_江苏省盐城市初级中学2018-2019学年七年级第一学期期中考试数学试题

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2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题1江苏版苏科版七下含答案解析

2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题之七年级数学期末考试重组10套【江苏版】01第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，下列不等式中，变形正确的是A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x83．如图，与是同位角的为A．B．C．D．4．下列命题是真命题的是( )A．如果，则B．如果|a|=|b|，那么a=bC．两个锐角的和是钝角D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点5．世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣106．下列各式能用平方差公式计算的是A．B．C．D．7．一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为A．9 B．6 C．7 D．88．已知不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．B．C．D．10我们知道：、、、、……，通过计算，我们可以得出的计算结果中个位上的数字为（）A．3 B．9 C．7 D．1第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．不等式的解集为______.12直接写出计算结果：______；________．13将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.14如图，，，则=____°．15已知代数式与是同类项，则_______，________.16若三角形三条边分别是2，x，其中x为整数，则x可取的值有______个17已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．三、解答题（本大题共8小题，共96分）19计算：；．20解不等式：，并把解集表示在数轴上．21因式分解：（1）；（2）25（a+b)2－9(a－b)2 ．22请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD．求证：∠1=∠2．证明：∵CE平分∠ACD （），∴∠=∠（），∵AB∥CD（），∴（），∴∠1=∠2（）．23解方程组：（1）；（2）24如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是A，B、C的对应点，试画出．连接、，则线段、的位置关系为______，线段、的数量关系为______；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为______平方单位25某隧道长1200米，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度．26已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是和的角平分线，如图△；、分别是和的三等分线（即，），如图△；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），，且为整数．（1）若，求的度数；（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；（3）当时，请直接写出+与的数量关系．2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题之七年级数学期末考试重组10套【江苏版】01第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，下列不等式中，变形正确的是A．B．C．D．【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】C【解析】【分析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改变，可得答案.【详解】、不等式的两边同时减去，不等式仍成立，即，故本选项错误；、不等式的两边同时乘以再减去，不等式仍成立，即，故本选项错误；、不等式的两边同时乘以，不等式的符号方向改变，即，故本选项正确；、不等式的两边同时除以，不等式仍成立，即，故本选项错误.故选：.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.2．下列计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x8【来源】江苏省常州市2016-2017学年期末【答案】D【解析】A、3x+5y，无法计算，故此选项错误；B、（﹣x3）3=﹣x9，故此选项错误；C、x6÷x3=x3，故此选项错误；D、x3•x5=x8，故此选项正确．故选：D．3．如图，与是同位角的为A．B．C．D．【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】C【解析】【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.【详解】解：根据同位角的定义得与是同位角，故选：D．【点睛】本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．下列命题是真命题的是( )A．如果，则B．如果|a|=|b|，那么a=bC．两个锐角的和是钝角D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】A【解析】分析：根据不等式的性质对A进行判断；根据绝对值的意义对B进行判断；根据锐角在大小对C进行判断；根据中点的定义对D进行判断．【解答】解：A、因为，所以，所以A选项正确；B、|a|=|b|，则a=b或a=-b，所以B选项错误；B、三角形的一个外角大于与之不相邻的任何一个内角，所以B选项错误；C、两个锐角的和有可能是锐角，有可能是直角，也有可能是钝角，所以C选项错误；D、线段上一点到该线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点，所以D选项错误．故选：A．点睛：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．5．世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣10【来源】江苏省常州市2016-2017学年期末【答案】B【解析】根据科学记数法的书写规则，，a只含有一位整数，易得：0.000 0000 76=7.6×10﹣8，故选：B．6．下列各式能用平方差公式计算的是A．B．C．D．【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】B【解析】【分析】运用平方差公式时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.【详解】中不存在互为相同或相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；中是相同的项，互为相反项是与，符合平方差公式的要求，故本选项正确；中不存在相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；中符合完全平方公式，不能用平方差公式计算，故本选项错误.故选：.【点睛】考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.7．一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为A．9 B．6 C．7 D．8【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】D【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成，依次列方程可求解.设这个多边形边数为，则，解得.故选：.【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要回根据公式进行正确运算、变形和数据处理.8．已知不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】C【解析】∵不等式组有解，∴,故选：C点睛：本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围，解答本题时，把不等式的解集在数轴上表示出来，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.9．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．B．C．D．【来源】江苏省泗阳县2016-2017学年期末考试【答案】D【解析】试题分析：根据方程组解的定义将代入方程组，得到关于a，b的方程组．两方程相减即可得出答案：∵是方程组的解，∵.两个方程相减，得a﹣b=4.考点：1.二元一次方程组的解；2.求代数式的值；3.整体思想的应用．10我们知道：、、、、……，通过计算，我们可以得出的计算结果中个位上的数字为（）A．3 B．9 C．7 D．1【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】C【解析】分析：由、、、、……可知3n的个位数分别是3，9，7，1，…，四个数依次循环，用的指数2019除以4得到的余数是几就与第几个数字的个位数字相同,由此解答即可.详解：由题意可知,3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,∵2019÷4=504…3,∵的末位数字与33的末位数字相同是7.故选C..点睛：此题考查了尾数特征及规律探究:数字的变化类,通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键.第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．不等式的解集为______.【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】x>-1 ，【解析】分析：不等式移项合并，将x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：不等式1-x<2，移项合并得：-x<1，解得：x>-1．故答案为：x>-1点睛：此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．请在此填写本题解析!12直接写出计算结果：______；________．【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】【解析】,.故答案为：,.13将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】试题分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．考点：命题的改写点评：任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．14如图，，，则=____°．【来源】江苏省扬州市江都区2016-2017学年期末【答案】【解析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．连接AC并延长,标注点E,∵∠DCE=∠D+∠DAC, ∠BCE=∠B+∠BAC, ∠BCE+∠DCE=106°,∠A+∠B=47°, ∴∠BCE+∠DCE=∠D+∠DAB+∠B=106°,∴∠D=106°-47°-47°=12°.故答案为：12.15已知代数式与是同类项，则_______，________.【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】3 1【解析】分析：根据同类项的定义列方程组求解即可.详解：由题意得，，解之得，.故答案为：3，1.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.16若三角形三条边分别是2，x，其中x为整数，则x可取的值有______个【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】3【解析】【分析】根据已知边长求第三边的取值范围为：，进而解答即可.【详解】设第三边长为，则，，故取、、.故答案为：.【点睛】本题考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.17已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】-25【解析】分析：先用提公因式法和完全平方公式法把2x3y+4x2y2+2xy3因式分解，然后把，代入计算即可.详解：∵，，∴2x3y+4x2y2+2xy3=2xy(x2+2xy+y2)=2xy(x+y)2=2×() ×52=-25.故答案为：-25.点睛：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,整体代入法求代数式的值，,熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键.18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．【答案】ab【解析】试题解析：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图∵和∵列出方程组得，解得，∵的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2-4×（）2=ab．考点：平方差公式的几何背景．三、解答题（本大题共8小题，共96分）19计算：；．【来源】江苏省常州市2017-2018年第二学期期末联考【答案】；．【解析】分析：（1）先根据零指数幂、绝对值的意义、负整数指数幂的意义逐项化简，然后合并同类项即可；（2）第一项根据完全平方公式计算，第二项根据平方差公式计算，然后合并同类项即可. 详解：原式；原式．点睛：本题考查了实数的运算和整式的运算，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解答本题的关键.20解不等式：，并把解集表示在数轴上．【来源】江苏省泰州市姜堰区2016-2017学下学期期末【答案】x≤﹣2【解析】【试题分析】不等式的两边同时乘以6，去分母得：；去括号得：移项得：系数化为1得：解集在数轴上表示见解析.【试题解析】去分母得：；去括号得：移项及合并得：系数化为1得：不等式的解集为x≥－2，在数轴上表示如图所示：21因式分解：（1）；（2）25（a+b)2－9(a－b)2 ．【来源】江苏省兴化市2017-2018学年期末【答案】(1) 6ab(2bc-1)；（2）4(4a+b)(a+4b)【解析】分析：（1）根据本题特点，直接使用“提公因式法”分解即可；（2）根据本题特点，先用“平方差公式”分解，再提公因式即可.详解：（1）原式=6ab·2bc-6ab·1=6ab(2bc-1)；（2）原式=[5(a+b)]2-[3(a-b)]2=(5a+5b+3a-3b)(5a+5b-3a+3b)=(8a+2b)(2a+8b)=4(4a+b)(a+4b).点睛：熟练掌握“综合提公因式法和公式法分解因式的方法”是解答本题的关键.22请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD．求证：∠1=∠2．证明：∵CE平分∠ACD （），∴∠=∠（），∵AB∥CD（），∴（），∴∠1=∠2（）．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】已知，2，ECD ，角平分线的性质或定义，已知，∠1=∠ ECD ，两直线平行，内错角相等，等量代换【解析】试题分析：由角平分线定义和平行线的性质及等量代换即可证明.试题解析：证明：∵CE平分∠ACD （已知），∴∠2 =∠ECD （角平分线的性质或定义），∵AB∥CD（已知），∴∠1= ∠ECD （两直线平行，内错角相等），∴∠1=∠2（等量代换）．23解方程组：（1）；（2）【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可（2）先①+③得x与y的方程④，然后将②④联立求出x和y的值，最后将x和y的值代入①中求出z即可；试题解析：（1），①7得，③②2得，④③④得，，∴，将代入方程①，解得.∴原方程组的解为.（2）①+③得，，②2得，⑤，+⑤得，将代入方程②，解得，将，代入方程①，解得，∴原方程组的解为.24如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是A，B、C的对应点，试画出．连接、，则线段、的位置关系为______，线段、的数量关系为______；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为______平方单位【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】(1)作图见解析，（2）平行；相等；（3）15【解析】【分析】直接利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；利用平移的性质得出线段、的位置与数量关系；利用三角形面积求法进而得出答案．【详解】解：如图所示：，即为所求；线段、的位置关系为平行，线段、的数量关系为：相等．故答案为：平行，相等；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为：．故答案为：15．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．25某隧道长1200米，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度．【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】火车速度20m/s, 长度200m【解析】试题分析: 设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据行程问题的数量关系路程=速度×时间建立方程组求出其解即可．试题解析:设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据题意可得：，解得，答：火车的车身长为200米，速度是20m/s.26已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是和的角平分线，如图△；、分别是和的三等分线（即，），如图△；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），，且为整数．（1）若，求的度数；（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；（3）当时，请直接写出+与的数量关系．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】（1）；（2），过程见解析；（3）【解析】（1）先根据三角形内角和定理求出，根据角平分线求出，再根据三角形内角和定理求出即可；（2）先根据三角形内角和定理求出+，根据n等分线求出，再根据三角形内角和定理得出，代入求出即可（3）试题分析：试题解析：（1），∵、分别是和的角平分线，∴∴.（2）在△中，+，，（3）点睛：本题以三角形为载体，主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质、角平分线的性质、三角形的内角和是的性质，熟记性质然灵活运用有关性质来分析、推理、解答是解题的关键.。

2018-2019年第一学期江苏省江阴初级中学初三数学期中试卷(手写答案)

