3.4 实际问题与一元一次方程(第二课时)
初中数学七年级上册《实际问题与一元一次方程》第2课时+教学课件3
光明 14 9 5 23 依题意,得
蓝天 14 9 5 23
10x＋1×4＝24
雄鹰 远大
14 14
7 7 21 7 7 21
解得：
x＝2
所以，胜一场积2分.
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
问题1：用式子表示总积分与胜、负场数 之间的关系.
若一个队胜m场，则负(14 – m)场，
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这 两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
￥60元
￥60元
下面是小明同学的估算过程，你认为正确吗？
设盈利25%的衣服的进价为x元（因为是盈利，所以x＜60），则这件衣服赚25%x 元 , 即利润为25%x
光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23
负一场积1分
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
问题3：你能进一步算 出胜一场积多少分吗？
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24 设：胜一场积 x 分，
价
(2)另一件衣服的售价也是60元，它的利润
率是 － 25%，它的进价又是多少元？
x 25% 25%x 60
进 利润 利润 售
价率
价
y -25% -25%y 60
现在我们来通过计算，检验你的判断是否正确吧！
解：设盈利25%的衣服的进价为x元
进价＋利润＝售价 x+0.25x=60
由此得x=48
3.4实际问题与一元一次方程(第二课时)导学案人教版七年级数学上册
3.某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔30元，如果按标价的九折出售，将赚24元，问这种风扇的标价是多少元？
4．某商品的进价为1250元，按进价的120%标价，商店允许营业员在利润不低于8%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？
5.某商店有两个进价不同的篮球都买84元，其中一个盈利20％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈亏如何？
七年级数学上册导学案
课题
3.4 实际问题与一元一次方程(第二课时)
课型
讲授课
主备
审核
学习目标Biblioteka 1.会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程；
2.体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力。
3.如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。
学习
重点
如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。
提示：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是__________ 元，每件服装的实际售价为_____________元，每件服装的利润可表示为______________________ ，则列方程：_____________________________ .
所以卖这两台钢琴共亏损了80元
例3.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%。这次交易中的盈亏情况?
解(1) 设盈利60%的计算器进价是x元，
《实际问题与一元一次方程》第二课时参考教案
(2)当 y1=y2 时， 126s+3000=
423 s +4610,解得 s≈79（km） 4
3/4
当 S>79km 时，选择火车合算： 当 S<79km 时，选择汽车合算。 四、课堂小 结 本节课是利用一元一次方程来解决商品销售中所 回 顾 加 涉及的一些概念公式来解决实际问题． 1．课本习题 3．4 第 6、7 题． 2．选用课时作业设计． （1） 西北某地区为改造沙漠， ． 决定从 2005 年起进行 “治沙种草” ， 把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施；在“治沙种草”的过 程中，每一年新增草地面积达到 10 亩的农户，当年都可得到生活 补贴费用 1500 元，且每超出一亩，政府给予每亩 a 元的奖励，另 外， 经治沙种草后的土地从下一年起， 平均每亩每年可有 b 元的种 草收入。下表是某农户两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情 况： 五、作业布 置 年份 2005 年 2006 年 新增草地的亩数 20 亩 26 亩 年总收入 2600 元 5060 元 深
售 油 收 入 与 油 菜 种 植 成 本 差 为 渐进，逐 115200-63000=52200（元） 层 分 析
今年油菜种植成本为 210x=210×256=53760（元） 深入，最 售油收入为 终 共 同
6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240 （元） 得 出 解 138240-53760=9240（元）
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题过程。
今年比去年售油收入增加了 138240-115200=23040（元） 今年比去年种植油菜纯收入增加了 32280 元． 1、 某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将 60 吨 水果从 A 地运到 B 地， 已知汽车和火车从 A 地到 B 地的 运输路程为 s km.这两家运输单位在运输过程中，除都 要收取运输途中每吨每小时 5 元的冷藏费外， 还要收取 的其他费用及有关运输资料由下表给出： 运输工具 汽车 火车 行驶速度 （km/h） 50 80 运输单位 （元/t·km） 2 1．7 装卸总费用 （元） 3000 4610 师 生 共 同 分 析 理 解 既 有 利
七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程(第二课时)
本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得：
x+0.25x=60
解得x=48
三、合作交流，共同探究
以下由学生自己填写．
类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60解得y=80．
