求学生在课后巩固所学知识。
3. 单元测试：进行单元测试，全面评估学生对概率初步知识的掌握程度。
六、教学内容6. 随机变量及其分布随机变量的定义离散型随机变量和连续型随机变量随机变量的分布函数7. 期望和方差随机变量的期望值随机变量的方差期望和方差的应用8. 大数定律和中心极限定理大数定律的定义和意义中心极限定理的定义和意义大数定律和中心极限定理的应用9. 概率分布的特殊情况二项分布正态分布泊松分布其他常见分布10. 概率分布的应用概率分布模型建立概率分布解决问题的方法七、教学重点与难点6. 教学重点：随机变量的定义和分类随机变量的分布函数7. 教学重点：随机变量的期望值和方差期望和方差的应用8. 教学难点：大数定律和中心极限定理的理解和应用9. 教学重点：常见概率分布的特点和计算方法10. 教学难点：概率分布模型的建立和应用八、教学方法6. 采用案例分析和讲解法，让学生理解随机变量的概念和分布函数的性质。
概率初步复习教案
概率初步复习教案随机事件教学过程―,事件的分类一知识结构必然事件确定事件0不可能事件事件知识结构五、概率与频率的关系(1)频率与概率在试验中可以非常接近，但不一定相等；(2)用频率估计概率的大小，必须在相同新源县2011-2012学年九年级数学（上）集体备课教案时间：月日期天是晴天解析选A，因为“太平洋中的水常年不干” 是确定事件，而“ B男生比女生高C计算机随机产生的两位数是偶数D星期天是晴天”是随机事件。
考点2.对概率意义的理解.例2.在一场足球比赛前，甲教练预言说：根据我掌握的情况，这场比赛我们队有60%的机会获胜”意思最接近的是（）A.这场比赛他这个队应该会赢B若两个队打100场比赛，他这个队会赢60场C.若这两个队打10场比赛，这个队一定会赢6场比赛.D.若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢60场左右.变式训练：气象台预报本市明天降水概率是80% ”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A.本市明天将有80%的地区降水E.本市明天将有80%的时间降水C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比较大考点3.直接列举求简单事件的概率.例题讲解与例3一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，到白球的概率是（）1 1 1A丄 B.丄 C.丄9 3 2变式训练：小明家里的阳台地面，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸D.23水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖（如图），他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上。
（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；（2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？解析：5P（黑）=9第2行第4列的黑色改为白色要点4■列表法和画树形图法求简单事件（出现结果比较复杂）的概率4P（白）=9例4有两个不同形状的计算器（分别记为A,B ）和与之匹配的保（1） 若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个, 求恰好匹配的概率。
九年级数学第25章《概率初步》全章导学案[1]
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九年级数学第25章《概率初步》全章导学案[1]25.1.1随机事件（1）自学目标：1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
2.历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。
重、难点：随机事件的特点并能对生活中的随机事件作出准确判断。
自学过程：一、课前准备：1.在一定条件下必然发生的事件，叫做；在一定条件下不可能发生的事件，叫做；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做；2．下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
3．什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？二、自主探究：活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？（1）上述两个活动中的两个事件（2）怎样的事件称为随机事件呢？（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？三、当堂检测：1．下列事件是必然发生事件的是（）(A)打开电视机，正在转播足球比赛(B)小麦的亩产量一定为1000公斤(C)在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球(D)农历十五的晚上一定能看到圆月2．下列事件中是必然事件的是( )A．早晨的太阳一定从东方升起B．安阳的中秋节晚上一定能看到月亮C．打开电视机正在播少儿节目D·小红今年14岁了她一定是初中生3．一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破( ) A．可能性很小B．绝对不可能C．有可能D．不太可能4．下列各语句中是必然事件的是( )A．两个分数相加和一定是整数B．两个分数相乘积一定是整数5．下列说法正确的是( )A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D.不可能事件在一次实验中也可能发生6．下列事件：A.袋中有5个红球，能摸到红球B.袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球C.袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球D.袋中有5个白球，能摸到红球问上述事件哪些事件是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件? 7．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
概率初步小结与复习导学案