江阴初级中学2018-2019学年第一学期期中考试初三数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．－3的绝对值是（）A ． 31- B ．13C ．－3D ．32．点P （3，－1）关于坐标原点的对称点为（）A ．（3，1）B ．（－3，1）C ．（－1，3）D ．（－3，－1）3．下列运算正确的是 ( )A ．32x x x ÷=B ．x 3·x 2= x 6C ．32x x x -=D ．325x x x += 4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=l ，AC=2，那么cosB 的值是( ) A ．2 B ．12C．5．下列一元二次方程中，有实数根的是（）A ．x 2－x ＋2＝0 B ．x 2+x －1＝0 C ．x 2－2x +3＝0 D ．x 2＋4＝0 6．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，DE =1，AD =2，DB =3，则BC 的长是（）A ．21B ．23C ．25D ．277．在直角坐标系中，点A(2，－3)关于原点的对称点在 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．如图，已知⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，则点O 到AB 的距离是（） A ．6 B ．5 C ．4 D ．39．如图，AB 是⊙O 直径，若∠AOC ＝140°，则∠D 的度数是（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．70°10．如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，， F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE △是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形，③DE 长度的最小值为4；④ 连接CF,CF 恰好把DFE △面积分成1：2两部分，则CE 37= 或314其中正确的结论个数是（）考试时间：120分钟满分： 130分（第8题图）（第10题图）CEB AD D B O A C （第9题）（第6题图）A B CA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．因式分解：x x 43-= ． 12．在函数5-=x y 中，自变量x 的取值范围是___________．13．我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为元．14．若点A （3，m ）在反比例函数y ＝x6的图像上，则m 的值为．15．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则sin A = ．16．已知直角三角形两直角边长分别是3和4，则其外接圆的半径长是． 17．如图，在矩形ABCD 中，BC 的长为4，点P 是线段BD 上的一点，连结CP ，将△BCP 沿着直线CP 翻折，若点B 落在边AD 上的点E 处，且EP ∥AB ，则AB 2= ．18. 如图1，点P 为∠MON 的平分线上一点，以P 为顶点的角的两边分别与射线OM ，ON 交于A ，B 两点，如果∠APB 绕点P 旋转时始终满足2OP OB OA =⋅，我们就把∠APB 叫做∠MON 的特征角.如图2，C 是函数y ＝x6象上的一个动点，过点C 的直线CD 分别交x 轴和y 轴于点A ，B 两点，且满足BC=2CA ，则∠AOB 的特征角∠APB 的顶点P 的坐标．三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19．（本题满分6分）计算或化简：（1）()0362-+-+；（2）()()()a b a b a a b +---．20．（本题满分8分）解方程：（1）x 2-2x-2=0; （2）0)3(3=+-+x x x .21．（本题 8 分）如图所示，当一热气球在点 A 处时，其探测器显示，从热气球看高楼顶部点 B 的仰角为 45°，看高楼底部点 C 的俯角为 60°，已知这栋楼高 120m ，求热气球与高楼之间的水平距离．（第17题图）（第18题图2）（第18题图1）22.（本题满分8分）近几年来，国家对购买新能源汽车实行补助政策，2016年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力汽车”（用D 表示）实行每辆．．3万元的补助，小刘对该省2016年上半年“纯电动乘用车”（有三种类型分别用A 、B 、C 表示）和“插电式混合动力汽车”的销售计划进行了研究，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．（1）补全条形统计图；（2）求出“D ”所在扇形的圆心角的度数；（3）为进一步落实该政策，该省计划再补助4.5千万元用于推广上述两大类产品，请你预测，该省2016年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆？23．（本题满分8分）如图，AB 为⊙O 的直径，AC 为⊙O 的弦，AD 平分∠BAC ，交⊙O 于点D ，DE ⊥AC ，交AC 的延长线于点E ．（1）求证：直线DE 是⊙O 的切线；（2）若AE=8，⊙O 的半径为5，求DE 的长．（第21题图）（第23题图）24．（本题满分8分）据大数据统计显示，某省2015年公民出境旅游人数约100万人次，2016年与2017年两年公民出境旅游总人数约264万人次．若这两年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：⑴ 求这两年该省公民出境旅游人数的年平均增长率； ⑵ 如果2018年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2018年该省公民出境旅游人数约多少万人次？ 25．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，请利用没有刻度的直尺和圆规，按下列要求作图（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）．（1）作出斜边AB 边上的高CD ；（2）过点A 作一射线分别交线段CD、线段CB 于点P 、点Q ，且使得CP ＝CQ ；（3）若CA ＝4，CB ＝3，则CP ＝ ▲ ．26．（本题满分10分）如图，已知点A 从（1，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向正方向运动，以O 、A 为顶点在x 轴的上方作菱形OABC ，且∠AOC=60º；同时点G 从点D （8，0）出发，以2个单位长度/秒的速度沿x 轴向负方向运动，以D 、G 为顶点在x 轴的上方作等边三角形DGE ．设点A 运动了t 秒．求：（1）点B 的坐标（用含t 的代数式表示）；（2）当点A 在运动的过程中，当t 为何值时，点O 、B 、E 在同一直线上；（3）当点A 在运动的过程中，是否存在t ，使得△CGE 是以CE 为底边的等腰三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．（第25题图）（第26题图）27．（本题满分10分）如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB = 90o，AC =3，BC =4，点F 在线段AB 上，以点B 为圆心，BF 为半径的圆交BC 于点E ，射线AE 交圆B 于点D （点D 、E 不重合）．（1）如果设BF = x ，EF = y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）如果弧ED=2弧EF ，求ED 的长；（3）连结CD 、BD ，请判断四边形ABDC 是否为直角梯形 (直角梯形的定义是只有一组对边平行,另一组对边不平行,且有一个角是直角的四边形)？说明理由．（备用图）CBA （第27题图）CBEF DA28．（本题满分10分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A （0,3），B （4-,0）;（1）如图①，△AOB 绕点O 逆时针旋转30°，得到△A 1OB 1，则点B 1的坐标为。

江苏省盐城市鹿鸣路初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

江苏省盐城市鹿鸣路初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1．在ABC V 中，若20A ∠=︒，70B ∠=︒，则该三角形是（） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．钝角三角形D ．等腰三角形2．计算：0(3)1π++的结果是：（） A ．3B ．2C ．1D ．03．世界上最大的单口径射电望远镜F AST ——“中国”天眼，新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星，其自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（） A ．451.910-⨯B ．35.1910-⨯C ．30.51910-⨯D ．20.051910-⨯4．下列各命题中，是假命题的是（） A ．对顶角相等B ．两直线平行，同位角相等C ．如果||||a b =，那么a b =D ．三角形内角和等于180︒5．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2+a b ，另一边长为b ，则该长方形的面积为（） A ．3a b + B ．26a b + C ．2ab b +D ．22ab b +6．下列运算正确的是（）A ．32ab ab ab -= B ．235 235a a a += C ．33() ab ab = D ．222(2)4a b a b -=-7．如果221a a -=，那么代数式2(2)(1)a a a -+-的值为（） A ．1-B ．1C ．3D ．28．“花影遮墙，峰峦叠窗”，校园一角空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素，如图是窗棂中的部分图案．若1272∠=∠=︒，34∠=∠，586∠=︒，则3∠的度数是（）A ．65︒B ．72︒C ．80︒D ．86︒二、填空题 9．计算：112-⎛⎫= ⎪⎝⎭．10．若52222a =⋅，则=a ．11．若228x y -=且2x y -=，则x y +=． 12．用简便方法计算：2504951-⨯=．13．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：．14．若四边形的内角中有一个角为60︒，则其余三个内角之和为．15．如图，在ABC V 中，AD 是BC 边上的高，AE 是BC 边上的中线，若2AD =，8ABC S =△，则BE 的长为．16．如图，直线l BC ∥，若72A ∠=︒，163∠=︒，则∠B 的度数为．17．小明学习了“幂的运算”后做这样一道题：33(23)(1)x x x x ++-=+，则整数x 的值为． 18．在数学学习中，完全平方公式是比较熟悉的，例如222()2a b a ab b -=-+．如图，两个正方形ABCD 和EFGH 重叠放置，两条边的交点分别为M 、N ．AB 的延长线与FG 交于点Q ，CB 的延长线与EF 交于点P ，已知3AM =，1CN =，阴影部分的两个正方形EPBM 和BQGN 的面积之和为20，则正方形ABCD 和EFGH 的重叠部分的长方形BMHN 的面积为．三、解答题 19．计算： (1)32ab b ⨯ (2)()222a a ab ⨯- (3)()()31m m +- (4)()()22x y x y +- 20．因式分解： (1)281a -(2)()()222a a b c b c ++++21．先化简，再求值：()()()33x y x y x x y -+--，其中2x =，1y =-．22．如图，①AB CD ∥，②BE 平分ABD ∠，③DE 平分BDC ∠，④1290∠+∠=︒．(1)若以①②③为条件，④为结论组成一个命题，则这个命题是________（“真”或“假”）命题； (2)若（1）为真命题，证明（1）中的结论：若（1）为假命题，请举出反例．23．鹿鸣成长课程兴趣小组准备在空翠圃用15米长的篱笆围成一块三角形菜地（三边均不靠墙）．已知第一条边长为m 米，由于条件限制，第二条边长比第一条边长的2倍多1米．(1)请用含m 的式子表示第三条边长； (2)第一条边长能否为4米？为什么？24．在数学兴趣小组中，同学们学到了很多有趣的数学知识，其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣．（i ）阅读和学习下面的材料：（ii ）阅读和学习下面的材料：学习以上解题思路和方法，然后完成下题： (1)比较6062，4043，2024的大小（用“<”号连接起来）． (2)计算：506202316(0.5)⨯-．25．我们定义：如果两个多项式M 与N 的和为常数，则称M 与N 互为“组合多项式”，这个常数称为它们的“组合数”．如2426M x x =-+与2423N x x =-+-，3M N +=，则M 与N 互为“组合多项式”，它们的“组合数”为3．(1)下列各组多项式中，互为“组合多项式”的是________（填序号）；①232x -与232x +；②9x -与8x -+；③2522xy xy -++与252xy xy -．(2)多项式2()A x m =-与24B nx x n =++（m ，n 为常数）互为“组合多项式”，求它们的“组合数”； (3)关于x 的多项式267C mx x m =--+与(1)()D m x x n =-+的“组合数”能为0吗？若能，请求出m ，n 的值；若不能，请说明理由．26．已知ON GM ⊥于点O ，直线CD 交ON 于点B ，点A 在射线OM 上．(1)如图1，若CD AB ⊥于点B ，AE 平分OAB ∠，交CD 于点E ，交ON 于点F ，求证：BEF BFE ∠=∠；(2)如图2，若CD 平分NBA ∠，OE 平分BOG ∠交CD 于点E ，58OAB ∠=︒，则O E B ∠的度数为________．(3)如图3，若CD 平分NBA ∠，OE 平分BOG ∠交CD 于点E ，BF 平分OBA ∠交OE 反向延长线于点F ，在BEF △中，如果一个角是另一个角的3倍，请求出BAO ∠的度数．。

【最新版】江苏省盐城市第一初级中学教育集团2019学年七年级下学期期中考试数学试题

江苏省盐城市第一初级中学教育集团 2019学年七年级下学期期中考试数学试考试时间：90分钟本卷满分：120分考试形式：闭卷亲爱的同学，时间过得真快啊！转眼半个学期过去了，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了.现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你——数学学习的主人！一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求.)1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A B C D 2.下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A.1cm,2cm,3cmB.2cm,3cm,4cmC.4cm,4cm,8cmD. 5cm,6cm,12cm3.下列计算中正确的是（）A.5322a a a =+B.532a a a =⋅C.632a a a =⋅D.532a a a =+4.下列各式中与222n m mn --相等的是（）A.2)(n m +B.2)(n m +-C.2)(n m -D.2)(n m --5．如图，已知AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC= （）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°6．计算3228)()(x x ÷的结果是（）A. 10xB. 8xC. 6xD. 12x 7.如果AD.AE.AF 分别是△ABC 的中线、高和角平分线，且有一条在△ABC 的外部，则这个三角形是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．任意三角形8．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（） A.2222)(b ab a b a ++=+ B.2222)(b ab a b a +-=- C.))((22b a b a b a -+=- D.22))(2(b ab a b a b a ++=-+二、填空题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.) 9．计算：=-⋅23)3(2x x .10．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0.000 000 78m ，用科学记数法，我们可以把0.000 000 78m 写成 m ．11．若=+==+22,8,6xy y x xy y x 则．12．已知,32,8==n m a a 则=+n m a .13．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=100°，要使木条b 与a 平行，则∠1的度数等于 .第8题图14．已知正方形的边长为a ，如果它的边长增加2，那么它的面积增．加了．．. 15. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为 .16．如图，将边长为4个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移2个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 .17．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝130°，则∠2＝ °．18．如图，△ABC 的面积为1．分别倍长（延长一倍）AB ，BC ，CA 得到△A 1B 1C 1．再分别倍长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1得到△A 2B 2C 2．…按此规律，倍长n 次后得到的△A n B n C n 的面积为．第13题图第16题图第17题图三、解答题(本大题共有9大题，共66分.请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，证明步骤或演算步骤.) 19．计算(每题3分,共9分)(1) ()230323-+--（2） 53223)()(a a a a ⋅-+(3) )2)(1()2(2---+x x x20．把下列多项式分解因式（每小题3分，共9分）（1）252-x （2）22363ay axy ax ++第18题图(3) 2)(9)(2416baba-+--21.（5分）先化简，再求值：22b＋(a＋b)(a－b)－(a－)2b，其中a＝－3，b＝12.22. （6分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格.（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′.23. （6分）计算下列图形的体积.24．（6分）若.279,04321的值求y x y x ⋅=-+-25.（8分）如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F ．（1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB 的度数．26.（8分）例题：若0962222=+-++n n mn m ，求.的值和n m解：因为0962222=+-++n n mn m所以0962222=+-+++n n n mn m 所以0)3()(22=-++n n m 所以03,0=-=+n n m 所以3,3=-=n m问题（1）若的值求y x y y xy x ,0442222=+++- .问题（2）已知c b a ,,是△ABC 的三边长，满足4181022-+=+b a b a ， c 是△ABC 中最长边的边长，且c为整数，那么c 可能是哪几个数？第(18)题321G F E DCBAD ACEBD A27.（9分）如图1，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=70°.（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．图1 备用图盐城市第一初级中学教育集团2012～2013学年度第二学期期中考试七年级数学试卷选做题:（10分）利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的第9章《整式乘法与因式分解》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？（1）如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的21、41、81n 21，根据图示我们可以知道：=+++++n 21161814121 ．利用上述公式计算：=+-------200920086543222222222 ．（2）计算：=++++n 322729232 ．（3）计算：=++++-n n 3227492311．七年级数学答案一、选泽题二、填空题9.518x 10.7108.7-⨯ 11. 48 12. 256 13. 80° 14. 44+a 15 . 8 16.16 17.65° 18.n 7三、解答题19计算 1. 879 2. 6a 3. 27+x20.因式分解1. )5)(5(-+x x2. 2)(3y x a +3. 2)334(b a +-21.原式=2ab ……………………………………3分=-3……………………………………5分22. （1）……………………………………4分（2）……………………………………6分A 1B 1C 1D 123：2x 2（3x+5）+3x 2（3x+5）……………………………………3分 =15x 3+25x 2．……………………………………6分24. 原式=2323-+y x ……………………………………4分=9………… …………………………6分25.1) ∵∠EFB=∠CDB=90°∴CD ∥EF ……………………………………3分2) ∵CD ∥EF ∴∠2=∠BCD∵∠1=∠2∴∠1=∠BCD∴DG ∥BC ∴∠ACB=∠3=115°……………………………………8分 26.解：（1）x 2-2xy+2y 2+4y+4=x 2-2xy+y 2+y 2+4y+4=（x-y ）2+（y+2）2=0， ∴x-y=0，y+2=0，解得x=-2，y=-2，∴x y =（-2）-2=41……………………………………4分（2）∵a 2+b 2=10a+8b-41，∴a 2-10a+25+b 2-8b+16=0，即（a-5）2+（b-4）2=0，a-5=0，b-4=0，解得a=5，b=4，∵c 是△ABC 中最长的边，∴ 5≤c ＜9∴c 的取值可以是：5,6,7，8．……………………………………8分选做题：（1）++++…+= 1﹣．（ 2分）2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22008+22009= 6 ．（4分）（2）计算：…+= 1﹣．（7分）（3）计算：…+= 1﹣．（10分）。