你知道这两件衣服哪一件进价高吗？
一件是盈利25%后，才卖60元，那么这件衣服进价一定比60元低．
另一件亏损25%后，还卖60元，说明这件衣服进价一定比60元高，由此可知亏损25%的这件进价高，所以卖这两件衣服总的还是亏损．
五、当堂训练，巩固提升
课本第107页习题3．4第8题．
分析：（1）观察时间和温度的数据表，你能发现温度的变化与相对的时间的变化之间有什么关系吗？
不难发现：时间每增加5分，温度相应也增加15℃，因为温度的变化是均匀的，所以可得时间每增加1分，温度就增加3℃．
从表中知当时时间为20元，温度为70℃，因此，21分时温度为73℃．
（2）设x分时温度为34℃，时间每过1分钟温度增加3℃，那么x分，温度增加3x℃，原来的温度（时间为0）为10℃，相等关系是：原来温度+增加的温度=34．
3.4实际问题与一元一次方程第二课时
年级
初一
学科
数学
课题
3.4实际问题与一元一次方程第二课时
课型
新授课
总课时
2
课时
2
执笔人
审核人
教
学
目
标
知识与技能
目标
理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．
实际问题与一元一次方程(第二课时)-习题与答案
第三章 3.4一元一次方程 第二课时测试题一、 选择题1. A 、B 两地相距10km ，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，同向而行，若甲在乙的后边，当甲追上乙时，下列等式正确的是（ ） A. 甲走的路程＝乙走的路程 B. 甲走的路程＋乙走的路程＝10km C. 甲走的路程＝乙走的路程＋10km D. 甲走的路程＝乙走的路程＝10km2. 某人从家里去上班，每小时行5千米，下班按原路返回时，每小时行4千米，结果下班返回比上班多花10分钟．设上班所用时间为t 小时，可列方程为（ ）．A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6145t t B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6145t tC ．t t 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D ．t t 4615=⎪⎭⎫⎝⎛+3. 一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中走16千米／时，求水流速度．解题时，若设水流速度为x 千米／时，那么下列方程中正确的是（ ）．A ．)16(324)16(4x x -⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⨯B ．)16(324164x -⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=⨯C ．)16(324)16(4x x -⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=+⨯D ．16324)16(4⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=+⨯x4. 甲乙两站之间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时65千米，一列快车从乙站开出，每小时85千米，两车同时开出，（ ）小时相遇。
A.3 B.2 C.1 D.45. 汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，已知下坡路程比上坡路程的2倍少14千米．设上坡路程为x 千米，则汽车下坡共用了（ ）小时．A.B.C.D.6. 现有含酒精70%及含酒精98%的两种酒精，问各取（ ）可配成含酒精84%的酒精100千克？A.40 千克B. 30千克C.50千克D.60千克7. 已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A 地出发2小时后，乙从B 地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度各是多少？A.4、5B. 5、6C.3、4D.6、78. 两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的5,问每个仓7库各有多少粮食？A.20、60B.30、90C.25、75D.21、639.一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，则两个城市相距A.3525千米B.2548千米C.3250千米D.2448千米10.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次买卖中，该商人（）A．赚了16元B．赔了16元C．不赚不赔D．无法确定二、填空题11.BA,两地相距480千米．一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米．（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则可列方程为______．（2）两车同时开出，相背而行，x小时之后，两车相距620千米，则可列方程为_______．（3）慢车先开出1小时，相向而行，快车开出x小时相遇，则可列方程为______．（4）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，可列方程为______．（5）若两车同时开出，慢车在快车后面，同向而行，x 小时后快车与慢车相距640千米，则可列方程为______．12. 一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2小时45分，逆风要3小时，已知风速是20千米／时，则两城市间距离为______．13. 某城举行自行车环城赛，最快的人在开始后45分钟遇到最慢的人，已知最慢的人的速度是x 千米／时，是最快的人速度的75，环城一周是6千米，由此可知最慢人的速度是______千米／时．14. 甲、乙两人同向环湖竞走，环湖一周是400米，乙每分钟走80米，甲的速度是乙的411倍，现在甲在乙的前面100米，设x 分钟后，他们第一次相遇，那么可列出的方程为______．15. 甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙跑得快．如同向跑，则他们每隔3分20秒相遇一次；如反向跑，则他们每隔40秒钟相会一次．设甲的速度是x 米／秒，则乙的速度是____米／秒，他们反向跑时相等关系为____，所列方程为______．16．甲、乙两人在环形跑道上赛跑，已知甲3分钟跑一圈，乙6分钟跑一圈，则甲、乙在同一地点背向而行，过____分钟两人相遇．17. 有含盐8%的盐水40kg ，要使盐水含盐20%，问有几种方法得到？①如果加盐，需加盐 千克。