第25章概率初步小结与复习一、列表法1．有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白四个球，求分别从两只口袋中各取一个球，两个球都是黄球的概率.2.在生物学中，我们学习过遗传基因，知道遗传基因决定生男生女，如果父亲的基因用X 和Y来表示，母亲的基因用X和X来表示，X和Y搭配表示生男孩，X和X搭配表示生女孩，那么生男孩和生女孩的概率各是多少?二、树形图法3．将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后.背而朝上放在桌面上. (1)随机地抽取一张，求P(奇数)；(2)随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？4.两名同学玩“石头、剪子、布”的游戏，假定两人都是等可能地取“石头、剪子、布”三个中的一个，那么一个回合不能决定胜负的概率是多少？三.用频率估计概率(2)估计这名运动员射击一次“射中8环以上”的概率.(精确到0.1)四、概率的思想方法5．王老汉为了与顾客签订购销合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进进了估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有多少条鱼？总质量是多少千克？6.某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这个池塘中鱼的重量.五、概率的综合应用7.某校三个年级在校学生共796名，学生的出生月份统计如图所示，根据下列统计图的数据回答以下问题.(1)出生人数超过60人的月份有哪些？(2)出生人数最多的是几月份？(3)在这些学生中，至少有两个人生日在10月5日是不可能的，还是可能的？还是必然的？(4)如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月份的概率最小？概率初步目标检测题1 ．下列事件中是必然事件的是（ ）. （A ）任意一个五边形的外角和等于 540°（B ）投掷一枚均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数为 50 次（C ）367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日 （D ）正月十五雪打灯2 ．下列说法中错误的是（ ）. （A ）必然事件发生的概率为1 （B ）不可能事件发生的概率为0（C ）随机事件发生的概率大于等于0、小于等于 1 （D ）概率很小的事件不可能发生3 ．下列事件中，能用列举法求得事件发生的概率的是（ ）. （A ）投一枚图钉，“钉尖朝上”（B ）一名篮球运动员在罚球线上投篮，“投中” （C ）同时掷两个质地均匀的骸子，“两个般子的点数相同” （D ）把一粒种子种在花盆中，“发芽”4 ．如图，一枚飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）. （A ）21 （B ）83 （C ）41 （D ）31 5 ．袋中装有除颜色外完全相同的 a 个白球、 b 个红球、C 个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率是（ ）. （A ）c a b + （B ）c b a b ++ （C ）cb a ca +++ （D ）bc a + 6.下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是（ ） A.某运动员在某种条件下“射中9环以上”的概率 B.某种幼苗在一定条件下的移植成功率 C.某种柑橘在某运输过程中的损坏率D.投掷一枚均匀的骰子，朝上一面点数为奇数的概率 7.下列说法正确的是（ ）A.投掷一枚硬币“正面朝上”的概率为，意思是投掷这枚硬币10次，有5次“正面朝上”B.一种奖券“特等奖”中奖率为，只要买1000张这种彩票，一定能中“特等奖” C. 投掷一枚硬币10次，有3次“正面朝上”，则“正面朝上”的概率为D. 投掷一枚硬币10000次，则“正面朝上”的次数可能有5000次8. 在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中实验相对科学的是（■）. A ．甲组 B ．乙组 C ．丙组 D ．丁组 9 ．从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为“ 5 ”的概率是 . 10 ．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 0 . 2 ，摸到白球的概率是 0 . 5 ，那么摸到黑球的概率是 .11 ．为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100 条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞100 条鱼，发现其中25 条鱼有记号．则鱼塘中总鱼数大约为条．12 ．两个同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，平局的概率为.13 ．一天晚上小明清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小明只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则颜色搭配正确的概率为.14．投掷两枚质地均匀的正方体骸子．(1)两枚骸子的点数之和共有几种不同的数值？分别是多少？(2)两枚骸子的点数之和为多少的概率最大？概率是多少？15 ．布袋中有红、黄、蓝三种只有颜色不同的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再摸出一个球，记录下颜色．求得到的两个球颜色为“一红一黄”的概率．16 ．这是一个两人转盘游戏，准备如图三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中甲转动转盘，乙记录转盘停下时指针所指的数字．当三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平，并用概率知识说明理由．计算表中相应的射中环以上的频率结果保留小数点后两位).(2)这些频率具有怎样的稳定性?(3)根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(结果保留小数点后一位).。
人教版九年级数学上册第二十五章《概率初步全章复习课》学习任务单(公开课导学案)及作业设计
人教版九年级数学上册第二十五章
《概率初步全章复习课》学习任务单及作业设计
【学习目标】
1.能够运用列举法（包括列表法和画树状图法）计算简单随机试验中事件发生的概率.
2.知道通过大量的重复试验，可以用频率估计概率.
3.进一步丰富对概率的认识,并能解决一些简单的实际问题.