2018-2019学年度第一学期期中考试七年级生地试卷

麒麟中学2018-2019学年度第一学期期中考试七年级生地学科答题卷第页，共12页麒麟中学2018-2019学年度第一学期期中考试七年级生地学科答题卷第页，共12页麒麟中学2018-2019学年度第一学期期中考试七年级生地学科答题卷命题人：夏春、保晓燕审题人：夏春、保晓燕 2018年11月13日说明：1.本答卷共XX 页。

2.考试时间为 60分钟，满分100分。

3.答题时，考生务必将姓名、班级、考号、考试科目、试卷类型用2B 铅笔填涂在答题卡．．．上，．．并用黑色签字笔．．．．．填写相应信息。

请考生按要求在答题卷规定的位置上作答，在草稿纸、试卷，以及答卷答题区域方框外答题一律无效。

一、选择题（共60小题，每小题只有一个．．选项符合题意。

1～30为生物试题，31～60为地理试题。

每小题1分，共60分）1．下列各种现象中，不属于生命现象的是（） A ．游鱼戏水B ．蛙鸣声声C ．冰柱长长D ．流萤点点2．下列全部都是生物的一项是（） A ．仙人掌、钟乳石、瓢虫、香菇 B ．病毒、长颈鹿、珊瑚、海豚 C ．丹顶鹤、珊瑚虫、水杉、鼠妇D ．月季、机器人、蚂蚁、斑马3．我们在捕捉鼠妇时，鼠妇常常会缩成一团，这种现象说明生物具有的特征是（） A ．生物具有应激性 B ．生物能生长 C ．生物的生活需要营养D ．生物能繁殖4．为了了解近年来深圳市初中学生近视的情况，我们可以采用下列哪种方法（） A ．调査法B ．观察法C ．实验法D ．比较法5．下列哪项行为或现象与“葵花朵朵向太阳“所表现出的生物基本特征相同（） A ．燕子育雏 B ．子女与父母不同 C ．种子萌发长成幼苗D ．小羊发现狼后迅速逃离6．下列现象中，不属于生物影响环境的是（）A ．大树底下好乘凉B ．人类砍伐树木，气候变干燥C ．骆驼的驼峰里贮藏着大量的脂肪D ．蚯蚓的活动使土壤更加疏松7．2014年6月5日世界环境日的主题是：“向污染宣战”。

精品解析：江苏省盐城市盐都区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)