新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏问题
8．某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销， 获利30元，则商品进价为(A )元． A．90 B．100 C．110 D．120 9．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元， 求标价多少元．小明同学在解此题的时候，设标价为x元， 列出如下方程：0.8x－20＝0.6x＋10.小明同学列此方程的依据是( C) A．商品的利润不变 B．商品的售价不变 C．商品的成本不变 D．商品的销售量不变
1．某超市一种水杯原价每个 x 元，国庆节期间搞促销活动， 第一次降价每个减 5 元，售卖一天后销量不佳， 第二天继续降价每个打八折出售，打折后的水杯每个售价是 60 元． 根据以上信息，列出方程是( B ) A．18 (x－5)＝60
B．0.8(x－5)＝60 C．0.8x－5＝60 D．(x－5)－0.8x＝60
解：(1)设应按x折销售，则80×(1＋50%)×0.1x－80＝80×20%， 解得x＝8.答：应按8折销售． (2)设剩余的衬衫按a折销售，由题意，得80×(1＋50%)×400＋80× (1＋50%)×0.1a×(500－400)－80×500＝80×35%×500.解得a＝5. 答：剩余的衬衫按5折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%. (3)设购买一件送b元打车费，由题意，得80×(1＋50%)×0.9×500－ (500－300)b－80×500＝80×25%×500，解得b＝20. 答：购买一件送20元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%.
10．(2019·荆门)欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)卖出了两件服装，
其中一件盈利20%，另一件亏损20%，
那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )B
A．盈利
B．亏损
C．不盈不亏 D．与售价a有关
新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程(第二课时)教案
新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程（第二课时）教案教学设计意图综述从课程标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的历了入门阶段，具备了一定的感性认识基础，这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础。
在前几节的教学中，充分注意方程的现实背景，加深学生对方程是解决现实问题的一种重要工具的认识。
本课例引导学生经历探索数列、游戏活动中数字排列的规律，确立相等关系，列出方程，分析方程解的合理性的过程，从另一个角度加强了学生对应用方程解决问题的模型化的认识。
活动目标及重难点教学目标：1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法，；2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。
教学重点：让学生知道商品销售中的盈亏的算法。
教学难点：弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义。
教具准备教学案、课件等一、情境引入1、引言前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。
本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。
2、引例①某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是；②某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元；③某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是；④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为；二、学习新知问题：销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总收入是盈利还是亏损？或是不盈不亏？先引导学生大体估算盈亏情况，再通过准确计算检验学生的判断。
分析：进价、售价和利润之间有什么关系？什么是利润率？利润=售价－进价；利润率=利润/进价×100%.本题看是否盈利还是亏损的依据是什么？依据是看卖出两件衣服盈利与亏损谁大。
人教版-数学-七年级上册-《实际问题与一元一次方程》第二课时名师教案
二、共同探究
某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩， 而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜植种面积是多少亩？
（2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去、 今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入．
由上面基本等量关系，得，
去年产油量＝160×40%×（x+44）；
今年产油量＝（160+20）×（40%+10%）x；
根据今年比去年产油量提高20%，列方程：
（160+20）×（40%+10%）x=（1+20%）×160×40%×（x+44）
90x=76.8（x+44）
13.2x=3379.2
x=256
因此今年油菜种植面积是256亩．
（2）去年油菜种植成本为210（x+44）=210×300=63000（元）
售油收入为 6×160×40%×300=115200（元）．
售油收入与油菜种植成本差为115200-63000=52200（元）
今年油菜种植成本为210x=210×256=53760（元）
售油收入为
回顾加深
五、作业布置
1．课本习题3．4第6、7题．
2．选用课时作业设计．
（1）．西北某地区为改造沙漠，决定从2005年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施；在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费用1500元，且每超出一亩，政府给予每亩a元的奖励，另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入。下表是某农户两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：
