第25章概率初步复习教案

例5.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、 2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出 一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y. 小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y 时 小明获胜，否则小强获胜. ①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率． ②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游 戏规则公平吗?请说明理由． 例6.小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子， 点E、F分别是矩形ABCD的两边AD．BD上的点，EF∥AB， 点M、N是EF上任意两点，则投 掷一次，飞镖落在阴影部 分的概率是 。
例9． 一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标 有数字3，4，5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数 字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球 上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问： 按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数 字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加 以说明． 例10.小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌 的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计 了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的 袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有 数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人 再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个 小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选． （1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
例1、下列事件中，是必然事件的是（ ） A.购买一张彩票中奖一百万 B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 C.在地球上，上抛出去的篮球会下落 D.掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6 例2.在一场足球比赛前，甲教练预言说：“根据我掌 握的情况，这场比赛我们队有60％的机会获胜”意思 最接近的是（ ） A.这场比赛他这个队应该会赢 B.若两个队打100场比赛，他这个队会赢60场 C.若这两个队打10场比赛，这个队一定会赢6场比赛. D.若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢60场 左右.
7某校初三年级（1）班要举行一场毕业联欢 会．规定每个同学分别转动下图中两个可以自 由转动的均匀转盘A、B（转盘A被均匀分成 三等份．每份分別标上1.2，3三个钕宇．转盘 B被均匀分成二等份．每份分别标上4，5两个 数字）．若两个转盘停止后指针所指区域的数 字都为偶数（如果指针恰好指在分格线上．那 么重转直到指针指向某一数字所在区域为 止）．则这个同学要表演唱歌节目．请求出这 个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图 或列表方法求解）
例7.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞 了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过 一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以 后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条， 则估计池塘里有鱼______________条． 例8.一个密封不透明的盒子里有若干个白球, 在不 允许将球倒出来的情况下, 为估计白球的个数, 小刚向其中放入8个黑球, 摇匀后从中随机摸出 一个球记下颜色, 再把它放回盒中, 不断重复, 共 摸球400次, 其中88次摸到黑球. 估计盒中大约 有白球( ) A、28个 B、30个 C、36个 D、42个
3.用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积 所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是 108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落 在陆地上的概率是（ ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 4.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正 面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形 四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌 面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面 图案是中心对称图形的概率为（ ） A． 1/4 B．1/2 C．3/4 D． 1
5.一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字 母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回， 再随机地抽出一个小球． （1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两 次抽出的球上字母的所有可能结果； （2）求两次抽出的球上字母相同的概率． 6.一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色 弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹 珠，取得白色弹珠的概率是 ．如果再往盒中 放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的 概率是 ，则原来盒中有白色弹珠 颗．
第25章
概率初步复习
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1.基本概念 （1）必然事件 （2）不可能事件 （3）随机事件 （4）随机事件的可能性 （5）概率 （6）可能性与概率的关系 （7）古典概率 （8）几何图形的概率
• 2.概率的理论计算方法有： • 3.通过大量重复实验得到的频率估计事件发 生概率的值 • 4.利用概率的知识解决一些实际问题，如利 用概率判断游戏的公平性等
例3一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除 颜色外，大小、形状、质地完全相同，在 看不到球的情况下，随机的从这个袋子中 摸出一个球，摸到白球的概率是 。 例4.用树状图法求下列事件的概率： （1）连续掷两次硬币，两次朝上的面都相同 的概率是多少？ （2）连续掷三次，至少出现两次正面朝上的 概率是多少？
• 1本章的主要内容是随机事件的定义，概率 的定义； • 2.计算简单事件概率（古典概率类型）的方 法，主要是列举法（包括列表法和画树形 图法）；. • 3利用频率估计概率（试验概率）即通过大 量重复试验，对获得的数据进行统计整理， 求出频率，然后进行研究分析，得出某一 随机事件发生的概率。
Baidu Nhomakorabea
1.下列事件中必然发生的是（ ） A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 B．地球上，抛出的铁球最后总往下落 C．购买一张彩票，中奖 D．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中 2.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任 意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ） A. 1/6 B. 1/3 C. 1/2 D. 2/3