2023/2024学年度第一学期期末学业质量检测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分（含卷面整活分5分），考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上）1. 2024的倒数是（）A. B. 2024 C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了倒数，解题的关键是熟练掌握倒数的定义，“乘积为1的两个数互为倒数”．【详解】解：2024的倒数．故选：A．2. 小布同学检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键．【详解】∵，∴最接近标准．故选：D．3. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）A. 与B. 2与0C. 与D. 与【答案】C120242024-12024-12024||||0.70.9 2.5 3.6-<<<-++0.7-2a-22a422m n244m n mn-2mn【解析】【分析】本题考查了同类项的识别．同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数相同，几个常数项也是同类项．熟练掌握概念是解题关键，根据概念逐个选项分析判断即可解答．【详解】A 、与，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意；B 、2与0，是同类项，不符合题意；C 、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，符合题意；D 、与，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意．4. 如图，是一个正方体纸盒的表面展开图，它的每一个面上都写有一个汉字，则写有“我”字的对面是（）A. 最B. 美C. 盐D. 都【答案】B【解析】【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”是正确解答的关键．根据正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”进行判断即可．【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知，“我”与“美”是对面，故选：B ．5. 关于的方程的解是，则的值是（）A. B. 4 C. 2 D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．【详解】解：关于的方程的解是，，解得：，故选：C．2a -22a 422m n 244m n mn -2mn x 26m x -=2x =-m 4-2- x 26m x -=2x =-∴()226m -⨯-=2m =6. 建筑工人在砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）．A. 两点之间的所有连线中，线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点有无数条线段D. 线段有两个端点【答案】B【解析】【分析】本题考查了直线的性质公理，根据直线的性质公理，两点确定一条直线进行解答即可；【详解】解：建筑工人在砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是：两点确定一条直线．故选：B7. 如图，射线的方向是东北方向，射线的方向是北偏西23°，则的度数是（）A. 63°B. 68°C. 73°D. 78°【答案】B【解析】【分析】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键．根据题意可得：，，然后利用角的和差关系进行计算，即可解答．【详解】解：如图：由题意得：，，∴，OM ON MON ∠45AOM ∠=︒23AON ∠=︒45AOM ∠=︒23AON ∠=︒68MON AOM AON ∠=∠+∠=︒故选：B ．8. 观察下列一组图案，每个图案都是若干个“·”组成，其中图①中共有7个“·”，图②中共有13个“·”，图③中共有21个“·”，图④中共有31个“·”…，按此规律，图形⑩中的“·”个数是（）A. 113B. 117C. 125D. 133【答案】D【解析】【分析】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形个数的变化特点．找到图形的变化规律，利用规律求解即可．【详解】解：图①中共有个“•”，图②中共有个“•”，图③中共有个“•”，图④中共有个“•”…，图形⑩中的“•”个数是，故选：D ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡指定位置）9. 如果零上5℃记作＋5℃，那么零下6℃记作______℃．【答案】【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：∵零上5℃记作℃，∴零下6℃应记作℃．故答案为：℃．42337+⨯-=534413+⨯-=645521+⨯-=756631+⨯-=131********+⨯-=6-5+6-6-10. 已知，则的余角为______°．【答案】54【解析】【分析】本题主要考查余角，熟练掌握求一个锐角的余角的方法是解决问题的关键．根据互为余角的定义用减去的度数，求出的结果就是∠A 余角的度数．【详解】解：∵，∴的余角．故答案为：54．11. 盐城市位于江苏沿海中部，是江苏省土地面积最大的地级市．盐城市有着得天独厚的土地、海洋、滩涂资源，其中沿海滩涂面积约4600平方千米．将数字4600用科学记数法表示为______．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正整数；当原数的绝对值时，n 是负整数．【详解】解：，故答案为：．12. 某商场把进价为500元的商品按照8折出售，仍可获利12%，则该商品的标价为______元．【答案】700【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设该商品的标价为x 元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该商品的标价为x 元，依题意，得：，解得：．故答案为：700．13. 小颖按如图所示的程序输入，则小颖输出的值为______．36A ∠=︒A ∠90︒A ∠36A ∠=︒A ∠903654=︒-︒=︒34.610⨯10n a ⨯110a ≤<10≥1<34600 4.610=⨯34.610⨯0.850050012%x -=⨯700x =2-【答案】12【解析】【分析】本题考查代数式求值及有理数的混合运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．输入，根据题意列式计算，直至结果大于10即可．【详解】解：输入，则，返回继续运算；，返回继续运算；，输出结果；故答案为：12．14. 若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有______________桶．【答案】6【解析】【分析】根据三视图的知识，底层应有4桶方便面，第二层应有2桶，第三层有1桶．【详解】解：综合三视图，这堆方便面底层应该有桶，第二层应该有2桶，因此共有桶．故答案为：6．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，能够综合三视图进行判断是解题的关键．15. 如图，，点D 是的中点．若，则的长度是_____．【答案】1【解析】【分析】本题考查了两点间的距离，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．根据已知易得：，从而可得，然后利用线段的中点定义可得，从而利用线段的和差关系进行计算，即可解答．【详解】解：∵，，∴，2-2-()224010-⨯+=<024410⨯+=<4241210⨯+=>314+=426+=2AB BC =AC 2BC =BD 4AB =6AC =3AD =2AB BC =2BC =24AB BC ==∴，∵点D 是的中点，∴，∴，故答案为：1．16. 已知数轴上A 、B 、C 三个点表示的数分别是，，12．动点P 、Q 都从点A 出发，且点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C 运动．当点P 运动到点B 时，点Q 才从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向点C 运动．若点Q 到达点C 后不再运动，点P 继续运动，则点P 从开始运动后的第_____秒时，P 、Q 两点之间的距离为4．【答案】4或7或11或17【解析】【分析】本题的解题关键是根据点P 和点Q 在数轴上的运动方式进行分类讨论，分别列出方程式求解．将P 、Q 两点之间的距离为4的情况分为三种：点Q 未运动，点Q 未到达点C 、点Q 到达点C 后点P 未经过点C ；假设点P 开始运动时间为t 秒，根据三种情况分别列出方程式，求出t 的值即可．【详解】解：根据题目可得，，，，当点Q 未运动时，（秒），，P 、Q 两点之间的距离为4；当点Q 未到达点C 时，（秒），，，，，P 、Q 两点之间的距离为4；当点Q 到达点C 后点P 未经过点C 时，（秒），，，P 、Q 两点之间的距离为4；综上所述，当点P 从开始运动后的第4秒、第7秒、第11秒、第17秒时，P 、Q 两点之间的距离为4．故答案为：4或7或11或17．三、解答题（本大题共9小题，共67分，解答时应在答题卡指定位置写出文字说明，推理过程或演算步骤）17.计算：426AC AB BC =+=+=AC 132AD AC ==431BD AB AD =-=-=9-3-()396AB =---=()12921AC =--=()12315BC =--=616÷=4t =2137÷=()364t t --=11t =()364t t --=7t =7613+=214t -=17t =（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查有理数的加减混合运算，有理数的乘法的分配律，正确计算是解题的关键：（1）根据有理数的加减混合运算计算即可；（2）根据有理数的乘法分配律计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18. 解方程．（1）；（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要明确解一元一次方程的一般步骤，去括号要注意括号前面的符号，移项时要改变符号是关键．（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．31(25)(15)(31)+----+53112423⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭10-7-31(25)(15)(31)+----+31251531=-+-10=-53112423⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭531121212423=⨯-⨯-⨯15184=--7=-2(1)37x x -=-253136x x --=-5x =5x =-【小问1详解】解：去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．【小问2详解】解：去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．19. 先化简，再求值：，其中，．【答案】，0【解析】【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【详解】解：原式；当，时，原式．20. 小明是七（2）班的学生，他在对方程去分母时由于粗心，方程右边的没有乘以6而得到错解，你能由此判断出a 的值吗？如果能，请求出方程正确的解．【答案】，．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解，根据题意把代入方程，得出，根据等式的性质求出方程的解是，得出方程为，再根据等式的性质求出方程的解即可．2237x x -=-2372x x -=-+5x -=-5x =()()22653x x -=--24653x x -=-+23654x x -=-+5x -=5x =-()()22232231x y xy x y xy x y ---++2x =-14y =222x y -22236262x y xy x y xy x y =--+-+222x y =-2x =-14y =()212222204=⨯-⨯-=-=2=132x x a +--1-8x =1a =13x =8x =()()2231x x a +=--()()282381a ⨯+=--1a =21132x x +-=-【详解】解：∵小明是七（2）班的学生，他在对方程去分母时由于粗心，方程右边的没有乘以6而得到错解，∴把代入方程，得，，，，，方程为，，，，，，即，方程的解是．21. 用无刻度直尺在网格中画图（图中的点都在网格的格点上）：（1）连接交于点O ；（2）过点A 画直线，使；（3）过点A 画直线的垂线，垂足为H ．（4）观察得到的图形，请比较线段_____线段（用“＞”，“＜”或“＝”连接），你的理由是_____．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4），垂线段最短【解析】【分析】本题考查了作图的应用与设计，掌握网格线的特点及垂线的性质是解题的关键．2132x x a +-=-1-8x =8x =()()2231x x a +=--()()282381a ⨯+=--202431a =--324120a =--33a =1a =21132x x +-=-()()22316x x +=--24336x x +=--23364x x -=---13x -=-13x =1a =13x =A B C D 、、、AD BC MN MN BC ∥BC AO AH >（1）根据线段的特点作图；（2）根据网格线的特点及平行线的性质作图；（3）根据网格线的特点及垂直的定义作图；（4）根据“垂线段最短”求解．【小问1详解】即为所求；【小问2详解】即为所求；【小问3详解】即为所求；【小问4详解】，理由：垂线段最短，故答案为：，垂线段最短．22. 某校举行校园文化艺术节，七年级参加了“指尖轻舞，律动青春”手势舞比赛，七（1）、七（2）两班共80人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中七（1）班人数多于七（2）班人数，服装厂给出的服装的价格如下表：购买服装的套数（套）1~4041~7980及以上每套服装的价格（元）1009590如果两班分别单独购买服装，一共应付7790元．（1）如果两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）七（1）、七（2）两班各有多少学生准备参加表演？【答案】（1）590元（2）七（1）班有学生42人，七（2）班有学生38人【解析】AD MN AH AO AH >>【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意，列出方程．（1）根据题意列出算式进行计算即可；（2）设七（1）班有x 名学准备参加表演，根据两班分别单独购买服装，一共应付7790元列出方程，解方程即可．【小问1详解】解：（元），答：如果两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省590元钱；【小问2详解】设七（1）班有名学生准备参加表演，则（2）班有名学生准备参加表演，根据题意，得：，解得，（人），答：七（1）班有42名学生准备参加表演，七（2）班有38名学生准备参加表演．23. 如图，直线相交于点O ，平分，．（1）若，求的度数；（2）猜想与之间的位置关系，并说明理由．【答案】（1）（2），见解析【解析】【分析】此题主要考查了垂线，角平分线的定义，平角的定义，掌握这几个知识点的综合应用是解题关键．（1）由平角的定义可得，由角平分线的定义可得，最后由平角定义可得结论；（2）根据角平分线的定义，平角的定义可得结论．【小问1详解】解：∵，，∴，∴，7790908077907200590-⨯=-=()80x -95100807790x x +-=（）42x =804238-=AB CD ，OC ∠BOE 2AOE FOD ∠=∠21FOD ∠=︒AOD ∠OE OF 69︒OE OF ⊥138BOE ∠=︒69COE ∠=︒21FOD ∠=︒2AOE FOD ∠=∠42AOE ∠=︒180********BOE AOE ∠=︒-∠=︒-︒=︒∵平分，∴，∴；【小问2详解】，理由如下：设，，则，，∵，∴，∴，即，∵，∴，∴．24. 小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把3÷3÷3记作3，读作“3的下3次方”．一般地，把n 个a （a ≠0）相除记作，读作“a 的下（1）直接写出计算结果：_____，_____．（2）关于除方，下列说法正确的有_____．（填写序号）①对于任何正整数n ，；②（a ≠0）；③（a 是有理数，a ≠0，n 是正整数）；④；⑤负数下正奇数次方结果是负数，负数的下正偶数次方结果是正数．（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：（幂形式）．试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：_____，_____的的OC ∠BOE 111386922COE BOE ∠=∠=⨯︒=︒180180426918011169AOD AOE COE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒-︒=︒OE OF ⊥DOF x Ð=COE y ∠=2AOE x ∠=2BOE y ∠=180AOE BOE ∠+∠=︒22180x y +=︒90x y +=︒90DOF COE ∠+∠=︒180EOF DOF COE ∠+∠+∠=︒90EOF ∠=︒OE OF ⊥333÷÷an n n aa a a a a =÷÷÷÷n 个33=412⎛⎫-= ⎪⎝⎭11n =21a =1an an <+4334=2411112222222222⎛⎫=÷÷÷=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭6(4)-=415⎛⎫= ⎪⎝⎭（4）计算：【答案】（1）；4 （2）①②⑤ （3）或写成；（4）【解析】【分析】本题考查了数字的变化知识，正确运用题目给出的新定义是解题关键．（1）根据给出的新定义得；，（2）根据新定义逐项判断即可得出答案；（3）根据新定义逐项判断即可得出答案；（4）根据给出新定义计算即可．【小问1详解】解：，，故答案为：，；【小问2详解】①∵表示n 个1相除，∴，故①正确；②∵（），故②正确；③∵时，，（n 是正整数），∴，故③不正确；④∵，，∴，④不正确；⑤负数下正奇数次方表示奇数个负数相除，结果是负数；负数的下正偶数次方表示偶数个负数相除，结果是正数．⑤正确；综上所述，说法正确的是：①②⑤．【小问3详解】的的352024415(3)(1)3⎡⎤⎛⎫÷-⨯---⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦13414⎛⎫- ⎪⎝⎭414⎛⎫ ⎪⎝⎭2585-3133333=÷÷=411111422222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-÷-÷-÷-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭3133333=÷÷=411111422222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-÷-÷-÷-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1341n 11n =21a a a =÷=0a ≠1a =11n =111n +=111n n +=41333339=÷÷÷=3144444=÷÷=1194≠()()()()()()()64444444-=-÷-÷-÷-÷-÷-，，故答案为：，【小问4详解】．25. 【操作拼图】已知一副直角三角板先按图中的方式拼接在一起，其中与直线重合，，．（1）在上述所拼图形中，的度数为_____°．【问题探究】（2）在上述所拼图形基础上，让三角板固定不动，将三角板绕着点O 以每秒3°的速度顺时针方向旋转，且两块三角板均在直线的上方．设三角板的旋转时间为t 秒，在旋转过程中，请求出当时，旋转时间t 的值．【拓展延伸】（3）在按照[操作拼图]要求拼好图后，让三角板绕着点O 以每秒3°的速度顺时针方向旋转的同时，三角板也绕着点O 以每秒2°的速度逆时针方向旋转．在旋转过程中，两块三角板均在直线的上方，且当三角板AOB 停止旋转时，三角板也停止旋转．设三角板的旋转时间为t 秒．在旋转过程中，是否存在某一时刻使三条边中一边是另外两边所成角的角平分线？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．41111114444444⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭241111115555555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=÷÷÷=⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭414⎛⎫ ⎪⎝⎭25352024415(3)(1)3⎡⎤⎛⎫÷-⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦23113()153⎡⎤=÷⨯--⎢⎥⎣⎦85=-OC MN 30AOM COD ∠=∠=︒45AOB ∠=︒BOD ∠COD AOB MN AOB 2BOC BOD ∠=∠AOB COD MN COD AOB OB OD OC 、、【答案】（1）75；（2）15秒或秒；（3）秒或秒【解析】【分析】此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题、角的和、差、倍、分的计算、角平分线的定义等知识，正确地用代式表示射线OB 及射线OD 转过的度数是解题的关键．（1）由，，得，于是得到问题的答案；（2）分两种情况讨论，一是在外部，且时，则，于是得，求得；二是在内部，且时，由，得，于是得，求得；（3）由得，可知当时，与重合，此时三角板停止旋转，再分两种情况讨论，一是当平分C 时，则，得；二是平分时，则，得，解方程求出相应的t 值即可．【详解】解：（1）∵，，∴，故答案为：75．（2）当在外部，且时，∵，∴，∴，∴，解得；当内部，且时，∵，∴，∴，解得；综上所述，旋转时间t 的值为15秒或秒；（3）存在，由得，在85345745230AOM COD ∠=∠=︒45AOB ∠=︒180********BOD ∠=︒-︒-︒-︒=︒OB COD ∠2BOC BOD ∠=∠30BOD COD ∠=∠=︒75330t -=15t =OB COD ∠2BOC BOD ∠=∠230BOD BOD ∠+∠=︒10BOD ∠=︒37510t -=853t =30453180t ++=35t =35t =OB ON AOB OD BO ∠BOD COD ∠=∠7532302t t t --=+OB COD ∠BOD COD ∠=∠()3275302t t t +-=+30AOM COD ∠=∠=︒45AOB ∠=︒180********BOD ∠=︒-︒-︒-︒=︒OB COD ∠2BOC BOD ∠=∠BOC BOD COD ∠=∠+∠2BOD BOD COD ∠=∠+∠30BOD COD ∠=∠=︒75330t -=15t =OB COD ∠2BOC BOD ∠=∠230BOD BOD ∠+∠=︒10BOD ∠=︒37510t -=853t =853********t ++=35t =∴当时，与重合，此时三角板停止旋转，当平分C 时，则，∴，解得；当平分时，则，∴，解得，综上所述，存在符合条件的t 值，t 的值为秒或秒．35t =OB ON AOB OD BO ∠BOD COD ∠=∠7532302t t t --=+457t =OB COD ∠BOD COD ∠=∠()3275302t t t +-=+452t =457452。

新县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

新县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分），则a与b的关系是（）A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】∵，∴，∴a与b互为相反数．故答案为：C．【分析】立方根的性质是：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

由已知条件和立方根的性质可知，a与b互为相反数。

2、（2分）不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：，去分母得3x-2（x-1）≤6，解得，，故答案为：A.【分析】根据以下步骤进行计算：（1）两边同乘以各分母的最小公倍数去分母；（2）去括号（不要漏乘）；（3）移项、合并同类项；（4）系数化为1（注意不等号的方向），3、（2分）晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A. 2016B. 2017C. 2019D. 2020【答案】B【考点】实数的运算【解析】【解答】输出的数为，故答案为：B．【分析】根据运算程序法则即可求解。

4、（2分）不等式组的最小整数解是（）A.0B.-1C.1D.2【答案】A【考点】一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解不等式组可得,即＜x≤2，整数解有0、1、2，其中最小的是0，A符合题意。

故答案为：A【分析】首先解出不等式组的解集，再确定其不等式组的最小整数解.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.5、（2分）小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，今年是农历鸡年，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案．小明说：“我来出一道数学题：把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个【答案】D【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：①当x=1时，y=1，z=2或y=2，z=1；②当y=1时，x=1，z=2或x=2，z=1；③当z=1时，x=1，y=2或y=1，x=2．故答案为：D．【分析】根据题意列出三元一次方程，根据每人至少1只，分三种情况：当x=1；当y=1；当z=1，求出其整数解即可。

2018—2019学年度第一学期期中测试初三数学试卷(含答案)