【课前学习任务】
复习之前学过的有关求解随机实验中随机事件的概率的相关知识。
【课上学习任务】
学习任务一：
复习本章知识框架
学习任务二：
易错点解析
学习任务三：
典型题型分析
学习任务四：
课后练习
【作业设计】
1.下列事件中，必然事件是（ B ）
A．掷一枚硬币，正面朝上．
B．a 是实数，．
C．某运动员跳高的最好成绩是 20 .1 米．
D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．
2.有五张形状、大小、质地都相同的卡片，这些卡片上面分别画有下列图形：①正方形；②等边三角形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，抽出的纸片正面图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的概率是（ B ）
3.某班学生分组做抛掷瓶盖实验，各组实验结果如下表：
根据表中的信息，估计掷一枚这样的瓶盖，落地后盖面朝上的概率为 0.53 ．（精确到 0.01）。
25概率初步复习 学案
概率初步复习（一） 学案一.学习目标:（1）能借助频率的概念或已有的知识与生活经验去理解、区分不可能事件、必然事件和随机事件的含义；（2）会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率；学情分析：学生已经学习过概率初步的基本内容.二.本章回顾：必然事件:在一定条件下 发生的事件.不可能事件:在一定条件下 发生的事件.随机事件:在一定条件下 发生也 发生的事件.等可能事件概率的定义:一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，哪么事件A 发生的概率P(A)= . 0≤P(A)≤1.必然事件的概率是 ，不可能事件的概率是 .列举法求概率：列表法与树形图的用法：1.当一次试验涉及 因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用2.当一次试验涉及 因素或 以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用三.本节内容25.1概率要点1.知道什么是随机事件、必然事件、不可能事件.例1.下列事件中，是必然事件的是（ ）A.购买一张彩票中奖一百万B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻n mC.在地球上，上抛出去的篮球会下落D.掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6练习：2.“明年十月七日会下雨”是事件.3. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个)，以下说法正确的是（）A．掷出两个1点是不可能事件B．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件C．掷出两个6点是随机事件D．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件要点2.对概率意义的理解.例1.在一场足球比赛前，甲教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有60％的机会获胜”意思最接近的是（）A.这场比赛他这个队应该会赢B.若两个队打100场比赛，他这个队会赢60场C.若这两个队打10场比赛，这个队一定会赢6场比赛.D.若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢60场左右.练习：2．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）Ａ．本市明天将有80%的地区降水Ｂ．本市明天将有80%的时间降水Ｃ．明天肯定下雨Ｄ．明天降水的可能性比较大25.2用列举法求概率要点3.直接列举求简单事件的概率.例1.一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）练习：2．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为( ) 61.A31.B 41.C 21.D 3．小明家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图)，他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上.（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；（2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？要点4.列表法和画树形图法求简单事件（出现结果比较复杂）的概率. 例1.（2011·淮安中考21题）如图，有牌面数字都是2,3,4的两组牌.从每组牌中各随机摸出一张，请用画树形图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率.1112 (9323)A B C D3.(2010·义乌中考)小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆的概率是( )91.A 31.B 32.C 92.D 练习：1.一个袋子中装有2个红球和2个绿球，任意摸出一球，记录颜色放回，再任意摸出一球，记录颜色放回，请你估计两次都摸到红球的概率_________.2.某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率_________.3.小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是__________.课后作业：1.盒中有3个黄球，2个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则P （摸到白球）=________，P （摸到黑球）=________，P （摸到黄球）=________，P （摸到红球）=________.2.柜子里有20双鞋，取出左脚穿的一只鞋的概率为_________.3.投掷一枚质地均匀的骰子，点数小于5的概率为_________.4.一副扑克牌，任意抽取1张，抽到黑桃8的概率是_________.5.甲袋20个红球，8个黑球；乙袋20个红球,15个黑球,10个白球，除了颜色以外没有任何区别.两袋中的球都搅匀.蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？中考链接1：1.从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ）(A) (B) (C) (D) 2.甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球.40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（ ）（A ）从甲箱摸到黑球的概率较大（B ）从乙箱摸到黑球的概率较大511033121（C ）从甲.乙两箱摸到黑球的概率相等（D ）无法比较从甲.乙两箱摸到黑球的概率中考链接21.屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A ，Z ，E ，X ”，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中２张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是 ．2.从1，2，3，…，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是5的倍数的概率是 ．3.有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ．4.