3.4实际问题与一元一次方程第2课时工程问题人教版七年级数学上册
1．一项工程甲独做要 40 天完成，乙独做要 50 天完成，甲先独做 4
天，然后两人一起做 x 天完成这项工程，则所列方程正确的是 ( )
A．4x0＋5x0＝1
B．440＋40＋x 50＝1
C．440＋5x0＝1
D．440＋4x0＋5x0＝1
1．一项工程甲独做要 40 天完成，乙独做要 50 天完成，甲先独做 4
3．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人 工作？
4 实际问题与一元一次方程
3．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分 4 实际问题与一元一次方程
如果平均每天生产23套服装，那么就可超过订货任务20套，这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成？ 6．某制衣厂接受一批服装订货任务，如果按计划天数进行生产，平均每天生产20套服装，那么就比订货任务少生产100套；
6．某制衣厂接受一批服装订货任务，如果按计划天数进行生产，平均每天生产20套服装，那么就比订货任务少生产100套；
12＜15，因此两人能履行合同． 6．某制衣厂接受一批服装订货任务，如果按计划天数进行生产，平均每天生产20套服装，那么就比订货任务少生产100套；
工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1，如果完成全部工作的时间为t，那么工作效率为______．
工工作作？ 量些＝___人_____的__×工工作时作间；效率相同，具体应先安排多少人工作？
3．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人 工作？
《实际问题与一元一次方程》第二课时参考教案
发展学生勇于探究、积极地参与讨论，合作交流意识。
教学重点
理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法， 会用一元一次方程解决实际问题．
教学难点
列一元一次方程表示问题中的数量关系．
教学方法
自主探索、小组讨论
教学用具
投影仪
教学过程
师生活动
设计意图
一、引入新课
上一节课，我们探究了“销售中的盈亏”问题，使我们进一步感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．本节课我们再探究一个农业生产中的一个较复杂的问题．
3.4 实际问题与一元一次方程（二）
教
学
目
标
知识与技能：
1.进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。
2.发展学生勇于探究、积极地参与讨论，合作交流意识。
过程与方法：
经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能， 促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学思想方法。
教师提出问题后，组织学生分四人小组讨论、探究．
首先让学生明确“含油率”、“10个百分点”、“产油量”等词的含义，分析问题中的基本等量关系．在学生充分思考，交流后，小组派代表介绍小组的解题方法．
分析：问题中有基本等量关系．
产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积
解：（1）设今年种植油菜x亩，则去年种植油菜（x+44）亩．
创设情景、引入
二、共同探究
某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩， 而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜植种面积是多少亩？
3.4 实际问题与一元一次方程 第2课时
比赛场次 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22
胜场 18 18 14 14 12 12 11 10 10 7 6 0
负场 4 4 8 8 10 10 11 12 12 15 16 22
积分 40 40 36 36 34 34 33 32 32 29 28 22
负场数之间的数量关系; (1) 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系; 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
(1)利用方程不仅能计算未知数的值, (1)利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进一步进 利用方程不仅能计算未知数的值 行推理 (2)对于解决实际问题,检验解出的结果是否合乎实际意 (2)对于解决实际问题, 对于解决实际问题 义是必要的. 义是必要的.
一份试卷共25 25题 每道题都给出四个答案, 1. 一份试卷共 25 题 , 每道题都给出四个答案, 其中只有一个 是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4 是正确的 , 要求学生把正确答案选出来, 每题选对得4分 , 不 选或选错扣1 如果一个学生得90 90分 那么他选对几道题? 选或选错扣 1分 , 如果一个学生得 90分 , 那么他选对几道题? 现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么? 现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么? 500名学生参加考试 83分的同学吗 解析：设他选对了x道题， 解析：设他选对了x道题，由题意得 4x-(254x-(25-x)=90 解得 x=23 若4x-(25-x)=83，x=21.6（不符合题意） 4x-(25-x)=83，x=21.6（不符合题意） 答案：如果一个学生得90分 那么他选对23道题， 答案：如果一个学生得90分,那么他选对23道题，没有得 90 23道题 83分的同学. 83分的同学. 分的同学
3.4 实际问题与一元一次方程(第2课时) 课件 人教版数学 七年级上册
甲队整治河道的长度+乙队整治河道的长度=1200；
甲队工作的天数+乙队工作的天数=60
解：设甲队整治河道 x 米，则乙队整治河道(1200-x)米.
根据题意列方程，得
24
+
1200−
16
= 60 ，
解方程，得 2x+3(1200-x)=2880，
2x+3600-3x=2880，
x=720.
1200-x=480.
1
15
×5+
−5
15
=1，
解得 x=7.5.