2018～2019学年度初三年级数学第一学期期中检测（考试时间：120分钟分值：150分）一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．） 1. 方程x 2+x= 的解是（） A ．x=0 B ．x=1 C ． x 1=0，x 2=1 D ． x 1=0，x 2=﹣1 2. 关于x 的一元二次方程（a −1）x 2−2x +3=0有实数根，则整数a 的最大值是（）A.2B.1C.0D.−1 3. 已知关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0有一个根是－n(n ≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是（） A ．n ＋m B ．n / m C ．n －m D ．nm 4. 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得:甲x =乙x ，2甲S =0.026, 2乙S =0.025,下列说法正确的是（）A.甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定 5．圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则它的表面积为（）A ．24πcm 2B ．36πcm 2C ．48πcm 2D ．72πcm 26. 如图，一个直角三角形ABC 的斜边AB 与量角器的零刻度线重合，点D 对应56°，则∠BCD 的度数为（）A ．28°B ．56°C ．62°D ．64°7. 如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D,DE ⊥AC 于E,连接AD,则下列结论正确的个数是 ( )①AD ⊥BC ②∠EDA=∠B ③2OA=AC ④DE 是⊙O 的切线 A ．1 个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个8. 如图，矩形ABCD 中，AB=2，BC=3，分别以A 、D 为圆心，1为半径画圆，E 、F 分别是⊙A 、⊙D 上的一动点，P 是BC 上的一动点，则PE+PF 的最小值是（）A ．2B ．3C ．4D ．5第6题图第7题图第8题图二、填空题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．请将答案填在答题卡相应的位．．．．．．．．．．．．．置上．．）9. 如果一组数据－2，0，1，3，x的极差是7，那么x的值是．10. 已知关于x的方程x2−kx−6=0的一个根为x=3，则实数k的值为．11.设a、b是方程x2+x-2018=0的两个不等的实根，则a2+2a+b的值为．12.若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是．13.如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是．14.如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α＝．15.如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α＝．第13题图第14题图第15题图16.如图，△ABC的内切圆O与边BC切于点D，若∠BOC＝135°，BD＝3，CD＝2，则△ABC的面积为＝．17.如图正方形ABCD的边长为3，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE第16题图第17题图第18题图三、解答题（本大题共9大题，共86分．请将答案．．．．．．．．．．，解答时应．．．．写在答题卡相应的位置上写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19. (本题满分8分) 解下列方程：（1）（x+1）2= 9 （2）x2﹣2x﹣2=020．（本题满分9分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为多少？求出图①中m的值；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21．(本题满分9分)已知□ ABCD两邻边是关于x的方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长．（2）若AB的长为2，那么□ ABCD的周长是多少？22．(本题满分9分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？23．（本题满分9分）在半径为17dm 的圆柱形油罐内装进一些油后，横截面如图． ①若油面宽AB=16dm ，求油的最大深度．②在①的条件下，若油面宽变为CD=30dm ，求油的最大深度上升了多少dm ？24．(本题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧. （1）画出圆弧所在圆的圆心P ；（2）过点B 画一条直线，使它与该圆弧相切；（3）连结AC ，求线段AC 和弧AC 围成的图形的面积．25．（本题满分10分）如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，点D 是AB 延长线上的一点，AE ⊥DC 交DC 的延长线于点E ，AC 平分∠DAE ．（1）DE 与⊙O 有何位置关系？请说明理由．（2）若AB=6，CD=4，求CE 的长．26．（本题满分10分）在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为2cm 的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径．老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示：（1）通过计算（结果保留根号与π）．（Ⅰ）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为cm；（Ⅱ）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm；（Ⅲ）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm；（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并求出此时圆形硬纸板的直径．27.（本题满分13分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA 边在直线x y 33=上，AB 边在直线233+-=x y 上．（1）直接写出：线段OA= ，∠AOC= ；（2）在对角线OB 上有一动点P ，以O 为圆心，OP 为半径画弧MN ，分别交菱形的边OA 、OC 于点 M 、N ，作⊙Q 与边AB 、BC 、弧MN 都相切，⊙Q 分别与边AB 、BC 相切于点D 、E ，设⊙Q 的半径为r ，OP 的长为y ，求y 与r 之间的函数关系式，并写出自变量r 的取值范围；（3）若以O 为圆心、OA 长为半径作扇形OAC ，请问在菱形OABC 中，在除去扇形OAC 后的剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC 刚好围成一个圆锥，若可以，求出这个圆的半径，若不可以，说明理由．2018-2019学年度第一学期第二次质量调研测试初三数学参考答案（考试时间：120分钟分值：150分）二、填空题（本大题共10题，每小题4分，共计40分）．9. 5或-4， 10. 1， 11. 2017 12. 相离, 13. 2,14. 75°, 15. 52°, 16. 6, 17. 23， 18. 43π三、解答题（本大题共9大题，共86分．请将答案．．．．．．．．．．，解答时应．．．．写在答题卡相应的位置上写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19.（1）x1=2，x2=﹣4 （4分）（2）x1=1+，x2=1﹣；（4分）20.（1）4÷10%=40（人），…………………2分m=100-27.5-25-7.5-10=30；答为40人，m=30．…………………4分（2）平均数=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15，…………………6分16出现12次，次数最多，众数为16；…………………7分按大小顺序排列，中间两个数都为15，（15+15）÷2=15，中位数为15．…………………9分21.（1）若四边形为菱形，则方程两实根相等．∴△=m2﹣4（m﹣1）=0 …………………1分∴m2﹣4m+4=0∴m1=m2=2 …………………3分∴方程化为x2﹣2x+1=0解得：x1=x2=1∴菱形边长为1．…………………5分（2）由AB=2知方程的一根为2，将x=2代入得，4﹣2m﹣1=0，解得：m=3 …………………6分此时方程化为：x2﹣3x+2=0，解得（x﹣1）（x﹣2）=0解得：x1=1，x2=2 …………………8分∴平行四边形ABCD的周长=2×（1+2）=6．…………………9分22．(本题满分9分)设售价定为x元[600−10(x−40)](x−30)=10000 ……………………3分整理,得x2−130x+4000=0解得：x1=50，x2=80…………………………7分∵x≤70∴x=50 ………………………… 8分答：台灯的售价应定为50元。

2018-2019学年第二学期期中质量检测七年级数学试题及答案

2018-2019学年第二学期期中质量检测七年级数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只一个选项是正确的.1.下列代数运算正确的是（）A.66x x x ⋅=B.()3322x x =C.()2224x x +=+D.()326x x =2.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为（）A.8410⨯B.8410-⨯C.80.410⨯D.8410-⨯3.下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144m m -=；④()3236xy x y =。

他做对的个数是（）A.1B.2C.3D.44.下列各式中，计算结果正确的是（）A.()()22x y x y x y +--=-B.()()232346x y x y x y -+=-C.()()22339x y x y x y ---+=--D.()()2242222x y x y x y -+=-5.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（），你觉得这一项应是（）A.23bB.26bC.29bD.236b6.如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（）A.()222a b c a b c ++=++B.()2222a b c a b c ab bc ac ++=+++++C.()2222222a b c a b c ab bc ac ++=+++++D.()2222234a b c a b c ab bc ac ++=+++++7.如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形。

（a>0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）则长方形的面积为（）A.()2225cm a a +B.()2315cm a +C.()269cm a +D.()2615cm a +8.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠1=20°，么∠2的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°第8题图第9题图9.如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是（）A.∠B=∠CB.AD//BCC.∠2+∠B=180°D.AB//CD10.下列正确说法的个数是（）①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A.1B.2C.3D.411.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂重物的质量x （kg ）有下面的关系，那么弹簧总长y （cm ）与所挂重物x （kg ）之间的关系式为（）A.y=0.5x+12B.y=x+10.5C.y=0.5x+1D.y=x+1212.如图，在△ABC 中，AC=BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动，则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（）A B C D二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. 只要求在答题纸上填写最后结果.13.若长方形的面积是2323a ab a ++，长为3a ，则它的宽为________.14.已知()2893n =，则n=________.15.若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则 ∠1=________度.16. 三角形ABC 的底边BC 上的高为8cm ，当它的底边BC 从16cm 变化到5cm 时，三角形ABC 的面积从________变化到________.17.如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：如果AB//CD ，那么∠1=________，∠2+________=180°；如果AD//BC ，那么∠1=________，∠2+________=180°.18.一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.三、解答题：本题共7小题，满分60分.在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤.19.（本小题满分13分）解下列各题：（1）计算：()()2201801133π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭.（4分）（2）计算：()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦.（4分）（3）用乘法公式计算：2199199201-⨯.（5分）20.（本小题满分7分）先化简，再求值：()()()()()222222m n m n m n m n m n +--+--+，其中12m =-，n=2.已知()25-=，求下列式子的值：a ba b+=，()23（1）22+；（2）6ab.a b22.（本小题满分7分）小安的一张地图上有A，B，C3三个城市，地图上的C城市被墨污染了（如图），但知道∠ABC=∠α，∠ABC=∠β，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？（不作法，保留作图痕迹）23.（本小题满分8分）如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数.如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥1AB ，垂足为F.（1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由.25.（本小题满分10分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园. 如图是他们离家路程s （km ）与小明离家时间t （h ）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是____，因变量是______；（2）小明家到滨海公园的路程为____ km ，小明在中心书城逗留的时间为____ h ；（3）小明出发______小时后爸爸驾车出发；（4）图中A 点表示___________________________________；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h，小明爸爸驾车的平均速度为______km/h；（补充；爸爸驾车经过______追上小明）；（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________.第25题图2017—2018学年度第二学期期中质量检测七年级数学参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. 13. 213a b ++ 14. 14 15. 30 16. 264cm ，220cm 17. ∠1，∠，4，∠2，∠BAD 18. 5cm三、解答题：本题共7小题，满分60分.19.解：（1）()()2201801133π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭=1-1+9 ………………………3分=9； ………………………4分（2）原式=()32223223x y x y x y x y x y --+÷ ……………………2分 ()3222223x y x y x y =-÷ …………………………………3分2233xy =- …………………………………………4分（3）2199198201-⨯()()()2200120012001=---⨯+ …………………………………2分2220040012001=-+-+ (4)分=-400+2=-398 ………………………………………5分20.解：()()()()()222+n 222m n m n m m n m n +----+()()()222222442224m mn n m mn mn n m n =++-+---- …………………2分222222442228m mn n m mn mn n m n =++--++-+ (4)分 239mn n =+. …………………………5分当12m =-，n=2时，原式213292336332⎛⎫=⨯-⨯+⨯=-+= ⎪⎝⎭. ………………………7分 21.解：（1）因为()25a b +=，()23a b -=，所以2225a ab b ++=，2223a ab b -+=， ……………………2分所以()2228a b +=，所以224a b +=； …………………………4分（2）因为224a b +=，所以425ab +=， …………………………6分所以12ab =，所以63ab =. …………………………7分 22.解：画对一个角得2分，标出C 点得3分.点C 为所求的点.23.解：因为AB//CD ，根据“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”所以∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°. ……………………4分因为BC平分∠ABD，根据“角平分线定义”，所以∠ABD=2∠ABC=130°.所以∠BDC=180°-∠ABD=50°. …………………………6分根据“对顶角相等”，所以∠2=∠BDC=50°. …………………………8分24.解：（1）CD//EF. …………………………1分理由：因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以∠CDF=∠EFB=90°，…………………………2分根据“同位角相等，两直线平行”所以CD//EF. …………………………4分（2）DG//BC，…………………………5分理由：因为CD//EF，根据“两直线平行，同位角相等”…………………………6分所以∠2=∠BCD，因为∠1=∠2，所以∠1=∠BCD，…………………………7分根据“内错角相等，两直线平行”所以DG//BC. …………………………8分25.解：（1）t，s；（2分）（2）30，1.7；（2分）（3）2.5；（1分）（4）2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（1分）（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为301212km /h 4 2.5-=-，小明爸爸驾车的平均速度为30=30km /h 3.5 2.5-；爸爸驾车经过12h 3012-追上小明；（2分）（6）小明从家到中心书城时，他的速度为12=15km /h 0.8，∴他离家路程s 与坐车时间t 之间的关系式为s=15t （0≤t ≤0.8）（2分）第25题图。