在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从下图的四张卡片中任意拿走一张,使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是_________.5.一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ）6.小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆.香港馆.韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆.法国馆.俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 7. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，3 6 5 0 8161414391313292“08"和“北京”的字块，如果婴儿能够排成"2008北京”或者“北京2008"．则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是___________．8.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为________．9.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？10.一张圆桌旁有四个座位,A 先坐在如图所示的座位上,B 、C 、D 三人随机坐到其他三个座位上.则A 与B不相邻而坐的概率为 .课堂反馈：4.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便A 圆桌穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？。
第二十五章 概率初步复习课教学设计
第二十五章概率初步复习总结导学案学习目标：1、能确定必然事件、不可能事件和随机事件2、了解概率的意义3、运用列举法计算简单事件发生的概率，了解用实验法求概率，能解决实际问题。
学习重难点：如何求随机事件的概率学习过程：一、复习旧知1、在一定条件下必然要发生的事件，叫做。
在一定条件下不可能发生的事件，叫做。
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做。
2、一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的，称为随机事件A发生的概率，记作_________。
3、生活中的事件的概率如下：①必然事件发生的概率为，即P(必然事件)= ；②不可能事件发生的概率为 ,即P（不可能事件）= ；③如果A为随机事件，那么。
4、随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：(1）、一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为。
概率计算又分为如下两种情况：第一种：通过来计算只涉及一步实验的随机事件发生的概率；第二种：通过来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率。
(2）、用频率估计概率：用频率估计概率：大量的重复试验,可以用来估计概率.课堂练习：1、(2016年钦州市)小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（）A．骰子向上的一面点数为奇数B．骰子向上的一面点数小于7C．骰子向上的一面点数是4D．骰子向上的一面点数大于62、(2016年北海)下列说法中正确的是() A.“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件B.“x2<0(x是实数)”是随机事件C.掷一枚质地均匀的硬币10次,可能有5次正面向上D.三角形内角和是360˚二、典型例题讲解：例：一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.（1）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：①求两次取出的小球的标号的和等于4的概率；②求第一次取出的小球标号能被第二次取出的小球标号整除的概率；（2）随机摸取一个小球然后不放回，再随机摸出一个小球，求两次取出的小球的标号的和等于4的概率是多少？如何选择用哪种列举法求概率比较方便？1、当事件要经过一步完成时可列举出所有可能情况就用直接列举法。
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第二十五章 概率的初步
一、知识网络图。
1．事件按结果发生的情况分为____________、___________、___________。
2．概率的意义————事件发生的可能性的大小：
P(必然事件)= ______， P(不可能事件)= ______，P(随机事件)= ______
3．随机事件的概率求法：
①简单的等可能事件概率： ()m P A n
=:,试验有n 种结果,事件A 发生的结果有m 种 ②较复杂的等可能事件概率：常用方法________________ 、_____________。
③用频率估计概率：
二、典型例题。
例1、下列事件属于:_________(用 “必然”, “不可能”, “不确定”填)
“太阳从东边升起” ___________ ，守株待兔___________ 水中捞月___________
例2分别写有0至9十个数字的10张卡片，将它们背面朝上洗匀，然后从中任抽一张。
（1）P(抽到数字5)=________; （2）P(抽到两位数)=________;
（3）P(抽到大于6的数)=_______; （4）P(抽到偶数)=_________。
例3、如图，小明，小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。
（1）若小明恰好抽到的黑桃4的概率。
（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面
数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，
你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。
例4、六张大小、质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4、5、6，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张．
（1）用列表法或树状图表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果；
（2）记前后两次抽得的数字分别为m 、n ，若把m 、n 分别作为点A 的横坐标和纵坐标，求点()A m n ，在函数12y x
=
的图象上的概率．
三：练习：
1、下列事件是必然事件的是（）
（A）打开电视机正在播广告。
（B）明天是晴天. （C）已知：3＞2，则3c>2c 。
（D）从装有两个红球和一个白球的口袋中，摸出两个球一定有一个红球。
2、5个同学去郊游，在某一风景处照相，甲同学恰好站在中间的概率是________
3、．如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，
那么他能一次选对路的概率是( )
A、1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、0
4、为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，
然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼有多少条？
5、口袋里有红、绿、黄三种不同颜色的球，除颜色外其余都相同，其中红球有4个，
绿球有5个，任意摸1个绿球的概率是
3
1。
求（1）口袋里黄球的个数是多少？
（2）任意摸一个红球的概率是多少
6．一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．。