答：若甲、乙两队合作5天后，再由乙队单独完成剩余
的工作量，共需要7.5天.
课堂练习
1.某市为打造引江枢纽风光带，将一段长为 1.2千米的
河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用
时60天. 已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米.
求甲、乙两队分别整治河道多少米.
工作量=工作效率×工作时间；
合作的效率=各单独做的效率和；
总工作量=各部分工作量之和.
1. 我们常把总工作量看作1，此时工作效率可以用
工作时间的倒数来表示，即工作效率=
1
工作时间
2. 多人合作时，合作效率=多人效率之和.
.
3. 有时会利用“工作量=人均效率×时间×人数”
的关系列方程.
例2 加工某种工件，甲单独做要20天完成，乙只要10
工作量=工作效率×工作时间；
合作的效率=各单独做的效率和；
总工作量=各部分工作量之和.
课后练习
1．整理一批图书，由一个人完成需要20 h．现计划由一部分人先做4 h，
然后增加4人与他们一起做2 h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相
《实际问题与一元一次方程》第二课时参考教案
今年比去年售油收入增加了 138240-115200=23040
（元）
今年比去年种植油菜纯收入增加了 32280元.
1、某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将 60吨 水果从A 地运到B 地，已知汽车和火车从A 地到B 地的 运输路程为s km.这两家运输单位在运输过程中，除都
要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，还要收取 的其他费用及
有关运输资料由下表给出：
的总费用y1 （元）和y2 （元）（用含s 的式子表示）
（2） 为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单
位运送这批水果更为分合算？（说明“ 1元/t • km ”’表 示“每吨每
千米1元”）
【提示】总费用=冷藏费+运输费+装卸总费用 解：（1）汽车运输的路程为s km ，时间为-h 。
50
则 y 仁 s X 60X 5+s X 2X 60+3000
50
=6s+120s+3000 =126s+3000. 火车运输的时间为s h
80
s
Y2= — X 6X 5+s X 1.7X 60+4610
80 15 423 = s +102s+4610= s +4610. 4 4
（2）当y 仁y2时，
423
三、巩固练 习
（1） 清分别写出这两家运输单位送这批水果所要收取
126s+3000= s+4610解得s~79 （km）
4
师生
共同分
析理解
既有利
于降低
难度，也
可以节
约时间。
巩固主
要以课
本习题
为主，仅
附了一
个与例
题贴近
习题。
实际问题与一元一次方程(第二课时)高品质版
4x
40
40
1 × x＋2× 8 ＝ 8 ( x 2 )
40
40
工作量之和等 于总工作量1
二解、：应设用安排与x探人先做4 h. 依题意究得：
解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，
zxxk
4x4＋x学科＋ 8网x＋8( 1x＋ 6＝2)4＝ 0，1
40
40
12x＝24， 学.科.网
x＝2.
答：应先安排 2人做4 h.
解 方 程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解 （x=a)
这一过程包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数， 列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问 题中的相等关系是列方程的基础。
五、课后作 业
教科书第106页习题3.4 第4，5题；
下节课我们继续学习！再见
zxxk
学科网
随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以 及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为 能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生， 只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总 觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，那些 从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一 生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里， 看到那些兢兢业业清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里 为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从 来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他 的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努力，努力了就会无悔，努力了就会无 愧；生活的另一种说法应该叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本 太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号 角，所有的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力……生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会 很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一个土豪，每次出门都担 心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把WiFi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧 着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块 7。”大爷：“做汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大 的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入非A即B的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许 就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家 都很高兴！觉得老板很够意思。后来，钓鱼场看门大爷告诉大家，老板本来就是个养鸡专业户，这鱼塘本来就没鱼。巧妙的去库存，还让顾客心甘情愿买单。新时代，做 营销，必须打破传统思维。孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何？孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业”认真 的检查了一遍，还列出算式给爸爸讲解了一遍不过他可能怎么也不明白为什么爸爸所有作业都做错了。巧妙转换角色，后退一步，有时候是另一种前进。一个博士群里有 人提问：一滴水从很高很高的地方自由落体下来，砸到人会不会砸伤？或砸死？群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的计算，足足讨论 了近一个小时 后来，一个不小心进错群的人默默问了一句：你们没有淋过雨吗 人们常常容易被日常思维所禁锢，而忘却了最简单也是最直接的路有两个年轻人，大学毕