江苏省盐城市盐都区鹿鸣路初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

江苏省盐城市盐都区鹿鸣路初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．计算()0π3-的结果是（）．0．已知三角形两边分别为4cm和3cm，则第三边可能是（．1cm5cmA ． 1-B ．1C ． 2-D ．27．如图，D 、E 分别是AC 、BD 的中点，△ABC 的面积为12cm 2，则△BCE 的面积是（）A ．6cm 2B ．3cm 2C ．4cm 2D ．5cm 28．如果x y +，x y -，22x y -，4，m n +，mm 分别对应6个字：鹿，鸣，数，我，爱，学，现将()()222244m x y n x y -+-因式分解，结果呈现的可能是哪句话（）A ．我爱鹿鸣B ．爱鹿鸣C ．鹿鸣数学D ．我爱数学二、填空题9．某种花的一粒花粉质量约为0.0056mg ，用科学记数法表示为___________mg ．10．计算：()32x =____________．11．若3m n +=，4m n -=，则22m n -=____________．12．一个n 边形的内角和是540°，那么n =______．13．已知12x y =ìí=î是关于x ，y 的二元一次方程23kx y -=的一组解，则k =____________．(1)ABCV；V向右平移__________个单位长度可以得到DEF(2)DEFV的面积=___________．(3)在网格中过点B作出AC的平行线，并标出平行线所过的格点P；(4)在网格中过点B作出AC的垂线，并标出垂线所过的格点Q．25．【活动展示】鹿鸣博约课上，为了研究苏科版数学七年级下册第九章的“数学活动”《拼图公式》，同学们带了若干张边长为a的正方形A纸片，边长为b的正方形B 纸片，长和宽分别为a与b的长方形C纸片（如图1）．小李同学拼成一个长为()2a b+、宽为()+的长方形（如图2），并用不同的方法计a b算面积，从而得出相应的等式：___________________（答案直接填写到横线上）【活动思考】①如果用这三种纸片拼出一个面积为()()++的大长方形，设需a b a b25要A、B、C三种纸片各x、y、z张，求x、y、z的值；②若多项式2248a ab kb ++（k 为正整数）可以用拼图法因式分解，则k =___________．【活动应用】已知a ，b 都是正整数()a b >，并且2232728a b ab ++=，求a ，b 的值．26．在苏科5数学七年级下册第28页曾经探索了“三角形的内角和是180°”，聪聪在研究完上面的问题后，对这个图形进行了深入的研究，他的研究过程如下：【图形再现】如图1，对任意三角形ABC ，延长BA 到D ，过点A 作BC 的平行线AE ，就可以证明：180BAC B C Ð+Ð+Ð=°，即：三角形的内角和为180°请完成上述证明过程．【图形探究】如图2，在ABC V 中，BAC Ð的平分线与ACB Ð的角平分线交于点P ，过点A 作AE BC ∥，M 在射线AE 上，且ACM AMC Ð=Ð，MC 的延长线与AP 的延长线交于点D ．①求PCD Ð的度数；②探究ABC Ð与D Ð的数量关系．【图形思考】如图3，在ABC V 中，90BAC Ð=°，30ACB Ð=°，过点A 作EF BC ∥，直线MN 与EF 相交于A 点右侧的点P ，75APN Ð=°．当ABC V 绕着点A 以每秒12°的速度沿顺时针方向旋转，同时MN 绕着点P 以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转，与EF 重合时MN 再以原速返回，当ABC V 旋转一周时运动全部停止，设ABC V 运动的时间为t 秒，在旋转过程中，是否存在MN BC ∥，若存在，请直接写出此时t 的值；若不存在，请说明理由．参考答案：1．D【分析】根据平移的特征进行判断即可．【详解】解∶由平移的特征可知，能够通过平移得到的是故选∶D．【点睛】本题考查平移，掌握平移的定义以及平移的性质是正确判断的前提．2．B【分析】根据非0数的零指数幂的定义010=¹（）可得结果．a a【详解】解：()0-=．π31故选：B．【点睛】本题考查了零指数幂，任何非零数的零次幂等于1．3．B【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【详解】解：设第三边长为cmx，根据三角形的三边关系可得：-<<+，4343x解得：17<<，x只有B选项在范围内．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．4．A【分析】根据二元一次方程的定义，从未知数的个数、次数、整式方程等方面进行辨别即可．整式方程是指等号两边都是整式的方程．故答案为：35.610-´．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -´，其中1||10a £<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．6x 【分析】根据幂的乘方计算法则即可得出答案．【详解】解：()32236x x x ´==．故答案为：6x ．【点睛】本题主要考查的是幂的乘方法则，属于基础题型．幂的乘方，底数不变，指数相乘．明确计算法则是解题的关键．11．12【分析】根据平方差公式()()22m n m n m n -=+-代入数值即可．【详解】解：∵3m n +=，4m n -=，∴()()223412m n m n m n -=+-=´=，故答案为：12．【点睛】本题考查了平方差公式，掌握()()22a b a b a b -=+-是解题的关键．12．5【分析】根据多边形的内角和公式：()2180n -×°，进行计算即可．【详解】解：由题意，得：()2180540n -×°=°，解得：5n =；故答案为：5．【点睛】本题考查多边形的内角和．熟练掌握多边形的内角和为()2180n -×°，是解题的关键．13．7【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出k 的值．【详解】解：把12x y =ìí=î代入方程23kx y -=得：1223k ´-´=，解得7k =，故答案为：7.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．120°/120度【分析】根据两直线平行同旁内角互补，计算即可．【详解】解：DE BC Q ∥，60ABC Ð=°180ABC BDE \Ð+Ð=°，120Ð=°BDE ；故答案是120°．【点睛】本题考查了平行线性质的运用，利用平行线的性质找到角之间的关系是解题的关键．15．15-【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出a b +的值．【详解】∵()()24x a x x x b ++=++，∴()2244x a x a x x b +++=++，∴74DMF D MF ¢Ð=Ð=°，∴16DFM D FM ¢Ð=Ð=°，∴74CFE C FE ¢Ð=Ð=°，106FEB Ð=°，74FEG Ð=°沿EF 折叠，∵106FEB ¢Ð=°，∴1067432B EG FEB FEG ¢¢Ð=Ð-Ð=°-°=°，沿AB 折叠，∴32B EG HEG ¢Ð=Ð=°，()22772y x x y =++×224914x xy y +=+；（4）解：()()5225x x +-()()2525x x =+-()2225x =-2425x =-．【点睛】本题主要考查了单项式乘单项式、负指数幂、乘方、完全平方公式以及平方差公式，熟练掌握乘方公式是解题的关键．20．(1)()()44m n m n +-(2)()231x -【分析】（1）根据平方差公式因式分解即可；（2）根据完全平方公式因式分解即可．【详解】（1）解：()()()222216444m n m n m n m n --=-=+；（2）解：2961x x -+()231x =-．【点睛】本题考查了用公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．21．51x y =ìí=î【分析】直接运用加减消元法解答即可．∴2Ð=Ð，C∴C∥．DE A【点睛】本题考查平行线的判定与性质，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．24．(1)6(2)5(3)见解析(4)见解析【分析】（1）找到对应点即可求出平移的距离；（2）结合网格利用长方形的面积减去3个直角三角形的面积即可求解；（3）将点C向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到点P，过点B，P画直线即可；（4）将点A向上平移4个单位，再向左平移1个单位得到点Q，过点B，Q画直线即可；【详解】（1）解：由平移规律可得：∵点A的对应点为点D，∴点A到点D的长度为6．故填：6．（2）解：如图，（4）解：将点A 向上平移4个单位，再向左平移1个单位得到点Q ，过点B 与Q 画直线BQ ，则直线BQ 为所求直线；【点睛】本题考查了平移作图，作垂线，作平行线，割补法求三角形面积等知识点，熟练掌握平移的作图方法是解题关键．25．【活动展示】()()22232a b a b a ab b ++=++；【活动思考】①2511x y z ===，，；②4；【活动应用】2a =，1b =【分析】活动展示：根据图2面积的两种表示方法求解；活动思考：①根据面积进行拼图即可求解；②根据拼图法因式分解，即可求解；活动应用：根据()()2232732a b ab a b a b ++=++，2812821447=´=´=´，再列出方程组，解方程组即可求解.【详解】解：【活动展示】()()22232a b a b a ab b ++=++，故答案为：()()22232a b a b a ab b ++=++；【活动思考】①拼图如图所示，∴需要A图片2张，B图片②拼图如图所示，需要B纸片4张，即4k=，故答案为：4；t的值为15秒或43517秒．综上，。

2018-2019学年九年级上学期期中考试数学试题(含答案)

2018～2019学年度第一学期期中质量调研九年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程x 2－2x －1＝0的根的情况为（）A ．只有一个实数根B ．有两个不相等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根2．一个长方形的面积为210 cm 2，宽比长少7 cm.设它的宽为x cm ，则可得方程（）A ．2（x ＋7）＋2x ＝210B ．x ＋（x ＋7）＝210C ．x （x －7）＝210D ．x （x ＋7）＝2103．有两个一元二次方程：①02=++c bx ax ，②02=++a bx cx ，其中a ＋c ＝0，以下四个结论中，错误的是（） A ．如果方程①有两个相等的实数根，那么方程②也有两个相等的实数根； B ．如果方程①和方程②有一个相同的实数根，那么这个根必定是x=1；C ．如果4是方程①的一个根，那么14是方程②的一个根；D ．方程①的两个根的符号相异，方程②的两个根的符号也相异；4．若二次函数c bx ax y ++=2的x 与y 的部分对应值如下表： x-7 -6 -5 -4 -3 -2 y-27-13-3353则当0=x 时，y 的值为（）A ．5B ．-3C ．-13D ．-275．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，反比例函数x ay =与正比例函数x c b y )(+=在同一坐标系中的大致图象可能是A B C D 6．如果将抛物线2y x =向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是（）． A ．2(4)2y x =--B ．2(4)2y x =-+C ．2(4)2y x =+-D ．2(4)2y x =++xxxxxyyyyy2018.107．若1(4,)A y -，1(3,)B y -，1(1,)C y 为二次函数242y x x =+-的图象上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（）．A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．132y y y <<8．如图，Rt OAB △的顶点(2,4)A -在抛物线2y ax =上，将Rt OAB △绕点O 顺时针旋转90︒，得到OCD △，边CD 与该抛物线交于点P ，则点P 的坐标为（）． A ．(2,2)B ．(2,2)C ．(2,2)D ．(2,2)（第8题）（第9题）（第10题）9．如图，在Rt ABC △中，90C =︒∠，6cm AC =，2cm BC =，点P 在边AC 上，从点A 向点C 移动，点Q 在边CB 上，从点C 向点B 移动，若点P ，Q 均以1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动终点时，另一点也随之停止，连接PQ ，则线段PQ 的最小值是（）． A ．20cmB ．18cmC ．25cmD ．32cm10．如图，正方形OABC 的边长为2，OA 与x 轴负半轴的夹角为15︒，点B 在抛物线2(0)y ax a =<的图象上，则a 的值为（）． A ．12-B ．26-C ．2-D ．23-二、填空题（每小题3分，共24分）11．将一元二次方程(2)(1)3x x -+=化成一般形式，且使得二次项系数为正数，则化成一般形式后的一元二次方程是 .12．已知关于x 的方程x 2＋3x ＋a ＝0的一个根为－4，则另一个根为．13．某药品原价每盒64元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒36元，则该药品平均每次降价的百分率是． 14．若抛物线y ＝x 2－k x ＋k －1的顶点在x 轴上，则k ＝．15．若抛物线2(2)3y x m x =-+-+的顶点在y 轴上，则m =__________．16．若抛物线的顶点坐标为(2,9)，且它在x 轴截得的线段长为6，则该抛物线的表达式为________．17．二次函数22y x ax a =-+在 03x ≤≤的最小值是－2，则a =__________18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =x 2+mx 交x 轴的负半轴于点A ．点B 是y 轴正半轴上一点，点A 关于点B 的对称点A ′恰好落在抛物线上．过点A ′作x 轴的平行线交抛物线于另一点C ．若点A ′的横坐标为1，则A ′C 的长为．三、解答题（共76分）19．⑴ 2(3)5x -= ⑵ 01422=+-x x⑶ 03322=--x x⑷03)32=+--x x （ 20．（6分）已知关于x 的方程x 2＋8x ＋12－a ＝0有两个不相等的实数根．⑴ 求a 的取值范围；⑵ 当a 取满足条件的最小整数时，求出方程的解．21．（6分）如图，△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6，AC ＝4．点P 、Q 分别从点A 、出发，点P 沿A →C 的方向以每秒1个单位长的速度向点C 运动，点Q 沿B →向以每秒2个单位长的速度向点C 运动．当其中一个点先到达点C 时，点P 、运动．当四边形ABQP 的面积是△ABC 面积的一半时，求点P 运动的时间．Q BP22．（8分）某工厂设计了一款工艺品，每件成本40元，为了合理定价，现投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是80元时，每天的销售量是50件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于65元．如果降价后销售这款工艺品每天能盈利3000元，那么此时销售单价为多少元？我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高．据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率．（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？24．（本题满分10分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y （单位：个）与销售单价x （单位：元）有如下关系：60(3060)y x x =-+≤≤．设这种双肩包每天的销售利润为w 元．（1）求w 与x 之间的函数解析式．（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？25．（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象的顶点为D 点，与y 轴交于C 点，与x 轴交于A 、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为(3,0)，OB OC =，13OA OC =．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C 、D 两点的直线，与x 轴交于点E ，在该抛物线上是否存在这样的点F ，使以点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，若点(2,)G y 是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，APG △的面积最大?求出此时P 点的坐标和APG △的最大面积．26．已知关于x 的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）=0有实数根．（1）求m 的值；（2）先作y=x2﹣（m+1）x+（m2+1）的图象关于x 轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n （n≥m ）与变化后的图象有公共点时，求n2﹣4n 的最大值和最小值．27．（本题满分10分）已知二次函数22y ax bx =+-的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点A 的坐标为(4,0)，且当2x =-和5x =时二次函数的函数值y 相等．（1）求实数a 、b 的值．（2）如图1，动点E 、F 同时从A 点出发，其中点E 以每秒2个单位长度的速度沿AB 边向终点B 运动，点F 以每秒5个单位长度的速度沿射线AC 方向运动，当点E 停止运动时，点F 随之停止运动．设运动时间为t 秒．连接EF ，将AEF △沿EF 翻折，使点A 落在点D处，得到DEF △．①是否存在某一时刻t ，使得DCF △为直角三角形?若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．②设DEF △与ABC △重叠部分的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式．参考答案及评分意见一、选择题 1-5 BDBCB ；6.【答案】C ；【解析】22242(4)(4)2y x y x y x =−−−−→=+−−−−→=+-向左平移向下平移个单位个单位．故选C ． 7.【答案】B ；【解析】二次函数2242(2)6y x x x =+-=+-，∴对称轴2x =-， ∴当14x =-，23x =-，31x =时，213y y y <<．故选B ．8.【答案】C ；【解析】将(2,4)A -代入2y ax =中得：1a =，∴2y x =，由题意知，2OB =，4BA =，∴2OD =，将2y =代入2y x =得，2x =±， ∴(2,2)P ．故选C ．9.【答案】C ；【解析】由题意知，AP t =，CQ t =，6CP t =-，222222(6)21236PQ PC CQ t t t t =+=-+=-+22(3)18t =-+，又∵02t ≤≤，故2t =时，220PQ =最小，此时25PQ =．故选C ．10.【答案】B ；【解析】∵正方形OABC 的边长为2，∴22OB =，由题意知，15AOB =︒∠，∴30COB =︒∠，∴2BC =，6OC =，故(6,2)B --，代入2y ax =中得：26a -=，26a =-．故选B ．二、填空题11．012=+-x x ； 12．1； 13．25%； 14．K=2；15．【答案】2；【解析】由题意知：对称轴202m x -==，解得2m =． 16．【答案】2(2)9y x =--+；【解析】∵抛物线在x 轴上截得的线段长为6，且对称轴为2x =， ∴抛物线与x 轴的两交点为(1,0)-，(5,0)，设2(2)9y a x =-+，将(5,0)代入得：1a =-， ∴2(2)9y x =--+．分分分分分20． ⑴ 根据题意得：0)12482>--a （解得:4->a⑵ ∵ 4->a ∴ 最小的整数为﹣3 ------------------------------------------------------------ ∴ x 2＋8x ＋12﹣（﹣3）＝0 即：x 2＋8x ＋15＝0解得：x 1＝－3，x 2＝－521．设点P 运动了x 秒，则AP ＝x ，BQ ＝2x由AC ＝4，BC ＝6得：PC ＝4－x ，QC ＝6－2xP根据题意得：ABC ABQP S S △四边形21= ∴ ABC PQC S S △△21= ∵ ∠C ＝90 ∴642121)26)4(21⨯⨯⨯=⋅-⋅x x －（解得：11=x ，62=x 经检验，x ＝6舍去答：点P 运动的时间是1秒．22．解：设降价x 元后销售这款工艺品每天能盈利3000元. 根据题意可得：3000)550)(4080(=+--x x解这个方程得：201021==x x ，（不合题意，舍去）当x ＝10时，80－x ＝70>65；当x ＝20时，80－x ＝60<65（不符合题意，舍去）答：此时销售单价应定为75元.23．【解析】（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x ，则：22(1) 2.88x +=，解得10.220%x ==，2 2.2x =-（不合题意，舍去）故这两年该企业年利润平均增长率为20%．（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业的年利润为 2.88(120%) 3.456+=，3.456 3.4>，故该企业2017年的利润能超过3.4亿元． 24．【解析】（1）(30)w x y =-⋅(60)(30)x x =-+-2901800x x =-+-，w 与x 之间的函数解析式：2901800w x x =-+-．（2）根据题意得：22901800(45)225w x x x =-+-=--+， ∵10-<，当45x =时，w 有最大值，最大值是225．（3）当200w =时，2901800200x x -+-=，解得140x =，250x =， ∵5048<，250x =不符题意，舍去，故销售单价应定为40元． 25．【解析】（1）由已知得：(0,3)C -，(1,0)A -，将A ，B ，C 三点的坐标代入，得09303a b c a b c C -+=⎧⎪++=⎨⎪=-⎩，∴223y x x =--．（2）存在．∵(1,4)D -，∴直线CD 的解析式为：3y x =--，∴E 点的坐标为(3,0)-，由A 、C 、E 、F 四点的坐标得：2AE CF ==，AE CF ∥，∴以A 、C 、E 、F 为顶点，的四边形为平移四边形，∴存在点F ，坐标为(2,3)-．（3）过点P 作y 轴的平行线与AG 交于点Q ，易得(2,3)G -，直线AG 为1y x =--，设2(,23)P x x x --，则(,1)Q x x -，22PQ x x =-++，21(22)32APG APQ GPQ S S S x x =+=-++⨯△△△，当12x=时，APGS△最大，此时115,24P⎛⎫-⎪⎝⎭，APGS△最大为278．26.解：（1）对于一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）=0，△=（m+1）2﹣2（m2+1）=﹣m2+2m﹣1=﹣（m﹣1）2，∵方程有实数根，∴﹣（m﹣1）2≥0，∴m=1．（2）由（1）可知y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，图象如图所示：平移后的解析式为y=﹣（x+2）2+2=﹣x2﹣4x﹣2．（3）由消去y得到x2+6x+n+2=0，由题意△≥0，∴36﹣4n﹣8≥0，∴n≤7，∵n ≤m ，m =1， ∴1≤n ≤7，令y ′=n 2﹣4n =（n ﹣2）2﹣4，∴n =2时，y ′的值最小，最小值为﹣4， n =7时，y ′的值最大，最大值为21， ∴n 2﹣4n 的最大值为21，最小值为﹣4．27．【解析】（1）由题意得：164204222552a b a b a b +-=⎧⎨--=+-⎩，解得：12a =，32b =-．（2）①由（1）知213222y x x =--，∵(4,0)A ，∴(1,0)B -，(0,2)C ，∴4OA =，1OB =，2OC =，∴5AB =，25AC =，5BC =， ∴22225AC BC AB +==，∴ABC △为Rt △，且90ACB =︒∠，∵2AE t =，5AF t =，52AF AB AE AC ==，又∵EAF CAB =∠∠，∴AEF ACB △∽△， ∴90AEF ACB ==︒∠∠，∴翻折后，A 落在D 处，∴DE AE =，∴24AD AE t ==，12EF AE t ==，若DCF △为Rt △，点F 在AC 上时，i ）∴若C 为直角顶点，则D 与B 重合，∴1522AE AB ==，55224t =÷=，如图2 ii ）若D 为直角顶点，∵90CDF =︒∠，∴90ODC EDF +=︒∠∠，∵EDF EAF =∠∠，∴90OBC EAF +=︒∠∠，∴ODC OBC =∠∠，∴BC DC =， ∵OC BD ⊥，∴1OD OB ==，∴3AD =，∴34AE =，∴34t =，如图3 当点F 在AC 延长线上时，90DFC >︒∠，DCF △为钝角三角形，综上所述，34t =或54．②i ）当504t <≤时，重叠部分为DEF △，∴2122S t t t =⨯⨯=．ii ）当524t <≤时，设DF 与BC 相交于点G ，则重叠部分为四边形BEFG ，如图4，过点G 作GH BE ⊥于H ，设GH x =，则2x BH =，2DH x =，∴32xDB =，∵45DB AD AB t =-=-，∴3452x t =-，∴2(45)3x t =-，∴1122(45)(45)223DEF DBG S S S t t t t ===⨯⨯--⨯-△△2134025533t t =-+-．iii ）当522t <≤时，重叠部分为BEG △，如图5，∵2(45)52BE DE DB t t t =-=--=-，22(52)GE BE t ==-，∴21(52)2(52)420252S t t t t =⨯-⨯-=-+．。

江苏省盐城市响水县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题(含答案)

2024-2025学年秋学期期中调研七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．的倒数是（）A ．3B．C ．D ．2．下列各数中，比小的数是（）A ．B ．C ．0D ．53．单项式的系数、次数分别是（）A ．B ．C ．D ．4．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．已知，则的值为（）A ．1B ．C ．0D ．36．若代数式的值是5，则代数式的值是（）A ．10B ．1C ．D ．7．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞经过 1 次分裂便由 1 个分裂成 2 个．根据此规律，一个细胞经过 5 次分裂后可分裂成（）个细胞A ．10B ．16C ．32D ．648．如图，在正方形网格中，点分别用数对表示，在图中确定点C ，连接，得到以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则表示点C 的数对是（）A ．B ．C ．D ．3-133-13-2-3-1-22a -2,22,2-2,32,3-a b 0ab >a b >2a <-0a b ->2|31|(3)0a b ++-=2024()ab 1-223x x +2469x x +-4-8-,A B (2,1),(7,1),,AB BC CA (2,5)(2,6)(7,5)(7,6)二、填空题（每小题3分，计30分）9．把用科学记数法表示的数写成原数：．10．已知，，且，则的值为．11．若一个负整数比大，则这个负整数可以是_______．（只需写出一个符合要求的负整数即可）12．一个不透明的盒子中装有红、蓝两种颜色的小球若干个（小球除颜色外，其余均相同）．小慧随机从盒中摸球，每次摸出1个球，记录颜色后放回，共30次，其中摸出红球8次，蓝球22次．根据数据推测，盒子里_______球可能多一些．（填“红”或“蓝”）13．小慧在某平台上按“八五折”的优惠价格购买了4张《志愿军：存亡之战》电影票，若每张电影票的原价是50元，则小慧需支付_______元．14．如图，是一个数值转换机，当输入的数字n 是时，按照图中的程序计算，输出的答案是．15．若单项式与的和是单项式，则的值为．16．若，则．17．已知三个车站的位置如图所示，两站之间的距离是两站之间的距离是，则两站之间的距离是．18．将，，，，这个自然数，任意分成组，每组两个数，现将每组中的两个数记为，代入中进行计算，求出结果，可得到个值，则这个值的和的最大值为．三、解答题（本大题共9小题，计66分）19．（8分）计算（1）（2）（3）（4）52.1210-⨯=3x =2y =x y <x y +3.1-3-421-+m a b 272n m a b +-m n -25210m m ---=22102024m m -+=,,B C D ,B C 2,,a b B D -7212a b --,C D 123L 10010050a b 2a b a b ++-5050()()18424+---+()()623⨯-÷-2453(1)53⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭35711461236⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20.（8分）有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示．（1）比大小：；；（填“”，“”或“”）（2）化简：．21．（6分）先化简，再求值，5x 2−2(3y 2+6x )+(2y 2−5x 2)，其中x =y =−122．（10分）小亮房间窗户的窗帘如图(1)所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)．(1)如图(1)，请用代数式表示装饰物的面积：________；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：________；(结果保留π)．(2)小亮又设计了如图(2)的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你用代数式表示窗户能射进阳光的面积：________；(3)当a =5米，b =4米时，两图中窗户能射进阳光的面积相差多少? (π取3)23．（8分）如图，用若干个棱长为1厘米的小正方体搭成一个立体图形．（1）在正方形网格中画出这个立体图形从上往下看到的图形；（2）求这个立体图形的体积与表面积．a b c b a -b >=<2b b c c a +---24．（12分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距．如表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）星期一二三四五六日与计划量的差额（辆（1）本周前三天销售儿童滑板车辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售辆；（2）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？（3）该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？25．（12分）阅读下列材料，我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则，“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用；（1）把看成一个整体，合并的结果．（2）已知，，求的值．（3）拓展探索：已知，，，求的值．:)4+3-14+5-8-21+6-534(534)4x x x x x +-=+-=()a b +5()3()4()(534)()4()a b a b a b a b a b +++-+=+-+=+2()a b -2222()6()3()a b a b a b -+---15m n +=3211a b -=26(42)m a b n +--34a b -=33b c -=-11c d -=()(3)(3)a c b d b c -+---参考答案1-4DABB 5-8ABCB9． 10．或 11．12．蓝 13．170元 14．15 15．-4 16．2026或203017． 18．19．（1）（2）（3）（4）20．（1）解：由数轴可知，并且到原点的距离到原点的距离到原点的距离，，，故答案为：＞，＞；（2）解：由数轴可知：，并且到原点的距离到原点的距离到原点的距离，，．21．−4y 2−12x ，822．(1)π8b 2；ab−π8b 2(2)ab−π16b 2(3)3m 223．解：（1）如图所示（2）体积：，表面积：24．解：（1）本周前三天销售儿童滑板车：（辆，根据记录的数据可知销售量最多的一天为星期六，销售量最少的一天为星期五，销量之差为：（辆；故答案为：315；29；212000-1-5-2-312a b --37752046-180c a b <<<c >a >b c b ∴>a b ->0c a b <<<c >a >b ∴20,0,0b b c c a >->-<∴2b b c c a+---2()b bc c a =+-+-2b b c c a=+-+-3b a =-35cm 2(443)222cm ++⨯=(4314)1003315+-++⨯=)21(8)29--=)（2），，本周实际销售总量达到了计划量；（3）（元，即该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．25．解：（1）．故答案为：．（2），，，，．（3），，，，，，，，，，．1007(431458216)717⨯++-+--+-=717700> ∴(4314582161007)40(41421)15(3586)20-+--+-+⨯⨯+++⨯+----⨯7174039152220=⨯+⨯-⨯28680585440=+-28825=)222222()6()3()(263)()5()a b a b a b a b a b -+---=+--=-25()a b -26(42)m a b n +--2()2(32)m n a b =++-15m n += 3211a b -=2()2(32)m n a b ∴++-215211=⨯+⨯52=34a b -= 33b c -=-11c d -=()(3)(3)a c b d b c ∴-+---33a c b d b c =-+--+a d =-43(11)b c =+--4311b c =+-+4(3)11b c =+-+4311=-+12=。

江苏省盐城市亭湖区初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

江苏省盐城市亭湖区初级中学2023-2024学年七年级上学期
期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．．．．
．记者从10月日的杭州亚运会赛事总结新闻发布会上获悉，截至日上午，杭州亚运会售票总数超过3050000张．将这个数用科学记数法表示为（）
．
三、解答题19．计算：
(1)用含a，b的代数式表示这两个图形的面积：
图①：_____，图②：_____；
(2)由（1）可以得到等式：_______；
(3)请运用上述发现计算：22
20242023
-
25．我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或两个代数式的大小，在此过程中一般要进行一定的转化．
[初步感知]
（1）如图1，A、C两点之间的距离为_____；（2）数轴上表示x和3两点之间的距离为_____；[拓展研究]。

南湖初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

南湖初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点，平行没有公共点，故本小题错误；③在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，该说法正确；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，【分析】②两条不相同的直线如果相交，有且只有一个公共点，如果平行，没有公共点。

2、（2分）下列计算正确的是（）A.＝0.5B.C.＝1D.－＝－【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项表示0.0125的立方根，因为0.53=0.125，所以，A选项错误；B选项表示的立方根，因为，所以，B选项错误；C选项表示的立方根，因为，，所以，C选项正确；D选项表示的立方根的相反数，因为，所以，D选项错误。

故答案为：C【分析】分别求出0.5，，，的3次方的值，再与A、B、C、D四个选项中的被开方数进行比较，相等的即为正确的选项。

3、（2分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：由题意得：是的解，故可得：，解得：．故答案为：A．【分析】由题意把x=3和y=4分别代入两个方程组中的第二个方程中，可得关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可求得a、b的值。

4、（2分）下列各组数中互为相反数的一组是（）A.|－2|与B.－4与－C.－与| |D.－与【答案】C【考点】立方根及开立方，实数的相反数【解析】【解答】A选项中，所以，错误；B选项中，所以-4=，错误；C选项中，与互为相反数，正确；D选项中，与即不相等，也不互为相反数，错误。

江苏省泰兴市实验初中2018--2019学年七年级上学期期中考试数学试卷Word版含解析

江苏省泰兴市实验初中2018--2019学年七年级上学期期中考试数学试卷1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）【答案】A【解析】试题分析：轴对称图形的特点是对折后能完全重合,A答案符合条件，BCD不符合条件.考点：轴对称图形2、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列条件无法证明△ABC≌△DEF的是（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F【答案】C【解析】试题分析：A答案由AC∥DF 可得∠ACB=∠F ，从而达到AAS的要求；B答案可由∠A=∠D构成ASA达到目的；C答案不能构成三角形全等的条件：SAS,AAS,ASA,SSS,故无法证明；D直接由∠ACB=∠F ，从而达到AAS的要求.故选C考点：三角形全等的判定3、下列命题中，假命题的是（）A．在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形B．在△ABC中，若a2＝（b＋c）（b－c），则△ABC是直角三角形C．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形【答案】C【解析】试题分析：A答案可由三角形的内角和为180°，可求得∠A=90°，因此能构成直角三角形；B答案中a2＝（b＋c）（b－c），可变形为，因此能够成直角三角形；C答案中由∠A：∠B：∠C＝3：4：5可求得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，故构不成直角三角；D答案设a=5k，则b=4k，c=3k，可得，能够成直角三角形.考点：直角三角形，勾股定理4、下列轴对称图形中，可以用没有刻度的直尺画出对称轴的有（）A．1个 B.2个 C.3个 D，4个【答案】D【解析】试题分析：第一个图形可以直接连接左右两端点；第二个图形可以连接下面等腰梯形的对角线，出现一个交点，和上面的顶点连接出来；第三个图形延长两腰有一个交点，两条对角线一个交点，连接即可得到对称轴；最后一个可以连接相对的两个点做出对称轴.故选D.考点：等腰梯形的对角线，对称轴5、已知：等腰△ABC的周长为18 cm，BC="8" cm，若△A′B′C′≌△ABC，则△A′B′C′中一定有一条边等于（）A．7 cm B．2 cm或7 cm C．5 cm D．2 cm或5 cm【答案】D【解析】试题分析：当BC=8为底边时，三边为8，5，5；当BC=8为腰时，三边为8，8,2；因此答案为2㎝或5㎝.故选D考点：等腰三角形6、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点A1处，CA1与AB交于点N，且AN=AC，则∠A的度数是（）A．30°B．36°C．50°D．60°【答案】B【解析】试题分析：由对折得到∠ACM=∠MCN,再由CM是斜边AB上的中线，可得AM=MC,从而知∠A=∠ACM；又由于AN=AC,知∠ACN=∠ANC, 因此∠A+∠CAN+∠ANC=5∠A=180°，可求得∠A=36°.考点：等腰三角形，直角三角形斜边上的中线，三角形的内角和7、的绝对值是________.【答案】【解析】试题分析：主要是考察了绝对值的定义. ，所以绝对值为其相反数.考点：绝对值8、如图，工人师傅制作门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是___________________________．【答案】三角形具有稳定性【解析】试题分析：主要考察三角形的稳定性在生活中的应用.考点：三角形的稳定性9、某镇2014年上半年公共财政预算收入约为23.07亿元，则近似数23.07亿精确到__________位．【答案】百万【解析】试题分析：此题需先把23.07亿化为原数2307000000然后再看7所在的数位即可求解.考点：近似数10、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为7200 cm2，则斜边长为_______ cm．【答案】60【解析】试题分析：由勾股定理得和可得，可求得c=60. 考点：勾股定理11、如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B= °．【答案】50【解析】试题分析：由三角形的外角可得∠EAC=∠B+∠C,又由于AD平分△ABC的外角∠EAC，可知∠EAC=∠EAD+∠CAD,因此∠B+∠C=∠EAD+∠CAD，再由AD∥BC，得∠B=∠C，从而根据三角形的内角和可以求解.考点：平行线，三角形的外角，三角形的内角和12、如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转40°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是________．【答案】50【解析】试题分析：由旋转可知∠ACA′=40°，再由垂直的∠A′=50°，从而求得∠A=50°.考点：旋转的性质13、若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长，那么它的最小内角为___________．【答案】30°【解析】试题分析：由直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边，可以知最短直角边等于斜边的一半，由此可求出最小内角为30°.考点：直角三角形的性质14、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若△ABC的面积为9，DE=2，AB=5，则AC长是_________．【答案】4【解析】试题分析：过点D作DF⊥AC,则由AD是△ABC的角平分线，DF⊥AC， DE⊥AB，可以得到DE=DF,可由三角形的面积的,即,进而解得AC的长.考点：角平分线的性质，三角形的面积15、如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若∠PMO=33°，∠PNO=70°则∠QPN的度数为_______．【答案】17°【解析】试题分析：利用轴对称图形的性质得出PM=MQ，PN=NR，进而利用∠PMO=33°，∠PNO=70°，得出∠NPR=20°,∠MPQ=57°，∠PNM=40°，再由PQ对称，得∠PMQ=66°，即可得出∠QPN=17°．考点：轴对称，三角形的外角，三角形的内角和16、如图是3×3正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．移动其中一个黑色方块到其他无色位置，使得整个图形成为轴对称图形（包括黑色部分），你有______种不同的移法．【答案】8种【解析】试题分析：根据轴对称的性质只要把其中一个移到的位置能符合轴对称即可.考点：轴对称的性质17、（本题6分）解方程（1）4x2=121（2）（x－1）3=125【答案】（1）；（2）6【解析】试题分析：直接应用平方根和立方根解题，可以直接的结果.考点：平方根，立方根18、（本题4分）计算【答案】【解析】试题分析：利用和立方根，平方根，乘方进行计算可求出结果.考点：开方和乘方运算19、（本题6分）如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．【答案】【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）有题意知只要让PA+PC最短即可，也就是根据对称的性质，C′A与l的交点即为P点,因此这时候的. △PAC的周长最小.考点：关于某直线对称的应用20、（本题8分）已知，如图， Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．（1）图中还有哪几对全等三角形，请你一一列举（无需证明）；（2）求证：CF=EF．【答案】（1）△ACD≌△ABE，△FCD≌△FBE；（2）方法不唯一【解析】试题分析：（1）根据Rt△ABC≌Rt△ADE，得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，∠ACB=∠AED，∠BAC=∠DAE，从而推出∠CAD=∠EAB，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF，（2）由△CDF≌△EBF，得到CF=EF．考点：三角形全等的判定21、（本题8分）如图，△ABC中，∠A=60°.（1）求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且点P到AB、BC的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若∠ACP=15°，求∠ABP的度数.【答案】（2）35°【解析】试题分析：试题解析：（1）有题意知，点P不但要在∠B的平分线上，而且也要在BC的垂直平分线上，故P点是二者的交点·（2）有角平分线和中垂线的性质可以得到∠ABP=∠BPC=∠BCP,然后由∠A=60°，∠ACP=15°可以求的结果.考点：基本作图，角平分线，中垂线22、（本题8分）如图，△ABC中，CF⊥AB，垂足为F，M为BC的中点，E为AC上一点，且ME=MF.（1）求证：BE⊥AC；（2）若∠A＝50°，求∠FME的度数．【答案】（2）80°【解析】试题分析：（1）由△ABC中，CF⊥AB，垂足为F，M为BC的中点，可以得到MB=MC=MF,又因ME=MF，从而得ME=MB=MC,因而得△EBC是直角三角形，得证结论.（2）再由（1）结论得出2∠EBC=∠EMC, 2∠FCM=∠FMB,再由两个垂直和∠A的度数可以求得最后结果.考点：直角三角形的性质，三角形的内角和23、（本题10分）已知：如图，9×9的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC．（1）利用网格线，画∠CAB的角平分线AQ，画BC的垂直平分线，交AQ于点D，交直线AB于点E；（2）连接CD、BD，判断△CDB的形状，并说明理由；（3）求AE的长．【答案】（1）如图即为所求；（2）△CDB是等腰直角三角形，（3）AE=【解析】试题分析：（2）由线段垂直平分线知DC=DB，即CD=DB=,而CE=以及勾股定理可以的证.（3）由△EBO和是直角三角形，可结合勾股定理求解AE=.考点：线段垂直平分线, 勾股定理, 等腰直角三角形24、（本题8分）已知：D为△ABC所在平面内一点，且DB=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE=DF．（1）当点D在BC边上时（如图），判断△ABC的形状（直接写出答案）；（2）当点D在△ABC内部时，（1）中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例（画图说明）．（3）当点D在△ABC外部时，（1）中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例（画图说明）．【答案】【解析】试题解析：（1）△ABC是等腰三角形；（2）当点D在△ABC内部时，由BD="DC," DE⊥AB，DF⊥AC,易证△BDE≌△CDF，从而得到BE=CF,再由AE=AF得证△ABC是等腰三角形；（3）当点D在在△ABC外部时，（1）中的结论不一定成立，反例如图考点：等腰三角形，角平分线的判定，三角形全等25、（本题10分）△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=2．现将一块三角板的直角顶点放在AB 的中点D处，两直角边分别与直线AC、直线BC相交于点E、F．我们把DE⊥AC时的位置定为起始位置（如图1），将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）．（1）在旋转过程中，当点E在线段AC上，点F在线段BC上时（如图2），①试判别△DEF的形状，并说明理由；②判断四边形ECFD的面积是否发生变化，并说明理由．（2）设直线ED交直线BC于点G，在旋转过程中，是否存在点G，使得△EFG为等腰三角形？若存在，求出CG的长，若不存在，说明理由；【答案】（1）①等腰直角三角形；② S=（2） CG的值为或1.四边形ECFD【解析】试题分析：（1）连接DC，证明ADE≌△CDF，得出DE=DF，证出是等腰直角三角形；再由全等得出旋转过程中，四边形的面积不发生变化，由此的结果.（2）利用画好的图形，分析出边和角的关系从而能得出结果.=试题解析：（1）①等腰直角三角形；② S四边形ECFD（2）如图1，当G在线段CB延长线上时，∵∠FGE＜45°，∠FEG=45°，∠EFG＞90°∴△EFG不可能是等腰三角形；如图2，当G与C重合时，E与A重合，F与C重合，此时FE=FG，CG=如图3，当G在线段BC上时，∵∠EGF＞45°，∠EFG＞45°，∠FEG=45°，∴只能EF=EG，∵EC⊥FG，∴FC=CG，∵∠EDF=90°，∴∠FDG=90°，∴DC=FG=CG，∴CG=1；综上，CG的值为或1.考点：等腰直角三角形，旋转。